alcântara, no maranhão. -...

LISTA – 2ª SÉRIE – MU/MUV

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1. (Unicamp 2015) A Agência Espacial Brasileira está desenvolvendo um veículo

lançador de satélites (VLS) com a finalidade de colocar satélites em órbita ao redor da

Terra. A agência pretende lançar o VLS em 2016, a partir do Centro de Lançamento de

Alcântara, no Maranhão.

a) Considere que, durante um lançamento, o VLS percorre uma distância de 1200km em

800s. Qual é a velocidade média do VLS nesse trecho?

b) Suponha que no primeiro estágio do lançamento o VLS suba a partir do repouso com

aceleração resultante constante de módulo Ra . Considerando que o primeiro estágio

dura 80s, e que o VLS percorre uma distância de 32km, calcule Ra .

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter identificado uma estrela com

dimensões comparáveis às da Terra, composta predominantemente de diamante. Por ser

muito frio, o astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria tido o carbono de sua

composição cristalizado em forma de um diamante praticamente do tamanho da Terra.

2. (Unicamp 2015) Os astrônomos estimam que a estrela estaria situada a uma distância

18d 9,0 10 m da Terra. Considerando um foguete que se desloca a uma velocidade

4v 1,5 10 m/ s, o tempo de viagem do foguete da Terra até essa estrela seria de

7(1ano 3,0 10 s)

a) 2.000 anos.

b) 300.000 anos.

c) 6.000.000 anos.

d) 20.000.000 anos.

3. (Unesp 2014) Os dois primeiros colocados de uma prova de 100 m rasos de um

campeonato de atletismo foram, respectivamente, os corredores A e B. O gráfico


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representa as velocidades escalares desses dois corredores em função do tempo, desde o

instante da largada (t = 0) até os instantes em que eles cruzaram a linha de chegada.

Analisando as informações do gráfico, é correto afirmar que, no instante em que o

corredor A cruzou a linha de chegada, faltava ainda, para o corredor B completar a

prova, uma distância, em metros, igual a

a) 5.

b) 25.

c) 15.

d) 20.

e) 10.

4. (Uea 2014) Com aproximadamente 6 500 km de comprimento, o rio Amazonas

disputa com o rio Nilo o título de rio mais extenso do planeta. Suponha que uma gota de

água que percorra o rio Amazonas possua velocidade igual a 18 km/h e que essa

velocidade se mantenha constante durante todo o percurso. Nessas condições, o tempo

aproximado, em dias, que essa gota levaria para percorrer toda a extensão do rio é

a) 20.

b) 35.

c) 25.

d) 30.

e) 15.

5. (Unicamp 2014) Correr uma maratona requer preparo físico e determinação. A uma

pessoa comum se recomenda, para o treino de um dia, repetir 8 vezes a seguinte


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sequência: correr a distância de 1 km à velocidade de 10,8 km/h e, posteriormente,

andar rápido a 7,2 km/h durante dois minutos.

a) Qual será a distância total percorrida pelo atleta ao terminar o treino?

b) Para atingir a velocidade de 10,8 km/h, partindo do repouso, o atleta percorre 3 m

com aceleração constante. Calcule o módulo da aceleração a do corredor neste trecho.

6. (Uerj 2014) Em um longo trecho retilíneo de uma estrada, um automóvel se desloca

a 80 km/h e um caminhão a 60 km/h, ambos no mesmo sentido e em movimento

uniforme. Em determinado instante, o automóvel encontra-se 60 km atrás do caminhão.

O intervalo de tempo, em horas, necessário para que o automóvel alcance o caminhão é

cerca de:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

7. (Uerj 2014) O cérebro humano demora cerca de 0,36 segundos para responder a um

estímulo. Por exemplo, se um motorista decide parar o carro, levará no mínimo esse

tempo de resposta para acionar o freio.

Determine a distância que um carro a 100 km/h percorre durante o tempo de resposta do

motorista e calcule a aceleração média imposta ao carro se ele para totalmente em 5

segundos.

8. (Acafe 2014) Filas de trânsito são comuns nas grandes cidades, e duas de suas

consequências são: o aumento no tempo da viagem e a irritação dos motoristas. Imagine

que você está em uma pista dupla e enfrenta uma fila. Pensa em mudar para a fila da

pista ao lado, pois percebe que, em determinado trecho, a velocidade da fila ao lado é 3

carros/min. enquanto que a velocidade da sua fila é 2 carros /min.

Considere o comprimento de cada automóvel igual a 3 m.


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Assinale a alternativa correta que mostra o tempo, em min, necessário para que um

automóvel da fila ao lado que está a 15m atrás do seu possa alcançá-lo.

a) 2

b) 3

c) 5

d) 4

9. (Fuvest 2014) Arnaldo e Batista disputam uma corrida de longa distância. O gráfico

das velocidades dos dois atletas, no primeiro minuto da corrida, é mostrado na figura.

Determine

a) a aceleração Ba de Batista em t = 10 s;

b) as distâncias Ad e Bd percorridas por Arnaldo e Batista, respectivamente, até t = 50

s;

c) a velocidade média Av de Arnaldo no intervalo de tempo entre 0 e 50 s.

10. (Uel 2014) Em uma prova de atletismo, um corredor, que participa da prova de 100

m rasos, parte do repouso, corre com aceleração constante nos primeiros 50 m e depois

mantém a velocidade constante até o final da prova.


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Sabendo que a prova foi completada em 10 s, calcule o valor da aceleração, da

velocidade atingida pelo atleta no final da primeira metade da prova e dos intervalos de

tempo de cada percurso.

Apresente os cálculos.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Rússia envia navios de guerra para o Mediterrâneo.

Fonte militar disse que envio ocorre devido à situação na Síria. A Marinha negou que

a movimentação esteja ligada à crise em Damasco.

29/08/2013 08h32 - Atualizado em 29/08/2013 08h32

A Rússia está enviando dois navios de guerra ao Mediterrâneo Oriental, enquanto

potências ocidentais se preparam para uma ação militar na Sina em resposta ao suposto

ataque com armas químicas na semana passada.

Uma fonte anônima do comando das Forças Armadas disse que um cruzador de mísseis

e um navio antissubmarino chegariam aos próximos dias ao Mediterrâneo por causa da

“situação bem conhecida” – uma clara referência ao conflito na Síria.

A Marinha negou que a movimentação esteja ligada aos eventos na Síria e disse que faz

parte de uma rotatividade planejada de seus navios no Mediterrâneo. A força não disse

que tipo de embarcações, ou quantas, estão a caminho da região.

Os Estados Unidos acusam as forças do governo sírio de realizar um ataque com armas

químicas na semana passada e disse que está reposicionando suas forças navais no

Mediterrâneo.

(Portal G1 – http://g1.globo.com/revoIta-arabe/noticia/2013/08/russia-enva-navios-de-

guerra-para-o-mediterraneo-diz-agencia.htrnI-

Acesso em 30/0912013)

11. (G1 - cftrj 2014) A velocidade dos navios é geralmente medida em uma unidade

chamada nó. Um nó equivale a uma velocidade de aproximadamente 1,8 km/h.

Um navio russo que desenvolvesse uma velocidade constante de 25 nós, durante 10

horas, percorreria uma distância de:


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a) 180 km.

b) 250 km.

c) 430 km.

d) 450 km.

12. (Ibmecrj 2013) Um motorista viaja da cidade A para a cidade B em um automóvel a

40 km/h. Certo momento, ele visualiza no espelho retrovisor um caminhão se

aproximando, com velocidade relativa ao carro dele de 10 km/h, sendo a velocidade do

caminhão em relação a um referencial inercial parado é de 50 km/h. Nesse mesmo

instante há uma bobina de aço rolando na estrada e o motorista percebe estar se

aproximando da peça com a mesma velocidade que o caminhão situado à sua traseira se

aproxima de seu carro. Com base nessas informações, responda: a velocidade a um

referencial inercial parado e a direção da bobina de aço é:

a) 10 km/h com sentido de A para B

b) 90 km/h com sentido de B para A

c) 40 km/h com sentido de A para B

d) 50 km/h com sentido de B para A

e) 30 km/h com sentido de A para B

13. (Unicamp 2013) Para fins de registros de recordes mundiais, nas provas de 100

metros rasos não são consideradas as marcas em competições em que houver vento

favorável (mesmo sentido do corredor) com velocidade superior a 2 m s. Sabe-se que,

com vento favorável de 2 m s, o tempo necessário para a conclusão da prova é reduzido

em 0,1s. Se um velocista realiza a prova em 10 s sem vento, qual seria sua velocidade

se o vento fosse favorável com velocidade de 2 m s?

a) 8,0 m/s.

b) 9,9 m/s.

c) 10,1 m/s.

d) 12,0 m/s.


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14. (Uern 2013) Seja o gráfico da velocidade em função do tempo de um corpo em

movimento retilíneo uniformemente variado representado abaixo.

Considerando a posição inicial desse movimento igual a 46 m, então a posição do corpo

no instante t = 8 s é

a) 54 m.

b) 62 m.

c) 66 m.

d) 74 m.

15. (Uerj 2012) Galileu Galilei, estudando a queda dos corpos no vácuo a partir do

repouso, observou que as distâncias percorridas a cada segundo de queda correspondem

a uma sequência múltipla dos primeiros números ímpares, como mostra o gráfico

abaixo.

Determine a distância total percorrida após 4 segundos de queda de um dado corpo. Em

seguida, calcule a velocidade desse corpo em t = 4 s.


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16. (Uerj 2011) Uma partícula se afasta de um ponto de referência O, a partir de uma

posição inicial A, no instante t = 0 s, deslocando-se em movimento retilíneo e uniforme,

sempre no mesmo sentido.

A distância da partícula em relação ao ponto O, no instante t = 3,0 s, é igual a 28,0 m e,

no instante t = 8,0 s, é igual a 58,0 m.

Determine a distância, em metros, da posição inicial A em relação ao ponto de

referência O.

17. (Ufrj 2011) Um avião vai decolar em uma pista retilínea. Ele inicia seu movimento

na cabeceira da pista com velocidade nula e corre por ela com aceleração média de 2,0

m/s2 até o instante em que levanta voo, com uma velocidade de 80 m/s, antes de

terminar a pista.

a) Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde o início do movimento até o

instante em que levanta voo.

b) Determine o menor comprimento possível dessa pista.

18. (Ufsm 2011) Um carro se desloca com velocidade constante num referencial fixo

no solo. O motorista percebe que o sinal está vermelho e faz o carro parar. O tempo de

reação do motorista é de frações de segundo. Tempo de reação é o tempo decorrido

entre o instante em que o motorista vê o sinal vermelho e o instante em que ele aplica os

freios. Está associado ao tempo que o cérebro leva para processar as informações e ao

tempo que levam os impulsos nervosos para percorrer as células nervosas que conectam

o cérebro aos membros do corpo. Considere que o carro adquire uma aceleração

negativa constante até parar. O gráfico que pode representar o módulo da velocidade do

carro (v) em função do tempo (t), desde o instante em que o motorista percebe que o

sinal está vermelho até o instante em que o carro atinge o repouso, é

a)

b)


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c)

d)

e)

19. (Epcar (Afa) 2011) Duas partículas, A e B, que executam movimentos retilíneos

uniformemente variados, se encontram em t = 0 na mesma posição. Suas velocidades, a

partir desse instante, são representadas pelo gráfico abaixo.

As acelerações experimentadas por A e B têm o mesmo módulo de 20,2m s . Com base

nesses dados, é correto afirmar que essas partículas se encontrarão novamente no

instante

a) 10 s

b) 50 s

c) 100 s

d) 500 s


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20. (Uel 2011) No circuito automobilístico de Spa Francorchamps, na Bélgica, um

carro de Fórmula 1 sai da curva Raidillion e, depois de uma longa reta, chega à curva

Les Combes.

A telemetria da velocidade versus tempo do carro foi registrada e é apresentada no

gráfico a seguir.

Qual das alternativas a seguir contém o gráfico que melhor representa a aceleração do

carro de F-1 em função deste mesmo intervalo de tempo?

a)

b)


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c)

d)

e)

21. (Uesc 2011) Um veículo automotivo, munido de freios que reduzem a velocidade

de 5,0m/s, em cada segundo, realiza movimento retilíneo uniforme com velocidade de

módulo igual a 10,0m/s. Em determinado instante, o motorista avista um obstáculo e os

freios são acionados. Considerando-se que o tempo de reação do motorista é de 0,5s, a

distância que o veículo percorre, até parar, é igual, em m, a

a) 17,0

b) 15,0

c) 10,0

d) 7,0

e) 5,0

22. (G1 - cps 2010) Considere que Roberto, em suas caminhadas de 2 000 m para

manter o seu condicionamento físico, desenvolva uma velocidade média de 5 km/h.

O tempo gasto para percorrer esta distância é de

a) 12 min.


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b) 20 min.

c) 24 min.

d) 36 min.

e) 40 min.

23. (Pucrj 2010) Uma tartaruga caminha, em linha reta, a 40 metros/hora, por um

tempo de 15 minutos. Qual a distância percorrida?

a) 30 m

b) 10 km

c) 25 m

d) 1 km

e) 10 m

24. (Uerj 2010) Dois automóveis, M e N, inicialmente a 50 km de distância um do

outro, deslocam-se com velocidades constantes na mesma direção e em sentidos

opostos. O valor da velocidade de M, em relação a um ponto fixo da estrada, é igual a

60 km/h. Após 30 minutos, os automóveis cruzam uma mesma linha da estrada.

Em relação a um ponto fixo da estrada, a velocidade de N tem o seguinte valor, em

quilômetros por hora:

a) 40

b) 50

c) 60

d) 70

25. (Pucrj 2010) Um pássaro voa em linha reta do ponto A, no solo, ao ponto B, em

uma montanha, que dista

400 m do ponto A ao longo da horizontal. O ponto B se encontra também a uma altura

de 300 m em relação ao solo. Dado que a velocidade do pássaro é de 20 m/s, o intervalo

de tempo que ele leva pra percorrer a distância de A a B é de (considere g = 10 m/s2)

a) 20 s

b) 25 s

c) 35 s

d) 40 s

e) 10 s


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26. (Uerj 2010) Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades constantes e

mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0 km, o avião percorre apenas 1,0 km.

Admita que, em um instante t1, a distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante t2, o

foguete alcança o avião.

No intervalo de tempo t2 – t1, a distância percorrida pelo foguete, em quilômetros,

corresponde aproximadamente a:

a) 4,7

b) 5,3

c) 6,2

d) 8,6

27. (Pucrj 2010) O tempo entre observarmos um raio e escutarmos o som emitido por

ele pode ser utilizado para determinar a distância entre o observador e a posição onde

“caiu” o raio. Se levarmos 3 s para escutar o relâmpago é correto afirmar que o raio caiu

a: (Considere a velocidade do som no ar como 340 m/s)

a) 340 m.

b) 680 m.

c) 1.020 m.

d) 1.360 m.

e) 1.700 m.

28. (Ufpr 2010) Um motorista conduz seu automóvel pela BR-277 a uma velocidade de

108 km/h quando avista uma barreira na estrada, sendo obrigado a frear (desaceleração

de 5 m/s2) e parar o veículo após certo tempo. Pode-se afirmar que o tempo e a distância

de frenagem serão, respectivamente:

a) 6 s e 90 m.

b) 10 s e 120 m.

c) 6 s e 80 m.

d) 10 s e 200 m.

e) 6 s e 120 m.


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29. (Pucrj 2010) Um corredor olímpico de 100 metros rasos acelera desde a largada,

com aceleração constante, até atingir a linha de chegada, por onde ele passará com

velocidade instantânea de 12 m/s no instante final. Qual a sua aceleração constante?

a) 10,0 m/s2

b) 1,0 m/s2

c) 1,66 m/s2

d) 0,72 m/s2

e) 2,0 m/s2

30. (Unemat 2010) O gráfico em função do tempo mostra dois carros A e B em

movimento retilíneo.

Em t = 0 s os carros estão na mesma posição.

Com base na análise do gráfico, é correto afirmar.

a) Os carros vão estar na mesma posição nos instantes t = 0 s e t = 4,0

b) Os carros não vão se encontrar após t = 0, porque a velocidade de A é maior que a do

carro B

c) Os carros vão se encontrar novamente na posição S = 10 m

d) Os carros não vão se encontrar, porque estão em sentidos contrários.

e) Os instantes em que os carros vão estar na mesma posição é t = 0 s e t = 8,0 s


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Gabarito:

Resposta da questão 1:

a) Dados: 3S 1.200 km 1.200 10 m; t 800 s.Δ Δ

3

m mS 1.200 10

v v 1.500 m/s.t 800

Δ

Δ

b) Dados: 0 0S 32 km 32.000 m; S 0; v 0; t 80 s.

R R2 2 20 0 R

a aS S v t t 32.000 80 a 10 m/s .

2 2


[D]

8 1414 7

4 7

d 9 10 6 10 st 6 10 s 2 10 anos

v 1,5 10 3 10 s/ano

t 20.000.000 anos.

Δ

Δ


[D]

O corredor A termina a prova em t = 10 s e o corredor B em t = 12 s. De 10 s a 12 s, B

teve velocidade de 10 m/s, percorrendo:

Bd v t 10 12 10 d 20 m.Δ


[E]

S 6.500 360t 360 h t t 15 dias

v 18 24

ΔΔ Δ Δ


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a) Dados: d1 = 1 km = 1.000 m; v2 = 7,2 km/h = 2 m/s; 2t 2min 120s.Δ

A distância total (d) percorrida nas 8 vezes é:

1 2 1 2 2d 8 d d 8 d v t 8 1.000 2 120 8 1.240

d 9.920 m.

Δ

b) Dados: v0 = 0; v1 = 10,8 km/h = 3 m/s; S 3m.Δ

Aplicando a equação de Torricelli:

2 2 22 2 1 01 0

2

v v 3 0 9v v 2 a S a

2 s 2 3 6

a 1,5 m/s .

ΔΔ


[C]

Como se deslocam no mesmo sentido, a velocidade relativa entre eles é:

rel A Cv v v 80 60 20 km / h.

Sendo a distância relativa, relS 60km, o tempo necessário para o alcance é:

rel

rel

S 60t t 3 h.

v 20


Distância percorrida durante o tempo de resposta:

Dados: v = 100 km/h = (100/3,6) m/s; t 0,36s.Δ

100D v t 0,36 D 10 m.

3,6Δ

Aceleração média de frenagem:

Dados: v0 = 100 km/h = (100/3,6) m/s; v = 0; t 5s.Δ

Supondo trajetória retilínea, a aceleração escalar é:

21000v 3,6

a a 5,6 m/s .t 5

Δ

Δ


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[C]

Interpretemos “alcançar” como sendo a frente do carro de trás chegar à traseira do meu

carro.

A velocidade do carro ao lado (v1) e a do meu carro (v2) são:

1 1

2 2

3 3 mcarros mv 3 v 9

min min min

2 3 mcarros mv 2 v 6

min min min

Usando velocidade relativa:

relrel

S 15 15v 9 6 t t 5 s.

t t 3

ΔΔ Δ

Δ Δ


a) No gráfico, nota-se que o movimento de Batista é uniformemente variado.

Entendendo como aceleração o módulo da componente tangencial da aceleração ou a

aceleração escalar, tem-se:

2BB B

B

v 4 0 4 1a a 0,2 m/s .

t 20 0 20 5

Δ

Δ

b) No gráfico velocidade x tempo, a distância percorrida é numericamente igual à

“área” entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos.

Assim:

A A

B B

50 5d d 125 m.

2

50 30d 4 d 160 m.

2

c) A velocidade escalar média de Arnaldo no intervalo pedido é:

AA A

A

d 125v v 2,5 m/s.

t 50Δ


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- Cálculo da velocidade.

Dados: 1 2S 50m; S 50m.Δ Δ

Construindo o gráfico da velocidade em função do tempo para os 10 segundos:

Sabemos que no gráfico da velocidade em função do tempo, a área entre a linha do

gráfico e o eixo dos tempos é numericamente igual ao espaço percorrido. Então:

1 1

2 2

v t v tS A 50 v t 100 I

2 2

S A v 10 t 50 v 10 t 50 10 v v t II

Δ

Δ

(I) em (II):

50 10 v 100 v 15 m/s.

- Cálculo da aceleração.

Aplicando a equação de Torricelli no trecho acelerado:

2 2 2 20 1

2

v v 2 a S 15 0 2 a 50 225 100 a

a 2,25 m/s .

Δ

- Cálculo os tempos.

Voltando em (I):

100 20v t 100 15 t 100 t t s.

15 3

Então, conforme mostra o gráfico:


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1 120

t t t s.3

Δ Δ

2 220 10

t 10 t 10 t s.3 3

Δ Δ


[D]

d v t 25 1,8 10 d 450 km.Δ


[E]

Admitindo que a bobina role para a direita, podemos escrever:

50 40 40 V V 30km/ h.


[C]

Velocidade média do atleta com a ajuda do vento:

s 100mv

t 9.9s

v 10.1m s

Δ

Δ


[B]

Dado: S0 = 46 m.

Do gráfico:

0 2t 0 v 10 m/s v 0 10 a a 2 m/s .

t 5 s v 0 t 5 0

Δ

Δ


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Aplicando a função horária do espaço para o instante t = 8 s:

22

0 0a 2

S S v t t S 46 10 8 8 46 80 64 2 2

S 62 m.


Analisando a sequência, podemos perceber que a cada segundo que passa a distância

percorrida aumenta em 10 metros.

T

T

S 5 15 25 35

S 80m

Δ

Δ

Como podemos perceber, trata-se de um movimento uniformemente variado onde a

velocidade média é a média das velocidades. Logo:

0M

M

V VSV

t 2

80 0 VV

4 2

V 40 m s

Δ

Δ


t1 = 3 s S1 = 28 m; t2 = 8 s S2 = 58 m.


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Calculando a velocidade:

S 58 28 30v v 6

t 8 3 5

m/s.

Calculando a posição inicial A (no instante t = 0):

AA

28 SSv 6 28 S 18

t 3 0

SA = 28 – 18 SA = 10 m


Da definição de aceleração escalar média:

m

m

v v 80 0a t

t a 2

t 40 s.

Da equação de Torricelli:

22 2

0 m

80v v 2 a S S S 1.600 m.

4

A pista deve ter comprimento mínimo igual à distância percorrida pelo avião na

decolagem. Assim,

D = 1.600 m.


[B]

Até a acionar os freios a velocidade permanece constante. Como a aceleração é

constante, a velocidade decresce linearmente com o tempo.


[D]

Dados: v0A = 50 m/s; v0B = -50 m/s; aA = -0,2 m/s2 (reta decrescente); aB = 0,2 m/s

2

(reta crescente).


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Adotando origem no ponto de partida e lembrando que a equação horária do espaço no

MUV é

2

0 0

1S S v t at

2 , temos:

2

A

2

B

S 50 t 0,1 t

S 50 t 0,1 t

No encontro, SA = SB:

2 2 250 t 0,1 t 50 t 0,1 t 100 t 0,2 t 0 t 100 0,2 t 0

t 0 (não convém)

100t t 500 s.

0,2


[D]

Observe o gráfico abaixo


[B]

s0,2tt

1005

t

Va

A figura mostra o gráfico da variação de velocidade em função do tempo


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A área sombreada é numericamente igual ao deslocamento.

m15

2

10.5,05,2S

.


[C]

Dados: v = 5 km/h; S = 2.000 m = 2 km.

S S 2v t 0,4

t v 5h t = 0,4 (60) t = 24 min.


[E]

Dados: v = 40 m/h; t = 15 min = 1

h4

.

S = v t = 40

1

4 S = 10 m.


[A]

Seja P o ponto de encontro desses dois automóveis, como indicado na figura.


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Do instante mostrado até o encontro, que ocorreu no ponto P, passaram-se 30 min ou

0,5 h, a distância percorrida pelo automóvel M é:

DM = vM t = 60 (0,5) = 30 km.

Nesse mesmo intervalo de tempo, o automóvel N percorreu, então:

DN = 50 – 20 = 30 km.

Assim:

vN = ND 20

t 0,5

vN = 40 km/h.


[B]

Da figura:

2 2 2

ABd 300 400 ABd 250.000 dAB = 500 m.

Supondo que o pássaro voe em linha reta:

dAB = v t 500 = 20 t t = 25 s.


[B]

A velocidade do foguete (vf) é 4 vezes a velocidade do avião (va) vf = 4 va


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Equacionando os dois movimentos uniformes, com origem no ponto onde está o foguete

no instante t1:

Sf = vf t Sf = 4 va t e Sa = 4 + va t.

Igualando as funções horárias para instante de alcance (t2):

Sf = Sa 4 va t2 = 4 + va t2 3 va t2 = 4 t2 = a

4

3v.

Substituindo:

Sf = 4 va a

4

3v Sf =

16 km = 5,3 km

3.


[C]

O tempo que a luz leva para atingir nossos olhos é desprezível, comparado ao tempo

que o som leva para atingir nossos ouvidos. Então:

D = vsom t = 340 (3) D = 1.020 m.


[A]

Dados: v0 = 108 km/h = 30 m/s; a = - 5 m/s2.

Calculando o tempo de frenagem:

v = v0 + a t 0 = 30 – 5 t t = 6 s.

Calculando a distância de frenagem:

2 2

0v v + 2 a S 0 = 302 + 2 (- 5)S 10 S = 900 S = 90 m


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[D]

Dados: v0 = 0; v = 12 m/s; S = 100 m.

Aplicando a equação de Torricelli:

2 20v v + 2 a S 12

2 = 2 a 100 a =

144

200 a = 0,72 m/s

2.


[A]

De acordo com o enunciado, no instante t = 0, os dois móveis estão na mesma posição,

portanto essa é um instante de encontro.

Adotando essa posição como origem (S0 = 0), montemos as funções horárias dos

espaços para os dois movimentos:

Móvel A: descreve movimento uniforme (MU) com velocidade de 10 m/s. Então:

SA = S0 + v t SA = 10 t.

Móvel B: descreve movimento uniformemente variado (MUV) a partir do repouso (v0 =

0). A aceleração escalar é:

a =

v

t=

105

2m/s

2.

Então:

SB = S0 + v0 t + 2at

2 SB = 25

t2

.

Igualando as funções horárias:

SB = SA 2 25t 10t t 4 t 0

2 t(t – 4) = 0

t = 0 ou t = 4 s.

alcântara, no maranhão. -...

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