alfredo camara casado apendicesa

7/26/2019 Alfredo Camara Casado Apendicesa

1/149
http://-/?-


2/149
http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-


3/149

3500

1750 Cd = 3000 0

.15

Fmax

2600 Fmax

d

d= 0.15

Fd= Cd |x|d (x)

Fd Cd x
http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-


4/149

180
http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-


5/149
http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-


6/149
http://-/?-


7/149

d = 2

Fmax = 2000

Cd= 104

2
http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-


8/149
http://-/?-http://-/?-


9/149
http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-


10/149
http://-/?-


11/149
http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-


12/149

500


13/149
http://-/?-


14/149

d

= 2


15/149

Y

X

H

LP

LS

H

LP=

1

5;

LSLP

=1

3

H

LP=

1

4.8;

LSLP

= 1

2.5

Hi


16/149

LP LS H

LP

h

LP

LSLP

h

B

H

1/4.33 1/264 1/2.00

1/3.38 1/176 1/2.39

1/5.00 1/246 1/2.79

1/4.75 1/310 1/2.39

1/4.20 1/129 1/2.40

1/5.40 1/216 1/4.00

1/4.80 1/157 1/2.39

h 1/4.00 1/113 1/2.10

1/4.55 1/146 1/3.39

1/5.40 1/108 1/3.07

1/4.40 1/98 1/2.60

h

LP LS H

LP

h

LP

LSLP

h

B

H

1/4.92 1/181 1/2.21

1/3.73 1/68

1/96 1/1.87

1/4.68 1/87 1/2.57

1/3.63 1/88 1/2.00

1/4.25 1/100 1/1.93

1/4.81 1/115 1/4.00

1/4.61 1/56 1/1.95

1/4.40 1/49 1/2.01
http://-/?-http://-/?-


17/149

Hi

Hi = 0.5H H

D,p

B
http://-/?-http://-/?-http://-/?-


18/149

h

LP

h

LP =

1

180

h

LP=

1

90

h= 0.78 + 0.00302LP

h

LP


19/149

LP


20/149

HA

T = 2

HA = T(NT 1)

NT

NT = (LP 20)/20

LP


21/149

LP H

X Y X Y X Y

H/24 H/20 H/20 H/18 H/15 H/16

H/18 H/32 H/13 H/16 H/11 H/11

H/11 H/27 H/11 H/23 H/11 H/10

H/20 H/26 H/17 H/26 H/15 H/18

H/13 H/31 H/13 H/23 H/13 H/13

H/15 H/25 H/15 H/20 H/13 H/13

LP H

X

Z

X

Z

X

Z

H/24 H/25 H/22 H/22

H/19 H/19 H/17 H/17

H/14 H/17 H/15 H/15

H/26 H/21 H/21 H/17

H/15 H/19 H/15 H/16

H/24 H/25 H/18 H/19 H/15 H/16

LP H

X

Y

X

Y

X

Y

H/18.6 H/16.6 H/18.6 H/23.3 H/18.6 H/23.3

H/16.9 H/8.9 H/16.9 H/19.2 H/14.2 H/14.8

H/28.7 H/14.4 H/28.7 H/29.4

H/20.2 H/16.4 H/20.2 H/24.4 H/20.2 H/24.4

H/19 H/19.7 H/19 H/24.6 H/19 H/24.6

H/21 H/28.4 H/21 H/34 H/21 H/21

H/18 H/13 H/18 H/23 H/18 H/20


22/149

LP H

X

Z

X

Y

H/18.6 H/31

H/17.7 H/18.2

H/28.7 1.4B

H/20.2 H/23.5

H/21 H/29

H/18 H/23 H/15 H/6

LP H

X

Y

X

Y

H/16 H/29.5 H/12.3 H/17.7

H/18.4 H/27.3 H/15.5 H/13.6

H/18 H/34 H/16 H/12.5

H/17 H/36 H/15 H/22 H/18 H/23 H/18 H/20

LP H

X

Z

X

Y

H/13.3 H/29.5 H/10 H/3.5

H/20 H/13.3

H/16 H/12.5

H/15 H/25 H/15 H/7.4

H/18 H/23 H/15 H/6


23/149

Zona de

Atirantamiento

HA

CL

,25

T A

Hb =

AH

2T =

4,8

PLH =

BB

D

D

C C

,20

T bi

Hb =

, 2T bib B + +

Seccin A A:

y

z

x (trfico)

yz

xct,

15T A

Ha =

,25

T A

Hb =

,16

T vti

Hh =

ct

y x (trfico)

z

25B=

1 1

Atirantamiento lateral:

,13

T pi

Hb =

A A

,

2

T bib ,

2

T bib

F

F

Seccin E E:

,19

T vtm

Hh =

ct

,18

T vtm

Ha =

En esta torre solo es posible el atirantamiento lateral

E

E

25B=

,20

T bi

Hb =

,15

T bi

Ha =

Seccin F F:

2T =

,

2

T Ab

15T

Ha =

,25

T A

Hb =

ct

2

Tc

at

z

x (trfico) y

y

z

x (trfico)

yz

x (Trfico)

Seccin C C:

ct

,13

T pi

Hb =

,13

T pi

Ha =

x (Trfico)y

z

Seccin F F:

ct

,24

T vts

Ha =

,25

T vtsHh =

= + + ,12

T vti

dvi Tgi

hd Z

Seccin B B:

ct

+

,

tan

12

A T

T bi

H H

b

,15

T vti

Ha =

0,5iH H=

LP H=LP/4.8


24/149

Zona de

Atirantamiento

HA

CL

AH

T

T

A A

BB

D

D

CC

Seccin A A: Seccin B B:

y

z

x (trfico)

z y

,18

T A

Ha =

,13

T A

Hb =

ct ct

yz

x

ct

Seccin C C:

ct

y x (trfico)

z

Seccin D D:

= 25B 1 1

Atirantamiento

lateral:

Atirantamiento

central:

y

z

x, 2 0, 8T A cb t

,

2

T A

c

at

,0,4

2

T A

c

bt

,

2

T bib

y

z

x (trfico)

x

0,4

,

25

2 2tan

iT pi

HB b

+ + +

+ + ,12

T vti

Tgi

hZ

y

z

x

,18

T bi

Ha =

,23

T bi

Hb =

,18

T piHa =

,20

T pi

Hb =

=,23

T vti

Hh

=,18

T vti

Ha

,13

T A

Hb =

,23

T bi

Hb =

,20

T pi

Hb =

ct

ct T T

,

2

T bib

,15

T A

Hb = ,

15T A

Hb =

,18

T AHa = ,

18T A

Ha =

ct ct

,

2

T A

c

bt

+ +

,

2tan

12 2

A T

T bi

H H

bB

,

4

T Ab

,

4

T Aa

,

2

T A

c

at

4,8

PL

H =

0, 5i H=

LP H=LP/4.8


25/149

LP H=LP/4.8


26/149

Zona de

Atirantamiento

HA

CL

BB

D

D

C C

y

z

x (trfico)Atirantamiento lateral:

y

z

x (trfico)

T

,

2

T bib

En esta torre solo es posible el atirantamiento lateral

2A TH

y

z

x

Seccin A A:

z y

ct

yz

x

Seccin C C:

y x (trfico)

z

Seccin D D:

x

y

z

x (trfico)

Seccin B B:

ctA A

Variable

,18

T A

Ha =

,18

T bi

Ha =

ct,

18T pi

Ha =

,20

T pi

Hb =

4,8

PLH =

T

AH

2 T

ct=,

23T vti

Hh

=,18

T vti

Ha

,23

T bi

Hb =

,20

T pi

Hb =

+ +

,

tan

12 2

T bi

H

bB

,25

2 2tan

iT pi

HB b

+ + +

=25B 1 1

,

2

T bib

+ + ,12

T vti

Tgi

hZ

,

2

T bib

,15

T A

Hb =

,18

T A Ha =

ct

,

4

T Ab

,

4

T Aa ,

2

T A

c

at

,23

T bi

Hb =

0,5iH H=

LP H=LP/4.8


27/149

LP H=LP/4.8


28/149

tc

fcd

qpp

6.5

8.5

2

qcm =

3.7

2

qscu= 4 2

fcd= 10

fcd= 40/1.5 = 26.67

fcd= 10

tc = 0.50 LP= 200 tc= 0.40 LP= 600 tc = 0.45

F =

1

2 (qpp+ qcm+ qscu) B

LP

2 + LS

2

Anec

fcd= 10 = F

Anec=

1

2(qpp+ qcm+ qscu) BLP2 + LS

Anec

a

b


29/149

fcd= 10

tc=2 (a + b)

4 (a + b)2 16Anec

8

F =

1 (qpp+ qcm+ qscu) B

LP

2 + LS

Anec

a

b

E


30/149

G

E

= 4 106 2

= 0.3

G

= E

2 (1 +

) = 1.54 106

2

E

= 0.5

106

2

= 0.35 G = E

2 (1 + )= 0.18

106

2
http://-/?-http://-/?-http://-/?-


31/149

LPLf Bf Lf/bpi Bf/api

Y X Y X

2.1 2.1

kz =

GLf(1 )

0.73 + 1.54

BfLf

0.75

ky = GL

f

(2 )

2 + 2.5Bf

Lf

0.85

kx= ky 0.2(0.75 ) G

Lf2

1

BfLf

Lf > Bf

G

Bf Lf

Lf Bf


32/149

LP = 200

Lf = Bf = 8.6

u

u= N

LfBf Lf =Bf =

N

u

N

N

N= 58

u = 2

2

Lf =Bf 17

u = 60

2

Lf =Bf 3

Lf

kf = A/Ao A = Lf = Bf

Ao


33/149

ZZ

D,P
http://-/?-


34/149

ZZ

Ao

D,S NT

LS

NT

LP D,P = 10

NT =

LP2 D,PD,P

=LP 20

20

D,S

D,S= LSNT
http://-/?-http://-/?-


35/149

T,ult

Z

(F)Z= 0 FT,i sin(i) = (qcp+ qscu)Aco,i

i

FT,i Aco,i

i

qcp= f(LP) =qpp+ qcm

2

qscu= = 4 2

AT,i

T,i = FT,iAT,i

T,iAT,i sin(i) = (qcp+ qscu)Aco,i AT,i = (qcp+ qscu)Aco,iT,i sin(i)
http://-/?-http://-/?-


36/149

T,i = 0.4T,ult AT,i = (qcp+ qscu)Aco,i0.4T,ultsin(i)

Aco,i = D

B

2

Aco,i = DB

D

T,ult = 1770

AT,i

AT,i

LP/2 > LS
http://-/?-http://-/?-http://-/?-


37/149

Habt Hpint

Hp=

NTi

ATi,pi,pcos i,p

Hs =

NTi

ATi,si,scos i,s

p

s

i,p = i,s =

H

H=Hp Hs =

NTi

ATi,pcos i,p NTi

ATi,pcos i,p

A

A

Aabt= A

cos abt

cos abt+ cos pint

Apint= A cos pint

cos abt+ cos pint
http://-/?-


38/149

Aabt

Apint

Aabt= AT,abt+ Aabt

Apint= AT,pint+ Apint

AT,abt AT,pint
http://-/?-


39/149

cy

fc,t


40/149

Ec= 35

fcm=fck+ 8 = 48 fck = 40

Ec= 35

c= fcm,cxr

r 1 + xr

c

c fcm,c

x

r

x= cc1,c
http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-


41/149

r= Ec

Ec Esec

c1,c= 0.5

fcm,c = 64.28

Ec = 35 Esec = 12.9

fcm,c= fcm2.2541 + 7.94 efcm 2efcm 1.254 c1,c= 0.002

1 + 5

fcm,cfcm

1

fcm= 48

fcm

cy

fcm/Ec= 0.14 e

e = K

wfym;

fym =fs,y = 552 K

K

= 0.6

w

K


42/149

w = 0.8

e = 2.65

cu,c

cu,c= 0.004 +1.4sfymsu

fcm,c

s = 2w

su

su= 0.114

cu,c = 2.6

Ec
http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-


43/149

fc,t= 3

c,crack = 0.0086

Es = 210000 sy = 0.26

su = 11.4

fs,y = 552

fs,t= 1.2fs,y = 665


44/149

sh= 1.40
http://-/?-http://-/?-


45/149
http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-


46/149

lp= 0.08 Lc+ 0.022 fs,ye bl 0.044 fs,ye bl

Lc

bl = 0.032

fs,ye = 1.1fs,y = 607

Lc

Lc

Lc

Lc
http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-


47/149

Lc= 0.2Htot

Htot

Lc= 0.5B

B = 25

e= urefult uFEMult

urefult 100

urefult = 80 u

FEMult


48/149

lp, = 254

lp,0.5D= 150

,

lp,FEM 200


49/149

Lelem/2

lp,FEM 200
http://-/?-http://-/?-http://-/?-


50/149

urefult = 73

lp, = 167

lp,0.5D= 160


51/149

lp, = 167 Lc = L = 1.2

lp, = 119 Lc = L/2 = 0.6

Lc

LP = 200


52/149

LP= 200

ag = 0.5

VY N
http://-/?-http://-/?-


53/149

N

VY VX

LP= 200 ZZ
http://-/?-http://-/?-http://-/?-


54/149

ag = 0.5

Lc

Htot = 1.5H = 1.5LP/4.8

L elem= lp

2 =

1

2(0.08(0.2 Htot) + 0.022 fs,ye dbl) =

1

2(0.005 Lp+ 0.427)

0.71

1.71

200 600

Lelem= 2

Lc

B = 25

Lc 0.2Htot

dbl = 32 103

25 103
http://-/?-http://-/?-


55/149

L elem= lp

2

=1

2

(0.08(0.5 B) + 0.022 fs,ye dbl)

L elem= = 0.71

w

l/d


56/149
http://-/?-http://-/?-http://-/?-


57/149

l/d

4.0 0.0 0.34

4.0 3.7 0.17

4.0 3.7 0.34

2.0 3.7 0.34

l/d < 4


58/149


59/149
http://-/?-http://-/?-


60/149

200

ZZ
http://-/?-http://-/?-


61/149

Ec 35

Ec = 35

K

K

= 0.6

K

= 1.0

K

= 0.6


62/149

Rt+t/2

Rt+t/2 0.1P = 106

P
http://-/?-


63/149

Lg

Lg = 600

Lg = 300

LP= 200

LP = 600

ZZ
http://-/?-http://-/?-http://-/?-


64/149

i

j

ij() =ij,1() ij,2() ij,3()

1 2 3

1

vs 2

3 ij() = 1 i

j

T1 = 2 6 1 1

3 = 1

ij =ij,2

Ei

Eps

Etot

Etot =

E2i + E2ps


65/149

dg vs

Etot

()

ij =ij,2

j

i

t

Etot


66/149

dr

dr,i= Lidg

2/Lg dg

2

i

Li

dr,1 = 0

dg

dg = 0.1 Lg

Lg = 600

dr,0 = 0

dr,1 = 0.1

2

600

= 38

dr,2 = 0.1

2

600

= 132

dr,3 = 0.1

2 = 141

di =

0.5rLv,idg

2/Lg Lv,i

r

r = 0.5

ag = 0.5 dg = 0.025agSTCTD = 0.025 510.42 = 0.1

S

S = 1

TC TD


67/149

d0 = 0.25 0.12

600

= 10

d1 = 0.25 0.1

2

600

+ 400

2

= 17

d2 = 0.25 0.1

2

600

+ 400

2

= 17

d3 = 0.25 0.1

2

600

= 10

Eps

Ei

Etot

,

vs

X Y

i

Li

di = Livg/vs 2dg vg

vg = 0.2STCag = 0.2 1 0.4 5 = 0.4

vs = 2000


68/149

d0 = 0

d1 = 160 0.42000

= 32

d2 = 560 0.4

2000= 112

d3 = 720 0.42000

= 144

vs = 2000

dmaxm

vg

vg = 0.4

X

Y

vg

vs =G/

G = 11

= 2700

3

vs 2000

G = 1.5


69/149

dmi,x= vgcos t,i dmi,y =vgsin t,i

t,i = Licos /vs

dmi,x=vgLicos

2

vs

dmi,y = vgLisin cos

vs

= 0

dmaxmi,x = vgLi/vs

dmi,y = 0

= 45

dmaxmi,y = 0.5vgLi/vs = dmaxmi,x/2

xg =vg

dmaxm0,x= dmaxm0,y = 0

dmaxm1,x= 160

0.4

2000=

dmaxm1,y =

=

dmaxm2,x= 0.4

2000 =

dmaxm2,y =

=

dmaxm3,x= 0.4

2000=

dmaxm3,y =

=


70/149

MY Y

z 0.75

i

t,i = Licos /vs

= 0

= 45


71/149

Eps

LP = 400 ZZ


72/149

LP= 400 ZZ

vs = 2000

t0,x= t0,y = 0

t1,x=160 cos (0)

2000 =

t1,y =160 cos (/4)

2000 =

t2,x=

cos (0)

2000 =

t2,y =

cos(/4)

2000 =

t3,x=

cos (0)

2000 =

t3,y =

cos(/4)

2000 =
http://-/?-


73/149

vs = 2000

vs

vs =

vs = 2000 vs = 1330

= 0

vs = 1330

0.30

T59 = 0.31

vs = 2000 vs = 1330
http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-


74/149

LP = 400 ZZ


75/149

= 0

LP= 400

ZZ

t,i

Li

LP= 400
http://-/?-


76/149


77/149


78/149

MW = 7

ag = 0.5 MW


79/149

Vs,30

Ztor

Dip

Rake

W

FHW

1.0

Vs,30

Z1p0 = exp[28.5

(3.82/8)ln(V8s,30+ 378.7

8)]

MW = 7 Rrup

Vs,30

Rjb RX

Rrup

Ztor = 0

Ztor = 5

90 0

FHW = 0 = 0

Rrup

MW = 7

Vs,30 Vs,30

RX


80/149

7 7

Rrup 2 2

Rjb 2 2

RX 2 2

Vs,30 250 760

Ztor 5 0

Dip

90 90

Rake

0 0

W

15 15FHW 0 0

Z1p0 0.332 0.023

= ag S = 0.5 1.35 = 0.67 Vs,30

Sa

P GA 0.6

Vs,30 MW = 7

=ag S= 0.5 1.0 = 0.5 Vs,30

0.6


81/149
http://-/?-http://-/?-http://-/?-


82/149

MW = 7.1

Ia

DSR

Sa(Tmin= 0.03)

ag 0.5

1.35 0.5 = 0.675


83/149

DSR,575

PGA [g] Ia [m/s] DSR,575[s] DSR,595[s]0

1

2

3

4

5

Sim

ulated/Predicted

0.6 2.6 5.0 11.60.7

10.4

8.3

13.80.7

11.8

10.3

14.1

MRHA accelerograms. Soil D

Predicted natural record

Proposed in this thesis. Synthetic

Simqke. Synthetic


84/149


1

2

3

4

5

Simulated/Predicted

0.6 2.6 5.0 11.60.7

5.3

7.9

13.5

NL-RHA accelerograms. Soil D


Propoposed in this thesis. Synthetic


1

2

3

4

5

Simulated/Predicted

0.5 2.9 4.7 9.40.5

4.47.6

13.6

MRHA accelerograms. Soil A




1

2

3

4

5

Simulated/Predicted

0.5 2.9 4.7 9.40.5 2.8

7.313.8

NL-RHA accelerograms. Soil A




85/149


1

2

3

4

5

Simulated/Predicted

0.5 2.9 4.7 9.40.5

4.1 6.8 13.9

MRHA accelerograms. Soil A




1

2

3

4

5

Simulated/Predicted

0.5 2.9 4.7 9.40.5

3.96.9 14.1

NL-RHA accelerograms. Soil A



MW = 7.1
http://-/?-http://-/?-http://-/?-


86/149

0 5 10 15 20-6

-4

-2

0

24

6

Acceleration;u

g[m

/s2] A proposed synthetic record. MRHA. Rocky soil (TA)

0 5 10 15 20-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0.0

0.1

0.2

0.3

Velocity;u

g

[m/s]

0 5 10 15 20

Time; t [s]

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

Displacement;ug

[m]

0 5 10 15 20 25 30 35 40-4-3-2-10123

Acceleration;u

g

[m/s

2] El Centro earthquake (1940,MW = 7.1)

0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.3

-0.2

-0.1

0.0

0.1

0.2

0.3

Velocity;u

g

[m/s]

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Time; t [s]

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.100.15

Displacement;ug

[m

]


87/149

tsp

F(t)


88/149

DSR,575

F(t)

tsp

10

P GA= 0.5

S

S = 1 S = 1.35

P GAV = 0.9 P GAH= 0.45

F(t)

DSR,575


89/149

si =mi ziHtot

si mi zi

i

Htot

si =mi i,p

i,p i

um
http://-/?-http://-/?-


90/149

um uo

T > TC

T TC

uo = Sd(T, )

T

qu

Sa(T, )

Fy/Meff Meff

Fy qu= Sa(T, )Meff/Fy

TC

TC = 0.4

TC= 0.8

TC= 0.8 f= 1.25 Meff


91/149

=

10/(5 + ) 0.55


92/149

s

si = mi

um= C1C2C3

T

2

2Sa

Sd

Sd

C1 um/uo

um uo

C2

C1 C3

C1 C2


93/149

fn

jn j = X, Y,Z

n fmax = 25

f

fnX

fnY

f

= max(fnX, fnY)

f

DRn


94/149

DRn = maxj

jn ; j = X , Y , Z

DRn

n

fn f

Vbn urn

s

n= mn

Vbn

urn

n

Vbnurn Fsn/Mn qn

FsnMn

=Vbn

Ln

qn= urnrn

Fsn/Mnqn

n

qn n

qn+ 2nnqn+FsnMn

= nug

urn urn = qnrn

rn DRn n


95/149

urn +uG uG

n

rn+G

n

rn =rn+G rG rG

f

f

rnl

rel

f

fmax = 25

f

f

rd

r2nl+ r

2el fmax = 25

r

rG

rd

r max(rG rd)

fn

jn j = X, Y,Z

n fmax = 25

f


96/149

fnX fnY

f

= max(fnX, fnY)

n

fn

f

Vbn urn

s

n = mn

(VXbn

uXrn) (V

Ybn

uYrn) (V

Zbn

uZrn)

Vjbn

j

n

ujrn

j

Vjbn ujrn Fjsn/Mn qjn

FjsnMn

=Vjbn

L

j

n

;

j = X , Y , Z

qjn= ujrn

jrn;

j = X , Y , Z

Fjsn/Mn qjn

n

j

Fsn/Mn qn

FsnMn

=

FXsnMn

2+

FYsnMn

2+

FZsnMn

2

qn=

(qXn)

2 + (qYn)2 + (qZn )

2


97/149

qn n

qn+ 2nnqn+FsnMn

= ug,n(t)

ug,n(t) =

Xn u

Xg (t) +

Ynu

Yg (t) +

Znu

Zg (t) u

jg

urn

umaxrn = rnmaxt

[qn(t)]

urn+uG uG

uG=

(uXG )

2 + (uYG)2 + (uZG)

2

n

rn+G

n

rn =rn+G rG rG

f

rnl

rel

f

fmax = 25

rd

r2nl+ r2el

rG

rd

r max(rG rd)
http://-/?-http://-/?-


98/149

fn

jn j = X, Y,Z

n fmax = 25

fmax

fnX fnY

nX

nY

nk

j jnk s

jnk,i i

k= X, Y

j = X, Y,Z

jnk =

Nnodei=1

sjnk,i

Nnode

i=1 sjnX,i+

Nnode

i=1 sjnY,i

nX

nY

VbC urC

s

C

s

n

s

C= Ys

nY + Xs

nX

j = Saj/ (SaY, SaX) Saj

j

k= X, Y

f

= max(fnX , fnY)

j s

jC

j

j = X, Y

j = Z
http://-/?-http://-/?-http://-/?-


99/149

j VjbC u

jrC

jnX jnY

(VjbnX ujrnX) (VjbnY ujrnY) j = X ,Y,Z

VjbnX V

jbnY

j

ujrnX u

jrnY

j

VjbnX ujrnX VjbnY ujrnY

FjsnX/Mn

qjnX F

jsnY/Mn

qjnY

FjsnkMnk

=Vjbnk

Ljnk;

j = X, Y , Z

k= X, Y

qjnk = ujrnkjrnk

;

j = X , Y , Z

k= X, Y

FjsnX/MnXqjnX FjsnY/MnYqjnY

j

FsnX/MnX qnX FsnY/MnY qnY

k= X, Y

FsnkMnk

=

FXsnkMnk

2+

FYsnkMnk

2+

FZsnkMnk

2

qnk =

qXnk2

+

qYnk2

+

qZnk2

qnX

nX

nY

qnY

nk

qnk+ 2nknkqnk+FsnkMnk

= ug,nk(t)


100/149

urnX urnY urnX = rnXmaxt

[qnX(t)]

urnY = rnYmaxt

[qnY (t)] rnX rnY

urnX+ uG uG

uG=

(uXG )

2 + (uYG)2 + (uZG)

2

VbnX urnX

nX

rnX+G

nY

rnY+G

urnY + uG

VbnY urnY

nX

nY

rnX = rnX+G rG

rnY =rnY+G rG rG

nX

nY

rnl

fmax = 25 rel

rd

r2nl+ r

2el

rG

rd

r max(rG rd)


101/149

Y

f(,q,):= | q| (Y + Kp) 0

q

q= Hp H

( q)

H

p

0

=


102/149

:= q

E

Kp

p

p= EKp/(E+ Kp)


103/149

x B: {pn, n, qn}

x B: n+1 = n+ n

n+1 :=E(n+1

pn)

n+1 :=

n+1 qn

f n+1 := n+1 [Y + Kpn]

f n+1 0

()n+1 = () n+1

:= f n+1

E+ [Kp+ H]>0

n+1 :=

n+1

E n+1

pn+1 :=pn+

n+1

qn+1 :=qn+ H

n+1

n+1 :=n+
http://-/?-


104/149


105/149

ZZ

q = 1

ZZ

MAB =x (L x)

2 Rq1 x; x [0, LS]

MBE= x (L x)

2 Rq1 LS; x [LS, L/2]
http://-/?-http://-/?-


106/149

Rq1

q = 1

(x)

= M/EI

E

I

(x)

q1(x) Rq1

Rq1 = K

tq1(x= L

S)

Rq1 = Kt

LSL3 + 2 LS3 L LS424 EI

12 LS

2 Kt L 16 LS3 Kt24 EI

+ 1

q= a0,q

(x= L/2) = 1

a0,q =

24 EI

3 LSL2 Rq1 4 LS3 Rq1 5 L4

16

AB =a0,qx

12 LSL Rq1 4 x2 Rq1 12 LS2 Rq1 L3 + 2 x2 L x3

24 EI ; x [0, LS]

BE=a0,q 12 LSx L Rq1 12 LSx2 Rq124 EI +

a0,q

4 LS3 Rq1 x L3 + 2 x3 L x424 EI

; x [LS, L/2]

B =a0,qLS

12 LSL Rq1 16 LS2 Rq1 L3 + 2 LS2 L LS3

24 EI
http://-/?-


107/149

k1 = 2

LS0

EI

d2AB(x)

dx2

2dx +

L/2LS

EI

d2BE(x)

dx2

2dx + Kt

2B

Kt

k1 =a20,q

1440 EI2 720 L4SKt L2 R2q1+ 1440 L2SEI L R2q1 1920 L

5SKt L R

2q1

1920 L3SEI R2q1+ 1280 L6SKt R2q1 120 L3SKt L4 Rq1 240 LSEI L3 Rq1+ 160 L4SKt L3 Rq1+ 240 L5SKt L2 Rq1+ 480 L3SEI LRq1 440 L6SKt L Rq1 240 L4SEI Rq1+ 160 L7SKt Rq1+ 5 L

2SKt L

6 + 12 EI L5 20 L4SKt L4+10 L5SKt L

3 + 20 L6SKt L2 20 L7SKt L + 5 L8SKt

m1 = 2

LS0

m [AB(x)]2 dx +

L/2LS

m [BE(x)]2 dx + Mt

2B

m

Mt

m1 =a20,q

362880 EI2

3024 L2Sm L5 R2q1 10080 L4Sm L3 R2q1+ 181440 L4SMt L2 R2q1

483840 L5SMt L R2q1+ 16128 L6Sm L R2q1+ 322560 L6SMt R2q1

9216 L7

Sm R

2

q1 612 LSm L7

Rq1+ 1008 L

3

Sm L

5

Rq1 30240 L3SMt L4 Rq1+ 40320 L4SMt L3 Rq1 504 L5Sm L3 Rq1+ 60480 L5SMt L

2 Rq1 110880 L6SMt L Rq1+ 144 L7Sm L Rq1+ 40320 L7SMt Rq1 36 L8Sm Rq1+ 31 m L9 + 1260 L2SMt L6 5040 L4SMt L4 + 2520 L5SMt L3 + 5040 L6SMt L25040 L7SMt L + 1260 L8SMt

L1
http://-/?-http://-/?-http://-/?-


108/149

L1 = 2LS

0

mAB(x) dx +

L/2

LS

mBE(x) dx + MtB

L1 =a20,q

120 EI

10 LSm L

3 Rq1+ 120 L2SMt L Rq1 20 L3Sm L Rq1

160 L3SMt Rq1+ 10 L4Sm Rq1 m L510 LSMt L3 + 20 L3SMt L 10 L4SMt

21k1m1

1 L1m1

umax

yB,1 11(LS)Sa (f1)

(2f1)2

Sa (f1)

f1 = 1/(2)

Fy,deck,1 = Kt umaxyB,1

F1,max

LP= 300

F1,max = Fy,deck,1(LP= 300)


109/149


110/149

Ltrib,S = (LS+ LP)/2

= Md,2DMtrib,S

100

Md,2D

Mtrib,S

Ltrib,S = 100

5

300

Mtrib,S

LP = 300

LS+ LP+ LS LS

LP


111/149

ZZ

FY,deck

VY

tot


112/149

tot

LP = 200 ZZ

LP

ZZ

ZZ

ZZ

ZZ

ZZ

ZZ

LP= 400

LP = 600


113/149

LP

ZZ ZZ ZZ

400

200


114/149


115/149


116/149


117/149

a

d

jnk nk j

a

b

i i

p

p,j j 2

r

()

jn n j

a

ij

i,n

p

/2

p/2

D,p

D,s

T

t

c

t

c

c,crack

maxc,t

cu,c

cy

c1,c

f

sh

su

sy


118/149

j

j

jj j

ZZ

j j

c s

c s 3

ij

w

3

2

c 2

e 2

tot 2

T,ult 2

u 2

y,f y,w 2

p

n n

nX nY

bl

i,p i

rn n

rn n

Y


119/149

B

E

ij

0

1

n n

0

A

2

Ac 2

Aco,i i 2

A

2

Anec 2

As 2

As 2

AT,i i 2

At, 2

ag 2an n

2

a

avg 2

a0 a1

a0,q

B

Ba

Bf

b

b

CB

Ccp

Cd d

Cn n

Cy

C1 C2 C2

c

c


120/149

DRn

n

DSR,575

DSR,595

d

d

dg

dmaxm

dp

dr

d

E

2

Ec 2

EH EV 2

Ei

EK

EM

Ep 2

Eps

ES

ESd

ESe

ESp

Es 2

Esec 2

Etot

EV

Ev,0 2

EW

e

ef

evp

e

F

Fa

F(t)

Fd

Fdj j

Fd,max

Fel,


121/149

F

Fkj j

Fp,0

Fsn

Fsn

Fy

FY,b

FY,crack

FY,d

FY,deck

Fy,deck,1

FY,p

FY,strut

Fy,wind

FY,yield

F1,max

fn n

fS

fcd 2

fck 2

fcm 2

fcm,c 2fc,t

2

f

flim

fm

fmax

fnX fnY

fs,t 2

fs,y 2

fs,ye 2

fv

fy

f

G

2

g

2

H

HA

Ha

Hi

Htot


122/149

h

Id

I IH

4

Ia

Ijj j 4

Im,x 2

J

4

Kel,

K

K

KN

Kn n

Kp 2

Ks

Kt

Kt,max

Kt

k

k

kA kB

kf

k

kx ky kz

L

Ln Ln

Lv,i

Lc

Lelem

L elem L

elem

Lf

Lg

Li

i

L

Ln =Tnm

LP

LS

lp

lp,

lp,

Ltor

Ltrib,S


123/149

Md

Md,2D

Mjeff,n n j

Mjj j

Mn n

Ms

MT

Mt

Mtrib,S

MW

m

m

m

mi i

N

N

Nelem

Nel,

Nf

Nm

Nnode

Np

NT

Nval = 0 N

Ny,

n

nk

k= X, Y

nX nY

Peff

P

q

qcm 2

qn n

qn n

qpp 2

qscu 2

qu

Rpm

Rq1 q= 1

Rrup

Rt+t/2

Ry


124/149

r

r

rd

rel

rG

rn n

rstn n

rnl

rn,o n

rn+G n

S

Sa

2

SaX SaY 2

Sd

s

sj

j

s

n n

s

C

s

nX s

nY

si i

T

T

TC TD

Tf

Tv

Ty

t

ta

tc

tf tw

tsp

ttotal

Uj j

u u

u

2

ug(t) 2

un n

u

2

ujg j 2

ug,n n 2

uT 2

uG


125/149

um

uo

urn n

urn n urC

ujrC j

umaxrn n

umaxrn n

uFEMult

urefult

uY,t

umaxyB,1

upZ

Vbn n

Vbn n VbC

VjbC j

Vcrack

Vel,

Vj j

Vs

Vs,30

VkX,nX VkY,nY k

VkX,tot VkY,tot k

vg

vs

wp

x x

x

2

x

xd

xg x 2

xg,max(t)

2

xt

2

x0

Yvp

y

y

z

z

zg

zi


126/149


127/149
http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-


128/149


129/149
http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-http://-/?-


130/149
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