algebra aritmetica

UNIVERSIDAD NACIONAL JOS FAUSTINO SANCHEZ CARRIN

CENTRO PRE UNIVERSITARIO

ALUMNO:

ALGEBRA

GUIA N 01

Docente : Lic. Aldo Villarreal Rodrguez

TEORIA DE EXPONENTES

OBJETIVO ESPECIFICO Aplicar las leyes de Exponentes en la reduccin de expresiones matemticas TEORIA DE EXPONENTES Estudia las caractersticas y las relaciones existentes entre la base y el exponente, con el objetivo de reducir y simplificar expresiones. Algunas leyes de exponentes son: 01. PRODUCTO DE BASES IGUALES

m n m nA A A

02. COCIENTE DE BASES IGUALES

nm

n

m

AA

A

03. POTENCIA DE UN PRODUCTO

m m m m ma.b.c.....z a .b c ......z

04. POTENCIA DE POTENCIA

mnpz

zpnm aa

05. POTENCIA DE UN COCIENTE

n

nn

n

b

a

b

ab:a

06. EXPONENTE NEGATIVO

na = na

1

;

n

b

a

=

n

a

b

07. EXPONENTE FRACCIONARIO

m n an ma

n

m

a

08. RAZ DE UN PRODUCTO

nnnn z.b.aza.b

9. RAZ DE UN COCIENTE

n b

n an

b

a

10. RAZ DE RAZ

p m pdm d a a 11.EXPONENTE DE EXPONENTE O

CADENA DE EXPONENTES O ESCALERA DE EXPONENTES

De la forma:

fedcba

CENTRO PRE UNIVERSITARIO ALGEBRA

CICLO: 2005-II Pg. 02

Estas expresiones se reducen comenzando por los 2 ltimos exponentes y se contina con los 2 siguientes hasta llegar a la base con un solo exponente.

12. RADICALES SUCESIVOS CON IGUAL

BASE

mpr n p+qpn q sm rx x x ar s

Practiquemos

01.- Simplificar

21

12

11. baab

ba

ba

A) 1 B) ab a)(ab )1/2 D) )(ab )-1/2 E) 0

02.- Reducir :

.1 1

2 3aa a

x

1+ 2 +2 .a ax

a ax

1 12

A) xa B) xa-1 C) xa+1

D) 1 E) x

03.-Efectuar:

E =

1512

2

1

35

3

2

353

3

7

15

7

A) 3 B)2/3 C) 15/7 D) 1/3 E) 35/9

04.- Las expresiones :

22

22

2 22

a a

y

x 22

son equivalentes , el valor de x es

A) 2a B) 4 C) a2 D) 0,25 E) 0,5

05.- Expresar como potencia de 2:

5,025,0

125,00625,0

A) 2256 B) 2128 C) 264 D) 232 E) 216

06.- simplificar

422162

)5()5(51412

56

91

E

A) 5 B) 1 C) 25 D) 625 E) -25

07.-Reducir:

nmmn

nm

yx

yx

y

xF

1

A) 1 B) x C) y D) x/y E) y/x

08 simplificar

E = 3

45

3

2

52

3

b

ba

ba

. 6 30 43ba

A) a B) b C) ab D) a2 b E) ab2

09.- Sealar el equivalente de

( )3

13

1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3

22 2

11 10,3 0,1- 3 10

0 0 0 1 1 1 1 1 1+ ( ) ( ) ( ) (3 2 2 2 2 2

2 2 1 1 1 1 + 2 3 3 3

U

N I

A) UNI 82 B)(UNI)-1 C) 84

UNI

D) 5

8

NI

U E) UNI 85

10.- Si :



12)(2

2a

aa a Hallar:

2

1

12 a

aa

aA

A) 2 3 B) 3 2 C) 4 12 D) 288

E) 144

11.- Si: 3xx

Hallar: E =

xxx

21

A) 3 3 B)3 C) 9

D) 4 3 E) 27

12.- reducir al Mximo

bc cb

abc

a c b ab

yx

zyx

1

1 1 1

A) x B) y C) za D) z E)xyz

13.- Simplificar

10

4,03,02,04,0

001,0

4,0.9,0.2,0.3,0

A) 0,7 B) 0,6 C) 0,5 D) 0,4 E) 0,3

14.- El valor de x para que 64x-1 dividido entre 4x-1 sea igual a 2562x es

A) -2/3 B) -1/3 C) 0 D) 1/4 E) 3/8

15.-Determinar el valor de la expresin

22

111

1`1

22

ba

ba

ba

baE

A) a2 B) b2 C) a2b2 D) 1 E) ab

16.- Si : a=7b+1 La expresion

)7(497

771

212

bb

bb

M

A) 7a B)a/7 C) a/49 D) a E) ab

17.- si ab=

2b

b =3

El valor de

abab

abM es

A) 27a B) 3ab C) 27b2 D) 9a E) 9b

18.- si 3

1nm y 2

mn

el valor de +1 1

= +m nn mE m n es

A) 2 B) 1 C) 4 D) 3 E) -2

19.- Si

1

11

22

ba

baA

y

1

22

11

ba

baB

Entonces el valor de A.B es igual a :

A) ba

ba B)

22

1

ab C)

22ba

ba

D) ab

ba22

E) 2

1

ab



20.- Si

3

4

3baa b

b a

ba

ba

donde a ;b

N , el valor de E= a2 +3b2 es A)12 B) 10 C) 8 D) 6 E) 4

Prctica Domiciliaria 1. Al reducir:

nnnn

nnnnnn

cba

cbcaba se

obtiene A) a+b+c B) abc C) a-b-c

D)abc

1 E) 1

02. la simplificacin de

bbb

bbb

aaa

aaa

E333

333

12

12

es

A) 81 B) 27 C) 9

D) 3 E) 3b

a

03. Si: 3x = 2y, calcular el valor de:

2

13

2

23y

yx

G

A) 4/29 B) 29/4 C) 2/3 D) 3/2 E) 1

04. - Si ab=2 ; ba=3

el valor de

11 baab

baE es

A) 7 B) 71 C) 17 D) 37 E) 87

05.- Si

3 35x

xx

el valor de

es

55

3 xx

xxxE

A) 5 B) 1 C) 7 D) 3 E) 9

PREPARNDOTE EN EL CPU SERS UN FUTURO CACHIMBO FAUSTINIANO

FELICITACIONES!

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