Doelen.
• Algoritme van Euclides.
• Het vinden van één oplossing van lineaire
Diophantische vergelijking.
• Lineaire Diophantische vergelijking:
oplossing of niet? Criterium.
Binnenkomer….
• Bewijs: Het kwadraat van elk geheel getal
is van de vorm 3𝑘 of 3𝑘+1.
Huiswerkbespreking
• Zijn er nog vragen over het huiswerk?
Algoritme van Euclides (2): Opgave
Algoritme van Euclides: opgave
• Opgave:
Het vinden van een oplossing (1).
Het vinden van één oplossing (2).
Het vinden van één oplossing (3).
Geheeltallige oplossing of niet.
Wanneer wel of geen heeltallige
oplossingen?
• Probeer 2) zelf te bewijzen.
Wanneer wel of geen heeltallige
oplossingen?
Bepalen van alle geheeltallige oplos-
singen van een vergelijking ax+by=c
• Bekijk de vergelijking 5x+3y=7.
• Eén geheeltallig oplossing
• Bepalen door proberen:
• Bijv. x=2, y=-1.
Opgaven.
• Maak van de volgende opgaven: 3abdg,4a:
Huiswerk.
• Maak de overige opgaven van paragrafen
3.3 en 3.4 tot en met 3.4.7. (tot en met blz.
36)