algorithmes, nature, humains : la rencontre claire mathieu · 2018. 11. 14. · quels algorithmes...
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Quels algorithmes pour comprendre la nature ?
Algorithmes, nature, humains : la rencontre Claire Mathieu
Pour faire des sciences, quel besoin de
l’algorithmique, puisqu’on a les mathématiques ?
La nature résout des problèmes algorithmiques
Exemple 1 Le Physarum polycephalum
Le Physarum polycephalum est un myxomycète de la famille des Physaraceae très étonnant par ses capacités d’adaptation et d’apprentissage.
Nature
Culture
Un flocon d’avoine en A
Un autre flocon d’avoine en B
À manger
Plus court chemin de A à B
Comprendre la nature
Kurt Mehlhorn
La dynamique converge vers le plus court chemin de A à B
Kurt Mehlhorn
Exemple 2 L’ADN
Je crois que le calcul avec l’ADN et ses variantes mèneront un jour à une “ révolution moléculaire” et
que cela aura sur le monde un impact gigantesque.
Leonard Adleman, 1994
Calcul avec l’ADN
Problème du chemin hamiltonien Commencer en A, finir en G,
visiter chaque sommet exactement 1 fois
Graphe : sommets, arêtes
Sommet : brin d’ADN Arête : brin d’ADN
• Quelques grammes d’ADN codant les sommets et les arêtes quelques heures dans un tube à essai : chemins
• Extraire les brins qui ne commencent pas en A, ne finissent pas en G, n’ont pas longueur 7, et ne passent pas par chaque sommet
• S’il reste quelque chose, c’est un chemin hamiltonien!
Algorithme massivement parallèle
Autre modèle : programmation moléculaire, auto-assemblage moléculaire, nanorobots
Exemple 3: de longs vols d'oiseaux
Ô temps charmant des brumes douces,
Des gibiers, des longs vols d'oiseaux !
Le vent souffle sous le préau,
Mais je tiens entre paume et pouce
Une rouge pomme à couteau.
Les lois qui gouvernent le mouvement d’un oiseau
1. Je suis le mouvement - même direction que les oiseaux que je vois)
2. Un risque de collision ? Je m’écarte 3. Instinct grégaire : je vais là où sont
les autres
Modèle de Reynolds
Bernard Chazelle : le temps de convergence est une tour d’exponentielles
Calcul distribué
Les foules, c’est un peu pareil
Les algorithmes résolvent des problèmes naturels
Exemple 4 : Comprendre les réseaux sociaux
G’t
Flux dynamique de tweets Apparition et disparition de communautés
Un algorithme pour détecter les communautés
Echantillonner les tweets dans une fenêtre de temps
1h
1h
1h.
G’t
k arêtes (tweets) au hasard uniforme
dans la fenêtre
G : graphe formé par ces k arêtes Si G a une composante connexe de taille supérieure à 12, alors il y a une communauté Sinon il ne se passe rien de spécial
Exemple 5 : Reconstruction de graphe (tomographie)
Hang Zhou
Hang Zhou
Hang Zhou
Reconstruit le graphe avec peu de requêtes
Pour faire des sciences, on a besoin de l’algorithmique.
“À sa maturité, l’algorithmique, nouvelle langue de la science, sera le développement scientifique le plus révolutionnaire depuis la mécanique
quantique”
“Comprendre la Toile est une question qualitativement
algorithmique” Bernard Chazelle
“Pour comprendre des structures complexes tels qu'organismes
biologiques, économies, écologies, réseaux sociaux : les équations différentielles ne suffiront pas”