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Algoritmi e strutture dati

Argomenti Strutture dati elementari e loro

implementazioni in Java:VettoriListe Stack (Pile)Queue (Code)

Esempi di applicazione

30/04/2002Algoritmi e strutture dati 2

Tipo di dato astratto Tipo di dato astratto o ADT (Abstract Data Type):

insieme di oggetti e insieme di operazioni definite su di esso Es.: lista ordinata di elementi con le seguenti

operazioni: inserimento di un nuovo elemento cancellazione dell’i-esimo elemento test di lista vuota

Attenzione: l’ADT specifica cosa fa ogni operazione, non come

Un tipo di dato astratto è solitamente rappresentato in Java con un’interfaccia ed è implementato con una classe


Vettori Memorizzazione di elementi omogenei in

locazioni continue

Array unidimensionali:int[] num;String[] str;

Creazione:num = new int[5];str = new String[6];

Lunghezza:num.lengthstr.length

Accesso al singolo elemento:a[0] = 100; str[1] = str[2];

Array bidimensionali:

int[][] mat = new int[4][3];

for(int i = 0; i<4; i++){ mat[i][0] = i; mat[i][1] = i+1; mat[i][2] = i+2;}


array e Vector

array

Può contenere tipi di dati primitivi

Dimensione fissa Pochi metodi ma

maggiore efficienza

Classe Vector

Contiene Object. I tipi di dati primitivi devono essere convertiti mediante gli opportuni wrapper

Gestione flessibile dello spazio di memoria

Gran numero di metodi a scapito dell'efficienza


Esempi di utilizzo della classe Vector e dell’interfaccia Iterator

Vector v = new Vector();

String st = br.readLine(); // br BufferedReader

while (st != null) {v.addElement(st); st = br.readLine();

} System.out.println();

Iterator it = v.iterator(); while (it.hasNext())

System.out.println(it.next());


Vector di tipi di dato primitivi

Vector v = new Vector();

String st = br.readLine(); // br BufferedReader

while (st != null) {int num = Integer.parseInt(st); v.addElement(new Integer(num)); st = br.readLine();

} System.out.println();

Iterator it = v.iterator(); while (it.hasNext())

System.out.println(it.next());

Algoritmi e strutture dati 7

Liste, stack e code in Java

Questi ADT sono rappresentati e implementati da interfacce e classi del package java.util

L’interfaccia più generale è Collection

Rappresenta un insieme di elementi, eventualmente replicati (multi-insieme)

Ammette operazioni di inserimento e cancellazione


Tipo di dato Lista

Insieme di elementi tra i quali è definito un ordinamento totale

Numerose varianti Esempi di operazioni

insert(elem, i): inserisce elem in posizione i-esima

remove(i): elimina l’i-esimo elemento della lista

findkth(i): restituisce l’i-esimo elemento isEmpty: restituisce vero se la lista è vuota …


Implementazione delle liste

Tramite array

Tramite strutture collegate ogni elemento contiene un

riferimento al successivo


Implementazione con array

Occorre conoscere la dimensione max della lista

Può portare a spreco di memoria

Costo delle principali operazioni: insert: O(n) (caso

peggiore: elemento in prima posizione)

remove: O(n), (caso peggiore: primo elemento)

findkth: O(1)

Inserimento in pos. 2

A0 A1 A2 AN-3AN-2AN-1 Elemento non usato


Implementazione con strutture collegate

Efficienza insert, remove: O(i) (bisogna trovare la posizione

dell’elemento da inserire/rimuovere). O(1) per inserimenti/cancellazioni in prima posizione

findkth: O(i) (posizione dell’elemento)

A0 A1 Ai AN

Inserimento in pos. 1


Liste in Java

Interfaccia List Rappresenta una collezione ordinata di

elementi Ammette duplicati Implementazioni: classi LinkedList,

ArrayList e Vector


Liste in Java

classe LinkedList

lista doppiamente concatenata;

riferimenti ai nodi di inizio e di fine

classe ArrayList

realizza lista mediante array

la dimensione può essere variata dinamicamente


Classe LinkedList LinkedList: realizza una lista come generica lista

doppiamente concatenata Metodi principali:

LinkedList LinkedList(): metodo costruttore void add( Object o): inserisce alla fine della lista void addLast(Object o): inserisce alla fine della lista void addFirst(Object o): inserisce in testa alla lista Object removeFirst(): elimina all’inizio della lista Object removeLast(): elimina alla fine della lista boolean remove(Object obj): rimuove l’oggetto obj se esiste Object remove(int pos): rimuove l’oggetto in posizione pos Object getFirst(): ritorna il primo oggetto Object getLast():ritorna l’ultimo oggetto Object get(int pos): ritorna l’oggetto in posizione pos …


Classe ArrayList

Corrisponde all’implementazione con array. Fornisce anche metodi per la modifica delle dimensioni dell’array.

Metodi principali: ArrayList ArrayList(): costruisce lista vuota ArrayList ArrayList(Collection col): costruisce lista da col void add(int pos, Object o): aggiunge in posizione pos void addLast (Object o): aggiunge alla fine della lista boolean addAll(Collection col): aggiunge gli elementi di col

alla fine della lista Object get(int pos): ritorno oggetto in posizione pos Object getLast(): ritorna ultimo oggetto della lista Object remove(int pos): rimuove oggetto in posizione pos void ensureCapacity(int min): aumenta la capacità dell’array

fino a min int size(): ritorna la dimensione della lista …


Classe Vector

Simile ad ArrayList

Consigliabile usarla quando più thread accedono alla stessa struttura dati Vector è sincronizzato (argomento avanzato

trattato in corsi futuri)

Metodi simili a quelli di ArrayList


Tipo stack (o pila)

Lista nella quale inserimenti e cancellazioni avvengono solo in coda (disciplina LIFO)

Operazioni clear(): elimina tutti gli elementi dalla pila isEmpty(): verifica se la pila è vuota isFull(): verifica se la pila è piena push(el): inserisce l'elemento specificato da

el in cima alla pila pop(): elimina l'elemento in cima alla pila topEl(): restituisce l'elemento in cima alla

pila senza eliminarlo dalla pila


Implementazione di stack

Array: realizzazione tramite Vector

Liste: realizzazione tramite lista

concatenata

A0

A1

Ai top = i

AN AN-1 Ai A0

top

Start


Implementazione tramite Vectorpublic class Stack {private Vector pool =

new Vector(); public Stack(){ }public Stack(int n){pool.ensureCapacity(n);

} public void clear(){pool.clear();

} public boolean isEmpty(){ return pool.isEmpty();

}

public Object topEl(){ return

pool.lastElement(); } public Object pop(){return

pool.remove(pool.size()-1); } public void push

(Object el){ pool.addElement(el);

} public String toString(){ return pool.toString();

} }


java.util.Stack (estende Vector)

Stack Stack(): Crea una pila vuota boolean empty(): restituisce true se la

pila è vuota Object peek(): realizza l'operazione

topEl() Object pop(): rimuove e restituisce

l'elemento affiorante Object push(el): inserisce l'elemento

specificato in cima alla pila int search(el): restituisce la posizione di

el all'interno della pila


Implementazione tramite LinkedList

public class LLStack {private LinkedList list =

new LinkedList(); public LLStack(){ }public void clear(){ list.clear();

} public boolean isEmpty(){ return list.isEmpty();

} public Object topEl(){ return list.getLast();

}

public Object pop(){ return list.removeLast();

} public void

push(Object el){

list.add(el); } public String toString(){

return

list.toString(); }

} NB: le LinkedList sono doppiamente collegate


Riconoscimento di stringhe parenteticamente corrette La stringa vuota è parenteticamente

corretta Se P1, P2 e P3 sono corrette, allora lo è

anche P1(P2)P3 Es.:

ab(ax)((b)du(mb)) è corretta a(ax)(c e a)b(e non sono corrette


Algorithm stringAnalyzer balanced = true;S = <Leggi la stringa>c = <primo carattere di S>while ((! <fine di S>) && (balanced)) {

if (c == ‘)’) {if (<stack vuoto>)

balanced = false

else pop()} if (c == ‘(’)

push()c = <prossimo carattere di

S>}if ((<fine di S) && (! <stack vuoto))

balanced = falsereturn balanced

Algoritmo (usa uno stack)

( (

()

Provare a implementare il riconoscimento con parentesi di qualunque tipo.

Es.:- fg{([{ab(vc)g}kj])} è

corretta- gh{(df[ghj]}gh)hj non è

corretta


Tipo astratto coda (queue)

Lista nella quale gli inserimenti avvengono in coda e le cancellazioni (estrazioni) in testa (disciplina FIFO)

Operazioni: clear() elimina tutti gli elementi dalla coda isEmpty() verifica se la coda è vuota isFull() verifica se la coda è piena enqueue(el) inserisce l'elemento specificato da el

alla fine della coda dequeue() elimina il primo elemento della coda firstEl() restituisce il primo elemento della

codasenza eliminarlo dalla struttura


Implementazione di code con array

A0 A1 A2 AN-3 AN-2 AN-1

testa coda

Elemento non usato

enqueue -> coda = (coda + 1) (mod N)dequeue -> testa = (testa + 1) (mod N)

Se (coda == (testa – 1) mod N) coda pienaSe (coda == testa) coda vuota (un solo elemento presente)


Implementazione di coda con Array circolare first: indice del primo elemento last: indice dell'ultimo size: numero di elementi dell'array

public class ArrayQueue {private int first, last, size; private Object[] storage; private static final int DEFAULTSIZE = 100;

// metodi nella prossima slide


Implementazione di coda con Array circolare/2

public ArrayQueue(){this(DEFAULTSIZE);

}public ArrayQueue(int n){ size = n;storage = new Object[size];first = last = -1;

} public boolean isFull(){ return ((first == 0) && (last == size - 1))

|| (first == last + 1); } public boolean isEmpty(){ return first == -1;

}



public void enqueue(Object el){if(!isFull())if ((last == size - 1) || (last == -1)) { storage[0] = el; last = 0; if (first == -1) //caso coda vuotafirst=0;

} else storage[++last] = el; }



public Object dequeue(){ Object tmp = null;if(!isEmpty()) {tmp = storage[first];if (first == last) //caso unico elementolast = first = -1;

else if (first == size - 1) first = 0; else first++; }

return tmp; }



public void printAll(){ if(isEmtpy())

System.out.println("Coda vuota."); else {int i = first;do {

System.out.print(storage[i] + " "); i = (i + 1) % size; } while(i != ((last + 1) % size)); System.out.println(); }}

} // fine classe ArrayQueue


Implementazione di una coda con lista concatenata

public class QueueNode { protected Object info; protected QueueNode next = null; public QueueNode(Object el) { info = el; }}

public class Queue {private QueueNode head, tail;public Queue() {

head = tail = null; }


Implementazione di una coda con lista concatenata/2

public boolean isEmpty() { return head == null; }public void clear() {

head = tail = null; }public Object firstEl() {

return head.info; }


Implementazione di una coda con lista concatenata/3

public void enqueue(Object el) { QueueNode q = new QueueNode(el);if (!isEmpty()) {

tail.next = q; tail = tail.next; } else head = tail = q; }


Implementazione di una coda con lista concatenata/4public Object dequeue() {// cancella il nodo in

// testa e restituisce il campo info if (!isEmpty()) { Object el = head.info; if (head == tail) // un solo nodo?head = tail = null;

else head = head.next; return el;

} else return null; } // fine metodo dequeue

} // fine classe Queue

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