algoritmi strukture podataka uvod u oop · Алгоритми и структуре...

АКАДЕМИЈА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА ЗАПАДНА СРБИЈА Одсек Ужице 31000 Ужице • Трг Светог Саве 34 www.vpts.edu.rs [email protected]

Предмети: Увод у објектно програмирање Алгоритми и структуре података

др Милован Миливојевић страна 1 oд 19

Блок 1-V Algoritmi ● Strukture podataka ●

Uvod u OOP

др Милован Миливојевић

Тамара Комленовић

http://www.vpts.edu.rs/




VAŽNO:

Bodovi osvojeni tokom semestra na vežbama

ulaze u bilans konačne ocene

dr Milovan Milivojević

Sadržaj 1. BLOKA ● Vežbe MAX 5 bodova

• Pojam algoritma. Istorija

• Proceduralno i OOP programiranje.

• Svojstva algoritma.

• Dizajn i analiza algoritama

• Načini prikazivanja algoritama. • Klasifikacija i podela algoritama...

ZADATAK 1:

- Svako od studenata odgovara na 5 pitanja is liste;

- Izbor pitanja je randomiziran (slučajan) i definiše ih predavač/saradnik;

- Vrednost svakog pitanja 0.5 (maks. 5 x 0.5 = 2.5 boda);

1. Ko je Muhamed el Horezmi? 2. Istorija pojmа ALGORITAM? 3. U kome veku je živeo je matematičar po čijem imenu je nastala reč algoritam? 4. Kuća mudrosti? Objasniti 5. Kako se danas zove grad u kome se nalazila Kuća mudrosti? 6. Odakle potiče reč algebra? 7. Ko je uveo dekadni sistem? Rimljani? Grci? Kinezi? Arapi? Egipćani? 8. Koje odrednice su višak u sledećoj tvrdnji: Kuću mudrosti je u XIX veku

predstavljala prestonicu nauke i mesto susreta> antičke, kineske, arapske, egipatske, rimske, persijske i indijske misli?

9. U kom veku su Mongoli uništili Kuću mudrosti? 10. Šta je ADA? 11. Ko se smatra prvom ženom programerom? 12. U kom veku je Ada Bajron, napisala svoj prvi algoritam (proceduru)? 13. Ko je Alan Tuning? 14. Šta je Enigma. Opisati 15. Šta je Tjuningova mašina? 16. Šta je akromim OOP? 17. Opisati razliku proceduralnog programiranja i OOP? 18. Koji pojam se ne uklapa u niz i zašto: klasa, metoda, naredba Goto, događaj?





19. Tri ključne paradigme OOP-a su: Enkapsulacija, Polimorfizam i ...? 20. Svojstva algoritama: determinisanost. Opisati? 21. Svojstva algoritama: diskretnost. Opisati? 22. Svojstva algoritama: masovnost. Opisati? 23. Svojstva algoritama: rezultativnost. Opisati? 24. Svojstva algoritama: konačost. Opisati? 25. Navesti tri primera algoritma? 26. Navesti jednu od definicija algoritma? 27. Šta je to softversko inženjerstvo? Opisati. 28. Šta je: algoritamski problem? 29. Šta je Instanca problema? 30. Opisati Instancu problema u primeru pohleponog algoritma (vraćanje kusura)? 31. Navesti minimalno 3 primera softverskih paradigmi? 32. Šta je paradigma randomizacije? 33. Opisati paradigmu: heuristike veštačke inteligencije? 34. Šta je matematička indukcija? 35. Dva su bitna elemeta u analizi algoritama: vreme izvršavanja i ...? 36. Šta je parallel computing? 37. Navesti minimalno tri elementare operacije u analizi vremenske efikasnosti

algoritama? 38. Šta je kvadratna složenost algoritma?? 39. Šta je benčmark? Opisati 40. Navesti minimalno tri načina zapisivanja algoritama? 41. Opisati rečima algoritam za određivanje najvećeg zajedničkog delioca dva broja

(NZD(x,z))? 42. Opisati u tabelarnom obliku algoritam sortiranja Bubble sort? 43. Šta je pseudo kod? 44. Zapisati algoritam Bubble sort u pseudo kod-u. 45. Šta je geometrizacija algoritama? 46. Šta predstavlja simbol romba u shematskom zapisu algoritama? 47. Predstaviti shematski višestruko grananje? 48. Predstaviti shematski ciklus (petlju)? Opisati 49. Kako se algoritmi dele prema toku? 50. Šta je to algoritam sa grananjem? Opisati 51. Opisati cikliči algoritam? Navesti minimalno dva primera? 52. Šta je program yEd Graph Editor? 53. Navesti primer algoritma sa grananjem? 54. Nacrtati i opisati algoritam za rešavanje kvadratne jednačine? 55. Nacrtati shemu i opisati algoritam Bubble sort? 56. Šta su to iterativni algoritmi? 57. Opisati rekurzivne algoritme? 58. Dati pseudo kod iterativnog algoritma za NZD(x,y)? Opisati





59. Dati pseudo kod rekurzivog algoritma za NZD(x,y)? Opisati 60. Opisati algoritme podeli pa vladaj. Navesti primere? 61. Šta su to algoritmi linearnog programiranja? 62. Šta je akronim ACO? Opisati ovaj tip algoritama. 63. Šta je akronim PSO? Opisati ovaj tip algoritama. 64. Šta je akronim GA? Opisati ovaj tip algoritama. 65. Šta je akronim ANN? Opisati ovaj tip algoritama.

Napomema 1: Za prikaz algoritama u obliku shema, instalirati program yEd Graph Editor.

Napomena 2: Kratko uputstvo za korišćenje programa yEd Graph Editor dato je na kraju ovog dokumenta.

https://www.yworks.com/products/yed


https://www.yworks.com/products/yed




ZADATAK 2:

- Potrebno je da svako od studenata kreira jedan od dva algoritma;

- Izbor algoritama definiše predavač/saradnik;

- Vrednost zadatka - 2.5 boda (maks. 2.5 boda).

Квадратна матрица A реда nxn и њени елементи су приказани на слици 1.1в:

11 12 13 1

21 22

31 33

1 2

...

... ...

... ...

n

nxn

n n nn

a a a a

a a

a a

a a a

=

А

A) Креирати алгоритам који за унету вредност n (n<=12), генерише квадратну матрицу A реда nxn (Anxn). Потребно је одредити СУМУ чланова матрице изнад главне дијагонале и ПРОИЗВОД чланова матрице испод главне дијагонале. Чланове матрице чија је вредност једнака нули, изоставити. Као излазни резултат у алгоритму одштампати: Матрицу A, S – као збир чланова, P- као тражени производ

B) Креирати алгоритам који за унету вредност n (n<=10), генерише квадратну матрицу A reda nxn (Anxn). Потребно је: Креирати Матрицу B (Bnxn), чији чланови се рачунају на основу следећег правила

- за парне чланове Матрице А (aij, збир индекса члана je паран број), вредност члана Матрице B је нула (bij=0),

- за непарне чланове Матрице A (aij , збир индекса члана je непаран), вредност члана Матрице B je bij=(aij+ i+j)2

Непарни члан

Парни члан

Главна дијагонала

j

i





A) ...pomoć B) ...pomoć

- Rešenja Zadatka 2 su data na kraju dokumenta;

PREPORUKA / pokušati zadatak rešiti samostalno ... bez uvida u rešenje!

●





Kratko uputstvo za korišćenje programa yEd Graph Editor

yEd Graph Editor

• Упознавање и коришћење програмског окружења yEd

Graph Editor верзија 3.19.1.1.

• Креирање алгоритама Квадратне једначинe и Bubble

сортирања

Инсталација

- Преузети инсталирати програм са линка: https://www.yworks.com/products/yed/download#download

О програму yEd Graph Editor је десктоп апликација која се може користити за брзо и

ефикасно генерисање дијаграма високог квалитета.

Програм yEd је доступан бесплатно и ради на свим главним платформама:

Windows, Unix/Linux и macOS. Програм карактерише могућост креирање великог броја дијаграма (BPMN

Diagrams, Flowcharts, Family Trees, Semantic Networks, Social Networks, UML Class Diagrams) (слика 1.3.в).


https://www.yworks.com/products/yed/download#download




Слика 1.3.в Interface програма yEd Graph Editor

Креирање дијаграма је додатно олакшано уграђеном палетом која садржи елементе дијаграма спремне за употребу, укључујући:

- Широк спектар облика петљи (циклуса) и врста стрелица и спојних линија

- Групне чворови који се шире, сажимају и имају могућност угњеждења

- Способност да организују велике скупове података (алгоритми

предефинисаног изгледа уређују чак и велике скупове података само

једним кликом миша)

- UML елементе за дијаграме класа и објеката

- Табличне петље којима се могу додати или угнездити остали елементи

- BPMN симболе за дијаграме пословних процеса

- Симболе за приказ односа ентитета (релације)

- Симболе дијаграма тока (процеса, докумената и информација)

- Симболе људи и симболе компонети рачунарских мрежа

- итд.

• Дијаграми се могу креирату ручно или на бази спољњих података који су увезени за анализу.

• Такође могуће је лако увести битмапе (BMP, JPG, PNG), векторску графику (SVG) или обликовати шаблоне из Visio® VSX датотека, да би се креирали прилагођенi типови елемената.

Prozor za prikaz okruženja selektovanog

objekta kao i veza sa objektima u okruženju

Zona grafičkog editora

Umanjeni prikaz dijagrama

Prozor za podešavanje svojstava selektovanog

objekta

Skup osnovnih elemenata

Kotejneri prilagođenih objekta

Porodice dijagramskih

rasporeda (layouts)





На располагању су богате колекције дијаграмских распореда и структура (слика 1.4.в, слика 1.5.в, слика 1.6.в).

Слика 1.4.в Дијаграми кружних структура у yEd Graph Editor-у

Слика 1.5.в Дијаграми радијалних структура у yEd Graph Editor-у





Слика 1.6.в Дијаграми за породична стабла у yEd Graph Editor-у

Коришћење програма - неколико основних корака

• Приликом покретања програма yEd, потребно је креирати нови документ како би се започео рад. Ово се може урадити директно путем дијалошког прозора (слика 1.7.в) или на класичан начин као код других апликација.

Слика 1.7.в Уводни екран при стартовању апликације

• Креирање дијаграма састоји се од неколико базних процедура а неке од њих су:

a. Избор и постављање објеката (графичких симбола) (чворова, nodes) у простор дијаграма;

b. Унос садржаја (текста) у симболе;





c. Креирање веза међу објектима дијаграма и подешавање натписа и на стрелицама и везама као и подешавање њихових својстава;

d. Подешавање изгледа и распореда елемената дијаграма (layout) уз одговарајућа прилагођавања и поравњања (by snap lines)...

Пример (креирање дијаграма/алгоритма ): Решење квадратне једначине

a. Симбол (графички елемет) се може креирати превлачењем било којег одабраног симбола из прозора алата Palette у активни прозор за креирање/уређивање графикона (помоћу превлачења мишем) (слика1.8.в). [Почетак алгоритма сe приказује елипсом, унутар које сe исписује реч Почетак. Након тога је потребно декларисати варијабле и константе. За графички приказ променљивих на улазу, одосно декларисање променљивих користи се трапез (Trapezoid 2)]

Слика 1.8.в Постављање изабраног симбола у радни графички оквир

b. Унос садржаја у одабране симболе: o Слектовати објекат → Функцијски тастер F2 на симбол и

потом унети садржај o Унети садржај → Enter (пример: слика 1.9.в )

Слика 1.9.в Унос садржаја у одабрани симбол (објекат трапез)

o На сличан начин, корак по корак поступно, попуњавају се остали симболи (пример: слика 1.10.в )





Слика 1.10.в Пример: Унети део садржаја алгоритма за решавање квадратне једначине

c. Креирање веза између симбола / подешавање својстава:

o Селектовати одредишни симбол (симбол ка коме иде стрелица) (трапез у примеру испод)

o Мишем превући стрелицу од почетног (елипса) ка одредишном симболу (трапез)

o Отпустити тастер миша /// стрелица ће бити креирана (слика 1.11.в)

Слика 1.11.в Пример: Креирање стрелица

Подешавање својстава стрелица (веза, релација...): o ДТМ на стрелицу /(ДТМ – десни тастер миша) o Add label / из помоћног менија (слика 1.12в) o Унети садржај / на пример: “AssZS” → Еnter

Слика 1.12.в Пример: Креирање стрелица





o ДТМ на оквир унетог садржаја o Properties из помоћног менија o Подесити Backgroud на белу боју o Подесити Placement … Model на Centered (слика 1.13в) o Добија се ефекат приказан на слици 1.14в.

Слика 1.13.в Пример: Подешавање својстава стрелица (релација, веза...)

Слика 1.14.в Пример: Ефекат подешавања својстава стрелица (релација, веза...)

Дијалог Properties View омоћава додавање и измену свих параметара одговарајућег обрасца. / пример: боја оквира трапеза (слика 1.15в)





Слика 1.15.в Пример: Ефекат подешавања боје оквира трапеза ...)

Након декларисања потребно је испитати услов да ли је а = 0, што се графички приказује помоћу ромба. Из условног корака (гранање, if) постављају се два смера одвијања процеса, у зависности од тога: да ли је услов тачан или не. Уређивање везе / стрелице врши се помоћу Properties View дијалога (као што је раније описано). За именовање се, такође, може користити и друга опција: ДТМ означити стрелицу, одаберати Edit Label (F2) и унети „да“ (слика 1.16в).

Слика 1.16.в Пример: Измена подешавања лабеле - натписа ...

d. Подешавање изгледа и распореда елемената дијаграма (layout) уз

одговарајућа поравњања реализује се тако да се сваки од симбола (графичких делова алгоритма) поставља на жељену позицију уз поравњање које је контролисано помоћу укључене иконе (snap lines)>

* на Toolbar-u на средини врха екрана.

Описаним техикама, даље се креира шема алгоритма према захтеву (слика 1.17в и слика 1.18в):





Уколико је први услов испуњен односно a = 0, испитује се услов да ли је b = 0

ДА → y = c

НЕ → поставља се операција доделе, графички означене правоугаником X1 = -c/b, након чега следи вредност јединственог решења (линеарне) једначине: X1.

ИЗЛАЗ – штампање решења представља се обрнутим једнокраким трапезом.

У овом примеру штампају се вредности a,b,c, X1.

Слика 1.17.в Пример: Даље креирање шематског приаза алгоритама за решавање квадратне једначине...





Предмет: Алгоритми и структуре података

Уколико је вредност a различита од 0, следећи корак је

одређивање вредности дискриминанте квадратне једначине

(D).

Помоћу логичких блокова испитују се услови: Да ли је

дискриминанта D већа од нуле или једнака нули?

Када је D веће од 0 рачунају се решења квадратне једначине X1 и X2

и та решења штампају.

Следећи услов који се проверава је: Да ли је D = 0.

ДА → X1 једнако је X2, (парабола додирује X осу) а следeћи корак је штампа решења. НЕ → решења су коњуговано комплексна и штампају се као текст.

Слика 1.18.в Пример: Даље креирање шематског приказа алгоритама за решавање квадратне једначине...

Изглед коначног алгоритма дат је а слици 1.19в.





Предмет: Алгоритми и структуре података

Решење:

Приказ алгоритма Квадратне једначине у целости

Слика 1.19.в Пример: Коначни изглед алгоритма за решавање квадратне једначине





Задатак за самостални рад

Пример 2: Креирати помоћу yEd Graph Editor-а алгоритам за сортирање низа: Bubble сортирање





● Rešenja Zadatka 2:

A) ... B) ...

− = − −

=

= −

:

2 4 4 1

1 0 5 2

5 2 3 9

3 6 0 5

:

7

180

Пример

Решење

S

P

A


algoritmi strukture podataka uvod u oop · Алгоритми и структуре...

Documents