algoritmusok, adatszerkezetek, objektumokalgoritmusok, adatszerkezetek, objektumok 1. el}oad as...

Algoritmusok, adatszerkezetek, objektumok1. előadás

Sergyán [email protected]

Óbudai EgyetemNeumann János Informatikai Kar

2011. szeptember 14.

Sergyán (OE NIK) AAO 01 2011. szeptember 14. 1 / 33

Tantárgy célja

1 Algoritmikus gondolkodás kialaḱıtása, egyszerű algoritmusokmegismerése

2 Az objektumorientált programozási paradigma alapjainak megismerése


Tananyag feléṕıtése

1 Algoritmus, algoritmus léırási módjai

2 Strukturált programozás, vezérlési szerkezetek

3 Programozási tételek4 Objektum orientált programozás

1 Osztály, objektum2 Mező, metódus3 Konstruktor, destruktor4 Egységbezárás, láthatóság5 Statikus tagok

5 Rendezési algoritmusok

6 Logaritmikus keresés

7 Halmazműveletek

8 Rekurzió

9 További algoritmusok


Alá́ırás feltétele

Zárthelyi ı́rása az utolsó előadáson

>= 40% esetén alá́ırás

Vizsgajegy

Alá́ırás birtokában lehet vizsgára jelentkezni

Ponthatárok

Teljeśıtmény % Érdemjegy88–100 jeles (5)

76–87 jó (4)

64–75 közepes (3)

51–63 elégséges (2)

0–50 elégtelen (1)


Ajánlott irodalom

Cormen, Leiserson, Rivest, Stein: Új algoritmusok. Scolar Kiadó, 2003

http://nik.uni-obuda.hu/sergyan/aao


Mi az az algoritmus?

1957 előtt nem lehetett megtalálni az algorithm szót a Webster’sszótárban.

Az algorism szó volt a szótárban, melynek jelentése: aritmetikaieljárások elvégzése arab számokkal.

Az első algoritmus, amivel találkozhatunk, az Euklideszi algoritmusvolt.

Mai defićıció

Jól meghatározott száḿıtási eljárás, amelynek bemenete egy bizonyosérték vagy értékhalmaz, és amely létrehoz valamilyen értéket vagyértékhalmazt kimenetként.


Példa (1)

Kávéautomata1 Válaszd ki, amit inni akarsz!

2 Dobj be pénzt!

3 Ha nem elég a bedobott pénz, akkor menj a 2. lépésre!

4 Várd aḿıg elkészül a kávé!

5 Vedd el a kávét!

6 Vedd el a visszajáró pénzt!


Példa (2)

Nem indul a motor1 Ellenőrizd a benzintankot. Ha nincs benne benzin, akkor töltsd tele.

2 Ha még mindig nem indul, akkor ellenőrizd az akkumulátort. Ha nincsmegfelelően feltöltve, akkor töltsd fel.

3 Ha még mindig nem indul, ellenőrizd a gyertyát. Ha szükséges,cseréld ki.

4 Ha még mindig nem indul, vidd el szerelőhöz.


Példa (3)

Euklideszi algoritmus

Bemenet: Két pozit́ıv egész szám: m és n.Kimenet: A legnagyobb egész szám, amelym-nek és n-nek is osztója.Algoritmus

1 Osszuk el m-et n-nel és legyen r azosztási maradék.

2 Ha r = 0, akkor véget ér és n akimenet.

3 Egyébként m = n és n = r .

4 Ugrás az 1. lépésre.

m n r120 48 24

48 24 0


Az algoritmusokkal szembeni elvárások

Végesség: Véges számú lépést követően véget kell érnie azalgoritmusnak.

Meghatározottság: Az algoritmus minden egyes lépését mindenlehetséges esetre prećızen definiálni kell.

Bemenet: Egy algoritmusnak nulla vagy annál több bemenete lehet,amik az algoritmus kezdetekor ismertek.

Kimenet: Egy algoritmusnak egy vagy több kimenete van, amelyekmeghatározott viszonyban vannak az algoritmus bemeneteivel.

Hatékonyság: Egy száḿıtógép által végrehajtott algoritmustól elvárt,hogy gyorsabban működjön mintha száḿıtógép nélkül hajtottuk volnavégre.


Algoritmus léıró eszközök

1 Mondatok

2 Blokkdiagram

3 Struktogram

4 Jackson ábra

5 Pszeudokód

6 Programnyelv


Blokkdiagram


Struktogram


Pszeudokód

Be: m, nr := m mod nCiklus aḿıg r 6= 0

m := nn := rr := m mod n

Ciklus végeKi: n


Vezérlési szerkezetek

1 Szekvencia

2 Elágazás

3 Ciklus


Szekvencia (1)

Egy utaśıtást közvetlenül egy másik után végzünk el.

Jelölése blokkdiagramban:


Szekvencia (2)

Jelölése struktogramban:

Jelölése pszeudokódban:

S1S2


Elágazás (1)

Adott 2 darab feltétel-program páros, az igaz feltételekhez tartozóprogramok végrehajtása

Jelölése blokkdiagramban:


Elágazás (2)


Jelölése pszeudokódban:

Ha L akkorS1

különbenS2

Elágazás vége


Ciklus (1)

Megadott feltétel teljesülése esetén egy program (ciklusmag) többszörivégrehajtása



Ciklus (2)

A programozás nyelvek általában többféle ciklust ismernek, ennekmegfelelően a pszeudokódban is többfélét használunk.

Elöltesztelős ciklus

Ciklus aḿıg LS

Ciklus vége

Hátultesztelős ciklus

CiklusS

Ciklus aḿıg L

Számlálós ciklus

Ciklus i = i0-tól i1-igS(i)

Ciklus vége


Strukturált programozás

Strukturált programnak tekintjük azokat a programokat, amelyek csaka megengedett elemi programokat tartalmazzák a megengedettprogramkonstrukciók (vezérlési szerkezetek) alkalmazásával.

Elemi programok

üres programértékeadás (állapot változtatás)

Megengedett konstrukciók

szekvenciaelágazásciklus

Bizonýıtható, hogy a fenti szabályok megtartásával mindenalgoritmussal megoldható feladatra adható megoldás.


Moduláris programozás

Az elkésźıtendő programot egyetlen utaśıtással szeretnénk megoldani.

Ha ez nem sikerül, akkor több utaśıtással próbálkozunk, melyek egyesrészfeladatokat valóśıtanak meg.

Addig folytatjuk ezt a részfeladatokra bontást, ḿıg mindenrészfeladatot sikerül megvalóśıtani elemi utaśıtások felhasználásával.

Összefoglalva: A teljes feladatot részekre bontjuk, majd ezeket avisszavezetés módszerével megoldjuk.


Moduláris programozás

A moduláris programozást az alábbi Jackson ábra szemlélteti.


Moduláris programozás megvalóśıtása

A moduláris programozást pl. függvények (illetve eljárások) h́ıvásávaltudjuk megvalóśıtani.

A függvények önálló részprogramok, melyeknek

lehetnek bemenetei és

visszatérési értékei.


Változók

Az algoritmusok megvalóśıtásához változókra van szükségünk(ld. Euklideszi algoritmus)

Az egyes változóknak az algoritmusok száḿıtógépesimplementációjánál t́ıpust kell megfeleltetni.

Sok esetben az alkalmazott változó t́ıpustól függ, hogy milyenalgoritmussal oldható meg egy probléma.


Elemi változó t́ıpusok

Egész t́ıpusok

Hány bájton ábrázolva?Előjeles/előjel nélküli?

Lebegőpontos t́ıpusok

Hány bájton ábrázolva?Vigyázat! Nem ábrázolható minden valós szám!

Karakter t́ıpus(ok)

Logikai t́ıpus


Összetett t́ıpusok

Tömbök

Stringek

Struktúrák

Halmazok

Objektumok

. . .


Változók jellemzői

Élettartam

Statikus/dinamikus

Konstans/változtatható

Hatókör (lokális/globális)

Függvény paramétereként érték/ćım szerint átadott


Algoritmus lépésszáma

Egy algoritmus lépésszáma alatt azt értjük, hogy hány elemiműveletet (értékadás, összehasonĺıtás, beolvasás, kiiratás, stb.) kellvégrehajtani adott bemenet mellett.

Egy algoritmus futási ideje függ az algoritmust megvalóśıtóprogramtól, a programozási nyelvtől, a száḿıtógéptől, stb.

Algoritmuselméletben a futási időt a lépésszámmal jellemezzük.

A lépésszám bemenettől függő jellemzésére használatos a ”nagy ordó”(O) jelölés.


Nagy ordó

Legyenek f (x) és g(x) egyváltozós függvények.

f (x) = O(g(x))

akkor és csak akkor, ha léteznek olyan M és x0 pozit́ıv valós számok, hogyminden x > x0 esetén

|f (x)| ≤ M · |g(x)|.


Feladatok

1 Írjuk le a másodfokú egyenlet megoldási algoritmusátfolyamatábrával, struktogrammal és pszeudokóddal.

2 Adott két śıkbeli pont: P1(x1, y1) és P2(x2, y2). Keressük a P1-en ésP2-n áthaladó egyenesen az x0 abszisszájú pont y0 koordinátáját.Adjon algoritmust a feladat megoldására.

3 Késźıtsen algoritmust, mely eldönti, hogy egy adott év szőkőév-e vagysem.

4 Késźıtsen algoritmust, mely megadja, hogy egy adott év adotthónapja hány napból áll.

5 Késźıtsen algoritmust, amely egy pozit́ıv egész számról eldönti, hogypŕım-e vagy sem.

6 Késźıtsen algoritmust, amely bekéri egy tankör zh eredményeit, majdkiszáḿıtja azok átlagát.


algoritmusok, adatszerkezetek, objektumokalgoritmusok, adatszerkezetek, objektumok 1. el}oad as...

Documents