algrbra - grunnskóli vestmannaeyja · stæða sem er 5x + 3 og x = 2 Þar sem 2 eru = og x, þá...
TRANSCRIPT
![Page 1: Algrbra - Grunnskóli Vestmannaeyja · Stæða sem er 5x + 3 og x = 2 Þar sem 2 eru = og x, þá setjum við 2 inn fyrir x. 5 · 2 + 3 = 13 Einn liður Annar liður Muna eftir að](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050412/5f891f9ecae053751a288467/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Algrbra - Grunnskóli Vestmannaeyja · Stæða sem er 5x + 3 og x = 2 Þar sem 2 eru = og x, þá setjum við 2 inn fyrir x. 5 · 2 + 3 = 13 Einn liður Annar liður Muna eftir að](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050412/5f891f9ecae053751a288467/html5/thumbnails/2.jpg)
- - = +
+ + = +
- + = -
+ - = -
Í margföldun
![Page 3: Algrbra - Grunnskóli Vestmannaeyja · Stæða sem er 5x + 3 og x = 2 Þar sem 2 eru = og x, þá setjum við 2 inn fyrir x. 5 · 2 + 3 = 13 Einn liður Annar liður Muna eftir að](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050412/5f891f9ecae053751a288467/html5/thumbnails/3.jpg)
3 + 2x +1 = 4 + 2x
4 + 4x – 3 = 1 + 4x
3 + 5x - 4 = -1 + 5x
Ekki má draga saman ólíka liði
Ekki = 6x
Ekki = 5x
Ekki = 4x
![Page 4: Algrbra - Grunnskóli Vestmannaeyja · Stæða sem er 5x + 3 og x = 2 Þar sem 2 eru = og x, þá setjum við 2 inn fyrir x. 5 · 2 + 3 = 13 Einn liður Annar liður Muna eftir að](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050412/5f891f9ecae053751a288467/html5/thumbnails/4.jpg)
Ekki má leggja saman eða draga frá tvo ólíka liði t.d. 2x og 2y.
2x + 2y + 3x = 5x + 2y
3x + 3y – 2y = 3x + y
4y + 2x – 5y = -y + 2x
![Page 5: Algrbra - Grunnskóli Vestmannaeyja · Stæða sem er 5x + 3 og x = 2 Þar sem 2 eru = og x, þá setjum við 2 inn fyrir x. 5 · 2 + 3 = 13 Einn liður Annar liður Muna eftir að](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050412/5f891f9ecae053751a288467/html5/thumbnails/5.jpg)
1 Reiknum frá vinstri til hægri
2Reiknum upp úr sviga fyrst
Ef fleiri en einn svigi er í dæminu á að reikna út úr innri sviganum fyrst
3Leysa upp úr veldisvísi eða
kvarðatrót
4 Margfaldað og eða deilt
5 Lagt saman og eða dregið frá
![Page 6: Algrbra - Grunnskóli Vestmannaeyja · Stæða sem er 5x + 3 og x = 2 Þar sem 2 eru = og x, þá setjum við 2 inn fyrir x. 5 · 2 + 3 = 13 Einn liður Annar liður Muna eftir að](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050412/5f891f9ecae053751a288467/html5/thumbnails/6.jpg)
Dæmi: 6· 2 + 3 = 12 + 3 = 15
Einn liður Annar liður
Rangt reiknaðDæmi: 6 · 2 + 3 = 6· 5 = 30
![Page 7: Algrbra - Grunnskóli Vestmannaeyja · Stæða sem er 5x + 3 og x = 2 Þar sem 2 eru = og x, þá setjum við 2 inn fyrir x. 5 · 2 + 3 = 13 Einn liður Annar liður Muna eftir að](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050412/5f891f9ecae053751a288467/html5/thumbnails/7.jpg)
Stæða sem er 5x + 3 og x = 2
Þar sem 2 eru = og x, þá setjum við 2 inn fyrir x.
5 · 2 + 3 = 13
Einn liður Annar liður Muna eftir að margfalda/deila fyrst og síðan leggja saman/draga frá.
![Page 8: Algrbra - Grunnskóli Vestmannaeyja · Stæða sem er 5x + 3 og x = 2 Þar sem 2 eru = og x, þá setjum við 2 inn fyrir x. 5 · 2 + 3 = 13 Einn liður Annar liður Muna eftir að](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050412/5f891f9ecae053751a288467/html5/thumbnails/8.jpg)
Þegar fella á niður sviga verður að skoða hvort – eða + eru fyrir framan.
Ef + er fyrir framan svigann má taka svigann í burtu, án þess að gera nokkuð.
Ef – er fyrir framan svigann má taka svigann í burtu en breyta öllum merkjum inn í sviganum. Ef merkið er – er því breytt í + og öfugt.
![Page 9: Algrbra - Grunnskóli Vestmannaeyja · Stæða sem er 5x + 3 og x = 2 Þar sem 2 eru = og x, þá setjum við 2 inn fyrir x. 5 · 2 + 3 = 13 Einn liður Annar liður Muna eftir að](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050412/5f891f9ecae053751a288467/html5/thumbnails/9.jpg)
2x + (3x – 1)
+ fyrir framan svigann, má taka í burtu
2x + 3x - 1
5x - 1
Má ekki draga saman ólíka liði
![Page 10: Algrbra - Grunnskóli Vestmannaeyja · Stæða sem er 5x + 3 og x = 2 Þar sem 2 eru = og x, þá setjum við 2 inn fyrir x. 5 · 2 + 3 = 13 Einn liður Annar liður Muna eftir að](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050412/5f891f9ecae053751a288467/html5/thumbnails/10.jpg)
6x – (2x + 1 -3 )
- fyrir framan svigann. Má taka svigann í burtu en breyta öllum merkjum inn í sviganum.
6x – ( 2x + 1 – 3 )
6x – 2x – 1 + 3
4x + 2 Má ekki draga ólika liði saman
![Page 11: Algrbra - Grunnskóli Vestmannaeyja · Stæða sem er 5x + 3 og x = 2 Þar sem 2 eru = og x, þá setjum við 2 inn fyrir x. 5 · 2 + 3 = 13 Einn liður Annar liður Muna eftir að](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050412/5f891f9ecae053751a288467/html5/thumbnails/11.jpg)
2(3 + 4x)
6 + 8x
3(3x + 2x)
9x + 6x
![Page 12: Algrbra - Grunnskóli Vestmannaeyja · Stæða sem er 5x + 3 og x = 2 Þar sem 2 eru = og x, þá setjum við 2 inn fyrir x. 5 · 2 + 3 = 13 Einn liður Annar liður Muna eftir að](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050412/5f891f9ecae053751a288467/html5/thumbnails/12.jpg)
( x + 2 )( x + 3 )
1
x²
2
3 4
12
3
4
x² + 5x + 6
3x + 2x
+ 3x 2x+ 6+
![Page 13: Algrbra - Grunnskóli Vestmannaeyja · Stæða sem er 5x + 3 og x = 2 Þar sem 2 eru = og x, þá setjum við 2 inn fyrir x. 5 · 2 + 3 = 13 Einn liður Annar liður Muna eftir að](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050412/5f891f9ecae053751a288467/html5/thumbnails/13.jpg)
Unnið með merki+ + = +
- - = +
- + = -
+ - = -( x – 2 )( x + 3)
1
(+x) · (+x) = x²1
2
2 (+x) · (+ 3) = +3x
3
3 (-2) ·(+ x ) = -2x
4
4 (-2) · (+3) = -6
+3x – 2x = +x
Svar: x² + x - 6
![Page 14: Algrbra - Grunnskóli Vestmannaeyja · Stæða sem er 5x + 3 og x = 2 Þar sem 2 eru = og x, þá setjum við 2 inn fyrir x. 5 · 2 + 3 = 13 Einn liður Annar liður Muna eftir að](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050412/5f891f9ecae053751a288467/html5/thumbnails/14.jpg)
Tveir eins svigar með sitthvoru merkinu.
(x + 4)(x – 4)
Tekinn er sviginn með mínus í og báðar tölur settar í annað veldi.
(x² - 4²)
Svarið er þegar búið er að hefja báðar tölur í annað veldi.
x² - 16
![Page 15: Algrbra - Grunnskóli Vestmannaeyja · Stæða sem er 5x + 3 og x = 2 Þar sem 2 eru = og x, þá setjum við 2 inn fyrir x. 5 · 2 + 3 = 13 Einn liður Annar liður Muna eftir að](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050412/5f891f9ecae053751a288467/html5/thumbnails/15.jpg)
(3x - 2)(3x + 2)
((3x)² - 2²)
Báðar tölur í öðru veldi.
9x² - 4
![Page 16: Algrbra - Grunnskóli Vestmannaeyja · Stæða sem er 5x + 3 og x = 2 Þar sem 2 eru = og x, þá setjum við 2 inn fyrir x. 5 · 2 + 3 = 13 Einn liður Annar liður Muna eftir að](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050412/5f891f9ecae053751a288467/html5/thumbnails/16.jpg)
Tveir eins svigar með + merkjum.
(x + 3)(x + 3)
Tekur annan svigan og setur báðar tölurnar í annað veldi. x² + __ + 3²
Sviginn magfaldaður með 2
x² + 2· x · 3 + 3²
x² + 6x + 9
Talan í miðjunni er fengin með að margfalda svigann með 2.
Bæði merkin verða +.
(x + 3)²
![Page 17: Algrbra - Grunnskóli Vestmannaeyja · Stæða sem er 5x + 3 og x = 2 Þar sem 2 eru = og x, þá setjum við 2 inn fyrir x. 5 · 2 + 3 = 13 Einn liður Annar liður Muna eftir að](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050412/5f891f9ecae053751a288467/html5/thumbnails/17.jpg)
Tveir eins svigar með -merkinu. (2x – 3)(2x - 3)
Tekur annan svigann og setur báðar tölurnar í annað veldi.
(2x)² - ___ + 3²
Sviginn margfaldaður með 2
Talan í miðjunni er fengin með að margfalda svigann með 2. 4x² - 2 · 2x · 3 + 9
Ef báðir svigarnir eru mínus, þá verður fyrra merkið í svarinu – en seinna +
4x² - 12x + 9
(2x – 3)²