alimentation d’une machine d’analyse...
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CI3 : Chaînes d’énergie
HACHEUR D’UN ANALYSEUR DE SANG TD
(Extrait concours CCP TSI 2008) Edition 1 - 07/10/2017
Lycée Jules Ferry - 06400 Cannes [email protected] 1/10
CHAÎNE D’INFORMATION
ACQUERIR TRAITER COMMUNIQUER
CHAÎNE D’ENERGIE
ALIMENTER DISTRIBUER CONVERTIR TRANSMETTRE
ACTI
ON
ALIMENTATION D’UNE MACHINE D’ANALYSE SANGUINE
PROBLEMATIQUE
« La société BAYER commercialise des machines destinées
à l’analyse sanguine. Le processus demande une température régulée, dont la réalisation fait appel à des
amplificateurs opérationnels.
Ces amplificateurs nécessitent une alimentation négative
contrôlée avec une ondulation de courant la plus faible possible »
B - MODELISERB - MODELISERB - MODELISER
B1 : Identifier et caractériser les grandeurs physiques agissant sur un système
Associer les grandeurs physiques aux échanges d’énergie et à la transmission de puissanceB1 : Identifier et caractériser les grandeurs
physiques agissant sur un système Proposer des hypothèses simplificatrices en vue de la modélisationB2 Proposer un modèle de connaissance et de comportement
Associer un modèle aux constituants d’une chaîne d’énergie
C - RESOUDREC - RESOUDREC - RESOUDRE
C1 : Choisir une démarche de résolution Proposer une méthode de résolution permettant la détermination des courants des tensions, des puissances échangées, des énergies transmises ou stockées
C2 : Procéder à la mise en œuvre d'une démarche de résolution analytique
Déterminer les courants et les tensions dans les composantsDéterminer les puissances échangées
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HACHEUR D’UN ANALYSEUR DE SANG TD
Problématique Edition 1 - 07/10/2017
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SommaireA. ________________________________________________________________Préambule! 4
A.1.Cahier des charges 4
A.2.Interconnexion des source 4
B. ______________________________________________Obtention de la valeur négative! 5
B.1.Données et notations 5
B.2.Calcul du rapport cyclique 7
C. _____________________________________Validation du taux d’ondulation de courant ! 8
D. ___________________________________________________________Chronogrammes! 9
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HACHEUR D’UN ANALYSEUR DE SANG TD
Sommaire Edition 1 - 07/10/2017
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A. Préambule
A.1. Cahier des charges
La lecture du diagramme des exigences fait apparaître une exigence chiffrée qui concerne la régulation de température imposée au sein du processus d’analyse sanguine : l’alimentation des amplificateurs opérationnels doit être symétrique, et l’ondulation du courant ne doit pas dépasser 10%.
On se propose dans ce TD de vérifier si cette exigence est respectée.
A.2. Interconnexion des source
En règle générale, il n’est pas possible de connecter en parallèle deux sources de tension de valeurs différentes. Si toutefois cette configuration doit être réalisée, il est alors nécessaire d‘intercaler entre les deux sources de tension un étage intermédiaire constitué d’une source de courant :
Figure 1
Question 1 :
Rappeler les règles d’interconnexion des sources de tension et de courant entre-elles.
Question 2 :
En déduire sur la figure 1 ci-dessus les interrupteurs qui peuvent être fermés au même instant sans risque de détérioration.
Montrer que seuls deux interrupteurs sont nécessaires, et préciser lesquels.
Dessiner le nouveau schéma de principe
Question 3 :
Le schéma de réalisation du schéma de principe que vous avez construit est proposé en figure 2 page suivante.
Sur ce schéma, Identifier chacune des éléments du schéma de principe (par exemple, E1 est remplacé par VE )
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S
Figure 2
Question 4 :
K1 est utilisé en commutation forcée (c'est-à-dire que l'ouverture et la fermeture de ce composant sont commandées directement par son circuit de commande).
Le composant qui réalise l’interrupteur K3 fonctionne-t-il en commutation forcée ? Quel risque pourrait-il y avoir à utiliser une commutation forcée pour ces deux interrupteurs ?
B. Obtention de la valeur négative
B.1. Données et notations
Afin de réaliser une tension négative utilisée pour alimenter les amplificateurs opérationnels présents, le principe d’un hacheur inverseur dont le schéma est fourni figure est retenu.
La tension qui sera utilisée pour l'alimentation négative des amplificateurs opérationnels est la tensionVA −VB .
La résistance R représente la charge de ce montage et correspond à l'ensemble des charges représentées par les alimentations négatives des amplificateurs opérationnels.
La tension VS sera supposée constante, de même que le courant IS dans la charge R.
Tous les éléments de ce montage sont supposés idéaux, et en particulier l'interrupteur commandé X et la diode D (temps de commutation nul, chute de tension nulle à l'état passant, courant de fuite nul à l'état bloqué).
La bobine L est supposée idéale, ce qui implique que sa résistance interne est considérée comme étant de valeur nulle et que la valeur de L est supposée constante.
L'interrupteur X est un interrupteur commandé, et ce dernier peut ainsi avoir deux états : fermé ou ouvert.
La commande de l'interrupteur X est périodique de période T et se décompose en deux parties. Les figures 3 et 4 page suivante illustrent ainsi le fonctionnement du hacheur suivant l'état de l'interrupteur X.
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Notations retenues :
• Valeur instantanée : VE (t)
• Valeur continue : VE
• Valeur moyenne : <VE >
Fonctionnement du hacheur
Pour 0 ≤ t <αT : l’interrupteur X est fermé et la diode D est bloquée
Figure 3
Pour αT ≤ t < T : l’interrupteur X est ouvert et la diode D est passante
Figure 4
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B.2. Calcul du rapport cyclique
Question 5 :
A partir des figures 3 et 4, donner l’équation reliant VE (t) ,VL (t) et VX (t)
Question 6 :
En passant aux valeurs moyennes, en déduire l'équation reliant <VE > et <VX > .
Question 7 :
Donner l'équation de VX (t) pendant la première partie de la période (0 ≤ t <αT ).
Donner l'équation de VX (t) pendant la deuxième partie de la période (αT ≤ t < T ).
Question 8 :
A partir de la question précédente, donner l'expression de la valeur moyenne de VX (t)
Question 9 :
A partir des questions 6 et 8, en déduire que VSVE
= f (α ) .
Par une étude simple du signe de la fonction, montrer alors qu'il s'agit bien d'un hacheur inverseur.
Question 10 :
Application numérique : On pose α = 0,5 et VE = 12V .
Déduire de la question précédente la valeur deVS .
Question 11 :
Compléter les chronogrammes en avant-dernière page.
Question 12 :
On souhaite pouvoir obtenir une tension VS comprise entre 11 et 13 Volts. Donner les valeurs extrêmes du rapport cyclique α correspondantes.
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C. Validation du taux d’ondulation de courant
Le montage est conçu avec une inductance de valeur L = 0,5 mH
L’étude se place dans le cas où la tension de sortie VS est constante et ne varie donc pas en fonction du temps. La valeur moyenne du courant est de l’ordre de 2A pour un rapport cyclique α de 50%.
En régime permanent, l’allure du courant circulant dans la bobine évolue entre ILmin et ILmax est représentée
sur le chronogramme ci-dessous (Attention, cette figure n’est qu’indicative sur la forme du courant IL (t) circulant dans la bobine, mais n’est pas à l’échelle pour le courant moyen...)
Question 13 :
En expliquant votre raisonnement, compléter les chronogrammes des courants ID et IX en dernière page.
Question 14 :
En se référant au montage de la figure 3, donner l'équation d'évolution du courant dans la bobine sur la durée 0,αT[ ] et en déduire l'équation ΔIL = ILmax − ILmin = f VE ,α ,L,F( ) , où F désigne la fréquence de commutation
de l’interrupteur X.
Question 15 :
Sachant que la fréquence de commutation est égale à F = 50 kHz , calculer la valeur de l’ondulation de courant.
Conclure sur le respect de l’exigence du cahier des charges relative au taux d’ondulation.
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D. ChronogrammesDocuments Réponses
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Document réponse 6
Question Q65 : Tracer les chronogrammes de VS, VX et VD avec VE = 12 V et α = 50 %.
t
VE
t
VS
t
VX
t
VD
6 V
12 V
-6 V
-12 V
6 V
12 V
-6 V
-12 V
12 V
24 V
-12 V
-24 V
12 V
24 V
-12 V
-24 V
αT T (1+α)T 2T (2+α)T
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Documents Réponses
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Document réponse 7
Question Q67 : A partir du chronogramme de IL, tracer les chronogrammes de IX et ID.
t
IX
IX min
IX max
t
ID
ID min
ID max
t
IL
αT T (1+α)T 2T (2+α)T
IL min
IL max
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