aliran pada pipa - · pdf fileperhitungan jaringan pipa diselesaikan dengan metoda hardy cross...
TRANSCRIPT
ALIRAN PADA PIPA
Oleh: Enung, ST.,M.Eng
Konsep Aliran Fluida
Hal-hal yang diperhatikan :Sifat Fisis Fluida : Tekanan, Temperatur,
Masa Jenis dan Viskositas.
Masalah aliran fluida dalam PIPA :Sistem Terbuka (Open channel)
Sistem Tertutup
Sistem Seri
Sistem Parlel
Konsep Aliran Fluida
Viskositas suatu fluida bergantung
pada harga TEKANAN dan TEMPERATUR.
Untuk fluida cair, tekanan dapat diabaikan.
Viskositas cairan akan turun dengan cepat bila temperaturnya dinaikkan.
Konsep Aliran Fluida
Hal-hal yang diperhatikan :
Faktor Geometrik : Diameter Pipa dan
Kekasaran Permukaan Pipa.
Sifat Mekanis : Aliran Laminar, Aliran Transisi,
dan Aliran Turbulen.
Konsep Aliran Fluida
DVRe
Aliran Laminar
Aliran Transisi
Aliran Turbulen
BilanganREYNOLDS
Konsep Aliran Fluida
Arti fisis Bilangan REYNOLDS :
Menunjukkan kepentingan Relatif antara EFEK INERSIA dan EFEK VISKOS dalam GERAKAN FLUIDA.
Konsep Aliran Fluida
Parameter yang berpengaruh dalam
aliran :
Diameter Pipa (D)
Kecepatan (V)
Viskositas Fluida (µ)
Masa Jenis Fluida ()
Laju Aliran Massa (ṁ)
Persamaan Dalam Aliran Fluida
AVQ
Prinsip Kekekalan MassaPersamaan
KONTINUITAS
Persamaan Dalam Aliran Fluida
Prinsip Energi KinetikSuatu dasar untuk
penurunan persamaan
Seperti :
1. Persamaan Energi Persamaan BERNAULI
2. Persamaan Energi Kinetik HEAD KECEPATAN
Persamaan Dalam Aliran Fluida
Prinsip MomentumMenentukan
gaya-gaya Dinamik Fluida
Banyak dipergunakan pada perencanaan : POMPA, TURBIN, PESAWAT TERBANG, ROKET, BALING-BALING, KAPAL, BANGUNAN, dll
Hilang Tinggi Tekanan, hL
• Klasifikasi hilang tinggi tekanan :• Hilang Tinggi Tekanan besar (Mayor Losses), hgs
Disebabkan oleh gesekan sepanjang pipa• Hilang Tinggi Tekanan kecil (Minor Losses), hf
Disebabkan oleh perlengkapan pipa :
kontraksiekspansibelokanperlengkapan pipa lain, seperti : kran, alat
ukur air
Persamaan Energi ( Bernoulli) :
V12/2
g
P1/ = h1
Z1
hL
V22/2
g
P2/ = h2
Z2
GGE
GGH
datum
Q
1
2
Persamaan Energi :
Z1 + P1/ + V12/2g = Z2 + P2/ + V2
2/2g + hL
dimana :
hL = hilang tinggi
tekanan (m)
Persamaan Darcy Weisbach
g
v
d
Lhgs
2
2
g
v
d
Lhgs
2
2
hgs = hilang tinggi tekanan karena gesekan sepanjang pipa (m)
= koefisien Darcy
L = panjang pipa (m)
d = diameter pipa (m)
v = kecepatan aliran dalam pipa (m/det)
g = percepatan grafitasi (=9,81 m/det2)
Cara menghitung koefisien gesekanDarcy, :
vdpipauntuk Re,Re
dimana :
Re = bilangan Reynold
v = kecepatan aliran (m/det)
d = diameter pipa (m)
= kekentalan kinematik (m2/det)
• Aliran laminer, Re <2000
dimana :
= koefisien Darcy
Re = bilangan Reynold
Re
64
Aliran turbulen, Re > 4000, pipa halus
dimana :
= koefisien Darcy
Re = bilangan Reynold
Re
51,2log2
1
• . Aliran turbulen, Re >4000, pipa kasar
dimana :
ks = kekasaran mutlak(mm)
d = diameter pipa(mm)
71,3
/log2
1 dks
• Aliran turbulen, peralihanhalus ke kasar
71,3
/
Re
51,2log2
1 dks
Bahan Kekasaran mutlak,
ks (mm)
Tembaga, kuningan 0,00135 – 0,00152
Baja yang dikeling 0,9 – 9,0
Beton 0,3 – 3,0
Kayu 0,18 – 0,9
Besi cor 0,26
Besi digalvanis 0,15
Besi cor diaspal 0,12
Baja yang diperdagangkan 0,045
Besi tempa 0,045
Diagram Moody.
CONTOH SOAL :
• Saluran pipa dari baja yang diperdagangkanberdiameter 0,5 m, panjang 9 km, menghubungkan 2 tangki. Hitunglah hilangtinggi tekanan karena gesekan, apabilakecepatan aliran air melaui pipa adalah 1,09 m/det, suhu air adalah 20 0 C
Penyelesaian
• v, kecepatan aliran = 1,09 m/det
• d, diameter pipa = 0,5 m = 500 mm
• L, panjang pipa = 9 km =9000 m
• Lihat Tabel kekentalan kinematik, :
• air 20 0 C = 1,009 x 10-6 m2/det
vdRe 540138
10009,1
5,009,1Re
6
x
x
Re > 2000 , aliran turbulen
• Lihat Tabel Kekasaran mutlak,ks :• pipa dari baja yang diperdagangkan , ks = 0,045 mm
ks/d = 0,045/500 = 0,00009
• Lihat Diagram Moody :Re = 540138ks/d = 0,00009Diperoleh = 0,0143
Maka hilang tinggi tekanan karena gesekan sepanjang pipa, hgs adalah :
mxx
x
g
v
d
Lhgs 59,15
81,925,0
)09,1(90000143,0
2
22
Hilang tinggi tekanan karena gesekan sepanjang pipa, hgsdengan rumus MGS adalah :
L
hgs
IE
LRkst
vhgs
3/42
2
L
hgsIE tan
hgs = IE L
dimana :
hgs = hilang tinggi tekanan
karena gesekan sepanjang
pipa (m)
L = panjang pipa (m)
Contoh
• Aliran air dalam pipa dengan diameter 100 mm, adalah 15 l/det. Panjang pipa tsb 1000 m dan kekentalan kinematik air adalah 10-6
m2/det. Hitunglah :
hgs MGS, jika kst =100
hgs Darcy Weisbach, jika ks = 0,3 mm
Jawab :
• d pipa = 100 mm = 0,1 m
• Q = 15 l/det = 0,015 m3/det
• hgs, dengan MGS :
• A = ¼ d2 = ¼ (o,1)2 = 0,00785 m2
• v = Q/A = 0,015/0,00785 = 1,91 m/det
• R pipa = d/4 = 0,1/4 =0,025 m
mxLRkst
vhgs 84,491000
)025,0()100(
)91,1(3/42
2
3/42
2
hgs, dengan Darcy Weisbach
• ks/d = 0,3 / 100 = 0,003
• Re = vd/ = (1,91x 0,1)/10-6 = 1,9 x 105
Diagram Moody , = 0,0265
mxxgd
vLhgs 274,49
81,921,0
)91,1(10000265,0
2
22
Persamaan Hazen William
• Q = 0,2783 c d2,63 s0,54
54
100
63,22783,0
dc
Qs
85,1
63,22783,0
dc
Qs
hgs = s L
Ldc
Qhgs
85,1
63,22783,0
dimana :
hgs = hilang tinggi tekanan karena
gesekan sepanjang pipa (m)
Q = debit (m3/det)
c = kofisien kekasaran pipa Hazen
William (lihat Tabel c)
d = diameter pipa (m)
s = kemiringan garis energi
= hilang tinggi tekanan per m panjang
pipa (m/m1)
Tabel c ( koefisien kekasaran pipa)
Jenis Pipa c
PVC 120-140
Baja baru 110-120
GIP(Galvanized Iron Pipe) 110-120
DIP (Ductile Irin Pipe) 110-120
ACP (Asbestos Cemen Pipe) 110-120
Catatan : Untuk pipa >10 tahun, c = 90-100
Hilang Tinggi Tekanan Kecil (Minor Losses), hf
Persamaannya untuk perhitungan Minor Losses,hf adalah :
g
vkh f
2
2
dimana :
hf = hilang tinggi tekanan kecil (m)
k = koefisien hilang tinggi tekanan
v = kecepatan aliran (m/det)
g = grafitasi (=9,81 m/det2)
Tabel k untuk perlengkapan pipa yang diperdagangkan
No. Fitting k
1 Globe valve (bola), terbuka
penuh
10
2 Gate valve 0,2
3 900 bend 0,25
4 450 bend 0,2
5 T cabang 1
• Rumus k untuk perubahan penampangmelintang :
2
1
21
A
Ack
• Penyempitan (kontraksi) tiba-tiba, c = 0,4 - 0,5
d1 d2
• Pembesaran (ekspansi) tiba-tiba, c = 1,0 -1,2
d1 d2
Jaringan Pipa
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Sistim penyaluran air minum kota terdiri dari beberapa
sambungan pipa sejajar dan pipa cabang, sistim ini
dikenal sebagai jaringan pipa
Perhitungan jaringan pipa diselesaikan denganmetoda Hardy Cross
• Jaringan pipa harus memenuhi 3 syarat :1. Ditiap pertemuan pipa, aliran masuk = aliran keluar2. Jumlah dari hilang tinggi tekan pada sirkuit tertutup = 03. Hilang tinggi tekan ditiap titik harus sama.
• Rumus hilang tinggi tekan, hgs adalah sbb :
hgs = k Qn
dimana :k = konstanta untuk pipaQ = debit n = konstanta, untuk pers. Darcy Weisbach & MGS, n =2
• Untuk pers. Darcy Weisbach, k adalah sbb :
52
8
dg
Lk
Untuk pers. MGS, k adalah sbb :
3/1622
6,101
dkst
Lk
Prosedur perhitungan Hardy Cross untuk pers. Darcy Weisbach dan MGS, adalah :
1. Mulai dengan memperkirakan debit pada tiapruas (debit misal)
2. Hitung harga k
3. Hitung harga hgs ditiap pipa
4. Hitung hgs pada sirkuit tertutup = 0
QQQ
denganlangkahpadadebitkoreksihgsJika
0
:,1,0
dimana :
Q = debit setelah dikoreksi
Q0 = debit misal
Q = selisih debit
Rumus umum untuk Q adalah :
1
0
1
0
0
nn
n
kQn
hgs
kQn
kQQ
Rumus Darcy Weisbwch & MGS untuk Q adalah :
00
2
0
22 kQ
hgs
kQ
kQQ
5. Ulangi hitungan sampai Q 10-5
Contoh
• Dibawah ini adalah gambar sistim sambungan pipasejajar dengan Q =0,513 m3/det.
• Berapakah besar debit ditiap cabang dengan pers. Darcy Weisbach, jika pipa dari besi cor, ks = 0,26 mm dan suhu air 100C ( = 1,31 x 10-6 m2/det).
L =1524 m, d =305 mm
L= 915 m, d =406 mm
1 2
Q = 0,513 m3/det
Q
-
+
g
v
d
Lhgs
2
2
52
8
dg
Lk