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Almacenamiento de carbono en plantaciones forestales de balsa (Ochroma lagopus Sw.) ubicadas

en las Regiones de Chimoré, Mariposas y Puerto Villarroel

Subtrópico de Cochabamba – Bolivia

Verónica Carrera Mosquera

Diciembre, 2010

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN VICERRECTORADO

Centro de Levantamientos Aeroespaciales

y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible

de los Recursos Naturales

Almacenamiento de carbono en plantaciones forestales de balsa (Ochroma lagopus Sw.) ubicadas en las Regiones

de Chimoré, Mariposas y Puerto Villarroel Subtrópico de Cochabamba – Bolivia

Por

Verónica Carrera Mosquera

Asignación Final Individual (Trabajo de Grado) presentado al Centro de Levantamientos Aeroespaciales y

Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los Recursos Naturales en cumplimiento parcial de los

requisitos para la obtención del grado académico de Máster en Ciencias de la Geo - Información y

Observación de la Tierra, en la mención de Información de Tierras para la Planificación del Territorio

Comité de evaluación del AFI

Lic. Benjamin Gossweiler H. M.Sc. (Presidente y Asesor)

Ing. Carlos E. Román C. M.Sc. (Examinador CLAS)

Ir. Arno M. van Lieshout (Examinador ITC)

Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible

de los Recursos Naturales Cochabamba, Bolivia

Aclaración

Este documento describe el trabajo realizado como parte del programa de estudios de Maestría en

el Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los

Recursos Naturales. Todos los puntos de vista y opiniones expresadas en el mismo son

responsabilidad exclusiva del autor y no representan necesariamente las del Centro.

i

Resumen

El estudio contempla la estimación de biomasa y almacenamiento de carbono en plantaciones forestales de

balsa (Ochroma lagopus Sw.), ubicadas en el Subtrópico de Cochabamba (Regiones de Chimore,

Mariposas y Puerto Villarroel) para el periodo 2007 - 2009.

Se trata de buscar relaciones estadísticas significativas entre los valores correspondientes a los índices de

vegetación obtenidos a partir de una sub-escena Landsat 7 ETM+ (SLC-off) y datos de campo procedentes

de inventarios forestales tales como altura del árbol y DAP (diámetro a la altura del pecho - 1.30m);

dichos datos serán empleados en la estimación de la cantidad de biomasa forestal aérea y su

correspondiente contenido de carbono.

En la estimación de la cantidad de biomasa aérea se emplearon tres diferentes modelos alométricos y dos

modelos o tablas de volumen, para los datos provenientes del sensor remoto se efectuó su correspondiente

pre-procesamiento y cálculo de los índices de vegetación con la posterior extracción de los valores

considerando el centroide de las parcelas.

Dentro de los modelos de regresión lineal para la estimación de biomasa, se proponen los de tipo simple y

múltiple. En el primer caso se emplearon para el ajuste de dichos modelos los valores de cantidad de

biomasa calculada como variable dependiente y como variable independiente los índices de vegetación, en

el segundo caso, se mantiene el criterio anterior con el incremento de la variable independiente

correspondiente a los datos de biomasa calculados para el periodo anterior al del análisis. El mejor ajuste

tiene el modelo de regresión lineal múltiple , con un

R2 de 0.849 y un RMSE de 2.73.

El presente trabajo se centra en la capacidad que tienen las técnicas de precepción remota para ayudar a

evaluar a las plantaciones forestales como almacenes de carbono.

Palabras claves: Protocolo de Kyoto, plantación, NDVI, biomasa, carbono, modelo de regresión lineal.

ii

Dedico este trabajo a mis padres y hermanos,

por su apoyo incondicional y comprensión

durante todo este tiempo lejos del hogar.

A mi gordo por cuidar de mí

y velar cada momento

por mi felicidad.

iii

Agradecimientos

Al Programa de Becas de los Países Bajos, por la oportunidad que me brindaron de cursar la Maestría en

Ciencias de la Geo - Información y Observación de la Tierra, en la mención de Información de Tierras

para la Planificación del Territorio.

Al Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los

Recursos Naturales y su plantel docente, por el conocimiento impartido.

Al Lic. Benjamin Gossweiler H. M.Sc., por toda su colaboración, entrega, interés y orientación oportuna

durante la ejecución de la Asignación Final Individual.

Al Ing. Mario Escalier M.Sc., por su colaboración desinteresada, apoyo incondicional, disponibilidad pero

sobre todo por el empeño de sacar este proyecto adelante.

A mi buen amigo Juan Carlos Quispe, por su guía y colaboración durante toda mi estancia. Se cultivó una

muy bonita amistad.

A mi Divino Niño, por traer con bien y llevar de igual forma junto a mis seres queridos. A mi familia, por

el apoyo que me brindaron a la distancia. A mi gordo, por todos los momento inolvidables juntos.

En general a todos aquellos que de una u otra manera han ayudado a la culminación de esta meta. Para

todos mis sinceros agradecimientos.

iv

Tabla de contenidos

1. Introducción .................................................................................................................... 1

1.1. Antecedentes ...................................................................................................................... 1

1.2. Justificación ........................................................................................................................ 2

1.3. Planteamiento del Problema de Investigación ...................................................................... 2

2. Objetivos ......................................................................................................................... 3

2.1. Objetivo General ................................................................................................................. 3

2.2. Objetivos Específicos ........................................................................................................... 3

3. Marco Teórico ................................................................................................................. 4

3.1. Cambio Climático y el Protocolo de Kyoto ............................................................................ 4

3.2. Papel de los bosques y las plantaciones forestales en el Cambio Climático ............................ 4

3.3. Biomasa Forestal ................................................................................................................. 5 3.3.1. Métodos de Estimación de Biomasa Aérea ..........................................................................................5

3.3.1.1. Método Tradicional ..........................................................................................................................5 3.3.1.2. Modelos de Biomasa Generales o por Especie ................................................................................5 3.3.1.3. Método Destructivo .........................................................................................................................5 3.3.1.4. Por Percepción Remota ....................................................................................................................5

3.3.2. Factor de forma, Densidad de la madera y Factor de expansión de la biomasa ..................................5

3.4. Contenido de Carbono en Biomasa ...................................................................................... 6

4. Marco Metodológico ....................................................................................................... 7

4.1. Ubicación ............................................................................................................................ 7

4.2. Características del Área de Estudio ...................................................................................... 7

4.3. Descripción de la Metodología ............................................................................................. 8 4.3.1. Requerimiento de Información ............................................................................................................8

4.3.1.1. Información Espectral ......................................................................................................................8 4.3.1.2. Información medida en campo ......................................................................................................10

4.3.2. Análisis Espacial y Estadístico de la Información ................................................................................11 4.3.2.1. Cálculo de Estadísticas e Histogramas de la Imagen Satelital ........................................................11

4.3.3. Procesamiento de la Información ......................................................................................................12 4.3.3.1. Pre-procesamiento de la Imagen Landsat ETM+ (SLC-off) .............................................................12

4.3.3.1.1. Corrección Radiométrica .........................................................................................................12 4.3.3.1.1.1. Restauración de Líneas o Pixeles Perdidos .......................................................................12 4.3.3.1.1.2. Conversión de Números Digitales a Valores de Radiancia ...............................................13 4.3.3.1.1.3. Corrección Atmosférica y Conversión a Valores de Reflectividad ....................................13

4.3.3.2. Procesamiento de la Información medida en campo ....................................................................15 4.3.3.2.1. Estimación de Biomasa Aérea ..................................................................................................15

4.3.4. Cálculo de los Índices de Vegetación ..................................................................................................16 4.3.5. Diseño del Modelo de Regresión ........................................................................................................18

4.3.5.1. Regresión Lineal Simple .................................................................................................................19 4.3.5.2. Regresión Lineal Múltiple ...............................................................................................................19

v

4.3.5.3. Coeficiente de Determinación (R2)................................................................................................. 19

4.3.6. Evaluación de la Calidad del Modelo de Regresión ............................................................................ 20 4.3.7. Estimación del Almacenamiento de Carbono .................................................................................... 20

5. Resultados y Discusión ................................................................................................... 21

5.1. Análisis Espacial y Estadístico de la Información .................................................................. 21 5.1.1. Cálculo de Estadísticas e Histogramas de la Imagen Satelital ............................................................ 21

5.2. Procesamiento de la Información ....................................................................................... 23 5.2.1. Pre-procesamiento de la Imagen Landsat ETM+ (SLC-off) ................................................................. 23 5.2.2. Procesamiento de la Información medida en campo......................................................................... 24

5.3. Cálculo de los Índices de Vegetación ................................................................................... 25

5.4. Diseño del Modelo de Regresión ........................................................................................ 26 5.4.1. Regresión Lineal Simple ...................................................................................................................... 26 5.4.2. Regresión Lineal Múltiple ................................................................................................................... 27

5.5. Evaluación de la Calidad del Modelo de Regresión .............................................................. 28

5.6. Estimación del Almacenamiento de Carbono ...................................................................... 29

6. Conclusiones .................................................................................................................. 32

7. Recomendaciones .......................................................................................................... 34

8. Referencias Bibliográficas .............................................................................................. 35

Anexos ................................................................................................................................. 38

vi

Lista de figuras

Figura 1: Comportamiento radiométrico peculiar de la vegetación. ..............................................................................9 Figura 2: Histogramas de las bandas del VIS/IRC de la imagen Landsat ETM+ (Periodo 2009). ..................................22 Figura 3: Dispersograma de las bandas 5/7 (alta correlación) y de las bandas 4/7 (baja correlación) de la sub-escena Landsat ETM+ (Periodo 2009). ......................................................................................................................................23 Figura 4: Visualización de la pérdida de información debida al fallo del Scan Line Corrector (SLC) del Sensor ETM+ y su respectiva corrección (Gap-fill). ................................................................................................................................23 Figura 5: Comparación entre las curvas espectrales de los ND brutos y reflectividad para el agua, el suelo descubierto y vegetación de la subescena Landsat ETM+ (SLC-off). Periodo 2009. .....................................................24 Figura 6: Relación entre la curva de las etapas de crecimiento acumulado del árbol y curva de ganancia de biomasa para la especie Ochroma lagopus Sw. ..........................................................................................................................25 Figura 7: La biomasa en función del DAP y la altura, sin transformación y con transformación. ................................25 Figura 8: Diagrama de dispersión de la biomasa aérea sobre ARVI y EC3_08. ............................................................29 Figura 9: Curvas de almacenamiento de carbono - Sitio Senda D. Periodo 2007-2009. ...............................................30 Figura 10: Curvas de almacenamiento de carbono - Sitio Barrientos. Periodo 2007-2009. .........................................31

vii

Lista de tablas

Tabla 1: Características técnicas de la escena Landsat 7. .............................................................................................. 8 Tabla 2: Características del sensor ETM+. ...................................................................................................................... 9 Tabla 3: Coordenadas de la esquinas de la sub-escena Landsat ETM+ (Periodo 2009). .............................................. 12 Tabla 4: Parámetros para la conversión a radiancia de imágenes Landsat ETM+. ...................................................... 13 Tabla 5: Parámetros de conversión a reflectividad de imágenes Landsat ETM+. ........................................................ 14 Tabla 6: Estadísticas elementales de la imagen satelital correspondiente al periodo 2009. ....................................... 21 Tabla 7: Matriz de correlación para las bandas del subsistema VIS/IRC de la sub-escena Landsat ETM+ (Periodo 2009). ............................................................................................................................................................................ 22 Tabla 8: Estimación de biomasa para la Parcela N°2 del Sitio Senda D, periodo 2007-2009. ...................................... 24 Tabla 9: Matriz de correlación para los índices de vegetación de la sub-escena Landsat ETM+ (Periodo 2009). ........ 26 Tabla 10: Coeficiente de determinación R

2 – Regresión Lineal Simple (Periodo 2009). ................................................ 26

Tabla 11: Coeficiente de determinación R2 – Regresión Lineal Múltiple (Periodo 2008-2009). .................................... 27

Tabla 12: Modelos de Regresión Lineal Múltiple. ......................................................................................................... 27 Tabla 13: Coeficiente de determinación R

2 para la variable x2 con igual comportamiento – Regresión Lineal Múltiple

(Periodo 2008-2009). .................................................................................................................................................... 28 Tabla 14: Modelos de Regresión Lineal Múltiple para la variable x2 con igual comportamiento. ................................ 28 Tabla 15: Evaluación de la calidad de los Modelos de Regresión Lineal Múltiple. ....................................................... 28 Tabla 16: Resultados de las regresiones a partir de datos de NDVI y de existencias forestales. .................................. 29 Tabla 17: Estimación de biomasa (2009) empleando el modelo de RLM y contenido de carbono (2007-2009). ......... 30

Almacenamiento de carbono en plantaciones forestales de balsa (Ochroma lagopus Sw.) ubicadas en las Regiones de Chimoré, Mariposas y Puerto Villarroel

1

1. Introducción

1.1. Antecedentes

Uno de los compromisos del Protocolo de Kyoto, hace referencia a la reducción de emisiones de dióxido

de carbono (CO2) principalmente, así como de otros gases de efecto invernadero (GEI), hasta rebajar un

5% como mínimo de los niveles presentes para 1990 (González-Alonso, 2005). El protocolo recoge como

alternativa a la reducción, un incremento de los sumideros de carbono, mediante mecanismos de aumento

de la superficie vegetal (González-Alonso, 2007).

Como ya se mencionó, la mayoría de estrategias de mitigación del efecto invernadero tienen como

objetivo la reducción de la concentración de CO2 en la atmósfera. Bajo esta consideración, los ecosistemas

forestales ya sean bosque o plantaciones durante su crecimiento actúan como sumideros de carbono; a

través del proceso de la fotosíntesis toman el CO2 de la atmósfera, incorporando el carbono (C) a su

estructura y liberando el oxigeno (O), todo esto como medida de mitigación para disminuir o mantener los

niveles actuales de CO2. El mantenimiento de los bosques o plantaciones forestales se ha convertido en un

servicio ambiental de potencial valor económico en países en vías de desarrollo (Cubero, 1999, Jiménez,

2009).

Una manera de estimar la biomasa y a partir de ésta la cantidad de carbono presente en los ecosistemas

forestales, es por medio de inventarios de la cobertura del suelo. Con el avance de la tecnología aparecen

herramientas fundamentales basadas en percepción remota para estos fines. Las imágenes satelitales tienen

la función importante de discriminación de tipos de cobertura, ya que registran la energía electromagnética

reflejada y la variabilidad natural a una determinada resolución espacial, temporal y radiométrica de una

manera instantánea y a bajo costo, en comparación con los métodos de inventario tradicionales (Aguirre-

Salado, 2009, Speranza, 2005).

Existen sistemas de control y verificación a bajo costo de la cantidad de biomasa y carbono, que emplean

imágenes satelitales. Dichos sistemas deberán ponerse a punto para realizar un seguimiento exhaustivo de

la evolución de las masas forestales y otras formaciones vegetales, es decir, de los almacenes y sumideros

de carbono en caso de cambio de uso del suelo (deforestación, reforestación y aforestación) o por cambios

de productividad (cantidad de biomasa acumulada). En este contexto, las técnicas de percepción remota

juegan un papel clave en el inventario de CO2; para este fin se puede estimar la biomasa a partir de datos

de campo y de satélite (González-Alonso, 2005, González-Alonso, 2007).

Hay varias metodologías para usar percepción remota en estudios locales dirigidos a la estimación de

biomasa y carbono. Varios de ellos usan pixeles individuales, o grupos de ellos como unidad de análisis.

Entre estos métodos están los paramétricos, como el ajuste de modelos matemáticos mediante regresión

entre variables de interés y los datos espectrales de las imágenes de satélite (Labrecque, 2006, Hall, 2006).

Otros métodos son el kaésimo vecino más cercano (k-nn: k-nearest neighbor) (Franco-Lopez, 2001,

Mäkelä, 2004); una variante del k-nn llamada vecino más similar (most similar neighbor, MSN) basado en

la matriz de correlaciones canónicas (Muinonen, 2001); estimadores de razón y regresión para el análisis

de cobertura arbórea (Valdez-Lazalde, 2006); métodos geoestadísticos que incluyen el uso de variogramas

caracterizados por altos costos de muestreo (Zawadzki, 2005); así también modelos dirigidos al análisis

lineal de mezclas espectrales (ALME) en imágenes de resolución espacial media (Fernández, 2005).


2

1.2. Justificación

En el marco del Protocolo de Kyoto, los países industrializados deben emitir de forma obligatoria

Certificados de Reducción de Emisiones (CRE), ya que se comprometieron a reducir los GEI o CO2 hasta

el 2012. Los países que no hayan logrado la cantidad de certificados exigidos, empezarán a comprar bonos

emitidos en naciones que no están comprometidas a reducir GEI, como es el caso de Bolivia, que puede

emitir certificados al haber ratificado el Protocolo de Kyoto mediante Ley No. 1988 promulgada el 22 de

julio de 1999 (Programa Nacional de Cambios Climáticos - Oficina de Desarrollo Limpio, 2003), por lo

tanto es un país elegible para la transacción de bonos de carbono bajo la implementación de planes de

CRE que sean avalados por el Mecanismo de Desarrollo Limpio, lo que implica atraer inversiones limpias

a los sectores forestal, saneamiento básico, energético, industrial y de transporte. Los mayores

demandantes de estos certificados son el sector privado y los gobiernos de las naciones industrializadas

que han asumido el compromiso.

Desde el punto de vista físico biológico y de recursos naturales, Bolivia tiene un alto potencial para la

venta de servicios ambientales por concepto de captura y almacenamiento de carbono. Uno de los

almacenes y sumideros de carbono más ricos se encuentra ubicado en el Subtrópico de Cochabamba

(Chimoré, Mariposas y Puerto Villarroel) y por ende la potencialidad por parte del gobierno pára

comercializar los CRE generados en dichas regiones.

El Subtrópico de Cochabamba se ha visto por años amenazado por el incremento poblacional

(inmigración) y la industria petrolera, su pérdida ha sido inminente, se han implementado una serie de

proyectos de recuperación de carácter agroforestal y forestal principalmente. De ahí nace la inquietud de

estimar el almacenamiento y por ende la ganancia de carbono en plantaciones forestales jóvenes, en donde

su crecimiento no ha alcanzado el punto máximo por lo tanto tiene un potencial de almacenamiento

superior (Schlesinger, 1997), empleando técnicas de percepción remota, que como se mencionó son

rentables en tiempo y económicamente si están bien validadas y representan correctamente la realidad, en

comparación a un inventario forestal tradicional.

1.3. Planteamiento del Problema de Investigación

La presente investigación está enfocada a mejorar la predicción del carbono presente en plantaciones. Los

métodos convencionales de campo (inventarios forestales) implican un costo elevado tanto en personal

como en tiempo dependiendo del área de interés. La precepción remota es una opción de optimizar este

procedimiento cubriendo espacios geográficos amplios a bajo costo disminuyendo personal, además de

proporcionar varias alternativas para la predicción de carbono, probadas en otras localidades que ahora

serán trabajadas para la realidad boliviana, alimentando el conocimiento local sobre el tema.


3

2. Objetivos

2.1. Objetivo General

Estimar el almacenamiento de carbono en plantaciones forestales de balsa (Ochroma lagopus Sw.)

ubicadas en las Regiones de Chimoré, Mariposas y Puerto Villarroel – Subtrópico de Cochabamba -

Bolivia, mediante algoritmos matemáticos empleando datos de campo y percepción remota en imágenes

LANDSAT ETM+ para un periodo de 3 años.

2.2. Objetivos Específicos

Estimar la producción de biomasa aérea mediante modelos de regresión, empleando datos de

campo e índices diferenciales de vegetación normalizados (NDVIij).

Estimar la producción de biomasa aérea mediante modelos de regresión, empleando datos de

campo e índices de vegetación (ARVI, MSAVI, AVI).

Calcular la curva de ganancia de carbono en plantaciones forestales de balsa (Ochroma lagopus

Sw.) para un periodo de 3 años (set de imágenes), con los resultados obtenidos del algoritmo

matemático a probar que tenga el mejor ajuste con los datos de campo.


4

3. Marco Teórico

3.1. Cambio Climático y el Protocolo de Kyoto

Los informes elaborados por el Panel Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático (IPCC),

revelan que el sistema climático global esta variando debido a las emisiones antropogénicas de gases de

efecto invernadero y a los aerosoles. Éstos informes han sido claves para que los países tomen cada vez

conciencia de los problemas del ambiente, es por esta razón que en 1997, ciento sesenta países reunidos en

la Tercera Conferencia de las Partes de la Convención Marco de las Naciones Unidas sobre Cambio

Climático (UNFCCC) decidieron aprobar el Protocolo de Kyoto como instrumento jurídico para la

aplicación del Convenio sobre el Cambio Climático que nació en la Cumbre de Río de Janeiro de 1992 y

entró en vigor en 1994 (González-Alonso, 2005).

El Protocolo de Kyoto, permite a los países desarrollados alcanzar sus metas de reducción a través de

distintos mecanismos como: Comercio de Emisiones, Implementación Conjunta y el Mecanismo de

Desarrollo Limpio, éste es el único que incluye a los países en desarrollo, permite a los países

desarrollados cumplir con parte de sus compromisos de reducción de emisiones a través de proyectos en

países en desarrollo (reducción, secuestro o fijación de CO2 de la atmósfera) (Landeta, 2009).

3.2. Papel de los bosques y las plantaciones forestales en el Cambio Climático

Los bosque y el cambio climático están íntimamente ligados, la conservación y el manejo de estos

ecosistemas es sin duda una de las medidas de mitigación para disminuir o mantener los niveles actuales

de CO2, todo esto basado en que la plantas a través del proceso de fotosíntesis toman el CO2 de la

atmósfera, incorporando el C a su estructura y liberando el O. En conclusión, los bosques contribuyen

potencialmente al cambio climático global gracias a su influencia sobre el ciclo global del carbono

(Brown, 1997b).

Conforme aumenta la edad del bosque, la cantidad de biomasa acumulada por el crecimiento de los

árboles disminuye, esta variabilidad con respecto a las características de captura y almacenamiento de CO2

sirve de base para diseñar diferentes alternativas de manejo (Cubero, 1999) considerando también que

dichos bosques quedarán afectados por el cambio climático, causados por el aumento de los incendios,

plagas y enfermedades e incapacidad de muchos de ellos para adaptarse a las nuevas condiciones.

La madera de bosques y plantaciones forestales es un recurso renovable, y cuando se obtiene de forma

sostenible, resulta un material eficaz para almacenar carbono. Las plantaciones forestales tienen una

fijación alta de carbono y por ende contribuyen a la limpieza de la atmósfera en corto tiempo (acumulan

carbono más rápidamente que los bosque), por la gran cantidad de biomasas que produce por unidad de

área; una vez que alcanzan la madurez, aproximadamente están en balance con respecto al carbono, pues

la tasa que han acumulado es la misma que liberan (Cubero, 1999).

La extracción de madera reduce temporalmente el almacenamiento de carbono, si es utilizada en procesos

de larga duración como la fabricación de muebles o para la construcción, el carbono extraído puede

almacenarse por muchas décadas siempre y cuando la madera no sufra procesos de liberación de CO2

como la quema (Markku, 2007).


5

3.3. Biomasa Forestal

La biomasa forestal se define como el peso (o estimación equivalente) de la materia orgánica que existe en

un determinado ecosistema forestal por encima y por debajo del suelo. Normalmente, es cuantificada en

toneladas por hectárea de peso verde o seco (Schlegel, 2002). A partir de la biomasa forestal se puede

calcular la concentración de carbono en la vegetación y por consiguiente hacer estimaciones sobre la

cantidad de CO2 que ingresa a la atmósfera cada vez que se desmonta o quema un árbol (FAO, 1995).

En términos porcentuales, el fuste del árbol concentra la mayor cantidad de biomasa aérea, representando

entre 55 y 77% del total: luego están las ramas con 5 a 37%; y por último las hojas y la corteza del fuste

entre 1 y 15% y 4 a 16% respectivamente (Gayoso, 2002).

3.3.1. Métodos de Estimación de Biomasa Aérea

3.3.1.1. Método Tradicional

Emplea datos de volumen comercial (información obtenida de los inventarios forestales), densidad básica

de la madera y el factor de expansión de biomasa. Puede aplicarse en los bosque densos, secundarios o

maduros (Brown, 1997a).

3.3.1.2. Modelos de Biomasa Generales o por Especie

Los modelos generales se emplean para estimar el contenido de biomasa, cuando no existen modelos

específicos para la zona o condiciones particulares de la especie; los parámetros necesarios para utilizar

estos modelos son el diámetro a la altura del pecho (DAP), en algunos casos relacionados con la altura del

árbol y la densidad de la madera (Brown, 1989).

Los modelos de estimación de biomasa por especie han sido generados en condiciones similares en las que

se encuentra la especie de interés, principalmente en términos de dimensiones y densidad arbórea, en este

campo existe un sin número de investigaciones. La estimación de biomasa total aérea se basa en las

medidas de DAP y altura total.

3.3.1.3. Método Destructivo

Éste método proporciona un valor exacto de la biomasa ya que consiste en destruir los arboles para

calcular su peso seco o biomasa. Además, permite formular relaciones entre la biomasa y las variables del

rodal tales como DAP, altura comercial y total entre otras (Gayoso, 2002). Lamentablemente, es uno de

los métodos más costosos por tiempo, recursos y la propia destrucción del árbol.

3.3.1.4. Por Percepción Remota

Los sensores remotos registran el comportamiento de la superficie terrestre a través de diferentes regiones

del espectro electromagnético, proporcionando una gran cantidad de datos espacialmente contiguos entre

sí y distribuidos a lo largo de extensas áreas geográficas, dando a conocer el estado y dinámica de los

ecosistemas forestales, ciclo dinámico de biomasa, propiedades y nivel de separación de los bosque entre

otras variables (Calderón, 1999).

3.3.2. Factor de forma, Densidad de la madera y Factor de expansión de la biomasa

Los fustes de los árboles normalmente tienen cierta conicidad, difieren de la forma cilíndrica, por lo que es

necesario considerar un factor de forma para la estimación de por ejemplo el volumen del fuste para


6

obtener el volumen efectivo. Dicho factor, corresponde al cociente del volumen real y el volumen del

cilindro de referencia (producto del área basal y la altura comercial), éste varia con las dimensiones del

fuste, con la especie y también difiere de árbol a árbol (BOLFOR, 1997). El factor de forma no es sólo un

factor de reducción, sino también una expresión para la forma del árbol.

La densidad básica de la madera, es una de las propiedades más importantes, determina el valor y la

utilidad de la misma, está fuertemente correlacionada con otras propiedades tales como la resistencia

mecánica, la rigidez, la conductividad térmica y el calor específico (Davel, 2005); varía en función del

tipo de bosque, condiciones de crecimiento, densidad del rodal y del clima (Brown, 1997). Además, posee

un patrón de variación con la edad y la altura del árbol.

El coeficiente técnico denominado factor de expansión de la biomasa (FEB) permite hacer la relación

porcentual entre la biomasa del fuste estimada mediante inventarios forestales y el valor de biomasa total

aérea (Loguercio, 2001). Éste factor se define como el cociente entre la biomasa aérea total y la biomasa

de los fustes (Dauber, 2001), varía entre especie y condiciones particulares de los ecosistemas forestal.

3.4. Contenido de Carbono en Biomasa

Existen varias metodología para estimar los almacenes de carbono en las masas forestales, el más

difundido consiste en la valoración del peso de carbono a partir de la biomasa al multiplicar el peso de ésta

por un factor que varía entre 0.45 y 0.55, dicho factor indica la fracción de carbono presente en la materia

vegetativa. Generalmente se usa un valor de 0.50 (Brown, 1997) por falta de información particular por

especie, si se cuenta con ésta información se calcularía un promedio ponderado.


7

4. Marco Metodológico

4.1. Ubicación

El área de estudio se ubica en las regiones de Chimoré, Mariposas y Puerto Villarroel del Subtrópico de

Cochabamba, ubicadas en el Departamento de Cochabamba, Provincia Carrasco, Cuarta y Quinta Sección

Municipal de Chimoré y Puerto Villarroel respectivamente (Anexo 1). Geográficamente está ubicada entre

las coordenadas 64°46'5.78" - 65°11'26.55" de longitud oeste y 16°50'33.74" - 17° 2'43.29" de latitud sur.

La zona presenta una variación altitudinal entre 195 y 250 msnm aproximadamente, con una humedad

relativa de 75 a 95%, el rango de temperatura media anual es de 25 a 28 ºC. El rango de precipitación

media anual es de 3000 a 6000 mm; el 80% de la precipitación anual ocurre entre los meses de octubre y

abril (Ferrufino, 2004).

4.2. Características del Área de Estudio

En el Subtrópico de Cochabamba los suelos son de origen aluvial y por lo general tiene buenas

características físicas, pero presentan deficiencias de nutrientes debido a la composición de los sedimentos

y la alta pluviosidad provocando la acidez del suelo para muchos cultivos. A esto se debe sumar

problemas físicos de drenaje que se presentan en las tierras bajas. En consecuencia, la mayor parte de los

suelos muestran limitaciones serias para la producción agropecuaria y han sido clasificados como tierras

de vocación forestal o agroforestal; en general se puede definir como pobres en nutrientes, alta acidez con

pH de 4 a 6 (Alba, 2007, FAO, 1996).

En las zonas con pendientes los suelos son moderadamente profundos, de color pardo oscuro, con textura

franca en la superficie y franco arcillosa en el subsuelo. Los suelos forestales a alturas menores son poco

profundos en laderas franco arenosas a pedregosas muy susceptibles a procesos erosivos. La mayor parte

de los suelos del Subtrópico Cochabambino tiene como característica una textura que varían desde

moderadamente pesadas (franco arcillosos) hasta moderadamente livianos (franco arenosos) sin erosión

hídrica aparente (FAO, 1996).

Con respecto a la red hídrica, la cuenca más importante es la del Río Mamoré que está formada por la

subcuencas de Ichilo, Ichoa, Izarzama, Sacta, Chimore, Chapare, Chipiriri, Isiboro y Secure. Al margen de

los principales cursos de agua, existen innumerables arroyos y lagunas que en general forman cuerpos de

agua con elevado potencial para la pesca y la piscicultura, además constituyen medios de transporte, que

no han sido evaluados en su dimensión y potencial real.

Bajo la premisa de que la vocación de las tierras en el Subtrópico de Cochabamba es de carácter forestal o

agroforestal, nace la necesidad de preservar el bosque natural y restaurar las zonas afectadas por el

incremento poblacional y la industria con actividades enfocadas a la agricultura (cultivos de banano,

palmito, piña, entre otros) y a la reforestación con especies nativas de importancia comercial para el

aprovechamiento integral y sostenible de dichas plantaciones, tales como: Ochroma lagopus Sw. (Balsa),

Centrolobium tomentosum (Tejeyeque), Schizolobium parahyba (Serebó), entre otras.


8

4.3. Descripción de la Metodología

Mediante la aplicación de metodologías que emplean percepción remota, se quiere estimar la biomasa y de

ésta a cantidad de carbono1 presente en plantaciones forestales de balsa (Ochroma lagopus Sw.) ubicadas

en las Regiones de Chimoré, Mariposas y Puerto Villarroel. Las metodologías dirigidas a dicha estimación

(biomasa y carbono), emplean píxeles individuales o grupos de pixeles como unidad de análisis, entre

estos están los modelos de regresión de una o múltiples variables independientes (Aguirre-Salado, 2009,

González-Alonso, 2007).

4.3.1. Requerimiento de Información

En esta primera etapa se recopiló la información base necesaria para la ejecución de la metodología.

Dentro del grupo de variables se tomó en cuenta los datos procedentes de sensores remotos para este caso

en particular una escena del satélite Landsat 7, sensor ETM+ descrita en el subsiguiente ítem así también

información procedente de campo (inventario forestal), se consideraron básicamente las medidas

dasométrica de altura y diámetro a la altura del pecho (DAP) para la estimación de biomasa en

plantaciones de balsa.

Se cuenta también con investigaciones y estudios publicados en la web, a fines al área de trabajo

que sustentan la lógica de la metodología planteada, ya que muestran varios algoritmos de

solución entre éstos se pueden mencionar los modelos de regresiones lineal simple y múltiple. Lo

relevante se da a conocer en los resultados y discusión de dichos documentos, pues dan una

panorámica de la situación y los posibles resultados de la presente investigación, así como el

algoritmo favorable a seguir.

4.3.1.1. Información Espectral

Se analizó una escena correspondiente al periodo 2009, adquiridas por el Satélite Landsat 7, sensor

multiespectral ETM+ (Enhanced Thematic Mapper Plus), en modo “SLC-off” y nivel de corrección L1T,

en la Tabla 1, se presentan las características técnicas de la escena

Landsat 7.

Tabla 1: Características técnicas de la escena Landsat 7.

Descripción Periodo 2009

Coordenada de la esquina superior izq.de la imagen

Este (x) 137100.000 m.

Norte (y) -1815000.000 m.

Ángulos Solares Azimut 64.1800676°

Elevación 56.4106717°

Path 232

Row 72

Tipo de Producto L1T / SLC-off

Cobertura Nubosa 7%

Samples / Lines

PAN 16461 / 13881

REF 8231 / 6941

THM 8231 / 6941

Fecha de Adquisición 2009-09-25

Proyección / Zona UTM / 20N

Datum WGS84

1 Concentración de carbono en el tejido vegetal promedio de alrededor de 50% BROWN, S. 1997. Estimating biomass and biomass change of

tropical forests. A primer. FAO Forestry Paper. Rome, Italy: FAO.


9

Los datos satelitales descargados del sitio web U.S. Geological Survey (USGS) - Landsat Missions tienen

un nivel de procesamiento L1T, esto implica que el producto Landsat posee correcciones geométricas

básicas empleando puntos de control en tierra y el DEM SRTM (GLS2000), llegando a una presión

posicional menor a 50m en regiones planas como montañosas pero no posee correcciones radiométricas, el

formato de la escena es GeoTIFF.

Desde el 31 de mayo de 2003, el Scan Line Corrector (SLC), que compensa el movimiento de avance del

satélite Landsat 7 ha fallado, los esfuerzos para su recuperación no han tenido éxito. Sin el SLC operativo

del ETM+, la línea de vista traza un zig-zag a lo largo del recorrido del satélite, esta ausencia de

información aumenta hacia los bordes de la escena. Landsat 7 ETM+ (SLC-off), sigue siendo capaz de

adquirir datos útiles, sobre todo en la parte central de cualquier escena, con la misma alta calidad

geométrica y radiométrica que en los datos obtenidos antes de la insuficiencia de SLC. En la

Tabla 2, se presentan las características espaciales, espectrales, radiométricas y temporales del sensor

ETM+.

Tabla 2: Características del sensor ETM+.

Característica Subsistema

R. Espectral (µm)

R. Espacial (m)

R. Radiométrica R. Temporal Tamaños de la

Imagen

VIS / IRC

B1 0.45 - 0.52

30 m 8 bits

(entero sin signo) Valores: 0-255

16 días 170km x 183km

B2 0.53 - 0.61

B3 0.63 - 0.69

B4 0.78 - 0.90

B5 1.55 - 1.75

B7 2.09 - 2.35

IT B6L

10.4 - 12.5 60 m B6H

Pancromático B8 0.52 - 0.9 15 m

Para efectos del presente estudio, se trabajará con el subsistema VIS/IRC, que permite derivar el

comportamiento radiométrico peculiar de la vegetación. La firma espectral de la vegetación sana, muestra

un claro contraste entre las bandas del VIS (B3) y el IRC (B4), esto se da por la absorción de la energía en

el VIS efecto provocado por los pigmentos de la hoja mientras que la elevada reflectividad en el IRC es

debido a la estructura celular interna de la hoja. Las bandas del espectro electromagnético en donde es

visible la absorción provocada por el contenido de agua en la hoja, se sitúan en dos picos relativos de

reflectividad en torno a 1,6 μm y 2,2 μm, donde se encuentran las bandas del sensor ETM+, B5 y B7

respectivamente (Chuvieco, 2008).

Fuente: Molina, 1984

Figura 1: Comportamiento radiométrico peculiar de la vegetación.


10

4.3.1.2. Información medida en campo

Los Inventarios Forestales han sido utilizados como punto de partida para la estimación de biomasa y

carbono, frecuentemente se utilizan parcelas permanentes de muestreo (PPM) o parcelas temporales de

muestreo (PTM), en algunos casos depende de los objetivos y alcance del estudio o proyecto. Dichas

parcelas son una herramienta para la toma de medidas dasométricas (DAP y altura básicamente)

estadísticamente confiables y para reducir costos de monitoreo y verificación.

Se dispone para la presente investigación de parcela permanente y temporales dispuestas en las

plantaciones de balsa (Ochroma lagopus Sw.) ubicadas en la regiones de Chimoré, Mariposas y Puerto

Villarroel (Provincia Carrasco), 72 parcela para el periodo 2009, 16 parcelas para el periodo 2008 y 6

parcelas para el periodo 2007. La información de campo fue puesta a disposición con fines académicos

por parte del Ing. Mario Escalier M.Sc., docente de la Facultad de Ciencias Agrícolas, Pecuarias,

Forestales y Veterinarias, en base al convenio firmado con la Empresa BOSQUE TROPICALES

BOLIVIA S.A. y la Escuela de Ciencias Forestales de la Universidad Mayor San Simón (ESFOR -

UMSS).

Las plantaciones fueron realizadas en dos metodología: tres bolillo (2.3m x 2.3m x 2.3m) y marco real

(2m x 2m). El número de árboles dentro de las PPM’s y PTM’s varía entre 80 y 90, esto se da porque

fueron elegidas áreas representativas del rodal, dejando como mínimo dos filas para efecto de borde,

además de considerar aspectos tales como: condiciones de sitio, topografía, suelo, pedregosidad, uso

anterior del sitio, métodos de preparación del terreno, mantenimiento y material vegetativo.

En base a la metodología estándar para América Tropical propuesta por Ugalde (2000) basada en el

Sistema de Manejo de Información de Recursos Arbóreos (MIRA), se establecieron las parcelas. Dicha

metodología es apropiada para la evaluación de plantaciones forestales tropicales, se describe a

continuación algunas consideraciones.

Con la ayuda de una brújula, se marcó la orientación de las parcelas, el punto de inicio al sud-oeste (S–W)

de donde se evaluó siguiendo paralelamente las hileras de los árboles hacia la derecha hasta llegar al otro

vértice sud-este (S–E) y continuando zigzagueando hasta llegar al último árbol dentro de la parcela.

No existe una regla para establecer la forma y tamaño de las parcela, para este caso en particular son de

forma rectangular, fáciles y rápidas de establecer, en cuanto al tamaño la idea principal es que una o más

parcelas represente aproximadamente el 10% del área total del rodal. Se estableció cada parcela dentro del

rodal con un tamaño variable según la densidad y espaciamiento que hay entre árboles.

Todos los árboles plantados en la parcela, deben ser medidos y enumerados en forma secuencial del uno

hasta el último árbol de la parcela. Los árboles que por un error no se plantaron, se cortaron o que fueron

raleados se consideran como árboles muertos, deben tener el código de -99. Los árboles que por alguna

razón no se midieron, (árboles quebrados, muy delgados que no ameritan medir el diámetro, entre otros),

pero que están vivos deben tener el código -88, en una futura medición, cuando se considere apropiado,

estos árboles pueden ser medidos.

Las variables que se evaluaron en campo fueron diámetro, altura total, forma, sobrevivencia y

posicionamiento geoespacial de cada esquina de las parcelas de muestreo (coordenadas este y norte)

principalmente, asimismo se registraron las características del sitio de la propiedad y otros datos de

interés.


11

4.3.2. Análisis Espacial y Estadístico de la Información

Una vez obtenidos los datos se procedió al análisis tanto espacial como estadístico para el periodo 2009,

ya que es éste el que posee mayor información de campo por lo que será empleado durante todo el proceso

de cálculo y validación de los modelos matemáticos de regresión, para la posterior implementación dicho

modelo (el de mejor ajuste) en los periodos restantes (información de campo 2007 y 2008).

4.3.2.1. Cálculo de Estadísticas e Histogramas de la Imagen Satelital

Cualquier operación aplicada sobre la imagen, es este caso computo de índices de vegetación (IV), parte

de comprender su carácter digital. Al igual que cualquier variable estadística, la operación más elemental

que podemos realizar con una imagen es describir su tendencia central y dispersión, en otras palabras,

conocer cuál es la tendencia general en cada banda, y qué nivel de homogeneidad existe entre los pixeles

que la componen (Chuvieco, 2008). En base a la estadística descriptiva, se define a la media como:

Ecuación 1: Media de la imagen satelital.

Para k bandas y n pixeles que conforman la imagen, y la desviación típica como:

Ecuación 2: Desviación típica de la imagen satelital.

Parte de la estadística elemental de una imagen satelital es también conocer los mínimos y máximos

valores de la imagen, resulta de gran interés además contar con el histograma de frecuencias de cada

banda, el que nos permite disponer de información referente a la distribución de los números digitales

(ND).

La presente investigación tiene por objeto buscar la mejor relación entre los IV y los datos de campo, por

lo que resulta de interés tener en cuenta las relaciones entre bandas, con objeto de analizar el grado de

información original que aporta cada una de ellas. Este análisis puede realizarse gráficamente mediante la

construcción de dispersogramas, y esto a su vez esta complementado con la matriz de correlación.

La matriz de correlación es calculada en dos pasos, el primero consiste en estimar la matriz covarianza

para el listado de bandas de imagen satelital en análisis, en el segundo paso los elementos de la matriz de

covarianza son normalizados de acuerdo a la siguiente fórmula:

Ecuación 3: Cálculo de los coeficientes de correlación.

En donde la correlación de la banda 1 y 2, está dada por la covarianza de la banda 1 y 2 y la varianza de

cada una de dichas bandas.


12

Es importante señalar que tanto para este paso como para los subsiguientes se va a trabajar con una sub-

escena de la escena Landsat ETM+ (SLC-off) del periodo 2009, por la confiabilidad de la información de

campo que se dispone en ese periodo, las coordenadas (UTM, WGS-84 Zona 20S) están descritas a

continuación.

Tabla 3: Coordenadas de la esquinas de la sub-escena Landsat ETM+ (Periodo 2009).

Esquina Este (x) Norte (y)

Superior Izquierda 261430 m 8142745 m

Inferior Derecha 313351 m 8108211 m

4.3.3. Procesamiento de la Información

4.3.3.1. Pre-procesamiento de la Imagen Landsat ETM+ (SLC-off)

En este ítem se trataran los procedimientos necesarios para corregir radiométricamente la imagen, es decir,

todos aquellos procesos que tienden a eliminar las anomalías detectada en la imagen con respecto a la

radiometría (transformación de ND a reflectividad). Estos procesos son necesarios ya que al calcular

índices de vegetación (IV) a partir de ND existe una subestimación entre 0.05 y 0.20 el valor calculado

con reflectividades (Chuvieco, 2008).

4.3.3.1.1. Corrección Radiométrica

Son aquellas técnicas que modifican el ND original de la imagen con el objeto de acercarlos a los que

habría presentes en caso de una recepción ideal. Se da tratamiento a los problemas radiométricos

derivados del mal funcionamiento del sensor, obtención de magnitudes físicas y corrección atmosférica.

4.3.3.1.1.1. Restauración de Líneas o Pixeles Perdidos

Las líneas o pixeles perdidos suceden por el mal funcionamiento del sensor o de la antena receptora de la

imagen, en el caso particular de las imágenes Landsat ETM+ empleadas es el SLC fuera de operación. En

cualquier caso, se trata de información irreparablemente perdida no se puede restaurar lo que nunca se

obtuvo, por lo tanto, los procesos de corrección se dirigen a mejorar artificialmente el aspecto de la

imagen, facilitando su posterior interpretación (Chuvieco, 2008).

El algoritmo para llenar los vacios de los datos Landsat ETM+ (SLC-off), tiene tres modalidades. Se

puede realizar el gap-fill de un solo archivo empleando un método de triangulación para el llenado de la

información, o emplear un archivo adicional con SLC-on que será utilizado para completar la imagen

SLC-off. Para la según modalidad se presentan dos opciones, se puede optar por utilizar estadísticas

globales o locales para realizar el procedimiento denominado histogram matching, en el que los valores de

los pixeles son manipulados de tal manera que su distribución es aproximadamente igual a lo largo del

rango dinámico de la imagen, dicha distribución es provista por otra imagen o un subconjunto de la

misma. En otras palabras, se manipula la distribución de pixeles de una imagen espejo en la distribución

de pixeles de otra imagen (USGS, 2004).

Emplear estadísticas locales, toma mucho más tiempo en procesar y mayor requerimiento de memoria,

pero el resultado es mejor. Para efecto de la investigación, se trabajó con la primera modalidad con un solo

archivo SLC-off empleando el método de triangulación para el llenado de la información, ya que los datos

calculados no serán utilizados solo se requiere conservar los valores originales para continuar con el

proceso de calibración radiométrica.


13

4.3.3.1.1.2. Conversión de Números Digitales a Valores de Radiancia

La conversión de los ND almacenados en una imagen original a variables físicas es un paso previo que

resulta de gran utilidad en múltiples fases de interpretación de imágenes, permite trabajar con variables

físicas de significado estándar, comparables en un mismo sensor a lo largo del tiempo, entre distintos

sensores y entre la teledetección espacial y otros métodos de detección de energía electromagnética

(Chuvieco, 2008). La reflectividad es la relación entre la energía reflejada y la energía incidente. La

reflectividad de las cubiertas depende de sus características físicas, químicas así como de las condiciones

de observación, por lo tanto se modifica en las distintas bandas del espectro, por lo que cada una necesita

una corrección diferente.

La conversión de números digitales a valores de radiancia es el paso intermedio para convertir dichos

números a valores de reflectividad a partir de los coeficientes de calibración del sensor, para esto se

emplea la siguiente ecuación:

Ecuación 4: Valores de radiancia espectral detectada por el sensor a partir de los ND’s.

En donde,

, Radiancia espectral recibida por el sensor en la banda k (en Wm-2

sr-1

mm-1

).

/ , Coeficientes de calibración para cada banda.

, Número digital de la imagen.

Los coeficientes de calibración se describen en la Tabla 4,

correspondientes al sensor ETM+ (Chander, 2004).

Tabla 4: Parámetros para la conversión a radiancia de imágenes Landsat ETM+.

Landsat-7 ETM+

Banda

1 -6.2 0.786

2 -6.0 0.817

3 -4.5 0.639

4 -4.5 0.635

5 -1.0 0.128

7 -0.35 0.044

4.3.3.1.1.3. Corrección Atmosférica y Conversión a Valores de Reflectividad

La influencia atmosférica no afecta por igual a los dos componentes del cálculo de la reflectividad: flujo

ascendente (denominador) y ascendente (numerador), ya que el espesor de la atmósfera que atraviesa es

distinto, además hay que considerar la irradiancia solar directa y difusa, procedente de otros objetos

(Chuvieco, 2008). En definitiva, para calcular la reflectividad de la superficie necesitamos remover los

efectos atmosféricos.

Las correcciones con precisión son muy laboriosas y requieren de datos sobre las condiciones de la

atmósfera al momento de toma de la imagen, información que no suele estar disponible. Existen cuatro

procedimientos para abordar las correcciones atmosféricas, in situ mediante radiosondeos, a partir de

imágenes satelitales de otro sensor, modelos físicos de transferencia radiativa, y datos de la propia imagen

(King, 1999, Robin, 1998, Sobrino, 2000). Este último es el método más operativo, no se requiere de

información adicional lo que facilita una corrección completa de los datos, por lo que será el método a

emplear.


14

El método aplicado se denomina Dark Object (objeto oscuro), consiste en asumir que las áreas cubiertas

con materiales de fuerte absortividad (agua, zonas en sombra), deberían presentar una radiancia espectral

muy próxima a cero, siendo una sencilla aproximación a la corrección atmosférica (Chavez, 1996). Se

calculó la reflectividad mediante la ecuación:

Ecuación 5: Calculo de la reflectividad de la superficie.

En donde,

, es la reflectividad para la banda k.

, es un factor que tiene en cuenta la variación de la distancia Tierra-Sol, y se calcula a partir del día

juliano (J) siguiendo la siguiente fórmula.

Ecuación 6: Factor corrector de la distancia Tierra-Sol.

, es la radiancia en el sensor para esa banda.

, la radiancia atmosférica para esa banda.

Ecuación 7: Cálculo de la radiancia atmosférica para la banda k.

, la transmisividad ascendente. Valor de 1, para observaciones verticales.

, es la irradiancia solar en el techo de la atmósfera.

, es el ángulo cenital solar.

, la transmisividad para el flujo descendente.

, la irradiancia difusa. Se asume valor de 0.

A continuación se enumeran los valores constantes para el cálculo de reflectividad de cada banda del

sensor ETM+, correspondientes a la irradiancia solar en el techo de la atmósfera y a la transmisividad para

el flujo descendente:

Tabla 5: Parámetros de conversión a reflectividad de imágenes Landsat ETM+.

Landsat-7 ETM+

Banda

(Wm-2

µm-1

)

1 1957 0.70

2 1829 0.78

3 1557 0.85

4 1047 0.91

5 219.3 1.00

7 74.52 1.00

Las correcciones radiométricas debidas al sombreado topográfico y al efecto bidireccional para el cálculo

de la reflectividad no se realizaron, la primera porque el área de estudio se encuentra en una zona


15

totalmente plana por lo que no es necesario y la segunda porque se asume una observación vertical para

buena parte de los sensores de interés ambiental como es el caso del ETM+ (Chuvieco, 2008). Por lo

tanto, se encuentra solventada la corrección radiométrica de la sub-escena Landsat ETM+ (SLC-off) del

periodo 2009.

4.3.3.2. Procesamiento de la Información medida en campo 4.3.3.2.1. Estimación de Biomasa Aérea

Como se mencionó existen varias metodologías para la estimación de biomasa empleando modelos. Por

ejemplo, si la información proviene de datos de inventarios forestales es posible seleccionar un modelo

alométrico2, pero si proviene de mediciones directas de una muestra se pueden generar ecuaciones propias

del sitio. Para el presente caso, por ausencia de información particular de la especie Ochroma lagopus Sw.,

se utilizaran modelos alométricos generales de acuerdo a las condiciones climáticas del área de estudio, en

los que se considera a la biomasa como variable dependiente y el DAP, altura del árbol y la densidad de la

madera, dependiendo del modelo, como las variables independientes (Brown, 1989). Adicionalmente se

probará con la metodología de modelos o tablas de volumen, en la que se parte definiendo el volumen de

árbol en función de variables correlacionadas tales como el DAP, altura, densidad de la madera y factor de

forma para luego estimar la biomasa con base en el factor de expansión de biomasa (Ortiz, 1993, Segura,

1999).

A continuación, de forma esquemática se presentarán los modelos de cálculo empleados para la

estimación de biomasa, que están acorde con los datos proporcionados de los inventarios forestales.

Ecuación 8: Modelos alométricos para la estimación de biomasa aérea.

Modelos Alométricos

Tipo de clima: Húmedo Precipitación anual: 150 – 4000 mm año

-1

EC1:

EC2:

EC3: En donde, Y, Biomasa sobre el suelo[kg MS árbol

-1]

D, Diámetro a la altura del pecho (a 1.3 m del suelo) [cm]. H, Altura [m]. S, Densidad de la madera [t m

-3]. S balsa = 0.155 [tonm

-3] (Bonet, 2009).

2 Un modelo alométrico, es una relación matemática para estimar una variable (volumen o biomasa) con base en una o más variables

independientes (DAP, altura).


16

Ecuación 9: Modelos o tablas de volumen para la estimación de biomasa aérea.

Modelos o tablas de volumen

En donde, Bc, Biomasa del Componente [ton] Vc, Volumen del Componente [m

3]

AB, Área Basal [m2]

FF, Factor de Forma. FF = 0.65 (BOLFOR, 1997) Ba, Biomasa Aérea [ton/ha] FEB, Factor de Expansión de Biomasa

Factor de Expansión de Biomasa Si Bc es igual o mayor a 190 ton/ha FEB = 1.74, caso contrario:

EC4_1: (Brown, 1989)

EC4_2: (Dauber, 2006)

El siguiente paso en la línea de los datos de campo, es buscar el algoritmo matemático que relacione los

valores de biomasa estimada por los cinco modelos (variables dependiente) con los diferentes índices de

vegetación (variables independientes) cuyo cálculo es explicado en el ítem consecutivo.

4.3.4. Cálculo de los Índices de Vegetación

Los índices de vegetación sirven básicamente para mejorar la discriminación entre dos cubiertas con

comportamiento reflectivo distinto en esas bandas, por ejemplo para realzar la cobertura de suelos y

vegetación se utiliza el VIS e IRC, esto se deriva del peculiar comportamiento radiométrico de la

vegetación como se mencionó (Chuvieco, 2008).

En definitiva, se puede señalar que cuando mayor sea la diferencia entre las reflectividades de las bandas,

mayor es el vigor vegetal presente en la cubierta. Bajos contrastes indican una vegetación enferma,

senescente o con poca densidad, hasta llegar a los suelos descubiertos o al agua que presentan una

reflectividad similar en el VIS e IRC, e incluso inferior en esta última.

En la estimación de biomasa, los índices de vegetación juegan un papel importante, en primer lugar como

ya se mencionó permiten discriminar la cobertura de la vegetación de cualquier otra, además poseen una

estrecha relación con el vigor, enfermedad, senescencia, densidad entre otras propiedades de la

vegetación. Bajo esta premisa, se espera tener una buena correlación entre los datos medidos en campo

empleados para estimar la biomasa y los valores de los índices de vegetación.


17

Se ilustran a continuación, en base al comportamiento radiométrico de la vegetación descrito

anteriormente, las combinaciones matemáticas de los índices de vegetación.

Rouse (1974), desarrollo el denominada índice de vegetación de diferencia normalizada (NDVI-

Normalized Difference Vegetaction Index). Toma valores en el rango de -1 a 1, calculado mediante la

siguiente fórmula:

Ecuación 10: NDVI - Índice de vegetación de diferencia normalizada.

Rock (1985), definió un índice de estrés hídrico (MSI – Moisture stress index), empleando el cociente

entre la banda 5 y 4, poniendo así en evidencia los cambios en el estrés hídrico de las plantas, su ecuación

se presenta a continuación:

Ecuación 11: MSI - Índice de estrés hídrico.

Lee y Nakane (1997), desarrollan un índice que correlaciona la biomasa con la respuesta espectral, según

la siguiente transformación

Ecuación 12: Índice de correlación entre la biomasa y la respuesta espectral de los IV.

Ray (1994), implementa las combinaciones ETM5/RTM3 y, ETM4/RTM7. Para una mayor comprensión,

se generan los cocientes de diferencia normalizada.

Ecuación 13: Cociente de diferencia normalizada.

Schneider (1998) ha experimentado con otros índices, con el objetivo de aumentar la discriminación entre

coberturas vegetales:

Ecuación 14: Discriminación entre coberturas vegetales.

Varios autores han propuesto una serie de variantes aplicables a los índices de vegetación, que pretenden

de una u otra manera disminuir los efectos que pueden generar cubiertas ajenas a la vegetación. Se hará un

recuento de aquellos índices especiales que sean pertinentes en la investigación.


18

El efecto de absorción atmosférica es de importancia en el cálculo del NDVI, tiende en principio a reducir

el valor del índice, puede ser compensado teniendo en cuenta la diferente dispersión de los canales azul y

rojo del espectro; de esta manera se define el índice de vegetación atmosférica resistente (Kaufman, 1992).

Ecuación 15: ARVI - Índice de vegetación atmosférica resistente.

Entre otros factores que modifican notablemente el comportamiento del NDVI se encuentra la proporción

de vegetación/suelo observada por el sensor. Los mismos valores de NDVI pueden corresponder a

cubiertas vigorosas pero poco densas, o a cubiertas densas con poca vitalidad. Para evitar esta

circunstancia e incluir el factor suelo, se colocaron parámetros adicionales a la formula, que ajusten el

índice a una reflectividad promedio de fondo - SAVI (Huete, 1988) y modificado posteriormente -

MSAVI2 (Qi, 1994).

Ecuación 16: MSAVI2 - Índice de vegetación modificado ajustado al suelo.

El índice de vegetación avanzado (AVI), es mucho más sensible a la señal de la vegetación que el NDVI

común. La ecuación básica para la obtención de este índice es:

Ecuación 17: AVI – Índice de vegetación avanzado.

Diversos estudios han demostrado, en base a los análisis estadísticos, que se podría utilizar modelos de

regresión para estimar la relación existente entre biomasa forestal y valores de NDVI, independientemente

de la escala espacial o temporal utilizada y del ecosistema estudiado (González-Alonso, 2005). Hay que

tener en cuenta que en este campo de investigación los ajustes varían mucho con los estudios, desde muy

buenos hasta los bastante discretos (Chuvieco, 2008).

4.3.5. Diseño del Modelo de Regresión

Una de las técnicas estadísticas más utilizadas para entender la relación entre variables es la regresión

lineal, ya sea simple (dos variables) o múltiple (más de dos variables). El análisis de regresión lineal puede

utilizarse para explorar y cuantificar la relación entre una variable dependiente y una o más variables

independientes, así como para desarrollar una ecuación lineal con fines predictivos y estimar mediante el

coeficiente de determinación la calidad de la ecuación de regresión obtenida.

Lo más importante en la construcción de los modelos de regresión es la elección de las variables a incluir,

depende en gran medida del modelo ya sea éste predictivo o explicativo (Molinero, 2002), para el presente

estudio es de carácter predictivo y en bases a literatura revisada se determina que las variables a incluir

son datos del sensor ETM+ (NDVI’s) y existencias forestales (inventarios) de la especie Ochroma lagopus


19

Sw., con el fin de estimar la cantidad de biomasa presente y a partir de ésta la cantidad de carbono

(González-Alonso, 2007).

4.3.5.1. Regresión Lineal Simple

Un modelo de regresión lineal simple (RLS) implica trabajar con una sola variable independiente, lo que

se busca es que la variable dependiente (Y) se encuentre totalmente explicada por la variable

independiente (x). El modelo de regresión lineal simple se define por la siguiente expresión:

Ecuación 18: Modelo de regresión lineal simple.

En donde,

, Variable dependiente (biomasa en ton/ha).

, Parámetros de modelo.

, Variable independiente (NDVI’s).

4.3.5.2. Regresión Lineal Múltiple

Un modelo de regresión lineal múltiple (RLM) permite trabajar con más de una variable independiente

para llevar a cabo el análisis. La ecuación de regresión para este tipo de modelo ya no define una recta en

el plano, sino un hiperplano en un espacio multidimensional (Pardo, 2000). El modelo de regresión lineal

múltiple se define por la siguiente expresión:

Ecuación 19: Modelo de regresión lineal múltiple.

En donde,

, Variable dependiente (biomasa en ton/ha).

, Parámetros de modelo.

, Variable independiente (NDVI’s).

, Variable independiente (IF - Inventario Forestal).

, Variable independiente (“n”).

4.3.5.3. Coeficiente de Determinación (R2)

Es una medida adimensional, de fácil cálculo e interpretación, debido a su recorrido acotado entre cero y

uno, lo que conduce a una excesiva utilización de la misma, con interpretaciones abusivas en unos casos y

erróneas en otros. Sin tratar de mermar la importancia de este coeficiente, R2 debe tomarse, como una

primera medida a completar con otras, para evaluar el modelo lineal de regresión ajustado y obtener

conclusiones válidas sobre su grado de ajuste al conjunto de observaciones. Su exclusiva consideración


20

puede, en muchas ocasiones, conducirnos a errores importantes en los análisis de regresión (Martínez,

2005).

El R2 nos permite conocer que tanto la variable dependiente se encuentra explicada por la o las variables

independientes, es decir, la variación total que está siendo explicada por la regresión. Además ofrece una

idea de la calidad del ajuste del modelo a los datos, se calcula según la siguiente fórmula:

Ecuación 20: Ecuación correspondiente al coeficiente de determinación.

En donde,

, Coeficiente de determinación

, Suma de cuadrados de la regresión

, Suma de cuadrados toral

4.3.6. Evaluación de la Calidad del Modelo de Regresión

La evaluación de la calidad del modelo de regresión se realizó a partir de comparar el valor estimado por

los modelos de regresión y el valor medido en campo para cada parcela. Previamente se hizo una primera

aproximación mediante el análisis del coeficiente de determinación (R2 - bondad de ajuste), pero como se

mencionó se necesita de más medidas de evaluación para obtener conclusiones válidas sobre el grado de

ajuste, por lo que además se calculó la raíz del error cuadrático medio de la predicción (RMSE)

(Chuvieco, 2008). A continuación se presenta la ecuación empleada:

Ecuación 21: Error cuadrático medio de la predicción.

En donde,

, Valor estimado a partir de los modelos de regresión

, Valor medido en campo para cada parcela

, Número de punto a validar

4.3.7. Estimación del Almacenamiento de Carbono

Para la estimación del almacenamiento de carbono en las parcelas, se usara el valor de 0.5 de la biomasa

total aérea (Brown, 1997), por falta de información particular de la especie estudiada. Para el cálculo de la

biomasa se empleará la ecuación correspondiente a la regresión lineal múltiple de mejor ajuste.

Ecuación 22: Modelo de regresión lineal múltiple de mejor ajuste para el cálculo de la biomasa aérea (Periodo 2007-2009).


21

5. Resultados y Discusión

5.1. Análisis Espacial y Estadístico de la Información 5.1.1. Cálculo de Estadísticas e Histogramas de la Imagen Satelital

Como se mencionó, las medidas de tendencia central y dispersión ofrecen una primera valoración sobre el

carácter de cada una de las bandas y su grado de homogeneidad. A continuación el resumen estadísticos de

la imagen satelital correspondiente al periodo 2009:

Tabla 6: Estadísticas elementales de la imagen satelital correspondiente al periodo 2009.

Máximo Mínimo Media Desviación Típica

Banda 1 154 30 44.61 3.36

Banda 2 128 25 35.61 4.50

Banda 3 216 1 27.91 7.30

Banda 4 170 14 85.91 13.73

Banda 5 167 4 50.83 11.70

Banda 7 159 2 24.71 8.21

Para este ítem se trabajo con una sub-escena correspondiente al área de estudio (PPM’s y PTM’s), para

evitar la inclusión de valores no deseados en el análisis, las coordenadas de las esquinas se presentan en la

Tabla 3.

De la Tabla 6, se deduce que de toda banda que tiene los ND’s más bajos, se debe a efectos

provocados por la dispersión atmosférica. Los ND medios más altos son para las bandas 4 y 5, saturadas a

juzgar por los valores mínimos y máximos. En base a la desviación típica, la banda 4 acoge la mayor

heterogeneidad pero no muy diferente a la banda 5, lógicamente la banda 1 es la de menor dispersión. La

banda 1, ofrece el peor contraste (Chuvieco, 2008).

La distribución de los ND en una determinada imagen, la brinda claramente el histograma de la misma.

Permite deducir la tonalidad dominan de cada banda, se relaciona con el contraste, así también la

presencia de picos puede referirse a una clase de cobertura en particular. Con respecto a la sub-escena en

particular, se confirma la que la banda 4 y 5 son las que ofrecen la mayor dispersión con respecto a las

demás. Las bandas 1 y 2 presentan el histograma más estrecho y por ende la desviación típica menor.

En cuanto a los picos de frecuencia presente en el extremo izquierdo, para las bandas 4 ,5 y 7, resulta

complicado identificar las cubierta que los generan; se requiere de un análisis mayor.

Banda 1 Banda 2


22

Figura 2: Histogramas de las bandas del VIS/IRC de la imagen Landsat ETM+ (Periodo 2009).

La escala horizontal va de 0 a 255.

Es importante como se mencionó, tener en cuenta las relaciones entre bandas, con el objetivo de analizar

el grado de información que aportan cada una de ellas. Este análisis se puede realizar con un

dispersograma, que es un gráfico bivariado de localización espectral de los pixeles a partir de los ND. Éste

se encuentra complementado con la matriz de correlación, muestra que tan relacionada se encuentra una

banda con respecto a las demás.

En consecuencia si tiene una alta correlación, el dispersograma tiende a formar una línea, en otras palabras

para el análisis es suficiente trabajar con una de las dos bandas. Por el contrario, si la nube de puntos

ofrece alta dispersión (baja correlación), la relación entre bandas será pequeña por lo que ambas son de

interés en análisis.

A continuación, se presenta la matriz de correlación para las bandas del subsistema VIS/IRC de la sub-

escena Landsat ETM+ (Periodo 2009):

Tabla 7: Matriz de correlación para las bandas del subsistema VIS/IRC de la sub-escena Landsat ETM+ (Periodo 2009).

Banda1_2009 Banda2_2009 Banda3_2009 Banda4_2009 Banda5_2009 Banda7_2009

Banda1_2009 1.00 0.92 0.94 -0.41 0.42 0.68

Banda2_2009 0.92 1.00 0.93 -0.25 0.49 0.68

Banda3_2009 0.94 0.93 1.00 -0.46 0.44 0.70

Banda4_2009 -0.41 -0.25 -0.46 1.00 0.32 -0.03

Banda5_2009 0.42 0.49 0.44 0.32 1.00 0.90

Banda7_2009 0.68 0.68 0.70 -0.03 0.90 1.00

Para interpretar de mejor manera la matriz se visualizará el dispersograma de las bandas 5/7 (alta

correlación) y de las bandas 4/7 (baja correlación).

Banda 3 Banda 4

Banda 5 Banda 6


23

Figura 3: Dispersograma de las bandas 5/7 (alta correlación) y de las bandas 4/7 (baja correlación) de la sub-escena

Landsat ETM+ (Periodo 2009).

5.2. Procesamiento de la Información 5.2.1. Pre-procesamiento de la Imagen Landsat ETM+ (SLC-off)

La restauración de las líneas de información pérdidas debido a la ausencia del SLC, fue integra luego de

aplicar el algoritmo gap-fill con la modalidad de triangulación, este es un requisito previo para la

conversión de los números digitales a valores de reflectividad. Sin embrago los valores de llenado que

coincidan con la ubicación de la parcelas no serán empleados para el análisis, debido a que no se tiene una

manera de validar este procedimiento de corrección en la subescena Landsat ETM+ del periodo 2009.

Figura 4: Visualización de la pérdida de información debida al fallo del Scan Line Corrector (SLC) del Sensor ETM+ y su

respectiva corrección (Gap-fill).

Como se observa en la Figura 5, la transformación de ND brutos a reflectividad no solo modifica las

diferencias de calibración entre bandas de la misma imagen, también cambia la escala de medición a un

parámetro físico y permite corregir los efectos atmosféricos o aquellos debidos a la influencia de cubiertas

vecinas (Chuvieco, 2008).


24

Figura 5: Comparación entre las curvas espectrales de los ND brutos y reflectividad para el agua, el suelo descubierto y

vegetación de la subescena Landsat ETM+ (SLC-off). Periodo 2009.

5.2.2. Procesamiento de la Información medida en campo

La madera de balsa es liviana de rápido crecimiento, por lo tanto la ganancia de biomasa es considerable

al igual que el almacenamiento de carbono, alcanza en un periodo de aproximadamente 6 años

dependiendo de las condiciones del sitio, el diámetro mínimo de corta para su aprovechamiento.

Para ejemplificar (Tabla 8) esta situación se toma como patrón la Parcela N° 2 del Sitio Senda D, y como

válida la tercera ecuación de los modelos alométricos para la estimación de la biomasa, ya que el R2

para

este modelo es de 0.99 (Brown, 1989).

Tabla 8: Estimación de biomasa para la Parcela N°2 del Sitio Senda D, periodo 2007-2009.

SITIO SENDA D PARCELA 2 87 Arb.

ÁREA 460 m2

F. Plant (29-03-2006) Biomasa (Ton/Ha) – EC3

1 era

Med (22-10-2007) 0.5

2 da

Med (05-11-2008) 10.7

3 era

Med (02-10-2009) 24.93

Es posible diferenciar tres etapas en el crecimiento acumulado: un estadio juvenil en donde el crecimiento

es primero lento y luego acelerado, un estadio de madurez con un crecimiento constante y un estadio de

senescencia con un crecimiento mínimo casi nulo para llegar a una asíntota (ABAN, 2009).

En la Figura 6, se visualiza claramente la relación que existe entre el crecimiento y la ganancia de biomasa

con el subsecuente almacenamiento de carbono. La plantación que se tomó como ejemplo en su etapa

juvenil (1 a 2 años) tiene un bajo incremento de biomasa debido al lento crecimiento, al empezar la etapa

de madurez los valores de biomasa empiezan a incrementarse hasta que los valores se disparan cuando la

planta está en plena etapa de madurez (aproximadamente 4 años); de ahí paulatinamente se espera que la

plantación llegue a su periodo de senescencia en donde su crecimiento se estabiliza y por ende deja de

ganar biomasa y de almacenar carbono, se encuentra lista para ser aprovechada, lo ideal es que el CO2

almacenado no sea liberado por procesos como por ejemplo la quema.


25

Fuente: López, 2010

Figura 6: Relación entre la curva de las etapas de crecimiento acumulado del árbol y curva de ganancia de biomasa para

la especie Ochroma lagopus Sw.

Con respecto a los modelos alométricos, en trabajos realizados para zonas tropicales, se ha determinado

que la variable independiente que mejor explica la biomasa de un árbol es el DAP, variable considerada en

los algoritmos matemáticos (Overman, 1994). Podemos observar que una práctica habitual en los modelos

alométricos es la transformación logaritmo-antilogaritmo, sin correcciones posteriores.

Fuente: Bell et ál. (1984)

Figura 7: La biomasa en función del DAP y la altura, sin transformación y con transformación.

En la parte izquierda de la Figura 7, se ilustra la tendencia heterocedástica de los datos de biomasa, sin

transformación logarítmica, con el incremento de la variable dap. La mayoría de los trabajos reportados

utilizan el método inicialmente propuesto por Kittredge (1944). Éste consiste en que la biomasa de algún

componente o el árbol completo, se relaciona con variables del tamaño del árbol en una regresión lineal

bajo las escalas logarítmicas, esta situación se ilustra en la parte derecha de la figura.

5.3. Cálculo de los Índices de Vegetación En base a la Tabla 7, se puede mencionar que la combinación de bandas empleadas para el cálculo de los

NDVI’s propuestos, poseen una baja correlación, lo que implica que el juego de bandas ofrece una alta

dispersión y la relación entre ellas será pequeña por lo que ambas son de interés para el análisis.

Adicionalmente, según la firma espectral de la vegetación a lo largo del espectro electromagnético (Figura

1), al formar los pares de bandas para el cálculo de los NDVI´s, se está considerando en primer lugar la

banda de mejor respuesta espectral para esta cobertura y posteriormente la banda de peor respuesta

espectral.


26

La matriz de correlación para los índices de vegetación, no da una idea de cuan similar es uno con otro y

cuáles podrían ser retirados del análisis por redundancia de información en teoría. Aun es muy prematuro

tomar una decisión de esa índole se tiene que modelar y esperar los resultados, pero es un primer

panorama útil para entender dichos resultados en la siguiente etapa de la metodología.

Tabla 9: Matriz de correlación para los índices de vegetación de la sub-escena Landsat ETM+ (Periodo 2009).

NDI43 NDI54 NDI75 NDI53 NDI47 NDI51 NDI52 ARVI MSAVI AVI

NDI43 1,00 -0,61 -0,89 0,84 0,78 0,78 0,84 0,99 0,95 0,86

NDI54 -0,61 1,00 0,64 -0,08 -0,95 0,00 -0,17 -0,64 -0,69 -0,63

NDI75 -0,89 0,64 1,00 -0,68 -0,84 -0,63 -0,71 -0,89 -0,87 -0,78

NDI53 0,84 -0,08 -0,68 1,00 0,33 0,97 0,93 0,81 0,73 0,68

NDI47 0,78 -0,95 -0,84 0,33 1,00 0,25 0,40 0,81 0,83 0,74

NDI51 0,78 0,00 -0,63 0,97 0,25 1,00 0,91 0,73 0,65 0,60

NDI52 0,84 -0,17 -0,71 0,93 0,40 0,91 1,00 0,81 0,70 0,57

ARVI 0,99 -0,64 -0,89 0,81 0,81 0,73 0,81 1,00 0,96 0,88

MSAVI 0,95 -0,69 -0,87 0,73 0,83 0,65 0,70 0,96 1,00 0,96

AVI 0,86 -0,63 -0,78 0,68 0,74 0,60 0,57 0,88 0,96 1,00

5.4. Diseño del Modelo de Regresión

Para la estimación de biomasa aérea, se disponía de información de campo correspondiente a inventarios

forestales (IF) del periodo 2007 - 2009 según se describe en la sección 4.3.1.2 y de información satelital

para la extracción de los índices de vegetación (Sección 4.3.4). En base a las series de los NDVI’s y a los

datos de los IF se llevaron a cabo estimaciones de biomasa empleando regresiones lineales simples (RLS)

y múltiples (RLM).

5.4.1. Regresión Lineal Simple

Para esta sección, se emplearon los datos correspondientes a los IF del periodo 2009 de los cuales se

calculó la biomasa aérea existente (Sección 4.3.3.2.1). En cuanto a los datos provenientes de sensores

remotos se extrajo en base al centroide de la parcela el valor del pixel en la sub-escena Landsat más

cercano al mismo. Los insumos de entrada para la RLS se encuentran detallados en el Anexo 3.

Se consideró el modelo de regresión simple , en donde la variable dependiente Y, corresponde a

los valores de biomasa calculados para el periodo 2009 y la variable independiente x1, a los valores de

NDVI’s calculados. Para la selección de los modelos de regresión aceptables para la estimación de

biomasa se empleó en primera instancia el coeficiente de determinación R2, el cual como se mencionó es

una primera medida para complementar otras para evaluar el modelo lineal de regresión, teniendo los

siguientes resultados.

Tabla 10: Coeficiente de determinación R2 – Regresión Lineal Simple (Periodo 2009).

X1

Y

NDVI43 NDVI54 NDVI75 NDVI53 NDVI47 NDVI51 NDVI52 ARVI MSAVI AVI

EC1 0,030 0,025 0,009 0,009 0,017 0,008 0,012 0,033 0,03 0,028

EC2 0,046 0,038 0,012 0,012 0,028 0,006 0,043 0,049 0,038 0,026

EC3 0,046 0,038 0,012 0,012 0,028 0,006 0,043 0,049 0,039 0,026

EC4_1 0,037 0,033 0,009 0,008 0,023 0,007 0,036 0,032 0,032 0,022

EC4_2 0,040 0,035 0,010 0,009 0,025 0,007 0,037 0,042 0,034 0,023

Como se observa los valores de R2 son muy bajos, por lo que se concluye que las RLS’s propuestas no son

las más adecuadas, ya que la varianza de la variable dependiente (biomasa) no está explicada por la

variable independiente (NDVI’s).


27

5.4.2. Regresión Lineal Múltiple

Al igual que en el ítem anterior se trabajó con la biomasa aérea calculada para el periodo 2009 y los

NDVI’s correspondientes al mismo periodo, la variante es la inclusión de una nueva variable

independiente que es la biomasa aérea calculada para el periodo 2008 y la consideración para este caso de

solamente 16 parcelas que son comunes para ambos periodos (Anexo 4).

En el modelo de regresión múltiple , la variable dependiente Y, corresponde a los valores de

biomasa calculados para el periodo 2009, la variable independiente x1 a los valores de NDVI’s y la

variable independiente x2 a los valores de biomasa para el periodo 2008. A continuación se presenta la

tabla correspondiente a los coeficientes de determinación:

Tabla 11: Coeficiente de determinación R2 – Regresión Lineal Múltiple (Periodo 2008-2009).

Y X1

X2 NDVI43 NDVI54 NDVI75 NDVI53 NDVI47 NDVI51 NDVI52 ARVI MSAVI AVI_2009 Max

EC1 EC1_08 0,517 0,525 0,485 0,476 0,519 0,476 0,487 0,516 0,512 0,504 0,525

EC2 EC2_08 0,562 0,575 0,537 0,534 0,566 0,539 0,539 0,561 0,556 0,550 0,575

EC3 EC3_08 0,568 0,581 0,544 0,541 0,573 0,546 0,546 0,567 0,563 0,557 0,581

EC4_1 EC4_1_08 0,589 0,589 0,548 0,551 0,578 0,547 0,551 0,592 0,586 0,576 0,592

EC4_2 EC4_2_08 0,590 0,593 0,555 0,555 0,584 0,554 0,557 0,592 0,587 0,578 0,593

Para este caso, como se observa, se tiene un R2 más elevado que para los casos de RLS, se pueden

considerar estos valores como regularas (Rojo, 2007). A continuación, se ilustran los correspondientes

Modelos de RLM, considerando los valores máximos de cada coeficiente de determinación para cada Y

(ECi).

Tabla 12: Modelos de Regresión Lineal Múltiple.

Modelos de Regresión Lineal Múltiple

EC1

EC2

EC3

EC4_1

EC4_2

Los valores de R2 siguen siendo aun bajos, por lo que se analiza el comportamiento de cada parcela

durante el periodo 2008-2009 con respecto al incremento de biomasa. Se llega a concluir que tres parcelas

no mantienen la tendencia estándar (a mayor edad de la plantación mayor biomasa aérea) con respecto

a EC3, esto se debe al elevado índice de mortandad presente. Por lo que las parcelas: Villa Florida 1,

Senda D 1 y San Martin 1, fueron eliminadas para el siguiente análisis empleando RLM que considera la

variable independiente x2 con igual comportamiento. A continuación se presenta la tabla correspondiente

a los coeficientes de determinación:


28

Tabla 13: Coeficiente de determinación R2 para la variable x2 con igual comportamiento – Regresión Lineal Múltiple

(Periodo 2008-2009).

Y X1

X2 NDVI43 NDVI54 NDVI75 NDVI53 NDVI47 NDVI51 NDVI52 ARVI MSAVI AVI_2009 Max

EC1 EC1_08 0,782 0,767 0,751 0,693 0,781 0,669 0,683 0,793 0,790 0,758 0,793

EC2 EC2_08 0,840 0,840 0,806 0,772 0,847 0,760 0,764 0,848 0,844 0,818 0,848

EC3 EC3_08 0,840 0,842 0,808 0,773 0,849 0,761 0,766 0,849 0,845 0,820 0,849

EC4_1 EC4_1_08 0,722 0,709 0,664 0,618 0,715 0,595 0,606 0,734 0,725 0,680 0,734

EC4_2 EC4_2_08 0,758 0,749 0,706 0,663 0,755 0,643 0,652 0,769 0,762 0,722 0,769

El R2 mejoró, al eliminar del análisis las parcelas con diferente comportamiento, se pueden considerar

estos valores como buenos (Rojo, 2007). A continuación, se ilustran los correspondientes Modelos de

RLM, considerando los valores máximos de cada coeficiente de determinación para cada Y (ECi).

Tabla 14: Modelos de Regresión Lineal Múltiple para la variable x2 con igual comportamiento.

Modelos de Regresión Lineal Múltiple

EC1

EC2

EC3

EC4_1

EC4_2

Las variables independientes que explican mejor la variable dependiente (biomasa), son el índice de

vegetación ARVI y la biomasa de IF 2008 calculada con la ecuación EC3, puesto que se tiene un

R2=0.849

5.5. Evaluación de la Calidad del Modelo de Regresión Los resultados obtenidos de la evaluación de la calidad de los modelos de regresión lineal múltiples con

RMSE se encuentran compilados en los Anexo 5 y Anexo 6, se presentan a continuación el resumen de los

estadísticos:

Tabla 15: Evaluación de la calidad de los Modelos de Regresión Lineal Múltiple.

Regresión Lineal Múltiple

Biomasa TON/HA

(2009)

Diferente Comportamiento Similar Comportamiento

R2 RMSE R2 RMSE

EC1 0,525 13,52 0,793 9,41

EC2 0,575 14,99 0,848 9,33

EC3 0,581 4,37 0,849 2,73

EC4_1 0,592 14,53 0,734 11,79

EC4_2 0,593 10,75 0,769 8,24

No se consideró para este análisis los resultados de la RLS, debido a que el coeficiente de determinación

era sumamente bajo, mientras que para las dos propuestas de RLM se emplearon todas las muestras en la

validación no fue excluida ninguna para comprobación, debido a la escasa información que se disponía.

Como se observa en la Tabla 15, el modelo de regresión lineal múltiple que tiene el

mejor ajuste es el correspondiente a la ecuación de cálculo para biomasa aérea “EC3” considerando las

variables de similar comportamiento, los estadísticos son R2 = 0.849 y RMSE = 2.73.


29

Figura 8: Diagrama de dispersión de la biomasa aérea sobre ARVI y EC3_08.

Existen estudios referentes a la temática planteada en el presente documento, que han logrado un mejor

ajuste sobre todo en la RLS, tal es el caso de González-Alonso (2007), que a partir de datos de NDVI de

los sensores VGT y AVHRR de SPOT y NOAA respectivamente y las existencias de biomasa forestal

tomadas de inventarios, alcanza los siguientes resultados:

Tabla 16: Resultados de las regresiones a partir de datos de NDVI y de existencias forestales.

RLS

RLM

Satélite/Sensor R2 ECM Satélite/Sensor R2 ECM

SPOT-VGT 73.51 16.45 SPOT-VGT 94.24 7.37

NOAA-AVHRR 76.27 15.57 NOAA-AVHRR 94.70 7.07

Esto se puede deber básicamente a que trabajó en base a series de índices de vegetación de periodos largos

igual que con los datos obtenidos de los inventarios forestales.

5.6. Estimación del Almacenamiento de Carbono

Para ejemplificar el almacenamiento de carbono se calcularon las curvas de éste elemento para las

parcelas comunes para el periodo 2007-2009 y como válida la Ecuación 22 para la estimación de la

biomasa del periodo 2009, ya que el R2

para este modelo es de 0,849. Cabe aclarar que para el periodo

2007 se disponía de 6 parcelas, lastimosamente una fue eliminada (Sección 5.4.2).


30

Tabla 17: Estimación de biomasa (2009) empleando el modelo de RLM y contenido de carbono (2007-2009).

SITIO

SENDA D PARCELA

2 ÁREA 460 m2

F. Plant (29-03-2006)

1 era

Med (22-10-2007)

2 da

Med (05-11-2008)

3 era

Med (02-10-2009)

Biomasa (Ton/Ha) –

EC3 C. Carbono (Ton/Ha)

0.52 0,26

10.73 5,37

22.85 11,43

SITIO

SENDA D PARCELA

3 ÁREA 471 m2



0.58 0,29

9.58 4,79

20.22 10,11

SITIO

BARRIETOS

PARCELA

1 ÁREA 450 m2

F. Plant (12-10-2005)

1 era

Med (16-10-2007)

2 da

Med (04-12-2008)

3 era

Med (05-10-2009)



0.04 0,02

1.11 0,56

1.77 0,89

SITIO

BARRIETOS

PARCELA

2 ÁREA 450 m2



0.13 0,07

2.57 1,29

5.03 2,52

SITIO

BARRIETOS

PARCELA

3 ÁREA 450 m2



0.22 0,11

3.97 1,99

1.13 0,57

Parcelas del Sitio Senda D

Figura 9: Curvas de almacenamiento de carbono - Sitio Senda D. Periodo 2007-2009.

0,26

5,37

11.43

-

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

1 2 3

Co

nte

nid

o d

e C

arb

on

o (

ton

/ha

)

Períodos de Medición

SITIO SENDA D 2

C, Carbono (Ton/Ha)

0,29

4,79

10.11

-

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

1 2 3

Co

nte

nid

o d

e C

arb

on

o (

ton

/ha

)


SITIO SENDA D 3

C, Carbono (Ton/Ha)


31

Parcelas del Sitio Barrientos

Figura 10: Curvas de almacenamiento de carbono - Sitio Barrientos. Periodo 2007-2009.

La curva referida al Sitio Barrientos 3 tiene un desplome en el valor calculado de biomasa para el periodo

2009 con la Ecuación 22 y por ende de carbono, debido a que el valor del índice de vegetación ARVI es

de 0.21, cuando el rango de las demás parcelas para este calor esta alrededor de los 0.4 a 0.5.

0,02

0,56

0.89

-

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1 2 3

Co

nte

nid

o d

e C

arb

on

o (

ton

/ha)


SITIO BARRIETOS 1

C, Carbono (Ton/Ha)

0,07

1,29

2.52

-

0,40

0,80

1,20

1,60

2,00

2,40

2,80

1 2 3

Co

nte

nid

o d

e C

arb

on

o (

ton

/ha)


SITIO BARRIETOS 2

C, Carbono (Ton/Ha)

0,11

1,99

0.57

-

0,40

0,80

1,20

1,60

2,00

2,40

1 2 3

Co

nte

nid

o d

e C

arb

on

o (

ton

/ha)


SITIO BARRIETOS 3

C, Carbono (Ton/Ha)


32

6. Conclusiones

La teledetección es una herramienta fundamental para la gestión y seguimiento de los recursos forestales;

y ahora tiene un gran potencial en la obtención de información relativa a los almacenes de carbono, pero

aún requiere desarrollar tecnologías consolidadas y de fácil aplicación.

Al comparar los valores totales de biomasa aérea obtenidos por medio de los modelos alométricos

(Ecuación 8) y modelos o tablas de volumen (Ecuación 9) con los valores totales de biomasa aérea

calculada con los modelos de regresión lineal múltiple ( Tabla 12), la variación

en sumatoria es casi nula, está en el índole de las centésimas, lo que es coherente con el R2

obtenido.

DESCRIPCIÓN BIOMASA 2009 (TON/HA) BIOMASA CALCULADA 2009 (TON/HA)

SITIO PARCELA AREA (m2) EC1 EC2 EC3 EC4_1 EC4_2 EC1 EC2 EC3 EC4_1 EC4_2

VILLA FLORIDA 1 477 14,04 11,07 3,32 38,25 18,76 24,70 24,43 7,28 55,50 30,20

VILLA FLORIDA 2 493 13,15 11,17 3,37 38,22 18,74 19,32 17,36 5,16 47,83 24,20

VILLA FLORIDA 3 507 15,56 13,28 3,95 42,06 21,25 20,50 19,80 5,85 48,79 25,59

BARRIENTOS 1 450 6,97 5,75 1,74 27,49 12,13 17,48 16,11 4,73 33,33 19,79

BARRIENTOS 2 450 14,61 12,53 3,73 40,85 20,46 15,09 13,15 3,90 44,76 20,50

BARRIENTOS 3 450 16,82 14,48 4,30 43,96 22,52 17,40 15,44 4,59 35,97 23,59

SENDA D 1 450 41,95 46,16 13,74 77,77 47,21 64,87 74,45 21,98 98,28 63,89

SENDA D 2 460 77,51 84,62 24,93 105,67 69,95 46,20 52,84 15,65 79,48 50,95

SENDA D 3 471 60,08 72,92 21,44 98,34 63,81 41,57 46,01 13,65 75,25 46,31

SAN MARTIN 1 505 7,14 5,65 1,72 27,11 11,91 16,80 15,51 4,57 40,79 21,21

SAN MARTIN 2 505 8,22 9,21 2,81 34,51 16,39 17,22 15,51 4,60 35,96 20,58

SAN MARTIN 3 512 12,96 14,22 4,30 42,97 21,86 12,61 12,36 3,73 42,73 20,36

JUVENTUD 1 603 37,05 33,40 9,78 67,03 38,98 13,30 11,22 3,31 36,26 15,95

TUPIZA 1 497 17,40 17,94 5,40 48,35 25,50 16,70 16,19 4,89 48,00 24,16

TUPIZA 2 497 16,36 14,81 4,48 43,86 22,45 11,25 10,62 3,26 47,27 20,01

TUPIZA 3 500 19,32 18,55 5,56 49,32 26,17 24,09 24,89 7,42 55,58 30,89

Sumatoria 379,14 385,76 114,58 825,74 458,08 379,10 385,89 114,57 825,77 458,19

Los modelos de regresión lineal simple probados tienen un coeficiente de determinación (R2)

muy bajo, por lo que se estima que las RLS’s propuestas no son las más adecuadas, ya que la

varianza de la variable dependiente (biomasa) no está explicada por la variable independiente

(NDVI’s) a cabalidad. Se comprobó que al introducir al análisis de la regresión lineal simple , una nueva variable independiente referente a la biomasa del periodo anterior al

analizado , el coeficiente de determinación aumenta, por ejemplo RLS

(0.030) a RLM (0.517). Así también hay que considerar cuando se dispone de variables que

presentan similar comportamiento dentro de una RLM (mayor correlación), dicho coeficiente

aumenta. Para el caso particular de este trabajo la ecuación con mejor ajuste corresponde a la

regresión lineal múltiple , R2 de 0.849 y un

RMSE de 2.73.

En base a lo mencionado, para el caso de los modelos RLM con variables de similar

comportamiento (a mayor edad de la plantación mayor biomasa aérea), el índice de vegetación

que mayor relación mantiene con esta información es el ARVI (índice de vegetación atmosférica

resistente), el cual al principio tiende a reducir el valor del índice, lo que puede ser compensado

con la diferente dispersión de los canales azul y rojo del espectro.


33

Al considerar dos caminos para el análisis de los modelos de RLM, se está tratando de mejorar su

ajuste, es decir que las variables independientes lleguen a explicar de mejor manera la variable

dependiente, como se había mencionado un modelo de regresión no es solo una ecuación de

predicción sino también es una medida de carácter explicativo. Bajo esta premisa se puede afirmar

que la variable independiente que mejor explica la variable dependiente es la biomasa calculada

para el periodo anterior al análisis, así también el índice de vegetación de mejor correlación es el

ARVI. Pero no hay que perder de vista que cuando solo se arma el modelo de regresión lineal

considerando los índices de vegetación los valores de R2 son muy bajos, por lo que para este

estudio no son los mejores predictores.

La estimación del contenido de carbono se realiza a partir de la biomasa forestal, obtenida por

medio de los datos de campo y modelos alométricos o tablas de volumen, se considera que es el

50% de la biomasa existente. Hay una estrecha relación entre el crecimiento del árbol, el

incremento en biomasa y el almacenamiento de carbono. La plantación de balsa en su estado

juvenil tiene un lento crecimiento por lo tanto su almacenamiento de carbono es bajo, mientras

que en la etapa de madurez su crecimiento se dispara y por lo tanto aumenta su biomasa y

consecuentemente el almacenamiento de carbono, hasta que finalmente llega a la etapa de

senescencia en donde su crecimiento se estabiliza y deja de ganar biomasa y por lo tanto también

deja de almacenar carbono, la plantación esta lista para ser aprovechada.


34

7. Recomendaciones

Para mejorar la estimación de biomasa empleando modelos de regresión lineal simple se podría trabajar

con series temporales multi-sensor para los índices de vegetación, así también para la información

recabada en campo.

La metodología denominada ALME (Análisis Lineal de Mezclas Espectral), puede ser una opción para

mejorar la discriminación entre la respuesta espectral de la plantación y la que puede tener cualquier otro

tipo de cubierta cercana que se encuentre interfiriendo, y así conseguir los verdaderos valores de los

índices de vegetación que le corresponde a cada parcela.


35

8. Referencias Bibliográficas

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38

Anexos

Anexo 1: Mapa de Ubicación General y División Política


39

Anexo 2: Materiales y equipos empleados para la elaboración de la AFI

Material / Equipo Descripción

Hardware

Computador portátil TOSHIBA, Modelo Satellite A505, procesador Intel® CORE

TM i7,

memoria RAM 4.0GB, disco duro de 500GB y tarjeta de video NVIDEA. Receptor Garmin GPSMAP® Garmin 60CSx Impresora Canon PIXMA iP1800. Plotter “XYZ”.

Software

Sistema Operativo Windows Vista™ Ultimate. ILWIS 3.3 Academic. ENVI Version 4.5 ©2008. PASW Statistics 18. Microsoft© Office™ 2007. DNRGarmin 5.04.0001

Información Digital

Trabajo de gabinete Libro de Microsoft© Office™ Excel 2007, con información proveniente de los

inventarios forestales [DAP (cm), altura (m), sobrevivencia, área y edad de la plantación] realizados a las parcelas de monitoreo permanente o temporal de la especie Ochroma lagopus Sw. (balsa), para el periodo 2007-2009.

Trabajo de campo Archivo shapefile con la coordenadas Este (x) y Norte (y) de las esquinas de la

parcelas de monitoreo permanente o temporal ubicadas en los rodales de balsa (Proyección UTM, Sistema de Referencia WGS-84 Zona 20S).

Percepción remota Imágenes satelitales Landsat 7 sensor ETM+, correspondientes al periodo 2009. A

continuación la referencia ID:

Path / Row

Periodo 2009

(232 / 72)

Regiones de Chimoré,

Mariposas y Puerto

Villarroel

ID: LE72320722009268EDC00

Cloud Cover: 7% Qlty: 9

Date: 2009/9/25

Papelería Referente al material de escritorio tal como hojas de papel Bonn, lápices, reglas, borradores, bolígrafos, entre otros


40

Anexo 3: Insumos de entrada la para la Regresión Lineal Simples (RLS) - Periodo 2009

DESCRIPCIÓN BIOMASA TON/HA (2009) ÍNDICES DE VEGETACIÓN (SUBESCENA 2009)

SITIO PARCELA AREA (m2) EC1 EC2 EC3 EC4_1 EC4_2 NDVI43 NDVI54 NDVI75 NDVI53 NDVI47 NDVI51 NDVI52 ARVI MSAVI AVI

PALMERAS 1 630 55,98 50,38 14,95 81,37 50,05 0,64 -0,3 -0,37 0,42 0,61 0,59 0,66 0,55 0,2 17,85

PALMERAS 2 630 73,07 62,60 18,59 90,56 57,42 0,58 -0,19 -0,33 0,44 0,48 0,6 0,68 0,47 0,15 14,94

PALMERAS 3 800 29,71 23,15 6,91 55,24 30,33 0,39 0,02 -0,28 0,41 0,26 0,61 0,61 0,23 0,03 9,63

PALMERAS 4 864 32,11 25,95 7,73 58,47 32,66 0,36 0,01 -0,29 0,37 0,28 0,59 0,62 0,2 0,02 9,09

PALMERAS 5 810 72,65 65,85 19,42 93,29 59,65 0,35 0,04 -0,28 0,39 0,24 0,59 0,61 0,19 0,01 8,91

PALMERAS 6 645 56,63 45,80 13,59 77,62 47,10 0,38 0,04 -0,28 0,41 0,25 0,6 0,63 0,23 0,03 8,65

PALMERAS 7 640 26,62 20,99 6,27 52,59 28,45 0,38 0,03 -0,28 0,4 0,25 0,61 0,65 0,21 0,02 8,73

PALMERAS 8 635 46,30 41,36 12,35 73,50 43,90 0,69 -0,35 -0,4 0,45 0,66 0,58 0,61 0,61 0,26 22,45

PALMERAS 9 635 87,97 79,33 23,43 102,20 67,03 0,66 -0,33 -0,41 0,43 0,65 0,59 0,57 0,57 0,24 21,44

PALMERAS 10 635 46,17 35,01 10,45 67,70 39,48 0,41 -0,03 -0,31 0,39 0,33 0,62 0,64 0,24 0,05 10,36

PALMERAS 11 635 67,85 55,85 16,57 85,66 53,46 0,62 -0,35 -0,39 0,34 0,65 0,48 0,66 0,54 0,16 13,76

PALMERAS 12 868 22,85 18,33 5,50 49,01 25,95 0,66 -0,36 -0,4 0,4 0,67 0,56 0,56 0,57 0,23 20,7

PALMERAS 13 630 51,17 46,86 13,89 78,58 47,85 0,45 -0,07 -0,31 0,4 0,37 0,6 0,62 0,3 0,07 11,94

PALMERAS 14 805 35,80 28,59 8,52 61,35 34,75 0,67 -0,4 -0,41 0,37 0,69 0,52 0,63 0,59 0,22 18,53

PALMERAS 15 810 25,68 19,47 5,81 50,70 27,13 0,62 -0,25 -0,36 0,45 0,56 0,6 0,58 0,53 0,2 18,48

PALMERAS 16 630 83,78 67,59 19,92 94,55 60,68 0,55 -0,16 -0,32 0,43 0,46 0,61 0,65 0,43 0,14 15,35

PALMERAS 17 630 78,39 65,50 19,34 92,97 59,39 0,51 -0,08 -0,33 0,45 0,4 0,62 0,68 0,38 0,1 12,77

PALMERAS 18 630 51,78 40,84 12,13 73,34 43,78 0,59 -0,23 -0,4 0,42 0,57 0,6 0,58 0,48 0,17 17,2

PALMERAS 19 660 36,31 28,29 8,43 61,01 34,51 0,6 -0,27 -0,36 0,39 0,58 0,54 0,56 0,5 0,18 18,21

PALMERAS 20 660 59,07 51,17 15,12 82,25 50,74 0,59 -0,21 -0,38 0,43 0,54 0,57 0,61 0,49 0,17 16,9

PALMERAS 21 630 28,90 24,33 7,27 56,55 31,27 0,5 -0,14 -0,3 0,38 0,43 0,59 0,59 0,35 0,11 14,51

PALMERAS 22 635 20,88 15,07 4,55 44,30 22,75 0,41 -0,04 -0,31 0,37 0,34 0,62 0,61 0,23 0,05 11,29

PALMERAS 23 660 83,25 72,36 21,38 97,62 63,21 0,52 -0,13 -0,33 0,41 0,44 0,62 0,62 0,37 0,11 13,43

PALMERAS 24 660 42,92 34,98 10,48 67,50 39,33 0,62 -0,24 -0,34 0,44 0,54 0,61 0,59 0,51 0,19 18,59

PALMERAS 25 864 34,55 30,14 8,93 63,20 36,12 0,35 0,02 -0,27 0,37 0,25 0,59 0,62 0,18 0,01 9,36

PALMERAS 26 685 52,80 42,71 12,71 74,85 44,95 0,64 -0,26 -0,38 0,46 0,58 0,59 0,66 0,55 0,2 17,55

PALMERAS 27 688 23,33 19,89 5,96 51,05 27,37 0,62 -0,21 -0,35 0,48 0,52 0,63 0,68 0,52 0,18 16,08


41



VILLA FLORIDA 1 477 14,04 11,07 3,32 38,25 18,76 0,57 -0,18 -0,35 0,44 0,5 0,61 0,68 0,45 0,13 13,31

VILLA FLORIDA 2 493 13,15 11,17 3,37 38,22 18,74 0,56 -0,16 -0,35 0,44 0,49 0,6 0,67 0,44 0,13 13,12

VILLA FLORIDA 3 507 15,56 13,28 3,95 42,06 21,25 0,59 -0,2 -0,36 0,45 0,52 0,62 0,69 0,48 0,14 13,39

BARRIENTOS 1 450 6,97 5,75 1,74 27,49 12,13 0,55 -0,23 -0,32 0,37 0,52 0,55 0,59 0,44 0,14 16,04

BARRIENTOS 2 450 14,61 12,53 3,73 40,85 20,46 0,57 -0,14 -0,34 0,46 0,46 0,63 0,67 0,45 0,15 15,43

BARRIENTOS 3 450 16,82 14,48 4,30 43,96 22,52 0,37 -0,11 -0,3 0,27 0,4 0,52 0,52 0,21 0,03 10,92

RAMIREZ 1 507 10,76 9,17 2,79 34,50 16,38 0,58 -0,18 -0,36 0,44 0,51 0,65 0,64 0,44 0,16 16,02

RAMIREZ 2 507 7,55 5,64 1,74 26,90 11,79 0,59 -0,19 -0,39 0,45 0,54 0,61 0,63 0,49 0,16 15,81

RAMIREZ 3 507 7,21 5,58 1,72 26,74 11,70 0,62 -0,24 -0,39 0,44 0,58 0,61 0,63 0,51 0,18 17,17

RAMIREZ 4 507 8,00 5,79 1,77 27,35 12,06 0,62 -0,31 -0,4 0,39 0,63 0,56 0,56 0,52 0,2 18,89

SENDA D 1 450 41,95 46,16 13,74 77,77 47,21 0,63 -0,27 -0,36 0,44 0,57 0,59 0,72 0,54 0,17 14,61

SENDA D 2 460 77,51 84,62 24,93 105,67 69,95 0,6 -0,26 -0,36 0,4 0,57 0,57 0,73 0,49 0,15 14,34

SENDA D 3 471 60,08 72,92 21,44 98,34 63,81 0,59 -0,23 -0,33 0,41 0,52 0,58 0,66 0,48 0,14 13,49

SENDA D 4 471 45,01 47,28 14,00 79,01 48,18 0,59 -0,27 -0,36 0,39 0,57 0,59 0,67 0,47 0,15 14,06

SENDA D 5 630 28,76 32,30 9,59 65,33 37,70 0,59 -0,27 -0,36 0,39 0,57 0,59 0,67 0,47 0,15 14,06

SENDA E 1 471 85,05 102,40 29,95 116,73 79,41 0,64 -0,3 -0,36 0,42 0,59 0,6 0,75 0,54 0,18 15,19

SENDA E 2 471 43,00 44,73 13,29 76,70 46,38 0,63 -0,33 -0,38 0,39 0,63 0,54 0,69 0,54 0,17 14,61

SENDA F 1 530 28,06 21,74 6,58 53,00 28,74 0,59 -0,22 -0,32 0,42 0,5 0,61 0,68 0,46 0,15 14,83

SENDA F 2 530 23,58 18,27 5,56 48,48 25,59 0,59 -0,21 -0,34 0,44 0,51 0,58 0,67 0,49 0,16 15,12

SAN MARTIN 1 505 7,14 5,65 1,72 27,11 11,91 0,57 -0,19 -0,37 0,42 0,52 0,6 0,64 0,45 0,14 14,07

SAN MARTIN 2 505 8,22 9,21 2,81 34,51 16,39 0,53 -0,2 -0,31 0,37 0,49 0,56 0,63 0,41 0,11 12,1

SAN MARTIN 3 512 12,96 14,22 4,30 42,97 21,86 0,51 -0,11 -0,31 0,43 0,41 0,61 0,7 0,38 0,09 11

PUERTO AURORA 1 569 48,02 49,30 14,50 81,02 49,77 0,63 -0,22 -0,35 0,48 0,53 0,62 0,69 0,53 0,19 17,36

PUERTO AURORA 2 569 73,98 84,52 24,73 106,14 70,34 0,59 -0,22 -0,35 0,42 0,53 0,59 0,65 0,48 0,16 16,2

SENDA 3 SENDA 3_P1 569 16,22 13,03 3,95 41,10 20,62 0,4 0,04 -0,27 0,44 0,24 0,63 0,72 0,25 0,04 9,01

SENDA 4 SENDA 4_P2 569 12,24 10,11 3,08 36,16 17,43 0,42 0,02 -0,29 0,44 0,27 0,63 0,71 0,26 0,04 9,1

SENDA 5 SENDA 5_P3 569 28,10 29,72 8,93 62,14 35,33 0,5 -0,1 -0,31 0,43 0,4 0,64 0,7 0,36 0,09 11,09

SENDA 6 SENDA 6_P4 569 26,04 23,76 7,20 55,31 30,38 0,45 -0,02 -0,3 0,43 0,32 0,66 0,72 0,28 0,06 10,09


42



SENDA 7 SENDA 7_P5 573 25,21 23,21 7,03 54,68 29,93 0,45 -0,02 -0,3 0,43 0,32 0,66 0,72 0,28 0,06 10,09

CHIMORE RI -32 1 603 94,62 93,13 27,41 110,89 74,39 0,63 -0,19 -0,35 0,5 0,51 0,62 0,69 0,54 0,17 15

CHIMORE RI -32 2 603 92,78 96,15 28,23 112,85 76,06 0,56 -0,13 -0,31 0,46 0,42 0,61 0,69 0,45 0,13 13,5

JUVENTUD 1 603 37,05 33,40 9,78 67,03 38,98 0,6 -0,18 -0,34 0,47 0,49 0,62 0,64 0,5 0,16 15,02

JUVENTUD 2 603 11,24 9,32 2,80 35,04 16,72 0,58 -0,17 -0,32 0,45 0,47 0,59 0,65 0,48 0,14 14,26

SENDA D 1 603 26,34 24,65 7,44 56,52 31,25 0,52 -0,14 -0,36 0,41 0,48 0,59 0,61 0,39 0,11 13,05

SENDA D 2 603 18,38 16,29 4,92 46,04 23,92 0,5 -0,1 -0,38 0,42 0,46 0,6 0,64 0,37 0,1 12,2

SENDA D 3 603 19,26 15,74 4,72 45,47 23,53 0,36 0,05 -0,27 0,4 0,23 0,6 0,62 0,2 0,01 8,73

SENDA D 4 603 12,53 9,39 2,84 35,03 16,71 0,34 0,07 -0,25 0,4 0,19 0,61 0,65 0,17 0 8,45

TUPIZA 1 497 17,40 17,94 5,40 48,35 25,50 0,49 -0,1 -0,31 0,41 0,4 0,59 0,65 0,36 0,09 12,4

TUPIZA 2 497 16,36 14,81 4,48 43,86 22,45 0,5 -0,05 -0,32 0,46 0,36 0,63 0,69 0,37 0,1 12,2

TUPIZA 3 500 19,32 18,55 5,56 49,32 26,17 0,54 -0,16 -0,31 0,42 0,44 0,62 0,64 0,41 0,12 13,7

TUPIZA 4 480 17,20 16,52 5,02 46,16 24,00 0,61 -0,27 -0,38 0,41 0,59 0,59 0,64 0,5 0,16 14,53

TUPIZA 5 603 23,79 24,70 7,39 56,92 31,53 0,62 -0,24 -0,38 0,45 0,57 0,59 0,72 0,52 0,17 15,1

TUPIZA 6 580 9,47 8,76 2,68 33,54 15,78 0,62 -0,27 -0,36 0,41 0,58 0,57 0,67 0,52 0,17 15,1

TUPIZA 7 593 26,53 31,96 9,54 64,75 37,27 0,59 -0,2 -0,37 0,44 0,53 0,63 0,68 0,46 0,15 14,16

TUPIZA 8 590 16,83 13,99 4,27 42,41 21,49 0,6 -0,2 -0,36 0,46 0,52 0,6 0,64 0,51 0,17 15,99


43

Anexo 4: Insumos de entrada la para la Regresión Lineal Múltiple (RLM) - (Periodo 2008-2009)

Descripción BIOMASA TON/HA (2009) BIOMASA TON/HA (2008) ÍNDICES DE VEGETACIÓN (SUBESCENA 2009)

SITIO PARCELA EC1 EC2 EC3 EC4_1 EC4_2 EC1 EC2 EC3 EC4_1 EC4_2 NDVI43 NDVI54 NDVI75 NDVI53 NDVI47 NDVI51 NDVI52 ARVI MSAVI AVI

VILLA FLORIDA 1 14,04 11,07 3,32 38,25 18,76 19,70 15,83 4,79 45,34 23,44 0,57 -0,18 -0,35 0,44 0,5 0,61 0,68 0,45 0,13 13,31

VILLA FLORIDA 2 13,15 11,17 3,37 38,22 18,74 14,90 10,82 3,26 37,67 18,39 0,56 -0,16 -0,35 0,44 0,49 0,6 0,67 0,44 0,13 13,12

VILLA FLORIDA 3 15,56 13,28 3,95 42,06 21,25 12,00 9,71 2,93 35,71 17,15 0,59 -0,2 -0,36 0,45 0,52 0,62 0,69 0,48 0,14 13,39

BARRIENTOS 1 6,97 5,75 1,74 27,49 12,13 4,72 3,63 1,11 21,75 8,89 0,55 -0,23 -0,32 0,37 0,52 0,55 0,59 0,44 0,14 16,04

BARRIENTOS 2 14,61 12,53 3,73 40,85 20,46 11,59 8,54 2,57 33,55 15,79 0,57 -0,14 -0,34 0,46 0,46 0,63 0,67 0,45 0,15 15,43

BARRIENTOS 3 16,82 14,48 4,30 43,96 22,52 17,93 13,29 3,97 41,91 21,15 0,37 -0,11 -0,3 0,27 0,4 0,52 0,52 0,21 0,03 10,92

SENDA D 1 41,95 46,16 13,74 77,77 47,21 62,16 55,65 16,50 85,54 53,37 0,63 -0,27 -0,36 0,44 0,57 0,59 0,72 0,54 0,17 14,61

SENDA D 2 77,51 84,62 24,93 105,67 69,95 38,89 35,97 10,73 68,65 40,20 0,6 -0,26 -0,36 0,4 0,57 0,57 0,73 0,49 0,15 14,34

SENDA D 3 60,08 72,92 21,44 98,34 63,81 36,17 32,05 9,58 64,76 37,28 0,59 -0,23 -0,33 0,41 0,52 0,58 0,66 0,48 0,14 13,49

SAN MARTIN 1 7,14 5,65 1,72 27,11 11,91 8,28 6,49 1,96 29,19 13,14 0,57 -0,19 -0,37 0,42 0,52 0,6 0,64 0,45 0,14 14,07

SAN MARTIN 2 8,22 9,21 2,81 34,51 16,39 7,71 5,64 1,73 26,89 11,78 0,53 -0,2 -0,31 0,37 0,49 0,56 0,63 0,41 0,11 12,1

SAN MARTIN 3 12,96 14,22 4,30 42,97 21,86 11,68 10,36 3,16 36,57 17,69 0,51 -0,11 -0,31 0,43 0,41 0,61 0,7 0,38 0,09 11

JUVENTUD 1 37,05 33,40 9,78 67,03 38,98 4,82 3,27 1,01 20,46 8,19 0,6 -0,18 -0,34 0,47 0,49 0,62 0,64 0,5 0,16 15,02

TUPIZA 1 17,40 17,94 5,40 48,35 25,50 18,13 14,86 4,51 43,85 22,45 0,49 -0,1 -0,31 0,41 0,4 0,59 0,65 0,36 0,09 12,4

TUPIZA 2 16,36 14,81 4,48 43,86 22,45 16,57 13,86 4,21 42,31 21,42 0,5 -0,05 -0,32 0,46 0,36 0,63 0,69 0,37 0,1 12,2

TUPIZA 3 19,32 18,55 5,56 49,32 26,17 21,12 17,98 5,41 48,42 25,55 0,54 -0,16 -0,31 0,42 0,44 0,62 0,64 0,41 0,12 13,7


44

Anexo 5: Evaluación de la calidad de los modelos de regresión lineal múltiples

DESCRIPCIÓN BIOMASA TON/HA (2009) BIOMASA CALCULADA TON/HA (2009) RMSE - Raíz del error medio cuadrático

SITIO PARCELA EC1 EC2 EC3 EC4_1 EC4_2 EC1 EC2 EC3 EC4_1 EC4_2 EC1 EC2 EC3 EC4_1 EC4_2

VILLA FLORIDA 1 14,04 11,07 3,32 38,25 18,76 24,70 24,43 7,28 55,50 30,20 113,72 178,45 15,75 297,59 130,74

VILLA FLORIDA 2 13,15 11,17 3,37 38,22 18,74 19,32 17,36 5,16 47,83 24,20 38,10 38,38 3,19 92,41 29,79

VILLA FLORIDA 3 15,56 13,28 3,95 42,06 21,25 20,50 19,80 5,85 48,79 25,59 24,43 42,60 3,63 45,29 18,85

BARRIENTOS 1 6,97 5,75 1,74 27,49 12,13 17,48 16,11 4,73 33,33 19,79 110,30 107,35 8,92 34,15 58,66

BARRIENTOS 2 14,61 12,53 3,73 40,85 20,46 15,09 13,15 3,90 44,76 20,50 0,23 0,38 0,03 15,26 0,00

BARRIENTOS 3 16,82 14,48 4,30 43,96 22,52 17,40 15,44 4,59 35,97 23,59 0,33 0,91 0,08 63,88 1,15

SENDA D 1 41,95 46,16 13,74 77,77 47,21 64,87 74,45 21,98 98,28 63,89 525,38 799,97 67,89 420,84 278,01

SENDA D 2 77,51 84,62 24,93 105,67 69,95 46,20 52,84 15,65 79,48 50,95 980,21 1010,22 86,28 685,99 360,84

SENDA D 3 60,08 72,92 21,44 98,34 63,81 41,57 46,01 13,65 75,25 46,31 342,60 724,40 60,75 532,91 306,05

SAN MARTIN 1 7,14 5,65 1,72 27,11 11,91 16,80 15,51 4,57 40,79 21,21 93,38 97,19 8,14 187,26 86,47

SAN MARTIN 2 8,22 9,21 2,81 34,51 16,39 17,22 15,51 4,60 35,96 20,58 80,90 39,71 3,20 2,11 17,61

SAN MARTIN 3 12,96 14,22 4,30 42,97 21,86 12,61 12,36 3,73 42,73 20,36 0,12 3,45 0,33 0,06 2,25

JUVENTUD 1 37,05 33,40 9,78 67,03 38,98 13,30 11,22 3,31 36,26 15,95 563,92 491,93 41,90 947,13 530,14

TUPIZA 1 17,40 17,94 5,40 48,35 25,50 16,70 16,19 4,89 48,00 24,16 0,49 3,05 0,27 0,12 1,78

TUPIZA 2 16,36 14,81 4,48 43,86 22,45 11,25 10,62 3,26 47,27 20,01 26,06 17,52 1,48 11,67 5,93

TUPIZA 3 19,32 18,55 5,56 49,32 26,17 24,09 24,89 7,42 55,58 30,89 22,75 40,19 3,46 39,11 22,26

SUMATORIA 2922,93 3595,70 305,29 3375,78 1850,54

RMSE 13,52 14,99 4,37 14,53 10,75


45

Anexo 6: Evaluación de la calidad de los modelos de regresión lineal múltiples para la variable x2 con igual comportamiento

DESCRIPCIÓN BIOMASA TON/HA (2009) BIOMASA CALCULADA TON/HA (2009) RMSE - Raíz del error medio cuadrático

SITIO PARCELA EC1 EC2 EC3 EC4_1 EC4_2 EC1 EC2 EC3 EC4_1 EC4_2 EC1 EC2 EC3 EC4_1 EC4_2

VILLA FLORIDA 2 13,15 11,17 3,37 38,22 18,74 22,51 20,80 6,17 52,02 28,16 87,52 92,91 7,85 190,53 88,61

VILLA FLORIDA 3 15,56 13,28 3,95 42,06 21,25 21,71 22,37 6,61 54,19 29,65 37,78 82,66 7,10 147,15 70,61

BARRIENTOS 1 6,97 5,75 1,74 27,49 12,13 6,43 5,91 1,77 32,13 14,46 0,30 0,02 0,00 21,52 5,40

BARRIENTOS 2 14,61 12,53 3,73 40,85 20,46 18,23 17,03 5,03 48,02 25,23 13,05 20,24 1,69 51,38 22,77

BARRIENTOS 3 16,82 14,48 4,30 43,96 22,52 5,57 3,70 1,13 30,83 13,23 126,59 116,17 10,04 172,47 86,29

SENDA D 2 77,51 84,62 24,93 105,67 69,95 65,14 77,70 22,85 96,51 63,72 152,99 47,87 4,34 83,83 38,78

SENDA D 3 60,08 72,92 21,44 98,34 63,81 59,90 68,62 20,22 90,50 58,69 0,03 18,49 1,50 61,40 26,20

SAN MARTIN 2 8,22 9,21 2,81 34,51 16,39 8,32 7,17 2,20 35,09 16,17 0,01 4,19 0,37 0,34 0,05

SAN MARTIN 3 12,96 14,22 4,30 42,97 21,86 11,75 14,06 4,26 43,74 22,21 1,47 0,02 0,00 0,59 0,13

JUVENTUD 1 37,05 33,40 9,78 67,03 38,98 12,25 10,95 3,26 37,42 18,39 614,99 504,01 42,55 876,71 424,02

TUPIZA 1 17,40 17,94 5,40 48,35 25,50 20,04 21,45 6,46 50,54 27,43 7,02 12,31 1,11 4,81 3,74

TUPIZA 2 16,36 14,81 4,48 43,86 22,45 18,53 20,33 6,13 49,76 26,77 4,71 30,51 2,73 34,84 18,65

TUPIZA 3 19,32 18,55 5,56 49,32 26,17 29,50 32,73 9,72 62,01 36,01 103,68 201,15 17,33 160,92 96,89

SUMATORIA 1150,13 1130,54 96,61 1806,50 882,14

RMSE 9,41 9,33 2,73 11,79 8,24

almacenamiento de carbono en plantaciones ochroma lagopus ... · dentro de los modelos de...

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