alumbrado publico

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CALULO DE LUMINANCIA EN UN PUNTO ESPECÍFICO DE UNA VIA

Presentado por:

Daniel Ernesto Cardona Arias

20101372002

Carlos Andrés Ramírez Gutiérrez

20101372019

Juan Bernardo Velásquez Urbina

20101372030

Presentado a:

Ing. Hugo Armando Cárdenas.

Universidad Distrital Francisco José de Caldas Facultad Tecnológico

Ingeniería Eléctrica Por ciclos Propedéuticos Alumbrado publico

Bogotá D.C. 19 de Diciembre de 2011

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CONTENIDO

I. RESUMEN .............................................................................................................................. 3

II. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 3

III. OBJETIVOS. ........................................................................................................................ 5

A. General .............................................................................................................................. 5

B. Específicos ......................................................................................................................... 5

IV. MARCO DE REFERENCIA ................................................................................................... 6

1) Luminancia .................................................................................................................... 6

V. METODOLOGÍA ..................................................................................................................... 7

A. Parámetros de cálculo. ..................................................................................................... 7

B. Ángulos para la luminaria LA2 ......................................................................................... 9

C. Ángulos para la luminaria LA3 ....................................................................................... 10

D. Ángulos para la luminaria LB2 ........................................................................................ 11

E. Ángulos para la luminaria LB3 ........................................................................................ 13

F. Interpolación ................................................................................................................... 15

G. Tabla del factor R3-CIE-N°30 .......................................................................................... 16

H. Matriz C-Gamma 890791 Luminaria Z4N 400[W] .......................................................... 17

VI. CODIGO EN MATLAB ....................................................................................................... 18

VII. ANÁLISIS DE RESULTADOS .............................................................................................. 21

A. Tabla de datos carril 1 ..................................................................................................... 21

B. Tabla de datos carril 2 ..................................................................................................... 22

C. Datos Punto 17 ................................................................................................................ 23

D. Datos Punto 27 ................................................................................................................ 24

E. Datos Punto 35 ................................................................................................................ 24

F. Resultados Simulación en ulysse 2.3 ............................................................................... 25

VIII. CONCLUSIONES ............................................................................................................... 26

IX. BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................. 27

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I. RESUMEN

Toda vía pública de tránsito vehicular, peatonal, motorizado, recreativo debe tener un

grado de confiabilidad y calidad respecto a los diferentes elementos que conforman

una vía como por ejemplo pavimento, zonas recreativas, espacios, seguridad,

comodidad visual, etc., en especial la luminancia e iluminancia que debe tener el

espacio público diseñado para tal fin, caso específico en un cierto punto sobre una vía,

ya que, de una buena luminancia e iluminancia depende gran parte la seguridad y el

bienestar para peatones y conductores de los diferentes medios de transporte.

II. INTRODUCCIÓN

En este trabajo se pretende realizar el cálculo de luminancia en un punto específico de

una maya en un par de calzadas de una vía bilateral opuesta, utilizando la luminaria

Z4-N 400[W], en la posición -23/170, cuya matriz es la 890791. Se realizaran las

ecuaciones de los ángulos α, ϐ, ϒ para cada una de las luminarias de acuerdo a la

posición de un observador y la posición de los puntos específicos, conforme a la figura

N.1.

Posteriormente se calculara al aporte de iluminancia de cada una de las luminarias

sobre los puntos 17, 27 y 35, como se muestra en la figura No 2; y finalmente se

calculara la luminancia de cada punto en cada una de las calzadas.

4

Es importante que el estudiante de ingeniería eléctrica posea claro los conocimientos

básicos para el análisis y el cálculo de la luminancia e iluminancia en un punto

cualquiera de una vía pública y/o avenida. El presente trabajo tiene como propósito

establecer los cálculos de variables tan importantes como lo son luminancia e

iluminancia de una vía pública, en este caso en tres puntos de una maya en una

interdistancia en una calzada como se aprecia en los esquemas anteriores, y así

generar los estándares de calidad mínimos exigidos dentro del marco del

cumplimiento de diseño en una vía de alumbrado público. Debe cumplir como mínimo

con los niveles de alumbrado para tráfico motorizado, tráfico vehicular, tráfico

peatonal, áreas públicas recreacionales, tanto en la etapa de diseño como en la etapa

de construcción y ejecución. Además para iniciar con los cálculos, se debe tener en

cuenta tanto la situación del espacio público como los datos y características del lugar

de instalación. El requerimiento del alumbrado público tiene una relación directa con

la cantidad de tráfico y la velocidad de los vehículos que transitaran sobre la vía, los

peatones, las ciclo-rutas, etc. Los cálculos de diseño de alumbrado público se deben

hacer con base en luminancia o iluminancia según requerimientos particulares, para

este trabajo en un punto dado y con ciertos parámetros de diseño dados por el

profesor; Los puntos que corresponden a evaluar son: 17, 27 y 35 donde se realizaran

cálculos dependiendo de las respectivas coordenadas en cada uno.

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III. OBJETIVOS .

A. General

• Calcular la luminancia en un punto específico de la maya en dos calzadas en

una vía bilateral opuesta.

B. Específicos

• Calcular las ecuaciones para los ángulos α, ϐ, ϒ de cada luminaria; de acuerdo a

la posición del observador y la ubicación de los puntos específicos sobre cada

uno de los carriles de la maya en la calzada.

• Calcular la iluminancia en el punto específico de acuerdo a los aportes de cada

una de las luminarias, para cada una de las calzadas.

• Calcular la luminancia en los puntos específicos de cada una de las calzadas.

• Utilizar un software para mejorar el método de cálculo debidos a las iteraciones

y uso de demasiados datos.

• Comprar los resultados obtenidos por este método computarizado, con la

simulación del sistema en el software ULYSSE y Dialux.

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IV. MARCO DE REFERENCIA

[Tomado de: cálculo de instalaciones para alumbrado. Por: Javier García Fernández, Oriol Boix]

1) Luminancia ´La luminancia de un punto de la calzada que percibe un observador depende

básicamente de la iluminancia recibida en dicho punto proveniente de las luminarias

de la calle, de las características reflectantes del pavimento y de la posición del

observador. Visto esto, y en especial teniendo en cuenta que los observadores, los

usuarios de la vía, van variando su posición, resulta fácil comprender la dificultad de

determinar las luminancias. Por ello, en la actualidad, el cálculo de luminancias está

orientado al empleo de métodos numéricos ejecutados por ordenador.

Figura N.3 Luminancia de un punto de la calzada

Como ya sabemos, la luminancia de un punto de la calzada vista por un observador e

iluminado por más de una luminaria se puede expresar como:

� ��, � ∗ ��, � ��

Donde r( , ) es un factor que depende de las características reflectivas del pavimento.´

También se puede definir, como:

� � ��, ��

Donde q es el coeficiente de luminancia en el punto P que depende básicamente del

ángulo de incidencia γ y del ángulo entre el plano de incidencia y el de observación β.

El efecto del ángulo de observación α es despreciable para la mayoría de conductores

(automovilistas con campo visual entre 60 y 160 m por delante y una altura de 1,5 m

sobre el suelo) y no se tiene en cuenta. Así pues, nos queda:

� � ��, � ∗ �� ∗ ��, �

7

Por comodidad de cálculo, se define el término:

��, � � ��, � ∗ ��

Quedando finalmente:

� � ��, � ∗ ��, � �

Los valores de r(β,γ) se encuentran tabulados o incorporados a programas de cálculo y

dependen de las características de los pavimentos utilizados en la vía.

V. METODOLOGÍA

Consideraciones de diseño y parámetros para efectos de cálculos de Luminancia en

cada uno de los puntos específicos.

A. Parámetros de cálculo.

Tipo de luminaria Z4N 400 [W]

Posición de la luminaria -23/170

Matriz 890791

Interdistancia (S) 39m

Ancho de la vía (W) 12m

Ancho de la calzada (W\2) 6m

Altura del montaje (H) 10m

Avance (a) 1m

Flujo luminoso Ø 55000lm

Distancia del observador 60m

Vía Bilateral opuesta

Numero de luminarias 8

Puntos sobre la calzada 17, 27 y 35

Para una mejor interpretación del esquema, se puede apreciar la figura N. 4 [Tomado de:

retilap. Por: Javier García Fernández, Oriol Boix]

Figura N.4 Esquema y/o disposición unilateral para cálculo de la

luminancia con respecto a la luminaria utilizada.

8

Se debe encontrar la luminancia en tres puntos específicos sobre la vía, en las dos

calzadas; teniendo en cuenta el aporte de ocho luminarias.

Los puntos específicos se encuentran en la figura N.4 con su correspondiente ejecutor.

De acuerdo a las siguientes coordenadas:

Punto Coordenadas

17 (16.5 , 3.0)

27 (25.5, 1.0)

35 (34.5 , 3.0)

Se inicia realizando el cálculo de las ecuaciones.

El método consiste en determinar las ecuaciones generales para los ángulos α, ϐ, ϒ, de

acuerdo a cada una de las influencias de cada luminaria en los puntos cuyas

coordenadas son (16.5 , 3.0), (25.5, 1.0), (34.5 , 3.0).

Para el caso de la luminaria LA2, se tiene el siguiente esquema:

Figura N.5 Esquema luminaria LA2.

9

B. Ángulos para la luminaria LA2 Y se realizan los cálculos de las siguientes ecuaciones:

tan�∞1 � �� !460 % &'

∞1��(2 � *+,-� � � !460 % &' tan�∞2 � . &� +/

∞2��(2 � *+,-� . &� +/ ��(2 � ∞1��(2 %∞2��(2

��(2 � *+,-� � � !460 % &' % *+,-� . &� +/ % 90

Extrayendo el siguiente triangulo se realizan las ecuaciones de los ángulos.

2��(2 � 3&� % �� +�

tan��(2 � 3&� % �� +�452

��(2 � 180 ∞2��72 ��(2 � *+,-� 8� +& 9

Para el caso de la luminaria LA3, se tiene el siguiente esquema:

10

Figura N.6 Esquema luminaria LA3.

C. Ángulos para la luminaria LA3 Y se realizan los cálculos de las siguientes ecuaciones:

tan�∞1 � �� !460 % &'

∞1��(3 � *+,-� � � !460 % &' tan�∞2 � 8� +� &9

11

∞2��(3 � *+,-� 8� +� &9 ��(3 � 180 ∞1��(2 %∞2��(2

��(3 � 180 *+,-� � � !460 % &' *+,-� 8� +� &9 2��(3 � 3�� +� % �� +�

tan��(3 � 3�� +� % �� +�4(3

��(3 � *+,-� .� &� +/ % 90

Para el caso de la luminaria LB2, se tiene el siguiente esquema:

Figura N.7 Esquema luminaria LB2.

D. Ángulos para la luminaria LB2 Y se realizan los cálculos de las siguientes ecuaciones:

12

tan�∞1 � �� !460 % &'

∞1��72 � *+,-� � � !460 % &' ∞2��72 � *+,-� 8! + �� & 9

tan�∞2 � 8! + �& 9 ��72 � 180 ∞1��73 %∞2��73

��72 � 180 *+,-� � � !460 % &' % *+,-� 8! + �& 9 Del esquema anterior se extrae el siguiente triangulo:

Y se tiene:

2��72 � 3�! � +� % &�

13

tan�� 2��724

tan�� 3�! � +� % &�4

��72 � 180 ∞2��72 ��72 � 180 *+,-� 8! + �& 9

Para el caso de la luminaria LB3, se tiene el siguiente esquema:

Figura N.8 Esquema luminaria LB3.

E. Ángulos para la luminaria LB3

tan�∞1 � �� !460 % &'

∞1��73 � *+,-� � � !460 % &'

14

tan�∞2 � 8! + �� & 9 ∞2��73 � *+,-� 8! + �� & 9

180 � ∞1 % �� ∞2 ��73 � 180 ∞1��73 % ∞2��73

��73 � 180 *+,-� � � !460 % &' % *+,-� 8! + �� & 9

2��73 � 3�� &� % �! + ��

tan�� 3�� &� % �! + ��453

��73 � ∞2��73 ��73 � *+,-� 8! + �� & 9

Para el caso de las luminarias que tienen avance sus ángulos serán los siguientes:

∝ 1 � *+,-� < &� +=

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∝ 2 � *+,-�>� + !460 % & ?

F. Interpolación

Con los valores de r se interpola de acuerdo a los valores de la tabla R3. Con los

valores de β y tanγ, valores encontrados con ayuda del programa, se inicia hacer

las interpolaciones con las siguientes ecuaciones:

A manera de ejemplo se toman los siguientes valores para mostrar la

interpolación:

Figura N.9 Grafico de B y R para interpolación

90 100 105

2.00 R1.1 R1.2 R1.3

2.25 R2.1 R2.2 R2.3

2.50 R3.1 R3.2 R3.3

Como el valor que se requiere encontrar, es R1.2, se tiene:

R1.2 � �5+�� 2+2��5+�� 5B,�� ∗ ��5B,�� 5+��% C ∗ �5+��

R3.2 � �5+�� 2+2��5+�� 5B,�� ∗ ��5B,�� 5+��% C ∗ �5+��

Para la segunda interpolación para tanγ dada, para hallar R2.2

R. 2.2 � tan �5+�� tan�2+2�tan �5+�� tan�5B,��

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Posteriormente

R. 2.2 � *+,�B,�,*�+2� ∗ �C1,2 C3,2%C�3,2

También se debe interpolar los datos de la matriz C-Gamma al igual que se hizoos

con los datos de β y tanγ, como se explicó anteriormente.

Las tablas para la interpolación son:

G. Tabla del factor R3-CIE-N°30

tanγ\β 0 2 5 10 15 20 25 30 35 40 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180

0 294 294 294 294 294 294 294 294 294 294 294 294 294 294 294 294 294 294 294 294

0,25 326 326 321 321 317 312 308 308 303 298 294 280 271 262 158 253 249 244 240 240

0,5 344 344 339 339 326 317 308 298 289 276 262 235 217 204 199 199 199 199 194 194

0,75 357 353 353 339 321 303 285 267 244 222 204 176 158 149 149 149 145 136 136 140

1 362 362 352 326 276 249 226 204 181 158 140 118 104 100 100 100 100 100 100 100

1,25 357 357 248 298 244 208 176 154 136 118 104 83 73 70 71 74 77 77 77 78

1,5 353 348 326 267 217 176 145 117 100 86 78 72 60 57 58 60 60 60 61 62

1,75 359 335 303 231 172 127 104 89 79 70 62 51 45 44 45 46 45 45 46 47

2 326 321 280 190 136 100 82 71 62 54 48 39 34 34 34 35 36 36 37 38

2,5 289 280 222 127 86 65 54 44 38 34 25 23 22 23 24 24 24 24 24 25

3 253 235 163 85 53 38 31 25 23 20 18 15 15 14 15 15 16 16 17 17

3,5 217 194 122 60 35 25 22 19 16 15 13 9,9 9 9 9,9 11 11 12 12 13

4 190 163 90 43 26 20 16 14 12 9,9 9 7,4 7 7,1 7,5 8,3 8,7 9 9 9,9

4,5 163 136 73 31 20 15 12 9,9 9 8,3 7,7 5,4 4,8 4,9 5,4 6,1 7 7,7 8,3 8,5

5 145 109 60 24 16 12 9 8,2 7,7 6,8 6,1 4,3 3,2 3,3 3,7 4,3 5,2 6,5 6,9 7,1

5,5 127 94 47 18 14 9,9 7,7 6,9 6,1 5,7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6 113 77 36 15 11 9 8 6,5 5,1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6,5 104 68 30 11 8,3 6,4 5,1 4,3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7 95 60 24 6,5 6,5 5,2 4,3 3,4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7,5 87 53 21 7,1 5,3 4,4 3,6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8 83 47 17 6,1 4,4 3,6 3,1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8,5 78 42 15 5,2 3,7 3,1 2,6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9 73 38 12 4,3 3,2 2,4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9,5 69 34 9,9 3,8 3,5 2,2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10 65 32 9 3,3 2,4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10,5 62 29 8 3 2,1 1,9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11 59 26 7,1 2,6 1,9 1,8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11,5 56 24 6,3 2,4 1,8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

12 53 22 5,6 2,1 1,8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

17

Y con la matriz correspondiente a la luminaria.

H. Matriz C-Gamma 890791 Luminaria Z4N 400[W]

Luego de haber calculado los ángulos, en los puntos interpolados, se reemplazan en la

siguiente formula:

� � 2 ∗ ��, � �� ∗ ∅ ∗ EF45�

Dónde:

Eh = Iluminancia horizontal mantenida en el punto, en luxes. Indica la sumatoria

de la contribución de todas las luminarias.

I(c,ϒ) = Intensidad en Cd/klm emitida por la luminaria en la dirección del punto;

ángulo de incidencia de la luz en el punto.

Gamma\C 270 250 230 210 200 190 180 170 160 150 140 130 110 90

0,0 219 219 219 219 219 219 219 219 219 219 219 219 219 219

4,0 198 201 205 212 215 218 222 226 229 230 234 235 236 238

8,0 177 182 189 203 212 219 227 235 241 243 248 248 249 249

12,0 156 161 175 200 213 226 239 254 262 268 267 262 254 253

16,0 139 143 160 193 215 232 252 270 282 282 285 277 256 252

20,0 128 132 143 180 203 225 247 267 283 285 294 287 256 246

24,0 121 124 130 161 186 210 234 257 275 284 290 284 248 230

28,0 113 117 121 144 166 189 212 238 259 274 283 272 227 196

32,0 104 109 113 132 153 176 197 221 242 258 265 253 191 156

36,0 95 100 106 125 146 171 192 214 231 243 240 220 151 128

40,0 86 91 100 120 140 170 195 214 224 223 209 179 124 112

44,0 77 82 94 116 138 173 207 229 226 205 177 143 107 100

48,0 67 73 89 113 138 184 229 261 247 197 150 120 95 90

52,0 57 65 84 109 140 203 262 280 282 204 104 106 85 78

56,0 39 56 78 106 139 223 291 352 310 211 123 96 74 63

60,0 25 40 72 102 135 232 307 352 300 199 109 87 62 52

62,0 20 31 70 99 132 234 307 338 283 179 103 82 58 46

64,0 18 22 66 95 128 230 300 321 265 158 97 78 54 41

66,0 14 15 62 89 116 214 279 300 248 141 91 74 50 36

68,0 9 9 55 50 168 157 220 262 207 128 87 71 46 30

70,0 4 7 38 15 36 104 146 184 189 117 84 68 40 24

72,0 3 5 7 10 26 71 98 115 118 100 80 65 34 21

74,0 3 4 4 8 18 45 61 72 63 51 74 62 26 16

76,0 2 3 4 6 12 26 36 43 37 18 44 58 18 11

80,0 1 2 2 4 7 9 12 13 11 6 6 8 6 6

85,0 2 1 2 2 3 4 7 6 4 2 3 3 2 5

90,0 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 3 3 4

18

H = Altura del montaje en m de la luminaria, para este caso son 10m.

Φ = Flujo luminoso inicial en klm de la bombilla o bombillas de la luminaria.

FM = Factor de mantenimiento

La luminancia en un punto se determina aplicando la siguiente fórmula o una formula

matemáticamente equivalente:

� � ��, � ∗ � ∗ ∅ ∗ EF ∗ 10-G4�

En donde:

L = Es la luminancia mantenida en cd/m2

∑ = Representa la sumatoria de las contribuciones de todas las luminarias.

r = Es el coeficiente de la luminancia reducido, para un rayo de luz que inicia con

unas coordenadas angulares (ϐ,ϒ).

I(C,ϒ) = Es la intensidad luminosa en la dirección (C,ϒ), cd/klm.

Φ = Es el flujo luminoso inicial en klm de las fuentes de cada luminaria.

FM = Factor de mantenimiento.

H = Es la altura de montaje en m de la luminaria por encima de la superficie de la

calzada.

VI. CODIGO EN MATLAB clc clear Lamp=input( 'Digite la cantidad de luminarias: ' ); clc for W=1:Lamp disp( '////// Calculo de Intensidad por Luminaria//////' ) disp( '------------------------------------------------' ) C=input( 'Digite el valor de C: ' ); Gamma=input( 'Digite el valor de Gamma: ' ); syms a b c ca cb d da db CvsGamma=[0 a b;c ca cb;d da db] CvsGamma(1,2)=input( 'a: ' ); CvsGamma(1,3)=input( 'b: ' ); CvsGamma(2,1)=input( 'c: ' ); CvsGamma(3,1)=input( 'd: ' ); CvsGamma(2,2)=input( 'ca: ' ); CvsGamma(2,3)=input( 'cb: ' ); CvsGamma(3,2)=input( 'da: ' ); CvsGamma(3,3)=input( 'db: ' ); a=CvsGamma(1,2); b=CvsGamma(1,3);

19

c=CvsGamma(2,1); d=CvsGamma(3,1); ca=CvsGamma(2,2); cb=CvsGamma(2,3); da=CvsGamma(3,2); db=CvsGamma(3,3); CvsGamma mY_1=(cb-ca); mY_2=(db-da); mX_1=(b-a); m_1=mY_1/mX_1; m_2=mY_2/mX_1; I_1=m_1*(C-a)+ca; I_2=m_2*(C-a)+da; mY_3=(I_2-I_1); mX_3=(d-c); m_3=mY_3/mX_3; I=m_3.*(Gamma-c)+I_1; I=double(I); Intensidad(1,W)=I; end %clc for W=1:Lamp disp( '////////// Calculo de R por Luminaria //////////' ) disp( '------------------------------------------------' ) B=input( 'Digite el valor de B: ' ); TGamma=tan(Gamma*(pi()/180)); syms a b c ca cb d da db BvsTGamma=[0 a b;c ca cb;d da db] BvsTGamma(1,2)=input( 'a: ' ); BvsTGamma(1,3)=input( 'b: ' ); BvsTGamma(2,1)=input( 'c: ' ); BvsTGamma(3,1)=input( 'd: ' ); BvsTGamma(2,2)=input( 'ca: ' ); BvsTGamma(2,3)=input( 'cb: ' ); BvsTGamma(3,2)=input( 'da: ' ); BvsTGamma(3,3)=input( 'db: ' ); a=BvsTGamma(1,2); b=BvsTGamma(1,3); c=BvsTGamma(2,1); d=BvsTGamma(3,1); ca=BvsTGamma(2,2); cb=BvsTGamma(2,3); da=BvsTGamma(3,2); db=BvsTGamma(3,3); BvsTGamma mY_1=(cb-ca);

20

mY_2=(db-da); mX_1=(b-a); m_1=mY_1/mX_1; m_2=mY_2/mX_1; R_1=m_1*(B-a)+ca; R_2=m_2*(B-a)+da; mY_3=(R_2-R_1); mX_3=(d-c); m_3=mY_3/mX_3; R_=m_3.*(TGamma-c)+R_1; R_=double(R_); R(1,W)=R_; end clc disp( '////// Resultado Intensidad por Luminarias//////' ) disp( '------------------------------------------------' ) Intensidad disp( '////////// Calculo de R por Luminaria //////////' ) disp( '------------------------------------------------' ) R disp( '///////////// Calculo de Luminancia /////////////' ) disp( '------------------------------------------------' ) Intensidad_real=(Intensidad.*55000)/1000; Luminaciapunto=(1e-4/10^2).*(Intensidad_real.*R) Luminaciatotal=sum(Luminaciapunto)

21

VII. ANÁLISIS DE RESULTADOS

Los primeros resultados de los cálculos, son β, C, Tanγ y la distancia que existe entre el

foco de la luminaria y el punto coordenado. Se presentan en la siguiente tabla

realizada en Excel.

A. Tabla de datos carril 1

De igual manera para el carril 2

PuntoPuntoPuntoPunto xxxx yyyy ββββ DistanciaDistanciaDistanciaDistancia CCCC tan γtan γtan γtan γ

27 25,5 1 178,659992 64,500000 0,000000 6,45000017 16,5 3 177,936180 55,536024 2,063820 5,55360235 34,5 3 178,441316 73,527206 1,558684 7,35272127 25,5 1 178,659992 25,500000 0,000000 2,55000017 16,5 3 173,088773 16,620770 6,911227 1,66207735 34,5 3 176,682219 34,557922 3,317781 3,45579227 25,5 1 1,340008 52,500000 180,000000 5,25000017 16,5 3 1,862621 61,532512 178,137379 6,15325135 34,5 3 2,632435 43,545953 177,367565 4,35459527 25,5 1 1,340008 13,500000 180,000000 1,35000017 16,5 3 5,079608 22,588714 174,920392 2,25887135 34,5 3 23,962489 4,924429 156,037511 0,49244327 25,5 1 172,527106 65,270591 171,187098 6,52705917 16,5 3 171,797646 56,073612 171,797646 5,60736135 34,5 3 173,788178 73,934092 173,788178 7,39340927 25,5 1 159,927038 27,390692 158,587031 2,73906917 16,5 3 154,133643 18,337121 154,133643 1,83371235 34,5 3 166,944753 35,415392 166,944753 3,54153927 25,5 1 37,868863 16,800298 36,528855 1,68003017 16,5 3 19,573126 23,879908 19,573126 2,38799135 34,5 3 60,642246 9,178780 60,642246 0,91787827 25,5 1 12,124306 53,443896 10,784298 5,34439017 16,5 3 7,411493 62,018143 7,411493 6,20181435 34,5 3 10,420712 44,229515 10,420712 4,422952

6

7

8

5

C A R R I L 1

1

2

3

4

22

B. Tabla de datos carril 2

PuntoPuntoPuntoPunto xxxx yyyy ββββ DistanciaDistanciaDistanciaDistancia CCCC tan γtan γtan γtan γ

27 25,5 7 177,364006 64,7784686 5,31454567 6,4778468617 16,5 9 176,282252 56,0736123 8,20235424 5,6073612335 34,5 9 177,421129 73,9340923 6,21182203 7,3934092327 25,5 7 169,438031 26,1963738 13,2405199 2,6196373817 16,5 9 158,618249 18,3371208 25,8663568 1,8337120835 34,5 9 170,577704 35,4153921 13,0552472 3,5415392127 25,5 7 9,19835301 52,8417449 173,480198 5,2841744917 16,5 9 11,8960989 62,0181425 172,588507 6,2018142535 34,5 9 14,0536631 44,229515 169,579288 4,422951527 25,5 7 26,6410402 14,7732867 156,037511 1,4773286717 16,5 9 24,0577318 23,8799079 160,426874 2,3879907935 34,5 9 64,2751972 9,17877988 119,357754 0,9178779927 25,5 7 173,772767 64,623912 176,451318 6,462391217 16,5 9 173,451574 55,5360243 177,93618 5,5536024335 34,5 9 174,808365 73,5272058 178,441316 7,3527205827 25,5 7 168,406522 25,811819 171,085073 2,581181917 16,5 9 168,604167 16,6207701 173,088773 1,6620770135 34,5 9 173,049268 34,5579224 176,682219 3,4557922427 25,5 7 13,8258101 14,0801278 16,5043614 1,4080127817 16,5 9 0,59500185 22,588714 5,07960786 2,258871435 34,5 9 20,3295382 4,9244289 23,962489 0,4924428927 25,5 7 1,67842375 52,6521604 4,35697501 5,2652160417 16,5 9 2,62198506 61,5325117 1,86262095 6,1532511735 34,5 9 1,00051587 43,5459527 2,63243487 4,35459527

8

C A R R I L 2

1

2

3

4

5

6

7

23

A continuación, con estos datos se ejecuta la simulación en Matlab para los tres

puntos, obtienendo los siguientes resultados.

C. Datos Punto 17

Carril 1, punto 17

Luminaria 1 2 3 4 5 6 7 8

R 0

51.8146 248.4966 76.7151 0 42.2620 74.9206 23.8392

Intensidad Cd/m²

12.0461 240.4402 217.5964 10.3589 15.8191 412.4831 342.2131 13.1519

Luminancia por punto lx

0

0.6852 2.9740 0.0437 0 0.9588 1.4101 0.0172

Luminancia Total lx

6.0890

Carril 2, punto 17

Luminaria 1 2 3 4 5 6 7 8

R 0

42.5610 62.6412 12.0675 0 51.5156 304.7397 65.9319

Intensidad Cd/m²

15.8191

412.4831 342.2131 13.1519 12.0461 240.4402 217.5964 10.3589


0

0.9656 1.1790 0.0087 0 0.6813 3.6471 0.0376

Luminancia Total lx

6.5192

24

D. Datos Punto 27

Carril 1, punto 27

Luminaria 1 2 3 4 5 6 7 8

R 0 24.1197 354.0601 112.8850 0 20.4913 78.9107 17.6391

Intensidad Cd/m²

9.0503 111.5095 141.5744 11.9607 13.1197 311.4334 291.9635

22.9598


0 0.1479 2.7569 0.0743 0 0.3510 1.2671 0.0223

Luminancia Total lx

4.6195

Carril 2, punto 27

Luminaria 1 2 3 4 5 6 7 8

R 0 22.5502 138.8004 25.7238 0 23.0536 239.0225 106.5771

Intensidad Cd/m²

11.5585 257.3878 345.3529 18.8543 10.7391 222.7543 293.3715 16.7162


0 0.3192 2.6364 0.0267 0 0.2824 3.8567

0.0980

Luminancia Total lx

7.2195

E. Datos Punto 35

Carril 1, punto 35

Luminaria 1 2 3 4 5 6 7 8

R 0 0 13.1520 309.8361 129.9583 11.8793 136.3969 31.8459

Intensidad Cd/m²

8.7796

47.0332 178.5748 24.1248 10.4623 98.0181 249.1505 42.7409


0

0.0340 3.0431 0.1724 0 0.0640 1.8691 0.0749

Luminancia Total lx

5.2575

25

Carril 2, punto 35

Luminaria 1 2 3 4 5 6 7 8

R 0

12.1195 132.6879 23.1814 0 12.9312 316.2657 57.3450

Intensidad Cd/m²

10.4623

98.0181 249.1505 42.7409 8.7796 47.0332 178.5748 24.1248


0

0.0653 1.8183 0.0545 0 0.0335 3.1062 .2088

Luminancia Total lx

5.2866

F. Resultados Simulación en ulysse 2.3

26

VIII. CONCLUSIONES

• Los resultados obtenidos en la simulación varían respecto de los calculados,

porque la luminaria usada no es la misma en ambos casos.

• Con el desarrollo de este trabajo se logró razonar y profundizar en los

conceptos de luminancia en un punto cualquiera sobre una vía pública, donde

se debe tener en consideración una ubicación adecuada del lugar físico y las

condiciones climáticas para obtener óptimos resultados en cuanto a la

visibilidad apropiada para un observador que este sobre la via.

• A través del uso de un software que para este caso se utilizó el programa

matemático Matlab, se pudo observar que la modelación o desarrollo por

medio de este programa se pudo obtener los datos que caracterizan la

luminancia sobre el punto específico de manera rápida, sencilla para conseguir

los resultados requeridos.

27

IX. BIBLIOGRAFIA

1. [1] http://edison.upc.edu/curs/llum/exterior/calculos.html

2. [2] RETILAP MINISTERIO DE MINAS Y ENERGIA (Reglamento técnico de iluminación y

alumbrado público)

3. [3]Universidad Politécnica de Cataluña, Barcelona, España, Iluminación Exteriores

[Agosto de 2009]. Disponible en: http://edison.upc.edu/curs/llum/exterior/vias_p.htm

4. [4] MATLAB User's Guide, The MathWorks, Inc., Massachusetts, 1995, The MATLAB Handbook, E. Part-Enander, A. Sjoberg, B. Melin, and P. Isaksson, Addison-Wesley, New York, 1996, Disponible en:

5. http://www.monografias.com/trabajos5/matlab/matlab.shtml 6. [5] Rincón del vago. Alumbrado Interior y Exterior. En línea. Disponible en:

http://html.rincondelvago.com/resalto-alumbrado-exte.html 7. [6] Republica de Colombia, ministerio de mina y energía, resolución número 180540

del 30 de Marzo de 2010, Reglamento técnico de iluminación y alumbrado público – RETILAP - . Disponible en: http://www.minminas.gov.co/minminas/energia.jsp?cargaHome=3&id_subcategoria=771&id_categoria=157

alumbrado publico

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