[american institute of aeronautics and astronautics 25th aiaa applied aerodynamics conference -...

16
25th AIAA Applied Aerodynamics Conference 25 - 28 June 2007, Miami, FL AIAA 2007-4068 Copyright © 2007 by Cranfield University. Published by the American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., with permission.

Upload: giuliano

Post on 15-Dec-2016

212 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Miami, Florida ()] 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Potential-Flow-Based

��������������� ���������� ������� ��� � ��!#"�$#%&� ')(+*-,."/10�2 0�"�')0�$#"��43656��� 7�� �98;:�<�������� ���=*-,.%?>#���@$�A� ,�"�$��B��� ��� � ��!�"�$#%&� ')(+*-,."/10�2 0�"�'90�8;C�D����E�F� ���G��>#>#� � 09�4��0�2 ,.��!#"�$#%&� '9(

*-,."�/10�2 0�"�')0#8B �<�������� ����HI� $�()%&$���!#"�$#%&� ')(F$#"��4J#$�(A0�2 (+*;,�"/10�2 0�"�'90K� "�*-,."�L@�#"�'M�A� ,�"?NF� ���O:�P��M�K� "�Q0�2R"�$�A� ,."�$��B*-,."�/10�2 0�"�')0E,."OSKT��U3-"�0�2 V�!W*-,."X�0�2 (�� ,."�8; �Y������� ���[Z\��0�2]%^,.>#��!(�� ')(_*-,."�/ 0�2 0�"�')0#8`C�D�aQC�<�b��6"�0EC�c�c#��8-S�� $#%&� 8;��� ,�21� �.$

dfehg�ikjlg�m�npo�qsrto�evuwqyxznp{Gik| }~ik�Ue�|���j�np� m�� }�j�npo���{�mF{�e��fnr�o�n�����mFj�� � m�j��

���^�&�O�O�-�������^�O�����  K¡¢�R£-¤O�¦¥k¤O�¨§�� ¥©�9¤Oª��&�O��«¬ªª9­�®E�-��¯°G±B²6³µ´¶+·�¸.±U¹yºF»�¼�ºE±�±B²`¼�ºF»¾½¿±�¶EÀ)Á�ÂO²6·�º-Ãy±BÄQÅ�ÆKº^¼�Ç�±;²�´`¼�À9È�Á@ÉG±�Å�ÊB³�²6Å�´6ËF¼�².±`Á�ÌÎÍ=Ï_ÐÒÑ-°[ÓOÁUÆEÍ

Ô[Õ&ÖØ×EÙ�×�Ö�Ú¾×EÚBÖ�Û�Ö�Ü+Ý`Û�Ù¬×WÞ�Ý�Ö�Ü_Ý`ßQÙFàQá�âEÞ�ã=á�äEÙFÛ�Ö�åçæ¬Ö�Ý`Õ&Þ_åpè9Þ�Ú¾Ý`Õ^Ö¬Ö�é�ÙFàAê&Ù�Ý`ß@Þ\ÜhÞFèsÝ`Õ&Öëè)ÞFÚ;ìIÖ�Ûí×&Ú;Þ�áå&êEìIÖ�åpä^îvÙFßQÚ;è)Þ\ßAà@Ûïâ?Ù�×E×?ßAÜ&ðvßAÜ�ßAÜ&ìIÞ+æ¬×EÚBÖ�Û`Û`ß@ä?àQÖñâ?Þ�ã¿òUÔ[Õ&Ö¬æ¬Ö�Ý`Õ&Þ_åhßAÛíÝ6ã[Þ�á�å&ß�æ¬Ö�ÜEÛ`ß@Þ\Ü^ÙFà4ÙFÜEåpÝ�Õ&ÖÛ�ÞFàAê&Ý`ß@ÞFÜkßAÛ�ìIÞ+æ¬×Eê&Ý�Ö�åÒêEÛ`ßAÜ^ð�Ù¾Ý�ß�æ¬Öµá�å&Þ+æÎÙFßAÜ^á�äEÙFÛ�Ö�å©æ¬Ù�Ú-ì;ÕEßAÜ^ðëÛ`ì-Õ&Ö�æ¬Ö\ò Ô[Õ&ÖíìIÞFÚBÖíÞFè�Ý`Õ&Ö¾æ¬Ö�Ý`Õ^Þ^åß@Û¾Ý`Õ&ÖkÙ�à@ðFÞFÚ;ß@Ý�Õ?æóÝ`Õ&Ù�ÝØê&×Wå&Ù�Ý�Ö�Û¿Ý`Õ&ÖÒ×�Þ\Û`ßQÝ`ß@Þ\ÜlÞFèôÝ`Õ^ÖÒé\ÞFÚBÝ`ßAìIÖ�Û¿ÚBÖ�à@Ö�ÙFÛ�Ö�å�è9ÚBÞ+æõÝ`Õ&ÖkÝ�ÚBÙ�ßAàAßAÜ&ðhÖ�å&ð�ÖÞ�è=Ý`Õ&ÖvÙFßQÚ;è)Þ\ßAà@ÛIö�Û�î^Û�Ý�Ö�ævòpÔ[Õ&ÖvßAÜ+é\Ö�Û�Ý`ß@ðFÙ�Ý`ß@Þ\Ü�ßAÛØ×?ê&ÚBÖ�à@î÷Ü_ê?æ¬Ö�Ú;ßAìIÙ�àôÙ�ÜEålÙFÜlÙ�ì�ì�ê&ÚBÙ�Ý�Ö�é�ÙFàAß@å&Ù�Ý`ßQÞ\ÜÙ�ðFÙFß@ÜEÛ�Ý=ä�ÞFÝ`ÕvÙFÜ&Ù�à@î_Ý`ßAìIÙ�à¢ÙFÜEåvÜ_ê?æ¬Ö�Ú;ßAìIÙFà¢æ¬Þ_å&Ö�àAÛGè)Þ\êEÜ&å�ßAÜvàAß@Ý�Ö�ÚBÙ�Ý�ê&ÚBÖ¬Õ^ÙFÛGä�Ö�Ö�Üv×�Ö�ÚBè9Þ�ÚIæÎÖ�åWòôøUÖ�áÛ`ê&à@Ý`Û�Û`Õ&Þ�ãùÖ�ú^ìIÖ�àAà@Ö�Ü+ݾÙ�ðFÚBÖ�Ö�æ¬Ö�Ü+ݾã�ß@Ý`Õ�×EÙ�Û�Ý�Ü_ê?æ¬Ö�Ú;ßAìIÙ�à�Û�Ý`êEåEßQÖ�ÛIòÒÔGÕ^ÖÒÙ�×E×EàAßAìIÙ�Ý`ß@Þ\ÜEÛÎìIÞ\Ü&Û`ßAå&Ö�ÚBÖ�åß@ÜûÝ`Õ&ÖØ×&Ù�×�Ö�ÚUÙ�ÚBÖØÝ`Õ&ÖØÚ;ß@ð\ß@åhæ¬ÞFÝ`ßQÞ\ÜEÛ�ÞFèüÙ¬Û`ßAÜ&ð\à@ÖØÙ�ß@ÚBè9ÞFßAàOÙFÜEåvÞFèüÙñÛ�î^Û�Ý�Ö�ætÞFè4Ùñì-Þ\ê&×?à@ÖëÞFèüÙ�ß@ÚBè9Þ\ß@àAÛIòÔôã[ÞpìIÞ\Ü_ý?ð\ê&ÚBÙ�Ý�ß@Þ\ÜEÛñÙ�ÚBÖ�êEÛ�Ö�å�è)ÞFÚ¬Ý`Õ&Öûå&Þ\ê&ä?àQÖûÙ�ß@ÚBè9Þ\ß@à=Û�î^Û�Ý�Ö�ævþëÝ`Õ&Ö©ý?Ú;Û�ÝÎßAÛØÙhìIÞ\ê&×Eà@Ö�ÞFè=ê&×E×�Ö�ÚÙ�ÜEåpà@Þ�ã[Ö�ÚUÙ�ß@ÚBè9ÞFßAàAÛíÞ\Û`ì�ßAàAàQÙ�Ý`ßAÜ^ðpßAÜpì-Þ\êEÜ+Ý�Ö�Ú;×EÕ&ÙFÛ�ÖëãUß@Ý�ÕpÙñé\Ö�ÚBÝ`ßAìIÙ�àOðFÙ�×hß@ÜpäWÖ�Ý#ãGÖ�Ö�ÜKÿ&Ý`Õ&ÖÎÛ�Ö�ìIÞ\ÜEåpß@ÛÙ¬à@Ö�ÙFå&ßAÜ&ðkÙFßQÚ;è)Þ\ßAàOÞFÛ`ì�ßAàAà@Ù�Ý`ßAÜ&ðvÙFÜ&å�Ù¬Ý.Ú;Ù�ßAàAßAÜ^ðûÙ�ß@ÚBè9Þ\ß@à Û�Ý.Ù�Ý`ß@ÞFÜ&Ù�ÚBîpß@Üpß@Ý`Û�ã[Ù��FÖ\ò

���������� ����������� ��������� �"!$#�%'&(�)+* , �(!$-(-�./�0!213��!546�578!9#:&;��# &0�/!2<'78��=>�?7"�@-0.��0=A<��5!)CB D 7"=E&F�5��!94G�97"!$#:&IHJ!9��.�#�7"&�-�H/<�#)IK L ��MN!$#?&��9��!546�578!9#:&OHP!$�;.�#�7"&�-0H/<'#)3Q R ���(./-S&��9��!546�578!9#:&OHP!$�;.�#�7"&�-0H/<'#T D 7"=E&�HJ!9�O.�#�7"&F-0H/<'#U , 7"&(����78#�% L �?MV!$#:&;HP!$�O.�#�7"&F-�HP<'#W R ���(./-S&;HJ!9�O./#�7X&Y-�H/<�#Z [ !9�0&07\�9<����7\-�H��\<��9!9MN!9#:&O�'=�&0�/!^]O7"#�%G-0!$�5&078��#_ `O�'&�<a&(7"�?#/<'�@��7\-0H��8<?�5!$MV!$#:&O<��0�?.�#/�b&0��!^!$�8<?-S&(78�c<'d�7\-e `O!$��./�5!f�hg/�0!fi:.�!9#/�9j�k�l��fm�n+oprq R 7"MN!2-�&0!$Hs t;�?�0MG<'�8]I<�-0�b��#h&(��!^%�!$#�!9�(78�FH/<�#�!9�@��=&(��!^uP����jv w��?.�u��8!5&Yx�&0�(!9#�%�&0�y��78-�&0�(78u�.�&078��#pNz x:&0�(!9#/%'&0�y��=�]I<'{?!F|?���0&07\�5!$-z w�7\-�&0�(7"u�.�&078��#y�'=}HP��&0!$#?&(78<��@78#b&(��!c~/�a]I�/!$�8�� o ��!9#P-�7"&Sjb��=�<'78�� q x:&0�(��./�/<'��#�.�MruP!$��(�J�a�����������S�9���'���S�a���A���O�S�5���������S�������������+�P���������S�S�������Y�a�$� ���9��¡����/�J�f�������S�����������'¢£�����f¤a�S¡��c¥��� ¦5�S����� �E§5�f��¨E���ª©c�S�C«'�S�¬ �$�S��������­:���®�������S���'���S�a�������O�S�9����������������a���S�+�J�f�������S�����������'�9� ���9��¡������J���������S�S�����f����¢£� ���f¤a�S¡��Y¥���� ¦5�S����� �E§5����¨E���¯©c�S�3«��S�° ­��S�S�����������'���S�a���A���O�S�5���������S�������������+�P���������S�S�����������9� ���9��¡����/�J���������S�S�����f���'¢£� ���f¤���¡��Y¥���� ¦5�S����� �E§5����¨E���ª©c���3«'���¢����5§$�������5� �±³²�´�´5µC«9§;�����+���O�S���������;¨E������� ���f�����������S�����a���f�������������Y�����������a���$�����S�0��¨E����¶J��¡�¡?�������9�������S���S��¦5�S�:¶

· ��� ·�¸���O�����������F¨E���A��� ���f���+���P���S�����a���f�����S�����f�Y���A�������a���f�����S���/���'����²�´�´5µ0¹Eº5´ ¸�»

25th AIAA Applied Aerodynamics Conference25 - 28 June 2007, Miami, FL

AIAA 2007-4068

Copyright © 2007 by Cranfield University. Published by the American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., with permission.

Page 2: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Miami, Florida ()] 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Potential-Flow-Based

¼½(¾ 13��������7"#P<a&0!f-I�'=}<rHJ��78#:&;7"#h&(��!c~/�a]I�/!$�8� 7"#yH/<�#�!9�@�9��������7"#P<a&0!^-0j�-S&(!9M¼£¿'½0¾'¿�ÀF�078%�78#h�'=�&0��!^H/<�#�!9�¼PÁ?½0¾�Á�`O78%��:&;|�!$��&(!5db��=&0�/!^H/<'#�!$�n+o g��(!9!2-�&0�(!$<�MÂ-�HJ!9!f�Ã'Ä [ !9�8���57"&Sj6&(<�#�%�!$#:&07\<'�£&0�V&(��!^%�!$#�!9�(78�YuJ����jbH/<�#�!9�Ã�Å'Æ ÇÈ13��MNHJ��#�!$#?&�-O�'=�|�!$�"���57"&Sj678#/��./�9!$�h��#h]I<'{�!Y|��?��&(78�9!$-à Å'Æ ÇÉ 13��MNHJ��#�!$#?&�-O�'=�|�!$�"���57"&Sj6��=&0�/!2<'78��=>�?7"�Ê Å�Æ ÇÌË #�7"&(<��0j 7"#�~/.�!9#P�5!^�'=�uP����jh-��?.����5!$-C�?#b&(��!^uP����jÍ Å'Æ Ç Ë #�7"&(<��0j 7"#�~/.�!9#P�5!^�'=�uP����jh����./u��"!9&(-O�?#b&(��!^uJ����jÎ Å'Æ Ç Ë #�7"&(<��0j 7"#�~/.�!9#P�5!^�'=�]C<�{�!c����./u��"!9&(-O�?#b&(��!^uJ����jÊ Å�Æ ÇÏ Ë #�7"&(<��0j 7"#�~/.�!9#P�5!^�'=�uP����jh-��?.����5!$-C�?#b&(��!^]C<�{�!Í Å'Æ ÇÏ Ë #�7"&(<��0j 7"#�~/.�!9#P�5!^�'=�uP����jh����./u��"!9&(-O�?#b&(��!^]I<'{�!Î Å�Æ ÇÏ Ë #�7"&(<��0j 7"#�~/.�!9#P�5!^�'=�]C<�{�!c����./u��"!9&(-O�?#b&(��!^]I<'{�!Ð Å ½0Ð Ç t;�?�0MG<'�£&(�N&0��!^uJ����jbHP<'#�!$��k��$<'�\�5.��\<a&(!$� 7"#h&0�/!^MV7\�����8!^�'=�&0�/!^H/<'#�!$�ÑÓÒ t;.�MruP!$�;�'=}H/<�#�!9���?# &(��!cuP����jÑ Ï t;.�MruP!$�;�'=�&078MN!2-S&(!9H/-O<�#/�h�'=�|����0&07\�5!f-C�0!$�"!f<�-0!$� 7"#h&0�/!^]C<�{�!

Ô/Õ Ô?3�����OÖ��F�J��×���Ø #N�5��#�|?!9#:&078��#/<��?<�7"���5��<a=E&�&0��!I�87X=E&+7\-�./-0./<'�8�"jÓH��0����.P�5!$�Óu�j^&0��!I]O78#�%?-$ka]O��!$�0!f<�-�&0��!IH��(��H/.��8-078|�!3=>�����5!C78-�H��(����./�5!f�

u�jÓ&(��!�!$#�%�78#�!f-9ÙÛÚ;�"&0�/��.�%?�G#/<a&(.��0!F%?<�|?!O�'&0�/!9��!9d�<'MNH��8!$-$k��87"{?!;u�78�(��-C<'#P�N7"#/-0!$�5&(-�&0�/<'&�~P<�HN&0��!$7"�C]O78#�%?-+&0�2H��(����./�9!uJ�'&0�Ü-�.P-S&�<'78#�7"#/%ª<'#P�ÝH��(��H�./�8-07"|?!G=>�����5!f-9k}&(��! ��d�!$�Ý]O78#�%¯<'78�(�9�(<'=E&(-2�P<�|�!buJ!9!$#Þ���?MN7"#/<'&078#�%ß&(��!y-0�9!9#�!h-�78#/�5! &0�/!à �078%��:&;áC�0��&0��!$�(-3�/��-S&O~P7"%?�?&fÙØ #6�(!$�9!9#:&3j?!$<'��-$k?%?�0�a]O78#�%2<a&0&0!$#?&(7"�?#b�/<?-�uJ!9!$#bH�.�&C�?#6�0��&(<��0jN<'#/�G~P<'H�H/7"#�%V]O78#�%?-C<�-�&0��!F��#��8jGHJ�?-(-�78u��8!�]I<�jÓ&(�<����/7"!$|�!;~P7"%?�?&;<'&I�8�a]â-0HP!$!$��-$Ù Ø # HP<'�0&07\�5.��\<'�fk L 78�9�0�NÚ;78� [ !9�/78�9�"!f-O<'�(!Y��!9�/#�!f� <?-3|?!9��7\�5�8!$-C�/<�|�78#�%N<Ó]O78#�%?-0H/<�#b#���&�\<'�(%�!9��&(�/<'#äã�åF�9M�<�#/�N<cMG<ad�7"Mr.�MæHP<�j:�8�?<?�2��=}ã ��� %���<'MG-$Ù�ÚÜ&(��!9�?�0!9&07\�9<'�P-S&(./��jÓuP<�-0!$�V��#N!9#/!9�(%�j2�(!$i:.�78�0!$MN!9#:&(- Á�/<?-3-0���a]O#N&0�P<a&3]O7"&0�b&0��!f-�!Y-�78ç9!F�"78MN7X&�-3&0��!FMV�:-S&C!546�578!9#:&C]C<�jr&0�V<�����78!9|?!O~/78%��:&37\-+~J<'H�H�78#�%Ó&0��!F]O7"#�%:-9ÙÛÚ��X&(����.�%?�#/<'&0.��(!r�P<�-Y-�./���ª#�.�MN!9�(��./-Y!5d�<�MVH/�"!f-���=+~P<'H/H�7"#/% ]O78#�%?-$k£&0�/!r78#�|�!$-�&078%?<'&078��#ß78#:&0� &0��!G<�!9�(����j:#P<'MN78�$-;��=+~P<'H/H�7"#/%]O78#�%?-FH��(!$-0!9#:&(-�MN<�#�jy���P<'�8�"!$#�%�!f-���.�!Ó&0�b&0��!V.�#/-�&0!f<���78#�!$-(-F�'=Û&0�/!Ó~/�a]^Ù R ��!9�����?�(-0!9# Á0è <�#/�ªéc<��0�(7\��{ Á(ê ]C!9�(!2&0�/!�/��-S&Û&(�0j�78#�%Y&0�^%?7"|?!I<�#r!9d�H��0!f-0-078��#r&0�c&0�/!I=>�����5!$-}H/�0����./�9!$�ru�jr<Y~P<'&}H/�8<'&0!OH��8.�#�%?7"#�%2<�#/�VH�7"&(����78#�%2<'uJ��.�&}7"&(-�!9�\<�-�&07\��5!$#:&0�(!�Ù R ��!c<�-(-�.�MNH�&(7"�?#/-3&0�/<'&I&0��!$j6MG<���!c<'�(!Fi:.�7"&0!^-�&0�(7"#�%?!9#:&$ë�#�!$|�!$��&(��!9�8!$-(-3&0��!$7"�C&0�/!9���(j6�9<�#b!9d�H/�8<�7"# |�!9�(jN]3!$�"�&0�/!;��!9HJ!9#/��!9#/�9!O�'=J&0��!I=>�?�(�9!$-�.�HJ��#V&0��!O�/78-�&0�?�0j2��=P&(��!OMN�'&(7"�?#Ó&(���0�?.�%��r&0�/!;-S&�<a&0!O|a<��07\<'u��8!$-}<�#/�r&0��!$7"�+��!$�078|a<a&(7"|?!$-$ÙØ =&(��!^�87"MN7"&(<a&(7"�?#/-O��=�-0MN<��"��?-(�578�"�\<a&(7"�?#/-I<'#/�b~P<a&;H/�8<'&0!^<'�(!c�0!$MV�a|?!$��k:&(��!9�(!c78-I#��6<�|a<�7"�\<'u��8!c<'#/<��"j:&07\�9<��£!5d�H��(!$- �-07"�?#r=>�?�+H��(!$��7\��&(7"#/%c&0��!�<�!9�(����j�#/<'MN7\��=>�?�(�9!$-}H��(����./�9!$�Vu�jr<c]O78#�%/Ù R ��7\-Û�/<?-Û�"!f�r&0��!;�(!$-0!$<��(���r&0�c&(��!���!$|�!$�"�?H�MN!9#:&�'=O#�.�MN!9�(7\�9<'�3MN!5&0�/���/-^&0�ª�5��MNH�.�&0!6&(��!G~/�a]I�P!9�\�ì<'�(��.�#/�ª&(��!b]O78#�%/Ùª1Cg}wíMN!5&0�/���/-Ó<'�(!N&0�/!bMN�?-�&r-0.�7X&�<'u��8!G&(��9<�H�&0./�0!^&(��!VH���!9#/��MN!9#/<G&0�/<'&F���9�9.��F78#ß.�#P-S&(!$<���jh<�!9�(����j:#P<'MN78�$-9kJ<�-F��j�#/<'MN7\�Ó-�&(<'�8��kPuJ��.�#P��<'�(jy�8<�j?!9��-0!9H/<��(<'&078��#<'#P�G�0!f<a&0&(<����/MV!$#:&$k:�"!f<���78#�%Ó!f��%�!�|����0&07\�57"&SjG<'#/�6]C<�{�!��9��#�|�!f��&078��#Ù Ë #�=>���0&0.�#/<'&0!$�"j?k?&(��!9�(!�7\-I-S&(7"�8�JMÓ./���G&(�Ó78MNH��0�a|?!��#y&(�6MG<'{?!c&0��!V<'H�H��87\�9<a&(7"�?#ä�'=}&0�/!$-0!2MN!5&0�/���/-;=>!f<�-07"u��8!^&(�G&0��!r��!$-07"%?#ä�'=+<'78���5��<a=E&$Ù R ��!ÓMN<�7"#y&S]C�67\-0-0.�!f-;<'�(78-078#�%]O��!$#r./-078#�%YtF<�|�7"!$� � x:&0�?{�!f-@���Ûî�.��"!$� � u/<?-�!f�cMV!9&0������-Û<��0!3&0�/!3&(7"MN!I78#:|?���8|�!f�^7"#Ó&0��!O�9��MNH�.�&�<a&078��#N<'#P�^&0�/!I��7X46�5./�X&Sj78#ª�(!9%?!9#�!$�(<'&078#�%6&(��!N%��(78�ª<a&c!$<�����&078MN!6-S&(!9H@Ù Ø #�&(��!G��!$-07"%?#���=C<b~P<'H�H/7"#�%y]O78#�%/k�MG<�#:jäHP<'��<'MN!5&(!9��-�#�!$!$��&0�yuJ!��!9&0!9�(MN7"#/!$�¯7"#ì�?�(��!9�c&0�ä�P<�|�!G<'#ï��H�&078MN<����5�?#��/%?.��(<'&078��#@Ù R �/!$-0!G�(<�#�%�!r=>�0�?Mð%?!9��MN!9&0�(78��k�-0./���ì<�-Y&0�/78��{�#�!f-0-$k@&(�~P<�H�H�78#�%2<'MNH��87X&(./��!�<�#/�NH��/<?-�!O��=P&(��!;MN�'&(7"�?#@ÙÛg�.��0&0�/!9�(MV�?�0!?k:1Cg}wñMN!5&(������-����2#��'&�<��"�8�a]ò<^��!9!$HG.�#/��!$�(-�&(<�#/��78#�%�'=�&0��!2��7Xó£!9�(!9#:&;MN!$���/<�#�7\-�MG-I�'=�&0���(./-�&�<'#/� �87X=E&�%?!9#�!$�(<'&078��#@k�]O��7\���y<'�(!c�$<'H�&(.��(!$� ]O7X&(�y-078MVH/�"!$�OMV!9&0������-$Ù R ��!$�0! �=>���(!�k�MN�?-�&I�'=@&(��!F�(!$-0!$<��(���/!9��-Û�/<�|�!FH��(7"|�78�"!$%�!$�6HP��&0!9#:&(78<�� � ~/�a] � u/<�-0!$�NMN!5&(������-$k�<a&I�"!f<�-�&C78#6&(��!cH��0!$�"78MN7"#P<'�(jVH/�/<�-0!�'=Û��!f-�78%�#h�'=�&0��!2<�7"�O|?!9��7\�5�8!$-$ÙwF! D <'./�078!9�6<�#/�òg/<'78�(%��(7"!$|�! Á(ô ]3!$�0!ä<'MN�?#�%¯&0��!ä�P�(-�&G&0�ì78#�|�!$-�&078%?<'&0! &0��!�!5ó£!$��& �'=c�8<��0%?!h<�MVH/�"7"&0./��!ß��#Ü&0�/!

!546�97"!$#/�5jä��=3<'#ª�?-(�578�"�\<a&(7"#�%b~P<a&cH��\<a&(!�Ù R ��!$7"�cMN!5&(������7\-Yu/<�-0!$�ä�?#ª<b&078MN!rMG<'������78#�% -(����!$MV!r&0�P<a&^�5��MNH�.�&0!$-c<'&!$<?����-�&0!9H�&0��!N<'!$�0����j�#/<�MN78�c=>�?�(�9!$-F]O7X&(�ß&(��!r]I<'{?!^=>�(!9!r&0�bMN�a|?!Ó78#ß&0�/!rMN�'&(7"�?#ßH��\<'#�!?Ù R ��!rMN����!$��7\-Fu/<�-0!$�ä�?#õ !9�8|�7"#ö -I&(��!9�?�0!$MÂu�jb]O�/78���ä!$|�!9�(jb���/<�#�%�!^��=}�97"���5./�8<'&078��#ä<'�(��.�#P�b&(��!Ó<�7"�0=>��78�@MÓ.P-S&;uJ!Ó<��$�5�?MVHP<'#�78!$�hu�j <N|?���0&0!5d

²C��� ·�¸���O�����������F¨E���A��� ���f���+���P���S�����a���f�����S�����f�Y���A�������a���f�����S���/���'����²�´�´5µ0¹Eº5´ ¸�»

Page 3: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Miami, Florida ()] 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Potential-Flow-Based

�(!9�8!$<�-0!$�ª=>�(��Mð&0��!b&0��<'78�"78#�%ä!$��%�!6<'#P�ì�5��#�|?!$��&(!$�¯78#?&(�ä&0�/!6]C<�{�!?ÙhÚ�#/-0<��07\÷G�(!$�9!9#:&0�8jª��!$|�!$�"�?HP!f�¯<ßMV����!$�+=>�?�2&0�/!�5�?MNH�.�&(<'&078��#Ý��=O&0��! =>�����5!f-Ó<?��&078#�%ß�?#ø<ä~J<a&rH/�8<'&0!b�:-0�97"�8�\<a&078#�%ß78#øH/7X&����ø<'#/�ÝH��"./#�%�!?Ù R ��7\-V<'H�H��(�?<?���ì<��9�9��.�#:&�-=>���c&S]C�h]C<�{�!$-c-0��!$�/��7"#/%h�(!$-0HJ!$��&(7"|?!9�8jy=>�0�?Mù&0�/!V�8!$<?��78#�%ä<'#/��&0��<'78�"78#�%h!$��%?!$-c��=�&0�/!N<�7"�0=>��78��ÙVÚ��X&(����.�%?�¯&0��!NMG<'78#<�-(-0.�MNH�&078��#67\-C-S&(7"�8�£7"#�|�78-(�57\�N~/�a]^k?&0�/!F�(!$-0.��"&(-C-����a]ò7"&(-I�5�8�?-0!9#/!$-(-Û&0�r!5d�HJ!9�(7"MN!9#:&�-�78#6&(!9�(MN-3�'=�~P�a]I�/!9�\�6<'#P�N=>�����5!f-H��(!$��7\��&(!$��Ù [ �?��&(!5d , <'�0&07\�5�8! L !5&(������-Fú [ ,3L�û <��0!�<2%�!9#/!9��<'�87"çf<a&078��#N��=Ú;#/-(<'�(7�ö -+<�H�H��(�?<����k�]O7"&0�G&(��!�|?���0&07\�5!$-�-���!f�=>�(��Mü!$<?���ìH/<'#�!$�3��=O&0��! uP����j?Ù R �/!$-0!bMN!5&(������-Ó�P<�|�!6uJ!9!$#Ý�0!f�5!$#?&(�"jì��!$|�!$�"�?HP!f�ïu:jìî��8��%?�0!f��%�!?k ý L ���(%�!$#:&0�/<���k èõ ��MN�?.�&(-(<'{?�?-+<�#/�h13��&�&0!9&$Ù þ R ��!9jG-0���a]ÿuP!9&�&(!9�O�(!$-0.��X&�-3�9��MNH/<��078#�%2]O7"&0� !5d�HP!$�078MN!9#:&(-$k�u�.�&;-�&078�"�J&(<�{�!Y<2�8��#�%r&078MN!&0�N�(.�#ä<N-�78#�%��8!^�5�?MVH/.�&(<'&078��#@ÙR ��!�<�H�H��(�?<?���V.P-�!f�N7"#G&(��7\-+H/<�HP!$��7\-�u/<?-�!f�V��#G&(��!;]C���({Óu�j����?#�!$-+<�#/� , �\<a&(ç9!$� ¿����9¿�� <'#/� õ <'&0ç�<�#/� , �8�'&({�7"#@Ù Á�¿R ��!VMN!5&0�/����78-�=>.��8�"jä#�.�MN!$�07\�9<���<�#/�ä7"&c�$<'#�uJ!r��!$-(�5�(7"uJ!$�ª<�-Y< , <'#/!9� L !5&0�/���@Ù Ø &F7\-Y<�u��8!2&0�y�5�?MNH�.�&0!Ó=>�����5!f-�78#&078MN!r���?MG<'78# =>�?�F<�#ß<'78��=>�?7"�@]O7"&0�ª<'�(u�7X&(�(<��0j6&0��7\��{�#�!$-(-9Ù R ��!$�0!Ó78-�#��6�87"MN7"&(<a&(7"�?#y=>����&0��!Ó<�MNH��"7"&0.P��!Ó��=�&(��!2MN�'&(7"�?#<'#P�2&(��!O�8<'&�&(!9�+�9<�#ruJ!O<'�(u�7"&0��<'�(j�ka!9|?!9#r&0���?.�%��N<c-�78#�./-0��7\��<'�:=>.�#/�5&078��#N7\-}./-�!f�2&(���(��.�%?����.�&}&(��!IH/<'HJ!9�}=>�?�+-�78MNH��"7\�57"&Sj�Ù, <'#/!9� L !9&0������-^�P<�|�!VuP!$!9#Ý��!$|�!9�8��HJ!$�ª78#ª=>�(!$i:.�!$#/�5j¯<'#/��&078MN!b���?MN<�7"#¯u�j�MG<'#�j�<�.�&0�/����-9Ù R ��!G#��a|?!9�"&Sjß�'=C&0�/!<'H/H��0�:<����äH��(!$-0!9#:&(!$�ä78#��?��#�!f-F<�#/� , �8<'&0ç9!$�F7\-F&0��!N�5�?#�|�!$�5&078��#ä��=+&0��!V]I<'{�!r7"#�&078MN!V���?MG<'78#@Ù R ��78-Y78#�|�!$-�&078%?<'&078��#H��(!$-0!9#:&(-�&(��!OH��(��%��(!$-(-@MG<?��!I7"#V&0�/!C�\<�-�&}&S]3�Yj�!f<'��-�7"#r&0��!;��!9|�!$�"�?H�MN!9#:&}�'=/&(��! , <'#/!9� L !5&(�����2=>�?�}&0��!IH��(!$��78�5&078��#V�'=&0�/!2<'!9�(����j�#/<'MN7\�;=>�?�(�9!$-I�?#h<r~P<�H�H�78#�%G<'78��=>�?7"��Ù R ��!^MN!5&0�/���h�/<?-IuP!$!9#yH/<���&(�"jb��!$-(�5�(7"uJ!$� 7"# D 78<�#�7�Ù ¿ L ���(!c�0!f-�./�X&�-<'�(!�H/�0!f-�!$#?&(!$�b��!9�(!�k�]O7"&0� <�#b!9d:&(!9#/-078��#b��=@&0�/!YH/�0�?%���<'M³&0�V�/<'#/���"!YMÓ.��"&078H��8!^<'78��=>�?7"�£�5�?#��/%�./�(<'&078��#/-$Ù R ]C�Ó��=@&0�/!$-0!�5�?#��/%?.��(<'&078��#/-Û�$<'MN!I&0�Ó��.���<'&�&(!9#:&078��#NuJ!$�9<�./-0!O�'=£&0��!$7"�3./-(<'%�!I78#GH���<���&(78�$<'�/<�H�H��878�$<a&(7"�?#/-9Ù R ��!I�/��-�&�78-Û&0��!FéY�(��./#/�îÛó£!$�5&Óú�écî û k�]O��!$�0!Y&S]C�N<�7"�0=>��78�\-O<'�(!�~P<�H�H�78#�%N7"#ä�9��.�#:&0!$�0H/�/<�-0!�k�-0!9H/<��(<'&0!$�bu�jb<N|�!$��&(78�$<'�£%?<�H@Ù R ��!^-�!f�5��#P�b7\-I&0�/!x�����MN7\��& , �0�?HP!$�"�8!9�2ú�x/1�� L Ø w R;û kJ]O��!$�0!c&(��!2�8!$<���7"#�%6<�7"�0=>��78��7\-O~P<�H�H�78#�%6<'#/� &(��!^&0��<'78�87"#�%6<�7"�0=>��78��7\-�-�&(<a&(7"�?#/<'�(j678#7"&(-O]I<'{?!�Ù

Ô�Ô/Õ ñ�?���@�ÛÖ ���ò�@���OÖ��O��Û��×0��� �OÖ;�� Ø #6&(��7\-C-0!$�5&078��#b<r��!$-(�5�(78H�&078��# �'=@&(��!FMN����!$�J.P-�!f�N=>���C&0�/!F#�.�MN!9�(7\�9<'�£�5�?MNH�.�&(<'&078��#67\-C%�78|�!$#@Ù+x���MN!��(!9MG<��0{�-+�?#

&0�/!^7"MNH��8!9MN!9#:&�<a&078��#y�/<�|?!FuJ!9!$#y%�78|�!9#h78# D 78<�#�7�Ù ¿ g�./��&(��!9�;��!9&(<�7"�\-O�9<�#huJ!c=>��./#/�h7"# õ <a&(çc<�#/� , �8�'&({:78#@Ù Á�¿���������������! #"%$&�'�)(�*,+-��"�. "�/10!0!�%�2 R ��!^MN����!9�!9MNH��8�aj�!$� 78# &(��7\-;-S&(./��j 78-OuP<�-0!$� ��#h&0��!2<?-0-0.�MNH�&(7"�?# ��=�78#�|:7\-(�57\�b~P�a]^Ù�x�./���h~/�a];-O�9<�# uJ!2��!f-0�9�078uP!f�u�j D <�H��\<��5!c!fi?.P<a&078��#P-9k�&(�/<a&�-�&(<'&0!$-43 5 Á z&6 � úSã ûR ��!^-0���8.�&078��#h&0�N&(��7\-O!$i:./<'&078��#h]O7X&(� &(��!2uJ��.�#P��<'�(jb�5�?#/��7"&078��#/-I��=�#/�6��78-�&0./�0u/<�#/�5!^<'&O&0��!c=A<����/!$�8�y<�#/�b78MNHP!$� �

MN!$<�u�7"�87"&SjV�?#G&0�/!�uJ����jN-0.��0=A<��9!;78-3%�78|�!$#G7"#b&0��!�=>���(M �'=@78#?&(!9%?�(<��8-Û�?#G&0�/!F-0.���=A<?�5!;��=�&0��!YuJ����jN<�#/�G�?#G&0��!F]C<�{�!?Ù Á�¿R ��!YH/<'#/!9�£MN!5&0�/���b78-I<ruP�?.�#/��<��0jN78#:&0!9%?�(<��PMN!9&0�����G&(�/<a&I%�78|�!f-3<V-0���8.�&078��#G&(�r!fi:./<a&(7"�?#ßã�&(���(��.�%?�G&0��!c��7\-0�9�0!9&078ç$< �&078��#h�'=&0��!Y~/�a]I�/!$�8�buP�?.�#/��<��0j?Ù Ø #b&(��78-IMN!9&0������k�&(��!^-�.��0=A<��9!F��=@&0�/!c<�7"�0=>��78�£78-I��7\-(�5�(!5&078ç9!f�6./-078#�%rHP<'#�!$�8-$Ù3ÀF#b!f<�����'=£&(��!�H/<�#�!9�\-$k?-0��.����5!f-+<'#/�G����.�u��8!5&�-+��=£./#�{�#��a]O#6-S&(�0!$#�%'&(�6<'�(!OH��\<��5!f��Ù R ��!F<�H�H��(�?<����V!9MNH��8�aj�!f�r&0�Ó�9��MNH�.�&(!;&0�/!-�&0�(!9#�%�&0�y�'=�&0��!f-�!2-078#�%�.��\<'�(7"&078!$-I7\-Ou/<�-0!$�h�?# &(��!Ó<�H�H��878�$<a&078��#h�'=�&0�/!Ót;!$.�MG<'#�#ß�9��#/��7"&078��#y�?#b&(��!2uJ����jJë/&0��!$�0!9=>���(!&0�/!c�9��#/��7X&(7"�?#b�'=�ç9!9�(�Ó#/���(MN<��"]I<�-0�G��# !$<?���6H/<'#/!9�£�'=�&0��!YuP����jb78-C!9#�=>�����5!$�@Ù à �/!9# <rç9!$�0��&0� � ������!$�3��7\-0�9�0!9&078ç$<'&078��#7\-Ó./-0!$�@k�&(��!bHP<'#�!$�8-r7"#ø]O��78���Ý&0��! uP����jï7\-r-0H��87X&V.�Hø<'�(!G~P<'&$Ù R �/!b#��?�0MG<'�8]I<�-0�ª�P!9�\�Ý<'#/�¯&(��!y-S&(�0!$#�%'&(�ì�'=O&0�/!���?.�u��8!5&(-^<��0!N�5�?#/-�&(<'#:&^�a|�!$�F!f<����ªH/<'#�!$��Ù R ��!G|a<'�8.�!f-F��=�&(��!G#����(MG<'�8]C<?-����0!$H��0!f-�!$#:&(<a&(7"|?!Ó��=�&0�/!GH/<'#�!$�8-^<��0!r&0�/!��#/!$-C=>��./#/�h7"#h&0�/!^MV7\�hHP�?7"#:&fÙ R ��!^�5��#P��7X&(7"�?#y�'=�78MNHP!$�0MN!f<'u�78�"7"&Sjb��=�!f<����hH/<'#�!$�@�(!$<��/-C<?-738:9; < = ¿ 8:9;> = ¿ ú Ê Å < Æ > Ð Å <@? Ê Ç < Æ > Ð Ç < û s > ? 8!9; < = ¿ 8!9;> = ¿ úAÍ Å < Æ > Ð Å <#? Í Ç < Æ > Ð Ç < û v > ? 8!9; < = ¿ 8BA;C = ¿ ú�Î Å < Æ C Ð Å <@? Î Ç < Æ C Ð Ç < û pVz C 6 Ã É < Ð <ú � û]O��!$�0! Ñ Ò -S&�<'#/��-Y=>�?�Y&0��!G#�.�MruP!$�Y��=3H/<�#�!9�\-^<'#P� Ñ Ï =>���Y&(��!6�5.��(�(!9#:&F&(7"MN!G-�&0!9HÙVáC!$-07\��!$-$k Ê Å <'#/� Ê Ç k@Í Å<'#P�ßÍ Ç k�Î Å <'#/�äÎ Ç <��0!r�0!f-�HJ!$�5&078|�!9�8jh&0��!N�5��!94G�97"!$#:&(-F�'=+&(��!V-0��./�(�9!$-F��#ä&(��!NuP����j?k@����.�u/�"!9&(-F��#ß&(��!VuP����jß<�#/�D ��� ·�¸

���O�����������F¨E���A��� ���f���+���P���S�����a���f�����S�����f�Y���A�������a���f�����S���/���'����²�´�´5µ0¹Eº5´ ¸�»

Page 4: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Miami, Florida ()] 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Potential-Flow-Based

���?.�u��8!5&(-Ó��#¯&0�/!6]C<�{�!?Ù R ��!G.�#/{:#/�a]O#/-2<'�(!N&0�/! ÑÓÒ |a<'�8.�!$-2�'=I&0��! ����.�u/�"!9&(-^vò��#¯&(��!6uJ����j¯<�#/�¯&0��!b|�<��"./!G�'=&0�/! �\<�-�&r]I<'{?!6H/<'#/!9�C�0!$�"!f<�-0!$�ï=>�(��M &0�/!b&(�(<�7"�87"#/%ß!$��%?!�Ù R ��!h|�<��"./!$-r�'=O&0�/!h-0��.����5!f-2�?#ì&0��!huJ����jÝ<'�(!6!$i:./<���&(�&0�/! #��?�0MG<��"]I<�-0��!$-$Ùïî�i:./<a&(7"�?# � H/�0�a|�7\��!$-V<�-0!5&N�'= ÑrÒ !$i:./<'&078��#/-r78# ÑÓÒ

?ãb./#�{�#��a]O#/-$kÛ&0��!$�0!9=>���(! <ß=>.���&(��!9�

!$i:./<'&078��# =>���O&(��!Ó�9�"�:-�.��(!Y�'=�&0��!Ó-0j�-S&(!9Mí78-O#/!9!$��!$��Ù R �/78-O!fi:./<a&(7"�?#h7\-O{�#��a]O#y<�-I&(��! õ .�&0&(< � �?��.�{?�a];-�{�7£�5��#P��7X&(7"�?#<'#P�y7X&F-�&(<'&0!f-I&0�/<'&Y<'&O&0��!V�5��#:&(7"#�.�7"&Sjb��=}H/�0!f-0-0.��(!c<'&;&0�/!^&0��<'78�"78#�%G!f��%�!?Ù Á ÷ �5Á ý Ø #äH/<���&(78�9.��\<'��wY<�|�7<'#/�ä<���Ù Á ÷�HJ��78#:&��.�&;&0��!Ó7"MNHJ���0&(<'#P�5!^�'=}MG<'78#:&(<'78#�78#�%6<Nç9!$�0� � H/�0!f-0-0.��(! �FE .�MNH <a&�&0��!^&(�(<�7"�878#�%G!$��%?!c=>����-0./���yMN�'&(7"�?#/-I&0�P<a&;&(��!^~/�a]-0!9H/<��(<'&078��#y����!$-O#���&;���9�5./�$Ù R �/!Ó-��?�".�&078��#h�'=}&0��7\-;�9��#/��7"&078��#y�(!$i:.�78�0!f-O<'#y7"&0!9��<a&(7"|?!^H��(���9!$��./�0!?k�-�78#/�5!c&(��!2|?!9�8���97X&Sj�'=�&0��!c~P�a]â<a&I&0�/!c&0��<'78�"78#�%V!$��%?!Y7\-I#���&I{�#��a]O#y<rH��078���(7�Ù R �/!F=>�?�0MÂ�'=&(��! õ .�&0&(< � �?��.�{?�a];-�{�7P�9��#/��7X&(7"�?# !$MVH/�"�aj?!$�78# &(��!^H��(!$-0!9#:&O7"#�|?!$-�&078%?<a&(7"�?#b7\-Iu/<�-0!$� ��#h&(��!c&0��!$���(j6%�78|�!$#b78# õ <a&0ç^<�#/� , �8�'&0{�78# Á�¿ <�#/� 7X&;�(!$<?��-O<�-43

pVz C 6 v 8!9HG v ¿ ú�I ûî�i:./<'&078��#/- � <'#P��I^=>���(M <Ó-0!5&3��= ÑÓÒ ? ã�!$i:./<a&(7"�?#/-+78# ÑrÒ ? ã;.�#�{�#��a]O#P-9Ù `O!9]O�(7"&078#�%^&0�/!F-0j�-�&0!$M 7"#6MG<'&0�(78�978<��

=>���(M j�78!9�\��-73 JKKKKKKLM ¿0¿ M ¿SÁ N4N7N M ¿ 8:9 M ¿ 8:AM�Á�¿ M�Á0Á N4N7N M�Á 8 9 M�Á 8 AÙÙÙ ÙÙÙ Ù Ù Ù ÙÙÙ ÙÙÙM 8 9 ¿OM 8 9 Á N4N7N M 8 9 8 9 M 8 9 8 AG ã � N4N7N ã G ã

PRQQQQQQSTUUUUUUV

v ¿v@ÁÙÙÙv 8 9pNz 8 A

W7XXXXXXY 6TUUUUUUV

Z\[ � ¿Z\[ � ÁÙÙÙZ\[ � 8 9�

W7XXXXXXY ú � û

ÀF#/�9!Ó&(��!G-�j�-�&0!9Mù�P<�-YuP!$!9#ï-��?�"|?!$��k£&(��!G<'!$�0����j�#/<�MV7\�^=>�?�(�9!$-c�9<�#�uJ!G�5��MNH�.�&0!$�ª78#?&(!9%?�(<'&078#�%b�a|?!9�F&0��!G<'78�0=>��78�-0.���=A<?�5!Y&0�/!^H��0!f-0-0.��(!Y�9��!546�578!9#:&$Ù+g/���O.�#P-S&(!$<���j6MN�'&078��#P-9k�&(��!^�8<'&�&(!9�O7\-;��!5�P#�!$�hu�jG&0�/!^�0!$�8<'&078��#]3

) *^6 G ã ? Ã ÁÄn Áo

? �n Áo`_ z_ q ú�å û

]O��!$�0!^Ã'ÄG7\-O&(��!^&�<'#�%?!9#:&07\<'�@|?!9�8���57"&Sj �a|?!9�I&0�/!Ó<'78��=>�?7"��kP<?-I&0�/!Ó#��?�0MG<'�|�!9�8���57"&Sjb7\-;ç$!9�(�6��.�!^&(�G&0��!Ó#�� � &0���(��./%��~/�a] �5��#P��7X&(7"�?#@k�<'#P� z 78-C&(��!^HJ�'&0!$#:&07\<'��k�&0�/<'&;78-I%?7"|?!9#hu�j-3

z > 6 v > ú û<�-^&0��! E ./MVHø�'=IHP��&0!9#:&(78<���uJ!5&S]C!9!9#ï&(��!678#�#�!$�r<'#P�¯&0��!6�?.�&0!$�2H/<�#�!9�3!$i:./<'�\-c&(��!b���?.�u��8!5&$ö -Ó-�&0�(!9#/%'&0�ï�?#ï&0�/<'&

H/<�#�!9��k�<'#/� &(��!^7"#/#�!9�OHJ�'&(!9#:&07\<'�@7\-Iç9!$�0�PÙ Á�¿áC!5=>�?�0!c<���|a<�#/�578#�%V&0�V&0�/!^#�!5d�&O&078MN!2-S&(!9H@k�&0��!^]I<'{?!F#�!$!$��-O&0�NuP!^./HJ��<'&0!f�h�9��MNH�.�&(7"#/%N&0��!^|?!9�8���97X&(7"!f-I7"#P��./�5!f�

<a&I!$<?���6|��?��&(!5dG�8���$<a&(7"�?#@ÙÛ13�?#/-078��!$�078#�%V<Óç$!9�(�'&0� � �?�(��!$����7\-0�9�0!9&078ç$<'&078��#@k:&0�/!F|?!9�8���97X&SjN]O7"&0�h]O��7\���6&0�/!F%?!9#�!$�07\�;H/<�#�!9��'=�&0��!^]I<'{?!FMN�a|?!$-3!$i:./<'�\-C&0�/!^|�!9�8���57"&SjG�'=�&0��!^MN7\� � HJ��78#:&$Ù�x�78#/�5!Y&0�/!^|�!9�8���57"&SjG�'=}<�� E <?�5!9#:&OH/<�#�!9�\-I78-I#/�'&O#����(MG<'�8�"j&0�/!N-(<'MN!?k£&0��!N]I<'{�!r]O7"�8�Û#���&cMN�a|?!r<�-c<h�5�?#?&(7"#�.��?./-c-��/!9!5&2<�#:j�MN���(!�Ù R �hH��0!$|�!$#?&Y&0�/78-Y=>�(��Mù�/<�H�HJ!9#�78#�%/k7X&^�/<?-uJ!9!9#���u/-0!9�(|�!f�6&(�/<a&F&0��!rHP��&0!9#:&(78<���<a&Y<GHP�?7"#:&baGúA¼½(¾ û H��0����.P�5!$�yu�jy<6���?.�u��8!5&���=}!f��%�!f-�a ¿ úA¼ ¿ ½ � û <'#/�ca Á úA¼ Á ½ � ûú>78#yH/<'#/!9��ö -O�9�:�?�(��7"#/<'&0!^-0j�-�&0!$M û 7\-O%?7"|?!9#hu:j

zH6 v��dfe <'����&�<'# ¾

¼ G ¼ Á G <'����&�<'# ¾¼ G ¼ ¿hg ú � û

î�i:./<'&078��# � -0���a];-}&(�/<a&I<2����./u��"!9&�7\-�!fi?./7"|a<'�8!9#:&+&(�Ó<^H/<�7"�3�'=�|��?��&(78�9!$-ÛH/�8<?�5!$�G<'&�&(��!;!$��%�!$-ia ¿ <'#/��a Á ��=@!$i:./<��MG<'%?#�7X&(./��!�<�#/�N��H/HP�:-�7"&0!�-078%�#@Ù à ��!9# �5��#P-�7\��!9�(78#�%c&0��!F�5��#:&(�078u�.�&(7"�?#G�'=@<'�8��&(��!�]I<'{?!CHP<'#�!$�8-$k:<�#/�V&0�/!F�5�?7"#P�57\��!9#/�9!�'=}!$��%�!cHP�?7"#:&�-I�'=Û<�� E <?�5!9#:&OH/<�#�!9�\-I78-;!9#�=>�?�(�9!$��k�&(��!^]C<�{�!^-0��!9!9&O�$<'#yuJ!c&0���?.�%��:&O�'=Û<�-IuJ!978#�%Gu�.�78�"&;.�Hy�'=Û��78-(�5�(!5&(!HJ��78#?&;|?���0&07\�5!f-3]O�/�?-0!YMG<�%�#�7"&0./��!Y7\-43

pNz C 6 v C G v Ckj ¿ ú � ûg�7"%?.��(!^ã;7"�8�8./-S&(�(<'&0!f-+]O�/<'&3�/<�H�HP!$#/-+]O�/!9#G&(��!F�9��78#/�57\��!9#P�5!;��=J&(��!�!f��%�!�HP�?7"#:&(-3�'=£&(��!�]I<'{?!OH/<'#�!$�8-�78-3!9#�=>�����5!$�@ÙR ��7\-+<'H/H��0�:<����r�'=���78-(�5�(!5&(7"ç$7"#/%F&(��!O]I<'{�!I7\-Û|�!$�0j2-078MV78�\<'�Û&(�F&(��!;�?#�!I./-�!f�Vu:jl���?#�!$-43�&(��!��5�?#:&078#:./��./-�|��?��&(78�97X&Sjr-���!f�

ºI��� ·�¸���O�����������F¨E���A��� ���f���+���P���S�����a���f�����S�����f�Y���A�������a���f�����S���/���'����²�´�´5µ0¹Eº5´ ¸�»

Page 5: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Miami, Florida ()] 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Potential-Flow-Based

m#npo�qsr�t�ukv�w�xktzy,{}|�~k�@y�|�t��2�7xkt�{}~����4t�{}y�np~k���4��o4~kr�n y�|������Fr�~k����~k��tz�}���=>�(��M &0��!Ó&0��<'78�"78#�% !$��%?!278-Y�5�?#/�5!$#:&0��<a&0!f�y7"#:&(�bHJ��78#?&Y|��?��&(78�9!$-$Ù R ��!ÓMG<�7"#¯��7Xó£!9�(!9#P�5!Ó7\-�&0�/<'&F78#ä&0��!VH��(!$-0!9#:&�H/<�#�!9�MN!5&(�����h&0��!2|?���0&07\�5!f-C<��0!^#/�'&;H��\<��9!$�h7"#y&(��!^MN78�/���"!Ó�'=}&0��!^HP<'#�!$��kPu�.�&F<'&O&0��!2!f��%�!f-9Ù R ��78-;MV!f<'#/-O&0�/<'&;&0��!^]I<'{?!H���j�-�7\�9<��"�8jN78-I-�&078�"���9��#:&078#�.���./-$k:u�.�&I#:./MV!$�07\�9<��"�8jN7X&I&�<'{�!f-+&(��!F=>���(M���=HJ��78#?&I|��?��&(78�9!$-$Ù à �/!9#6&(��!c|�!$�"���57"&SjN7"#P��./�5!f�<a&O!f<����h|����0&0!9d6�"���$<a&078��#h�/<?-IuP!$!9#ß�5�?MNH�.�&0!f��k�&0�/!^|����0&07\�5!f-I<'�(!c<?��|a<'#/�9!$� ]O7X&(�ä<Ó�P�(-�&;������!9�Oî�.��"!$�;-0���/!9MN!�Ù�������������!")�k�)0:"�$&�'��(�*�+-��"�. "�/�020:���! Ø #Þ&0��7\-6-0!$��&(7"�?#ø&(��!yH/<'#/!9�OMN!5&(�����Þ7\-N!5d�&(!9#/��!f�Þ&0�ì-�78MÓ./�8<'&078#�%ïMÓ.��"&078H��8!y<�7"�0=>��78�I~P<�H�H�78#�%ì<'!9�(����j�#/<'MN7\�9-$Ù R ]C��5�?#��/%?.��(<'&078��#/-�]O7"&0�6��7"ó£!9�(!9#:&�<'�(�(<�#�%�!$MN!9#:&���=£<^����.�u��8!I~P<�H�H�78#�%c]O7"#�%2<��0!O�9��#/-078��!9�(!$��Ù+ÀF#�!I78-�<cu�7"H/�8<�#�!;�5�?#��/%�. ���<a&078��#N]O7"&0�b<�#G.�H�HJ!9�C<'#/�N�8�a]3!$��<'78�0=>��78�8-}~J<'H�H�78#�%Ó<�%?<�7"#/-�&+!$<?���G�'&(��!9�fk?<�#/�G<'#���&0��!$�+]O7"&0�b<c=>�(��#:&3<�#/�Nu/<?��{r<'78�0=>��78�<'�(��<'#�%?!9MN!9#:&;~P<�H�H�78#�%b./Hª<'#P�����a]O#�]I<'����Ù R �/!Ó&S]C� �9��#��/%?.���<a&078��#P-�<'�(!r-�&0.P��7"!f�ß78#�H/<���&(78�9.��\<'�Y7"#:&0!$�0!f-S&Y7"#�&0��!$7"��(!9�8!9|a<'#/�9!Y&0�6éY�0�?.�#/�hîÛó£!$�5&Óú�écî û <�#/�yx�����MN78��& , �(��HJ!9�8�"!$�cú�x/1�� L Ø w R;û �(!$-0HJ!$��&(7"|?!9�8j678# H���<��5&07\�9<��@<'H�H��87\�9<a&(7"�?#/-$Ù

m#npokq�r�t���v�w� !¡�¢¤£%¥i¦§�k�s¨�©�ªH{}~���«¬okq�r��­y�np~��s�}��y��4x4t®�^�Fr�~��\��¯R ��!Ó&S]3�h�5��#��/%�.���<a&(7"�?#/-�-0���a]O#ß78#ß�P%�.��(! � <'�(!Vx�����MN7\��& , �(��HJ!9�8�"!$�rú�xP1�� L Ø w R k ./H�HP!$� û <�#/�ªéY�(��.�#P�ßîÛó£!$�5&

ú�écî�k@�8�a]3!$� û �(!$-0HP!f��&078|�!$�"j?Ù Ø #ª&(��!b�9��MNH�.�&�<a&078��#P-Y&0��!N&S]C�ä<'78��=>�?7"�\-^<'�(!G<�-(-�.�MN!f�ß&(�äuP!G!fi?.P<'�+78#¯&0!9�(MG-c�'=O-��P<'HJ!<'#P�NH/<'#�!$�8-+./-�!f�V=>����&0��!���78-(�5�(!5&(7"çf<a&078��#Ù R ��!F-0<�MV!;�9��#/�9�".P-�78��#/-�<'�(!O|�<��"7\�V=>���C<'78��=>�?7"�\-}�/<�|�78#�%2��7"óJ!$�0!$#?&C-��/<�HP!rú>!�Ù %/Ù&0�/78��{�#�!f-0- û �?�C��7Xó£!9�(!9#:&O#�.�MÓuJ!9�C�'=�H/<'#�!$�8-$Ù Ë #/��!9�C&0��!c<�-(-0.�MNH�&078��# �'=78#�|:7\-(�57\�G~/�a]^k�!$i:./<'&078��#ßãc�9<�# -�&078�"��uJ!Y./-�!f�&0� ��!$-(�5�(7"uJ!c&0�/!2H��(��u��8!9MyÙ R ��!Ó��7"óJ!$�0!$#/�5!c=>�(��Mí&0�/!Ó-�78#�%?�"! � <�7"�0=>��78� � ~P<�H�H�78#�%V�$<�-0!^78-O&0��!2uJ��./#/��<'�(j �9��#/��7X&(7"�?#y&0�/<'&-�&(<a&(!$-F&0�/!G7"MNHJ!9�(MV!f<'u�78�87X&Sjä��=�&0�/!r&S]C�y<'78��=>�?7"�\-9ÙVÚ;�8�}&0��!G-0��.����5!f-F<�#/�¯����.�u/�"!9&(-c78#�&(��!V�/!9�\��Mr./-�&cuJ!V&(<�{�!9#ª7"#:&(�<��$�5�?.�#:&c78#ï&0�/!6<'H�H��87\�9<a&(7"�?#ï�'=C&0��7\-2uJ��.�#P��<'�(j��5�?#/��7"&078��#@k�&0�/!9�(!5=>���(!V&0��!b.�H�HJ!9�2uJ��.�#P��<'�(7"!f-c�'=O!$i:./<'&078��# � #�!9!f�&0�ªuP!y���/<�#�%�!f�¯&0� � ÑÓÒ Ù R ��! MG<'&0�(78�978<��3-0j�-�&0!$M =>���r&0��!h�5��MNH�.�&(<a&(7"�?#Ý�'=O&(��!y����.�u/�"!9&(-r��#ì&(��!h<�7"�0=>��78�\-Ó�9<�#ÝuJ!�(!9]O�(7X&0&0!9#y<�-43 JKKKL

° ¿ Æ ¿ ° ¿ Æ Á M�¿ Æ Á 8 9�± ¿OM�¿ Æ Á 8 9@± Á° Á Æ ¿ ° Á Æ Á M�Á Æ Á 8 9�± ¿OM�Á Æ Á 8 9@± ÁG ã N4N7N ã � G ã �� G ã N4N7N ã � G ã

PRQQQSTUUUV

v uv �pNz 8 A ²pNz 8:A�³

W7XXXY 6 TUUUV´�µ�� u´�µ�� ���

W7XXXY ú�¶ û· ��� ·�¸

���O�����������F¨E���A��� ���f���+���P���S�����a���f�����S�����f�Y���A�������a���f�����S���/���'����²�´�´5µ0¹Eº5´ ¸�»

Page 6: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Miami, Florida ()] 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Potential-Flow-Based

Ø #Ý&(��!h!5d�H��(!$-(-�78��#ì��=�!$i:./<'&078��#¸¶ª7X&N�/<?-ruJ!9!$#øMG<���! ./-0!b��=�u��8����{�-r78#Þ�?�(��!$�2&(�ª�(!9H��(!$-0!9#:&r&0��!h7"#�~/.�!9#P�5!h�'=&0�/!r<'78�0=>��78�8-���#ß!f<����ä�'&(��!9�fÙ R ��!$�0!9=>���(! ° < Æ < 78-�&0��!V78#�~/.�!$#/�5!Ó&0�/<'&�&0�/!r-07"#�%?.��\<'�(7X&(7"!f-;�'=Û&(��!�¹ G q Z <'78��=>�?7"���/<�|�!^�?#&0�/!9MG-�!$�"|?!$-$k�]O��!$�0!f<�- ° < Æ > ½�¹bº6¼» <?�9�5�?.�#:&(-C=>�?�I&0��!278#�~/./!9#/�9!2�'=�&0��! » G q Z <'78�0=>��78����#h&0��!�¹ G q Z ÙCî�<����hu��8����{b�/<?-< ÑÓÒ¸½ ÑÓÒ MG<a&(�07"d�Ù R �/!ci:./<�#:&07"&078!$-I�'=�&0��!c�P�(-�&CuJ����j <��0!Y��u�&(<'78#�!f�b]O7"&0� &0��!2-0.�u/-(�5�(78H�&O�(<�#�%�78#�%ÓuJ!5&S]C!9!$#ïãY<�#/�ÑÓÒ k/]O��7"�8!c&0�/!2i?.P<'#:&07"&078!$-I��=&0�/!2-�!f�5��#P�buJ����j <��0!c��u�&(<'78#�!f�b]O7"&0�h&0�/!2-�.�uP-0�9�078H�&;uJ!5&S]C!9!9# ÑÓÒ

?ã^<'#/� � ÑrÒ ÙR ��!Ó-(<'MN!Ó��78-(�5./-(-07"�?#ß�9<'#�uP!rMN<?��!^=>�?�;&0�/!r]I<'{?!�3+&S]C�6|?���0&07\�5!$-�<'�(!2#��a] -��/!$�ß<'&F!$<?���h&078MV!N-�&0!9Hß=>�0�?Mí!f<����

<'78�0=>��78��ö -I&0��<'78�87"#�%b!$��%?!�Ù R ��!278#/��.P�5!$�ß|�!9�8���57"&Sj �?#y&0��!Ó%�!9#/!9�(78�^|?���0&0!9d 7\-;%�78|�!$#äu�jb&(��!r-0.�M �'=�<'�8�@&(��!Ó-07"#/%�.���<a&(7"!f-78#ä&0��!2~/�a]I�/!9�\��Ù R ��!Ó|����0&07\�5!f-O78#y&0��!r]C<�{�!2-0��!$�h=>�(��Mí&0��!Ó�/��-S&�uJ����jy<'�(!^7"#/��78�$<a&0!f�äu�jb&(��!Ó-0.�u/-(�5�(7"H�&(-;uJ!5&S]C!9!$#ã <�#/� Ñ Ï k+]O��!$�0!f<�-^&(��!h|����0&07\�5!f-2��=;&0��!h]I<'{�! -���!f�ì=>�(��M &0�/!h-0!$�9��#/�ìuJ����jÝ<'�(!678#/��7\�9<'&0!$�øu�jï&0��!y-�./u/-0�9�078H�&�-uJ!5&S]C!9!9# Ñ Ï

?ã^<'#/� � Ñ Ï Ù R ��!c|�!$�"���57"&Sj678#/��./�9!$�h��# &0�/!�¹ G q Z |��?��&(!5d67\-O%�78|�!$#bu�j¾3

à Å'Æ Ç< 6 Á 8!9;> = ¿ Ê Å'Æ ÇÏ < Æ > s > ? Á 8:9;> = ¿ Í Å�Æ ÇÏ < Æ > v > Á 8:A;C = ¿ Î Å�Æ ÇÏ < Æ C pNz C ú�ã � û

]O��!$�0!Y&0�/!Ó-�./u/-0�9�078H�&b¿ ]I<'�(#/-C&0�/<'&O&0��!r�5��!546�578!9#:&�-;<'�(!2��7"óJ!$�0!$#?&O=>�(��MÂ&0��!Ó��#�!f-O./-0!$�h7"#y&(��!Ó-(<a&(78-�=A<��5&078��#h�'=&0�/!VuJ��./#/��<'�(jä�5�?#/��7"&078��# � Ù R ��!V#:./MV!$�07\�9<���78MNH��8!9MN!9#:&(<'&078��#¯�'=�!fi:./<a&(7"�?#Ýã � 78-YMG<���!rMN���(!Ó!946�578!9#:&Y!9d�&0!9#P��7"#/%&0�/!r-0.�MNMN<'&078��#ß�?#��8jb&(�G&0���:-�!r]C<�{�!^!$�"!$MV!$#:&(-O&(�/<a&Y�/<�|�!ÓuP!$!9#ß%?!9#�!$�(<'&0!$�@Ù R ��78-FMN!$<�#/-O&(�/<a& e �(<�#�%�!^=>�(��M ã^&(�À Ï <'#P�6=>�(��M Ñ Ï ?

ã^<'#P� Ñ Ï? À Ï k/]O7X&(� À Ï �(!9H/�0!f-�!$#?&(7"#/%Ó&(��!2�5.��(�(!9#:&I&078MV!2-�&0!$H@ÙÁ�Á4Â É ÂÄÃ�ÂÆÅ ¸.Ë1Ǿ¼)Å�ÀÉÈ�²6³.¶_±BÄ�Ä@±B²ëÂü³�º-ÃK»�Ê\²6·�À9¼)³�º

R ��!r.�H�HJ!9�cH/<'�0&���=+�/%�./�0! � 78-Y<b�9��Mru�7"#P<a&078��#ä�/78-�&0�?�07\�9<��"�8j !9d�HP!$�078MN!9#:&0!f�äu�jäx�����MN78��&fk Á(Á &0�/<'&Y78#Ýãk¶ åGH��8<?�5!f�ä<-�&(<a&(7"�?#/<'�(jc]O7"#/%F78#Ó&(��!I]C<�{�!3�'=J<�#Ó�:-0�97"�8�8<'&0�?�0jc��#/!�&(�F�(!$�9�a|�!9��-��?MN!3��=/&0�/!3!$#�!9�(%�j^�8�?-�&�78#r&0��!I]I<'{�!3�'=�&(��!C~P<'H/H�7"#/%]O78#�%/Ù}áC!$-078��!f-uJ!978#�%^<Y�5��Mru�78#/<a&(7"�?#Ó�'=P!5d�&0�(!9MN!C7"MNHJ���0&(<'#P�5!CuP!f�9<'.P-�!C7X&Û�/<?-�uP!$!9#V./-�!f�2=>�?��H/�(<?��&07\�9<���<'H�H��87\�9<a&(7"�?#/-$k7"&Y7\-F<��8-0� ���P<'�8�"!$#�%�78#�%6�?#ß&0�/!Ó#�.�MN!9�(78�$<'�}-�7\��!N��.�!r&0�b&0��!V]C<�{�!278#:&0!$��=>!$�0!$#/�5!r!5ó£!$��&fÙ R ��!r]I<'{?!2|��?��&(78�9!$-��0!$�"!f<�-0!$�=>�(��M &0��!V�8!$<���7"#�%h<'78��=>�?7"���9<�#ª�5�?MN!Ó|�!$�0jy�5�8�?-0!^&(�b&(��!V-0!$�9��#/��<'78��=>�?7"��Ù R ��!$�0!9=>���(!Ó-0��MN!Ó|?���0&07\�5!$-�MG<�jh|�78���\<a&(!2&0�/!78MVHJ!9�(MN!$<�u�7"�87"&Sjª�5�?#/��7"&078��#ï<'#/�ï�9�0�:-0-F&0�/!6uP�?.�#/��<��0j��'=�&(��!6uJ����j�Ù R �/78-cMG<�j�uJ!GH��(!9|?!9#:&0!f��!$7X&(��!9�^]O7"&0�Ý<h|�!$�0j-0MN<��"�+&078MV!6-�&0!$Hì���^78#/�5�(!$<?-�78#�%h&0�/!G������!9�^��=3&(��!6#�.�MN!9�(78�$<'�+-(����!9MN!G./-0!$�ª=>�?�c&0��!678#:&0!$%���<a&078��#Ù Ø #ª&(��7\-2H/<�HP!$�2<�/��-S&C������!9�Cî+.��8!9�I-(����!9MN!�7\-C./-0!$�N&(�r�5�?#�|�!$�5&�&(��!F]I<'{?!�Ù R ��!9�(!5=>�?�0!F<2|�!$�0jN-0MN<��"�J&(7"MN!c-S&(!9H6#�!$!$��-3&(�ÓuJ!F!$MVH/�"�aj?!$�78#ä������!9�I&(�GMN<�7"#:&�<'78#y<G-(<a&(78-�=A<��5&0�?�0jb<?�9�9.��(<?�5j678#h&0��!Ó]C<�{�!^�5�?#:|?!$�5&078��#@Ù�áC!f-�7\��!$-O&0��!2]I<'{?!�k�H/<���&(78�9.��\<'�;<a&0&0!$#?&(7"�?#MÓ.P-S&CuP!�&(<'{?!9#678#G&(��!�H��(!$��78�5&078��#6��=�&0��!Y<'!9�(����j�#/<'MN7\�I=>�����5!f-+H��(����./�9!$�G]O7"&0�G&(��7\-3�9��MÓu/7"#/<'&078��#@Ù R ��!Y�5�8�?-0!9#�!f-0-��'=&0�/!r|?���0&07\�5!$-;&0� &0��!VuJ����jäj:78!9�\��-0H�.��(78��./-��?-(�578�"�\<a&(7"�?#/-9k��9�"!f<'�(�"jh!5d�H��(!$-(-�78��#ä��=�#�.�MN!9�(78�$<'��!9�(�0�?�(-$ÙFg/���c�5�?MVHP<'�(78-0��#]O7"&0�y#�.�MN!9�(78�$<'���(!$-0.��X&�-9k�&(��!c=>�����5!f-I�/<�|�!YuJ!9!9#ä<�|?!9��<'%�!f��ÙÁ�Á4Â É ÂFËhÂÍÌ ²6³sÊ\º&ž¹ÏÎ[±�¸BÀ=Âü³µº-â»sÊ\².·µÀ¼)³µºR ��! %��(��.�#/�¯!9óJ!f��&N78-Ó{:#/�a]O#Ý<�-Ó<�#ø<'!$�0����j�#/<�MN78�N!9óJ!f��&Ó&(�/<a&V���9�5./�(-Ó]O��!9#ø<�#Ý<'78�(�9�(<'=E&Ó7\-^~/j�78#�%�|?!9�(jª�5�8�?-0!G&(�&0�/!^%��(��.�#/�@Ù Ø #ä<Ó�/d�!f�y]O7"#/%N<�7"���5��<a=E&fk�&0��!r<���|a<'#:&�<'%�!Y7\-I&0��!Ó�0!f��./��&(7"�?# ��=�&(��!278#/��./�9!$�y����<'%G��.�!c&(�N&0��!Ó|����0&07\�5!f-=>���(MN7"#/%N<'&I&0��!^]O78#�%N&078H@Ù+áC78�(��-O-0!9!$M &(�V!9d�H��"�?7X&I&(��78-;!5ó£!$��&O&(���/k�]O��!$#h&0��!$jG~/jb�8�a]â�a|?!9�I]I<a&0!$�$Ù�?��#�!f-�<'#P� , �\<a&(ç9!$� ¿ ý �/<�|?!��(!$�9!9#:&0�8jG��!9|?!9�8��HJ!$�6<Ó~P<'H/H�7"#/%Ó]O78#�% L Ú [ ]O��7\���b!5d�H��8��7"&(-�&0�/!F!9óJ!f��&O�'=@&S]C�Ó]O78#�%:-~P<�H�H�78#�%ø78#â�5�?.�#:&0!$�0H��P<�-0!�<'uJ�a|�!ß!f<����ÿ��&0��!$�$k�-0!9HP<'��<a&0!f�òu�jò<ø|�!$��&(78�$<'��%:<'H@Ù R ��7\-bu�78H��\<'#�!¯�5�?MÓu�78#/<a&(7"�?#ñ�/<?-<���|�<�#:&(<'%?!$-C78# &(!9�(MG-I�'=�&0���(./-�&O<�#/�h!546�578!9#P�5j�ÙR ��!Y<'!9�(����j�#/<'MN7\�9-3�9<'# uP!c-�&0./��78!$�b./-07"#�%r&0�/!Y-(<'MN!�MN����!$�J]O7"&0� ]O��7\���6&0�/!F!9óJ!f��&I�'=@&(��!F%?�0�?.�#/�G�?#b<r]O7"#�%r78--07"Mr.��8<'&0!f��Ù R �/!;%��(��.�#P�Ó7\-Û�(!9H��\<��9!$�V]O7X&(�6<^-�!f�5�?#/�r<�7"�0=>��78��k�78#6<cMV78�(�0�?��HJ�?-07"&078��#N&0�c&(��!O�/��-�&+��#�!?Ù R ��!;-0MG<'�8�"!$�Û&0�/!%?<�HäuP!9&S]3!$!9#ä&(��!2&S]C�b<�7"�0=>��78�8-$k�&(��!Ó%?�0!f<a&(!9�O&(��!Ó78#�~/.�!$#/�5!r�'=+!f<����ä��#ß<�#��'&(��!9�fÙ Ø =Û&(��!2&S]C�b<'78�0=>��78�8-F<'�(!2-�!$H/<'��<a&(!$�u�jV<�#N7"#��P#�7X&(!�%:<'H@k�&0��!$�0!;7\-Û#��Ó7"#:&0!$��=>!$�0!$#/�5!OuJ!5&S]C!9!$#N&0��!Y-�78#�%?.��8<��07"&078!$-Û<�#/�V&0�/!9jVuP!$�/<�|�!;<?-Û7"#6&0��!�-078#�%��8!I~P<'H/H�7"#/%<'78�0=>��78���$<�-0!�Ù à ��!9#�&0��!V&S]C�b<'78��=>�?7"�\-Y<'�(!r-0!9H/<��(<'&0!$�yu�jß< ��78-�&(<�#/�5!r!$i:./<��&(�b&(��!V���/�����ä���Y�"!f-0-$kJ&0��!N�5�?#:&0�(7"u�.�&078��#�'=C&0�/!6|��?��&(78�9!$-c%�!$#�!9��<a&(!$�ªu�j�!97"&0�/!9�Ó<�7"�0=>��78�Û��#¯&0�/!6�'&(��!9�Ó�$<'#�#/�'&^uP!b#�!9%?�"!f��&0!f��Ù Ø =C&S]C�ß-�j�MNMN!5&0�(7\�G<'78��=>�?7"�\-^<'�(!�5�?#/-078��!$�0!f� <�#/� &0��!$j <��0!c78#y<V.�#/7X=>�?�0M -S&(�0!f<'M ]O7"&0�äç$!9�(�N<�#�%��8!c�'=Û<a&0&(<���{£k�&(��!^]C<�{�!f-3�(!9�8!$<?-�!f�6=>�(��MÂ&0��!c&(�(<�7"�878#�%!$��%�!G<'�(!N#��'&^~P<'&$Ù R ��!G�(���8�Û.�Hï7\-2��.�!N&(�y&0��!6�9�0�:-0-Y78#�~/.�!$#/�5!N&(�/<a&2&(��!9jª!5d�HJ!9�(7"!$#/�5!?Ù Ø #ª&(��!N=>���8�8�a]O7"#�%y-0!$��&(7"�?#

¸ ��� ·�¸���O�����������F¨E���A��� ���f���+���P���S�����a���f�����S�����f�Y���A�������a���f�����S���/���'����²�´�´5µ0¹Eº5´ ¸�»

Page 7: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Miami, Florida ()] 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Potential-Flow-Based

&0�/!2�0!f-�./�X&�-O�'=}&0�/!2#�.�MN!9�(78�$<'��9��MNH�.�&�<a&078��#P-;<'�(!^-����a]O#k�./-07"#�%6&0��!Ó-078#�%��8!2<'78��=>�?7"�@~P<'H�H/7"#�%6�9����!2<'#/�h&(��!récîÿ<�#/�x/1�� L Ø w R �5����!f-9Ù

Ô�Ô�ÔPÕ � �����@�/×0�£�} �Ðò����� ®��R ��!O�(!$-0.��"&(-}H��(!$-0!9#:&0!f�V7"#V&0�/78-+-0!$�5&078��#N�/<�|?!CuJ!9!$#NH/<'�0&0�8jÓH��(!$-0!9#:&(!$�r7"# D 78<�#�7�<'#/�N<���Ù ¿ R ��!$jÓ�/<�|?!IuP!$!9#6��78|�78��!f�

78#6&S]C�ÓH/<���&�-73Û-07"#�%?�"!Y<'78��=>�?7"�P~P<�H�H�78#�%V<�#/�GMr.��X&(7"H/�"!^<'78�0=>��78�/~P<�H�H�78#�%/Ù Ø #b&0��!F�/��-S&IH/<'�0&C<�# <?�9�5./�(<'&0!�<�#/<'�8j�-�7\-���=@&0�/!.�#/-�&0!f<���jGHP<'#�!$�PMN!5&(�����67\-CHP!$��=>�?�0MN!$�@Ù}ÚF��|a<'#:&(<�%�!f-3�9��MNH/<'�(!$�V&(�Ó&(��!Y�"78#�!$<���&(��!9�?�0jG<��0!F��.�&(�"78#�!$�@k�&0��%?!5&(��!9�C]O7X&(�&0�/!2<�-0HP!f��&(-C78#y]O��78���h78MVH/�0�a|?!9MN!9#:&I78-I#�!$!$��!f�6&(�N�/<�|�!c<ÓuJ!5&0&0!$�;�0!$H��(!$-0!9#:&(<'&078��#6��=&0�/!^H���!9#/��MN!9#/<V���9�9.��(�078#�%Ó�?#&0�/!^]O7"#�%PÙØ #Þ&0��!ä-0!$�5�?#/�ÞH/<'�0&$k�&0��!y.�#/-�&0!f<���jøH/<'#�!$�OMN!5&0�/���Ü7\-G<'H�H/�"78!$�ø&0�ì�5�?MNH�.�&078#�%¯&0�/! ~P�a]í<'�(��./#/�ì&S]C�¯<�7"�0=>��78�\-MN�a|�7"#�%ì�(!9�\<a&(7"|?!y&0�Ý!f<����ò�'&(��!9�fÙ R ��!ß��.�&(�5�?MN!ß�'=c&0�/!��5�?MVH/.�&(<'&078��#ÿ7\-b-0���a]O#@kC&0�?%�!5&(��!9�b]O7X&(�ñ<Ý�5�?MVHP<'�(78-0��#uJ!5&S]C!9!9#h&(��!c=>�����5!f-3�?u�&(<�7"#/!$� 7"#h&0�/!2-�78#�%��8!^<'#/�hMr.��X&(7"H/�"!2<�7"�0=>��78�£~P<'H/H�7"#/%VMN��&078��#/-$Ù�����������������! #"%$H���)(�*,+#�%"i. "%/10!0!�%�2 Ñ´'$hÒk�2"��4ÒR ��!ß<�#/<'�8j�-�7\-V78-N=>���9./-�!f�Ü��#Þ&0��!y=>�?�(�9!$-NH��(����./�5!f�øu�jÜ<'78��=>�?7"�\-N]O7X&(�ÿ��7Xó£!9�(!9#:&G&(��78��{�#�!f-0-N./#/��!9�(%��?7"#/%ªH�7"&(���ÿ<�#/�H��8.�#�%?!rMN�'&(7"�?#/-F]O7X&(�ª��7"óJ!$�0!$#:&c<�MVH/�"7"&0./��!$-$Ù R ��!r�(!$-0.��"&(-Y<'�(!r�9��MNH/<'�(!$�ß]O7X&(�ß&0�/!r�87"#/!$<'�F&0�/!9���(jy�'= R �/!9��������-0!9#<'#P�ªéc<'�(�(78��{ Á(è�ÓAÁ0ê <'#/�ª<'#���&0��!$�cHP��&0!9#:&(78<���~P�a] MN����!9��Ù ¿����f¿�� R ��!N�5�?MVH/.�&(<'&078��#/-c<'�(!VHP!$��=>�?�0MN!$��7"#�&078MN!N����MG<'78#]O7"&0��<6&078MV!V-S&(!9HßMr./����-0MG<'�8�"!$�;&0�P<'#ä&(��!ÓMN78#�7"Mr.�Mù�(!$i:.�78�0!f��Ù Ø #ßH/<���&(78�9.��8<��Óã ��� -(<'MNH��8!$-FHP!$�F�5j��9�"!r�/<�|�!2uJ!9!$#./-0!$� =>���;<��"�£&(��!2�9<?-�!f-CH��0!f-�!$#:&0!$�@ÙáC!5=>�?�0!ß�$<'�(�0j�78#�%ï��.�&6&(��!��9��MNH/<'�(7\-��?#/-9k3&0�/!ß!5ó£!$�5& �'=c&(��!�-0H/<a&(78<��F��7\-0�9�0!9&078ç$<'&078��#ò�/<�-6uP!$!9#ñ<�-(-0!$-(-�!f��Ù R �/!

<'78�0=>��78�C-0.��0=A<��5! 78-V-0H��"7"&N7"#ÞH/<'#�!$�8-r78#?&(�0����.P�578#�%�HJ��78#:&(-$Ù R �/! H/<�#�!9�\-Ó&0�/<'&N�9��#�#�!f��&V&0��!hHJ��78#?&�-r<��0!h<�-(-�./MV!f�ï~P<'&<'#P�6&(��!2i:./<'#:&07"&078!$-I�(!9�\<a&(!$�6&0�G!$<?���bH/<�#�!9�@<��0!c�5�?#/-�&(<'#:&O�a|�!$��&(��!^H/<�#�!9��7"&(-0!9�"=SÙ R ���(!9!^<'78��=>�?7"�\-C�'=�&0��!^-(<'MN!Y=A<'MN78�"j]O7"&0�ß��7"óJ!$�0!$#:&O&0��7\��{�#�!$-(-O�/<�|?!YuJ!9!$#ß�5�?#/-�7\��!$�0!f�Ï3+t�Ú�1CÚ ����� ã�k ������ <'#P� ��� ã � Ù3ÀF#��8jbH/�".�#/%�!^MN�'&(7"�?#/-O�/<�|?!YuJ!9!$#�5�?#/-078��!$�0!f�y<a&�&(��7\-�-�&(<'%?!�Ù;Ú³�5��#�|?!9�(%�!9#P�5!^-S&(./��jh�/<�-�uP!$!9#ßHJ!9�0=>���(MN!$�h&(�b<�-(-�!f-0-;���a] &0��!Ó=>�����5!$-;|�<��0jh78#/�5�(!$<?-�78#�%&0�/!^&0��7\��{�#�!$-(-$ÙCg�78%�.��(!$-�IG<�#/� � -0���a]â&(�/<a&�&0��!^&(��7\��{:#/!$-(-;����!$-O#/�'&F<'óJ!f��&;&(��!2�87X=E&F<�#/�h&0�/!2H�7"&(����78#�%6MN��MN!$#?&;�?#&0�/!I<�7"�0=>��78��Ù�g�7"%?.��(!IåF-��/�a];-�-0��MN!I��!9|�7\<a&(7"�?#Ó78#Ó&(���0.P-S&}uP!9&S]3!$!9#r&0��! hÔ <'#/� ã �\Ô &0��7\��{Ó<�#/�^&(��!cã Ô &0��7\��{2<'78��=>�?7"�\-$ÙR �y<?-0-0!$-(-Y]O��!5&(��!9�2&0��7\-^7\-2��.�!N&(� &(��!GH���j�-�7\�9-c��=3&(��!GH��(��u��8!9Myk�&(��!G#�.�MÓuJ!9�Ó�'=IHP�?7"#:&(-c�?#¯&0��!6<�7"�0=>��78�Û�/<�-cuJ!9!$#78#/�5�(!$<?-�!f�ß&(�h�P<�|�!G<huP!9&�&0!$�Ó�(!$-0���8.�&078��#Ù R �/!6<'78��=>�?7"�\-c�/<�|�!VuJ!9!9#ì��7\-(�5�(!5&078ç9!f�¯./-�78#�% �� k"ã ��� k ����� <�#/�ÑI ��� H/<�#�!9�\-9Ùg�7"%?.��(! -����a];-Y&(�/<a&r!9MNH��8�aj:78#�%ß<h�/#/!9�2MN!$-0�ï&0�/!G�0!f-�.��"&(-Ó���(<?-S&(78�$<'�8�"jª7"MNH��(�a|�!?k@]O7"&0�ï&0�/!G&0���(./-�&r�5��!94G�97"!$#:&2�'=&0�/!c�/#�!$-�&�MN!$-0�yuP!$7"#/%G|�!9�(jb�9�"�:-�!Y&0�N&(��!c&0�/�0./-�&F�9�:!946�578!9#:&(-I��=}tFÚ�1CÚ ������ <'#/�yt�Ú�1CÚ ��� ã � Ù R �/!c&0�(!9#/�h�'=�&0�/!&0�/�0./-�&C�9��!546�578!9#:&C-0���a];-+&0�/<'&�&0�/!Y��!$|�78<'&078��#GH��(!$-0!9#:&378#G�/%?.��(!Få^]C��.��\�G|a<'#/78-0�G7X=&0��!F#:./MÓuJ!9�C�'=@HJ��78#?&�-�7\-�=>.���&(��!9�78#/�5�(!$<?-�!f��Ù R ��78-I�$<'#huP!c!5d�H��\<'78#�!f�b]O7"&0�h&0�/!c��!9HJ!9#/��!$#/�5!c��=&0�/!c&0���(./-�&I�?#6&(��!^|a<'�8.�!$-C�'=�&0��!^H/�0!f-0-0.��(!F�5��!94G�97"!$#:&78#�H��(��d�7"MN7"&Sj ��=+&0��!V�8!$<���7"#�% !$��%?!�Ù R ��!N<ad�78<����9��MNHJ��#�!$#?&Y�'=+&(��!r=>�����5!Ó7\-F%��(!$<a&(�"jä<'óJ!f��&0!f�äu�jy&0��!V�(!$-0���8.�&078��#ß<'&&0�/!G�"!f<���78#�%y!$��%?!r��=3&(��!6<'78�0=>��78��k�]O��!$�0!f<�-F&0�/!G#����(MG<'�}=>�����5!N��!$HP!$#/��-^MN�?-�&0�8jß�?#�&(��!G�"�a] � �5./�0|a<a&(.��(!ÓH/<���&^�'=C&0�/!]O78#�%/Ù R ��!$�0!9=>���(!Y<N�9�?<'��-0!FMN!$-0�y]3�?.��\�b#���&;<aó£!$��&�<?-IMÓ./��� &0�/!^�"7"=E&F<�-I7"&�<aó£!$�5&(-C&(��!c&0���(./-�&$Ùg��(��MÂ�/%�./�0!f-�I�k � k£åN<'#/� 7"&F�$<'#ß<'�\-0�GuP!Ó-(<'7\�h&0�P<a&�78#äH��8.�#�%�!2&0��!Ó&0��7\��{�#�!$-(-O�'=}&(��!Ó<'78�0=>��78������!$-;#��'&�MG<'&�&0!$�$k

<�-C&(��!^=>�?�(�9!$-IH��(����./�5!f�hu:jb&0��!c&(���(!9!2<'78�0=>��78�8-O<��0!Y&0�/!Ó-0<�MN!�Ù R ��!$�0!9=>���(!c7"#h&0�/!c=>���8�"�a]O78#�%G�(!$-0.��X&�-C&0��!2&0��7\��{�#�!$-(-I78-#���&^�9��#/-07\��!9�(!$�ª<'#�j�MV�?�0!r]O��!9#ª&0�/!N<�7"�0=>��78�}78-c./#/��!9�(%��?7"#/%bH��8.�#�%?!VMN��&078��#/-$ÙráC!$-07\��!$-$k�7X&27\-Y7"#:&(!9�(!$-�&078#�%h&0�h#��'&(78�9!&0�P<a&c&0��!V=>�(!$i:.�!$#/�5jä��=+&0��!V&(���0.P-S&c78-Y&S]O7\�5!r&0�/!r=>�(!$i:.�!$#/�5jä��=+&0�/!V�87"=E&^<�#/�ª�'=+&(��!V~P<'H�H/7"#�%hMN�'&(7"�?#@Ù R ��7\-cMN!$<'#P-&0�P<a&���.��(78#�%V&0��!c~P<�H�H�78#�%G�5j��5�8!Y&0��!^MG<'d�78MÓ./M &0�/�0./-�&;7\-I�0!f<�����!f�G&S]O7\�5!�ÙR ��!r!5ó£!$��&c�'=�&0��!V�0!f��./�9!$�y=>�(!$i:.�!$#/�5jy��#ß&0��!r=>�����5!f-�H��(����./�9!$�äu�jh&0��!N<'78�0=>��78��<�#/�ä��#�&0��!V]I<'{�!Ó%�!9#/!9��<a&0!f�y78-78#:|?!$-�&078%?<'&0!$�ß7"#ªMV�?�0!V��!5&�<'78��Ù Ø &^]C��.��\�äuJ!V��7"46�5.��"&c&0�yi:./<'#:&07"=>jh&0��7\-c!5ó£!$�5&c-0���a]O78#�%bH/78�5&0.��(!$-F�'=+&(��!r&0���(./-�&c<�#/�&0�/!G�"7"=E&27"#¯&(7"MN!6���?MN<�7"#Ù6Ú H/<'��<'MN!5&(!9�Y&0�P<a&27\-c�8<��0%?!9�8jä./-�!f�ª=>���c&0�/!6<'#/<��"j�-078-Y�'=C&0�/78-2��!9HJ!9#/��!$#/�5!G7\-Y&0�/!G|�<��"./!�'=Û&(��!r&0���(./-�&Y�5��!94G�97"!$#:&c<�|?!9��<'%�!f�b�a|?!9��&0��!Ó~P<'H�H/7"#�%h�5j��5�8!�Ù R ��!rMV!f<'#ª�"7"=E&c�9��!546�578!9#:&F7\-Fç9!9�(�/k£<�-�&0�/!r-(<'MN!Ó�87X=E&&0�P<a&37\-3j:78!9�\��!f�G7"#6&0��!c���a]O#/-�&0�(��{?!O78-�H��0����.P�5!$�67"#G&(��!Y.�H/-�&0�(��{�!;<?-�]C!9�8��k?%?7"|�78#�%Ó<2ç$!9�(�2#�!9&C�5�?#:&0�(7"u�.�&078��#G�a|�!$�+��#/!~P<�H�H�78#�%Ó�5j��9�"!?Ù�Õ+�?.�#�% ê ./-0!$-+&0��!FMN<'d�7"Mr.�M³|a<��".�!��'=£&0��!F�"7"=E&$k:&(�/<a&I�9<'#NuJ!F�9��MNH/<'�(!$�V]O7"&0� R �/!9��������-0!9#@Ù Á0è Ø #G&0�/!H��(!$-0!9#:&378#�|�!f-S&(7"%:<a&078��#6&0��!F&0���(./-�&;�5��!546�578!9#:&I78-C./-0!$�6&0�VMN!$<�-0.��(!;&(��!FH/�0�?H�.��\-�78|�!�=>�����5!�%?!9#�!$�(<'&0!f�Gu�jN&0��!F~P<'H/H�7"#/%<'78�0=>��78��Ù}g��?�3H��8.�#�%?!FMN��&078��#/-37"#b7"#�|�78-(�57\�N~/�a];-Iéc<'�(�(78��{ Á(ê -��/�a]3!f�V&0�/<'&3&(��!FMN!f<'#G&(���0.P-S&O�5��!546�97"!$#?&C78-CHJ�?-07X&(7"|?!;=>�?�

µ3��� ·�¸���O�����������F¨E���A��� ���f���+���P���S�����a���f�����S�����f�Y���A�������a���f�����S���/���'����²�´�´5µ0¹Eº5´ ¸�»

Page 8: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Miami, Florida ()] 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Potential-Flow-Based

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−8

−6

−4

−2

0

2

4

6

8

time (sec)

LIFT

CO

EFF

ICIE

NT

naca 1%

naca 6%

naca 12%

m@npo�qsr�t�Ö�vØ×1n��RyÉ���!y�n��bt ��~krÙÖb¨�n Ú1t�r�t®�kyBy�|�np{�xs��t�����tz� 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

time (sec)

MO

ME

NT

CO

EFF

ICIE

NT

naca 1%naca 6%naca 12%

m#npokq�r�t�Û�v¤¢�~���t®�ky:���:y�nR��t��F~4rÙÖb¨�npÚht�r�t®�kyBy�|�n�{�xs�st�����t��

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

time (sec)

THR

US

T C

OE

FFIC

IEN

T

naca 1%

naca 6%

naca 12%

m#npokq�r�t�Ükv�¦�|sr}qs�,yB���:y�n���t��F~4riÖ�¨¬n Ú1tzr�t��kyÙy�|�np{�xs��tz����t�� 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

time (sec)

THR

US

T C

OE

FFIC

IEN

T

30 pnl

100 pnl

200 pnl

300 pnlm@n�okq�r�tÉÝ�vb¦2|sr�q��,y����Ïy�n��btÉ��~kr�{z~k�7r���t7����t�¨¬n�q����k«h�stÉ�k�s¨�ktzr�Þ�«¬�st �bt���|<'�8�P&0��!F=>�0!fi:.�!9#/�97"!f-9Ù R ��7\-C�9<'#buP!Y!5d�H��87"#/!$�N&(��!9�?�0!9&07\�9<'�8�8jV]O7"&0�b&0��!c�5�?#/�5!$H�&3��=@!5ó£!$�5&078|�!c<'#�%?�"!;��=�<a&0&(<?��{JÙ õ #��?�"�8!9� ô<'#P� áC!5&(ç � H��(�a|�!f�G7X&�-0���a]O78#�%r&0�/<'&I78#y<V-078#:.P-��?78��<��£H��"./#�%�78#�%VMV��&078��# &0��!^|?!9�8���57"&Sj6-�!$!9#bu�jG&(��!2<'78�0=>��78�J7\-C&0�/!c-0.�M�'=�&0�/!c=>���(]C<��(� <'#/� &0�/!c=>�0!$!$-�&0�(!$<'MÂ|�!9�8���57"&Sj�ÙÛÚ�-O&0��!c=>�?�(�9!YH/�0����./�9!$�hMÓ.P-S&;uJ!^#����(MG<'�£&(�r&(��!2|?!9�8���97X&Sj?k�&0��!c=>�?�(�9!|�!f��&(����7\-Y�9<'#:&(!$�y=>�?�0]I<'����Ù R ��7\-Y]O7"�8���0!f-�.��"&F78#ª<bç9!$�0�6MN!f<'#ß�87X=E&c�a|�!$�O&0�/!V�9j��9�"!?k£u�.�&^<6HJ�?-07X&(7"|?!2&0�/�0./-�&Vú�-�!$!r<��8-0��?��#�!f- Á}� û Ù Ø #��/%�./�0!f-Yåb<'#/� &0�/!VMN78#�78MÓ.�Mù|a<'�8.�!V�'=+&(��!r&0���(./-�&Y7\-�#/�'&cç9!9�(�/k�<?-�7"&c-0���?.��8��uP!r=>�(��M &0�/!Ó&(��!9�?�0j?ku�.�&Y7X&c-S&�<�j�-OuP!$�"�a] ç$!9�(�/Ù R ��7\-�7\-���.�!2&(�6#�.�MN!9�(78�$<'�78#/<?�9�5./�(<?�5j�kPu�.�&Y7X&c����!$-;#/�'&F<'óJ!f��&�&(��!r�9��MNH�.�&�<a&(7"�?#/-9Ù R �/!<'#P<'�8j?&(78�$<'��!9d�H/�0!f-0-07"�?#6=>�?.�#/�hu�j éc<'�(�07\��{ Á0ê =>���I&(��!^MN!$<�#b&(���0.P-S&��9�:!946�578!9#:&;78-43

)�Q 6 d ú e�Z û Á�ß�à Á ?âá Ákã ú�ã�ã ûî�i:./<'&078��# ã�ãª-����a];-6&0�/<'&b&(��!ß&(���0.P-S&y��!9HJ!9#/�/-b�?#ÿ&0��!¯-0i:./<��0!ä��=^&0��!ª�0!f��./�9!$�ò=>�(!$i:.�!$#/�5jò<'#/�â<'MNH��87X&(./��!�Ù

Ú;#/�'&0�/!9�^78MVHJ���0&(<�#:&cHP<'��<'MN!5&(!9�Y=>���Y&0�/!G!9|a<'�8./<a&(7"�?#���=3~P<�H�H�78#�%h]O7"#�%yHJ!9�0=>���(MG<'#/�9!r7\-c&0�/!VH/�0�?H�.��\-�78|�!V!546�578!9#P�5j�k=>���O]O�/78���ä<'#y<'#P<'�8j?&(78�$<'�£!5d�H��(!$-(-07"�?# �/<?-IuP!$!9#h=>��./#/� =>���OH��8.�#�%?!YMN��&078��#/-43ä 6 à Á ?¸á Áà ú�ã � ûg�7"%?.��(!$- � <'#/� � -��/�a]ñ&0�/!Y�(!$-0.��"&(-I��=�&(��!^#�.�MN!9�(78�$<'�@�5�?MNH�.�&(<'&078��#/-O�$<'�(�078!$�b��.�&O]O7"&0�h&0�/! Ë ,�L ��!$|�!$�"�?HP!f�b78#&0�/!rH��(!$-0!9#:&Y7"#�|�!f-S&(7"%:<a&(7"�?#@ÙFg�78%�.��(! � �0!$H��0!f-�!$#:&(-O&(��!VMV!f<'#ä&(���(./-S&^�5��!94G�97"!$#:&F|�!$�(-0./-;&0��!V�0!f��./�9!$�ä=>�(!$i:.�!$#/�5jh=>�?�IN��7"óJ!$�0!$#?&�<�MNH��"7"&0.P��!$-O��=�&(��!^H��8.�#�%?7"#�%NMN�'&(7"�?#@Ù R ��!^<�MVH/�"7"&0./��!$-;<��0!c78#hHJ!9���5!$#:&(<'%?!F��=�&(��!2�����?�(� �'=�&0��!2<�7"�0=>��78��k

]O��7\���ï78-c&�<'{?!9#ì<�-c&(��!G.�#�7"&(<��0jª�"!$#�%'&(�@Ù R �/!b-0�$<'�8!N�'=I&0��!GH/�"��&r����!$-^#/�'&Ó<'�8�8�a] &0�ß-0HJ�'&2&(��!6��!9|�7\<a&(7"�?#¯uJ!5&S]C!9!$#&0�/!9���(!5&(78�$<'�}<'#/��#�.�MN!9�(78�$<'��(!$-0.��"&(-F=>���F&0�/!r�8�a]3!$�F<�MVH/�"7"&0./��!$-$Ù^�;�a]C!9|�!$�$kP&0�/!V�9.��0|?!$-���u�&�<'78#�!$��]O7X&(�ß&0�/!r��78%��/!$-�&<'MNH��87"&0./��!N-0���a] &0�/<'&F&(��!V��7"%?��!9�F&0�/!Ó=>�(!$i:.�!$#/�5jä��=+�?-(�578�"�\<a&(7"�?#@kJ&0��!V�8<��0%?!9��&0��!N��7"óJ!$�0!$#/�5!VuP!9&S]3!$!9#ªéc<��0�(7\��{h<�#/�Ë ,3L Ù Ø &F78-F-S&(�(<�7"%?�?&0=>���(]C<��(�6&0�6<'&�&0�(78u�.�&0!2&0��7\-���7"ó£!9�(!9#/�9!^&0�G&(��!2�?.�& � �'= � H��\<'#�!^MN�'&(7"�?#y�'=}&0��!Ó]C<�{�!^78#y&0��! Ë ,�L Ù

» ��� ·�¸���O�����������F¨E���A��� ���f���+���P���S�����a���f�����S�����f�Y���A�������a���f�����S���/���'����²�´�´5µ0¹Eº5´ ¸�»

Page 9: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Miami, Florida ()] 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Potential-Flow-Based

m@n�okq�r�tÉåkv�¦�|sr}qs�,y� 2~�t}æ\{�npt®�ky��4t�r���q��¾r�t�¨�qs{zt�¨b�Fr�t�çsqst®��{�Þ�F~4riè = �4é ¿ Æ �4é Á Æ �7é þ m@n�okq�r�t!ê�v�ª#æ\{znpt®��{�Þ��kt�r���qs�ÏëBt�¨¬qs{ztz¨ìm�r�t�çsqst®��{�Þ��F~4r!è =�4é ¿ Æ �4é Á Æ �7é þÚ�-�-����a]O#yu�j��?��#/!$-O<'#P�h<���Ù8k ¿ ý^7"=�&0��! Ë #/-�&0!$<?��j , <�#�!9� L !5&0�/���y7\-O�(.�#y]O7X&(�y&0��!^]I<'{?!cH��0!f-0�9�078uJ!$��k�&(��!Ó��!$|�78<'&078��#uJ!5&S]C!9!9#h&(��!c&S]3�VMN����!9�\-O|a<'#�7\-0��!$-$Ùx�78MN7"�\<'�2�9��#/�9�"./-078��#/-c�9<�#ªuJ!6����<�]O#ª�?u/-0!9�(|:78#�%b�/%�.��(! � k�7"#¯]O��7\���ª&(��!GH��(��H�./�8-07"|?!r!946�578!9#/�9jß�'=C&0��!6<�7"�0=>��78�}78-

��!$H�78�5&0!f��=>�?�c&0��!G-(<'MN!G�5�?MVH/.�&(<'&078��#/-c��=�&0�/!N&0���(./-�&^�9��!546�578!9#:&$Ù R ��!G!946�578!9#/�9jß78-^<�#ª78MNHP�?��&�<'#:&^H/<'��<'MN!9&0!9�c78#&0�/!c~P<'H�H/7"#�%NMN�'&(7"�?#@k�<�-C7"&;%�78|�!f-C<VMN!$<?-�./�0!Y�'=�&0��!c�?.�&0H�.�&��5��MNH/<��0!f�G&(�r&(��!^78#�H�.�&fÙ R ��!c!5d�H��(!$-(-�78��# ./-0!$� 7"#h&0�/!Ë ,3L &0�G�5�?MVH/.�&0!c&(��78-;H/<'��<'MN!5&(!9�I7\-73

ä 6 W n oT�íZ ? U í_ 6 )3Q

)Ùî íZ m�n o ? )�ï í_��$m?n o ú�ã4I ûR ��!O�\<�-�&Û!5d�H��(!$-(-�78��#V78-+��u�&�<'78#�!$�Vu�jÓ��78|�78��78#�%^#�.�MN!9��<a&(���+<�#/�N��!9#��?MN7"#/<'&0�?�Ûu:j ¿Á ��nc÷o �I<'#P�V-078MVH/�"7"=>j�7"#�%Ó]O��!9�(!7"&+78-}HJ�?-(-�78u��8!�Ù R ��!OH��8�'&+-��/�a]ì&0�/<'&Û&0��!I!94G�97"!$#/�5jV��!$�9�0!f<�-0!$-�]O7X&(�V&0��!I78#/�5�(!$<?-�!C�'=P&0��!O�(!$��.P�5!$�Ó=>�(!$i:.�!9#P�5j�Ù}áC!$-078��!$-$k

!9|?!9#ï&(����.�%?�ï&0��! !546�578!9#P�5jïH��(!$��7\��&(!$�ìu�jìéc<'�(�07\��{�7\-2#���&V��!$HP!$#/��!$#?&V.�HJ��#ì&(��! <�MVH/�"7"&0./��!b�'=O&(��!bMN��&078��#@k�&0�/!#�.�MN!9�(78�$<'��H��(!$��78�5&078��#/-I-0���a]�<N-�&0�(��#�%N��!9HJ!9#P��!9#/�9!^.�HJ��#y7X&fÙ+g�7"%?.��0! � -0���a];-3&0�/<'&O&0��!^��78%��/!9�I&0�/!c=>�0!fi?./!9#/�9j�k�&0�/!-0MN<��"�8!9�+&0��!;!946�578!9#/�9j�Ù R ��!�<�MVH/�"7"&0./��!��'=J&0�/!�MN�'&(7"�?#G�/<�-+<2#�!9%:<a&078|�!I!9óJ!f��&43}78#/�5�(!$<?-�78#�%Y&0�/!�H��8.�#�%?7"#�%r<'MNH��87X&(./��!�k&0�/!Y!946�578!9#/�9j6��!$�9�0!f<�-0!$-C��.�!Y&0�V&0�/!F]I<'{?!Y�9��#�|�!f��&078��#Ù R ��7\-C7"#P��78�$<a&(!$-C&0�/!Y�8�?-(-3�'=�!$#�!9�(%�jN78#b&(��!Y~P<'H/H�7"#/%rMN�'&(7"�?#��.�!Ó&0�G&(��!r-0��!f����78#�% <�#/�h&0��!V�5�?#:|?!$�5&078��#ä�'=}&(��!Ó|?���0&07\�5!$-�uP!$��78#/�y&0�/!r<'78�0=>��78��Ù;Ú�#ß7"MNHJ���0&(<�#?&Y�0!$MG<'�({6&0�P<a&FMr./-�&uJ!6MG<���!b�9��#/�9!9�(#/-Y&0�/!678��!$<'��~P<'H/H�7"#/%äMV��&078��#]3ru/<�-0!$�ï�?#¯&0��!G&(���(./-S&V�5��!546�578!9#:&fk&(��!6MN�?-�&r�5�?#�|�!9#/7"!$#?&2]I<�jä&(�~P<�H &(��!2]O78#�%N78-;7"#/�9�0!f<�-07"#/%r&(��!^=>�(!$i:.�!$#/�5jb<�#/� &0��!r<'MNH��87X&(./��!^�'=}&(��!^MN�'&078��#Ù Ø =}&0��!2!946�578!9#/�9jb7\-;�5�?#/-�7\��!$�0!f� <?-]C!9�8��k/<r&(�(<?��! � �'óß7\-O#�!f�5!$-(-(<'�(jN&0�G<�����78!9|?!^<��9�9!9H�&�<'u��8!c|a<'�8.�!$-I��=�!94G�97"!$#/�5j?Ù R ��!^H/<��(<�MV!9&0!$�(-I<'#P<'�8j:ç$!$�h<'#/�y-0���a]O#78#6&0�/78-CH/<�HP!$�I<��0!Fu/<�-0!$�6��#b78#�|�78-(�57\�G~/�a]ñ<?-0-0.�MNH�&(7"�?#@Ù R ��!9�(!5=>�?�0!O&(��!c|�78-(�5�?./-�!9óJ!f��&O<'�(!�#���&3&�<'{?!9#678#:&0�N<��9�9��.�#:&fÙR ��!Y�"�:-0-C78#b!94G�97"!$#/�5jG]O7"&0� &0�/!F78#/�5�(!$<?-�!F�'=@&(��!Y=>�0!fi:.�!9#/�9jG78-I��./!�&(�Ó&(��!c��.�& � ��= � H��\<'#/!F��7\-�H/�8<?�5!9MN!$#?&I�'=&0��!Y]C<�{�!?Ùî+|?!9#G7"=@&0�/!F]I<'{?!;78-3uJ��.�#/�G&0�V�"78!��?#b<2H��\<'#/!�uJ!9��78#/�G&(��!Y]O7"#�%Pk�&(��!9�(!�7\-C<Ó���(��H678#6!94G�97"!$#/�5jN]O��!$#6&(��!�=>�(!$i:.�!$#/�5j78#/�5�(!$<?-�!f-9Ù R ��7\-;���(��H =>���8�8�a];-C=>�0�?M &0�/!2|��?��&(78�97X&Sj6-0��!$�/��7"#/%GH��0���9!$-(-9Ù à ��!$#y&0��!^|�7\-0�9��./-I�8�?-(-0!$-O<'�(!^<�����!$�h��#h&0�?H�'=�&0�/!^7"#�|�78-(�57\� ��#�!f-9k�&(��!2���(��Hh7"#y!546�97"!$#/�5j67\-O!$|�!9#h�\<'�(%�!9�fÙt;!9d�&$k�&(��!Ó-(<'MN!c{:78#/�y��=��(!$-0.��"&(-O7\-;��7\-0�9./-(-�!f�6=>�?�;H�7"&(����78#�%6<'78�0=>��78�8-$Ù R ��!^H�7"&(���yMN�'&(7"�?#y#�!9!f��-I&S]C�GH/<'��<'MN!5&(!9��-

&0�GuJ!Ó��!9�/#�!f�Ï3+&(��!Ó<'MNH��87"&0./��!r<'#/� &0�/!2HP�?7"#:&F<�uP�?.�&;]O��7\���y7X&�7\-;���$�5.��(�078#�%PÙ Ø #h&0��!^=>�?�"�8�a]O78#�%6�5�?MVH/.�&(<'&078��#/-$k�&0�/!<'MNH��87"&0./��!f-F<��0!Ó�0!f-�HJ!$�5&078|�!9�8j � k8k åb<'#/�ìã � ��!$%��(!9!$-$k/]O�/!9�(!$<�-;&0��!rHP�?7"#:&�-F�����:-�!$#y=>���F&0��!r�0��&(<'&078��#ß<'�(!^&(��!r�8!$<?��78#�%!$��%�!F<�#/�N&(��!Y<�!9�(����j�#/<'MN7\�;�5!$#?&(�0!��'=@&(��!F<�7"�0=>��78��Ù R ��!�=>�0!fi:.�!9#/�9jN�(<�#�%�!;78#�|�!f-S&(7"%:<a&0!f�N78-3]O7\��!9�3&0�/<�#b78#6H��8.�#�%?!�=>�?��5�?MNH/<'�(78-0��#N]O7"&0�G&(��!��(!$-0.��"&(-$Ù R ��!;&(���0.P-S&3�9��!546�578!9#:&(-C<'#P�V&0��!FH��0�?H�.��\-�78|�!�!546�578!9#/�9jG<'�(!;-S&(7"�8�/&�<'{?!9#G78#?&(�r<?�9�5�?.�#:&&0�N!$|�<��".P<a&0!c&(��!^HJ!9�0=>���(MN<�#/�5!Y�'=�&0�/!^H�7X&�����78#�%NMV��&078��#@ÙØ #Y�/%�./�0!ɶ/k9&(��!Û�0��&(<'&078��#c���9�5./�(-�<�uP�?.�&�&0��!��"!f<���78#�%O!$��%�!Û]O7"&0�2<'#^<�MVH/�"7"&0./��!+�'= � ��!9%?�0!$!$-$Ù@t�Ú�1CÚ ����� ã�k t�Ú�1CÚ ������<'#P�¯tFÚ�1CÚ ��� ã � <'�(!N./-0!$��=>���^&(��!6�5�?MVH/.�&(<'&078��#/-$Ù Ø #ïH/<'�0&07\�5.��\<'�fk�7"&Ó78-c]C���0&0�¯#���&07\�578#�%y&0��!6�9��#:&0�(78u�.�&078��#¯�'=C&0�/!

ð ��� ·�¸���O�����������F¨E���A��� ���f���+���P���S�����a���f�����S�����f�Y���A�������a���f�����S���/���'����²�´�´5µ0¹Eº5´ ¸�»

Page 10: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Miami, Florida ()] 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Potential-Flow-Based

&0�/78��{�#�!f-0-F�'=+&(��!N<'78��=>�?7"��7"#�&0��!VH�7"&(����78#�%hMV��&078��#@Ù R ��!Ó&0��78#�#�!$�Y&0��!N<'78��=>�?7"��kJ&0��!V%��(!$<'&0!$�O&0��!N<'%?�0!$!9MN!9#:&Y]O7X&(�ß&0�/!�87"#�!f<'�O&(��!9�?�0j?Ù Ø &�7\-�<��8-0�N]3�?��&(�y��.�&(�"78#�78#�%G&0�P<a&;78#y&0��7\-��$<�-0!c&0��!2#�.�MN!$�07\�9<��@H��(!$��7\��&(7"�?#/-O�87"!2uJ!9�8�a]�&0��!^&(��!9�?�0!9&07\�9<����#/!$-$Ù Ë #/�"78{�!N78#ªH��8.�#�%?!�k@78#¯H�7X&�����&(��!V&0���(./-�&2�5��!546�578!9#:&^7\-F#/�'&^HP�:-�7"&078|�!r=>���2<��"��&(��!V=>�0!fi?./!9#/�97"!f-9Ù Ø &278-Y#�!$%?<a&(7"|?!.�Hï&(� e 6 � G I/k�<�#/�¯&0��!$#ìuP!f�5�?MV!f-2HJ�?-07X&(7"|?!G]O7X&(�Ý<yH/<'��<'uJ���87\�V&0�(!9#/�ï<�-27"#ìH��8.�#�%?!�Ù R ��!6#�!$%?<'&078|�!G|a<'�8.�!$-2�'=&0�/!N&0���(./-�&2=>���^�8�a]æ=>�(!$i:.�!$#/�578!$-^<��0!G-�&078�"����u�&�<'78#�!$�¯.�#/��!9�278#�|:7\-(�57\��~P�a]³<�-(-0.�MNH�&078��#@Ù R ��!9�(!G78-2#��y|:7\-(�5��.P-^���(<�%<aó£!$�5&078#�%V&0��!f-�!^|a<��".�!f-9Ùg�7"%?.��(!rã � -0���a];-�&0��!c!546�97"!$#/�5j6��=�<Vt�Ú�1CÚ ��� ã � <�7"�0=>��78�£.�#/��!$�0%?��78#�%r<rH�7"&(���hMN�'&078��#y<'uJ��.�&I7"&(-Oi:./<���&(!9�I���������

HJ��78#?&fÙ R ���0!$!Ó<'MNH��87"&0./��!f-�<��0!^78#�|�!$-�&078%?<'&0!f�6&(�b<�-(-�!f-0-O&0��!^&(�0!$#/�y�'=}&(��!2!546�97"!$#/�5jh|�!$�(-0./-C&0�/!Ó�(!$��./�9!$� =>�(!$i:.�!9#P�5j�k]O7"&0�y&0�/!Ó<'MNH��87X&(./��!Ó<?-IH/<'��<'MN!9&0!9�fÙ R ��!Ó%���<'H��y-��/�a];-C&0�/<'&$k/./#��"78{�!c&(��!2H��8.�#�%?!2�9<?-�!?k�7"#äH/7X&����y&0��!^!94G�97"!$#/�5jh�/<?-<hHP!f<'{�<'&Ó<h�0!f��./�5!f�ß=>�(!$i:.�!$#/�5j��'=C<�uP�?.�&Óå�Ù6g/���c�"�a]³|a<'�8.�!$-c��=3=>�(!$i:.�!$#/�5jß7"&^78-2#�!9%:<a&078|�!?k@��.�!N&(� &(��!G#�!$%?<a&(7"|?!|a<'�8.�!$-Y��=Û&0��!V&0�/�0./-�&^�5��!546�578!9#:&fÙ Ø &c78#/�5�(!$<?-�!f-�|?!9�(jh-0�/<'�(H��8jy.�H�&(�6&(��!NHP!f<'{yHP�?7"#:&^<'#/�ß&0��!$#ª-�&0!f<���78�"jß��!$�5�(!$<?-�!f-=>���O�/7"%?� =>�(!$i:.�!$#/�578!$-$Ù Ø &�7\-I�0!$MG<'�({�<�u��8!F&(�/<a&�<��8-0�N7"#h&(��78-��9<�-0!Y&0��!2<�MNH��"7"&0.P��!2�'=�&0��!ÓMV��&078��#y-�78%�#/7X�P�$<'#:&0�8jb<'óJ!f��&(-&0�/!^!546�578!9#/�9j¾3}&0��!^%?�0!f<a&0!$�C&0��!2<�MVH/�"7"&0./��!�k�&(��!^�"�a]C!9�C&(��!^!546�578!9#P�5j�Ù

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0

0.05

0.1

0.15

0.2

reduced frequency, k

Thru

st C

oeffi

cien

t

Garrick

naca 1%

naca 6%

naca 12%

m#npo�qsr�t ñ�v¤ 2~k�bò��4r�np��~��\~4�#y�|sr�q��,yB{}~�tzæ\{znpt®�kyÙ�F~krÉò�n y�{�| m@n�okq�r�t�u­ó�vô 2~���ò��7r�np��~��õ~k�btzæ\{zn�t���{�Þö{z~�t}æ\{�npt®�ky'��~krò�npy,{}|��b~7y�np~��s�

m#npo�qsr�tbuku4vlª#æ\{zn�t���{�Þ4�1y�|sr�q��,y:�k�s¨^òh~­�2t�rÙ{z~�t}æ\{�npt®�ky,�Ù��~krÙ{z~k��÷�n���tz¨���~4y�np~k���ÚO=E&(!9�+�9��MNH�.�&(7"#�%^H/7X&����N<�#/�rH��"./#�%�!IMN�'&(7"�?#/-Û-�!$H/<'��<a&(!9�8j�k�&(!$-�&(-Û]O7"&0�G�5�?MÓu�78#�!f�ÓMN�'&(7"�?#/-}�/<�|?!CuJ!9!$#rHJ!9�0=>���(MN!$��Ù

Ú;#/�'&0�/!9�^78MVHJ���0&(<�#:&2H/<'��<'MN!5&(!9�fk£&0��!GH/�/<�-0!G<'#�%?�"!NuJ!5&S]C!9!9#ª&0�/!N&S]3�yMN�'&(7"�?#/-9k�<�����-c./Hª&(�y&0��!6<�#/<'�8j�-�7\-$Ù Ø #¯&0�/!H��(!$-0!9#:&+H/<�HP!$�$k?&0��!�H��/<�-0!;<'#/%��8!;78-Û&0��!F��#��8jÓH/<��(<�MN!5&0!$�Û&0�P<a&��/<?-ÛuJ!9!9#6&(<'{?!9#N78#?&(�Ó�5�?#/-078��!$�(<'&078��#r=>����&0��!O=>�?�"�8�a]O78#�%�5�?MNH�.�&(<'&078��#/-$Ù R ��!2<�MVH/�"7"&0./��!$-;��=&(��!2H��8.�#�%?!2<'#/� H�7"&(���ß<'�(!c�0!f-�HJ!$�5&078|�!$�"j � Ù � <�#/� � ��!9%��(!9!f-9Ù R �/!^H�7"|?�'&;<'uJ��.�&]O��7\���ä&0�/!V<�7"�0=>��78��7\-F�0��&(<a&(7"#/%b7\-;&(��!Vi:./<���&(!9�Y����������Ù R �/!V<�7"�0=>��78��78#�|�!f-S&(7"%:<a&0!f�y78-Y<btFÚ�1CÚ ��� ã � <'#/�ß&0��!r�0!f��./�5!f�=>�(!$i:.�!9#P�5j�7\- � Ù å�Ù R ��7\-^|a<'�8.�!G78-Ó-�78%�#�7"�P�$<'#:&0�8jß�8�a]3!$�c&0�/<�#ª&(���?-0!6�5�?#/-078��!$�0!f��78#ï&0�/!G�0!f-S&2��=3&(��!6H/<�HP!$�Ó<'#/�¯7"&278-�����:-�!$#r&(�Ó�5�?MNH/<'�(!O]O7X&(�¤���?#�!$-�<'#/�G<���Ù ¿ ý R ��!;H/�/<�-0!;<'#�%?�"!O��<'#/%�!O78#:|?!$-�&078%?<'&0!$�N-0H/<'#P-}&0��!�]O�����8!�I �� ��!9%?�0!$!$-Û<�#/�&0�/!^H�7X&����yMV��&078��#h78-�<�-(-�.�MN!f�6&(�r=>�?�"�8�a]ñ&(��!^H��8.�#�%?!�Ùg�7"%?.��(!äã�ãb-0���a];-c&(��!b�(!$-0.��"&(-2��=O&0��!h�5�?MVH/.�&(<'&078��#/-$Ù R ��!G&(���0.P-S&N�5��!546�578!9#:&r<�#/�ï&(��!6HJ�a]3!$�r�5��!94G�97"!$#:&r<'�(!

· ´I��� ·�¸���O�����������F¨E���A��� ���f���+���P���S�����a���f�����S�����f�Y���A�������a���f�����S���/���'����²�´�´5µ0¹Eº5´ ¸�»

Page 11: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Miami, Florida ()] 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Potential-Flow-Based

MÓ./�X&(7"H��878!$�yu�j <N=A<?��&(���O�'= ��� &(�G��&�78#h&0��!r-0<�MV!^H/�"��&�]O7X&(�y&0��!Ó!546�578!9#/�9j�Ù Ø &�78-;7"MNMN!$��7\<a&(!9�8j ]C���0&0�y#���&07\�578#�%N&0�/!HJ!$<'{N78#G&0�/!F!94G�97"!$#/�5j?Ù Ø #bH/<���&(78�9.��8<��+&(��!F<�#�%��8!F<'&3]O��7\���G&0�/78-378-I<?����7"!$|�!f�N�"78!$-3uP!9&S]3!$!9#'¶ � <'#P�äã ��� ��!9%?�0!$!$-$Ù R �/!MG<ad�78MÓ.�M |a<'�8.�!^�'=}&0�/!2!546�578!9#P�5jh78-F<'�8MV�:-S& ���'Ô kP-0�"78%��:&0�8jh�"�a]C!9�I&(�/<'#y&(��!2|a<'�8.�!2H��(!$��78�5&0!$�h78#§���?#�!$-$Ù ¿ ý R ��78-�78-��78%���!$�;&(�/<'#y&(��!2|a<'�8.�!Ó�?u�&(<�7"#/!$�hH��8.�#�%�78#�%G&(��!r<�7"�0=>��78�<'&;&0��!V-0<�MN!^=>�0!fi:.�!9#/�9j�Ù Ø #äH/<���&(78�9.��8<��O&0�/!9�(!278-F<G��<'#�%?!^�'=H��/<?-�!2<�#�%��8!$-I78#y]O��7\���y&0��!^!94G�97"!$#/�5j 78-;��7"%?��!9�;&0�/<�#h78#äH��8.�#�%?!�Ù�áC!9j?��#/� &(��78-;�(<�#�%�!?k�&0��!2!946�578!9#/�9j ���(��H/-IuJ!9�8�a]&0�/!2��#�!Ó��u�&�<'78#�!$�y]O7"&0�y&(��!ÓH��8.�#�%?!2MN�'&(7"�?#@Ù R �/!2&0�/�0./-�&F<�#/�h&0��!ÓHP�a]C!9���9��!546�578!9#:&(-;|�<��0jh-�78#�./-0��7\��<'�8�"j ]O7X&(�ä&0�/!H��/<?-�!^<�#�%��8!�k�<�-I78#/��7\�9<'&0!f� 78# &0��!c�/%?.��(!�Ù Ø &��9<�# uJ!^<�-(-�!$��&(!$�G&(�/<a&;7"&;7\-O�5��#�|?!9#�78!9#:&C&0�G�5�?MÓu�78#�!cH�7"&(���ä<'#/� H��8.�#�%?!<�-I�8��#/%N<?-IH�7"&(����78#�%V=>���8�"�a];-IH/�".�#/%�78#�%N�'=Û<'uJ��.�&�¶ � ��!$%��(!9!f-3�?�;-��PÙ

m#npo�qsr�tbu4�kv�ø'�7xkt  2~����4t�{}y�np~k����~krÉx�ù��k�1|�ùió�v Û m#npo�qsr�t�u7Ö�vlø'�7xkt  2~����4t�{}y�np~k����~krÉx�ùiÖ��¬|¬ùÙó�v Ûx��c=A<��+&0�/!F<a&0&0!$#?&(7"�?#G�/<�-+uP!$!9#G=>���5.P-�!f�N��#N&0�/!F<'!$�0����j�#/<�MN78�C=>�?�(�9!$-ÛH��(����./�9!$�Nu�jÓ&(��!�<�7"�0=>��78��k:�5�?MÓu�78#�78#�%^&0�/!$-0!

&0�ì�?u�&(<�7"#Ü%��8��uP<'�IH/<'��<'MN!9&0!9��-N<�-N!94G�97"!$#/�5jÜ<'#/�ø&0�/�0./-�&b�5��!94G�97"!$#:&$Ù Ø &6�/<?-NuP!$!9#ÿ-0<�78�Ü-0!9|�!$�(<��C&078MV!f-N&0�P<a&G&0�/!��7"óJ!$�0!$#/�5!VuJ!5&S]C!9!9#�&0��!VMN����!9�}H��(��HJ�?-0!$�ä78#ª&0��7\-YH/<'HJ!9�c<'#/�ß&0��!N�87"#/!$<'�F&0�/!9���(jy78-YMG<'78#��8jy&0��!N�5�?#�|�!$�5&078��#ß��=+&0�/!]I<'{�!?kPu/.�&^#��b]I<'{?!Ó|�78-0./<��"78ç$<'&078��#ä�/<?-FuJ!9!$#�%?7"|?!9#@Ù^g�7"%?.��(!$-rã � <�#/�ìãkIb-0���a] ���a] &0�/!N<?-0-0.�MNH�&(7"�?#ß�'=+~J<a&F]I<'{?!7\-2]O�(��#�%ä]O��!$#ï&0��!h<'MNH��87X&(./��!h<'#/�¯&(��!G=>�(!$i:.�!9#P�5j¯�'=I&0��! MN�'&078��#Ý<��0!G�\<'�(%�!?Ù Ø #øH/<'�0&07\�5.��\<'�fk�&0��!b<�MNH��"7"&0.P��!b78#&0�/!2&S]C�6H�7\��&0./�0!f-�7\-;&(��!r-(<'MN!V<'#/�y!fi?.P<'��&0� � Ù � &078MV!f-;&(��!r���/������kP]O�/!9�(!$<�-O&0��!r=>�0!fi:.�!9#/�9j 7\-Y���/<'#�%?!$�h=>�(��M � 78#�/%PÙOã � &0��IV7"#h�/%PÙOã4I�Ù Ø #/�9�0!f<�-07"#/%2&0�/!c=>�0!fi?./!9#/�9j6�'=}�?-(�578�"�\<a&(7"�?#@k:&0��!^�(���8� � .�Hh���9�9.��(-C!f<'�(�"78!9�O<'#P�6&(��!^��.�& � ��= � H/�8<�#�!��7\-�H/�8<?�5!9MN!$#?&27\-^%?�0!f<a&0!$�$k�<aó£!$��&(7"#/%ä&0��!N=>�?�(�9!$-^�?#¯&0��!b<�7"�0=>��78��Ùbg/<�7"�(%��(7"!$|�!N<'#/�ïwF! D <'.��(7"!$� Á(ô ��!$|�!9�8��HJ!$�ï<yMN����!9�78#ì]O��78���ï&(��!6]I<'{?!6�5��./�8�¯uJ! �5�?#�|�!$�5&0!f�ª<?-Ó<h~P<'&r-�./��=A<?�5!�k���d�!$�ï78#Ý-0H/<��9!G]O��!9�(!G7X&r78-r-���!f�ì<'#/�¯=>�(!9!N&(�ßMN�a|�!?Ù�?��#�!f-3<�#/� , �8<'&0ç9!$� ¿ ý�<��8-0�Ó-0���a]ò&0�P<a&I&0��! Ë #P-S&(!$<���j , <'#�!$� L !9&0����� j:78!9�\��-3�0!f-�./�X&�-3Mr./���b�9�"�:-�!$��&(�Ó&(��!�&(��!9�?�0!9&07\�9<��H��(!$��7\��&(7"�?#/-;]O�/!9#y&0�/!Ó]I<'{�!^7\-;uJ��./#/�h&0�b<6H��8<�#�!2uJ!9��78#/�y&(��!r<�7"�0=>��78��Ù R �/!9�(!5=>���(!c&0�/!Ó!5ó£!$�5&��'=�<�#ä<��9�9.���<a&0!^]I<'{?!�5�?#�|�!$�5&078��# 78-O#/�'&O#�!9%?�"!f��&�<'u��8!c]O��!9#h&0�/!2<�-(-�.�MNH�&(7"�?#/-I�'=}-�MG<��"�@�:-0�97"�8�\<a&078��#P-C<��0!Y|�7"�?�8<'&0!f��Ù���������������!")�k�)0:"�$&�'��(�*,+-��"�. "�/10!0:���! ú´�$hÒ4�!")�kÒ�?��#�!f-Û<'#/� , �\<a&(ç9!9� ¿ þI-0���a]C!$�Ó&0��!;<?��|a<'#:&(<�%�!f-���=J�P<�|:78#�%c<^����./u��"!O<�7"�0=>��78���5���/%�.���<a&(7"�?#2&(�^7"#/�9�0!f<�-0!�&(��!;!94G�97"!$#/�5jÓ�'=&0�/!I~P<'H�H/7"#�%cMN�'&(7"�?#@Ù Ø #VHP<'�0&07\�5.��\<'��&0�/!9j2=>���9./-�!f�2&(��!978��<'&�&0!$#:&078��#V��#r&0��!�éY�(��.�#P�Vî+óJ!f��&fk']O��7\���r&(��!9jÓ!5d�H��8��7"&0!$�V78#&0�/!CH/�0��&0�'&Sj�HJ!�u�./7"�"&+<a&}&0��!It�<�|a<�� , �:-S&(%���<���.P<a&0!Cx����������£úAt , x û Ù'áC<?-�!f�2�?#2&0�/!978��!9d�&0!9#P-�78|�!C]3�?�0{c78#Ó&(��!I<�-(-�!f-0-0MN!9#:&�'=I&(��!bHJ!9�0=>���(MG<'#/�9!$-^��=O����.�u��8!b<�7"�0=>��78���5�?#��/%?.��(<'&078��#/-$k7"&r7\-2MG<?��!6HJ�?-(-�78u��8!G&0�ä&(!$-�&2&0�/!b�(!9�878<�u�7"�87"&Sjª��=C&(��!b�9����!H��(!$-0!9#:&0!f�b78#h&0��7\-OH/<�HP!$�I=>���I&(��!2-0<�MN!c�9��#��P%�.���<a&(7"�?#/-9ÙØ #ª&0��7\-^-�!f��&(7"�?#ß&S]C� H/<��(<�MN!5&0!$�(-Y<'�(!r&(<'{?!9#ª7"#:&0�ä<?�9�5�?.�#:&F=>�?�^�5��MNH/<��07\-0��#]3�&0���(./-�&^�9��!546�578!9#:&^<'#/�ª!546�578!9#P�5j�ÙÀF#��8jªH/�".�#/%�!bMN��&078��#/-r<'�(!b�5�?#/-�7\��!$�0!f��k�uJ!$�$<'./-0!67"&r7\-ÓH/�0�a|?!$�ª&0�ªuP! uP!9&�&0!$�Ó&(�/<'#ìH/7X&����Ý7"#Ý&0��!b=>�0!fi?./!9#/�9jª��<'#�%?!78#:|?!$-�&078%?<'&0!$�@Ù+g����;&0��!^�?H�HP�:-�!f� ~P<'H�H/7"#�%G�9��MÓu/7"#/<'&078��#ìú�écî û k�&(��!2MN!$<�#ä��78-�&(<�#/�5!^-0!9H/<��(<'&078#�%V&0��!2<�7"�0=>��78�\-9ö������?�(�/-7\-Gã�û � &078MN!$-c&(��!b�����?�(�ï<'#P��&(��!9j¯<'�(!GH��8.�#�%�78#�%ä]O7"&0�Ý<�#ï<�MNH��"7"&0.P��!6�'= � û � &078MN!$-^&(��!b�����?�(�@Ùbg��?�^&0��!hx�����MN78��&, �(��HJ!9�8�8!9�Óú�x/1�� L Ø w R;û k£&(��!Ó�/���(7"ç$��#:&(<����7\-S&�<'#/�9!ÓuJ!5&S]C!9!9#ß&0��!Ó&S]3�6�8!$<?��78#�%6!$��%�!$-�78-rã�û � &(7"MN!$-�&0�/!r�����?�(��Ù R ��78-MN!$<�#/-3&0�/<'&C&(��!Y&0��<'78�"78#�%V<'78��=>�?7"��ö -C�8!$<?��7"#/%r!f��%�!F78- � û � &078MV!f-C&0��!^�����?�(�6uP!$��7"#P�b&(��!c�"!f<���78#�%V<'78��=>�?7"��ö -3&(�(<�7"�87"#/%r!f��%�!?ÙØ #ª&0��7\-2�9<?-�!r&0�/!6<'MNH��87X&(./��!G�'=3&0��!NMN�'&(7"�?#ª��=3&(��!N�"!f<���78#�%ä<'78�0=>��78��7\- � û � &078MN!$-Y&0�/!6����������k�]O��!$�0!f<�-F&0��!N&(�(<�7"�878#�%<'78�0=>��78�:7\-�&0��<�|�!$�"�87"#/%F-�&0!$<?��j2���a]O#/-�&0�(!$<�MyÙ�g��?���9��MNH/<��07\-��?#2]O7"&0�r&0��!I�(!$-0.��X&�-��'=-�?��#/!$-�<'#/� , �\<a&(ç9!9�fk ¿ þC&0�/!3=>�(!$i:.�!$#/�5j

·�· ��� ·�¸���O�����������F¨E���A��� ���f���+���P���S�����a���f�����S�����f�Y���A�������a���f�����S���/���'����²�´�´5µ0¹Eº5´ ¸�»

Page 12: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Miami, Florida ()] 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Potential-Flow-Based

��<'#�%?!$-3=>�0�?M � &0�äã?Ùg�7"%?.��(!hã � ú�< û -��/�a];-Y&0��!N&(���0.P-S&Ó�9�:!946�578!9#:&^�'=C&0��!G&S]C�ä�5�?#��/%�./�(<'&078��#/-c�5�?MNH/<'�(!$��]O7X&(�ï&0��!G�87"#/!$<'�c&(��!9�?�0j��'=

éc<'�(�(78��{£Ù�g�78%�.��(!Óã � úAu û -0���a];-�&0��!Y�5��MNH/<��07\-0��#G�'=�&(��!Y!546�578!9#/�9j�ÙÛ`O!$%?<'����78#�%^&(��!�&(���(./-S&fk:&0��!Y�5��MNH/<��07\-0��#G7\-�MG<���!<�|�!$�(<�%�78#�%V&0��!r&0�/�0./-�&^�5��!546�578!9#:&�-F�9��MN7"#/%6=>�(��M &0��!r&S]C� <'78�0=>��78�8-$Ù Ø #ïx/1�� L Ø w R kJ&0��!N� Q 7\-��8�a]C!9�;&(�/<'#ïéc<'�(�07\��{£k]O��7\���ø7\-N�"�a]C!9�r&0�P<'#Þ-078#�%��8!h<�7"�0=>��78�C~P<'H/H�7"#/%/k�<?-V-0���a]O#Þ7"#Þ�/%/Ù � Ù R ��7\-V78-G��.�!b&(�¯&0��!y|�!$�0jì-0MG<'�8�I<�MN��.�#:&N�'=&0�/�0./-�&;%�!$#�!9��<a&(!$�6=>�0�?M &0��!c&(�(<�7"�878#�%V<�7"�0=>��78��Ù Ø #ßécî�k�&0��!c=>�?�(�9!YH/�0����./�9!$� u�j6!97"&0��!$�O�'=�&0��!^<�7"�0=>��78�8-I7\-C&0�/!2-0<�MV!Y=>�?�-0j:MNMN!5&(�0j?k�&(��!9�(!5=>�?�0!�&0��!$�0!�78-3#��Ó#/!9!$�6=>���C<�|�!9��<'%?7"#/%/Ù R ��!�&0���(./-�&Cj�78!9�\��!$�6]O7X&(� écîÝ7\-+&(��!Y��7"%?��!$-�&C<?����78!9|�!f�N]O7X&(�<'�8�£&0�/!2�5��#��/%�.���<a&(7"�?#/-$k�-0���a]O78#�%r&0�/<'&O&0��!c=>�?�(�9!$-I78#/�5�(!$<?-�!Y�0!f��./�97"#�%V&(��!2��7\-S&�<'#/�9!^uP!9&S]3!$!9# &0��!c&S]C�G<'78��=>�?7"�\-9Ù

ú�< ûIR ���(./-�&Y13��!546�578!9#:& úAu û îÛ46�97"!$#/�5jm@npo�qsr�t�u­Û�v¤©iªH�k�s¨�w� 2¡�¢¤£�¥Ù¦����Ù©Ù�4r�r�np{�x`O!$%?<'����78#�%Y&0��!�!546�578!9#/�9j�k?�/%/ÙCã � ú>u û -����a];-�&(�/<a&3uP��&0�b�9��MÓu/7"#/<'&078��#/-}j�78!9�\�N��78%���!$�+|a<'�8.�!$-+&0�/<�#N&0��!O&(��!9�?�0!9&07\�9<��

H��(!$��7\��&(7"�?#/-$Ù Ø #yH/<���&(78�9.��\<'�3=>����x/1�� L Ø w R &0�/!^!546�578!9#/�9j67\-I�"�a]C!9�C=>���I|?!9�(jG�"�a]â=>�0!fi?./!9#/�97"!f-9k�.�Hh&0� � û I/k�<'#/�b&0��!$#uJ!$�5�?MN!$-}%��(!$<'&0!$�&(�/<'#Gécî;Ù R ��!I78#:&0!9�(!$-�&078#�%c<�-0HP!f��&�x/1�� L Ø w R 7\-�&0�/<'&�&(��!;���(��Hr7"#N!546�97"!$#/�5j27\-�#��'&+-0�^-�78%�#�7"�P�$<'#:&uJ!5&S]C!9!9# � û å2<'#/�yã�3&(��78-�MN7"%?�?&3uP!Y��.�!O&(�2&0�/!;%?<�7"#Gj�78!9�\��!$�Nu�jr&0��!�&0��<'78�"78#�%2<'78�0=>��78��Ù}`O!9MN!$MÓuJ!9�(7"#�%2&0��!F!5d�H��(!$-(-�78��#�'=£&(��!�!94G�97"!$#/�5jyú>!fiJÙ3ãkI û k?&0�/!;7"#/H�.�&3HJ�a]C!9�Û=>�?�+&0�/!;MN�'&078��#G��=£&0��!�&0��<'78�"78#�%2<'78�0=>��78�/7\-+ç9!$�0�Pka&0�/!9�(!5=>���(!O&(��!;!546�97"!$#/�5j78#G&0��7\-��$<�-0!;7\-+!$i:./<���&(�^&0��!��(<'&078�2�'=£&0�/!;&0��&(<���&0�/�0./-�&3<�#/�V&0��!F7"#/H�.�&3HJ�a]C!9�+��=J&(��!��8!$<?��78#�%Ó<'78�0=>��78��k?]O��!9�(!O&0�/!O&0��&(<'�&0�/�0./-�&;7\-I&0��!r-�.�Mí�'=�&0��!2&0���(./-�&(-OH��(����./�9!$�hu�jG&0��!2&S]3�G<'78�0=>��78�8-$Ù R ��!Óécîÿ�9��MÓu/7"#/<'&078��#hj�7"!$�8��-;%��(!$<a&(!9�I!546�97"!$#/�5j&0�P<'#héc<��0�(7\��{Jk:u�.�&C&0�/!Y���(��H 7"#b&0��!F=>�(!$i:.�!9#P�5jN�(<�#�%�!F7"#�|?!$-�&078%?<a&(!$�G7\-3%��(!$<a&(!9��&0�/<�#hx/1�� L Ø w R ÙP13�?#/-078��!$�078#�%Ó&0�/<'&78#G&0��7\-C�8<'&�&(!9�3�$<�-0!O&0�/!�&(�(<�7"�87"#/%Ó<'78��=>�?7"�P��HJ!9��<a&(!$-�<'&3|?!9�(jr�8�a]ò|�<��"./!$-3�'=�&0�/�0./-�&C<�#/�N&(�/<a&3&0��!F|:7\-(�5��.P-+�8�?-(-�!f-+#�!$!$�N&(�uJ!V<?����!$�ß��#ä&(��Hß��=Û&0��!V7"#�|�7\-0�978�y&(���(./-S&fk@x/1�� L Ø w R MN78%��:&YuJ!Ó#/�'&^<�-�<?��|a<'#:&(<�%�!$��./-;<?-Yécî�k/&(�/<a&^-0���a];-;�8�a]3!$�!546�97"!$#/�5j6u/.�&F�5�?#/-078��!$�(<�u��8jG��7"%?��!9�I&(���(./-S&fÙ`O!$%?<'����78#�%^&(��!cu�7"H/�8<�#�!Y�9��#��P%�.���<a&(7"�?#@k�&(��!Y!5ó£!$��&O��=�0!f��./�97"#�%Ó&0��!^��7\-�&(<'#P�5!�uJ!5&S]C!9!$#6&(��!Y&S]3�V<'78��=>�?7"�\-�7\-C7"#�|?!$- �

&078%?<'&0!f��Ù R �/!VMN��&078��#¯78-cH��(!$-(�5�(78uP!f��<�-c-07"#�./-0��7\��<���]O7"&0�ì< �0!f��./�9!$��=>�0!fi?./!9#/�9jß�'=�I <�#/�ª<�MNH��"7"&0.P��!G�'= � û � &(7"MN!$-&0�/!Y�����?�(�@Ù}g�78%�.��(!$-Fãfå/úA< û <'#P�ßãfå/ú>u û -0���a]ò&0��!Y78#/�5�(!$<?-�!F7"#h�"7"=E&O<'#/�6&0���(./-�&O�9��!546�578!9#:&(-3�(!$��./�97"#/%Ó&(��!F|?!9�0&07\�9<��P%:<'H=>�(��M � &0�ßã�û � &(7"MN!$-;&0��!V����������Ù R ��!2!5d�&(�0!$MV!r�9<�-0!^�'=Û78#��/#�7"&0!$�"jä��7\-�&(<'#:&�<�7"�0=>��78�7\-O!$i:.�78|a<'�8!9#:&;&(�b-�78#�%?�"!c~P<�H�H�78#�%/k]O��7\���67\-�!9d�<�MN7"#�!f�678#G&0�/!FH/<�HP!$�C<�#/�N�/%PÙIã � �/<?-3-0���a]O#6�8!$-(-+!946�578!9#:&3&(�/<'#6&0��!Yu�78H��8<�#�!F<��0��<'#/%�!9MN!$#?&fÙ R ��!$�0!9=>���(!<6�(!$<���<?��|a<'#:&(<�%�!Ó�$<'#ßuJ!r%:<'78#�!$�y�(!$��./�578#�%6&(��!N��78-�&(<�#/�5!ruP!9&S]3!$!9#ä&(��!N<'78��=>�?7"�\-���./!Ó&(�6&0�/!r78#�~/.�!$#/�5!r�'=+&(��!Ó]I<'{?!�(!9�8!$<�-0!$��u�jß!97"&0��!$�^<'78��=>�?7"�Û�?#ß&0�/!G�'&0�/!9�c��#�!?Ù R �/78-^�$<'#¯uP!N!$i:.�78|a<'�8!9#:&0�8jß!9d�H/�0!f-0-0!$�ª-0<�j�78#�%6&(�/<a&2]O��!$#�&(��!N]O7"#/%7\-^~P<�H�H�78#�%��5�8�?-0!N&0�ß&0��!6%?�0�?.�#/��k�&0�/!6�"!f-0-0!9�2&0��!b��78-�&(<�#/�5!G&(��!b�\<'�(%�!$�c&0��!6=>�����5!$-2H��0����.P�5!$�@Ùyg�78%�.��(!$-6ã ú�< û <�#/�ã ú>u û -��/�a]ò&0��!c��7"óJ!$�0!$#/�5!Y7"#b&0��!c�5�?#�|�!$�5&078��#G��=@&0��!Y]I<'{�!;=>��� � �$<�-0!$-+]O7"&0�h��7"óJ!$�0!$#?&IMN!$<�# ��7\-S&�<'#/�9!�uJ!5&S]C!9!$#6&0�/!<'78�0=>��78�8-$Ù à ��!$#ï&0��!b%?<'Hï7\-^%��(!$<'&0!$�$k&0��!G]I<'{?!G78-2�9�"�:-�!$�c&0�ä&(��!b-07"#/%��8!6<'78��=>�?7"�Û~J<'H�H�78#�%Pk�<�#/�ª&0��7\-Ó<��8-0�ä-����a];-2.�H78#�&(��!V=>�����5!$-YH��(����./�9!$��ÙN`O!$��./�578#�%h&0��!G��7\-�&(<'#P�5!�k@&0��!N78#�~/.�!$#/�5!N�'=3&0��!N]I<'{?!$-F��#¯!$<����ª�'&(��!9�c7\-c%��(!$<a&(!9�fk�<�-Y&0�/!-0j:MNMN!5&(�0jr�5��#P��7X&(7"�?#NMÓ./-�&+uP!I=>./�"�"�/�8�"!f�V<�#/�r&0��!O|?���0&07\�5!f-�<��0!IuJ��.�#P�r#/�'&Û&0�^�9�0�:-0-�&0�/!;-�j�MNMN!5&0�(jÓ�878#�!O�0!$H��(!$-0!9#:&078#�%&0�/!^%��(��.�#/�@ÙØ =@��#/�"jr&0��!Y]I<'{�!;�9��#�|�!f��&(7"�?#G78-C�5�?#/-�7\��!$�0!f��k'&(��!Fu/7"H��\<'#/!F�5�?MÓu�78#/<'&078��#G7\-�#���&3���/<��"�8!9#�%?7"#/%^&0�V-�78MÓ.��\<a&(!;uJ!$�9<�./-0!�'=Û&(��!r-0j�MNMV!9&0�(jy�'=Û&0�/!ÓH��(��u��8!9MyÙ�î�|�!$#y&0���?.�%��ß!$7X&(��!9�Y]I<'{�!2<'óJ!f��&�-;&(��!V�9��#�|�!f��&(7"�?#h��=Û&0��!r�'&(��!9�fk/&(��!V|����0&07\�5!f-�'=I&(��!6&S]C�ß]I<'{�!f-c#�!9|?!9�r�0!f<'�8�"j¯�5��MN!b<?-Ó�9�"�:-�!6<?-278#Þx/1�� L Ø w R Ù Ø #ï&0��! �8<'&�&(!9�r�$<�-0!G&0�/!b�5�(7X&(78�$<'�3H��/<�-0!6���9�9.���-

· ²I��� ·�¸���O�����������F¨E���A��� ���f���+���P���S�����a���f�����S�����f�Y���A�������a���f�����S���/���'����²�´�´5µ0¹Eº5´ ¸�»

Page 13: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Miami, Florida ()] 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Potential-Flow-Based

ú�< ûID 7"=E&Y13��!546�578!9#:& úAu ûOR ���(./-�&�13��!94G�97"!$#:&m@n�okq�r�tBu4Ü�vÙ 2~���ò��7r�np��~���~4��×1np�RyÏ�k�s¨�¦�|�r�qs�,y¾ò�r�~�¨�qs{zt�¨ ÷�Þ��knpr��F~knR�p�¾ò���q��so�n��soB�7y-¨�tz{zr�t��7��nR�soÙ¨¬np�,y��4��{}t��¾�Bn y�|�y�|st:���4�bt��Fr�t�çsqst®�s{}Þ

úA< û�ü 6 � úAu û�ü 6 ã�û �m@n�okq�r�t u7Ý�v� 2~���ò��7r�np��~��b~4�@y�|�ti�2�7xktÙ�F~4r:y���~b�4npr��F~�n��p�!ò���q��so�n��so �Bn y�|\y�|st����k��tÉ�Fr�t�çsqst®��{�Þ^�7y2¨�npÚht�r�t®�kyÉ�btz�k�\¨�np�,y��k�s{ztz�:�Fr�~��t��7{�|�~7y�|�tzr]O��!$# &(��!2|?���0&07\�5!$-I�(!9�8!$<?-�!f�6=>�(��MÂ&0��!^�8!$<?��78#�%6<'78��=>�?7"�@�9��MN!^78#?&(�6�5�?#?&�<��5&;]O7X&(�y&0��!2-0.��0=A<��5!^��=�&(��!c&0��<'78�87"#�%6<�7"�0=>��78��ÙwF.�!G&0�ß&0��!6<�H�H��(��d�78MG<a&(7"�?#ª78#:&0�(����./�5!f�ª78#ï&0�/!b<'�8%��?�07"&0��Mð=>���^&(��!6]I<'{?!N�9��#�|�!f��&(7"�?#@k@HJ!9�0=>���(MV!f�ï]O7X&(�Ý<'#ìî+./�"!$�78#?&(!9%?�(<'&078��#Ý-(����!9MN!�k�&(��!b&(7"MN!y-S&(!9HÝ7\-ruP�?.�#/�ï&(��|�!$�0jï-0MN<��"�C|a<'�8.�!$-Ó=>���r&0�/!b|��?��&(78�9!$-Ó#��'&r&0�ª�9�0�:-0-2&0��!h<'78��=>�?7"��ö --0.���=A<?�5!?Ù�î��8���(!$��%�!�<�#/�6<'��Ù ýbH��(��HJ�?-0!�<�#b<'�8%��?�07"&0��M�78#b]O��7\���@k�<a&3&0��!FuP!$%�78#�#�78#�%Ó��=@&0��!F%�!$#�!9�(78�O&078MV!c-�&0!9Hk�<r����!$��{7\-2HJ!9�0=>���(MV!f�¯��#ì|��?��&(78�9!$-Y&(�/<a&ÓMG<�j¯�/<�|�!N%?!5&Ó78#:&0�ä&(��!b<'78�0=>��78��Ù Ø =I&0��7\-2�/<?-2���9�9.��(�0!f��k@&(��!6|��?��&(78�9!$-2<��0!6��!9�8!5&0!f�=>�(��M &0��!r~/�a]I�/!$�8�ßu�.�&Y&0��!V�578�(�9.��8<'&078��#ß7\-Y-S&(7"�8��&(<'{?!9#ä78#:&0� <?�9�9��.�#:&Y<�#/�ß<?����!$�ä&0� &0��!V�578�(�9.��8<'&078��#ßuJ��./#/�y&0� &0�/!<'78�0=>��78�3-0.���=A<?�5!?Ù R ��78-r<'�8%��?�07"&0��M �/<?-2�/<?�ì<'H�H��87\�9<a&(7"�?#/-278#ì&(��! [ �?��&(!5d , <'�0&07\�5�8! L !5&(������-bú [ ,�Lªû u�.�&N7"&r7\-2#���&�5�?#/-078��!$�0!f�ß��!$�0!V=>�?�^78-(-�./!$-c�(!9�\<a&0!f�ß&(�h&0��!G78#/�5�(!$<?-�!V78#ï�9��MNH�.�&�<a&(7"�?#/<'��&078MN!�Ù¤�?��#�!f-^<'#/� , �\<a&(ç9!$� ¿(¿ H/�0�?HP�:-�!V&0�/!./-0!c�'=�<rMN���(!Y<?�9�5./�(<'&0!c-0����!$MN!�k��"78{�!c<r=>��.��0&0� � �?�(��!$�C`;.�#�%�! õ .�&0&(<�k��?�O<Ó�(!$��.P��&078��# 7"# &078MN!2-S&(!9Hh-�78ç9!?Ù R ��!9j6<��8-0���.�&0�87"#�!6&0��!b��7X46�5./�X&Sj¯�'=;�5�?MNH�.�&078#�%y&(��!6=>�?�(�9!$-c]O��!$#ï&0��!6|?���0&07\�5!f-2<'�(!N|�!9�(jª�9�"�:-�!N&(�ä&0�/!6%�!$#�!9�(78�VH/<�#�!9�3�'=I&0�/!<'78�0=>��78��Ù Ø #ª&0�/!VH/�0!f-�!$#?&cH/<�HP!$�$k@<�#ªî+./�"!$�Y78#:&0!$%���<a&078��#ª-0����!$MN!r�/<?-YuP!$!9#¯./-�!f��]O7"&0�ï< |�!9�(jä-�MG<��"��&078MN!G-S&(!9Hòú>!�Ù %/Ùã � j ÷I-0!$� û Ù�áC!f-�7\��!$-$ka&(��!�<'!$�0����j�#/<�MN78��=>�����5!f-Û<���&(7"#/%Y�?#V&0��!I&(�(<�7"�87"#/%c<�7"�0=>��78���/<�|?!3uJ!9!$#6<�|�!9��<'%?!$�^78#N������!9��&(�2��!9�8!5&(!&0�/!2-�H�./�078��./-I�:-0�97"�8�\<a&078��#P-C��.�!c&0�N#�.�MN!9�(78�$<'��78#/<��$�5.���<��97"!f-C7"#h&0�/!^]C<�{�!c�5��#�|?!$��&(7"�?#bH��(���5!f-0-$ÙR ��!c7\-0-0.�!Y]O7X&(�y<�# !9d��5!$-(-07"|?!��(!$��./�5&078��#h�'=�&0��!c&(7"MN!^-S&(!9Hh78-C&(�/<a&;MN�?�0!Y|��?��&(78�9!$-I<'�(!F�(!9�8!$<?-�!f�678#b&(��!Y~/�a]I�/!$�8��k&0�/!9�(!5=>���(!V&0��! -�78#�%�./�8<��07"&078!$-c�?#ª&(��!N&0��<'78�87"#�%ß<�7"�0=>��78�Û]O78�"�3uP!G%?�0!f<a&0�8j�<'óJ!f��&0!f�ïu�jß&0�/!6�5�8�?-0!9#�!f-0-c��=3&(��!$-0!6|��?��&(78�9!$-$ÙÀF#h��#�!c�/<�#/��k�&0�/!c&078MV!2-�&0!$Hh�$<'#�#/�'&OuP!^78#/�9�0!f<�-0!$�G=>�?�;<��$�5.���<��9jVH/�0�?u��"!$MG-9Ù�ÀF#h&0��!c��&0��!$�$k�7"&��9<�#�#��'&OuJ!c�0!f��./�5!f�!5d��9!$-(-�78|�!$�"j^=>�?��<^-0MV����&0�G�(!9H��(!$-0!9#:&(<'&078��#V�'=J&0��!F<'!9�(����j�#/<'MN7\�C=>�����5!f-9Ù�î+|�!$#V&0���?.�%��G<c=>!$]Þ|?���0&07\�5!$-+MN<�jr!9#:&0!$�Û&0�/!<'78�0=>��78�/�a|�!$���?#�!��5j��9�"!F�'=@�?-(�578�8�8<'&078��#@k?&0��!�&0���(./-�&C<�#/�G!546�97"!$#/�5jN78#6�/%?.��0!f-;ã � úA< û � ú>u û -����a]ÿ<Ó|�!9�(jV%������G<'%��(!9!$MN!9#:&]O7"&0�h&0��!^�878#�!$<��I&0��!$���(jb<'#/�b&0�/!^#:./MV!$�07\�9<����0!f-�./�X&�-I./-�!f� =>���;�5�?MNH/<'�(78-0��#Ù

·�D ��� ·�¸���O�����������F¨E���A��� ���f���+���P���S�����a���f�����S�����f�Y���A�������a���f�����S���/���'����²�´�´5µ0¹Eº5´ ¸�»

Page 14: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Miami, Florida ()] 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Potential-Flow-Based

m@n�okq�r�t�u7å�vØ£��ky,t�r��4{�y�np~���~4�#y�|st����4x4t�~k�#�bò���q��so�n��sob�4npr��F~�n��1�Bn y�|^��y,r��4n���nR�soì�4npr��F~�n��Ô�ý Õ þ¯����� 0���×S��

R ��!3H��0!f-�!$#:&7"#�|?!$-�&078%?<a&(7"�?#c�/<�-�<�����78!9|?!$�F&0�/!C<�7"M �'=/��!$|�!$�"�?H�7"#/%�<O�(!9�878<�u��"!�&0������=>����H��(!$��7\��&(7"#�%;&0��!I<'!$�0����j�#/<�MV7\�=>�����5!f-H/�0����./�9!$�^u�j2<;~P<'H�H/7"#�%Y]O78#�%/Ù R ��!C�9����!37\-���!9|?!9�8��HJ!$�2uP<�-0!$�^�?#r<'#P�^��!9#P�5!C�"78MN7X&(!$�Ó&0�F&0��!3&S]3� � ��7"MN!9#P-�78��#/<��<'#P<'�8j�-07\-F��=�78#:|�7\-0�978�ªHJ�'&0!$#:&07\<'�}~/�a]^Ù Ø #ª�?�(��!$�Y&0�y<�-(-�!f-0-F&0�/!N��7Xó£!9�(!9#/�9!$-^<��07\-�78#�% ]O��!9#ª&0��!G]I<'{?!r��!9=>���(MG<a&078��#ª78-&(<�{�!$#ø78#?&(�¯<?�9�9��.�#:&$k+�9��MNH/<��07\-��?#/-r�/<�|�! uP!$!9#ÜMN<?��!h]O7X&(�Þ�(!$-0.��"&(-Ó=>�0�?Mü&0��!y�87"#�!f<'�V&0�/!9���(jïu/<�-0!$�ø��#ø&0��!ä-(<'MN!<�-(-0.�MNH�&078��#/-$ÙØ #bH/�".�#/%�!cMN�'&078��#k�&0��!c�(!$-0.��X&�-3=>��.�#/�b=>���I&(��!^-�78#�%?�"!c<'78��=>�?7"�J~P<�H�H�78#�%N-����a]ñ&0�/<'&C&(��!^�5�?#?&(�078u�.�&(7"�?# ��=@&0�/!Y]I<'{?!�9<�#�#���&ruJ!h#/!9%��8!$�5&0!f�ì=>���V�\<'�(%�!6&(��! =>�0!fi?./!9#/�9j¯��=��?-(�578�8�8<'&078��#ø<�#/�ø<�MVH/�"7"&0./��!�Ù R ��!h��.�& � ��= � H/�8<�#�! ��7\-0H��8<?�5!$MV!$#:&�'=�&0��!y]I<'{�! 78-N-07"%?#�7"�P�9<�#?&G<'#P�Ý7"&Nj�78!9�\��-V��78%���!$�r&(���(./-S&G�5��!94G�97"!$#:&(-Vu�.�&G�8�a]3!$�r!94G�97"!$#/�5jÝ�9��MNH/<��078#�%�]O7"&0�Þ&0�/!�a|�!$�0!f-S&(7"MG<'&078��#Gu�jN&0��!Y�87"#�!f<'�3&0��!$���(j�ÙÛáC!$-078��!$-$k?&(��!F&0��7\��{�#�!$-(-���=@&0�/!c<�7"�0=>��78�£-�!$!9MG-C�/<�|�7"#�%Ó�"7"&�&(�"!c!5ó£!$�5&O��#6�87X=E&;<�#/�&0�/�0./-�&$k:u�.�&I����!$-��/<�|�!�<2�8<��0%?!O!5ó£!$��&3��#N&0�/!�!546�97"!$#/�5j?Ù R �/!;�8<'&�&(!9�I���0�?H/-Û]O��!$#G=>.��0&0��!$��78#/�5�(!$<?-�78#�%c&(��!F<�MVH/�"7"&0./��!�5�?MNH/<'�(!$�¯&(�ß&0�/!b!546�97"!$#/�5jïH��(!$��7\��&(!$�ìu�j¯&0�/!b�87"#�!f<'�Ó&0��!$���(j�Ù Ø &V78-r#���&rHJ�?-(-�78u��8!6&0�ªMG<ad�7"MN78ç9!6uJ�'&(�Ý&(��!bMN!$<�#&0�/�0./-�&�<'#P�b!94G�97"!$#/�5j 7"# &0�/!2-0<�MV!Y&(7"MN!�Ù R ��!cMN<'d�7"Mr.�MÂ!94G�97"!$#/�5jb�0!f-�.��"&(-O<��0!c�?u�&(<�7"#�!f�b]O�/!9#h&0��!c=>�(!$i:.�!$#/�5jb�'=�?-(�578�8�8<'&078��#h78-I�8�a]^k�]O��!9�(!Y&0��!c&(���(./-S&;7\-C&0�/!^�"�a]C!$-�&$ÙØ #GH�7"&(����78#�%2MN��&078��#@k?&0��!;&0���(./-�&C�5��!94G�97"!$#:&�78-3<aó£!$�5&0!$�Nu�jr&0��!�&0��7\��{�#�!$-(-Û��=J&(��!F<�7"�0=>��78��3@&0�/!;&0�/7"#�#/!9�+&(��!F<�7"�0=>��78��k&0�/!h�9�"�:-�!$�2&0�/! H��(!$��78�5&078��#/-Ó=>�0�?MüH/<'#�!$�3MN!9&0�����ì&(��&(��!b�878#�!$<��Ó&(��!9�?�0j?Ù¯g/.���&(��!9�(MN���(!�k�&0�/!b&(���0.P-S&G�5��!546�97"!$#?&V78-#�!$%?<a&(7"|?!Y<'&;�"�a]â=>�0!fi:.�!9#/�97"!f-9k�&(��./-I&0�/!2<'78��=>�?7"�£%�!$#�!9��<a&(!$-I����<'%N��<a&0�/!9�C&0�/<�#h&0���(./-�&$Ù R ��!^78#�|�!$-�&078%?<'&078��# �/<�-O-0���a]O#&0�P<a&Y<bMG<ad�7"Mr.�M !546�578!9#P�5jh���$�5.���-�<'&Y<b�0!f��./�5!f�h=>�0!fi:.�!9#/�9jy�'=�<'uJ��.�&cå �� kJ��!9HJ!9#P��7"#/%b��#ß&0��!V<'MNH��87X&(./��!V�'=Û&0�/!MN�'&(7"�?#@Ù�áI<�-078�$<'�8�"jN&(��!2�\<'�(%�!$�3&(��!2<'MNH��87"&0./��!^7\-$k�&0��!Ó�"�a]C!9�C&0�/!2!546�578!9#P�5j�Ù�x�7"MN78�8<��O&0�N&(��!^H��8.�#�%�!^MN��&078��#@k�&(��7\-O78-��.�!Ó&0�b&0��!r!5ó£!$��&c�'=Û&(��!Ó]I<'{?!Ó�5�?#�|�!$�5&078��#y&(�/<a&c�9<'.P-�!f-;!9#/!9�(%�jh�"�:-0-0!$-I=>�?�Y��.�!2&(�6&0�/!Ó��.�& � �'= � H��8<�#�!Ó��7\-0H��8<?�5!$MV!$#:&�'=�&0�/!^|����0&07\�5!f-9ÙØ #ï<ä�5��Mru�78#�!$�ªMN�'&078��#k@&0�/!6-S&(./��j���=3&(��!GH��/<?-�!G��7"ó£!9�(!9#/�9!VuJ!5&S]C!9!$#ïH�7X&����ì<'#/�¯H��8.�#�%?!V�P<�-^-0���a]O#�&(�/<a&Ó<�#��H�&078MÓ.�Mí!546�578!9#/�9j6���9�9.��(-I78#ä<V�0!$%�78��#b]O�/!9�(!YH/�".�#/%�!^�8!$<��/-IH�7X&����yu:j <'uJ��.�&�¶ � G ã ��� ��!9%/ÙR ��!V7"#�|?!$-�&078%?<a&(7"�?#ß78#?&(�h&0��!NMÓ./�X&(7"H��8!G<'78��=>�?7"��~P<�H�H�78#�%h�"!f<���-F&0�y<y�5�?#/�5�8./-07"�?#ä&0�/<'&c&0��!Nu�78H��\<'#�!G�5�?#��/%?.��(<'&078��#]O7"&0�ìécî�7\-cuJ!5&�&(!9�c&(�/<'#ª&0��!6x����/MV7\��&2H��(��HJ!9�8�8!9�c7"#ª&0!$�0MG-Y�'=3&0���(./-�&$k@u/.�&2]3�?�(-0!Ó78#¯!546�578!9#/�9j�Ù Ø &2<'�\-��hH��(����./�5!f-%��(!$<'&0!$�;&0�/�0./-�&c|�<��"./!Ó&(�/<'#�&0��!N-�78#�%?�"!V<'78��=>�?7"��k�-����a]O78#�%h<b�5�8!$<��Y<?��|a<'#:&(<�%�!2]O7"&0�ª�0!f-�HJ!$�5&F&(� ��&0��!$�Y�9��#��P%�.���<a&(7"�?#/-=>���^H/�(<?��&07\�9<��Û<'H�H��87\�9<a&(7"�?#/-$ÙN`;!9%?<��(��7"#�% &0�/!G!546�578!9#/�9j�k�uP��&0�¯&0��!bécî <�#/�¯xP1�� L Ø w R j�78!9�\�¯��7"%?��!9�^|a<��".�!f-Y&0�/<�#&0�/!Ó-�78#�%?�"!^<'78�0=>��78�@7"#h&(��!^=>�(!$i:.�!9#P�5jb��<'#/%�!c!5d�<'MN78#�!$�@Ù3Ú;�8��&(��!2�(!$-0.��X&�-;-0���a]O# 78#y&0�/!27"#�|?!$-�&078%?<a&(7"�?#b.�#P��!9�;78#�|�78-(�57\�~/�a] <?-0-0.�MNH�&078��#¯��!9MN�?#/-S&(�(<'&0!Ó&0�/<'&F&(��!Ó&(�����}78-Y�(!9�878<�u��8!2=>���F&0�/!V<�#/<'�8j�-�7\-���=+~P<�H�H�78#�%b]O78#�%y<'!9�(����j�#/<'MN7\�9-$Ù R �/!�(!$-0.��X&�-�-0���a] !5d��5!$�"�8!9#:&c<'%��(!9!$MN!9#:&�]O7"&0�ß#�.�MN!9�(7\�9<'����<a&�<G=>�?.�#/�ä78#ß�87X&(!9��<a&0./�0!r]O7X&(��7"#��"78MN7X&c�'=�<?-0-0.�MNH�&078��#P-9Ù R �/!�(!$-0.��X&�-I7"#P��78�$<a&(!F&(�/<a&I&(��!cHP��&0!9#:&(78<�� � ~/�a] � u/<�-0!$�GMN!9&0�����y�9<�# uJ!c./-�!f�6=>�?�I&0��!^��!f-�78%�#h�'=}<2~J<'H�H�78#�%N]O78#�%G���a]O#6&(�&0�/!2-0�$<'�8!Y��=�MN7\�5�(�N<�7"�O|?!9��7\�5�8!�Ù

· ºO��� ·�¸���O�����������F¨E���A��� ���f���+���P���S�����a���f�����S�����f�Y���A�������a���f�����S���/���'����²�´�´5µ0¹Eº5´ ¸�»

Page 15: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Miami, Florida ()] 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Potential-Flow-Based

�ÿ�@ÿI����Ü S�Ö������3�1R ��!+<�.�&0���?�(-�<��0!Û%?�(<'&0!9=>.���&0�O&(��!+î , x�`;1y=>�?��&0�/!}�/#/<'#P�57\<'��-0.�H�HJ���0&@�'=�&0�/!ÛH��0� E !$�5&�&0���(��.�%?�c%���<'#:&@î ,�� å�ã?ã�ã4¶ � � ã�ÙR ��!$j <'�\-0�G]3�?.��8�h�87"{?!c&0�b<?��{�#��a]O�"!f��%�!F&0�/!^�/#/<�#/�57\<'�-0.�H�H/HP�?��&���=�&(��!Ó`O�aj:<'�@Ú�!9�(��#/<�.�&07\�9<���x����578!5&Sj¯úA`;Ú�!fx û &0�/<'&

�/<?-IMN<?��!Y&0��!^H/�0!f-�!$#?&�<a&(7"�?# ��=&0�/78-OHP<'HJ!9�OHJ�?-(-�78u��8!�ÙÐÜ���(������£�2� ­�� �������¶����������¶��a��¡�¡��S������3¶����� ����� �� ����������� �� ����!��"$#%� �'&(&�)"+*-,.�/"+*10! ��/2'���'31��"��� 0�'��¨E���¯²�´�´5µ0¹>²�º · ²f�'º » ���^��¨E���¯�9�������®����� ��¡��§$�a���O���S������c©^�(���S��� ��¡���¢£���f�8�S�����f�����'² D ¹E² ¸ ��������¡:²�´�´5µ$��4������¡���¡��:�54�¨ ¶6�7 �9�9���I©V¶ ¨ ¶��84�S�����S�������:9�¶ ;@¶���­��$�=<>�3¶ �3¶��?�@"� ���*(A.B@ �C�D+�/�� �31 �"E����2F���G�/HI G#%� � *JH+�K�L21MN�/�����.�O�/�QP� FH+����� �� �R@���;���S���������f��������¡

9�����������¡\���/���'����S���¶a² · º ¸ �'©^����� �F²�´�´ · ¶T �����������f��¶ �3¶��(UK��"E� �)"� ����=VXW8"E���Y ��(Z(A[V �� �����Z(A�"���3\����M]��Z( ���2'���?^'"E�' =���Y_`� �ba( c#%� �'&(&�)"+*N,.�/"+*��c�/"G�/HI @dK��eJ ��@f?�)�/H�MN�������X�O�)�1P� FH+�/���

�!&(&�� �/�����Y�/��"E� �'�J�a�gR@���S�������'¢£� ���f¤���¡��Y¥���� ¦5�S����� �E§Nh\�}¢@©$Rä�$����� ¦5�S��������i@²�´�´�º�¶j ¢����A���S�X�3¶ 4�¶��5k}�����O���f��� �J<�����/¶ ��¶��@P��(�'�Y 'l1MN ��/HI��Z(�'mGnoHI ����'A���"�Z10@�L�(���Y���= }¢����C«f���������Û¥��� ¦5�S����� �E§F�P���S���²�´�´�´f¶p �J¡��������f���!9a¶ ��¶��(�rqs�/� �(�Y�(���/"+*$P����'�t 'l�0����'�Y�/��� !M] ��/HI��Zc2'���Ku?��3�&�� �������v�� �#%� �(fwf?�)�/HK�!&(&�� �/�����Y����"��t�O�� ������x�=�(D+���Y�/��� �9�P�a�yR@���S�������¢���¡�� �8������� �+¨E������� ���$�������8R��S� ������¡�����§5��²�´�´�²f¶z ©c�������S�9���a��¡c�3¶���� �����Z�A�"���3��/�G�O"���� A����)�1�L2�{�Y�'D5���YDI�� ��NW8�=�/"+*|ds� *JH+_YB! ��'��� DI������"}P���'�t �lG0����'�Y�/��� 1M] ��/HI��Z�� �:�J�a�~R@���S��������¥��f� ¹¦5�S����� �E§F���P¢����3«�������������²�´�´�²f¶��� �����f�$9�¶���UXDI31 ��'���=�(�8{�/3\DI� �(������"-�L2��/HI >W"E���t ��(Z�A|�� �����Z�A�"��(3\�����G�L2�#%� �F&(&��)"+*$�O�/�/2'���/� � ���P�a�~R�f�������0���$� ���9��¡J�������S���������������¢£� ¦f��¡:�����c©c�S� ������������¡��J�������f���S���������ER@���+¥��f� ¦5������� �E§����P�$���f��� 7 ��¡��S�0�a��������� ��¡�� ���F���®�"���f���K;a�������Û���������S�3§5¶� k}����¡�¡��S���Û¶��EqK�� ��! ��' ��)�� \Zx ��O��DF2��Yf���Z( ��'�=�t��"�Zx �� �E;�¡�����¹P�����Y©c�������A���S� ���f�b<]h 7 ���S��i � D ��S��¶ ² · �����:¶ · ¹Aµ$� ·�ð ´ ð ¶��� �S�L�I��¶��8�!�)"w�� ��)�Y����*|�FDI�\�!�=aJ� ���'DI"+*NZ( ��\{ `*( �� �@D�*x ����8���S� ����� �f��� �X�}�8�f�s;/¡��f�����S� ���f�b<Ó�f���V©c��������¡��$�"����� �f� �:���f����� D �����:¶:² ¸®ð ¹>²5µ�²f�

95���:¶ ·�ðf· ²f¶��� 9������S��kC¶ ��¶����J¡ �(�L�S���3©V¶ ;�¶��sn�/3� �_Yq���31���)"w�� ����� �� ���������G�O"���� A��=�/���L2G��nf%�.�O�/�/2'���/��{A����t �3�f?�)�/HN�!&(&�� �/�����Y�/�("}n��rW"E���t ��(Z�A

B!���t���'Aw,.�/"+*\#%� ��fE�% �� Z�� ����¨E��� ð®· ¹>´ D®D µ$� D®D �������S�������a���S�3�$�S�����f���S�������c©c�S�®�����f�I�?�$����«�� ����95���$������§ ·�ð®ð®· ���S�����ES��C¶�'� 9������S�OkC¶ ��¶��f�P¡ �(�=�S�S��©V¶ ;�¶��?n�/3� �_Yq���31���)"$�O"���� A��=�/�K�L2X�o��f�_t{x&+ � �Z1#%� DI���t ��®�a��¨E����9�����������¡o�J��¡\¶ D º���S���¶ · �a©^�S§ ·�ð®ð�¸ ¶�L6 9������S�@kC¶ �3¶��5�P¡ �(�=�S�S�@©V¶ ;�¶��+UsD+31 ��'�/�����%u���3O&�D+�t���Y����"��L2!#%� �'&(&��/"+*�_J,.�)"+*\0@���F&�D+� ���/��"N�("�Z�0!��f% ����%l(���Y���(���Y�/��"a�f��¨E���¹ ð µ0¹>´ » ² ¸ �D®· ���c���S�������a���S���$�S���S���S����©c�S�S�������;�����F�?�$����«�� ���E95���9�a����§ ¸ ¹ · ´ ·�ð®ð µ��1�@�S�����ES!�C¶��T 9������S�XkC¶ �3¶��f�J¡ �(�L�S����©V¶ ;�¶����O".�%lF&+ ��'�)31 �"E�t���o�X"�Z�UsD+31 ��'�/����� ^�"EeJ ��=�Y�b*(���Y����"]�L2X#%� �'&(&��/"+*�_J,.�)"+*�0!���'&�DI� �=����"a�?��¨E��� ð®ð ¹>´ ð®ð®· �D µ0���c��¨E�������S�������������3�$�S���S���S�S�}©c�S�®�����f�O�����Y���f�f��«�� �0�E99���9�a���A§ ·�· ¹ · º�� ·�ð®ð®ð ���@���f���ES��3¶� j 9������S�@kC¶ �3¶��5�P¡ �(�=�S�S�@©V¶ ;�¶��x#%� �'&(&�)"+*(_[,.�)"+*\0@�L�'&�DI� ���/�("�2'���X�\MN�/�����K�O�)�GP 'H+����� 0�5��¨E���¹>²�´�´�´(¹>´ »®ð µ$� D�» ���;���S�������a���S�Û�$�S���S���S�S�©c�S�®�������I�����c�?�$����«�� ��� · ´(¹ ·�D 95���$�a���A§c²�´�´�´(�1�@�S������S!�C¶�Lp 9������S�skC¶ �3¶��a­:������RÛ¶ ¢�¶��a�J¡ �(�L�S���}©V¶ ;@¶����%lF&+ ��'�)31 �"E�t���%��"�Zwu���3O&�D+�t���Y����"�����^'"Ee[ ����Y� *x���Y�)"��$�L2X#%� �'&(&��/"+*�,.�/"+*�0@���F&�D+� ���/��"|2F���

MN�/�����|�O�/�QP� FH+����� �� ��«'�������r���Q#c� lx =ZQ��"�Z|#%� �'&(&�)"+*�,.�/"+*��� ��L��Z�A�"���3��/���O2F����MN�/�����|�O�/�NP FH+�/��� 1�@&x&�� �������Y�/��"E� ��«5§V©c�f��¡�¡��S�K9�¶ RÛ¶��²�´�´ · ¶��z 9������S�ckC¶ �3¶��5�P¡ �(�=�S�S�£©V¶ ;�¶����@"��/HI �W8�� s�=2�P����'�t 'lX#%� �(f��82'�����)H5 �0@�L�'&�DI� ���/�("$�=2!M������L��_��O�/����"�Z�{ ��NP� FH+�/��� �� �5���f��¡����S���J�S�����S¡��

R��S� ������¡�����§F�/�����S¡ch8���OR�i@©c�S�®������� 7 �S��<'�S������@��§5�aµ0¹ ·�· ©^��§F²�´�´ · ¶� � 9������S�XkC¶ �3¶�� � � �����a���ª¢�¶ 9�¶����/���a�������'����¡����X9a¶����J¡ �(�L���S��©V¶ ;@¶���q� �e[ �� �F&�3� �"E�!��"�Z�#%� � *JH+��n� ������/"+*G�=2�#%� �'&(&�)"+*(_[,.�)"+*�0@���F&+ ��)� =Z

MN�/�������X�)�.P 'HI�/��� �� �$��¨E���¯²�´�´ D ¹ ¸®· º ð ��²����c¥���;�������S�c¥��¡����O� �����F�9§$�����S�O�0�IR�����������¡��������S�0�������������S���(���������Kh8�����������a���S���'­������Y������$���(i¢����$�8�S���f���+���f� 7 ���=<9�������?�?�$�S�f���S�3«��S� ·�· ¹ ·�» ²�´�´ D �O�f���Y�����S������¢£�3¶��� 9������S�skC¶ �3¶�� � �������������ï¢}¶ 9�¶��'�/���a�������'����¡����K9�¶����J¡ �(�L�S�S�Û©V¶ ;�¶�� ������_`�)"E�Y&��/�� �Z|q� ���� *("Q�=2O#c� �'&x&��)"+*(_[,.�/"+*|MN�/�����G�O�)��P� FH+����� �� �

R@���Û���S�����a���f�����0��¡89��������a��¡\�I�P��¡\¶ · ´ ð �ES���¶ · ´ ð�» �'���������A��²�´�´ · ¶��� �J¡ �(�L�S�S�O©V¶ ;�¶��%9������S�GkC¶ �3¶��%#%� �'&(&��/"+*�,.�/"+*��� �����Z�A�"���3��/���|_K0@�L�=*(�� ����$��"�Z�u�HI���/� �"+*x �� �£��¨E���ܲ�´�´ ¸ ¹ · ´�´f��º�º����b���S��������������$�S���S���S�S�}©c�S�®�������I�����Y���f����«f� �0� ð ¹ · ²195���$�a���A§F²�´�´ ¸ ���S���.h�S��si®¶6�� 9������S�ckC¶ �3¶����J¡ �(�L���S��©V¶ ;�¶����@"G�/HI sZ( ��=�b*�"$�L2� t�-���/ �"E�3\�����L���(�)��eJ FH+�/��� �� �(;������A�/¨E�9���S���a�(�������a��¡:¢����$�8�S���S���S�����S�������O���f��S��(�������²�´�´�²f� · ´(¹ · ²I�$�S�f���S�3«��S��²�´�´�²f��¥������f�5�f¨\� ��¡ §5¶6�� kÛ�(�L�K9a¶��f�J¡����L<$���F�3¶��E�o�(f�_Y{x&I = �ZG�� ��L��Z�A�"���3��/���¢����C«f���������Û¥��� ¦5�S����� �E§F�P���S������²�´�´ · ¶6'6 �$� �f�O���f� 7 ¶���q� ��:,$ ��)� &����F&+ ��)� ��=V� ��)"r"� �D5 ����O"E�Y�'�� [v�2'DI ���,$�����' ��'_tV\�o�("�Z�_�D+"�ZQ��DF2��Y_ 2F�[H+�L�� �D�*x ������S� ����� ����� �"�C�8����;�¡����J����A¹���S����� �a�(�X���S�:�E�P��¡\¶ ·�D � ·�ð�¸®· �����:¶aº9µ�²(¹Eº9µ ð ¶6�T �}�S¦f���3¶��?©^�������®�����G�+¶ ©V¶ ��¶��a©c��¡ �J�F�S����¶�� �%l'&� �����/�@��DI���t�Qu���"�Z��/�Y�/��"G2'���NW8"E�=�t ��(Z�A>nf%��_YqK�)31 �"E������"�����ds� *JH+_F�@��Zx ��s0!���t �"E�Y�/���

����DI"�Z(���'A��@� �31 �"E�%MN ��/HI��Z5����¨E����9��������a��¡\�5�P��¡\¶ D®· S��¶ ¸ ���?¶ · ´ » ´(¹ · ´ »f· �9������ ·�ð®ð µ$¶6 j ©^���=<��S¡�¡@��¶ ¢�¶����@"��/HI .��DI���t��_� +��Dxa��(f��LaJ��u���"�Z��/������"r�)"¡nf?�(_YqK�)31 �"E���/�("�����W8"E���t =�xZ�A�#c� ��fP�!R@��¢@4+¶J©c�J©N�ò���c�!� · º ·f· �

�@�0§9��¡��������S� �(�X�@�J�A� ��«�¡��������O�S�9���'�9���$�0¶ ·�ð µ�²f¶6'p ­��S���S�������X�Û¶��?noHI X��DI�Y�t��_` +�(D(a(��f��La���u��("�Z��)�Y�/�(".�/":noH+�� � �_YqK�)31 �"E���/�("����E#c� ��fP�5����@�(­IR · µ�´ ð ��­��\�@�S� ���S��� �f�}���S�������a�(��� ��¡��5� · �²�º · ¹>²�º » h ·�ð µ�²(i®¶6�z RÛ¶5R@���S�9�����������?�c�! �"� ��L���@noHI ����'A|�=2��� ��L��Z�A�"���3��/��^�"E���t�xvF�/� �/�YAG��"�ZG�/HI �M] ��'HI�("E�)��3¢�L2�#c� DI�Y�Y ��®��S��¢£�gR��yº ð�¸ � ·�ð®D®· ¶6 � �}����������<O¨ ¶ ��¶��E0!���'&�DI� �=����">�L2K�1#%� �'&(&��/"+*.��"�ZN�@�'���)�)� ���Y�)"+*��O�/�/2'���/� ��S���¢£����S�'����� ·�¸ µ$� ·�ð®D�¸ ¶

·�· ��� ·�¸���O�����������F¨E���A��� ���f���+���P���S�����a���f�����S�����f�Y���A�������a���f�����S���/���'����²�´�´5µ0¹Eº5´ ¸�»

Page 16: [American Institute of Aeronautics and Astronautics 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Miami, Florida ()] 25th AIAA Applied Aerodynamics Conference - Potential-Flow-Based

6�� ;'�������������®¦5�c9�¶ �3¶�������­����������S�89�¶��3¶���0!���'&�DI� �=�/e[ !0� ��/2F���'31��"��� s�L2snf%��_YqK�)31 �"E�=����"����noH+�/"��O�/�/2'���/� ��W8"�Z( ��Y*(���/"+*s�o����*x �_Y�O3�&� �/��D5Z( 0!�)�t�'H���"�Z�0!� D+"+*x .�@�����)�/� �(������"E� ��¥�R@¨E�Û�GR���������������¡8S������KS���¶'²�² ¸ �'¢!Sä¨A���+Sª´�´ » ²(¹ · ² ¸®D �9���¡ § ·�ð�» ²f¶

·�¸ ��� ·�¸���O�����������F¨E���A��� ���f���+���P���S�����a���f�����S�����f�Y���A�������a���f�����S���/���'����²�´�´5µ0¹Eº5´ ¸�»