american journal of physics 73, 340

28

Upload: phungtruc

Post on 31-Dec-2016

223 views

Category:

Documents


4 download

TRANSCRIPT

Page 1: American Journal of Physics 73, 340

�������������� ���� �������������������� � �"!$#

%'&)(+*�,�-/.10�,324-/5768-:9<;=�-:>�,39@?BAC-D57?�EGFIH�*KJ4L<&M(DL

N�5O&QPK-:9BL<&Q?RJSE3F T�,G.)&UF�E39B5O&),4VXWX,G57?Y,CTZ9[24\�V�T^] _7`3a�b�c

d eGf"g�hRikj@gl�monOp:mBqYrtsvu"w@x+y:w@rzsvrKw@{:|~}zmon��@n"�<�~n"}���svu"w@x:rzsv�<{ks��:u"w@{ku�n4�@�/}zmon�n��Y�kw�}zs��<{

���@��}zmkn��@�zy:s�}��@��w1p:w��z}zsvu"xvn��~���+sv{o��k{k|on"�K}zmon8w@u�}zs��<{I�@��n��+}�n"�t{kw@x:���@��u�n�r�svrn��omks�yDs�}�n�|ZyYqZ|on"��s��Ys�{o��}zmks�r�n��Y�kw�}zs��<{�sv{�w�u��B�@��|ksv{kw�}�n��Usv{:|on"p�n�{k|on�{B}��zn"po��tn�r�n�{[}zw�}zsv�<{�sv{ }�n"�t�Ir4�@�G}zmon$�tw@|ksv�:r��@�Gu"�o�z��w�}z�o�zn$�@�G}zmon$�@�zy:s�}"�7�8x�}zmo�<�o�<m}zm:svrO���@�t���:xvw�}zs��<{�w@x��zn�w@|kq�w�p:p/n�w��tn�|�sv{���n"��}��<{�� r¢¡4£¥¤�¦D§�¤ ¨/¤ª©�«/s�}�mkw@r�y/n"n�{sv�<{o�@�zn�|�sv{¬�+s��z}z�kw@x�x�q�w@x�x��~�+|on"�t{­}�n��Y}�y��Y�@®Yr�<{¯u"xvw@rzrtsvu"w@x��~n�u�mkw@{ksvu"r°�op}��°}zmon$pk�tn�r�n�{[}4}zsv�In@�7±o�@�O�@�zy:s�}zrX�@��rt�Iw@xvxDn�u"u�n�{[}��ts�u"s�}zs�n�r"«o}zmks�r��@�ty:s�}�n��Y�kwR�}zsv�<{ s�r��krzn�|�}��°�@yk}zw@sv{�w�pkp:�z���osv�Iw�}�n$r��<xv�o}zsv�<{kr�}zm:w�}4s�xvxv�kr�}���w�}�n�}zmon$�z�<x�n8�@�u"�k�z�Rw�}z�k�zn@�4²M}�s�r�rzmo�³��{�}zmkw�}8}zmksvr�w�pkpk�z�<w@u�m^x�n�w@|:r�}���w�rzsv�~pDx�n$�@�tw�p:mksvu"w@x�In"}zmo�Y|´���@�µu��<�~p:�k}zsv{o� �@�zy:s�}zr8���@�1u�n�{[}���w@x����@�tu�n�r�«¶��mksvu�m´svr¢rzsv�Is�xvw���}���w�In"}zmo�Y|·w�}�}��ts�y:�o}�n�|¸}�����n"��}��<{��º¹�n�w�pkp:xvs�n�|¯s�}�}��­}zmonZu"w@rznZ�@�¢w¬u��<{+�rz}zw@{[}¢u�n�{B}��tw@xG���@�tu�n@«�w@{k|�r�n�{B}8w |ksvw��@��w@�»�@��}zmon��@�ty:s�}�}���¼��@y�n"�z}8¹��Y�@®@ns�{�½�¾<¿�ÀY��l�mon°�zn�rz�kxv}$s�r8u��<�Ip:w��zn�|�}���}zmonIu��@�t�zn�r�p��<{k|ksv{k��p:w�}zm´�@�4w�y:w@xvx�tn"�@�<x��Ys�{o�µsv{krzs�|onXw@{�sv{B�@n"�z}�n�|�u��<{on�}zmkw�}�¹��B�@®@n8|on�rzu��ts�y�n�|~sv{�mksvr��zn�r�p��<{krzn}�����n"��}��<{¶�

ÁkÂ8Ã/Ä�ŵÆIÇ°ÈGÃ�ÉzÅ8ÂÊÌË�ÍYÎ¥Ï�Ð Ñ�Ò�Ó+Ë�Ô�ÕRÖ×Ï�دгԪÍYÎ�Î¥Ï�ÐRÍYÔ�Ö^Õ³Ð"Ù�ÍYØ�Ï�ÐRΰÏ�Î�Ú�Ù/Õ�Û�ÕRÒ�Ï�ÜBÍBÚ¥Ï�Ó+Ø�ÓYÝ�Ú�Ù�Õ�Õ³Þkß�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø�ÝQÓ+ÒÚ¥Ù�Õ°Ó+Ò�Ë�Ï�Ú8ÓYÝ�Í Ñ�ÍBÒ�Ú�Ï�ÐRÔ�ÕÖZÓ<Ü:Ï�Ø�à ß�Ø/Û�ÕRÒ$Ú¥Ù�Õ~ÍYÐ�Ú�Ï�ÓYØ´ÓYÝ�Í�ÐRÕ³ØoÚ�Ò�ÍBÔ3ÝQÓ+Ò�ÐRÕYáOâ�Ø�ÖZÓ:Û�ÕRÒ�ØÚ¥Õ�ã:Ú�Ë�Ó:Ó+äkÎ$Ú�Ù�Ï�΢ÕRÞkß�ÍBÚ¥Ï�Ó+Ø�Ï�΢à+ÕRØ�Õ³Ò�ÍYÔ�Ô�åZÓ+Ë/Ú�ÍYÏ�Ø/ÕRÛ¬Ëoå´Î�Ú�ÍYÒ�Ú¥Ï�Ø�à�æµÏ�Ú�Ù´Ú¥Ù�ÕIÕRÞkß�ÍBÚ¥Ï�Ó+Ø�ÎÓBÝ�ÖZÓYÚ¥Ï�Ó+Ø­æµÒ¥Ï�Ú�Ú�Õ³Ø�Ï�دÑ�Ó+ÔªÍBÒÐRÓ:Ó+Ò�Û�Ï�Ø�Í[Ú�ÕRγç�ÍYØ/Û¸Ú¥Ù�ÕRظÍBÑ�Ñ�Ô�å:Ï�Ø�à�Ú�Ù/Õ�ÐRÓ+Ø�Î�ÕRÒtÜYÍ[Ú�Ï�ÓYØÓBÝ7ÍYØ�à+ß/ÔªÍYÒ�ÖZÓ+Ö^Õ³ØoÚ�ß�ÖèÚ¥Ó Ò¥Õ³Ñ�ÔªÍBÐRÕµÚ�Ù�Õ1Ú�Ï�ÖZÕµËoåZÚ¥Ù�ÕÑ�Ó+Ô�ÍYÒ�ÍYØ�à+Ô�ÕÍYÎ�Ú�Ù/ÕÏ�Ø/Û�ÕRÑ�ÕRØDéÛ/ÕRØoÚ ÜBÍYÒ�ϪÍYË�Ô�ÕYá´ê¢Ù/Ï�Î Û/ÕRÒ¥Ï�ÜBÍBÚ�Ï�Ó+Ø�ç7Ù�Ó@æ8Õ�Ü+Õ³ÒRç�Û�Ó:ÕRÎ Ø/ÓYÚ Õ�ãDÙ�Ï�Ë�Ï�Ú�Ú¥Ù�ÕZÑ�ÙoåDÎ�Ï�ÐRÍYÔ$ÍYØ/Û

ë

Page 2: American Journal of Physics 73, 340

àYÕRÓ+ÖZÕ³Ú¥Ò¥Ï�ÐRÍYÔ�Î�Ï�à+Ø�Ï���Ð�ÍBØ�ÐRÕ�ÓYÝXÚ¥Ù�Õ�Ò¥ÕRÎ�ß�Ô�Ú¥Ï�Ø�à�Ó+Ò�Ë�Ï�Ú1Õ³Þ:ß�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø�ç�ÍYØ�Û­Ï�Ú1Ù�Ï�Û�ÕRεÚ�Ù�Õ�Ï�Ö�éÑ�Ó+ÒtÚ"ÍYØoÚ¢Ò�Ó+Ô�Õ�ÓYÝ�ÐRß�ÒtÜYÍ[Ú�ß�Ò�Õ~Ï�Ø�Û/å:Ø�ÍYÖZÏ�гÎRáOê¢Ù�Õ~ÐRÍYÔ�гß�Ô�ß/Î$ÓYÝ�ÐRß�ÒtÜBÍBÚ�ß�Ò�ÕYç/æµÙ/Ï�Ð"Ù�æ$ÍBÎÛ/Õ³Ü+Õ³Ô�Ó+Ñ�ÕRÛ�Ëoå��1Õ³æ¢Ú¥Ó+دÍYØ/Û�Î¥ÓYÖ^Õ�æµÙ�ÍBÚ1Õ�ÍYÒ�Ô�Ï�ÕRÒ¢Ëoå���ß/å:à+Õ³Ø�Î����Mç�àYß�Ï�Û�Õ³Û��1Õ³æ¢Ú¥Ó+ØÏ�Ø´Ù�Ï�Î$Õ�ÍYÒ�Ô�Ï�ÕRÎ�Ú8Õ �3Ó+Ò�Ú¥Î$Ú�Ó�Û/Õ³Ü+Õ³Ô�Ó+ѬÓ+Ò�Ë�Ï�Ú�ÍYÔ�Û/å:Ø�ÍYÖZÏ�ÐRÎ����vé����Má���Õ³æ¢Ú¥Ó+Ø���Ò�Î�ÚµÏ�ØoÚ¥Ò¥ÓBéÛ/ß�ÐRÕ³ÛºÚ�Ù�Õ^ÐRÓ+Ø�гÕRÑ/Ú�ÓYÝ¢ÐRß/Ò�ÜBÍBÚ�ß/Ò¥Õ�Ï�Ø Ú¥Ù�Õ���Ò�Î�Ú ÕRÛ�Ï�Ú�Ï�ÓYØ�� ë�������� ÓYÝ¢Ù/Ï�Î! #"%$'&)(*$,+-$/.YçÍBØ�Û Ù�Õ¬ÍYÑ�Ñ/Ô�Ï�Õ³ÛºÏ�Ú æµÏ�Ú�Ù/Ó+ß/Ú�Õ�ãDÑ�ÔªÍYØ�ÍBÚ�Ï�Ó+غÚ�ӸͯÐRÍYÔ�гß�ÔªÍBÚ¥Ï�Ó+Ø ÓYݵÖZÓYÚ�Ï�Ó+غÏ�Ø Û�ÕRØ�Î�ÕÖZÕRÛ/ϪÍ�ÍYØ�Û Ú�Ó¸Î�Ó+Ö^Õ¬Ô�ß�Ø�ÍYÒ�Ï�Ø�ÕRÞkß�ÍBÔ�Ï�Ú¥Ï�Õ³Î0�1��2� � Má437ÍBÚ�Õ³ÒRç�Ï�Ø Ú�Ù/Õ­Î�ÕRгÓ+Ø�ÛCÕ³Û�Ï�Ú¥Ï�Ó+Ø� ë��Dë � � çKÙ�Õ�ß�Î�ÕRÛ Ð³ß�Ò�ÜBÍBÚ¥ß�Ò¥Õ�Ú¥Ó­Û/ÕRÒ¥Ï�Ü+Õ�Ò¥Õ³ÔªÍBÚ¥Ï�Ó+Ø/ΰÝQÓ+Ò~ÐRÕ³ØkÚ¥Ò�ÍYÔ4ÝQÓYÒ¥ÐRÕ³ÎRç�Ë�ß/ÚIÓ+Ø/Ô�å¸ÍYÎÍBغÍYÔ�Ú�ÕRÒ�Ø�ÍBÚ¥ÕZÖZÕ³Ú¥Ù�Ó:Û�á´ê¢Ù�Õ^Ò¥Ó+Ô�ÕZÓBÝ¢ÐRß�ÒtÜBÍBÚ�ß�Ò�Õ^Ï�Ø ÛDåDØ�ÍYÖ^Ï�ÐRÎIæ$ÍBÎ Ò¥Õ�é�Û�Ï�ΥгÓ<ÜYÕRÒ�ÕRÛÏ�Ø ë��65 �­Ëoå Ê�Ë�Ò�ÍBÙ�ÍYÖ87°Õ:9�Ó+Ï�Ü:Ò¥ÕYç4ÍYØ�Ûºæ8ÍYÎ�Û�Ï�Î¥ÐRß/Î¥Î¥Õ³Û Ëkå<;+ÍYäBÓ+Ë4��Õ³Ò¥Ö^ÍYØ�Ø Ï�Øë��Dë�� ÍYØ�Û¬Ëoå¬ÓYÚ�Ù/ÕRÒµÐRÓ+ØoÚ¥ÕRÖZÑ3Ó+Ò¥ÍYÒ�å´Ö�ÍBÚ¥Ù�ÕRÖ^ÍBÚ¥Ï�ÐRÏ�ÍYØ�Î=� � Mç�Ë�ßDÚ�Ï�ÚµÙ�ÍYεË�ÕRÕRØ�à+ÕRØ/ÕRÒtéÍBÔ�Ô�å�Ï�àYØ�Ó+Ò¥Õ³Û^Ëoå�Ù�Ï�Î�Ú¥Ó+Ò¥Ï�ÍYØ�ÎOÓYÝGÎ¥ÐRÏ�ÕRØ�гÕYçDÍYØ�Û�ç:ÍYÔ�Ú�Ù�ÓYß�à+Ù�Ï�Ú�ÍYÑ/Ñ3ÕRÍYÒ¥Õ³Û�Ï�Ø�Î�Ó+Ö^ÕµÓ+Ô�Û�ÕRÒÚ¥Õ�ãDË�ÓDÓ+äkÎIÏ�Ø�гԪÍYÎ�Î¥Ï�Ð�ÍYÔ�Ö^Õ³Ð"Ù�ÍYØ�Ï�ÐRÎ��>�?� ë�5 @� ë+ë )çKÏ�Ú~Ù�ÍYÎIË�ÕRÕRظÔ�Õ³Ý Ú~Ó+ßDÚIÓYÝ�Ü:Ï�Ò�Ú�ß�ÍYÔ�Ô�åÍBÔ�ÔGÖZÓ:Û�ÕRÒ�جڥÕ�ã:Ú�Ë�Ó:Ó+äkÎRáê¢Ù�Õ�Ö^ÍYÏ�Ø Ñ�ß�Ò�Ñ3Ó+Î�Õ¯ÓYÝIÚ�Ù/Ï�δÑ�ÍBÑ3Õ³Ò´Ï�Î�Ú¥ÓºÛ�Ï�Î¥ÐRß/Î¥Î�Ú�Ù�Õ�Ò¥Ó+Ô�Õ�ÓYÝ�ÐRß/Ò�ÜBÍBÚ�ß/Ò¥Õ�Ï�Ø

ÓYÒ¥Ë�Ï�Ú"ÍYÔ�Û/å:Ø�ÍYÖZÏ�гÎ�ÝQÒ¥Ó+Ö Í�Ñ�ÙoåDÎ�Ï�гÎZÑ�ÕRÒ�Î¥Ñ�ÕRÐ�Ú�Ï�ÜYÕYç�ÍYØ�Û Ú�Ó¸Û�ճΥгҥÏ�Ë�Õ�Ï�Ú¥Î�Ù�Ï�Î�Ú�ÓYÒ¥Ï�ÐRÍYÔË�ÍYÐ"äkà+Ò¥Ó+ß/Ø�Û�á°â�دÎ�ÕRÐ�Ú�Ï�ÓYدâ$æ8Õ à+Ï�ÜYÕ�Ú�Ù/Õ�Î�Ú�ÍYØ�Û�ÍYÒ�Û¯Û�Õ³Ò¥Ï�ÜBÍBÚ¥Ï�Ó+Ø�ÓYÝ4Ú¥Ù�Õ�Ó+Ò�Ë�Ï�Ú1ÕRÞkß�Í<éÚ¥Ï�Ó+Ø�Ï�Ø�Ñ3Ó+Ô�ÍYÒµÐRÓ:Ó+Ò¥Û/Ï�Ø�ÍBÚ¥ÕRÎÍYÎÏ�ÚÏ�Î�Ñ�Ò�ÕRÎ�ÕRØoÚ�Õ³Û Ï�Ø�ÖZÓDÛ�ճҥحÚ�Õ�ã:Ú¥Ë3Ó:Ó+äkΰÓYÝOгԪÍYÎ�Î¥Ï�Ð�ÍYÔÖZÕRÐ"Ù�ÍYØ�Ï�гÎRá�â�Ø ÍYÛ�Û�Ï�Ú�Ï�ÓYØ�çGæ�Õ^Ó+ËDÚ"ÍYÏ�ظͬàYÕRØ�Õ³Ò�ÍYÔ�ÏBA�Í[Ú�Ï�ÓYØ�ÓYÝ�Ú¥Ù�Ï�Î~Õ³Þkß�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø�ÝQÓ+Ò°Ú�Ù/ÕÐRÍYÎ¥Õ¬ÓYÝ�Ø�Ó+Ø:é�ÐRÕ³ØoÚ�Ò�ÍBÔ$ÝQÓ+ҥгÕRÎRá â�Ø Î¥Õ³Ð³Ú¥Ï�Ó+Ø�â¥âIæ8Õ­à+Ï�Ü+Õ¬Í�ÐRÓ:Ó+Ò¥Û/Ï�Ø�ÍBÚ¥Õ�é Ï�Ø�Û�Õ³Ñ3Õ³Ø�Û�Õ³ØkÚÛ/ÕRÒ¥Ï�ÜBÍBÚ�Ï�Ó+غÓYÝ¢Ú¥Ù�Õ�Ó+Ò¥Ë/Ï�Ú�Õ³Þkß�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø Ï�Ø Ú�ÕRÒ�Ö^Î�ÓBÝ¢Ú�Ù�Õ�Ò¥ÍYÛ�Ï�ß/Î�ÓYÝ1ÐRß�ÒtÜBÍBÚ�ß�Ò�Õ�ÓYÝ¢Ú�Ù/ÕÓYÒ¥Ë�Ï�Ú�ç¶æµÙ�Ï�Ð"Ù�Õ�ã/Ù/Ï�Ë�Ï�Ú�ÎÏ�Ú�Î�Ñ�ÙoåDÎ�Ï�ÐRÍYÔXË�ÍBÎ¥Ï�ÎÍYØ�Û�à+Õ³Ó+ÖZÕ³Ú�Ò�Ï�ÐRÍYÔ7Î¥Ï�àYØ�ÏC��ÐRÍYØ�гÕYáâ�Ø�Î�ÕRÐ�éÚ¥Ï�Ó+Ø·â¥â�â°æ8Õ^Û�Ï�Î�ÐRß�Î�Î���Õ�æ¢Ú�Ó+Ø)D Î�Ó@æµØºàYÕRÓ+ÖZÕ³Ú¥Ò¥Ï�Ð�Û�Õ³Ò¥Ï�ÜYÍ[Ú�Ï�ÓYØ ÓYÝ8Ú�Ù�Ï�Î�Õ³Þ:ß�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø ÝQÓ+ÒÚ¥Ù�ÕZÎ¥Ñ�ÕRÐRÏ�ÍYÔ�Ð�ÍYÎ�Õ�ÓYÝ8ÐRÕ³ØkÚ¥Ò�ÍYÔ�ÝQÓ+Ò�ÐRÕRγç4ÍYÎ�Ï�ÚE��Ò�Î�Ú ÍYÑ�Ñ�Õ�ÍYÒ�ÕRÛºÏ�Ø·Ú¥Ù�ÕZÎ¥ÕRгÓ+Ø�ÛºÕ³Û�Ï�Ú¥Ï�Ó+Ø� ë��Dë � � ÓYÝOÚ¥Ù�Õ� #"%$'&)(*$,+-$/. Ï�ØGFOÒ�Ó+Ñ�á � çIH8Ó+Ò¥ÓYÔ�ÔªÍBÒ�åJ�G� ë ��Má°â�Ø�ΥճгڥÏ�Ó+Ø�âLKèæ�Õ�Ï�Ô�Ô�ß/ÎtéÚ¥Ò�ÍBÚ¥ÕZÚ¥Ù�Õ�Ò�Ó+Ô�ÕZÓYݢгß�Ò�ÜBÍBÚ¥ß�Ò¥Õ�Ï�Ø·ß�Ø�Û�Õ³Ò¥Î�Ú�ÍYØ�Û�Ï�Ø�à�Ú¥Ù�Õ�Ñ�Ò�Ó+Ñ�ÕRÒ�Ú¥Ï�ճΠÓYݢгÕRØoÚ�Ò¥ÍYÔ�ÝQÓYÒ¥ÐRÕÓYÒ¥Ë�Ï�Ú�Î~Ëoå�Û�Ï�Î¥ÐRß/ΥΥÏ�Ø�à�Í­Ñ�ÕRÒtÚ�ß�Ò�Ë�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø�Î¥ÓYÔ�ß/Ú¥Ï�Ó+دÝQÓ+Ò~ÓYÒ¥Ë�Ï�Ú�Î~ÓYÝ8Î¥Ö^ÍYÔ�Ô�ÕRÐRгÕRØoÚ�Ò�Ï�гÏ�Ú�å+áâ�Ø�Î¥ÕRÐ�Ú�Ï�Ó+Ø�K»æ8Õ�Û�ÕRÎ�ÐRÒ¥Ï�Ë3Õ Í^Î�Ï�ÖZÑ�Ô�ÕIà+Ò¥ÍYÑ�Ù�Ï�Ð�ÍYÔ7ÖZÕ³Ú�Ù/ÓDÛ�Ë�ÍYÎ¥Õ³Û¯Ó+Ø­Ú�Ù�Õ�ÐRß�ÒtÜYÍ[Ú�ß�Ò�ÕÕ³Þkß�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø­Û�Õ³ÜYÕRÔ�ÓYÑ3Õ³Û¯Ï�حΥճгÚ�Ï�Ó+Ø�Î1â¥â¢ÍBØ�Û�â�â¥â"ç�æµÙ�Ï�Ð"Ù�æ8ÍYÎÓ+Ò�Ï�à+Ï�Ø�ÍYÔ�Ô�åZÛ�Õ³ÜYÕRÔ�Ó+Ñ3Õ³Û¯Ï�ØÍ·Î¥Ï�Ö^Ï�ÔªÍYÒ ÝQÓYÒ¥Ö ËoåM�1Õ³æ¢Ú¥Ó+ØSÍYØ�Û ÍYÑ�Ñ�Ô�Ï�ÕRÛ�ËoåCÙ/Ï�Ö�Ú�Ó Ó+Ë/Ú�ÍYÏ�Ø ÍYÑ�Ñ�Ò�Ó�ã/Ï�Ö�Í[Ú�Õ­Ó+ÒtéË/Ï�Ú�Î�ÝQÓ+Ò�ÜBÍYÒ�Ï�Ó+ß/ÎZгÕRØoÚ�Ò¥ÍYÔ¢ÝQÓ+ҥгÕRÎ��ON�)á�â�Ø Ú¥Ù�Õ¬Ð�ÍYÎ�Õ�ÓYÝͷгÓ+Ø�ÎtÚ"ÍYØoÚ^ÐRÕRØoÚ¥Ò�ÍYÔ¢ÝQÓ+Ò�ÐRÕYç�1Õ³æ¢Ú¥Ó+Ø�Î�ÕRØoÚ~Í�Û�ϪÍBà+Ò�ÍYÖ ÓYÝXÚ¥Ù�Õ�Ó+Ò¥Ë�Ï�ÚµÏ�Ø�ÍZÔ�Õ³Ú�Ú�ÕRÒ¢Ú¥ÓQPµÓ+Ë�ÕRÒ�Ú��1ÓDÓ+äBÕYç�ÍYØ�Û���Ó:Ó+äBÕÒ�ÕRÎ�Ñ3Ó+Ø/Û�ÕRÛ Ú�Ù�Í[Ú�Ú�Ù�Ï�Î�Û�Ï�ÍYà+Ò�ÍBÖ Ð³Ó+Ò¥Ò�ÕRÎ�Ñ3Ó+Ø/Û�ÕRÛ Ú�Ó¯Ú¥Ù�Õ�Ó+Ò¥Ë/Ï�Ú�ÓBÝÍ�Ë�ÍBÔ�Ô�Ò¥Ó+Ô�Ô�Ï�Ø/à�Ï�ØÍBØ·Ï�ØoÜ+ÕRÒtÚ�Õ³Û Ð³Ó+Ø�ÕYá2R Õ�Ù�Í�ÜYÕ^Ò�ÕRÑ�Õ�ÍBÚ¥ÕRÛS��Ó:Ó+äYÕ�D ÎIÕ�ã/Ñ�ÕRÒ�Ï�ÖZÕRØoÚ�ç�ÍYØ/Û·Ï�ØUTXÏ�à/á � æ�ÕÎ�Ù�Ó@æ Í�ÎtÚ�Ò¥ÓYË3Ó+Î�ÐRÓ+Ñ/Ï�Ð1Ñ�Ï�Ð�Ú�ß�Ò�Õ�ÓYÝ3Ú�Ù�Õ�Ó+Ò¥Ë/Ï�ÚOæµÙ�Ï�Ð"Ù´ÐRÓ+ØV��Ò¥ÖZÎW�1ÓDÓYäYÕ6D Î8ÓYË�Î¥Õ³Ò�ÜBÍBÚ�Ï�Ó+Ø�áê¢Ù/Ï�Î�ΥճгڥÏ�Ó+Ø Ï�Î�ÝQÓ+Ô�Ô�Ó<æ�ÕRÛ Ëkå ͯË�Ò¥Ï�Õ³Ý1Î¥ß�ÖZÖ^ÍYÒ�åYá â�Ø�ÍYÑ�Ñ�ÕRØ/Û�Ï�ã Ê æ8Õ¬Ñ�Ò�ÕRÎ�ÕRØoÚ^ÍÎ�Ï�ÖZÑ�Ô�Õ~àYÕRÓ+ÖZÕ³Ú¥Ò¥Ï�ÐRÍYÔKÛ�Õ³Ò¥Ï�ÜBÍBÚ¥Ï�Ó+Ø­ÓYÝ�Ú�Ù�Õ�Ò�ÍYÛ�Ï�ß�εÓYÝOгß�Ò�ÜBÍBÚ¥ß�Ò¥Õ�ÓYÝOÍYØ�Ó+Ò¥Ë/Ï�Ú1Ï�Ø­Ñ3ÓYÔªÍYÒ

Page 3: American Journal of Physics 73, 340

гÓDÓYÒ¥Û�Ï�Ø�ÍBÚ�Õ³ÎRá�â�ظÊ�Ñ�Ñ3Õ³Ø�Û�Ïvã��'æ8Õ�Û�Ï�Î¥ÐRß/Î¥Î�ÍYظÏ�ÖZÑ3ÓYÒ�Ú"ÍBØkÚ°Ù�Ï�ÎtÚ�Ó+Ò�Ï�Ð�ÍBÔXÍYÑ/Ñ�Ô�Ï�Ð�ÍBÚ¥Ï�Ó+ØËoåSH8Ô�ÍYÏ�Ò¥ÍYß/Ú°ÍYØ�Û·ÛID Ê�Ô�Õ³Ö�Ë3Õ³Ò�Ú~ÓBÝ�Ú¥Ù�Õ�Ó+Ò¥Ë�Ï�Ú~ÕRÞkß�Í[Ú�Ï�ÓYظڥÓ�Ú�Ù�Õ�Ô�ß�Ø�ÍYÒ~Ï�Ø�ÕRÞkß�ÍYÔ�Ï�Ú¥Ï�ÕRγçæµÙ/Ï�Ð"Ù�Ï�Î�ÐRÓYØ�Î¥Ï�Û�ÕRÒ�ÕRÛ�Ú�ÓË3Õ8ÍÖ�Í���Ó+Ò�Ô�ÍYØ�Û�Ö^ÍYÒ�ä~Ï�Ø Õ³Î�Ú�ÍYË�Ô�Ï�Î¥Ù�Ï�Ø�à�Ú¥Ù�Õ8ß/Ø�Ï�ÜYÕRҥΥÍYÔ�Ï�Ú�å�ÓYÝ�1Õ³æ¢Ú¥Ó+ØID Î$Ú�Ù�Õ³Ó+Ò�å�ÓYÝ�à+Ò�Í�Ü:Ï�Ú�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø�áXâ�جÍBÑ�Ñ3Õ³Ø�Û�Ïvã0H æ8Õ~ÐRÍYÔ�гß�ÔªÍ[Ú�ÕËoå�Ñ3Õ³Ò�Ú�ß/Ò¥Ë�ÍBÚ¥Ï�Ó+ØÚ¥Ù�ÕRÓYÒ�å�Ú¥Ù�Õ�ÖZÓYÚ¥Ï�Ó+Ø�ÓBÝKÍ~Ñ3ÓYÏ�ØoÚ�Ö�ÍBÎ¥Î�Ö^Ó@Ü:Ï�Ø/à�ÓYØ�Ú¥Ù�յΥß�ÒtÝUÍYÐRÕ1ÓYÝGÍYØZÏ�ØoÜ+Õ³Ò�Ú�Õ³Û�гÓ+Ø�ÕYá

Á������:à ��°Æ��OÄ�Æ Æ���ĶÉ����XÃ�ÉtÅ� Å��´Ã��� Å�Ä��~É Ã����1Ç�XÃ�ÉzÅ�ÂT�Ó+Ò�ÐRÕRØoÚ¥Ò�ÍYÔÝQÓYÒ¥ÐRÕ�Ö^ÓYÚ¥Ï�Ó+ØCÏ�Ú�æ8ÍYÎ:��Ò�Î�ڬΥÙ/Ó<æµØ Ëoå �1Õ³æ¢Ú�ÓYØ Ï�Ø Ù�Ï�Î�à+Ò¥ÕRÍBÚ�Ö^ÍYÎtéÚ¥ÕRÒ�Ñ�Ï�Õ³ÐRÕYç�Ú�Ù/Õ� W"%$'&)(*$,+-$/.YçOÚ�Ù�ÍBÚ�Ú�Ù/Õ­ÓYÒ¥Ë�Ï�Ú�Ï�Î�гÓ+Ø ��Ø/ÕRÛ Ú�Ó¸Í�Ñ�ÔªÍBØ�Õ¬ÍYØ�Û Ú�Ù�ÍBÚ�Ú�Ù/ÕÍBØ�à+ß�Ô�ÍYÒOÖ^ÓYÖ^Õ³ØkÚ¥ß�Ö­çkæµÙ/Ï�Ð"Ù�Ï�Î�Ø�Ó+Ò¥Ö^ÍYÔ�Ú¥Ó�Ú¥Ù�Ï�Î�Ñ�ÔªÍBØ�ÕYçkÏ�Î�ÍIÐRÓ+Ø/Î�Ú"ÍBØkÚ�� ë )á4â�Ø^Ö^Ó:ÛDéÕ³Ò¥Ø�Ú¥Õ�ã:Ú�Ë�Ó:Ó+äkΰÓYÝOгԪÍYÎ�Î¥Ï�ÐRÍYÔ�Ö^Õ³Ð"Ù�ÍYØ�Ï�ÐRÎRç¶Ú�Ù/Ï�ÎгÓ+Ø�Î�ÕRÒ�ÜBÍBÚ¥Ï�Ó+Ø�ÔªÍ�æ Ï�Î�ÍYÑ�Ñ/Ô�Ï�Õ³Û�Ï�Ø�Ú�Ù/ÕÛ/ÕRÒ¥Ï�ÜBÍBÚ�Ï�Ó+جÓYÝ�Ú¥Ù�Õ�Ó+Ò¥Ë�Ï�ÚµÓYÝOÍ�Ñ�ÍYÒtÚ�Ï�ÐRÔ�Õ~ÓBÝ4Ö^ÍYÎ¥Î�� ÖZÓ@ÜDÏ�Ø�à�ß�Ø�Û�Õ³Ò1Ú¥Ù�Õ�ÍYгڥÏ�Ó+جÓYÝ4ÍгÕRØoÚ�Ò¥ÍYÔGÝQÓ+Ò�ÐRÕ��­Ëkå^æµÒ¥Ï�Ú�Ï�Ø/à�Ú�Ù/Õ~ÕRÞkß�ÍBÚ¥Ï�Ó+Ø´ÓBÝ�ÖZÓYÚ¥Ï�Ó+Ø^Ï�Ø´Ñ�Ó+ÔªÍBÒ�гÓDÓ+Ò�Û�Ï�Ø�ÍBÚ�Õ³Î��! #" Ï�ØÚ¥Ù�ÕIÑ�ÔªÍBØ�Õ~ÓYÝ�Ú�Ù�ÕIÓ+Ò�Ë�Ï�ÚRáOâ�جڥÙ�Ï�εÐRÍYÎ¥Õ~Ú�Ù/Ï�΢ÕRÞkß�Í[Ú�Ï�ÓYØ­Ú�ÍYäYÕ³Î1Ú¥Ù�Õ~ÝQÓ+Ò¥Ö

$&% �$(' %*)

+,%� % �.-0/

�� � �

æµÙ/ÕRÒ¥Õ+ / �1� % $ "$(' � � �

Ï�Î~Ú�Ù�ÕZÐRÓ+Ø/Î�Ú"ÍBØkÚ�ÍYØ�à+ß/ÔªÍYÒ~ÖZÓ+ÖZÕRØoÚ�ß�Ö­á�ê¢Ù/ÕZÚ¥Ï�ÖZÕ�ÜBÍYÒ�ϪÍYË/Ô�Õ ' Ï�Ø�2OÞ¶á#� ë�� Ð�ÍYØ Ë3ÕÒ�ÕRÑ�Ô�ÍYÐRÕ³Û¬Ëkå^Ú�Ù�Õ~Ñ�Ó+Ô�ÍYÒ$ÍYØ/à+Ô�Õ�"�ÍBεÍYØ�Ï�Ø�Û/ÕRÑ�ÕRØ�Û�Õ³ØoÚ1ÜBÍYÒ�ϪÍYË/Ô�ÕËoå^Ú�Ù�Õ°Ú¥Ò�ÍYØ�ÎtÝQÓ+Ò¥Ö^Í[éÚ¥Ï�Ó+Ø $ �

$(' / )+�$&3$ " � � �

æµÙ/ÕRÒ¥Õ 3 / ë�4 �Dá¢ê�ÍYäkÏ�Ø/àZÚ¥Ù�Õ�Ú¥Ï�ÖZÕ�Û/ÕRÒ¥Ï�ÜBÍBÚ�Ï�Ü+ÕIÓYÝ52OÞ¶á �/� � ÍYØ�Û¯ß/Î¥Ï�Ø/à62OÞ¶á � � � ç�æ�ÕÓYË/Ú"ÍYÏ�Ø $ % �$(' % / )

+ % 3 %� %

$ % 3$ " %87 �/N �

9 ß�Ë�Î�Ú¥Ï�Ú¥ß/Ú�Ï�Ø�à Ú�Ù/Ï�Î$Ò�ÕRÔªÍ[Ú�Ï�ÓYØ´Ï�Ø:2OÞ¶á � ë�� Ô�ÕRÍYÛ�Î8Ú¥Ó�Ú�Ù�Õ~ÎtÚ"ÍYØ�Û�ÍYÒ¥Û�Ú�Õ�ã:Ú�Ë�ÓDÓ+ä�ÝQÓ+Ò�Ö ÝQÓ+ÒÚ¥Ù�ÕIÓ+Ò¥Ë/Ï�Ú¢Õ³Þ:ß�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø

$ % 3$ " %�; 3 / )

�<�+ % 3 % 7 � � �

ê¢Ù�Ï�εÕRÞkß�ÍBÚ¥Ï�Ó+Ø­Ð�ÍYØ�ÍYÔ�Î¥ÓZË3ÕIÒ¥ÕRÍYÛ�Ï�Ô�å´àYÕRØ�Õ³Ò�ÍYÔ�ÏBARÕ³Û�ÝQÓ+Ò¢Ú�Ù�ÕIÐ�ÍBÎ¥ÕIÚ�Ù�ÍBÚµÚ¥Ù�ÕRÒ�Õ�Ï�Î1ÍÝQÓYÒ¥ÐRÕ�гÓ+Ö^Ñ�Ó+Ø�Õ³ØoÚ>=�Ø�Ó+Ò�Ö�ÍYÔ�Ú�Ó¬Ú�Ù�Õ�Ò�ÍBÛ�ϪÍYÔXÛ�Ï�Ò�ÕRгڥÏ�Ó+ØGáZâ�ظÚ�Ù/Ï�ÎIÐ�ÍYÎ�ÕZÚ¥Ù�ÕZÍYØ�à+ß/ÔªÍYÒ

Page 4: American Journal of Physics 73, 340

ÖZÓ+ÖZÕRØoÚ�ß/Ö + Ï�΢Ø�ÓYÚµÐRÓYØ�Î¥Õ³Ò�Ü+Õ³Û�ç3ÍYØ�Û­Ï�Ú�΢ҥÍBÚ�ÕIÓYÝ�Ð"Ù�ÍYØ/à+ÕIÏ�Î$ +$(' / �!= 7 � ���

â�Ø/Î�Ú�ÕRÍYÛ�ÓBÝ 2OÞ¶á �/N � ç/æ�Õ�Ø�Ó@æ Ù�Í�Ü+Õ$&% �$(' % / )

+,%#3�%� %

$&% 3$ " % )

+ 3�%� %

$ +$ "$ 3$ " 7 � ���

9 ß�Ë�Î�Ú¥Ï�Ú¥ß/Ú�Ï�Ø�à�Ú�Ù/Ï�Î Õ�ãDÑ�ҥճΥΥÏ�Ó+Ø Ï�Ø Ú¥Ù�Õ´Õ³Þ:ß�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø ÓYݵÖZÓYÚ�Ï�Ó+Ø�ç 2OÞ¶á@� ë�� çXæ�Õ�Ó+Ë/Ú�ÍYÏ�Ø� N6Mç � ë ��

$ % 3$ " %>; 3 / )

�+ % 3 % � � ;

=3$&3$ " � 7 � ���

Ê�Ñ�Ñ�Ô�åDÏ�Ø�à�Ú�Ù�Õ�Ò¥Õ³ÔªÍBÚ¥Ï�Ó+Ø $ 4 $(' / � + 4 �1� % � � $ 4 $ " � ç�2�Þ¶á �Dç�Ú¥Ù�Õ ÍBØ�à+ß�Ô�ÍYÒ¢Ö^ÓYÖ^Õ³ØkÚ¥ß�ÖÕ³Þkß�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø�ç 2OÞ¶á � ç�Ð�ÍBØ�ÍYÔ�Î¥Ó�Ë�Õ°æµÒ¥Ï�Ú�Ú�Õ³Ø�Ï�جڥÙ�Õ~ÝQÓ+Ò¥Ö

$ +,%$ " /

� �6=3 - 7 � > �

æµÏ�Ú�Ù<"�ÍY΢Ú�Ù�ÕIÏ�Ø�Û�ÕRÑ�ÕRØ/Û�ÕRØoÚµÜBÍYÒ¥Ï�ÍYË�Ô�ÕBáê¢Ù�Ï�ÎXÓ+Ò�Ë�Ï�Ú�ÕRÞkß�Í[Ú�Ï�ÓYØ Ù�ÍYÎXÍÑ�Ùoå:Î¥Ï�Ð�ÍYÔDÍYØ�Û�àYÕRÓ+ÖZÕ³Ú¥Ò¥Ï�ÐRÍYÔoÎ¥Ï�à+Ø�Ï���Ð�ÍYØ/ÐRÕ8Ï�Ø�Ú¥ÕRÒ¥ÖZÎ�ÓYÝ

Ú¥Ù�Õ�Ò�ÍYÛ�Ï�ß�εÓYÝ4гß�Ò�ÜBÍBÚ¥ß�Ò¥Õ�ÓYÝ�Ú�Ù�Õ�Ó+Ò¥Ë/Ï�Ú¢æµÙ�Ï�Ð"Ù�Ï�εØ�ÓBÚ�Ö^ÍYØ�Ï�ÝQÕRÎtÚ�Ï�Ø�Ú�Ù�Ï�Î1Û/ÕRÒ¥Ï�ÜBÍBÚ�Ï�Ó+Ø�áH8ÓYØ�Î¥Õ³Þ:ß/ÕRØoÚ�Ô�å+ç�Ú¥Ù�Ï�Î�Î¥Ï�àYØ�ÏC��ÐRÍYØ�гկÙ�ÍYδÒ�ÕRÖ^ÍYÏ�Ø/ÕRÛ ß�Ø/Ø�ÓYÚ�Ï�ÐRÕ³Û�çÍBÔ�Ú�Ù/Ó+ß�à+Ù �1Õ³æ¢Ú¥Ó+ØÙ�ÍYÛºÐRÓYØ�Î¥Ï�Û�ÕRÒ�ÕRÛºÚ�Ù/Õ�Ò¥ÓYÔ�ÕZÓYÝ¢ÐRß/Ò�ÜBÍBÚ�ß/Ò¥Õ´Ï�Ø Ú�Ù/Õ�Û�Õ�Ú�ÕRÒ�Ö^Ï�Ø�ÍBÚ¥Ï�Ó+Ø·ÓYݢгÕRØoÚ�Ò¥ÍYÔ�ÝQÓ+Ò�ÐRÕ³ÎÍBÔ�Ò¥ÕRÍYÛ/å�Ï�Ø ë ��� N�çGÍYØ�Û�Ù�Õ�Ô�ÍBÚ�Õ³ÒÛ�Ï�Υгß�Î¥Î�ÕRÛ·Ï�Ú°Ï�Ø�Ù�Ï�ÎE #"*$'&)(*$,+-$/.:�O�� �ON6 �1��)áIâ�دÚ�Ù/ÕØ/Õ�ã:ÚXÎ�ÕRÐ�Ú�Ï�ÓYØIæ�Õ�ÍYÑ�Ñ�Ô�åÚ�Ù/ÕW�1ß/å:à+ÕRØ�Îzé �1Õ³æ¢Ú�ÓYØ Ò¥Õ³ÔªÍBÚ¥Ï�Ó+Ø°ÝQÓYÒ�Ú�Ù�Õ�Ò�ÍBÛ�ϪÍYÔ+ÍYÐRгÕRÔ�Õ³Ò�ÍBÚ¥Ï�Ó+ØÓBÝKÐRÏ�Ò¥ÐRß/ÔªÍYÒ�Ó+Ò�Ë�Ï�Ú¥Î�Ú¥Ó Õ�ã/Ù/Ï�Ë�Ï�Ú�Ú¥Ù�Õ�àYÕRÓ+ÖZÕ³Ú¥Ò¥Ï�ÐRÍYÔ�Î¥Ï�à+Ø�Ï���Ð�ÍYØ/ÐRÕ1ÓYÝ�Ú�Ù/ÕÓ+Ò�Ë�Ï�Ú�ÕRÞkß�Í[Ú�Ï�ÓYØ� ë N6Má

Á/Á � �7Å�� ��Ã/ĶÉtÈ ���ZÆ��7Ä¶É ���XÃ�ÉzÅ8 Š��Ã��� Å�Ä��~É Ã ���1Ç�XÃ�ÉtÅ�Âê�Ó�Ó+Ë/Ú�ÍYÏ�جÍ�àYÕRÓ+ÖZÕ³Ú¥Ò¥Ï�ÐRÍYÔ3ÍYØ�Û¬ÐRÓ:Ó+Ò¥Û/Ï�Ø�ÍBÚ¥Õ�é Ï�Ø�Û�Õ³Ñ3Õ³Ø�Û�Õ³ØkÚ8ÝQÓ+Ò¥Ö ÓYÝ7Ú�Ù�Õ~ÓYÒ¥Ë�Ï�Ú$ÕRÞkß�Í<éÚ¥Ï�Ó+ØGç�2�Þ¶áE� ��� ç¢æ�Õ�ÐRÓ+Ø/Î¥Ï�Û/ÕRÒ�Ú¥Ù�Õ�ÐRÓ+ÖZÑ�Ó+Ø�ÕRØoÚ��� ÓYÝ~Ú�Ù�Õ¸ÍBÐRÐRÕ³Ô�Õ³Ò�ÍBÚ¥Ï�Ó+ØCæµÙ/Ï�Ð"ÙSÏ�ÎØ/Ó+Ò¥Ö^ÍYÔGÚ¥Ó�Ú¥Ù�Õ~Ú"ÍYØ/à+ÕRØoÚ1ÓYÝ�Ú�Ù�ÕIÓ+Ò�Ë�Ï�Ú1ÍBÚ1Í�à+Ï�Ü+Õ³Ø�Ñ�Ó+Ï�ØoÚµÓYÝ�Ú�Ù/Õ�ÓYÒ¥Ë�Ï�Ú �UÎ�ÕRÕ2TXÏ�à�á ë�� áê¢Ù/Ï�ÎOÐRÓYÖ^Ñ�Ó+Ø�Õ³ØkÚ�ÓBÝ3Ú¥Ù�ÕµÍYÐRгÕRÔ�ÕRÒ�Í[Ú�Ï�ÓYØ�Ï�ÎOÒ¥Õ³ÔªÍBÚ¥ÕRÛ�Ú�Ó°Ú¥Ù�Õ¢Ü+Õ³Ô�Ó:ÐRÏ�Ú�å� ÍBØ�ÛZÚ¥Ù�Õ¢Ò�ÍBÛ�Ï�ß�ÎÓBÝ�гß�Ò�ÜBÍBÚ¥ß�Ò¥Õ �ZÓYÝ�Ú�Ù�Õ~Ó+Ò�Ë�Ï�Ú¢ÍBÚ$Ú�Ù/Ï�΢Ñ�Ó+Ï�ØoÚ¢Ëoå´Ú¥Ù�Õ°æ8Õ³Ô�ÔKäkØ�Ó@æµØ���ß/å:à+Õ³Ø�Îté?��Õ³æ¢Ú¥Ó+ØÒ�ÕRÔ�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø´ÝQÓ+Ò¢ÐRÏ�ҥгß�ÔªÍYÒ8Ö^ÓYÚ¥Ï�Ó+ØS� ë N�

�� / %� 7 � ë�5��

N

Page 5: American Journal of Physics 73, 340

T�Ï�à+ß�Ò�Õ ë�� 9 ÕRàYÖ^Õ³ØkÚ�ÓYÝ$ÍYØ·Ó+Ò¥Ë�Ï�Ú~æµÏ�Ú¥Ù·Ú¥Ù�Õ�ÐRÕRØoÚ¥ÕRÒ ÓBÝ�ÝQÓ+Ò�ÐRÕZÍBÚ���ç�ÍBØ�Û Ò¥ÍYÛ�Ï�ß/Î~ÓYÝгß�Ò�ÜBÍBÚ¥ß�Ò¥Õ ��ç$Î�Ù�Ó@æµÏ�Ø�à·Ú�Ù�Õ­Û�Ï�Ò�ÕRÐ�Ú�Ï�ÓYØ ÓYÝ�Ú�Ù�Õ¬Ü+Õ³Ô�Ó:ÐRÏ�Ú�å �ç�Ú�Ù�Õ�Ø�Ó+Ò�Ö�ÍYÔ$ÍYÐRгÕRÔ�Õ³Ò�Í[éÚ¥Ï�Ó+Ø ��Dç�Ú�Ù�Õ�Ò�ÍYÛ/ϪÍYÔ�гÓ+ÖZÑ3Ó+Ø/ÕRØoÚ1ÓYÝXÚ¥Ù�Õ~ÝQÓ+ҥгÕYç8� � ÝQÓ+ÒµÍBÚ�Ú�Ò�ÍBгÚ�Ï�Ü+Õ~ÝQÓ+Ò�ÐRÕRÎ � ç�ÍYØ�Û¬Ú�Ù/ÕгÓ+ÖZÑ3Ó+Ø/ÕRØoÚ1ÓYÝ�Ú¥Ù�Õ~ÝQÓ+ҥгÕ~Ø�Ó+Ò�Ö�ÍYÔ3Ú�Ó�Ú�Ù�ÕIÒ¥ÍYÛ�ϪÍBÔ�Û�Ï�Ò�ÕRÐ�Ú�Ï�ÓYØ�ç =�á

Page 6: American Journal of Physics 73, 340

â�Ø Ú�ÕRÒ�Ö^ÎZÓYÝ°Ú¥Ù�Õ�Ò¥ÍYÛ�Ï�ÍYÔµÍYØ�ÛSÍBØ�à+ß�Ô�ÍYÒ�ÐRÓ+ÖZÑ3ÓYØ�ÕRØoÚ�Î6� ÍYØ/Û = ÓYÝ°Ú¥Ù�Õ�ÝQÓYÒ¥ÐRÕBç8Ú�Ù/ÕØ/Ó+Ò¥Ö^ÍYÔ�гÓ+Ö^Ñ�Ó+Ø�Õ³ØoÚµÓYÝ�Ú¥Ù�Õ�ÍYÐRгÕRÔ�ÕRÒ�Í[Ú�Ï�ÓYØ­Ï�΢Û�Õ³Ú¥ÕRÒ�Ö^Ï�Ø�ÕRÛ¬Ëoå�Ú�Ù�ÕIÒ�ÕRÔªÍ[Ú�Ï�ÓYØ

�� / )ë� � ������� ��� � ; =���� ��� � � ë+ë��

æµÙ/ÕRÒ¥Õ ��Ï�΢Ú�Ù�Õ ÍYØ�à+Ô�Õ�Ë�Õ³Ú�æ�ÕRճدÚ�Ù�Õ�Ò�ÍBÛ�ϪÍYÔ7ÍBØ�Û�Ú�ÍYØ�à+Õ³ØkڥϪÍYÔ7Û�Ï�ҥճгÚ�Ï�Ó+Ø�εÓYÝOÖZÓYÚ¥Ï�Ó+Ø�QÎ¥Õ³Õ TXÏ�à�á ë�� á R Ò�Ï�Ú¥Ï�Ø�à Ú¥Ù�Õ�ÍYØ�à+ß/ÔªÍYÒ¢ÖZÓ+ÖZÕRØoÚ�ß�Ö Ï�Ø�Ú�Ù/ÕIÝQÓYÒ¥Ö

+ / � ������� ��� � � ë � �ÍBØ�Û�ÍYÑ�Ñ�Ô�åDÏ�Ø�à�Ú¥Ù�Ï�Î�Õ�ãDÑ�ҥճΥΥÏ�Ó+Ø ÝQÓ+Ò + Ú¥Ó�ÕRÔ�Ï�ÖZÏ�Ø�ÍBÚ¥ÕZÚ¥Ù�Õ´Ü+Õ³Ô�Ó:ÐRÏ�Ú�å ·Ó+Ø Ú�Ù�Õ�Ò�Ï�à+ÙoÚÙ�ÍYØ�Û Î¥Ï�Û�Õ�ÓYÝ 2OÞ¶á@� ë�5�� çOÔ�ÕRÍYÛ�ΠڥӸͯÐRÓ:Ó+Ò¥Û/Ï�Ø�ÍBÚ¥Õ�Ï�Ø�Û�ÕRÑ�ÕRØ/Û�ÕRØoÚ�Ò¥Õ³ÔªÍBÚ¥Ï�Ó+Ø Ë3Õ�Ú�æ8Õ³ÕRØÚ¥Ù�Õ´Ò¥ÍYÛ�Ï�ß/Î�ÓYݵÐRß/Ò�ÜBÍBÚ�ß/Ò¥Õ �¸ÓYÝ¢Ú�Ù/Õ´Ó+Ò¥Ë/Ï�Ú�ÍBØ�ÛºÚ�Ù�Õ�ÐRÓ+ÖZÑ3ÓYØ�ÕRØoÚ�Î � ÍYØ�Û =·ÓYÝ¢Ú�Ù/ÕÝQÓYÒ¥ÐRÕ��O��Mç � N6Mç �1��)çB� �

������ - ��� � / )

�1� %+ % � � ; =�� ' ��� � � 7 � ë � �

ê¢Ù/Ï�ÎÒ�ÕRÔ�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø�гÓ+Ò¥Ò�ÕRÎ�Ñ3Ó+Ø/Û�ΰÚ�Ó�Ú¥Ù�Õ ÓYÒ¥Ë�Ï�ÚÕ³Þ:ß�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø�ç 2OÞ¶á � ��� ç¶Ú�Ù�ÍBÚæ�Õ�Û�ÕRÒ�Ï�ÜYÕRÛ�Ï�ØÚ¥Ù�Õ1Ñ�Ò¥Õ�ÜDÏ�Ó+ß�Î�ΥճгÚ�Ï�Ó+Ø�á4â�Ø/Û�ÕRÕ³Û�ç/Ï�Ú�Ð�ÍYØZË3Õ1Ò¥ÕRÍYÛ�Ï�Ô�å�Î�Ù�Ó@æµØU��Î¥Õ³ÕÊÑ/Ñ3Õ³Ø�Û�Ï�ãZÊ � Ú�Ù�ÍBÚÚ¥Ù�ÕIÒ�ÍYÛ/Ï�ß�΢ÓYÝ�ÐRß/Ò�ÜBÍBÚ�ß/Ò¥Õ ��Ï�΢à+Ï�ÜYÕRØ­Ï�جÑ3ÓYÔªÍYÒ$гÓDÓYÒ¥Û�Ï�Ø�ÍBÚ�ճ΢Ëoå � ë ��

ë������� - ��� � / � $ % 3$ " %>; 3 � � ë N �

æµÙ/ÕRÒ¥Õ�� ' ��� � /

ë3$&3$ " 7 � ë � �

ÍBØ�Û 3 / ë!4 �0� ë � )áê¢Ù�Ï�ΰÐRÓ:Ó+Ò�Û�Ï�Ø�Í[Ú�Õ�é Ï�Ø�Û/ÕRÑ�ÕRØ�Û�Õ³ØoÚ°Û�Õ³Ò¥Ï�ÜBÍBÚ¥Ï�Ó+Ø�Õ�ãDÙ�Ï�Ë�Ï�Ú¥Î�Ú�Ù/Õ�ß�Ø�Û�Õ³Ò¥Ô�åDÏ�Ø�à´Ñ�Ùoå:Î¥Ï�Ð�ÍYÔÍBØ�Û à+Õ³Ó+ÖZÕ³Ú�Ò�Ï�ÐRÍYÔ4Î¥Ï�à+Ø�Ï���Ð�ÍYØ/ÐRÕ�ÓYÝ$Ú¥Ù�Õ^ÓYÒ¥Ë�Ï�ÚIÕRÞkß�ÍBÚ¥Ï�Ó+Ø�ç 2OÞ¶á � ��� ç�Ï�ظÚ�Õ³Ò¥ÖZÎ�ÓBÝ8Ú�Ù/ÕÒ¥ÍYÛ�Ï�ß�εÓYÝ4гß�Ò�ÜBÍBÚ¥ß�Ò¥Õ �´ÓYÝ�Ú�Ù�Õ�Ó+Ò¥Ë/Ï�Ú�ç�æµÙ/Ï�Ð"Ù�Ï�εØ�ÓYÚ�Ö�ÍYØ/Ï�ÝQÕRÎtÚµÏ�جÚ�Ù�Õ�ÐRÓYØkÜYÕRØoÚ�Ï�Ó+Ø�ÍYÔÛ/ÕRÒ¥Ï�ÜBÍBÚ�Ï�Ó+Ø�à+Ï�ÜYÕRجÏ�جÎ�ÕRгڥÏ�Ó+جâ"á PµÕRÖ^ÍYÒ�äBÍBË�Ô�åYçDÚ�Ù/Ï�΢ҥճԪÍBÚ¥Ï�Ó+Ø´æ8ÍYÎ1ÍYÑ�Ñ/Ô�Ï�Õ³Û�Ëoå0��Õ�æ$éÚ¥Ó+دÚ�Ó�ÐRÍYÔ�гß�ÔªÍ[Ú�Õ�Í´Ùkå:Ñ�ÓYÚ�Ù/Õ³Ú�Ï�Ð�ÍYÔXÔ�ß�Ø�ÍBÒÓ+Ò�Ë�Ï�ÚÏ�Ø�Ú¥Ù�Õ ��Ò¥ÎtÚ!� ë ������� ÕRÛ�Ï�Ú�Ï�ÓYدÓYÝOÚ�Ù/Õ #"%$'&)(*$,+-$/. � �8Ó:Ó+äºâ¥â�â"ç�F�Ò�Ó+Ñ�á � ��� ç8ÍYØ�Û ÍBÑ�Ñ3ÕRÍYÒ¥Õ³ÛCÔ�ÍBÚ�Õ³ÒZÏ�Ø�Ú¥Ù�Õ­Î¥ÕRгÓ+Ø�Û Õ³Û�Ï�Ú¥Ï�Ó+Ø� ë��Dë � � � ��ÓDÓ+ä ë ç FOÒ�Ó+Ñ�á � H8Ó+ÒRá2� � çKÍYÎ~ÍYØ .������*"%&-.�����Õ�ã/Ñ/Ò¥ÕRÎ�Î¥Ï�Ó+Ø·ÝQÓYÒ�Ú�Ù/Õ�Ð�ÍYÎ�Õ�ÓYÝгÕRØoÚ�Ò¥ÍYÔ�ÝQÓYÒ¥ÐRÕ³ÎRç = / 5 ç ���Má �8ß/Ú°Ï�Ø�ÖZÓDÛ/ÕRÒ¥Ø�ÐRÔªÍBΥΥÏ�Ð�ÍYÔ7ÖZÕRÐ"Ù�ÍBØ�Ï�гÎ�Ú�Õ�ã:Ú�Ë�ÓDÓ+äkγç3Ú�Ù/ÕÒ�Ó+Ô�Õ~ÓBÝXгß�Ò�ÜBÍBÚ¥ß�Ò¥ÕIÏ�جÓ+Ò�Ë�Ï�Ú�ÍYÔGÛDåDØ�ÍYÖ^Ï�ÐRεÙ�ÍY΢Ë�ÕRÕ³Ø�Ø�Õ³à+Ô�ճгڥÕRÛ�á

Page 7: American Journal of Physics 73, 340

T�Ï�à+ß�Ò�ÕJ� � ��Õ³æ¢Ú¥Ó+ØID Î�Û�Ï�ÍYà+Ò¥ÍYÖ ÝQÓ+Ò�Ú¥Ù�Õ­Ñ�Ò¥Ó:ÓYÝ°ÓBÝ=FOÒ¥ÓYÑ3Ó+Î�Ï�Ú¥Ï�Ó+Ø � ç�Ï�Ø�гÔ�ß�Û�Ï�Ø�à¯Ú�Ù/ÕгÏ�Ò�ÐRÔ�Õ~ÓBÝXгß�Ò�ÜBÍBÚ¥ß�Ò¥Õ�ÍBÚ���á

Á/Á�Á�������� Ã�Å�Â� Æ��7Ä¶É ���XÃ�ÉzÅ8 Š��Ã��� È7Ç°Ä����XÃ�Ç°Ä ��� �1Ç�XÃ�ÉtÅ�Ââ�Ø�Ú�Ù�Ï�Î�Î�ÕRгڥÏ�Ó+Ø�â¢Û�Ï�Î�ÐRß�Î�Î���Õ�æ¢Ú�Ó+ØID ΰÓ+Ò�Ï�à+Ï�Ø�ÍYÔKÛ�Õ³Ò¥Ï�ÜYÍ[Ú�Ï�ÓYØ�ÓYÝXÚ�Ù�Õ�ÐRß�ÒtÜYÍ[Ú�ß�Ò�Õ ÕRÞkß�Í<éÚ¥Ï�Ó+Ø ÝQÓ+Ò�Ú¥Ù�Õ¬Ð�ÍYÎ�Õ�ÓYÝÐRÕ³ØkÚ¥Ò�ÍYÔ¢ÝQÓ+Ò�ÐRÕ³ÎRá�PµÕ�ÍBÛ�ÕRÒ�ÎZæµÙ�Ó ÍYÒ�Õ�Ø�ÓBÚ^Ï�ØoÚ�ÕRÒ�ÕRÎtÚ�ÕRÛ Ï�Ø Ú�Ù/ÕÙ/Ï�Î�Ú¥Ó+Ò¥Ï�Ð�ÍYÔ�Ë�ÍBÐ"ä:àYÒ¥Ó+ß�Ø/Û�ÓBÝ 2�Þ¶á � ë � � Ð�ÍYØ Î�äkÏ�ѺÚ�Ù/Ï�Î Î�ÕRÐ�Ú�Ï�ÓYØ æµÏ�Ú¥Ù�Ó+ß/Ú�Ô�Ó+Î¥Î�ÓYݵß�ØDéÛ/ÕRÒ¥ÎtÚ"ÍYØ/Û�Ï�Ø�à�ÓBÝ¢Ú�Ù�Õ´ß/Ø�Û�ÕRÒ�Ô�å:Ï�Ø/à�Ñ�ÙoåDÎ�Ï�гÎRá T¶Ò�Ó+Ö Í�ÐRÒtå:Ñ/Ú�Ï�Ð�Ò¥ÕRÖ^ÍYÒ�ä·Ï�غÙ�Ï�Î ë���� NØ/ÓYÚ�Õ³Ë3Ó:Ó+ä¶çµÐ�ÍYÔ�Ô�ÕRÛ�Ú�Ù�Õ� RºÍBÎ�Ú�Õ�Ë3Ó:Ó+ä ��ç¢Ï�Ú^Ï�Î^Õ³Ü:Ï�Û/ÕRØoÚ�Ú�Ù�Í[Ú�ÍBÚ^Ú�Ù�ÍBÚ^Ú�Ï�Ö^Õ���Õ�æ$éÚ¥Ó+Ø Ù�ÍYÛ ÍYÔ�Ò�Õ�ÍYÛDå ÐRÓ+Ø/Î¥Ï�Û/ÕRÒ¥Õ³Û�Ú¥Ù�Õ¬Ò¥Õ³ÔªÍBÚ¥Ï�Ó+Ø�2OÞ¶á�� ë�5�� ÝQÓYÒ�͸гÕRØoÚ�Ò¥ÍYÔ¢ÝQÓ+Ò¥Ð³Õ ��ç�ËoåàYÕRØ�Õ³Ò�ÍYÔ�ÏBARÏ�Ø�à^Ú¥Ù�Õ�Õ�ãDÑ�Ò�ÕRÎ�Î¥Ï�ÓYظÝQÓYÒÚ�Ù�Õ�ÍBÐRÐRÕ³Ô�Õ³Ò�ÍBÚ¥Ï�Ó+Ø�Ú¥Ù�ÍBÚ~Ù/Õ�ÍYØ�Û�ç�Ï�Ø�Û�Õ³Ñ3Õ³Ø�Û�ÕRØoÚ¥Ô�å+çH8Ù/Ò¥Ï�ÎtÚ�Ï�Í+ÍYØG�1ß/å:à+ÕRØ�Î~Ù�ÍYÛ�Û�ÕRÒ�Ï�ÜYÕRÛ�ÝQÓ+ÒгÏ�Ò�ÐRß�Ô�ÍYÒÖZÓYÚ�Ï�Ó+Ø � ë N�)áIâ�ØUFOÒ¥Ó+ÑGá � ç �8Ó:Ó+äë ç�ÓBÝ8Ú�Ù/Õ0 #"%$'&)(*$,+-$/.Yç ��Õ³æ¢Ú¥Ó+Ø Û/ÕRÒ¥Ï�Ü+Õ³Û Î¥Õ�Ü+Õ³Ò�ÍYÔ�à+ÕRÓYÖ^Õ�Ú�Ò¥Ï�Ð�ÍYÔXÕ�ãDÑ�ҥճΥÎ�Ï�Ó+Ø�Î�ÝQÓ+Ò°Ú�Ù/ÕгÕRØoÚ�Ò¥ÍYÔ�ÝQÓYÒ¥ÐRÕ�ÍYгڥÏ�Ø�à�Ó+Ø Í�Ë�Ó:Û/å¸æµÙ�Ï�Ð"ÙºÚ¥Ò�Í�Ü+Õ³Ô�Î�Ï�غÍYغÓYÒ¥Ë�Ï�Ú Î¥ÍBÚ�Ï�Î�Ý å:Ï�Ø�à�ÍYØ�à+ß/ÔªÍYÒÖZÓ+ÖZÕRØoÚ�ß/Ö×гÓ+Ø�Î�ÕRÒ�ÜBÍBÚ¥Ï�Ó+Ø ���~ÕRÑ�Ô�ÕRÒ D ÎIÍYÒ�Õ�Í�Ô�Í@æ Ï�ØGFOÒ¥Ó+ÑGá ë ç � � � ë�� )çB� ë�� MáEP1Õ�ÝQÕRÒtéÒ�Ï�Ø�à^Ú�Ó0TXÏ�à�á2�DçGæµÙ�Ï�Ð"Ù·Û/ÕRΥгҥÏ�Ë3ճΰÚ�Ù�Õ�ÖZÓYÚ�Ï�Ó+Ø�ÓBÝ��Í´Ë3Ó:Û/å�� Ò¥Õ�Ü+Ó+Ô�Ü:Ï�Ø�à¬ÍYË�Ó+ß/Ú~ÍгÕRØoÚ�Õ³Ò��SÍYÔ�ÓYØ�à^Ú¥Ù�Õ Ð³ß�Ò�ÜYÕ��������ç ��Õ�æ¢Ú�Ó+Ø�гÓ+Ø�гÔ�ß�Û�Õ³Û�ÍBÚ�Ú�Ù�Õ�ÕRØ�Û�ÓYÝ H8Ó+Ò¥Ó+Ô�ÔªÍYÒtå��Ú¥Ù�ÍBÚ

á�á�á Ú¥Ù�մгÕRØoÚ�Ò�Ï�Ñ�Õ³Ú"ÍBÔ�ÝQÓ+Ò�ÐRÕ^æµÏ�Ô�Ô�Ë3Õ^Ï�ØoÜ+Õ³Ò¥Î�ÕRÔ�åºÍYÎ Ú¥Ù�Õ´Î¥ÓYÔ�Ï�Û���� %�� ���� ë ��)á

ê¢Ù/ÕZÔ�Ï�Ø�Õ��� Ï�Î~Ñ3Õ³Ò¥Ñ�ÕRØ�Û/Ï�ÐRß/ÔªÍYÒÚ¥Ó�Ú�Ù�Õ�Ú"ÍBØ�à+ÕRØoÚ�ÍBÚ���çKË�ß/Ú~Ú¥Ù�Õ�Ñ3ÓYÏ�ØoÚ�� Ï�ØUTXÏ�à�á��æ$ÍBÎ Ø�ÓYÚ�Û�Õ*��Ø�ÕRÛ Ï�Ø F�Ò�Ó+Ñ�á � á:T�Ò�Ó+Ö Ú�Ù�Õ�Ú�Õ�ã:Ú0� ë >��ÓYÝ@H8ÓYÒ¥Ó+Ô�ÔªÍYÒtåU�/ç�Ù�Ó@æ8Õ�Ü+ÕRÒ³ç

Page 8: American Journal of Physics 73, 340

ÓYØ�Õ�Ï�Ø/ÝQÕRÒ�΢Ú�Ù�ÍBÚ ���èÏ�΢Ú�Ù�Õ�Ð"Ù�Ó+Ò�Û�ÓYÝ�Ú�Ù�Õ�ÐRÏ�ҥгÔ�Õ~ÓYÝXÐRß�ÒtÜYÍ[Ú�ß�Ò�Õ ÍBÚ �ÌæµÙ�Ï�Ð"Ù�Ñ�ÍBΥΥճÎÚ¥Ù�Ò¥ÓYß�à+ÙºÚ�Ù/Õ´ÐRÕ³ØkÚ¥ÕRÒ �$ç�ÍYØ�ÛºÚ¥Ù�Õ´Ï�ØoÚ¥ÕRÒ¥Î�ÕRÐ�Ú�Ï�ÓYØ ÓYݵÚ�Ù�Ï�Î Ð"Ù�Ó+Ò�Û æµÏ�Ú�ÙºÚ¥Ù�մгÏ�ҥгÔ�Õ^ÓYÝгß�Ò�ÜBÍBÚ¥ß�Ò¥ÕIà+Ï�Ü+ճεڥÙ�Õ�Ô�Ó:Ð�ÍBÚ¥Ï�Ó+Ø´ÓBÝ��^á�ê¢Ù�Õ³Ò¥Õ�ÝQÓ+Ò¥Õ���� / � ������� ��� � ç�æµÙ�ÕRÒ�Õ �^Ï�Î$Ú�Ù/ÕÒ¥ÍYÛ�Ï�ß�Î~ÓYÝ�Ú�Ù�Ï�Î~ÐRÏ�Ò�ÐRÔ�Õ�Ó+Ò°Ú�Ù�Õ�гß�Ò�ÜBÍBÚ¥ß�Ò¥Õ�Ò�ÍBÛ�Ï�ß�ÎIÓYÝ�Ú�Ù/ÕZÓYÒ¥Ë�Ï�ÚIÍBÚ���ç7ÍYØ�Û � Ï�ΰÚ�Ù/ÕÍBØ�à+Ô�Õ^Ë3Õ�Ú�æ8Õ³ÕRØ Ú�Ù�Õ�Ò¥ÍYÛ�Ï�ÍYÔ�Ô�Ï�Ø�Õ ��� ÍYØ/ÛºÚ�Ù�Õ�Ú�ÍYØ�à+Õ³ØoÚ�ϪÍBÔ8Ô�Ï�Ø�Õ ��� Í[Ú �Zá 9 Ï�Ø�ÐRÕ��� / ������� ��� � ç ��Õ�æ¢Ú�Ó+ØID εҥճΥß�Ô�Ú�ÐRÍYØ­Ë3Õ~æµÒ¥Ï�Ú¥Ú¥ÕRجÏ�Ø�Ú�Ù/ÕIÝQÓYÒ¥Ö

� !��� ��� �� % � ��� /

ë� �&� % ����� - ��� � � ë����

æµÙ/Ï�Ð"Ù�ÐRÓ+Ò�ҥճΥÑ�Ó+Ø�Û�Î�Ú�Ó°Ú¥Ù�ÕµÐRß�ÒtÜYÍ[Ú�ß�Ò�Õ$ÝQÓ+Ò¥Ö»ÓYÝ3Ú¥Ù�Õ¢Ó+Ò�Ë�Ï�ÚOÕ³Þkß�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø�ç 2OÞ¶á-� ë � � áXê¢Ù/ÕÝUÍBгÚ�ÓYÒ + % çGÙ/Ó<æ�Õ³ÜYÕRÒ³ç�Ï�Î�Ö^Ï�ΥΥÏ�Ø�àZÏ�Ø�Ú¥Ù�Ï�Î�Û�ÕRÒ�Ï�ÜBÍBÚ¥Ï�Ó+Ø­Ë3Õ³Ð�ÍYß/Î¥Õ��1Õ³æ¢Ú�ÓYØ�Û�Õ ��Ø/ÕRÛ¯Ú�Ù/ÕÎ�Ö�ÍBÔ�Ô�Ú�Ï�Ö^ÕIÏ�ØkÚ¥ÕRÒtÜYÍBÔ�� ' ÝQÓ+ÒµÚ�Ù�Õ�Ë3Ó:Û/å¬Ú�Ó^Ö^Ó@ÜYÕ�ÝQÒ¥ÓYÖ � Ú¥Ó´Í�Ø/Õ�ÍYÒ�Ëkå­Ñ�Ó+Ï�ØoÚ � ÓYØÚ¥Ù�ÕIÓ+Ò¥Ë/Ï�Ú�çDÎ¥Õ³Õ TXÏ�à�á �Dç�Ú¥Ó�Ë3ÕIÑ�Ò�Ó+Ñ3ÓYÒ�Ú�Ï�Ó+Ø�ÍYÔ¶Ú�Ó�Ú�Ù/Õ�ÍBÒ¥Õ�Í�ÓYÝ�Ú�Ù/ÕIÚ¥Ò¥Ï�ÍYØ�à+Ô�Õ �����$ç

� ' � ��� � ���� � ë����æµÙ/ÕRÒ¥Õ ��� Ï�Î~Ñ�ÕRÒ�Ñ3Õ³Ø�Û�Ï�гß�ÔªÍBÒ°Ú�Ó ����á�ê¢Ù�Ï�ÎIÒ�ÕRÔªÍ[Ú�Ï�ÓYØ�Ï�Î��~ÕRÑ�Ô�ÕRÒ D Î�ÍYÒ�Õ�ͬԪÍ�æIçKÚ�Ù�ÍBÚÚ¥Ù�Õ�ÍYÒ¥ÕRÍZÎtæ8Õ³Ñ/Ú°Ëoå�Ú�Ù/Õ�Ò¥ÍYÛ�ϪÍBÔGÜ+ճгÚ�ÓYÒ�Ï�Î1Ñ/Ò¥Ó+Ñ�Ó+Ò�Ú¥Ï�Ó+Ø�ÍYÔGÚ�Ó�Ú¥Ù�Õ�Ú¥Ï�ÖZÕYç�Ë/ß/Ú=�1Õ³æ¢Ú¥Ó+ØÔ�Õ³Ý ÚIÓ+ßDÚ~Ú�Ù�ÕZÐRÓ+Ø/Î�Ú"ÍBØkÚ�ÓYÝ8Ñ�Ò¥ÓYÑ3Ó+ÒtÚ�Ï�Ó+Ø�ÍYÔ�Ï�Ú�å+ç ë!4 + çKæµÙ�Ï�Ð"Ù·Û�Õ³Ñ3Õ³Ø�Û�Î�Ó+Ø·Ú¥Ù�ÕZÍYØ�à+ß/ÔªÍYÒÖZÓ+ÖZÕRØoÚ�ß/Ö + ÓYÝ�Ú�Ù/Õ�ÓYÒ¥Ë�Ï�Ú�á

�1Õ³æ¢Ú�ÓYØID Î�Õ�ãDÑ�Ò�ÕRÎ¥Î�Ï�Ó+Ø­ÝQÓ+Ò¢Ú�Ù�ÕIгÕRØoÚ�Ò¥ÍYÔKÝQÓ+ҥгÕ�ÍBÔ�Î¥Ó�ÝQÓ+Ô�Ô�Ó@æµÎ8ÝQÒ¥ÓYÖ ÍZàYÕRÓ+ÖZÕ³Ú¥Ò¥Ï�ÐRÍYÔÒ�ÕRÔ�ÍBÚ�Ï�Ó+غÝQÓ+Ò�ÐRß�ÒtÜBÍBÚ�ß�Ò�ÕYç�Û�Ï�Î�ÐRß�Î�Î¥ÕRÛCÖ^Ó+Ò�Õ´ÝQß�Ô�Ô�åºÏ�Ø 3KÕ³Ö^Ö^Í ë+ë ç�æµÙ�Ï�Ð"Ù Ï�Î�Î�Ú�ÍBÚ�Õ³ÛÎ�ß�ÐRгÏ�Ø�Ð�Ú�Ô�å¬ÍBÚ¢Ú�Ù/Õ�Õ³Ø�Û­ÓYÝ4гÓ+Ò¥Ó+Ô�ÔªÍYÒtå�� �

T¶ÓYÒ ���ÌÏ�΢ÕRÞkß�ÍYÔKÚ�Ó ��� % 4 � � ë ��Má�1ÕRÒ�Õ��� Ï�Î8Ú¥Ù�ÕIÛ�Ï�Î�Ñ�ÔªÍYгÕRÖZÕRØoÚ¢ÓYÝ�Ú�Ù/Õ~Ó+Ò¥Ë�Ï�ÚµÍBÚ��»ÝQÒ�Ó+Ö Ú�Ù�Õ~Ú"ÍBØ�à+ÕRØoڥϪÍYÔ3Ô�Ï�Ø/Õ~ÍBÚ �Ï�Ø�Í�Û�Ï�Ò�ÕRÐ�Ú�Ï�ÓYØ�Ñ�ÍYÒ¥ÍYÔ�Ô�ÕRÔ/Ú¥Ó�Ú¥Ù�ÕÒ¥ÍYÛ�ϪÍBÔ�Ô�Ï�Ø/Õ ����á �1ÕRØ�гÕYç�Û�ß/Ò¥Ï�Ø/à�Ú¥Ù�ÕÎ�Ö�ÍYÔ�Ô�Ï�ØoÚ�Õ³Ò�ÜBÍYÔÓBÝ$Ú�Ï�Ö^Õ�� ' ÝQÓ+Ò�Ú¥Ù�Õ�Ë�ÓDÛDå�Ú�Ó¯ÖZÓ@Ü+Õ^ÝQÒ�Ó+Ö � Ú�Ó ��çXÚ¥Ù�Õ´ÍYгÐRÕ³Ô�ÕRÒ¥ÍBÚ�Ï�Ó+Ø Û/ß�Õ^Ú¥Ó�Ú�Ù/ÕгÕRØoÚ�Ò¥ÍYÔKÝQÓ+ҥгÕ�Ï�εà+Ï�ÜYÕRØ�Ëoå�� �� 4 � � ' � % ç¶ÍYØ�Û�Î�Õ³Ú�Ú�Ï�Ø/àZÚ¥Ù�Õ�ÜYÕRÔ�ÓDгÏ�Ú�å / ��� 4 � ' ç�æ�ÕÙ�Í@ÜYÕ � !��� �

� / � ����� ' � % / � � ���� ' � % �

�� � /

%������� ��� �

� ë����æµÙ/Ï�Ð"٠гÓ+Ò¥Ò�ÕRÎ�Ñ3Ó+Ø/Û�Î�Ú¥Ó 2OÞ¶á � ë�5�� á�ê¢Ù�Ï�Î�Û�Õ³Ò¥Ï�ÜYÍ[Ú�Ï�ÓYØ Ð³Ô�Ó+Î�ÕRÔ�å ÝQÓ+Ô�Ô�Ó@æµÎ0��Õ³æ¢Ú¥Ó+ØID ÎÛ/ÕRÒ¥Ï�ÜBÍBÚ�Ï�Ó+Ø ÝQÓ+Ò4Ú¥Ù�Õ¢ÐRÕ³ØkÚ¥Ò�ÍYÔ�ÝQÓYÒ¥ÐRÕ¢Ï�Ø�Ú�Ù�Õ¢ÐRÍYÎ¥ÕµÓYÝ�ÐRÏ�ҥгß�ÔªÍYÒXÖ^ÓYÚ¥Ï�Ó+ØGçYË�ß/Ú�Ë�Õ³ÝQÓ+Ò�Õ ë���� >Ù/Õ�Û�Ï�Û�Ø�ÓBÚ8ß�Ø/Û�ÕRÒ�Î�Ú"ÍBØ�Û�Ú�Ù/Õ�Ñ�Ùoå:Î¥Ï�Ð�ÍYÔ�Ó+Ò�Ï�à+Ï�Ø��QÐRÕ³ØkÚ¥Ò�ÍYÔ¶ÝQÓ+Ò�ÐRÕRÎ � ÓBÝ7ÍYØ�à+ß/ÔªÍYÒOÖZÓ+ÖZÕRØDéÚ¥ß�Ö�гÓ+Ø�Î�ÕRÒ�ÜBÍBÚ¥Ï�Ó+Ø � �IÕ³Ñ�Ô�Õ³Ò D εÍYÒ¥ÕRÍ�ÔªÍ�æ � áOê¢Ù�Ï�΢ÐRÓ+Ø/Î¥ÕRÒtÜBÍBÚ�Ï�Ó+جԪÍ�æIçDæµÙ�Ï�Ð"Ù��1Õ³æ¢Ú¥Ó+Øß/Ø�Û�ÕRÒ�Î�Ú¥ÓDÓ:Û�ÓYØ�Ô�å´ÍBÝ Ú�Õ³Ò¢Ù�Ï�΢гÓ+Ò¥Ò�ÕRÎ¥Ñ�Ó+Ø�Û/ÕRØ�гÕ�Ú�Ù�ÍBÚ¢å+ÕRÍYÒ1æµÏ�Ú�ÙJPµÓ+Ë3Õ³Ò�Ú �1ÓDÓ+äBÕ��1� 5 )ç�� ë Mç/Ï�Î�ճΥÎ�ÕRØoÚ�Ï�ÍYÔGÚ�Ó Ò¥ÕRÔ�ÍBÚ�Õ1Ú�Ù�Õ1Ü+Õ³Ô�Ó:ÐRÏ�Ú�å �Ú�Ó Ú¥Ù�ÕгÓ+Ø�Î�ÕRÒ�ÜYÕRÛ�ÍYØ�à+ß/ÔªÍYÒ�Ö^ÓYÖ^Õ³ØkÚ¥ß�ÖËoå´Ú¥Ù�ÕIÒ¥Õ³ÔªÍBÚ¥Ï�Ó+Ø:2OÞ¶á � ë � � á

Page 9: American Journal of Physics 73, 340

Á�� ������� �tÉtÈ �XÃ�ÉtÅ� Å���à ��»È7Ç°Ä����XÃ�Ç°Ä � ���1Ç�XÃ�ÉtÅ� Ã/Å�� �7Ä/Ã�Ç°Ä����Ã�ÉzÅ8 Ã���7Å�Ä�ê�Ó�Ï�Ô�Ô�ß/Î�Ú�Ò¥ÍBÚ�Õ¢Ú¥Ù�Õß�Î�Õ³ÝQß�Ô�Ø�ÕRÎ�΢ÓYÝ7ÐRß/Ò�ÜBÍBÚ�ß/Ò¥ÕÏ�Ø´ß�Ø�Û/ÕRÒ¥ÎtÚ"ÍYØ/Û�Ï�Ø�à Ó+Ò¥Ë�Ï�Ú"ÍYÔ¶ÖZÓYÚ�Ï�Ó+Ø�çoæ�ÕгÓ+Ø�Î�Ï�Û�Õ³ÒµÚ¥Ù�Õ~à+Õ³Ø�ÕRÒ¥ÍYÔKÎ¥Ó+Ô�ß/Ú�Ï�Ó+Ø�ÓYÝ�Ú�Ù�ÕIÓ+Ò�Ë�Ï�Ú$ÕRÞkß�ÍBÚ¥Ï�Ó+Ø�ç�2�Þ¶á � � � ç�Ï�Ø�Ú�Ù�ÕIØ�Õ³Ï�à+ÙkË�Ó+ÒtéÙ/ÓDÓ:Û ÓBÝ$Í­ÐRÏ�Ò�ÐRß�Ô�ÍYÒ~Ó+Ò�Ë�Ï�ÚIÓYÝ8Ò�ÍYÛ/Ï�ß�Î�� ��ÐRÕ³ØkÚ¥ÕRÒ�ÕRÛ ÍBÚIÚ�Ù/Õ^Ó+Ò�Ï�à+Ï�Ø�ÓYÝ¢ÍBØ ÍBÚ�Ú�Ò¥ÍYгڥÏ�Ü+ÕÝQÓYÒ¥ÐRÕBá�ê�Ó���Ò�Î�ÚIÓ+Ò�Û�ÕRÒ~Ï�Ø�Ú�Ù�Õ�Û/Õ³Ü:ϪÍBÚ¥Ï�Ó+Ø�ÝQÒ¥Ó+Ö Ú�Ù�Ï�ΰÓ+Ò�Ë�Ï�ÚRç3æµÙ�Ï�Ð"Ù·Ï�ΰÖZÕ�ÍYÎ�ß�Ò¥Õ³Û·ËoåÚ¥Ù�ÕIÕRгÐRÕRØoÚ¥Ò¥Ï�гÏ�Ú�å�Ñ�ÍYÒ�ÍYÖZÕ³Ú¥ÕRÒ��Rç�æ�Õ�ÍYÎ¥Î�ß�Ö^Õ~Ú¥Ù�ÍBÚ �1�6��

ë�</

ë��� � ë ; � ���� ��� " � � � ë > �

æµÙ/ÕRÒ¥Õ���Ï�΢Í�ÐRÓ+Ø/Î�Ú"ÍBØkÚRá�T¶ÓYÒ���� ë Ú�Ù�Ï�Î$Ò¥Õ³ÔªÍBÚ¥Ï�Ó+Ø�ÐRÓ+Ò�Ò¥ÕRÎ�Ñ3ÓYØ�Û�Î$Ú�Ó�Ú¥Ù�Õ~ÕRÞkß�Í[Ú�Ï�ÓYØ�ÓYÝÍBØ´ÕRÔ�Ô�Ï�ÑDÚ�Ï�ÐRÍYÔ�Ó+Ò�Ë�Ï�Ú�æµÙ�Ó+Î�Õ~Ö�Í!��ÓYÒ$Í[ãDÏ�Î�Ï�Î�Ò¥ÓYÚ�ÍBÚ�Ï�Ø�à гÓ+ØoÚ�Ï�Økß�ÓYß�Î¥Ô�å´ÍYØ/Û�Ú�ß�Ò�Ø�Î$Ëoå�ÍBØÍBÖ^Ó+ß/ØkÚ ����� ë!4 � ) ë�� Û�ß�Ò�Ï�Ø�à°Í°Ñ3Õ³Ò¥Ï�Ó:Û ÓBÝ�Ú¥Ù�Õ$Ó+Ò�Ë�Ï�ÚRá 9 ß�Ë�Î�Ú¥Ï�Ú¥ß/Ú�Ï�Ø�àÚ�Ù/Ï�ÎXÕ�ãDÑ�ҥճΥΥÏ�Ó+ØÝQÓYÒ��Ï�Ø 2�Þ¶á�� � � ç�ÓYØ�Õ ��Ø�Û�Î~Ú¥Ù�ÍBÚ°ÝQÓ+ҰͬàYÏ�Ü+ճدÜBÍYÔ�ß�Õ�ÓBÝ�Ú¥Ù�Õ�ÍYØ�àYß�ÔªÍYÒ�Ö^ÓYÖ^Õ³ØkÚ¥ß�Ö+ ç�Ú�Ù�Õ�Ö^ÕRÍYدÒ�ÍBÛ�Ï�ß�Î � �°Ï�ÎÛ�Õ�Ú�ÕRÒ�Ö^Ï�Ø�ÕRÛ�Ëkå¬Ú¥Ù�Õ�Ë�ÍYÔ�ÍYØ�Ð³Õ Ë�Õ³Ú�æ�ÕRÕRظгÕRØoÚ�Ò�Ï�ÝQß�àoÍBÔXÍYØ/ÛгÕRØoÚ�Ò¥ÍYÔ�ÝQÓ+Ò�ÐRÕRεÝQÓ+ÒµÍ�ÐRÏ�ҥгß�ÔªÍYÒ8Ó+Ò¥Ë�Ï�ÚµÓYÝ�Ò�ÍYÛ�Ï�ß�Î � �

� � � � � / � %�� � /+ %�1� -� � � 5��

æµÙ/ÕRÒ¥Õ + / � ��#� �@çDæµÙ�Ï�Ô�Õ°Ú�Ó���Ò¥ÎtÚ1Ó+Ò¥Û�Õ³ÒµÏ�Ø��

� /���� � ;

� � ��� � � � �� � � � � � � �

æµÙ/ÕRÒ¥Õ0� � � � � / $ � � � � 4 $ �Dá�ÊгÐRÓ+Ò�Û�Ï�Ø�à�Ú¥Ó 2�Þ¶á � ë N � ç/Ú�Ù�Õ~Ò¥ÍYÛ�Ï�ß�Î$ÓYÝ�ÐRß/Ò�ÜBÍBÚ�ß/Ò¥Õ ��ç/Ú¥Ó��Ò¥Î�Ú1Ó+Ò�Û�ÕRÒµÏ�Ø��³ç�Ï�΢à+Ï�Ü+ÕRجËoå

� / ����� ë ) ��� ë ) � % � ���� � � " � 7 � ��� �

Ê�Î�ÍYظÕ�ã/ÍYÖZÑ�Ô�ÕBç7ÝQÓYÒ~ÍYØ ÍBÚ¥Ú¥Ò�ÍYÐ�Ú�Ï�ÜYÕ�ÝQÓ+ҥгÕ�ÓYÝ�Ú¥Ù�Õ�Ñ�Ó<æ�ÕRÒ�ÔªÍ�æ ÝQÓ+Ò¥Ö � � � � /"! 4 �� ç

æµÙ/ÕRÒ¥Õ ! ÍBØ�Û­Ú¥Ù�ÕIÕ�ãDÑ�Ó+Ø�ÕRØoÚ �·ÍYÒ¥Õ~гÓ+Ø�Î�Ú�ÍYØoÚ�γç¶æ�Õ�Ó+Ë/Ú"ÍBÏ�Ø�ÝQÒ¥Ó+Ö 2OÞ�á � � ë��� /$# � ) � 7 � �6� �

ê¢Ù/Ï�Î7ҥճΥß�Ô�Ú7Ï�ÖZÑ�Ô�Ï�ÕRÎ3Ú¥Ù�ÍBÚ7ÝQÓ+ÒKÖZÓYÚ�Ï�Ó+ذгÓ+Ø ��Ø�Õ³Û Ø�ÕRÍYÒ�Í¢ÐRÏ�Ò�ÐRß�Ô�ÍYÒKÓ+Ò�Ë�Ï�Ú�æ�Õ�Ö�ß�Î�Ú7Ù�Í@ÜYÕ�%� �/á T�Ó+Ò � / �:çKÐRÓ+Ò�Ò¥ÕRÎ�Ñ3ÓYØ�Û�Ï�Ø/à´Ú�Ó­ÍYظÏ�ØoÜ+Õ³Ò¥Î�ÕZÎ�Þkß�ÍYÒ¥Õ�гÕRØoÚ�Ò¥ÍYÔ4ÝQÓ+ҥгÕYç&� / ë ç

>

Page 10: American Journal of Physics 73, 340

ÍBØ�Û 2OÞ�á � ë > � Ï�Î�Ú�Ù�Õ$Õ�ã/ÍYгÚOÎ�Ó+Ô�ßDÚ�Ï�ÓYØ�çBÜBÍYÔ�Ï�Û�Ú¥Ó~ÍYÔ�ÔDÓ+Ò�Û�ÕRÒ�Î4Ï�Ø �RçoÒ¥Õ³Ñ�ҥճΥÕRØoÚ¥Ï�Ø�à�ÍгÓ+Ø�Ï�ÐÎ�ÕRÐ�Ú�Ï�ÓYØZæµÏ�Ú�Ù�Ó+Ø�Õ1ÓYÝ�Ú�Ù�Õ¢ÝQÓ:ÐR϶ÍBÚOÚ¥Ù�Õ�ÓYÒ¥Ï�àYÏ�Ø�ÓYÝ�Ú�Ù�յгÕRØoÚ�Ò¥ÍYÔ�ÝQÓ+ҥгÕYá4ê�Ó ��Ò¥Î�Ú�Ó+Ò�Û�ÕRÒ�Ï�Ø�³ç/Ú�Ù�Õ~Ò¥ÍYÛ�Ï�ß�Î$ÓYÝ�ÐRß/Ò�ÜBÍBÚ�ß/Ò¥ÕYç�2OÞ¶á � ��� � çDÏ�΢Í�гÓ+Ø�ÎtÚ"ÍYØoÚ�ç¶ÍBØ�Û�Ú�Ù�Õ³Ò¥Õ³ÝQÓYÒ¥Õ°Ú�Ù/Õ ��� .*+ ��ÓYÝÚ¥Ù�Õ~Ó+Ò�Ë�Ï�Ú8Ò¥ÕRÖ^ÍYÏ�Ø�Î$ÐRÏ�ҥгß�ÔªÍYÒ�Ï�Ø�Ú¥Ù�Ï�εÍBÑ�Ñ�Ò¥Ó�ãDÏ�Ö^ÍBÚ¥Ï�Ó+Ø�á�ê¢Ù�Ï�΢Ñ�Ò¥Ó+Ñ�ÕRÒtÚ�å´Õ�ã/Ñ/ÔªÍYÏ�Ø�Î8Ú�Ù/ÕÎ�Ñ3ճгÚ�ÍYÐRß�Ô�ÍYÒ�Î�ß�ÐRгÕRÎ¥Î�ÓYÝ F4Ú¥Ó+Ô�Õ³Ö�ÍYÏ�ÐZÍYÎ�Ú¥Ò¥Ó+Ø�ÓYÖ å+ç4æµÙ�Ï�Ð"ÙºÝQÓ+Ò Ð³ÕRØoÚ�ß/Ò¥Ï�Õ³Î�ÍYгÐRÓ+ß�ØoÚ¥ÕRÛÝQÓYÒZÚ¥Ù�Õ¯Ë�ÕRÎ�Ú´Ó+Ë�Î¥Õ³Ò�ÜBÍBÚ¥Ï�Ó+Ø�Î^ÓYÝ°Ú¥Ù�Õ¯ÖZÓYÚ�Ï�Ó+Ø ÓBÝIÑ�ÔªÍYØ/Õ³Ú�ÎZÚ�Ù�Í[Ú�ç$ÝQÓ+ÒtÚ�ß�Ø�Í[Ú�ÕRÔ�å+ç$Ù�Í@ÜYÕÒ¥ÍBÚ�Ù/ÕRҢΥÖ^ÍYÔ�ÔGÕRгÐRÕ³ØkÚ¥Ò¥Ï�ÐRÏ�Ú¥Ï�Õ³ÎRç�Ëoå¬ÍYÎ�Î¥ß�ÖZÏ�Ø�à�Ú¥Ù�ÍBÚ¢Ú¥Ù�ÕRÏ�Ò¢Ó+Ò¥Ë�Ï�Ú�Î8æµÙ/ÕRÒ¥Õ�ÐRÓYÖ^Ñ�Ó+Î¥Õ³Û¬ÓYÝгÏ�Ò�ÐRß�Ô�ÍYÒÖZÓYÚ�Ï�Ó+Ø�Î �1�6��)á2T�Ó+Ò � / ) ë çKÐRÓ+Ò�ҥճΥÑ�Ó+Ø�Û�Ï�Ø�à´Ú�Ó¬Í�ÝQÓ+Ò�ÐRÕ æµÙ/Ï�Ð"Ù¸Û�ÕRÑ�ÕRØ/Û�ÎÔ�Ï�Ø�ÕRÍYÒ¥Ô�å¬Ó+Ø �G�/��Ó:Ó+äYÕ�D Î~Ô�Í@æ � ç � / �´ÍYØ/Û¯Ú�Ù�Õ�Ó+Ò�Ë�Ï�Ú°Ï�Î~ÍYÔ�Î¥Ó�ÍBØ�ÕRÔ�Ô�Ï�Ñ�Î�ÕYç3Ë�ß/ÚIØ�Ó@æÚ¥Ù�Õ�Ó+Ò¥Ï�à+Ï�Ø�ÓYÝ�ÝQÓ+ҥгÕIÏ�Î1ÍBÚµÚ�Ù�Õ�ÐRÕ³ØoÚ�ÕRÒ�ÓYÝXÚ¥Ù�Ï�εճÔ�Ô�Ï�Ñ�Î¥ÕBç�ÍYØ�Û¬Ú�Ù/Õ�гß�Ò�ÜBÍBÚ¥ß�Ò¥Õ�Û�ÕRÑ�ÕRØ/Û�ÎÔ�Ï�Ø�ÕRÍYÒ¥Ô�åZÓ+Ø �³áê¢Ù�Õ´ÍYÑ�Ñ�Ò�Ó@ãDÏ�Ö�ÍBÚ¥Ï�Ó+Ø·ÓYݵÓ+Ò�Ë�Ï�Ú¥Î�æµÏ�Ú�Ù Î�Ö�ÍBÔ�Ô�ÕRгÐRÕRØoÚ¥Ò¥Ï�гÏ�Ú�å Ëoå Í�Ñ/Ò¥ÕRгÕRÎ�Î¥Ï�Ø/à·Õ³Ô�é

Ô�Ï�Ñ�Î�ÕYç 2OÞ�áV� ë > � ç<æ8ÍYÎ ��Ò�Î�Ú�Û�ÕRÎ�ÐRÒ�Ï�Ë�ÕRÛ�à+Ò¥ÍYÑ�Ù�Ï�Ð�ÍYÔ�Ô�åËkå �1Õ³æ¢Ú¥Ó+Ø�Ï�Ø�͵Ô�Õ³Ú�Ú�Õ³Ò�Ú¥Ó PµÓ+Ë�ÕRÒ�Ú�1ÓDÓYäYÕ�æµÒ¥Ï�Ú¥Ú¥ÕRدÓ+ØS7°Õ³ÐYá ë �/ç ë���� >/áIâ�دڥÙ�Ï�ΰÔ�Õ³Ú�Ú�ÕRÒ ��Õ�æ¢Ú�Ó+ظÏ�Ø/ÐRÔ�ß/Û�ÕR۸ʹÛ�Ï�ÍYà+Ò¥ÍYÖÝQÓYÒ�ÍBØ�Ó+Ò�Ë�Ï�Ú ��������� ����Î¥Ù�Ó@æµØ�Ï�Ø�TXÏ�à�á �Dç¶ÝQÓYÒ$Ú�Ù�Õ�Ð�ÍYÎ�Õ�Ú¥Ù�ÍBÚµÚ�Ù/Õ�гÕRØoÚ�Ò¥ÍYÔ7Ò�Í[éÛ/ϪÍYÔ�ÝQÓ+Ò�ÐRÕ°Ï�Î$Í Ð³Ó+Ø�Î�Ú�ÍYØoÚ$æµÏ�Ú¥Ù´ÐRÕ³ØoÚ�ÕRÒµÍ[Ú ��áOÊÔ�Ú�Ù�Ó+ß/à+Ù�Ú�Ù/Ï�Î8ÓYÒ¥Ë�Ï�Ú8Ï�Î8Þkß�ÍYÔ�Ï�Ú"Í[Ú�Ï�ÜYÕRÔ�åгÓ+Ò¥Ò�ÕRÐ�Ú�ç+Ú�Ù/Õ¢ÍYØ�à+Ô�Õ ��� ��çBæµÙ�Õ³Ò¥Õ�� Ï�Î�Ú¥Ù�Õ$Ñ�Ó+Ï�ØoÚ4Ï�Ø Ú�Ù/Õ$Ó+Ò¥Ë/Ï�Ú�ÐRÔ�ÓYÎ¥ÕRÎtÚOÚ�Ó ��ç+Î�Ù�Ó+ß�Ô�ÛË�Õ � 4 # ��� ë 5 N � ÝQÓ+ÒIÎ¥Ö^ÍYÔ�Ô4Õ³ÐRгÕRØoÚ�Ò�Ï�ÐRÏ�Ú�Ï�ÕRÎRç�Ë�ß/Ú�Ï�Ø�Ú¥Ù�Õ^Û/ϪÍYà+Ò¥ÍYÖ ��� ��� ë � 5 � á24Ü:Ï�Û/ÕRØoÚ�Ô�å<�1Õ³æ¢Ú�ÓYØ Ö�ÍYÛ/Õ´ÍYغճҥÒ�Ó+Ò�æµÙ�Ï�Ð"Ù Ï�Î�Û�Ï�Î�ÐRß�Î�Î¥ÕRÛ Ï�Ø Û�Õ�Ú"ÍYÏ�Ô�Ï�غҥÕ�ÝQÕRÒ¥Õ³Ø�ÐRÕ³Î� N6 �1� ë Má ê¢Ù�կгÓ+Ò¥Ò�ÕRÐ�Ú�ÝQÓ+Ò�Ö ÓBÝ~Ú�Ù�Õ�Ó+Ò¥Ë�Ï�Ú�Ï�Î^Î�Ù�Ó@æµØ Ï�Ø�T�Ï�à�á N�ç$æµÙ�Ï�Ð"Ù Ï�ÎZæ8Õ³Ô�ÔÍBÑ�Ñ�Ò¥Ó�ãDÏ�Ö^ÍBÚ¥ÕRÛ¬Ëoå´Ú�Ù�ÕIÎ�Ó+Ô�ß/Ú¥Ï�Ó+Ø�ÓBÝ4Í�Ò¥ÓYÚ�ÍBÚ�Ï�Ø�à�ÕRÔ�Ô�Ï�Ñ�Î¥Õ°àYÏ�Ü+Õ³Ø�Ï�Ø:2OÞ�á � ë > � á

��å¬Ú¥Ù�Õ�Ú¥Ï�ÖZÕYç�Ù�Ó@æ�Õ³Ü+Õ³ÒRçGÚ¥Ù�ÍBÚ ��Õ�æ¢Ú�Ó+دË�ÕRà+ÍYØ�æµÒ�Ï�Ú�Ï�Ø�à�Ú�Ù�Õ� #"*$'&)(*$,+-$/.Yç¶Ù�Õ�æ$ÍBÎÍBË�Ô�Õ�Ú�Ó�Û�ÕRÖZÓ+Ø�ÎtÚ�Ò�Í[Ú�Õ��UÎ¥Õ³Õ1�8Ó:Ó+ä�â"ç F�Ò�Ó+Ñ�Ó+Î¥Ï�Ú�Ï�ÓYØSN6N � Ú¥Ù�ÍBÚ Í�Ñ�Ò�ÕRгÕRÎ¥Î�Ï�Ø�à�Õ³Ô�Ô�Ï�Ñ�Î�ÕYç2OÞ¶á � ë > � Ï�Î8Ú�Ù�Õ ��� . (���Î¥ÓYÔ�ß/Ú¥Ï�Ó+Ø�ÝQÓYÒ¢Í�ÐRÕ³ØkÚ¥Ò�ÍYÔ3ÝQÓ+ҥгÕ~ÐRÓ+Ø�Î�Ï�ÎtÚ�Ï�Ø/à�ÓYÝ�Í�Ô�Ï�Ø/Õ�ÍYÒ�ÐRÓ+Ö Ë�Ï�éØ�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø�ÓYÝOÍBØ­Ï�ØoÜ+ÕRÒ�Î¥Õ�Î¥Þkß�ÍYÒ�Õ�ÝQÓYÒ¥ÐRÕIÍBØ�Û�Ï�ØoÜ+ÕRÒ�Î¥Õ�ÐRß�Ë�Õ~ÝQÓ+ҥгÕIÏ�Ø�Ú�Ù�Õ~ÝQÓ+Ò�Ö

� � � � � �� %;

� ë ) � % � � ��.- � ��N �

æµÙ/ÕRÒ¥Õ<� �^Ï�Î�Ú�Ù�Õ­Ò�ÍBÛ�Ï�ß�Î�ÓYÝ�Ú�Ù�լгÏ�ҥгß�ÔªÍBÒ�Ó+Ò¥Ë�Ï�Ú�ç�ÍYÎZÐ�ÍYØ�Ë3Õ¬Ü+Õ³Ò¥Ï���ÕRÛ Û�Ï�Ò�ÕRгڥÔ�å ËoåÎ�ß�Ë�ÎtÚ�Ï�Ú¥ß/Ú�Ï�Ø�à 2OÞ¶á � ë > � Ï�Ø12OÞ�á � � � á4â�Ø0FOÒ¥Ó+Ñ�Ó+Î¥Ï�Ú�Ï�Ó+Ø�N �Dç:Õ�ã/ÍYÖZÑ�Ô�ÕE�Dç �1Õ³æ¢Ú¥Ó+Ø´Ú�Ù�Õ³ØÓYË/Ú"ÍYÏ�Ø�ÕRÛ 2OÞ¶áW� �6� � ÝQÓ+Ò��¸ÝQÓYÒ�ÍBØ ë!4 � � ÝQÓ+Ò�ÐRÕZËoå·ÍYÑ�Ñ�Ò�Ó@ãDÏ�Ö�ÍBÚ¥Ï�Ø�à�Ú¥Ù�Ï�Î~ÝQÓ+Ò�ÐRÕZØ�Õ�ÍYÒ� / � �~Ëoå 2OÞ¶á � ��N � ç�ÍBØ�Û�Ï�ØUH8ÓYÒ¥Ó+Ô�ÔªÍYÒtå��Dç�Ù�Õ�ÐRÍYÔ�гß�ÔªÍ[Ú�ÕRÛ�Ú�Ù�Õ�Ò¥ÍBÚ�Õ ÓYÝ�Ñ�Ò¥Õ³ÐRÕRÎ�Î¥Ï�Ó+ØÓBÝKÚ�Ù�ÕIÍ[ãDÏ�Î�ÝQÓ+Ò8Ú¥Ù�Õ~ÍYÑ/Ñ�Ò¥Ó�ãDÏ�Ö^ÍBÚ�Õ�ÕRÔ�Ô�Ï�ÑDÚ�Ï�ÐRÍYÔ�Ó+Ò�Ë�Ï�Ú8ÓYÝKÚ�Ù�Õ~ÖZÓ:Ó+Ø�Ò�Õ³Ü+ÓYÔ�Ü:Ï�Ø�à�ÍBÒ¥Ó+ß�Ø/ÛÚ¥Ù�ÕIÕ�ÍYÒtÚ�Ù�ç�Û/ß�Õ~Ú�Ó�Ú�Ù�ÕIà+Ò¥Í�ÜDÏ�Ú"ÍBÚ¥Ï�Ó+Ø�ÍYÔ�ÍBÚ�Ú�Ò¥ÍYгڥÏ�Ó+Ø�ÓYÝ�Ú�Ù/Õ 9 ß�Ø<���N6Máê¢Ù�Õ^Î¥Ó+Ô�ß/Ú�Ï�Ó+Ø�2OÞ�áW� ë > � ÓYÝ8Ú¥Ù�Õ^ÓYÒ¥Ë�Ï�ÚIÕRÞkß�ÍBÚ¥Ï�Ó+Ø�ç�æµÙ�Ï�Ð"Ù Ï�Î~ÜBÍYÔ�Ï�Û¸Ó+Ø�Ô�å�Ú�Ó0��Ò¥ÎtÚ

ÓYÒ¥Û�Õ³Ò1Ï�Ø´Ú�Ù�ÕIÕ³ÐRÐRÕ³ØoÚ�Ò¥Ï�ÐRÏ�Ú�å¬Ñ�ÍYÒ�ÍBÖ^Õ�Ú�ÕRÒ �$ÝQÓ+ÒµÍ����*& �*" .��:ÍBÚ¥Ú¥Ò�ÍYÐ�Ú�Ï�ÜYÕ~ÐRÕ³ØkÚ¥Ò�ÍYÔKÝQÓ+Ò�ÐRÕIÏ�ØÚ¥Ù�Õ�Ø�Õ³Ï�à+Ë�Ó+Ò¥Ù/ÓDÓ:Û�ÓYÝ � / � �Rç�Ï�Ø�Û/Ï�Ð�Í[Ú�ÕRÎ�Ú�Ù�ÍBÚÚ�Ù�Õ�гÓ+Ò¥Ò�ÕRÎ�Ñ3Ó+Ø/Û�Ï�Ø�à�ÓYÒ¥Ë�Ï�Ú°Ó+Î�ÐRÏ�Ô�ÔªÍBÚ¥ÕRÎ

ë 5

Page 11: American Journal of Physics 73, 340

TXÏ�àYß�Ò¥Õ�� � �1Õ³æ¢Ú¥Ó+ØID Î�Û�Ï�ÍYà+Ò¥ÍYÖ Ï�جÙ�Ï�Î@7°Õ³ÐYá ë �/ç ë ��� >�Ô�Õ�Ú¥Ú¥ÕRÒ¢Ú�Ó!��Ó:Ó+äBÕ

ëYë

Page 12: American Journal of Physics 73, 340

A

C

TXÏ�à+ß�Ò¥Õ N � FOÒ¥ÕRгÕRÎ�Î¥Ï�Ø/à�ÕRÔ�Ô�Ï�Ñ/Ú�Ï�Ð�ÍYÔ�Ó+Ò¥Ë/Ï�Ú$ÝQÓ+ÒµÍ�ÐRÓYØ�Î�Ú�ÍYØoÚ�гÕRØoÚ�Ò¥ÍYÔKÝQÓ+ҥгÕYá

ÍBÒ¥Ó+ß�Ø/Û�Ú�Ù/Õ�гÏ�ҥгß�ÔªÍBÒ1ÓYÒ¥Ë�Ï�ÚÍ[Ú°Í�Ò�ÍYÛ/Ï�ß�Î � / � �ÍYÎ�ÍZÝQß�Ø�Ð�Ú�Ï�Ó+Ø�ÓBÝ4Ú�Ù�Õ�Ñ�Ó+ÔªÍYÒ1ÍYØ/à+Ô�Õ":á 9 ß�Ð"Ù¬ÍYØ�ÓYÒ¥Ë�Ï�Ú�ç:Ù�Ó@æ8Õ�Ü+ÕRÒ³ç�Ï�Î�Ï�Ø�гÓ+Ò¥Ò�ÕRгڥÔ�åZÏ�Ô�Ô�ß�ÎtÚ�Ò¥ÍBÚ�Õ³Û^Ï�Ø´Ó+Ø�Õ°ÓBÝKÚ�Ù�Õ�Ë3Õ³Î�Ú¢äkØ�Ó@æµØÖZÓ:Û�ÕRÒ�جڥÕ�ã:Ú�Ë�Ó:Ó+äkÎ1ÓBÝXгԪÍYÎ�Î¥Ï�ÐRÍYÔ�ÖZÕRÐ"Ù�ÍBØ�Ï�г΢é�Î�ÕRÕ2TXÏ�à/á �Dç �����Máâ�Ø T�Ï�à�á ��Ú�Ù�Õ�Ò�ÍYÛ/Ï�ß�ÎZÓYÝ~гß�Ò�ÜBÍBÚ¥ß�Ò¥Õ � ÓYÝ°Ú�Ù/Õ�Ó+Ò�Ë�Ï�Ú^Û�Ï�Ü+ÕRÒ�à+ÕRÎ^Ø�Õ�ÍBÒ*� / � �

æµÙ/ÕRÒ¥Õ�Ï�Ú�ÍYÔ�Î¥Ó¯Ð"Ù�ÍYØ�à+Õ³Î�Î¥Ï�àYØ�á �8ß/Ú�Ú¥Ó���Ò�Î�Ú�Ó+Ò�Û�ÕRÒ�Ï�Ø � Ú�Ù/Õ´Ò�ÍYÛ/Ï�ß�Î�ÓBݵÐRß�ÒtÜYÍ[Ú�ß�Ò�Õ��ç 2OÞ�á � ��� � ç3Û/ÓDճΰØ�ÓYÚ~Û/Ï�Ü+Õ³Ò¥à+ÕBáE9�Ó+Ò�ÕRÓ:Õ³ÜYÕRÒRç�Ú¥Ù�Õ�à+Õ³Ó+ÖZÕ³Ú�Ò�Ï�ÐRÍYÔKÝQÓ+Ò¥Ö ÓYÝOÚ¥Ù�Õ�Ó+Ò�Ë�Ï�ÚÕ³Þkß�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø�ç 2�Þ¶áW� ë � � ç�Î¥Ù�Ó@æµÎ Ú¥Ù�ÍBÚ�Ï�Ý ��Û/Ï�Ü+Õ³Ò¥à+Õ³Î�ÍYØ/ÛºÐ"Ù�ÍYØ�àYÕRÎ Î�Ï�à+Ø Ø�Õ�ÍBÒ � / � �@çÚ¥Ù�ÕRØZÐRÓYҥҥճΥÑ�Ó+Ø�Û�Ï�Ø�à+Ô�å�Ú¥Ù�ÕµÐRÕRØoÚ¥Ò�ÍYÔ/ÝQÓYÒ¥ÐRÕ¢ÜBÍYØ�Ï�Î¥Ù�Õ³Î�ÍYØ�Û�Ð"Ù�ÍYØ/à+ÕRÎ�Î¥Ï�à+Ø�Ø�Õ�ÍBÒ�� / � �@á��ß/Ú�Ï�Ý�Î¥ß�Ð"Ù´ÍIÛ/Ó+Ö�ÍBÏ�Ø�Õ�ãDÏ�Î�Ú�Õ³Û�ç:Ï�Ú4æ�Ó+ß�Ô�Û^Ô�Ï�Õ$Ó+ßDÚ�Î¥Ï�Û�Õ¢Ú�Ù�ÕµÒ¥ÍYØ�à+ÕµÓYÝ�ÜBÍYÔ�Ï�Û�Ï�Ú�å�ÓYÝ-��Ò¥ÎtÚÓYÒ¥Û�Õ³Ò�Ñ�ÕRÒtÚ�ß�Ò�Ë�ÍBÚ¥Ï�Ó+ظÚ�Ù�Õ³Ó+Ò�åYç�æµÙ/Ï�Ð"Ù·Ï�Î~Ú�Ù�ÕZË�ÍYÎ�Ï�Î~ÝQÓ+Ò°Ú¥Ù�Õ�ÍBÑ�Ñ�Ò¥Ó�ãDÏ�Ö^ÍBÚ¥Õ�Ó+Ò¥Ë�Ï�ÚIÎ¥ÓBéÔ�ß/Ú�Ï�Ó+Ø�ç52OÞ¶á�� ë > � ç8ÍBØ�Û Ú�Ù�Õ¬Õ�ãDÑ�Ò�ÕRÎ�Î¥Ï�ÓYØ ÝQÓ+Ò�Ú¥Ù�Õ¬Ò�ÍYÛ�Ï�ß�Î�ÓYÝ�ÐRß�ÒtÜYÍ[Ú�ß�Ò�ÕYç�2OÞ¶á � �6� � áÊ�Ø ß�Ø/Û�ÕRÒ�Î�Ú"ÍBØ�Û�Ï�Ø/à�ÓYÝ�Ú�Ù�ÕZÒ¥Õ³ÔªÍBÚ¥Ï�Ó+ظË�Õ³Ú�æ�ÕRÕRØ Ð³ÕRØoÚ�Ò¥ÍYÔOÝQÓ+ҥгÕRÎ ÍYØ�Û ÓYÒ¥Ë�Ï�Ú"ÍYÔ4гß�Ò�ÜBÍ[éÚ¥ß�Ò¥ÕBç52OÞ�á � ë N � çXæ�Ó+ß�Ô�Û Ù�Í@ÜYÕ¬Í�Ü+Ó+Ï�Û�ÕRÛ Ú�Ù/ÕRÎ¥Õ�Ô�Ó+Ø�à�Î�Ú"ÍBØ�Û�Ï�Ø/à�ÕRÒ¥Ò�Ó+ҥγç4æµÙ�Ï�Ð"Ù Ù�Í@ÜYÕÒ�ÕRÖ^ÍYÏ�Ø/ÕRÛºÛ�ß/Ò¥Ï�Ø/à¯Ú�Ù�Õ�Ñ�ÍBÎ�Ú�Ù�ÍBÔ�ݵÐRÕ³ØoÚ�ß�Òtå Ï�Ø ÍBÔ�Ô8Õ³Û�Ï�Ú¥Ï�Ó+Ø/Î ÓYݵÚ�Ù/Ï�Î�Ñ�Ó+Ñ�ß�Ô�ÍYÒ�Ú¥Õ�ã:Ú�éË�Ó:Ó+ä�ÓYØ�ÐRÔªÍBΥΥÏ�Ð�ÍYÔ�Ö^Õ³Ð"Ù�ÍYØ�Ï�ÐRÎ �����MáIÊ�Ý Ú¥ÕRÒ°Ú�Ù/Õ�ÐRÓ+ÖZÑ�Ô�Õ³Ú�Ï�Ó+دÓYÝOÚ¥Ù�Ï�ÎÑ�ÍYÑ�ÕRÒ~Ï�Ú�æ$ÍBÎÐRÍYÔ�Ô�ÕRÛ�Ú¥Ó´Ö å�ÍBÚ¥Ú¥ÕRØoÚ�Ï�Ó+دËoå�Ú¥Ù�Õ�Õ³Û�Ï�Ú¥Ó+ÒÓYÝ�Ê=;�F Ú¥Ù�ÍBÚ°Ò�ÕRгÕRØoÚ�Ô�å�Ú�Ù/ÕRÎ¥Õ�Õ³Ò¥Ò�Ó+ҥΰÙ�Í@ÜYÕÍBÔ�Î¥Ó�Ë�ÕRÕ³Ø�Ñ�Ó+Ï�ØoÚ¥ÕRÛ¬Ó+ß/Ú1ËoåJ9�ÍYÒtÚ�Ï�Ø­ê¢Ï�ÕRÒ�Î¥ÕRØ ��6>�Má

ë �

Page 13: American Journal of Physics 73, 340

T�Ï�à+ß�Ò�Õ � � PµÕRÑ�Ò�ÓDÛ�ß/ÐRÕRÛ­ÝQÒ¥Ó+Ö ��á��~Ó+Ô�Û/Î�Ú�Õ³Ï�Ø�ç � H8ÔªÍBΥΥÏ�Ð�ÍYÔ 9�ÕRÐ"Ù�ÍBØ�Ï�гΠ�

� ����� � Ã/Å8Â� ���Ä � ���~ÉtÈ ���ZÈ7Ç°Ä����XÃ�Ç°Ä � � ��à �°ÅµÆÊ�Ø�ÓYÚ¥Ù�ÕRÒ�ÍYÑ�Ñ�Ô�Ï�ÐRÍBÚ�Ï�Ó+Ø�ÓYÝ4Ú¥Ù�Õ�гß�Ò�ÜBÍBÚ¥ß�Ò¥Õ�ÕRÞkß�Í[Ú�Ï�ÓYØ�ç 2�Þ¶á � ë � � ç�Ï�Î�Í�Î¥Ï�ÖZÑ�Ô�Õ~à+Ò�ÍYÑ/Ù�Ï�éÐRÍYÔXÖZÕ³Ú¥Ù�Ó:Û¯ÝQÓ+Ò°Ó+Ë/Ú�ÍYÏ�Ø/Ï�Ø�à�ÍYظÍYÑ�Ñ�Ò�Ó�ã/Ï�Ö�Í[Ú�Õ ÓYÒ¥Ë�Ï�ÚæµÙ�Ï�Ð"Ù·Ò�ÕRгÕRØoÚ�Ô�å¯Ù�ÍYÎ~Ë�ÕRճطÍBÚ�éÚ¥Ò¥Ï�Ë�ß/Ú�Õ³Û�Ú¥Ó �1Õ³æ¢Ú¥Ó+Ø � N�Má P1Õ�ÝQÕRÒ�Ò¥Ï�Ø/à¸Ú¥Ó T�Ï�à�á � ç8Î�ß�Ñ�Ñ�Ó+Î¥Õ­Ú�Ù�Í[ÚZÚ¥Ù�Õ­Ñ�ÍYÒ�Ú¥Ï�гÔ�Õ�Ï�ÎÏ�Ø�Ï�ڥϪÍYÔ�Ô�åIÔ�ÓDÐRÍBÚ�Õ³Û^Í[Ú ��ç:ÍYØ�Û^Ú¥Ù�ÍBÚ�Ï�Ú�Ï�ÎOÖ^Ó@Ü:Ï�Ø/àIæµÏ�Ú�Ù^ÍIÜYÕRÔ�ÓDгÏ�Ú�å �ÍBÔ�Ó+Ø�à~Ú¥Ù�ÕµÛ�Ï�Ò�ÕRÐ�éÚ¥Ï�Ó+Ø � ��Ñ�ÕRÒ�Ñ3Õ³Ø�Û�Ï�гß�ÔªÍBÒ1Ú¥Ó^Ú�Ù/Õ�Ò¥ÍYÛ�ϪÍBÔ�Û/Ï�ҥճгڥÏ�Ó+Ø � � Ö^ÕRÍYÎ¥ß/Ò¥ÕRÛ­ÝQÒ¥Ó+Ö Ú¥Ù�Õ�гÕRØoÚ�Õ³ÒÓBÝ�ÝQÓ+Ò�ÐRÕ�ÍBÚ �ZáOê¢Ù�ÕRجÚ�Ù�ÕIÒ¥ÍYÛ�Ï�ß/Î1ÓBÝXгß�Ò�ÜBÍBÚ¥ß�Ò¥Õ �^ÝQÒ�Ó+Ö 2OÞ¶á � ë � � Ï�΢à+Ï�Ü+ÕRجËoå

� /+ %

�1� % � ����� - ��� � � ��� �

æµÙ/ÕRÒ¥Õ + Ï�Î$Ú�Ù�Õ�ÍYØ�àYß�ÔªÍYÒ8Ö^Ó+ÖZÕRØoÚ¥ß�Ö�ç + / � �:ç�� / ���^ç�ÍYØ/Û � / � 4 �Dáê¢Ù�Õ1ÐRß/Ò�ÜBÍBÚ�ß/Ò¥Õµà+Ò�ÍBÑ�Ù�Ï�ÐRÍYÔ�ÖZÕ³Ú¥Ù�ÓDÛ�Ñ�Ò�ÓDгÕRÕ³Û�Î$ÍYÎ4ÝQÓYÔ�Ô�Ó@æµÎ � ê�ÍYäYÕ�ÍIÔ�Ï�Ø/Õ$Î¥Õ³à+Ö^Õ³ØoÚ

� � / �ZÍYÔ�ÓYØ�à Ú�Ù/Õ°Ï�Ø�Ï�Ú�Ï�ÍYÔ�Ò�ÍYÛ/ϪÍYÔ�Û�Ï�Ò�ÕRÐ�Ú�Ï�ÓYØ � �Zç�ÍYØ�Û�Ò�ÓYÚ"Í[Ú�Õ°Ï�Ú$ÐRÓYß�ØoÚ�ÕRÒ�ÐRÔ�ÓDÐ"äoæµÏ�Î�ÕÍBË3Ó+ßDÚ�� Ëoå¸Í´Î�Ö�ÍYÔ�ÔXÍBØ�à+Ô�Õ ���¸Ú�Ó�Ó+Ë/Ú�ÍYÏ�ظʹÎ�Ö�ÍBÔ�Ô�ÍYÒ¥Ð���� ÓYÝ�Ú�Ù�Õ�гß�Ò�ÜYÕYá��1Õ�ã:Ú�çÛ/Ò�Í�æ Ú�Ù�Õ�Ô�Ï�Ø�Õ���� æµÙ/Ï�Ð"Ù¸Û�Õ³Ú¥ÕRÒ�Ö^Ï�Ø�ÕRÎÚ¥Ù�Õ�Ò¥ÍYÛ�ϪÍBÔ�Û�Ï�Î�Ú�ÍYØ�ÐRÕ � / ����ç�ÍBØ�Û¯Ú�Ù�Õ³ØÓYË/Ú"ÍYÏ�Ø Ú¥Ù�Õ´ÍYØ/à+Ô�Õ �� /� � �×Ë3Õ�Ú�æ8Õ³ÕRØ Ú�Ù�Õ^Ú"ÍYØ�àYÕRØoÚ�Ï�ÍYÔ�Ô�Ï�Ø/Õ � ÍYØ/Û Ú�Ù�Õ�Ò�ÍYÛ�Ï�ÍYÔÔ�Ï�Ø�Õ ����á 9 ß�Ë�Î�Ú¥Ï�Ú¥ß/Ú�Ï�Ø�à � / �´ÍYØ�Û � / ��^Ï�Ø 2OÞ�á � ��� � à+Ï�Ü+ճδÚ�Ù�Õ¸Ò�ÍBÛ�Ï�ß�ÎÓBݵÐRß�ÒtÜYÍ[Ú�ß�Ò�Õ ���ÓYÝ¢Ú¥Ù�Õ�Ó+Ò�Ë�Ï�Ú ÍBÚ���çOÍYØ�Û Û/Ò�Í�æµÏ�Ø�à­Ú�Ù�Õ�Ô�Ï�Ø/Õ^Î�ÕRà+ÖZÕRØoÚ���� / ��ÍBÔ�Ó+Ø�à���� Û�Õ³Ú¥ÕRÒ�Ö^Ï�Ø�ÕRÎ7Ú�Ù�Õ�Ô�Ó:Ð�ÍBÚ¥Ï�Ó+Ø�� ÓYÝ/Ú�Ù�Õ�ÐRÓ+Ò�Ò¥ÕRÎ�Ñ3ÓYØ�Û�Ï�Ø/àÐRÕ³ØoÚ�ÕRÒXÓYÝ�ÐRß/Ò�ÜBÍBÚ�ß/Ò¥ÕYá3KÏ�äYÕ³æµÏ�Î¥ÕBç1Ú¥Ù�Õ¯Ø�Õ�ãDÚ­ÍBÒ¥Ð�� � Ï�Î�Ó+Ë/Ú"ÍBÏ�Ø�Õ³Û Ëoå Ò¥ÓBÚ"ÍBÚ¥Ï�Ø�à·Ú�Ù�Õ¯Ô�Ï�Ø�Õ���� ÍYË3ÓYß/Ú �

ë �

Page 14: American Journal of Physics 73, 340

a

Bb

C

c D

d

e

Q

E

PR

S T

F

A

O

TXÏ�à+ß�Ò�Õ � � �IÒ¥ÍYÑ�Ù�Ï�Ð�ÍYÔ3ÐRÓ+Ø/Î�Ú�Ò�ß�гڥÏ�Ó+Ø­ÓYÝXÍYØ­Ó+Ò¥Ë�Ï�Ú¢Ëoå�Ú�Ù�ÕIгß�Ò�ÜBÍBÚ¥ß�Ò¥ÕIÖZÕ³Ú�Ù/ÓDÛ

ë N

Page 15: American Journal of Physics 73, 340

Ú¥Ù�Ò¥ÓYß�à+Ù�Ú�Ù�Õ�ÍYØ/à+Ô�Õ����áOê¢Ù/Ï�εà+Ò�ÍBÑ�Ù�Ï�ÐRÍYÔGÓYÑ3Õ³Ò�ÍBÚ¥Ï�Ó+Ø�Ï�΢ҥÕRÑ�Õ�Í[Ú�ÕRÛ�ÍYεΥÙ/Ó<æµØ�Ï�Ø0TXÏ�à�á� Ú�Ó�à+Ï�Ü+Õ°ÍBجÍYÑ�Ñ�Ò�Ó@ãDÏ�Ö�ÍBÚ¥Õ�ÓYÒ¥Ë�Ï�Ú � � � ��� � Ö^ÍYÛ�Õ�ß�Ñ�ÓYÝ�Î¥Ö^ÍYÔ�Ô3ÍBÒ¥ÐÎ�ÕRà+ÖZÕRØoڥ΢ÓYÝÜBÍYÒtå:Ï�Ø�à^Ò�ÍYÛ�Ï�ß�ÎÓBÝOÐRß�ÒtÜBÍBÚ�ß�Ò�ÕYá R Ù�ÕRدڥÙ�Õ Ò¥ÍYÛ�Ï�ß/ÎÓYÝOгß�Ò�ÜBÍBÚ¥ß�Ò¥Õ�Ü+ճгÚ�ÓYÒ°Ï�ØoÚ�Õ³Ò¥Î�ÕRгڥÎÚ¥Ù�Õ ÓYÒ¥Ï�àYÏ�Ø��^ç�ÍYÎÏ�Î1Ú¥Ù�Õ ÐRÍYÎ¥Õ Ù�ÕRÒ�Õ�æµÏ�Ú¥Ù�����ç�Ú¥Ù�Õ�ÍYØ/à+Ô�Õ � Ë�ÕRгÓ+Ö^ճΰÍYà+ÍYÏ�Ø­ÕRÞkß�ÍYÔÚ¥Ó � 4 �DçKÍBØ�Û�Ú�Ù�Õ�Ó+Ò�Ë�Ï�Ú°æµÏ�Ô�Ô�Ù�Í�Ü+ÕZÒ¥ÕRÍYÐ"Ù�ÕRÛ·Ï�Ú¥Î~Ö^Ï�Ø�Ï�Ö ß�Ö Û�Ï�ÎtÚ"ÍYØ/ÐRÕ�Ú�Ó´Ú¥Ù�Õ�Ó+Ò¥Ï�à+Ï�Ø�Zá 9 ß�Ë�Î�ÕRÞkß�ÕRØoÚ Ë�Ò�ÍYØ/Ð"Ù�ÕRÎIÐ�ÍBØ�Ë3Õ�Ó+ËDÚ"ÍYÏ�Ø�ÕRÛ�Ëoå¯ÖZÏ�Ò�Ò¥Ó+Ò�Ò¥Õ���ÕRÐ�Ú�Ï�ÓYØ�Î~ÓYÝ�Ú�Ù�Ï�ΰÓ+Ò�Ë�Ï�ÚÍBË3Ó+ßDÚ1ÍYØ�Í<ã/Ï�εÍYÔ�ÓYØ�à�Ú�Ù�ÕIÛ�Ï�ҥճгÚ�Ï�Ó+Ø�ÓYÝ�Ú�Ù�Ï�΢Ò�ÍYÛ�Ï�ß�΢ÓYÝ�ÐRß�ÒtÜBÍBÚ�ß�Ò�ÕYáâ�ظʹÎ�Ï�ÖZÏ�ÔªÍBÒ$æ$Í�å+ç �1Õ³æ¢Ú¥Ó+Ø�æ$ÍYΰÍYË�Ô�Õ�Ú�Ó�ÍYÑ/Ñ�Ò¥Ó�ãDÏ�Ö^ÍBÚ�Õ³Ô�å¬ÐRÍYÔ�гß�ÔªÍBÚ¥Õ Ó+Ò�Ë�Ï�Ú¥Î�ÝQÓ+Ò

àYÕRØ�Õ³Ò�ÍYÔµÐRÕ³ØoÚ�Ò�ÍBÔ1ÝQÓ+Ò�ÐRÕ³ÎG�� � MáSê¢Ù�Ï�ÎZÏ�ÎZÎ¥Ù�Ó@æµØ Ï�Ø Í¸Û�ϪÍBà+Ò�ÍYÖ­ç#TXÏ�à�á��/ç8æµÙ�Ï�Ð"ÙCÏ�ÎгÓ+ØoÚ"ÍYÏ�Ø�ÕRÛ Ï�Ø Í­Ô�Õ³Ú�Ú�ÕRÒIÙ�Õ�æµÒ¥ÓBÚ�Õ�Ú�Ó PµÓ+Ë�ÕRÒtÚ �1ÓDÓYäYÕ��ON6MçW�1� � �Ó+Ø<7°Õ³ÐYá ë �Dç ë���� >/çÝQÓYÒIÚ¥Ù�Õ�Î�Ñ3Õ³ÐRÏ�ÍYÔ�Ð�ÍYÎ�Õ�ÓYÝ$Í�ÐRÓYØ�Î�Ú�ÍYØoÚ�Ò�ÍBÛ�ϪÍYÔOгÕRØoÚ�Ò¥ÍYÔOÝQÓ+ҥгÕYá0�1ÓDÓ+äBÕ�Ò�ÕRÎ¥Ñ�Ó+Ø�Û/ÕRÛ Ú¥Ó�1Õ³æ¢Ú¥Ó+Ø�Ï�Ø­Í�Ô�Õ³Ú�Ú�ÕRÒµÛ�Í[Ú�ÕRÛ�;+ÍYØ � ç ë ����5 ç/Ú¥Ù�ÍBÚ

� Ó+ß�Ò H$ÍYÔ�гß�ÔªÍBÚ¥Ï�Ó+Ø�ÓBÝ4Ú�Ù�Õ H8ß�ÒtÜ+Õ�Ëoå�Í^Ë�ÓDÛDå­ÍBÚ¥Ú¥Ò�ÍYÐ�Ú�ÕRÛ�Ëoå�ÍBØ�ÕRÞkß�ÍBÔ�ÔÑ3Ó@æ�ÕRÒ¬ÍBÚ¬ÍBÔ�Ô=7°Ï�Î�Ú�ÍYØ�ÐRճδÝQÒ¥Ó+Ö Ú�Ù/Õ�ÐRÕRØoÚ¥ÕRÒ 9 ß�Ð"Ù ÍYδڥÙ�ÍBÚ�ÓYÝ ÍºË�ÍYÔ�ÔP1Ó+ß/Ô�Ô�Ï�Ø�à�Ï�جÍYØ�Ï�ØkÜYÕRÒtÚ�ÕRÛ�H8Ó+Ø/Ð�Í�Ü+Õ H8Ó+Ø�Õ~Ï�Î$Ò¥Ï�à+ÙoÚ¢ÍYØ�Û�Ú¥Ù�ÕÚ�æ�Ó^ÍBß�à+ÕRÎ� ÍYÑ/Î¥Ï�Û/ÕRÎ KæµÏ�Ô�Ô3Ø�ÓYÚ1ß�Ø�Ï�Ú�Õ°ÝQÓ+ÒµÍYË�Ó+ß/Ú1Í�Ú¥Ù�Ï�Ò�Û­ÓBÝ4Í!P1Õ�Ü+Ó+Ô�ß/Ú�Ï�Ó+Ø�á�á�áB�� �

R Õ$Ù�Í�Ü+Õ�Ü+ÕRÒ�ÏC��Õ³Û ��Ó:Ó+äYÕ�D ÎXÒ¥ÕRÖ^ÍYÒ�äBÍBË�Ô�Õ�Ó+Ë�Î�ÕRÒ�ÜBÍBÚ¥Ï�Ó+Ø Ëkå�Ú"ÍBä:Ï�Ø�à°Í�Î�Ú�Ò�Ó+Ë�Ó+ΥгÓ+Ñ�Ï�ÐÑ/Ï�гڥß�Ò¥Õ�ÓYÝ�ͺË�ÍYÔ�Ô1Ò¥Õ�Ü+Ó+Ô�Ü:Ï�Ø�àºÏ�Ø�Î¥Ï�Û�Õ�ͺгÓ+Ø�Õ¯Î�Ù�Ó@æµØ Ï�Ø TXÏ�à/á � á Ê Ú�Ù�Õ³Ó+Ò¥Õ�Ú�Ï�Ð�ÍYÔÐRÍYÔ�гß�ÔªÍ[Ú�Ï�ÓYØ�ÝQÓ+Ò$Ú�Ù/Ï�΢ÖZÓYÚ�Ï�Ó+Ø�Ï�΢Û�Ï�Υгß�Î¥Î�ÕRÛ�Ï�جÊÑ�Ñ�ÕRØ�Û/Ï�ã�Há

� Ç � � �OÄ�ê¢Ù/Õ­Ö^ÍYÏ�Ø ÝQÓDгß�Î�ÓYÝ1Ú�Ù�Ï�Î�Ñ�ÍYÑ�ÕRÒ�Ù�ÍBÎ�Ë3Õ³ÕRØ Ú�Ó¸Û�Ï�Î�ÐRß�Î�Î�Ú�Ù�Õ�Ò�Ó+Ô�Õ´ÓBÝгß�Ò�ÜBÍBÚ¥ß�Ò¥Õ¬Ï�ØÓYÒ¥Ë�Ï�Ú�ÛDåDØ�ÍYÖ^Ï�ÐRÎ1ÍYØ�Û­Ú�Ù�Õ�ß�Ø�Û/ÕRÒ¥Ô�å:Ï�Ø�àZÑ�Ùoå:Î¥Ï�ÐRÍYÔ�Ë�ÍYÎ¥Ï�Î�ÓBÝXÚ�Ù/Õ�Ó+Ò�Ë�Ï�Ú1Õ³Þ:ß�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø�á T�Ó+ÒÚ¥Ù�Ó+Î�Õ´Ò¥ÕRÍYÛ�ÕRÒ�Î�æµÙ�Ó·ÍYÒ¥Õ^Ï�ØoÚ�Õ³Ò¥Õ³Î�Ú�Õ³Û Ï�Ø Ú¥Ù�Õ�Ù�Ï�ÎtÚ�Ó+Òtå·ÓYÝ1Ñ�ÙoåDÎ�Ï�гÎ�æ8Õ�Ù�Í�ÜYÕ�Ï�Ø�гÔ�ß�Û�ÕÎ�ÕRÐ�Ú�Ï�ÓYØ â�â¥â°ÍBØ�Û ÍBÔ�Î¥Ó¬Î�Õ³Ü+Õ³Ò�ÍYÔ�ÕRØ/Û�Ø�ÓYÚ¥ÕRÎ�Ó+Ø·Ú¥Ù�Õ�Ó+Ò¥Ï�à+Ï�Ø�ÓBÝ�Ú¥Ù�ÕRÎ�Õ�ÐRÓYØ�ÐRÕ³Ñ/Ú�Î�Ï�Ø�Ú�Ù/Õæ�Ó+Ò�ä�ÓYÝ �1Õ³æ¢Ú¥Ó+Ø�ÍBØ�Û��1ß/å:à+ÕRØ/ÎRç�Ë�ß/ÚµÚ�Ù�ճΥÕ�Ð�ÍYØ­Ë�Õ�Î�äkÏ�Ñ�Ñ�ÕRÛ¬æµÏ�Ú¥Ù�Ó+ß/Ú�ÍYØoå�Ô�Ó+ΥεÏ�Øß/Ø�Û�ÕRÒ�Î�Ú�ÍYØ�Û�Ï�Ø�à�Ú¥Ù�Õ^Ñ/Ùkå:Î�Ï�Ð�ÍBÔ�Ï�Û�Õ�ÍYγáQR Õ^Ù�Í�ÜYÕ�Î¥Ù/Ó<æµØ Ú�Ù�ÍBÚIÚ¥Ù�Õ^ÓYÒ¥Ë�Ï�Ú�Õ³Þkß�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø�çÕ�ãDÑ�ҥճΥΥճÛ�Ï�Ø�Ñ3Ó+Ô�ÍYÒ8гÓDÓYÒ¥Û�Ï�Ø�ÍBÚ�Õ³ÎRç 2�Þkγá � � � ÍBØ�ÛS� ��� ç�Ù�ÍYεÍ�Ñ/Ùkå:Î�Ï�Ð�ÍBÔKÍYØ�Û¬à+Õ³Ó+Ö^Õ�Ú�éÒ�Ï�ÐRÍYÔ$Î¥Ï�à+Ø�Ï���Ð�ÍYØ/ÐRÕ´æµÙ�Ï�Ð"Ù Ï�Î�Õ�ãDÙ�Ï�Ë/Ï�Ú�Õ³Û Ï�Ø Ú�Õ³Ò¥ÖZÎZÓBÝ�Ú¥Ù�Õ¬Ò�ÍYÛ�Ï�ÍYÔ$ÍBÐRÐRÕ³Ô�Õ³Ò�ÍBÚ¥Ï�Ó+غÝQÓ+ÒÖZÓYÚ¥Ï�Ó+Ø·ÍYÔ�Ó+Ø�à�Í�ÐRÏ�Ò¥ÐRÔ�ÕZÍYÎ�ͬÝQß�Ø�гڥÏ�Ó+Ø ÓYÝ$Ú¥Ù�Õ�Ò¥ÍYÛ�Ï�ß/Î�ÓYÝ$ÐRß�ÒtÜYÍ[Ú�ß�Ò�Õ�ÓYÝ$Ú¥Ù�Õ�ÓYÒ¥Ë�Ï�Ú�áÊÌÒ¥ÕRÑ/Ò¥ÕRÎ�ÕRØoÚ"Í[Ú�Ï�ÓYØ�ÓYÝOÚ�Ù�Õ Ó+Ò¥Ë�Ï�Ú°Õ³Þ:ß�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø�Ï�Î�à+Ï�ÜYÕRØ�Ï�Ø�Í´ÐRÓ:Ó+Ò¥Û/Ï�Ø�ÍBÚ¥Õ�é Ï�Ø�Û�Õ³Ñ3Õ³Ø�Û�Õ³ØkÚÝQÓYÒ¥Ö­ç�ÍYεæ$ÍYÎ@��Ò�Î�Ú1ÝQÓ+Ò¥Ö�ß/ÔªÍBÚ¥ÕRÛ¬Ëoå��1Õ³æ¢Ú¥Ó+Ø�Ï�جڥÙ�Õ�Î¥ÕRгÓ+Ø�Û¯Õ³Û�Ï�Ú¥Ï�Ó+Ø � ë��Dë � � ÓBÝXÚ�Ù/Õ #"%$'&)(*$,+-$/.YçkÍYØ�ÛZæ$ÍBÎ�Ò�Õ�é�Û/Ï�ΥгÓ@Ü+ÕRÒ�ÕRÛ´Ëoå�Î�Õ³Ü+Õ³Ò�ÍYÔ�Ö^ÍBÚ�Ù�Õ³Ö�Í[Ú�Ï�гϪÍYØ/Î�æµÙ�Ó�æ8Õ³Ò¥Õ°ÍBÑ�Ñ�Ô�åoéÏ�Ø�à¯Ú�Ù/Õ�Û�ÏC�3ÕRÒ�ÕRØoÚ�Ï�ÍYÔ8ÐRÍYÔ�гß�Ô�ß�Î�Ú¥ÓU��Õ�æ¢Ú�Ó+ØID Î�Ö^Õ³Ð"Ù�ÍYØ�Ï�ÐRÎ�Ô�ÍBÚ�Õ³Ò�Ï�Ø Ú�Ù/Õ�ÕRÏ�àYÙkÚ¥ÕRÕ³ØkÚ¥Ù

ë �

Page 16: American Journal of Physics 73, 340

T�Ï�à+ß�Ò�Õ � � 9 Ú¥Ò¥Ó+Ë�Ó+ΥгÓ+Ñ�Ï�Ð�Ñ�Ï�гڥß�Ò¥Õ�ÓYÝ�ÍZË�ÍYÔ�ÔKÒ�Ó+Ô�Ô�Ï�Ø�à�Ï�Ø�Î¥Ï�Û�Õ�ÍYØ�Ï�ØkÜYÕRÒtÚ�ÕRÛ�ÐRÓ+Ø�Õ�æµÏ�Ú¥ÙÍBØ�ÍBÑ3Õ³Ò�Ú�ß/Ò¥Õ � / ��5 � Û�Õ³à+Ò¥Õ³ÕRÎгÕRØoÚ�ß/Ò�å � � )á�ÊÔ�Ú¥Ù�Ó+ß�àYÙ­Ú¥Ù�ÕRÎ�Õ�Ò�ÕRÎ¥ß/Ô�Ú�εæ�ÕRÒ¥Õ�Ï�Ø�гÔ�ß�Û/ÕRÛ­Ï�جÓ+Ô�Û/ÕRÒ¢Ú�Õ�ã/Ë�Ó:Ó+äkÎ�Ó+Ø�ÐRÔ�ÍYÎtéÎ�Ï�ÐRÍYÔ°ÖZÕRÐ"Ù�ÍYØ/Ï�ÐRγç°ÐRß/Ò¥Ò¥Õ³ØoÚ�Ô�åCÚ�Ù�Õ�å ÍYÒ¥Õ¸Ï�à+Ø�Ó+Ò�ÕRÛ Ï�Ø Ú¥Ù�Õ¸Ñ�ҥճΥÕRØoÚ�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø ÓBÝ Ó+Ò�Ë�Ï�Ú�ÍYÔÖZÓYÚ¥Ï�Ó+Ø�Ï�Ø�Ü:Ï�Ò�Ú�ß�ÍYÔ�Ô�å�ÍYÔ�Ô�ÖZÓDÛ�Õ³Ò¥Ø�Ú�Õ�ãDË3Ó:Ó+äkÎRá R ÕµÙ�Í�Ü+Õ1Ñ�ҥճΥÕRØoÚ¥ÕRÛ´Ù�Õ³Ò¥ÕBçDÏ�ØZÖZÓ:Û�ÕRÒ�ØØ/ÓYÚ"ÍBÚ¥Ï�Ó+ØGç/Í�Û�Õ³Ò¥Ï�ÜBÍBÚ¥Ï�Ó+Ø�ÓYÝ7Ú�Ù�Õ~Ó+Ò�Ë�Ï�Ú8ÕRÞkß�ÍBÚ¥Ï�Ó+Ø´æµÙ/Ï�Ð"Ù¬Ï�Î$Ë�ÍYÎ¥Õ³Û�Ó+Ø�гß�Ò�ÜBÍBÚ¥ß�Ò¥Õ�ÍYØ/ÛгÔ�Ó+Î�ÕRÔ�å�ÝQÓYÔ�Ô�Ó@æµÎ ��Õ�æ¢Ú�Ó+ØID ÎOÓ+Ò�Ï�à+Ï�Ø�ÍYÔoÛ�Õ³Ò¥Ï�ÜBÍBÚ¥Ï�Ó+ØGçYÍYØ/Û æ8Õ¢Ù�Í@ÜYÕ$ß�Î�ÕRÛ�Ï�Ú�Ú�Ó°Û/Õ³Ú�Õ³Ò¥ÖZÏ�Ø�ÕÚ¥Ù�ÕZÖ^ÓYÚ¥Ï�Ó+Ø�ÓBÝ$Ø�ÕRÍYÒté ÐRÏ�Ò�ÐRß�Ô�ÍYÒ~Ó+Ò�Ë�Ï�Ú¥ÎRá�R Õ^ÍYÔ�Î�Ó­Ù�Í@ÜYÕ�Î�Ù�Ó@æµØ Ú�Ù�Í[Ú�Ú¥Ù�ÕZÐRß�ÒtÜYÍ[Ú�ß�Ò�ÕÕ³Þkß�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø­Î¥ß�à+àYÕRÎ�ڥΰÍZÎ¥Ï�ÖZÑ�Ô�ÕIÍYØ�Û�Õ*�GճгڥÏ�Ü+Õ�à+Ò�ÍBÑ�Ù�Ï�ÐRÍYÔ�ÖZÕ³Ú¥Ù�ÓDÛ¬ÝQÓ+Ò1Ó+Ë/Ú�ÍYÏ�Ø�Ï�Ø�à�Ú�Ù/ÕÎ�Ó+Ô�ßDÚ�Ï�ÓYØ�ÓYÝ3Ó+Ò¥Ë�Ï�Ú�ÎXÝQÓYÒXÚ�Ù�ÕµÐRÍYÎ¥ÕµÓYÝ�ÐRÕ³ØoÚ�Ò�ÍBÔ�ÝQÓ+ҥгÕRÎ4æµÙ�Ï�Ð"Ù^Ó+Ò�Ï�à+Ï�Ø�ÍYÔ�Ô�å°æ8ÍYÎ�Û�Õ³ÜYÕRÔ�Ó+Ñ3Õ³ÛÏ�جΥÏ�ÖZÏ�Ô�ÍYÒ�ÝQÓ+Ò¥Ö ËkåJ�1Õ³æ¢Ú¥Ó+Ø�á

ë �

Page 17: American Journal of Physics 73, 340

����� ��°ÆIÉ�� ��� � �7Å�� ��Ã/ĶÉtÈ Æ��7Ä¶É � �XÃ�ÉzÅ8 Š��Ã��� Ä �OÆIÉ�ǺŠ�ZÈ7Ç°Ä �� �XÃ�Ç°Ä �PµÕ³ÝQÕ³Ò¥Ò�Ï�Ø�à Ú¥Ó4TXÏ�à/á � çµÐRÓ+Ø�Î�Ï�Û�Õ³Ò�ͺΥÖ^ÍYÔ�ÔÍYÒ�ЯÓYÝIÚ�Ù/Õ¯ÐRß�ÒtÜ+Õ¸ÓYÝ�Ô�Õ³Ø�àYÚ¥Ù ���XçÍYØ/ÛÛ/Ò�Í�æèÚ�Ù/ÕZÚ�æ�Ó¯Ø�Ó+Ò�Ö�ÍBÔ�ΰÚ�Ó¬Ú�Ù/Õ^гß�Ò�ÜYÕ^ÝQÒ¥ÓYÖ Ú�Ù�ÕZÕRØ�Û Ñ3ÓYÏ�ØoÚ�ÎIÓYÝ�Ú�Ù�Õ^ÍYÒ¥Ð�Ú�Ó¬Ú�Ù/ÕRÏ�ÒÏ�ØoÚ�ÕRÒ�ΥճгÚ�Ï�Ó+ØZÍBÚ�Í~Ñ�Ó+Ï�ØoÚ �ZáXê¢Ù�ÕµÒ�ÍBÛ�Ï�ß�ÎXÓYÝGгß�Ò�ÜBÍBÚ¥ß�Ò¥Õ ��Ï�Î4Û/Õ ��Ø�Õ³Û^Ëoå�Ú¥Ù�ÕµÒ¥Õ³ÔªÍBÚ¥Ï�Ó+Ø

��� � � �� � � ���

æµÙ/ÕRÒ¥Õ��� � # �.� % ; � % �." % � � ���

ÍBØ�Û ��­Ï�Î�Ú�Ù/Õ°ÍYØ�àYÔ�Õ°Í[Ú � Ë3Õ�Ú�æ8Õ³ÕRØ�Ú�Ù/ÕÚ�æ8Ó�Ø/Ó+Ò¥Ö^ÍYÔ�γáXê¢Ù�Õ°ÍYØ�à+Ô�Õ �¸Ë3Õ�Ú�æ8Õ³ÕRØ�Ú�Ù/ÕÒ¥ÍYÛ�Ï�ÍYÔ�ÍYØ/Û­Ú�ÍYØ�à+Õ³ØkڥϪÍYÔGÛ�Ï�Ò�ÕRгڥÏ�Ó+Ø/΢Î�ÍBÚ¥Ï�Î ��ÕR΢Ú�Ù�ÕIÒ�ÕRÔªÍ[Ú�Ï�ÓYØ�Î

�� ' ��� � / )$ �� $ " � � ���

ÍBØ�Û����� ��� � /

ë� ë ; � ë!4 � % � � $ � 4 $ " � %

� �6> �

ê¢Ù/Õ·Ø/ÕRàoÍBÚ¥Ï�ÜYÕ�Î¥Ï�àYØ Ï�Ø 2OÞ�á � � ÍBÑ�Ñ3ÕRÍYÒ¥Î�Ë�ÕRÐRÍYß�Î�Õ·Ú¥Ù�Õ¸ÍYØ�à+Ô�Õ " Ï�Î�ÍBΥΥß/Ö^Õ³Û Ú¥ÓÏ�Ø�ÐRÒ�Õ�ÍYÎ�Õ°Ï�Ø^Ú�Ù�հгÓ+ß�ØoÚ�Õ³Ò¢ÐRÔ�ÓDÐ"äoæµÏ�Î�Õ°Û�Ï�Ò¥ÕRÐ�Ú�Ï�Ó+Ø´Ï�Ø�TXÏ�à�á ë á ��Õ³Ø�ÐRÕ~Ï�Ø�Ú�Ù/Õ°Ô�Ï�Ö^Ï�ÚOÚ�Ù�ÍBÚ���¸Ë3Õ³ÐRÓ+ÖZÕR΢ÜBÍYØ�Ï�Î¥Ù�Ï�Ø�à+Ô�å�Î�Ö�ÍYÔ�Ô)ç ��Ð�ÍBØ­Ë�Õ~æµÒ¥Ï�Ú¥Ú�Õ³Ø�Ï�Ø´Ú�Ù�Õ~ÝQÓ+Ò�Ö

� /$ �$ � /

������ ��� �

$ "$ � � � 5��

T�Ò�Ó+Ö TXÏ�à�á ë æ�Õ�Î�ÕRÕIÚ�Ù�ÍBÚ��� � �." ) ��� � � ë��

ÍBØ�Û­ÝQÒ�Ó+Ö 2OÞ¶á � � ��� æ8Õ�Ó+Ë/Ú�ÍYÏ�Ø$ �$ " / ) ����� % ��� � � ë� % �

$ �$ " � % )

ë�$&% �$ " % 7 � ��� �

�1ÕRØ�гÕYç¶Î¥ß/Ë�Î�Ú¥Ï�Ú�ßDÚ�Ï�Ø/Ø�à 2�Þ¶á � ��> � ÝQÓ+ҢΥÏ�Ø ��� � æ�Õ�Ù�Í�ÜYÕ$ �$ " / � ë ;

�� % �

$ �$ " � % )

ë�$ % �$ " % � 4 � ë ;

ë� % �

$ �$ " � % � � ��� �

����� ������������������� ����������� ��"!#��$&%�'(!#�*)*��+����,���-�� ���$��/.0�1�2�3��4+�56��78%9�& �)� ����3���,�& :����);%3+� ��� <)�$�%=)�>?'@�&���A7=�� �*);��&%3 CB��3 �7/����* -D3E3F�D�.G�1�H ���������&�3�A�& �IJ�&��K@L�

Page 18: American Journal of Physics 73, 340

ÍBØ�Û�ÍBÑ�Ñ�Ô�å:Ï�Ø�à�Ú�Ù�ÕIÒ�ÕRÔªÍ[Ú�Ï�ÓYØ$ %$ " %

ë� /

��.- �

$ �$ " � % )

ë� % $ % � $ " % � �6N �

æ�Õ�Ó+Ë/Ú"ÍBÏ�Ø $ �$ " / ������� % ��� � �

$&%$ " % ; �

ë� 7 � ��� �

T�Ï�Ø�ÍYÔ�Ô�åYçDËoå�Î�ß�Ë�Î�Ú¥Ï�Ú¥ß/Ú�Ï�Ø�à�Ú�Ù�Ï�Î1Õ�ãDÑ�ҥճΥΥÏ�Ó+Ø­Ï�ØoÚ�Ó 2OÞ¶á �/� 5�� ç/æ8ÕIÓ+ËDÚ"ÍYÏ�Øë

������� - ��� � / � $ %$ " % ; ë��ë� � � ���

ê¢Ù�Ï�Î�Ï�΢Ú�Ù�Õ�Õ�ãDÑ�ҥճΥÎ�Ï�Ó+Ø�ÝQÓYÒµÚ¥Ù�Õ�Ò�ÍYÛ�Ï�ß�εÓYÝOгß�Ò�ÜBÍBÚ¥ß�Ò¥Õ �´Ï�Ø­Ñ�Ó+ÔªÍYҢгÓDÓYÒ¥Û�Ï�Ø�ÍBÚ�Õ³ÎRç2OÞ¶á � ë N � ç:æµÙ�Ï�Ð"Ù0��Õ�æ¢Ú�Ó+جÍYÔ�Ò¥ÕRÍYÛ/åZÓ+Ë/Ú�ÍYÏ�Ø�Õ³Û´Ï�Ø ë����Dë � ë ��)á��°ß�Ò�Û�ÕRÒ�Ï�ÜBÍBÚ¥Ï�Ó+Ø^ÓYÝ�Ú�Ù/ÕÓYÒ¥Ë�Ï�Ú°ÕRÞkß�Í[Ú�Ï�ÓYØ�ç 2OÞ¶á � ë � � ç3Õ�ãDÙ�Ï�Ë�Ï�Ú¥ÎÚ�Ù�Õ ß�Ø�Û�Õ³Ò¥Ô�å:Ï�Ø�à´à+Õ³Ó+Ö^Õ�Ú�Ò�Ï�Ð�ÍBÔ�Î�Ï�à+Ø�Ï���Ð�ÍBØ�ÐRÕ�ÓYÝÚ¥Ù�Ï�΢Û/ÏC�3ÕRÒ¥Õ³ØoÚ�ϪÍBÔ�ÕRÞkß�ÍBÚ¥Ï�Ó+جÏ�جڥÕRÒ�Ö^εÓYÝ�Ú�Ù�ÕIгß�Ò�ÜBÍBÚ¥ß�Ò¥ÕIÓYÝ�Ú�Ù�ÕIÓ+Ò�Ë�Ï�ÚRá

����� ��°ÆIÉ�� ��� � Å�Â��BÈ ��Â8Ã�Ä ��� ��Å�Ä�È ��� � �� Å�Ä��~É�à ��� Æ �Â��� ÉtÈ Å ��� � ��ÉzÄ ��Ç�à ��Â°Æ Æ � � � � � � �7Ä/ÃÊ�Î ÍBØ Ï�Ô�Ô�ß/Î�Ú�Ò¥ÍBÚ�Ï�Ó+Ø�ÓYÝ�Ú�Ù�ÕZÍYÑ�Ñ/Ô�Ï�ÐRÍBÚ�Ï�Ó+Ø�ÓYÝ�Ú�Ù�ÕZÐRß�ÒtÜBÍBÚ�ß�Ò�Õ�Õ³Þ:ß�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø·ÝQÓYÒIÚ¥Ù�ÕZÐ�ÍYÎ�ÕÓBÝ�Ø/Ó+ØDé�гÕRØoÚ�Ò¥ÍYÔGÝQÓ+Ò�ÐRÕ³ÎRç 2OÞ¶á � ��� ç/â�ÐRÓ+Ø/Î¥Ï�Û/ÕRÒ¢Í�Ü+Õ³Ò�å�Ï�Ö^Ñ�Ó+ÒtÚ"ÍYØoÚ�Ù�Ï�ÎtÚ�Ó+Ò�Ï�Ð�ÍBÔ3Î�Ó+Ô�ß/Ú¥Ï�Ó+ØÓBÝ1Ú¥Ù�Ï�Î ÕRÞkß�ÍBÚ¥Ï�Ó+Ø � Ú�Ù/Õ���Ò¥ÎtÚ�ÐRÓ+Ò�Ò¥ÕRÐ�ÚZÍYÑ�Ñ�Ò�Ó�ã/Ï�Ö�Í[Ú�Ï�ÓYØ ÓYÝ¢Ú¥Ù�Õ�Ñ3Õ³Ò�Ú¥ß�Ò¥Ë�ÕRÛ Ó+Ò�Ë�Ï�Ú ÓYÝÚ¥Ù�ÕÖZÓ:Ó+Ø�Û�ß/ÕÚ�Ó Ú¥Ù�ÕÕ*�GճгڢÓBÝKÚ�Ù�Õ°àYÒ�Í�Ü:Ï�Ú"Í[Ú�Ï�ÓYØ�ÍYÔ¶ÍBÚ�Ú�Ò�ÍBгÚ�Ï�Ó+ØZÓYÝKÚ�Ù�Õ 9 ß�Ø�á 9 ß/Ð"Ù¬ÍÎ�Ó+Ô�ßDÚ�Ï�ÓYØ´æ$ÍYÎ@��Ò�Î�Ú�Ó+Ë/Ú"ÍBÏ�Ø�Õ³Û­Ï�Ø ë�� � ë Ëoå¬ÊÔ�Õ�ãDÏ�Î�H8ÔªÍBÏ�Ò�ÍBß/Ú�ç/ÍYØ�Û�Í�ÝQÕ�æ å+ÕRÍYÒ¥Î�ÔªÍBÚ¥ÕRÒËoåQ;YÕ�ÍBØ:P1ÓYØ�Û�ÛID ÊÔ�ÕRÖ�Ë�ÕRÒtÚ � ë ��)çkÝQÓ+Ò�Î¥Ö^ÍYÔ�Ô�ÜBÍYÔ�ß�ÕRÎ�ÓYÝGÚ¥Ù�ÕÕ³ÐRгÕRØoÚ�Ò�Ï�ÐRÏ�Ú�åZÑ�ÍYÒ�ÍBÖ^Õ�Ú�ÕRÒ�³á^â�Ø FOÒ¥Ó+Ñ�Ó+Î¥Ï�Ú�Ï�Ó+Ø�Î ����ÍYØ�Û � � ç �8Ó:Ó+äG��ÓYÝ�Ú�Ù�Õ� #"%$'&)(*$,+-$/.Yç ��Õ³æ¢Ú¥Ó+Ø·Ù�ÍYÛ·Î¥Ù�Ó@æµØÚ¥Ù�ÍBÚ�Ú�Ù�Õ~Î�Ó+ÔªÍYÒ�Ñ�ÕRÒ�Ú¥ß�Ò¥Ë�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø´Ð�ÍBØ�Ë3Õ~ÍBÑ�Ñ�Ò¥Ó�ãDÏ�Ö^ÍBÚ¥ÕRÛ´Ëoå�ÍBØ�Õ �3ÕRгڥÏ�ÜYÕ°ÝQÓ+ҥгÕ~ÍYгڥÏ�Ø�àÓYجڥÙ�ÕIÖ^Ó:Ó+Ø�æµÏ�Ú¥Ù­Í�Ò¥ÍYÛ�Ï�ÍYÔ�ÐRÓYÖ^Ñ�Ó+Ø�Õ³ØkÚ

��� / )����� ��

� - � ë ; ���� � ��� � � � � ���

ÍBØ�Û�ÍBØ�ÍBØ�à+ß�Ô�ÍYÒ$ÐRÓYÖ^Ñ�Ó+Ø�Õ³ØkÚ=�� / )

� ������ �� - ����� � ��� � � � ���

æµÙ/ÕRÒ¥Õ���ZÏ�Î�Ú�Ù/Õ­Ö^ÍYÎ�ÎZÓBÝÚ�Ù/Õ�Î�ß�Ø�ç�� Ï�Î�Ú�Ù�Õ­Ö^ÍYÎ¥Î�ÓYÝ1Ú�Ù�Õ­ÖZÓDÓ+ØGç Ï�Î�Ú�Ù/ÕÕRÍYÒ�Ú¥ÙDé�Î�ß�Ø�Û/Ï�Î�Ú�ÍYØ�гÕYç:ÍYØ�Û�� / � ë ) � � "~Ï�ÎOÚ�Ù/ÕÍYØ/à+Ô�Õ¢Ë�Õ³Ú�æ�ÕRճشÚ�Ù�Õ1Ö^Ó:Ó+ØZÍYØ�Û�Ú�Ù/Õ

ë �

Page 19: American Journal of Physics 73, 340

T�Ï�à+ß�Ò�Õ � � Ê Î¥Õ³à+Ö^Õ³ØoÚ�ÓYݵͬÐRß/Ò�Ü+Õ�ÓYÝ¢Ô�Õ³Ø�àYÚ¥Ù ���4çXÎ�Ù�Ó@æµÏ�Ø�à­Ú�æ8Ó�Ø�Ó+Ò¥Ö^ÍYÔ�ΰÚ�Ó�Ú¥Ù�Ï�Îгß�Ò�ÜYÕ�Î�ÕRÑ�ÍBÒ�ÍBÚ¥ÕRÛ�Ëkå Í·Î�Ö�ÍYÔ�Ô8Û�Ï�Î�Ú�ÍYØ�ÐRÕ ���4ç�Ï�ØoÚ�Õ³Ò¥Î�ÕRгڥÏ�Ø�à·ÍBÚ � Ö^ÍYäkÏ�Ø/à¸Í¸Î�Ö�ÍBÔ�ÔÍBØ�à+Ô�Õ ���7á°ê¢Ù�Õ�Ò¥ÍYÛ�Ï�ÍYÔ7Û�Ï�Ò�ÕRгڥÏ�Ó+Ø/ΰÍYÎ�Î¥Ó:ÐRϪÍ[Ú�ÕRÛ¯æµÏ�Ú�Ù�Ú¥Ù�ÕRÎ�Õ�Ú�æ8Ó�Ø/Ó+Ò¥Ö^ÍYÔ�Î1Ï�ØoÚ¥ÕRÒ¥Î�ÕRÐ�ÚÍ[ÚÚ�Ù/Õ�ÐRÕ³ØkÚ¥ÕRÒ � ÍBÚ~Í�Î�Ö�ÍBÔ�Ô�ÍYØ�à+Ô�Õ �."DçKÍBØ�Û¯Ú�Ù�Õ ÐRÓ+Ò�Ò¥ÕRÎ�Ñ3ÓYØ�Û�Ï�Ø/à´Ð"Ù�ÍYØ�àYÕ�Ï�Ø�ÍYØ/à+Ô�ÕæµÏ�Ú�٬ҥճΥÑ�ÕRÐ�Ú�Ú¥Ó�Ú¥Ù�Õ~Ú"ÍYØ/à+ÕRØoÚ�Ï�ÍYÔ�Û�Ï�ҥճгÚ�Ï�Ó+جÏ�Î � �

ë >

Page 20: American Journal of Physics 73, 340

Î�ß�Ø�ç¶ÍY΢Î�ÕRÕ³Ø�ÝQÒ¥ÓYÖ Ú�Ù/Õ�ÕRÍYÒ�Ú¥Ù � ��Õ�æ¢Ú�Ó+Ø)D εÐRÓYØ�Î�Ú�ÍYØoÚ��Ìæ8ÍYεÏ�ØoÚ¥Ò¥Ó:Û�ß�ÐRÕ³Û¬Ó+Ø�Ô�å�ÔªÍBÚ¥ÕRÒÓYØ � á �1ÕRØ�гÕ�Ú¥Ù�ÕIÓ+Ò¥Ë�Ï�ÚµÕRÞkß�ÍBÚ¥Ï�Ó+ØGç 2OÞ�á � ��� ç/Ú�ÍYäYÕ³Î1Ú¥Ù�Õ~ÝQÓ+Ò¥Ö

� $&%$ " % ; ë��ë�</

�� �� % ;

� %� % � � )

��$ �$ " � ��> �

ÍBØ�Û� % / � %� ; ��� $ " � - � �/N 5��

æµÙ/ÕRÒ¥Õ � / � � 4 � 1ç � / =�� 4 � ÍYØ/Û � / + 4 � �á��1Î¥Ï�Ø�à�Ú¥Ù�Õ~ÍYÑ�Ñ/Ò¥Ó�ãDÏ�Ö^ÍBÚ�Ï�Ó+Ø�ÓYÝÍ�Ò�Õ³Ü+ÓYÔ�Ü:Ï�Ø�à�Õ³Ô�Ô�Ï�Ñ�Î¥ÕBç�2OÞ¶á � ë > � ç/ÝQÓ+Ò ��ÍYÎ1Í ÝQß�Ø�Ð�Ú�Ï�ÓYØ­ÓBÝ "�Ï�Ø 2OÞkÎRá �/� ��� é �/N 5�� ç/à+Ï�Ü+Õ³Î

� % � /� % �

�� ë ) ��� ���� � � " � ; ������ � ��� � )

>���� ���� � ��� ; � " � ; ���� � ��� ) � " �

�/N �� � $ �$ " /

� � % � �N

� ���� � ��� ; � " � ) ���� � ��� ) � " � �/N � �

ÍBØ�Û

� % / � %� � ë ;� � %�

� ���� � ��� � )N�� ���� � ��� ; � " � ) N � ���� � ��� ) � " � 7 �/N�� �

ê¢Ù/ÕRÎ¥Õ Õ�ãDÑ�ҥճΥÎ�Ï�Ó+Ø�Î�Ï�Ø�Û/Ï�Ð�Í[Ú�Õ~Ú�Ù�Í[Ú�Ú¥Ó�Ó+Ò�Û�ÕRÒ � � % ç�Ú�Ù�Õ³Ò¥Õ�ÍBÔ�Î¥ÓZÖ�ß�ÎtÚ°ÍBÑ�Ñ3ÕRÍYÒµÚ�ÕRÒ�Ö^ÎÑ/Ò¥Ó+Ñ�Ó+Ò�Ú¥Ï�Ó+Ø�ÍYÔBÚ¥Ó ���� � ��� ; � " � ÍYØ�Û ���� � ��� ) � " � Ó+ØIÚ�Ù�Õ�Ô�Õ³Ý Ú7Ù�ÍYØ/Û�Î�Ï�Û�Õ�ÓYÝDÚ�Ù�Õ�Ó+Ò�Ë�Ï�ÚÕ³Þkß�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø�ç82OÞ�á � �6> � áµê�Ó´Ó+Ë/Ú�ÍYÏ�Ø­Î¥ß�Ð"Ù¯Ú¥ÕRÒ�Ö^γçIH8Ô�ÍYÏ�Ò¥ÍYß/Ú1Ï�ØoÚ�Ò�ÓDÛ/ß�ÐRÕ³Û¯ÍYدÏ�Ö^Ñ/Ò¥Ó@Ü+Õ³ÛÍBÑ�Ñ�Ò¥Ó�ãDÏ�Ö^ÍBÚ¥Ï�Ó+Ø�ÝQÓYÒ ��Ï�Ø�Ú�Ù/ÕIÝQÓYÒ¥Öë�</

ë� � � ë ; � ���� � � " � ;�� ���� � ��� � ; � ���� � ��� ; � " � ;�� ���� � ��� ) � " � �/N�N �

æµÙ/ÕRÒ¥Õ ��ÍBØ�Û � ÍYÒ�Õ8Ø�Õ�æ ÐRÓ:ÕZÐRÏ�ÕRØoÚ�Î�Û�Õ³Ú¥ÕRÒ�Ö^Ï�Ø�ÕRÛ�Ëoå�Ö^ÍBÚ�Ð"Ù�Ï�Ø�àµÚ�Ù�Õ�ÐRÓ+Ò�Ò¥ÕRÎ�Ñ3ÓYØ�Û�Ï�Ø/àÚ¥ÕRÒ�Ö^Î�Ñ�Ò¥Ó+Ñ�Ó+ÒtÚ�Ï�ÓYØ�ÍYÔ+Ú�Ó ���� � ��� ; � " � ÍYØ�Û ���� � ��� ) � " � Ú�Ù�ÍBÚXÍYÑ�Ñ�Õ�ÍBÒXÏ�Ø 2�Þkγá �/N ë�� é� N�� � áOê¢Ù�Ï�εÖ^ÍBÚ�Ð"Ù�Ï�Ø�à�Ï�ÖZÑ�Ô�Ï�ÕRÎ�Ú�Ù�Í[Ú

� /ë � � ��

�/N � �

ÍBØ�Û� / )

� � % �� 7 �/N ���

� 5

Page 21: American Journal of Physics 73, 340

Ê�Ø�ß�Ø/Õ�ãDÑ3ճгڥÕRÛ�ҥճΥß�Ô�ÚÏ�Î1Ú¥Ù�ÍBÚ1Ú�Ù�Õ�ÐRÓ:ÕZгÏ�ÕRØoÚ � Ï�εÓ+Ø�Ô�å¬ÓYÝ4Ó+Ò�Û�ÕRÒ � ��Ï�Ø�Î�Ú¥Õ�ÍYÛ�ÓYÝÓYÒ¥Û�Õ³Ò� % �IÍYΰÏ�دڥÙ�Õ�Ð�ÍBÎ¥Õ�ÓYÝ �ká�ê¢Ù/ÕRÒ¥Õ�ÝQÓ+Ò¥Õ�Ú¥Ù�Õ�ÐRÓYØkÚ¥Ò¥Ï�Ë�ß/Ú�Ï�Ó+Ø�Ú¥Ó1��ÓYÝ�Ú�Ù/Õ�ÐRÓ+Ò�Ò¥Õ�éÎ�Ñ3ÓYØ�Û�Ï�Ø/à ÐRÓYÎ¥Ï�Ø/Õ�Ú�Õ³Ò¥Ö ���� � ��� ) � " � Î¥Ù�Ó+ß/Ô�Û´Ø�ÓBÚ8Ë�ÕØ�Õ³à+Ô�ճгڥÕRÛ´Ï�Ø^Ú�Ù/ÕÕ³ÜBÍYÔ�ß�ÍBÚ¥Ï�Ó+ØÓBÝ�Ú¥Ù�Õ�Ò�Ï�à+ÙoÚ�Ù�ÍBØ�Û Î�Ï�Û�Õ¬ÓYÝ 2OÞ¶á �/��> � ç8ÍYØ/Û Ó+Ø/Õ0��Ø�Û�Î�Ú�Ù�ÍBÚ�Ú¥Ù�Õ¬ÐRÓ+ØoÚ¥Ò¥Ï�Ë/ß/Ú�Ï�Ó+Ø ÓYÝÚ¥Ù�Ï�΢ڥÕRÒ¥Ö àYÏ�Ü+Õ³Î�Ò�Ï�Î�Õ�Ú¥Ó�ÍYÛ/Û�Ï�Ú¥Ï�Ó+Ø�ÍBÔGÚ�Õ³Ò¥ÖZÎ1Ñ/Ò¥Ó+Ñ�Ó+Ò�Ú¥Ï�Ó+Ø�ÍYÔGÚ�Ó ���� ��� " � Ó+Ø�Ú¥Ù�Õ�Ò�Ï�à+ÙoÚÙ�ÍYØ�Û Î�Ï�Û�Õ�ÓYÝ�2OÞ�á#�/��> � æµÙ�Ï�Ð"Ù·ÖZÓDÛ�Ï���ÕRÎ~Ú¥Ù�Õ^Ñ/Ò¥Õ³Ü:Ï�Ó+ß�ÎIÕ³ÜBÍYÔ�ß�ÍBÚ�Ï�Ó+ظÓYÝ ��á�â�Ø·Ñ�ÍYÒtéÚ¥Ï�гß�ÔªÍYÒ1Ú�Ù�Õ�Ú�ÕRÒ�Ö � % ��à+Ï�Ü+ÕRÎ�Ú�Ù�Õ�ÍYÛ/Û�ÕRÛ�Ú�Õ³Ò¥Ö ) �/> � % �� � 4 N � ���� � � " � çKÙ�Õ Ú�Õ³Ò¥Ö� � $ � 4 $ "�гÓ+ØoÚ�Ò�Ï�Ë�ß/Ú¥ÕRÎ ) � � � % � � 4 N � ���� ��� " � ç�ÍYØ�Û Ú�Ù�Õ�Ú�Õ³Ò¥Ö � % ÐRÓ+ØoÚ¥Ò¥Ï�Ë/ß/Ú�Õ³Î) � � � % � 4 � � ���� � � " � á H8Ó+Ô�Ô�ÕRгڥÏ�Ø�à�ÍYÔ�Ô�ÓYÝOÚ¥Ù�ÕRÎ�Õ�ÍYÛ�Û�Ï�Ú�Ï�ÓYØ�ÍYÔ�Ú�Õ³Ò¥ÖZΰÑ�Ò�Ó+Ñ3ÓYÒ�Ú�Ï�Ó+Ø�ÍYÔKÚ¥Ó���� � � " � Ó+Ø�Ú¥Ù�ÕIÒ¥Ï�àYÙkÚµÙ�ÍYØ�Û­Î¥Ï�Û/Õ�ÓBÝ 2OÞ¶á � ��> � Ô�Õ�ÍBÛ�Î$Ú�Ó�Ú�Ù�ÕIØ�Õ�æ'Ò�ÕRÔªÍ[Ú�Ï�ÓYØ

��� % ) ë�� / )��� % � ë ;

� �� � 7 �/N ���

T�Ï�Ø�ÍYÔ�Ô�åYç�Î¥ß�Ë/Î�Ú�Ï�Ú�ß/Ú¥Ï�Ø�à 2OÞ�á �/N�� � ÝQÓ+Ò � ÓYØ�Õ Ó+ËDÚ"ÍYÏ�Ø�Î�H8ÔªÍYÏ�Ò�ÍYß/Ú D Î1ÍYØ/Û¯ÛID ÊÔ�Õ³Ö�Ë�ÕRÒ�Ú D ÎÒ�ÕRÎ�ß�Ô�Ú� / ë )

�N� % � ë ;

� � ��

� �/N ���

Ê�Ô�Ú¥Ù�Ó+ß�à+Ù Ú¥Ù�Õ¸Ñ�ÍYÒ¥ÍYÖ^Õ�Ú�Õ³Ò1� / ë�4Dë � 7 � � Ï�ØSÚ¥Ù�Ï�Î�Õ�ã/Ñ/Ò¥ÕRÎ�Î¥Ï�Ó+Ø Ï�Î�Î¥Ö^ÍYÔ�ÔMçµÏ�Ø Ú�Ù/ÕгÓ+Ò¥Ò�ÕRÐ�Ú�Ï�ÓYØ­Ú¥ÕRÒ¥Ö Ú¥Ù�Ï�εÏ�Î1ÐRÓYÖ^Ñ�ÕRØ�Î¥ÍBÚ�Õ³Û�Ëoå¬Ú�Ù�Õ�ÔªÍBÒ¥à+Õ~ÝUÍYÐ�Ú�Ó+Ò � ��� � ÍYØ/Û¯ÍYгÐRÓ+ß�ØoÚ¥ÕRÛÝQÓYÒ=��Õ�æ¢Ú�Ó+Ø)D ÎIÖZÏ�Î¥Î�Ï�Ø�àZÝUÍYгڥÓ+ÒÓBÝ�Ú�æ�Ó�Ï�Ø�Ú�Ù�Õ�Ò¥ÍBÚ�Õ�ÓYÝ�Ò¥ÓYÚ�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø�ÓYÝ�Ú¥Ù�Õ�Ô�ß/Ø�ÍYÒ°Í<ã/Ï�ÎRáê�Ó:Û�Í�å æ�Õµæ�Ó+ß�Ô�Û�Ò¥Õ³àoÍYÒ¥Û�æµÏ�Ú�Ù�Î¥ß/Î¥Ñ�Ï�ÐRÏ�ÓYØ�Î¥ß�Ð"Ù^Í~ÔªÍYÒ�à+Õ8гÓ+Ò¥Ò�ÕRгڥÏ�Ó+Ø�Û/ß�Õ¢Ú�ÓIÍ°Ù�Ï�à+Ù�ÕRÒÓYÒ¥Û�Õ³Ò¢Ñ3Õ³Ò�Ú�ß/Ò¥Ë�ÍBÚ¥Ï�Ó+Ø�ÐRÍYÔ�гß�ÔªÍ[Ú�Ï�ÓYØ�çkË�ß/Ú1ÍBÚ$Ú¥Ù�Õ°Ú�Ï�Ö^Õ2�ß/Ô�ÕRÒ8Ñ�Ò¥Ó:ÐRÔ�ÍYÏ�ÖZÕRÛ�ç:Ï�جÍ�Ô�Õ³Ú�Ú�ÕRÒÚ¥Ó�H8ÔªÍYÏ�Ò�ÍYß/Ú$Ó+Ø�;Yß�Ø�Õ �6>/ç ë�� � ë ç/Ú¥Ù�ÍBÚ

á�á�á Ú¥Ù�Õ�Ö^ÓYÒ¥Õ�â1ÐRÓ+Ø�Î�Ï�Û�Õ³Ò~Ú�Ù�Ï�Î~Ù�ÍYÑ�Ñoå�Û�Ï�ΥгÓ<ÜYÕRÒtå+ç7Ú�Ù�Õ�ÖZÓ+Ò¥Õ�Ï�Ö^Ñ�Ó+Ò�Ú�ÍYØoÚÏ�ÚZÎ¥Õ³ÕRÖZÎ^Ú�Ó·ÖZÕYá�á�á ÝQÓ+ÒZÏ�ÚZÏ�Î�Ü+Õ³Ò�å ÐRÕ³Ò�Ú"ÍBÏ�Ø Ú�Ù�ÍBÚ^Ï�ÚZÏ�ÎZÓYØ�Ô�å Î�Ï�Ø�гխڥÙ�Ï�ÎÛ�Ï�Î�ÐRÓ@Ü+Õ³Ò�å Ú¥Ù�ÍBÚ¬Ó+Ø�Õ�ÐRÍYØ Ò¥ÕRà+ÍYÒ¥Û Ú¥Ù�Õ¸ÔªÍ�æ×ÓYÝ�Í[Ú¥Ú�Ò¥ÍYгڥÏ�Ó+ØCÒ¥ÕRгÏ�Ñ�Ò�ÓDÐRÍYÔÑ�Ò¥Ó+Ñ�Ó+ÒtÚ�Ï�ÓYØ�ÍYÔ/Ú¥Ó�Ú¥Ù�Õ�Î�Þkß�ÍYÒ¥Õ³Î$ÓYÝ3Ú�Ù�Õ1Û�Ï�ÎtÚ"ÍYØ/ÐRÕRÎ8ÍYÎ�Î¥Ó+Ô�Ï�Û�Ô�å�ÕRÎtÚ"ÍYË/Ô�Ï�Î�Ù�ÕRÛÍYØ�Û¬Ó+جÚ�Ù�Ï�΢Û�ÕRÑ�ÕRØ�Û/Î1Ú¥Ù�ÕIÕRØoÚ�Ï�Ò¥Õ~Ú�Ù�Õ³Ó+Ò�å´ÓYÝ4ÍBÎ�Ú�Ò�Ó+Ø�Ó+Ö�åS� ë ��Má

����� ��°ÆIÉ�� � ��� Ä��~É�à ��� � Å�Ã�ÉzÅ8 Ét �� É�Â�����Ä/à �7Æ ÈKÅ8Â�Ê�Ñ�Ñ�Ò�Ó@ãDÏ�Ö�ÍBÚ¥Ï�Ø�à�Ú�Ù�ÕÖ^ÓYÚ¥Ï�Ó+Ø^ÓYÝ�Í Ë�ÍYÔ�Ô3Ò�Õ³ÜYÓ+Ô�Ü:Ï�Ø/à�Ï�Ø�Î�Ï�Û�ÕÍYØ�Ï�ØoÜ+Õ³Ò�Ú¥ÕRÛ¬ÐRÓ+Ø/Õ°Ëoå�Ú�Ù/ÕÖZÓYÚ¥Ï�Ó+ظÓYݵͬÑ�Ó+Ï�ØoÚ�Ö�ÍYÎ�ÎRç�Ú�Ù�ÕZÕRÞkß�ÍBÚ¥Ï�Ó+Ø/Î�ÓYÝ$Ö^ÓYÚ¥Ï�Ó+ظÏ�Ø Ð�åDÔ�Ï�Ø�Û/Ò¥Ï�ÐRÍYÔOÐRÓ:Ó+Ò�Û�Ï�Ø�Í[Ú�ÕRÎ�! #" ����UÎ¥Õ³Õ T�Ï�à�á > � ÍYÒ¥Õ

$ % �$(' % )

+ %� % � - / )

� ���� ��� �� �/N�> �

� ë

Page 22: American Journal of Physics 73, 340

ÍBØ�Û $&% �$ % ' /

� ����� ��� �� ) = � � 5��

æµÙ/ÕRÒ¥Õ � Ï�Î^Ú�Ù/Õ¯Ö�ÍBΥδÓYÝ~Ú¥Ù�Õ¯Ë�ÍBÔ�Ô)ç + / �1� % $ " 4 $(' Ï�ÎZÚ�Ù�կгÓ+Ø�Î�ÕRÒ�ÜYÕRÛ ÍYØ�à+ß/ÔªÍYÒÖZÓ+ÖZÕRØoÚ�ß/Ö�ÍYË�Ó+ß/Ú�Ú¥Ù�Õ­Í[ãDÏ�Î�ÓYÝ�Î�å:ÖZÖ^Õ�Ú�Òtå+ç �'Ï�Î Ú¥Ù�Õ­ÍYØ�à+Ô�Õ´ÓYÝÍYÑ3Õ³Ò�Ú¥ß�Ò¥Õ¬ÓYݵÚ�Ù/ÕгÓ+Ø�ÕBç =¬Ï�Î1Ú¥Ù�Õ�ÍYгÐRÕ³Ô�ÕRÒ¥ÍBÚ�Ï�Ó+Ø­Û�ß�Õ�Ú¥Ó�à+Ò¥Í�ÜDÏ�Ú�å+ç3ÍYØ�Û�T Ï�εÚ�Ù/Õ Õ �3ÕRÐ�Ú�Ï�Ü+Õ�ÝQÓYÒ¥ÐRÕ ÍYгڥÏ�Ø�àÓYØZÚ¥Ù�Õ�Ë�ÍYÔ�Ô�Ï�Ø�Ú¥Ù�Õ1Û�Ï�Ò�ÕRгڥÏ�Ó+Ø�Ø�ÓYÒ¥Ö^ÍYÔ�Ú�ÓIÚ�Ù�Õ1Î¥ß/Ò�ÝUÍYгÕ�ÓYÝ3Ú�Ù�Õ1ÐRÓYØ�ÕYá4ê¢Ù/ÕÐRÓYØ�Î�Ú¥Ò�ÍYÏ�ØkÚÚ¥Ù�ÍBÚ¢Ú¥Ù�ÕIË�ÍYÔ�ÔGÖ^Ó@Ü+ճεÓ+Ø­Ú¥Ù�ÕIÏ�Ø�Î�Ï�Û�Õ~Î�ß�Ò�ÝUÍBÐRÕIÓYÝ�Ú�Ù�ÕIÏ�ØoÜYÕRÒ�Ú¥ÕRÛ�ÐRÓ+Ø�ÕIÏ�΢à+Ï�ÜYÕRØ­Ëkå

� / ���� ' � � ��� � 7 � � ë��Ê�Ñ�Ñ�Ô�åDÏ�Ø�à~Ú�Ù�Ï�Î�ÕRÞkß�ÍBÚ¥Ï�Ó+Ø�Ú�Ó�ÕRÔ�Ï�ÖZÏ�Ø�Í[Ú�Õ�Ú¥Ù�Õ1ß�Ø�äkØ�Ó@æµØ^ÝQÓ+Ò�ÐRÕ � ÝQÒ¥ÓYÖ 2OÞ:γá �/N�> � ÍYØ/Û� � 5�� ç/æ8Õ�Ó+Ë/Ú�ÍYÏ�Ø´Ú¥Ù�ÕIÕ �3ÕRÐ�Ú�Ï�ÜYÕ�Ò¥ÍYÛ�Ï�ÍYÔGÕ³Þ:ß�ÍBÚ�Ï�Ó+جÓYÝ4ÖZÓYÚ�Ï�Ó+Ø

$ % �$(' %*)

+ % ����� % ��� �� % � - / )

= ����� � ��� �� 7 � ��� �

T�Ï�Ø�ÍYÔ�Ô�åYçDÎ�ß�Ë�Î�Ú¥Ï�Ú¥ß/Ú�Ï�Ø�à $ % � 4 $(' % / ) +,%#3 % � % $ % 3 4 $ " æ�ÕIÙ�Í�Ü+Õ$ % 3$ " % ; 3 ����� % ��� � /

�<�+ % 3 % � �6� �

æµÙ/ÕRÒ¥Õ 3 / ë!4 �DçÍYØ�Û � / �6= ����� � ��� � 4 �ºÏ�δÚ�Ù�Õ·Õ �3ÕRÐ�Ú�Ï�ÜYÕ¸Ò�ÍYÛ�Ï�ÍYÔÝQÓ+Ò�ÐRÕBá Ê�ØÍBÑ�Ñ�Ò¥Ó�ãDÏ�Ö^ÍBÚ¥Õ~Î¥Ó+Ô�ß/Ú�Ï�Ó+Ø�Ï�΢Ó+ËDÚ"ÍYÏ�Ø�ÕRÛ¬Ëoå�Î¥Õ�Ú¥Ú¥Ï�Ø�à

3 / 3 ��� ë ) � ���� ��� " � � ��N �

ÝQÓYÒ�ÍYØ Ó+Ò¥Ë/Ï�Ú�Û�Õ�Ü:ϪÍBÚ¥Ï�Ø�à Ëoå Í Î¥Ö^ÍYÔ�Ô°ÍYÖZÓ+ß�ØoÚ´ÝQÒ�Ó+Ö Í ÐRÏ�ҥгß�ÔªÍYÒ�Ó+Ò¥Ë�Ï�Ú�ÓYÝ�Ò�ÍBÛ�Ï�ß�Î��� / ë!4 3 �Rç�æµÙ�ÕRÒ�ÕZÚ¥Ù�Õ�ÕRÐRгÕRØoÚ�Ò�Ï�гÏ�Ú�å �~Ï�ÎIͬΥÖ^ÍYÔ�Ô�Ñ�ÍYÒ¥ÍYÖ^Õ�Ú�Õ³ÒRá 9 ß/Ë�Î�Ú¥Ï�Ú�ßDÚ�Ï�Ø/à¬Ú¥Ù�Ï�ÎÕ�ãDÑ�ҥճΥΥÏ�Ó+Ø�Ï�Ø<2�Þ¶á � �6� � å:Ï�Õ³Ô�Û�Î

� / # � ����� ��� � � ��� �

Ú¥Ó���Ò¥ÎtÚ�Ó+Ò¥Û�Õ³Ò°Ï�Ø �³á�ê¢Ù�Ï�Î~Õ�ãDÑ�ҥճΥΥÏ�Ó+Ø·Î¥Ù�Ó+ß/Ô�Û�Ë�Õ�ÐRÓ+ÖZÑ�ÍYÒ�ÕRÛ�æµÏ�Ú¥Ù¯Ú�Ù�Õ�ҥճΥß�Ô�Ú~Ó+ËDéÚ�ÍYÏ�Ø/ÕRÛ´ÝQÓ+Ò¢Í�гÓ+Ø�Î�Ú�ÍYØoÚµÐRÕ³ØkÚ¥Ò�ÍYÔ�ÝQÓYÒ¥ÐRÕBç � / # �:áOê¢Ù�ÕIÎ�Ú�Ò�Ó+Ë�Ó+ΥгÓ+Ñ�Ï�Ð~Ñ/Ï�гڥß�Ò¥ÕÎ¥Ù�Ó@æµØÏ�Ø�TXÏ�à�á � æ$ÍYÎ8Ó+Ë/Ú"ÍBÏ�Ø�Õ³Û�æµÏ�Ú¥Ù´Í Ð³Ó+Ø�ÕæµÏ�Ú�Ù � / ��5 � Û�Õ³à+Ò¥Õ³ÕRγç/æµÙ�Ï�Ð"Ù¬ÍBÐRÐRÓYß�ØoÚ�Î8ÝQÓ+ÒÚ¥Ù�Õ�Û�ÏC�3ÕRÒ�ÕRØ�Ð³Õ Ë�Õ³Ú�æ�ÕRÕRدڥÙ�Õ�Ó+Ë�Î¥Õ³Ò�ÜYÕRÛ�Ó+Ò�Ë�Ï�Ú�ÍYØ�Û­Ú�Ù�Õ�Ð�ÍBÔ�ÐRß/ÔªÍBÚ¥ÕRÛ­Ó+Ò¥Ë�Ï�Ú1Î¥Ù�Ó@æµØ�Ï�ØT�Ï�à�á N

�6�

Page 23: American Journal of Physics 73, 340

T�Ï�à+ß�Ò�Õ�> � ê¢Ù�Ï�Î ��à+ß�Ò�Õ�Î�Ù�Ó@æµÎ1Ú¥Ù�Õ~Ñ�Ó+ÔªÍYÒ8ÐRÓ:Ó+Ò¥Û�Ï�Ø�ÍBÚ¥ÕRÎ �! #" �ZÏ�جÍYØ�Ï�ØoÜ+ÕRÒtÚ�Õ³Û�гÓ+Ø�ÕYçÍBØ�Û�Ú¥Ù�Õ�Û/Ï�ҥճгڥÏ�Ó+Ø­ÓYÝ4Ú¥Ù�Õ�ÝQÓYÒ¥ÐRÕ�ÓYÝOàYÒ�Í�Ü:Ï�Ú�å1=¬ÍYØ/Û�Ú�Ù/Õ�Ú¥ÓYÚ"ÍYÔ�ÝQÓYÒ¥ÐRÕ � ÍYгڥÏ�Ø�àZÓ+Ø�ÍË�Ó:Û/å�Ò¥Õ�Ü+Ó+Ô�Ü:Ï�Ø�à�Ï�Ø/Î¥Ï�Û/ÕÚ�Ù�Ï�εÐRÓ+Ø�ÕBá

���

Page 24: American Journal of Physics 73, 340

����������������

� ë 29·á��ÍYß/ÕRØkË3Õ³Ò¥à�ç�� �?+ � �*"�� � .6" � . ��.�� $'& � � � #"%$'&)(*$,+-$/.���� � � $'& � $'& ����� ������� .6$ � �$'&�� � � � � &!� � +-" ���#"$�#" #" � + � � $ � $ � &&%���Ï�ÎtÚ�Ó+Ò�ÏªÍ 9�ÍBÚ�Ù/ÕRÖ^ÍBÚ�Ï�Ð�Í�')(U� � 5�5 � � N�N ë éN�� � á

�1��29·á �ÍYß/ÕRØkË3Õ³Ò¥à�ç!*�+-, ���*& � .6&.�/� � � � � & � &102+V"43�.��5+V" �2.6&.� $ � �76 +�+ � $ ( .��/$ � & �� �/8 ,�&-. � $ ( � ê¢Ù�Õ ë�� Ú�Ù:H8ÕRØoÚ�ß�Òtå � H8ß/Ô�Ú�ß/Ò¥Õ°Ï�Ø^Ú�Ù/Õ���Õ�Ú�Ù�Õ³Ò¥ÔªÍBØ�Û�Î$Ï�Ø´Ï�ØoÚ�Õ³Ò¥Û�Ï�ÎtéгÏ�Ñ�Ô�Ï�Ø�ÍBÒ�å^Ñ3ճҥΥÑ�ÕRÐ�Ú�Ï�Ü+ÕYç:9-;<� ë >�> ��� � ë �<é �6�6N�á

���2;/á �á���Ò�ÍYÐ"äBÕRØ�Ò�Ï�Û�à+ÕBç=< � �>0 "%$ �/$ ( .��@? � � � �#" 02+ "43�.��A+ " �:$'&B� � � � � &!� �C8 � 3����ED� +-$'& � 8 ,�&-. � $ ( � çXÏ�Ø �¯ê¢Ù�Õ�â�ØkÜYÕRÎtÚ�Ï�à+ÍBÚ�Ï�Ó+غÓYݵÛ�Ï ZÐRß�Ô�Ú Ú�Ù/Ï�Ø�à+Î � ÕRÎ�Î�Í�å:ÎZÓYØ�1Õ³æ¢Ú¥Ó+دÍYØ/Û�Ú�Ù/Õ�Ù/Ï�Î�Ú¥Ó+Ò�å´ÓYÝXÚ¥Ù�Õ�Õ�ã/ÍYгÚ�ΥгÏ�ÕRØ/ÐRÕRÎ�Ï�جÙ�Ó+Ø/Ó+ß�ÒµÓYÝ 7�á ê~á R Ù�Ï�Ú�Õ�éÎ�Ï�Û�Õ ��Õ³Û�Ï�Ú¥ÕRÛ�Ëoå!F�á,9 á �ÍBÒ¥Ö^ÍYØ�ç+Ê�ÔªÍYØ 2¢á 9 Ù�ÍYÑ/Ï�Ò¥Ó/á � H$ÍYÖ Ë�Ò¥Ï�Û�à+ÕYç�H$ÍYÖ�Ë�Ò�Ï�Û�à+Õ�1Ø�Ï�ÜYÕRÒ�Î¥Ï�Ú�åJFOÒ�ÕRΥγç ë >�>�� � Ñ�Ñ�á-��� ë é � �/ë á

�ON629·á���ÍYß�Õ³Ø:Ë�ÕRÒ�à�ç�� � � � � &!� � � .6" �E, ( ��� +.+��L.��/$ � &-.�� � ��� �)� � "F� "G��,�&-. � $ ( � çÊ�Ò¥Ð"Ù�Ï�Ü+Õ³Î�ÝQÓ+Ò@�1Ï�Î�Ú¥Ó+Ò�å�ÓYÝ 24ã/ÍYÐ�Ú 9 ÐRÏ�Õ³Ø�ÐRÕ³Î�H!I � ë >�>�N � ��� ë é �����:á�1��2;/á �á �8Ò�ÍBÐ"äYÕRØ/Ò¥Ï�Û/à+Õ°ÍYØ/Û:9 áV�ÍYß/ÕRØkË3Õ³Ò¥à�çJ02+V"43�.��5+V" � $'&K� � � � � &!� � ��,�&-. � $ ( � çÏ�Ø �ê¢Ù�ÕQH$ÍYÖ�Ë�Ò�Ï�Û�à+Õ�H8Ó+Ö^Ñ�ÍYØ�Ï�ÓYظڥÓJ��Õ³æ¢Ú¥Ó+Ø �­ÕRÛ�Ï�Ú�Õ³Û Ëoå�â"á �á H8Ó+Ù�ճغÍYØ/Û��á 2µá 9 Ö^Ï�Ú�ÙS� H$ÍBÖ�Ë�Ò¥Ï�Û�à+Õ �1Ø�Ï�Ü�á FOҥճΥΠ� 5�5 � � Ñ�Ñ�á � �<é ë � � á

� � IÊ�Ø�2OØ�àYÔ�Ï�Î�Ù¯Ú�Ò¥ÍYØ�Î¥Ô�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø�ÝQÒ�Ó+Ö Ú¥Ù�Õ!3�Í[Ú�Ï�Ø�ËoåS9�ÍYÒ�å�ÊØ�Ø P1ÓYΥΥÏOÓBÝ 9 ÕRгڥÏ�Ó+Ø/Îë ç �~ÍYØ�Û!�°ÓYÝ8�8Ó:Ó+ä�â7ÝQÒ�Ó+Ö»Ú¥Ù�Õ ��Ò�Î�Ú�� ë ������� Õ³Û�Ï�Ú¥Ï�Ó+Ø ÓYÝ ��Õ³æ¢Ú¥Ó+ØID Î W"%$'&)(*$,+-$/.$Ï�ÎàYÏ�Ü+Õ³Ø�Ï�Ø ;/á �á&�8Ò¥ÍYÐ"äYÕ³Ø�Ò¥Ï�Û�à+ÕBç2< � �L� � , � � � � � � � &!� �L8 ,�&-. � $ ( � �M< � �N� �?+ � �*" #" ��O � � � .6&.� � � �@ #"*$'&)(*$,+-$/.2� �1Ø�Ï�Ü�ákÓYÝ H$ÍYÔ�Ï�ÝQÓ+Ò�Ø�ϪÍ�FOÒ�ÕRΥΠë >�>�� � Ñ�ÑGá ����>[é � ��� á

� � 29·á �ÍYß�Õ³ØkË3Õ³Ò¥à�ç)� � � � � &!� � �*" �A+ " O .�� $ � &QP ��� �)� � �:"F� " � � �R< � " � � D O � ��,= #" ��O D� � � .6&.� � � �*$'" 6 +�+ � $ ( .��/$ � & � �TS +V&-.6"=P � �/$ � &�ç�Ï�Ø �+â�Î�ÍYÍYÐQ�1Õ³æ¢Ú¥Ó+ØID Î ��ÍBÚ�ßDéÒ¥ÍYÔ FOÙ�Ï�Ô�Ó+Î¥Ó+Ñ/Ùkå ��ç�ÕRÛ/Ï�Ú�Õ³Û�Ëoå�;/áVUXá �8ß/Ð"Ùkæ8ÍYÔ�Û�ÍYØ�Û�â"á �á)H8Ó+Ù�Õ³Ø�ç � 9�â�ê FOҥճΥγçH$ÍBÖ�Ë�Ò¥Ï�Û�à+Õ 9�ÍBÎ¥ÎRá � 565/ë�� Ñ�á � ë �Dá

� � ��á��Iß/Ï�ÐRгϪÍYÒ�Û�Ï�Ø/Ï)ç�? � .��6$'& � � � �= #"*$'&)(*$,+-$/.��R< � � 8 � O .���� � &W� � � � � &!� � PU.�� � D� � .��/$ ( .��XP ��� �)� � �Y"F� "N��.��5+V" .�� � $ � � ��� + � , " " ��� %-Z\[)] � � %�]�^XZ=� H$ÍYÖ�Ë�Ò�Ï�Û�à+Õ�1Ø�Ï�Ü�á FOҥճΥΠë >�>�> � Ñ�Ñ�á-� 5 �@é � ë�� á

�>� F�á T�Ò¥Ó+ÎtÚ�çL� � � � � &!� � #"%$'&)(*$,+-$/.�_�` $'" � ��a ����b _dc�� (��/$ � & �fe _ ege _ egehe _7� $ � � & � ��� �.6&.� $ � �E+ � �/" .�� $ � & � .6&.�M. ( � � � � (��/$ � & �#" +-" ��O � � � � +-"%$'&)(*$,+ .�� �E, $'& ���*&.���h� . ���� . � + � � �i�#" � � � � � &!� �$� ��� �)� ��� H$ÍYÖ�Ë�Ò�Ï�Û�à+ÕBç 9�ÍYгÖ^Ï�Ô�Ô�ÍYØ�ÍYØ�Û�H8Ó�á ë � ��N � á

��N

Page 25: American Journal of Physics 73, 340

� ë�5 >2¢áOê~á R Ù�Ï�Ú"ÍBÚ�Ú�äBÕRÒRç 6 < " � .��/$ � � � & � � � 6 &-.��E, �/$ ( 8 ,�&-. � $ ( �&�#" .6" �/$ (�� � �.6&.��?@$ �6$5�7a � �6$�� � � T�Ó+ß�ÒtÚ�Ù02OÛ�Ï�Ú¥Ï�Ó+Ø�ç ë >�� � Ò�ÕRÑ�Ò�Ï�ØoÚ�Õ³Û Ëoå27°Ó<ÜYÕRÒ FOß�Ë�Ô�Ï�Ð�ÍBÚ¥Ï�Ó+Ø/ÎRç�1Õ³æ � Ó+Ò�ä � Ñ�á � �Dá��1ÕRÒ¥Õ�Ú�Ù/Õ8Ò�ÍBÛ�ϪÍYÔkÍBÐRÐRÕ³Ô�Õ³Ò�ÍBÚ¥Ï�Ó+Ø � / � 4 �ÌÝQÓ+Ò�Í�гÕRØoÚ�Ò¥ÍYÔ:ÝQÓYÒ¥ÐRÕ��Ï�΢àYÏ�Ü+ճجÏ�Ø�Ú�Ù�Õ~ÝQÓ+Ò�Ö

� /� % �� - � � � ���

æµÙ/ÕRÒ¥Õ � Ï�ÎZÚ¥Ù�Õ¯Ò¥ÍYÛ�Ï�ß/Î^ÓYÝIгß�Ò�ÜBÍBÚ¥ß�Ò¥ÕBç � / ������� ��� � ÍYØ�Û � / + 4 ��á�ê¢Ù�Ï�ÎÕ�ãDÑ�ҥճΥΥÏ�Ó+Ø�çXæµÙ/Ï�Ð"ٺгÓ+Ò¥Ò�ÕRÎ¥Ñ�Ó+Ø�Û/Î�Ú�Ó 2OÞ�áW� ë � � ç�Ï�Î�ÍBÚ�Ú�Ò¥Ï�Ë�ß/Ú¥ÕRÛ ËoåUR Ù�Ï�Ú¥Ú"ÍBäYÕRÒÚ¥Ó 9 ϪÍYгÐRÏ)ç 6 ���/$ ����� ��.R?�� 6 ( (i�6$7< � "%$'& � _��°âLK�á�ÑGá �Dë �Dá

� ë+ë >2¢á,;/á�P1Ó+ßDÚ�Ù�ç 6 < " � .��/$ � � � & 8 ,�&-. � $ ( �>�#" .U .6"��/$ (�� �J� H$ÍYÖ�Ë�Ò�Ï�Û�àYÕ �1Ø�Ï�Ü�áFOÒ�ÕRΥγç ë � > ��� ÑGá ë >�>/á PµÕRÑ/Ò¥Ï�ØoÚ¥ÕRÛ­Ëkå:7°Ó<ÜYÕRÒ FOß�Ë�Ô�Ï�Ð�Í[Ú�Ï�ÓYØ�ÎRç ë > ��5 á

� ë ��Iâ�Î¥Í+ÍYÐ �1Õ³æ¢Ú�ÓYØ�ç < � � #"%$'&)(*$,+-$/.�_NPG.�� � � � .��/$ ( .�� W"%$'&)(*$,+ � � �f�#" ��.��A+ " .�� � $ D� � ��� + � ,[áKÊ Ø�Õ³æ Ú¥Ò�ÍYØ�Î�ÔªÍBÚ¥Ï�Ó+ظËoå¸â"á � H8Ó+Ù�Õ³Ø ÍYØ�Û·ÊØ/Ø�Õ�R Ù�Ï�Ú�Ö^ÍYظÑ�Ò¥Õ³ÐRÕ³ÕRÛËoå Í �~ß�Ï�Û/Õ´Ú�ÓU��Õ�æ¢Ú�Ó+Ø)D Î�FOÒ¥Ï�Ø/ÐRÏ�Ñ/ϪÍ�Ëoå â"á �á H8Ó+Ù/ÕRØ � ��Ø/Ï�Ü�á4ÓYÝ=H$ÍYÔ�Ï�ÝQÓ+Ò¥Ø/ϪÍFOÒ�ÕRΥΠë >�>�> � Ñ�á N ���:á

� ë ��IÊ Û�Õ³Ò¥Ï�ÜYÍ[Ú�Ï�ÓYØ ÍYÔ�Ó+Ø/à¯Ú�Ù�ճΥխÔ�Ï�Ø/ÕRÎ�ÓYÝ1Ú�Ù�Ï�Î�à+ÕRØ�Õ³Ò�ÍYÔ¢ÓYÒ¥Ë�Ï�Ú�ÕRÞkß�ÍBÚ¥Ï�Ó+Ø æ8ÍYÎ���Ò¥ÎtÚàYÏ�Ü+ճظÏ�Ø ë�� �6��Ëkå�ÊÔ�Õ�ãDÏ�ÎEH8Ô�ÍYÏ�Ò¥ÍYß/ÚRç�ÍYØ�Û�Ú�æ�Ó�å+Õ�ÍBÒ¥ÎIÔªÍBÚ¥ÕRÒ�ËkåU;YÕ�ÍYظÔ�Õ P1Ó+Ø/ÛÛ)D Ê�Ô�ÕRÖ Ë3Õ³Ò�ÚµÏ�Ø�ÐRÓ+Ø�Ø/ÕRгڥÏ�Ó+Ø�æµÏ�Ú�Ù´Ú�Ù/ÕRÏ�Ò#��Ò¥ÎtڵΥß�гÐRÕRÎ�Î�ÝQß�ÔKÚ¥Ù�ÕRÓ+Òtå�ÓYÝ�Ô�ß/Ø�ÍYÒ8ÖZÓBéÚ¥Ï�Ó+ØGç#T�á4ê¢Ï�Î�Î¥ÕRÒ¥ÍYØ�Û�çR< " .6$ ��������CP����( � .6& $� + ��0���� � � ���Q� �IÍYß/Ú�Ù/Ï�ÕRÒzéLKÏ�Ô�Ô�ÍYÒ¥Î�Õ³Ú��Ô�ÎRç F�ÍYÒ¥Ï�ÎRç ë�� >6N � Ü+ÓYÔ)á1�/ç¢Ñ�áN 5 ÍYØ�Û ��5 á 9 ÕRÕ�ÍBÔ�Î¥Ó<Há#R Ï�Ô�Î¥ÓYØ�çQ< � � +-" ��O � � ��#" + �*" �5+V" O .��/$ � & .6&-.��E,��/$ ( .�� �E, � " � .����h�����N+�� �*" _�0 ��.6$'" .�+�� _=�:� 6 � � �fO �*" �¢Ï�Ø P�áê�ÍBÚ¥Ó+Ø ÍYØ�Û<Há R Ï�Ô�Î�Ó+Ø �­ê¢Ù�Õ´àYÕRØ�Õ³Ò�ÍYÔ���Ï�Î�Ú¥Ó+Ò�å¸ÓYÝ$ÊÎ�Ú¥Ò¥Ó+Ø/Ó+Ö å � FOÔªÍYØ/Õ³Ú"ÍBÒ�åÍBÎ�Ú�Ò�Ó+Ø�Ó+Ö�å­ÝQÒ�Ó+Ö Ú�Ù/Õ PµÕRØ�ÍYÏ�ΥΥÍYØ�ÐRÕ�Ú�Ó^Ú¥Ù�Õ Ò�Ï�Î�Õ�ÓYÝ�ÍBÎ�Ú�Ò�Ó+Ñ�Ùoå:Î¥Ï�ÐRÎ �:� � � H$ÍBÖ�éË/Ò¥Ï�Û/à+Õ ��Ø�Ï�Ü3á F�Ò�ÕRÎ�Î ë >6>�� � Ñ�Ñ�á � >[é ë�5�� á

� ë N6Iê¢Ù/Ï�Î Ò�ÕRÔ�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø�ÝQÓ+Ò�Ú¥Ù�Õ^ÍYÐRгÕRÔ�Õ³Ò�ÍBÚ¥Ï�Ó+Ø·æ$ÍBÎ2��Ò�Î�Ú�ÐRÓ+Ø�Î�Ï�Û�Õ³Ò¥Õ³Û Ëkå �1Õ³æ¢Ú�ÓYØ ÍYÎ�ÍàYÕRØ�Õ³Ò�ÍYÔ�ÏBA�Í[Ú�Ï�ÓYØ·ÓBÝ$Ú�Ù�Õ^Ð�ÍYÎ�Õ�ÓYÝ$ÐRÏ�Ò�ÐRß�Ô�ÍYÒIÖ^ÓBÚ�Ï�ÓYظæµÙ/Ï�Ð"ÙºÙ�ÍBÛ Ë�ÕRÕRØ Ó+Ë/Ú"ÍBÏ�Ø�Õ³ÛÎ�Ó+ÖZÕ³æµÙ�ÍBÚ�ÕRÍYÒ¥Ô�Ï�ÕRÒ�Ëoå!H8Ù�Ò¥Ï�Î�ڥϪÍYØ �1ß/å:à+ÕRØ�γçDÎ�ÕRÕ PµÕ³Ýzá ���Má+â�ØZÍIгÒ�å:Ñ/Ú¥Ï�ТҥճÖ�ÍBÒ¥äгÓ+ØoÚ"ÍYÏ�Ø�ÕRÛ Ï�Ø�Í ë���� N�Ö�ÍYØkß�Î�ÐRÒ�Ï�Ñ/Ú�Ó+Ø�гÏ�ҥгß�ÔªÍBÒ�ÖZÓYÚ¥Ï�Ó+Ø�ç� J. � ��� a ����b ç6�1Õ³æ¢Ú¥Ó+ØÒ�ÕRÖ^ÍYÒ¥äBÕRÛ­Ú�Ù�ÍBÚ

�Yâ Ý�Ú¥Ù�Õ¢Ë�ÓDÛ/å Ö^Ó@Ü+Õ³Î�Ï�Ø�ÍYØ 2OÔ�Ô�Ï�Ñ/Î¥Ï�γçBÚ¥Ù�ÕRØ�Ï�Ú�ÎXÝQÓ+Ò�ÐRÕ$Ï�Ø�Õ�ÍYÐ"Ù�Ñ�Ó+Ï�ØoÚ�QÏ�Ý�Ï�ڥΰÖZÓYÚ�Ï�Ó+Ø � Ü+Õ³Ô�Ó:ÐRÏ�Ú�å OÏ�دÚ�Ù�Í[ÚIÑ3Ó+Ï�ØoÚ~Ë3Õ à+Ï�ÜYÕRØ � Ö�Í�å¯Ë�Õ�ÝQÓ+ß�Ø/ÛËoå�Í~Ú"ÍBØ�à+ÕRØoÚ�гÏ�ҥгÔ�Õ¢ÓYÝ3ÕRÞkß�ÍBÔ�ÐRÒ¥Ó:Ó+äBÕRÛ�Ø�ճΥÎ�æµÏ�Ú�Ù�Ú¥Ù�ÍBÚ�Ñ�Ó+Ï�ØoÚ�ÓYÝ�Ú�Ù�Õ2OÔ�Ô�Ï�Ñ/Î¥Ï�Î ��á

�6�

Page 26: American Journal of Physics 73, 340

ê¢Ù/Õ´æ8Ó+Ò�Û (*" ����b �h�6& � ��� æ$ÍYÎ �1Õ³æ¢Ú¥Ó+ØID ÎZÕRÍYÒ¥Ô�å¸Ú�ÕRÒ�Ö ÝQÓ+Ò0( +V"43�.��5+V" ��ç�ÍYØ�Û Ëoå� .6& ���*& � (*$'" (�� ��Ù�Õ$ÖZÕ�ÍYØoÚ4Ú¥Ù�Õ � � ( +���.�� $'& � (*$'" (�� � ��Ò¥Î�Ú�Ï�ØoÚ�Ò¥Ó:Û�ß�гÕRÛ�Ëoå ��ß/å:à+Õ³Ø�Î���Mç¶ÍYØ�Û­Ò¥Õ�é�Û�Ï�Î¥ÐRÓ@ÜYÕRÒ¥Õ³Û¯ÍYØ/Û�Ø�ÍBÖ^Õ³Û­Ëoå03KÕ³Ï�Ë�Ø�ÏCA~Î¥Ó+ÖZÕ � 5 å+ÕRÍYҥεԪÍ[Ú�ÕRÒ³á

� ë ��Iê¢Ù/Ï�Î�Õ�ãDÑ�ҥճΥÎ�Ï�Ó+Ø ÝQÓYÒIÚ¥Ù�ÕZÒ�ÍYÛ�Ï�ß�ÎIÓYÝ$гß�Ò�ÜBÍBÚ¥ß�Ò¥Õ �¯Ï�Ø Ñ�Ó+ÔªÍBÒ~ÐRÓ:Ó+Ò¥Û�Ï�Ø�ÍBÚ¥ÕRÎ~æ$ÍBÎ��Ò¥Î�Ú�Ó+Ë/Ú�ÍYÏ�Ø/ÕRÛ�Ëoå!��Õ³æ¢Ú¥Ó+Ø�Ï�Ø ë����Dë çoÎ�ÕRÕ�< � � PU.�� � � � .��/$ ( .�� .*+ �*" ���#" e � .�. (� � � � � &IÜYÓ+Ô)á<â�â¥â"ç ë ���65 é ë���� �/ç<Õ³Û�Ï�Ú¥ÕRÛ�Ëoå 7�á ê~á�R Ù�Ï�Ú¥ÕRÎ¥Ï�Û�ÕYç � H$ÍYÖ Ë�Ò¥Ï�Û�à+Õ �1Ø�Ï�Ü�áFOÒ�ÕRΥγç ë >/á�á � Ñ�Ñ�á ë � >[é ë�� �/á

� ë�� Iê¢Ù/Õ�àYÕRØ�Õ³Ò�ÍYÔ�Ô�ÍYÐ"äZÓYÝ�ß�Ø�Û�Õ³Ò¥Î�Ú�ÍYØ�Û�Ï�Ø�à�ÓYÝKÚ�Ù/Õ~à+ÕRÓ+ÖZÕ³Ú¥Ò¥Ï�Ð�ÍYÔ�Î¥Ï�à+Ø�ÏC��Ð�ÍYØ�гհÓYÝ7Ú�Ù/ÕÛ/ÏC�3ÕRÒ¥Õ³ØoÚ�ϪÍBÔGÝQÓ+Ò¥Ö­ç 2OÞ¶á � ë N � ç�Ï�εÒ�Õ³Ü+ÕRÍYÔ�Õ³Û�Ëoå�Ú¥Ù�ÕIÒ¥Õ³ÝQÕ³Ò¥Õ³Ø�ÐRÕ�Ï�Ø­Í�Ò¥ÕRгÕRØoÚÚ¥Õ�ã:Ú�éË�Ó:Ó+ä~Ó+Ø Ð³ÔªÍYÎ�Î¥Ï�Ð�ÍYÔkÖZÕRÐ"Ù�ÍYØ/Ï�ÐRÎ7Ú�Ó1Ú�Ù�Õ�Ò¥Õ³ÔªÍBÚ¥Ï�Ó+Ø 3 / ë!4 �µÍYÎ�Í � 9�ÍYà+Ï�ÐOÚ¥Ò�ÍYØ�ÎtÝQÓ+ÒtéÖ^ÍBÚ¥Ï�Ó+Ø �/ç/Î¥Õ³Õ 3�á1�ÍBØ�Û�ÍBØ�Û ;/á 7�á TXÏ�Ø/Ð"Ù�ç 6 &-.��E, � $ (�P � ( � .6& $ ( � ç � H$ÍYÖ�Ë�Ò�Ï�Û�à+Õ�1Ø�Ï�Ü�á FOҥճΥγç ë >�> ��� Ñ�á ë N �Dá

� ë�� >��á F�Ó+ß�ҥгϪÍYßGç=� � � � � &!� ��6 " ��+ � �*& � "F� " #" � + � � $ � $ � & % �#" � � �S #"%$'&)(*$,+-$/.YçÊ�Ò¥Ð"Ù�Ï�Ü+ÕIÝQÓ+Ò@��Ï�Î�Ú¥Ó+Ò�å�ÓYÝ�2Xã/ÍYÐ³Ú 9 гÏ�Õ³Ø�ÐRÕ³Î���� � � 5�5 � � � ��� é?� ë+ë á� ë�� 29·á��ÍYß�Õ³ØkË3Õ³Ò¥à�ç�� �?+ � �*"�� � .6" � . ��.�� $'& � � � W"%$'&)(*$,+-$/.��@` $ � � $'& ��$'& ����� � ����� .6$ � �

$'&R� � � � � &!� � +-" ���#"��#" W" � + � � $ �/$ � &K%Yç6��Ï�Î�Ú�ÓYҥϪÍ�9�ÍBÚ¥Ù�ÕRÖ^ÍBÚ¥Ï�Ð�Í7')(0� � 565 � � N�N ë éN�� �

� ë >�Iâ�Ø���Õ�æ¢Ú�Ó+Ø)D Î1Ó@æµØ�æ�Ó+Ò¥Û�γç-H8Ó+Ò¥ÓYÔ�ÔªÍBÒ�åQ��ÓBÝ FOÒ¥ÓYÑ�á � çâ Ý~Ú¥Ù�Õ¯Ó+Ò�Ë�Ï�Ú ����� ÕRÏ�Ú�Ù�Õ³Ò�Ï�Î�Í ÐRÏ�ҥгÔ�Õ­Ó+Ò^Ú¥Ó+ß�Ð"Ù�Õ³Î�Í ÐRÏ�ҥгÔ�Õ­ÐRÓ+ØDéгÕRØoÚ�Ò�Ï�ÐRÍYÔ�Ô�å¬Ó+Ò�гß/Ú�ÎÏ�Ú1ÐRÓ+Ø/ÐRÕRØoÚ¥Ò¥Ï�ÐRÍYÔ�Ô�å´é$Ú¥Ù�ÍBÚ�Ï�ÎRç�Ï�ÝXÏ�Ú�Ö�ÍBäYÕRÎ�æµÏ�Ú�ÙÚ¥Ù�Õ�ÐRÏ�ҥгÔ�Õ�ÍBظÍYØ�à+Ô�Õ ÓYÝ�ÐRÓYØkÚ�ÍYгÚIÓYÒ°ÓYÝ�ΥճгڥÏ�Ó+Ø�æµÙ�Ï�Ð"Ù�Ï�ÎÚ¥Ù�Õ�Ô�ÕRÍYÎ�ÚÑ�Ó+Î�Î¥Ï�Ë/Ô�Õ�é�ÍBØ�Û¬Ù�ÍYÎ$Ú�Ù/Õ~Î�ÍYÖZÕ~ÐRß�ÒtÜBÍBÚ�ß�Ò�ÕIÍYØ�Û�Ú�Ù/Õ~Î�ÍYÖZÕ°Ò�ÍBÛ�Ï�ß�΢ÓBÝгß�Ò�ÜBÍBÚ¥ß�Ò¥Õ�ÍBÚ�Ñ�Ó+Ï�ØoÚ���çkÍYØ�ÛZÏ�Ý�Ú�Ù�յгÏ�ҥгÔ�Õ¢Ù�ÍBÎ�Í~Ð"Ù�ÓYÒ¥Û�Û/Ò�Í�æµØZÝQÒ�Ó+ÖÚ¥Ù�Õ�Ë�Ó:Û/å Ú�Ù�Ò�Ó+ß�à+Ù Ú�Ù�Õ­ÐRÕ³ØkÚ¥ÕRÒ´ÓBÝ°ÝQÓ+ҥгÕRγç$Ú�Ù�Õ³ØCÚ�Ù�Õ�ÐRÕ³ØkÚ¥Ò¥Ï�Ñ3Õ�Ú"ÍYÔÝQÓYÒ¥ÐRÕ¢æµÏ�Ô�Ô�Ë�ÕµÏ�ØoÜ+ճҥΥճÔ�å^ÍYÎOÚ�Ù/Õ1Î�Ó+Ô�Ï�Û ��� % � ���Zá T�Ó+Ò���� Ï�ÎOÕRÞkß�ÍYÔÚ¥Ó ��� % 4 �� � ë ��KÑGá1N �6�Dá

�� 5 29·á ��ÍYß�ÕRØkË�ÕRÒ�à�ç * ����b � _ � " O $ � .�� �Q� � $ � & .6&.�W� � � � � &!� � #"%$'&)(*$,+-$/.Yç�Ê�Ö�á ;/áFOÙoå:ÎRá!I ;Kç �6� ë é ��� 5 � ë >�>6N � á

�� ë 29·á��ÍYß�Õ³ØkË3Õ³Ò¥à�ç�? ��O �*"�� * ����b �)� � � � � $'&-.��V( � & � "%$ O +�� $ � & � �d� " O $ �L.�� 8 ,�&-. � $ ( � çFOÙoå:Î¥Ï�ÐRÎÏ�ØJF�ÕRÒ�Î¥Ñ�ÕRÐ�Ú�Ï�ÜYÕ�� Ú�Ó�Ë�Õ�Ñ/ß�Ë�Ô�Ï�Î¥Ù�Õ³Û � 5�5 N � á

� �

Page 27: American Journal of Physics 73, 340

�����Iê¢Ù/Ï�ΰà+Õ³Ø�ÕRÒ¥ÍYÔ7ÝQÓ+Ò¥Ö ÝQÓ+ÒÍYدÓ+Ò�Ë�Ï�Ú1æ$ÍBÎ ��Ò¥ÎtÚ~à+Ï�Ü+ÕRØ�Ï�دÍ^à+ÕRÓ+ÖZÕ³Ú¥Ò¥Ï�Ð�ÍYÔKÝQÓ+Ò�Ö×Ëoå�1Õ³æ¢Ú¥Ó+Ø Ï�غÙ�Ï�Î� #"*$'&)(*$,+-$/.Yç5��ÓDÓ+ä ë ç FOÒ¥ÓYÑ3Ó+Î�Ï�Ú¥Ï�Ó+Ø<N��/áXâ�Ø Ú�Ù/Ï�Î�Ñ�Ò�Ó+Ñ�Ó+Î¥Ï�Ú�Ï�ÓYØ�ç�1Õ³æ¢Ú¥Ó+Ø�Ñ�Ò¥Ó@ÜYÕRÛ�Ú�Ù�Í[Ú8ÝQÓ+Ò�Ú�Ù�Ï�Î8Ó+Ò�Ë�Ï�Ú�Ú�Ù/Õ°ÐRÕ³ØkÚ¥Ò�ÍYÔ�ÝQÓ+ҥгÕÙ�ÍBÛ�Ú�Ù�Õ�ÝQÓ+Ò¥Ö � � � � �� % 4 � % ; � ë ) � % � ��� 4 � - � ë ���Ñ�á-�6� � á

��6�� 9 Ó+Ö^Õ�ÓBÝ�Ú¥Ù�Õ�Û�Ï Zгß�Ô�Ú¥Ï�ÕRÎ^Ú�Ù�ÍBÚ �~Õ³Ñ�Ô�Õ³Ò�Õ�ãDÑ3Õ³Ò¥Ï�ÕRØ�гÕRÛ Ï�ØSÕRÎtÚ"ÍYË�Ô�Ï�Î�Ù�Ï�Ø�àºÝQÒ�Ó+Öê�å:Ð"Ù�Ó ��Ò�ÍYÙ�Õ�D Î�ÍBÐRÐRß/Ò�ÍBÚ¥Õ¢Ó+Ë�Î¥Õ³Ò�ÜBÍBÚ¥Ï�Ó+Ø�ÎXÓYݶÚ�Ù�Õ¢Ó+Ò�Ë�Ï�ÚXÓYÝ)9�ÍYÒ�ÎRçoÚ�Ù�Í[Ú4Ú�Ù�Ï�Î4Ó+Ò�Ë�Ï�ÚÛ/Õ³Ü:ϪÍBÚ¥ÕRÛ�ÝQÒ�Ó+Ö ÍZÐRÏ�Ò�ÐRÔ�Õ�ÍBØ�Û�Ï�Ø�Î�Ú¥Õ�ÍYÛJ��Ú¥Ú¥ÕRÛ¯ÍBØ�ÕRÔ�Ô�Ï�Ñ�Î¥ÕBç�æ$ÍYÎ�Û�ß�ÕIÚ�ÓZÚ�Ù�ÕIÝUÍYгÚÚ¥Ù�ÍBÚ¬Ú�Ù/ÕRÎ¥Õ·Û�Õ�ÜDÏ�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø�δæ�ÕRÒ�Õ � � ( � &.� � "h���*"^Õ �3ÕRÐ�Ú�έÏ�ØSÚ�Ù�Õ¸Õ³ÐRÐRÕ³ØoÚ�Ò¥Ï�ÐRÏ�Ú�å ÓYÝ9�ÍYҥγá

���N6IÊ1Ü+Õ³Ò�ÍYà+Ï�Ø�à¬Ó@Ü+ÕRÒ~Ú¥Ù�Õ�Ñ3Õ³Ò¥Ï�ÓDÛ�ÓYÝ�Ú¥Ù�Õ�Ö^Ó:Ó+Ø�ç3Ú�Ù�Ï�ΰÑ3Õ³Ò�Ú¥ß�Ò¥Ë�Í[Ú�Ï�ÓYØ�à+Ï�ÜYÕRÎ�ÍYظÍYÛDéÛ/Ï�Ú�Ï�Ó+Ø�ÍYÔOÒ�ÕRÑ�ß/Ô�Î¥Ï�Ü+ÕZÝQÓ+ҥгÕ1� � / � �¬Ë�Õ³Ú�æ�ÕRÕRØ Ú¥Ù�Õ�ÕRÍYÒ�Ú¥ÙºÍYØ�Û Ú�Ù�Õ^Ö^Ó:Ó+ظÚ�Ù�ÍBÚÛ/ÕRÑ�ÕRØ�Û�Î�Ô�Ï�Ø�ÕRÍYÒ¥Ô�å~Ó+Ø�Ú�Ù/Õ$Õ�ÍYÒtÚ�ÙDé Ö^Ó:Ó+Ø�Û�Ï�ÎtÚ"ÍYØ�гÕ��:çYæµÙ�ÕRÒ�Õ � / � � �� 4 � - ç� Ï�Î �1Õ³æ¢Ú�ÓYØID Î ÐRÓ+Ø�ÎtÚ"ÍYØoÚRç ��Ï�Î�Ú¥Ù�ÕZÖ�ÍYÎ�Î ÓYÝ�Ú�Ù�Õ^Î¥ß�ØGç ��·Ï�Î~Ú�Ù�Õ^Ö�ÍBÎ¥Î�ÓYÝÚ¥Ù�Õ¯ÖZÓDÓYØ�ç¢ÍYØ�Û Ï�Î^Ú¥Ù�Õ¯ÕRÍYÒ�Ú¥ÙDé�Î�ß�Ø Û�Ï�Î�Ú"ÍBØ�ÐRÕ4� � Má 9 ß�Ë�Î�Ú¥Ï�Ú¥ß/Ú�Ï�Ø�à ÝQÓ+Ò6� Ï�Ø2OÞ¶á � � ë�� çkÚ¥Ù�ÕØ/Õ³Ú¢Í[Ú¥Ú�Ò¥ÍYгڥÏ�ÜYÕ1ÝQÓ+Ò�ÐRÕ�Ó+Ø^Ú¥Ù�ÕÖZÓDÓYØ6� / � 4 � % ) ���oç/Ó+Ø�Õ1Ó+ËDéÚ�ÍYÏ�Ø/Î � � ë ) � � 4 N � � % ç[æµÙ�ÕRÒ�Õ � /

� � � - 4 - Ï�ÎKÚ¥Ù�Õ8Ò¥ÍBÚ�Ï�Ó1ÓBÝ/Ú�Ù/Õ8Ñ�ÕRÒ¥Ï�ÓDÛÓBÝ�Ú¥Ù�Õ$ÖZÓDÓYØ Ò¥ÓBÚ"ÍBÚ¥Ï�Ø�àÍYÒ¥Ó+ß/Ø�Û�Ú�Ù�Õ8Õ�ÍYÒtÚ�Ù�Û�Ï�ÜDÏ�Û�ÕRÛ Ëkå�Ú�Ù�Õ8Ñ3Õ³Ò¥Ï�Ó:Û ÓBÝ�Ú�Ù�Õ¢ÕRÍYÒ�Ú¥ÙÒ�ÓYÚ"Í[Ú�Ï�Ø/à�ÍYÒ¥ÓYß�Ø�Û¯Ú�Ù/Õ�Î¥ß�Ø�á �+ê¢Ùkß�Î ��ç �1Õ³æ¢Ú¥Ó+Ø�ÝQÓ+ß�Ø�Û�ç ³á�á�á Ï�Ø�Õ�ÍBÐ"Ù·Ò�Õ³ÜYÓ+Ô�ß/Ú¥Ï�Ó+ØÚ¥Ù�ÕIß�Ñ�Ñ�ÕRÒµÍYÑ/Î¥Ï�Î$æµÏ�Ô�Ô3Ö^Ó@Ü+Õ°ÝQÓYÒ�æ8ÍYÒ¥Û�Ú�Ù/Ò¥Ó+ß�àYÙ ë � � ë � N � ��ç�ÍYØ�Û¬Ò¥Õ³Ô�ß�Ð�Ú"ÍYØoÚ�Ô�å�Ù/ÕÍBÛ�Ö^Ï�Ú¥Ú¥ÕRÛ�Ú¥Ù�ÍBÚ8Ú¥Ù�Õ~ÍYÛDÜYÍBØ�ÐRÕ~ÓYÝ �Ú�Ù�Õ~ÍBÑ�Î¥Ï�Î$ÓYÝKÚ�Ù/Õ°Ö^Ó:Ó+Ø^Ï�Î�Ú�æµÏ�ÐRÕ~ÍBÎ$Î�æµÏ�Ý Ú ��áê¢Ù/Ï�Î�Û�Ï�Î�ÐRÒ�ÕRÑ�ÍYØ/гå Ò¥Õ³Ö�ÍBÏ�Ø�Õ³Û ÍBÎZÓYØ�Õ�ÓYÝÚ¥Ù�Õ¬Ö�Í���Ó+Ò�ß�Ø�Î�Ó+Ô�ÜYÕRÛ Ñ�Ò¥Ó+Ë/Ô�ÕRÖZÎ�Ï�Ø�1Õ³æ¢Ú¥Ó+ØID ÎIÚ¥Ù�ÕRÓYÒ�å�ÓYÝ�à+Ò�Í�Ü:Ï�Ú�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø�ç�ß�ØoÚ�Ï�Ô�Ï�Ú�æ$ÍYÎ=��Ø�ÍYÔ�Ô�å­Ò¥ÕRÎ�Ó+Ô�ÜYÕRÛ¸Ï�Ø ë�� ���^ËoåÍ^Ö^Ó+Ò�Õ�Û/Õ³Ú"ÍBÏ�Ô7Ð�ÍYÔ�ÐRß�Ô�ÍBÚ�Ï�Ó+جÓYÝ�ÊÔ�Õ�ãDÏ�Î H8ÔªÍBÏ�Ò�ÍBß/Ú �UÎ¥Õ³Õ�ÊÑ/Ñ3Õ³Ø�Û�Ï�ã � � á)�1Õ³æ¢Ú¥Ó+ØÒ�Õ�ÍYÔ�ÏBA³ÕRÛ­Õ�ÍYÒ�Ô�å´ÓYØ­Ú¥Ù�ÍBÚ�Í�Ü+ÕRÒ¥ÍYà+Ï�Ø�àZÚ¥Ù�ÕIÎ¥Ó+Ô�ÍYÒ¢Ñ�ÕRÒ�Ú¥ß�Ò¥Ë�ÍBÚ�Ï�Ó+Ø�æ$ÍYÎ1Ï�Ø�ÍYÛ�ÕRÞkß�Í[Ú�ÕYçÍBØ�Û�Ù/Õ~Ö�ÍYÛ/Õ~ÐRÓ+Ø�Î�Ï�Û�Õ³Ò�ÍYË/Ô�Õ~Ñ�Ò�Ó+à+ҥճΥεÏ�جÍ�ÖZÓ+Ò¥ÕÛ�Õ³Ú�ÍYÏ�Ô�ÕRÛ�Ð�ÍBÔ�ÐRß/ÔªÍBÚ¥Ï�Ó+Ø�ÍBÔ�Ó+Ø�àÚ¥Ù�Õ¢Î�ÍBÖ^Õ$Û/Ï�ҥճгڥÏ�Ó+Ø�ÍBÎ H8ÔªÍYÏ�Ò�ÍYßDÚ�á.�8ß/ÚOÙ/Ï�ÎXæ�Ó+Ò¥ä�Ò¥Õ³Ö�ÍYÏ�Ø�ÕRÛ ß�Ø�Ñ�ß�Ë/Ô�Ï�Î�Ù�ÕRÛ�ß/ØkÚ¥Ï�ÔÏ�Ú¢æ$ÍBÎ1ÝQÓ+ß/Ø�Û­ÍYÖ^ÓYØ�à�Ù�Ï�΢Ñ�ÍBÑ3ճҥεÏ�Ø�Ú�Ù/Õ2F�Ó+Ò�ڥΥÖZÓ+ß/ڥ٭гÓ+Ô�Ô�ÕRÐ�Ú�Ï�ÓYØS�ON6Má

����� ��á �~Ó+Ô�Û/Î�Ú�Õ³Ï�Ø�ç 0 ��. ��� $ ( .�� P � ( � .6& $ ( � �UÊÛ/Û�Ï�Î�Ó+Ø R ճΥÔ�Õ³å ë > ��5�� Ñ�á1>��Dç)TXÏ�à�á �[éë �/á �°Ø�Ú�Ù�ÕIÐRÓ@ÜYÕRÒµÓYÝ�Ú�Ù�Ï�΢ÕRÛ�Ï�Ú�Ï�ÓYØ´Ú�Ù�Õ³Ò¥Õ~Ï�εÍBÔ�Î¥Ó�Í�� Î¥Ð"Ù�Õ³Ö�Í[Ú�Ï�ÐIÏ�Ô�Ô�ß/Î�Ú�Ò¥ÍBÚ�Ï�Ó+ØZÓYÝÚ¥Ù�ÕØ�ÍBÚ�ß�Ò�Õ�ÓBÝ�Ú�Ù�Õ1Ó+Ò�Ë�Ï�Ú¥Î�ÝQÓ+Ò�Ë�Ó+ß�Ø�Û/ÕRÛ´ÖZÓYÚ�Ï�Ó+Ø ��çBæµÙ�Ï�Ð"Ù�ÍBÑ�Ñ3ÕRÍYÒ¥Î�Ï�ØZÚ�Ù�ÕµÚ�Õ�ã:ÚÍBÎ T�Ï�à�á �[é � ç<Ï�ØIæµÙ/Ï�Ð"ÙIÚ�Ù�Õ³Ò¥Õ�Ï�Î7͵Ð"Ù�ÍYØ�àYÕ�ÓBÝ/Î�Ï�à+ØIÏ�Ø~Ú¥Ù�Õ�ÐRß�ÒtÜYÍ[Ú�ß�Ò�Õ�ÓYÝ:Ú�Ù/Õ�ÓYÒ¥Ë�Ï�Ú�á��ß/Ú¢Ú�Ù�Õ~Ú¥Õ�ã:Ú1ÍYÎ¥Î�ÓDгϪÍBÚ¥ÕRÛ�æµÏ�Ú¥Ù´Ú�Ù�Ï�ÎW��à+ß/Ò¥ÕIÏ�ÖZÑ�Ô�Ï�ÕRÎ�Ú�Ù�Í[Ú$Ú�Ù�ÕIгÕRØoÚ�Ò¥ÍYÔGÝQÓ+Ò�ÐRÕ~Ï�ÎÑ/ß�Ò¥Õ³Ô�å�ÍBÚ¥Ú¥Ò�ÍYÐ�Ú�Ï�Ü+ÕYç[æµÙ�Ï�Ð"Ù�Ï�Î�Ï�Ø�гÓ+Ò¥Ò�ÕRÐ�Ú�á<ÊÔ�Ú�Ù�Ó+ß/à+Ù�Ï�Ú�Ï�Î�Ø�ÓYÚ�Ö^Õ³ØkÚ¥Ï�Ó+Ø/ÕRÛ Ï�Ø�Ú¥Ù�Ï�ÎÚ¥Õ�ã:Ú�Ë�Ó:Ó+ä¶çYâ�Ù�Í�ÜYÕ�ÝQÓ+ß�Ø/Û�Ú¥Ù�ÍBÚ�Ú�Ù�Ï�Î ��à+ß�Ò¥Õ�ÐRÓYҥҥճΥÑ�Ó+Ø�Û�Î�Ú�ÓµÚ�Ù�Õ��+Ñ�ÕRÒtÚ�ß�Ò�Ë�ÍBÚ�Ï�Ü+Õ �Î�Ó+Ô�ßDÚ�Ï�ÓYØ�à+Ï�Ü+ճدËoå 2OÞ¶á � ë > � ç�ÝQÓ+Ò ��� 7 N�>/ç�ÍYØ�Û � � � 7 ë á)H8Ô�Õ�ÍYÒ�Ô�å´Ú¥Ù�Ï�Î1Ï�Î1Ø�ÓYÚ

� �

Page 28: American Journal of Physics 73, 340

Í�Ñ�ÕRÒ�Ú¥ß�Ò¥Ë�ÍBÚ�Ï�Ó+جΥÓ+Ô�ß/Ú�Ï�Ó+Ø�ç/Ë/ß/Ú1Ï�ڢгÓ+Ò¥Ò�ÕRÎ¥Ñ�Ó+Ø�Û/Î1Ú¥Ó^Í�Î¥ÓYÔ�ß/Ú¥Ï�Ó+Ø´ÝQÓ+Ò$Ú¥Ù�ÕIÐRÕ³ØkÚ¥Ò�ÍYÔÝQÓYÒ¥ÐRÕ�à+Ï�Ü+ÕRØ�Ëoå>2OÞ�áV� ��N � ç<æµÙ�Ï�Ð"Ù Ð"Ù�ÍYØ/à+ÕRÎ�Î¥Ï�à+Ø Í[Ú � / � ��� � % ) ë�� 4 � % � 7 � > � � ��áê¢Ù/ÕRÎ¥ÕµÕ³Ò¥Ò¥ÓYÒ¥ÎOÍYÒ�Õ¢ÍYÔ�Î¥Ó°Ò�ÕRÑ�Õ�ÍBÚ¥ÕRÛ�Ï�Ø�Ú�Ù�Õ$Ô�ÍBÚ�Õ³Î�ÚXÕRÛ�Ï�Ú�Ï�ÓYØ�ÓYÝ�Ú�Ù/Ï�ÎXË�Ó:Ó+ä��QÊÛ�Û/Ï�Î¥ÓYØR ÕRÎ�Ô�Õ�å � 5�5 � � ç�гÓBézÍBß/Ú�Ù�ÓYÒ¥ÕRÛ�Ëoå���á �~Ó+Ô�Û�Î�Ú¥ÕRÏ�ØGç-;/á,3Oá 9 ÍBÝQäYÓ�ÍYØ�Û Há,F�á)F�ÓDÓ+Ô�ÕYçÍBÎ$æ8Õ³Ô�ÔKÍY΢Ï�Ø´Ú�Ù�Õ=��Ò¥Î�ÚµÕ³Û�Ï�Ú¥Ï�Ó+Ø�ÓBÝ�Ú¥Ù�Ï�Î8Ë3Ó:Ó+ä��UÊÛ/Û�Ï�Î�Ó+Ø:R ճΥÔ�Õ�å ë >�� 5�� æµÙ�Ï�Ð"ÙÍBÔ�Î¥ÓZÎ¥Ù/Ó<æµÎ1Ú�Ù�ÕIÎ�äYÕ³Ú¥Ð"Ù�ÓYÝOÍBØ�ß�ØoÚ¥ÕRØ�ÍYË/Ô�Õ�Ó+Ò¥Ë�Ï�Ú¢ÝQÓ+Ò1ÍBÚ¥Ú¥Ò�ÍYÐ�Ú�Ï�Ü+ÕIÐRÕ³ØkÚ¥Ò�ÍYÔKÝQÓ+Ò�ÐRÕ³ÎÏ�ØJTXÏ�à�á �[é � � á

�� � IÊ$Ú�Ú�Ù�Õ­Ú�Ï�ÖZÕYç ��Õ³æ¢Ú¥Ó+ØSÙ�ÍYÛCØ�ÓYÚ�åYÕ³Ú�Û/Ï�ΥгÓ@Ü+ÕRÒ�ÕRÛ Ú¥Ù�Õ¯ÐRÓYØ�Î¥Õ³Ò�ÜBÍBÚ�Ï�Ó+Ø Ô�Í@æ ÓYÝÍBØ�à+ß�Ô�ÍYÒÖZÓ+ÖZÕRØoÚ�ß�Ö­ç�ÍYØ�Û¯Ú¥Ó´Ó+Ë/Ú�ÍYÏ�Ø�Ú¥Ù�Õ�Ò¥ÍYÛ�Ï�ß/ÎÓYÝ�гß�Ò�ÜBÍBÚ¥ß�Ò¥Õ �¬Ù�Õ�Ù�ÍYÛ¯Ú¥ÓÍBÑ�Ñ�Ô�å 2OÞ�á � ë�5�� áXê¢Ù�Õ³Ø Ù/Õ�ÐRÓ+ß�Ô�Û Ù�Í�Ü+Õ¬Ð�ÍBÔ�ÐRß/ÔªÍBÚ¥ÕRÛ Ú¥Ù�Õ�Ð"Ù�ÍYØ�àYÕ­ÓBÝ1ÜYÕRÔ�ÓDгÏ�Ú�åÍ[Ú~Õ�ÍYÐ"Ù¸ÎtÚ�ÕRѸÓ+Ø/Ô�å�ÍYÑ�Ñ�Ò�Ó�ã/Ï�Ö�Í[Ú�ÕRÔ�å¬ÝQÒ¥Ó+Ö Ú�Ù�Õ�Ú"ÍYØ�àYÕRØoÚ�Ï�ÍYÔXгÓ+Ö^Ñ�Ó+Ø�Õ³ØoÚ~ÓYÝOÚ�Ù/ÕÝQÓYÒ¥ÐRÕ>� ���� ��� � æµÙ�Ï�Ð"Ù�æ�Ó+ß�Ô�Û�Ù�Í�Ü+ÕIÔ�Õ³Û´Ú�Ó�ÍYجճҥҥÓYÒ$Ï�Ø´Ù/Ï�Î$à+Ò¥ÍYÑ�Ù�Ï�Ð�ÍYÔ3Ð�ÍYÔ�ÐRß�Ô�Í[éÚ¥Ï�Ó+ØGá���Õ�æ¢Ú�Ó+Ø�гÓ+Ö^Ñ/Ô�Õ³Ú¥ÕRÛ�Ù�Ï�Î4Û�Ï�ÍYà+Ò�ÍBÖ Ëoå Û�Ò�Í�æµÏ�Ø/à~Î¥ÕRгÓ+Ø�Û�ÍBÒ�å�Ë�Ò¥ÍYÐ"Ù�Õ³Î�ÝQÒ�Ó+ÖÖZÏ�Ò�Ò¥Ó+ÒIÒ�Õ ��ճгÚ�Ï�Ó+Ø ÓBÝ$Ú�Ù�ÕZÏ�Ø/Ï�Ú�Ï�ÍYÔ4Ë�Ò¥ÍYØ�Ð"Ù�ç�Ë�ß/Ú Ù�Õ�Ö^ÍYÛ�ÕZÍ­ÝQß/Ò�Ú�Ù/ÕRÒ Õ³Ò¥Ò�Ó+Ò�ËoåØ/ÓYÚ1Ñ�Ò¥Ó+Ñ�ÕRÒ�Ô�å´ÍYÔ�Ï�à+Ø�Ï�Ø/à Ú�Ù�ÕIгÕRØoÚ�Õ³Ò � N�#�� ë Má

�� � IÊ�ÐRгÓ+Ò¥Û�Ï�Ø�à Ú¥Ó<PIá 9 á�R ÕRÎtÚ¥ÝUÍYÔ�Ô�ÍBØ�Û���á 2¢á�2�Ò�Ô�Ï�Ð"Ù�Î¥Ó+ØGç ��Õ�æ¢Ú�Ó+ØID Î�Û/ϪÍYà+Ò¥ÍYÖ Ï�ØÙ/Ï�Î:7°Õ³ÐYá ë �/ç ë���� > Ô�Õ³Ú�Ú�Õ³Ò^Ú�Ó<��Ó:Ó+äYÕ�æ8ÍYÎ�Ó+ËDÚ"ÍYÏ�Ø�ÕRÛ Ëoå ÍYØSÍYÑ�Ñ/Ô�Ï�ÐRÍBÚ�Ï�Ó+Ø�ÓYÝÚ¥Ù�Õ�à+ÕRÓ+ÖZÕ³Ú¥Ò¥Ï�Ð�ÍYÔ3ÐRÓ+Ø�ÎtÚ�Ò�ß�гڥÏ�Ó+Ø­Ï�ØJ��Õ�æ¢Ú�Ó+Ø)D Î�Ñ�Ò¥Ó:ÓYÝ�ÓYÝ �~Õ³Ñ�Ô�Õ³Ò D Î�ÍBÒ¥Õ�Í�ÔªÍ�æIç¶ÍYÎÎ�Ù�Ó@æµØ Ï�Ø FOÒ¥ÓYÑ�á ë ç��8Ó:Ó+ä ë ÓYÝ1Ú�Ù�Õ #"%$'&)(*$,+-$/.��$Î¥Õ³ÕJR ÕRÎtÚ¥ÝUÍYÔ�Ô)çL* ����b ��.6&.�� � � ��.�� �#" + & $ 3��*" � .�� �6" .�3�$ �L.��/$ � &�ç��8Ò³á-;/á ��Ï�Î�ÚRá 9 ÐRÏMá '�ç-��N �<é � �/ë � ë > ���6� ç�ÍYØ/Û2OÒ�Ô�Ï�Ð"Ù/Î¥Ó+Ø�ç)� � � � � &!� � %-ZX]����!%-Z\[�� ��� �E+�/$ � & �#" � � �E( � & � �L.6& � �6" .�3�$ �5,�+-" ��O � � � çÊ�Ö�á#;/á�FOÙoåDγá ���ç � � � é � ��� � ë >�> ë�� á5�8ß/ÚZÚ�Ù�Õ³Ï�ÒZÏ�ØoÚ�Õ³Ò¥Ñ�Ò�Õ³Ú"Í[Ú�Ï�ÓYØ ÐRÍYØ�Ø�ÓYÚ�Ë3ÕгÓ+Ò¥Ò�ÕRÐ�Ú�çOË�ÕRÐ�ÍBß�Î¥Õ´Ëoå ��Õ�æ¢Ú�Ó+ØID Î�Ó@æµØ ÍYÐRгÓ+ß�ØoÚ�çXÎ¥ÕRÕ0PµÕ³ÝzáW� N�Mç4Ù�Õ´Û�Ï�ΥгÓ<ÜYÕRÒ�ÕRÛÚ¥Ù�Õ ÓYÒ¥Ï�àYÏ�جÓYÝ��~ÕRÑ/Ô�ÕRÒ D ÎÍYÒ¥ÕRÍ^Ô�Í@æ'Ó+Ø�Ô�å . " ���*"¢Ù�Ï�Î ë���� >^гÓ+Ò¥Ò�ÕRÎ¥Ñ�Ó+Ø�Û/ÕRØ�Ð³Õ æµÏ�Ú¥Ù�1ÓDÓYäYÕYá

�� � ��á R á@ê�ß/Ò¥ØkË�ß�Ô�Ô)çT< � �70 � "%" � � + � &.���*&)( � �#" e�� .�. (�� � � � � &1Ü+Ó+Ôoâ�â � H$ÍYÖ�Ë�Ò�Ï�Û�à+Õ�1Ø�Ï�Ü�á FOҥճΥΠë > ��5�� Ñ�á � >/á��6>�29·á�ê¢Ï�ÕRÒ�Î¥ÕRØGç �#"%" � " � $'&� � � � � ���*$'&!� � 0 ��. ��� $ ( .���P � ( � .6& $ ( � ç�ÊÖ­á-;/á FOÙoå:Î �!9

� � 5�5 � �ë�5 �/á

� �