מרצה: פרופסור לב ויידמן שעת קבלה: יום א' 10-11 קפלון 414...

מרצה: פרופסור לב ויידמן 414 קפלון 10-11שעת קבלה: יום א'

vaidman@post.tau.ac.il

סילבוסמשמעות הפרדוקס בפיסיקה

מדידה ללא אינטראקציהפרדוקס של הרדי

פרדוקס אינשטיין פודולסקי רוזןבל, גרינברגר-הורן –זיילינגר

טלפורטציהמשחקים קוונטיים

אפקט אהרונב בוהםפרדוקסים הקשורים לאפקט אהרונוב כשר

תורת הקוונטים סימטרית בזמןבעיית "המלך האכזר"

פרדוקס שלושת הקופסאותמדידות חלשות

פרדוקסים של תורת פרדוקסים של תורת הקוונטיםהקוונטים

G ציון

Tמבחן עמודים, מסירה עד יום A 5עבודה

המבחןBבונוסים

100

100100

100

BT AG

a : a statement that is seemingly contradictory or opposed to common sense and yet is perhaps true

b : a self-contradictory statement that at first seems true

c : an argument that apparently derives self-contradictory conclusions by valid deduction from acceptable premises

paradox

ס דֹוק# ר%   ָּפ%. תופעה או מצב הכוללים תכונות או עובדות שיש ביניהן ניגוד או סתירה או שאחת מהן 1

מנוגדת למה שניתן לצפות בהינתן התכונה או העובדה האחרת.

. טענה או קביעה שהוסקה בהיסק תקף מהקדמות שלכאורה אין לחלוק עליהן אך כוללת 2סתירה פנימית או מנוגדת להיגיון. ניתוח מעמיק עשוי להביא להתרת הפרדוקס על-ידי תיקון

במושגים או בדרך החשיבה שהובילה אליו.

פרדוקס = סתירה עם ניסיון או תאוריה

הסיבה לפרדוקס: טעות בדרך החשיבה או תאוריה לא נכונה

פיות( - בניגוד לציפיות, לא יאומן, ) doxa)מעבר(,  )παράδοξος :)paraמיוונית Iצ.מופלא

ס דֹוק# ר%  ָּפ%

(Joseph Bertrand 1889)פרדוקס שלוש מעטפות

נתונות שלוש מעטפות.

במעטפה הראשונה ישנו כלף שהוא אדום משני צדדיו.

במעטפה השנייה ישנו כלף שהוא ירוק משני צדדיו.

במעטפה השלישית ישנו קלף שהוא ירוק מצד אחד ואדום מצד שני.

מערבבים שלושת המעטפות

שולפים אקראית אחת מהן.

מגלים שצד אחד של הקלף במעטפה ששלפנו הוא אדום. מהי הסתברות שצד שני ירוק?

מגלים שצד אחד של הקלף במעטפה ששלפנו הוא ירוק. מהי הסתברות שצד שני אדום?

לא מגלים שום כלף. מהי ההסתברות שצבעים של שני הצדדים שונים?

( Barry Nalebuff, 1989)הפרדוקס שתי מעטפות

X2ובשנייה סכום כפול Xנתונות שתי מעטפות. באחת המעטפות ישנו סכום כסף מסוים

שקיבל ממה לעבור ברצונו האם ונשאל שווים, בסיכויים המעטפות, מן אחת מקבל משתתף למעטפה השנייה.

אם הוא לא מסתכל מהו קיבל אז אין סיבה להחליף.

ולכן כדאי להחליף.Y1.25 אזי ערך התצפית במעטפה שניה Yאם הוא מסתכל ורואה שהוא קיבל

!Yאבל זה נכון לכל

פרדוקסים של אינסוף

יותר מספרים טבעיים, מאשר מספרים טבעיים בעלי שורש שהוא מספר 1638גלילאו לכאורה יש שלם.

כל הקבוצות" הכי גדולה  לכאורה "קבוצת1899קנטור

אבל קנטור הוכיח שקבוצה של תת קבוצות שלה גדולה יותר

|B A A A B BB B B B 1901ראסל

אכילס רץ אחרי הצב. עד שאכילס מגיע לנקודה בה היה הצב קודם, הצב כבר מתקדם לנקודה רחוקה יותר. לכן, אכילס ילך ויתקרב אל הצב, אך לעולם לא יוכל

להשיג אותו.

לפנה"ס470זנון

כאשר מקררים שני כלים זהים המכילים אותה כמות מים אך בטמפרטורה שונה, המים החמים קופאים לפעמים מהר יותר מהמים הקרים.

פרדוקס של מפמבה

1963תלמיד תיכון מטנזניה, ארסטו מפמבה הבחין לראשונה בתופעה בשנת

הפרדוקס של גאות

הסיבה העיקרית לגאות היא משיכה של מים על ידי ירח

בגלל סיבוב כדור הארץ , הירח נמצא מעלינו פעם ביום, אך הגאות היא פעמיים ביום

1823אולברס פרדוקס

טיעון כי אפלת שמי הלילה סותרת את ההנחה של יקום סטטי אינסופי ונצחיה .

קלזיוס פרדוקס מוות תרמודינמי 1880 מגיעים למצב שווי טיעון כי לפי החוק השני ביקום נצחיה

המשקל

לושמידט פרדוקס סימטריה בזמן 1876

לכל מצב של אנטרופיה עולה יש מצב של אנטרופיה יורדת

פרדוקס התאומים

t

פרדוקס התאומים

t

שעון נע הולך יותר לאט

0

2

21

tt

Vc

פרדוקס התאומים

tהאח כבר זקן!

פרדוקס התאומים

t

מנקודת ראות של האחות, אחיה נע, הוא צריך להיות צעיר!

פתרון הפרדוקס:

האחות היא לא צופה לגיטימית! מערכת שלה לא אינרציאלית!

פרדוקס התאומים

t