алгоритм урок 3

Поняття алгоритму.

Властивості алгоритму.

Форми подання

алгоритму

Поняття алгоритму

Алгоритм –– це точні і зрозумілі

вказівки виконавцю виконувати скінчену

послідовність дій для досягнення

поставленої мети або розв’язку задачі.

Алгоритм – це чітко задана послідовність

команд, які потрібно виконати над вхідними

даними для отримання результату.

Термін “алгоритм”

походить від імені

арабського математика

Мухаммеда аль-Хорезмі,

який запропонував порядок

виконання арифметичних

дій над числами.

Процес покупки хліба можна

представити так:

1) взяти гроші;

2) піти в магазин;

3) вибрати потрібні хлібобулочні вироби;

4) оплатити вартість покупки;

5) принести хліб додому.

1.Помножити “а “ на “х”

2.До здобутого результату додати “в”

3.Результат поділити на “х”

4.До результату додати “с”

xcbaзаданихприcx

bax,,,

Виконавець алгоритму –пральна машина

Виконавець алгоритму -промисловий автомат

Виконавець алгоритму –комп'ютер

Виконавцем алгоритму може бути:

Людина

Машина, автомат, комп’ютер

Фрезерний станок з

числовим програмним

управлінням

Токарний станок з ЧПУ

Система

вказівок

виконавця

середовища

Скретч

Основні характеристики

виконавця алгоритму

⦿Середовище виконавця – умови, у яких

може діяти виконавець

⦿Елементарні дії – найпростіші дії, які

може виконати виконавець

⦿Система команд виконавця – сукупність

допустимих команд виконавця.

Допустимі команди – команди, які зрозумілі

виконавцю і можуть бути ними виконані.

Недопустимі команди – команди, які не можуть бути

виконані виконавцем.

Кожний алгоритм створюється з розрахунку

на конкретного виконавця.

Алгоритм складається із команд — окремих

указівок виконавцеві виконати деякі конкретні

дії.

Команди алгоритму виконуються одна за

одною, і на кожному кроці відомо, яка команда

повинна виконуватися. Почергове виконання

команд за кінцеве число кроків приводить до

розв’язання задачі.

Для того щоб виконавець міг розв’язати

задачу за заданим алгоритмом, він повинен

уміти виконувати кожну з дій, що вказується

командами алгоритму.

Властивості алгоритму

Правильність

Визначеність

Скінченність

Дискретність

Результативність

Масовість

Формальність

СКІНЧЕННІСТЬ

Алгоритм розв’язання

задачі повинен

складатися з

послідовності окремих

кроків — відокремлених

одна від одної команд

(указівок), кожна з яких

виконується за кінцевий

час.

Тільки закінчивши

виконання однієї

команди, виконавець

переходить до виконання

іншої.

Алгоритм правильний, якщо його виконання забезпечує досягнення мети.

ДИСКРЕТНІСТЬ

Виконання алгоритму повинно завершитися за скінченну кількість кроків. Виконання алгоритму не може закінчуватися невизначеною ситуацією або ж зовсім не закінчуватися.

ПРАВИЛЬНІСТЬ

ВИЗНАЧЕНІСТЬ ФОРМАЛЬНІСТЬ

Визначеність

(однозначність).

Кожна команда алгоритму

однозначно визначає дії

виконавця і не припускає

подвійного тлумачення.

Суворо визначеним є й

порядок виконання команд.

Будь-який виконавець,

який володіє заданою

системою команд, може

виконати заданий

алгоритм, не вникаючи в

суть задачі.

РЕЗУЛЬТАТИВНІСТЬ МАСОВІСТЬ

Виконання алгоритму не

може закінчуватися

невизначеною ситуацією або

зовсім не закінчуватися.

Будь-який алгоритм

передбачає, що його

виконання при допустимих

початкових даних за кінцеве

число кроків приведе до

очікуваного результату.

Алгоритм має передбачати можливість зміни початкових (вхідних) даних у деяких допустимих межах і можливість використання його для розв’язання задач одного класу (універсальність алгоритму).

Способи подання алгоритмів

Словесний

Формульний

Словесно-формульний

Графічний (блок-схема)

На навчальній алгоритмічній

мові

Програмний

Рецепт "Піца нашвидкуруч":

1. В рівних пропорціях змішайте сметану з томатною пастою, за бажанням додайте орегано чи інші спеції.

2. Отриманий соус намажте на хліб.

3. Зверху викладіть порізані на шматочки помідори та болгарський перець, половинки маслин. Або інші улюбленіваріанти начинки.

4. Натертий чи нарізаний скибочками сир покласти зверху.

5. На кілька хвилин поставити отримане в духовку, аерогриль чи мікрохвильовку.

Словесний спосіб подання алгоритму є

найбільш прийнятним для опису інструкцій

побутового характеру, дій на випадок

надзвичайної ситуації, фармакологічних чи

кулінарних рецептів, тощо.

Формулою

Записом алгоритму можна вважати формулу, тому що з

неї випливає порядок здійснення обчислень для здобуття

числового результату. Якщо виконується серія розрахунків

за однаковими формулами, то для запису алгоритму іноді

використовується розрахункова таблиця, де визначаються

всі етапи обчислень і фіксуються проміжні результати.

Словесно-формульна форма подачі алгоритму

Приклад

Обчислити середнє

арифметичне 3-х

чисел.

Алгоритм

1. Ввести А

2. Ввести В

3. Ввести С

4. Обчислити

SA:=(A+B+C)/3

5. Вивід SA

6. Кінець

Блок-схема алгоритму – це графічне

зображення алгоритму у вигляді

спеціальних блоків із необхідними

словесними поясненнями. Кожен етап

алгоритму на блок-схемі подається у

вигляді геометричної фігури, яка має певну

форму залежно від характеру дії.

Геометричні фігури з’єднані напрямленими

лініями. Зміст дій описується всередині

геометричних фігур. Порядок виконання дій

задається лініями.

Графічний спосіб подачі алгоритму

Кінець

Так Ні

Початок або кінець

алгоритму

Початок

Введення даних або вивід

результату, повідомлень

Дія, вказівка присвоєння,

обчислення

Умовний перехід

Найчастіше використовуються чотири основні символи:

овал, паралелограм, прямокутник і ромб.

Блоки на схемі з'єднуються лініями зв'язку (лініями потоку), які визначають послідовність виконання операцій та утворюють логічну структуру алгоритму.

За допомогою ліній, якими з'єднуються блоки, позначається послідовність виконання алгоритму. Після виконання дій одного блоку переходять по лінії до виконання дій наступного блоку.

Напрямок виконання дій

За основний напрямок виконання дій прийнято напрямок зверху вниз і зліва направо. У цьому випадку стрілки на кінцях ліній можна не ставити. Коли лінія прямує знизу вгору і справа наліво, ставити стрілки потрібно обов’язково.

Початок / кінець алгоритму

Початок та кінець алгоритму позначається овалом.

Усередині символу пишеться відповідно слово «Початок» або «Кінець».

Від блоку «Початок» відходить, а до блоку «Кінець» приходить одна лінія.

Початок

Кінець

…

Введення / виведення даних

Для позначення введення вхідних даних та виведення результатів використовується паралелограм. Усередині символу записуються значення, які вводяться у програму або виводяться з неї.

У блок «введення-виведення» може входити тільки одна лінія і виходити лише одна лінія в будь-якому із чотирьох напрямків

Введення А, В

Виведення S

…

…

…

Вказівка присвоєння (процес)

Для позначення дії (процесу)

використовується прямокутник.

У прямокутниках записують дії, які

мають виконуватися.

У блок «процес» може входити тільки

одна лінія і виходити лише одна лінія в

будь-якому із чотирьох напрямків

m:=2*x+5

Запис умовиДля позначення перевірки виконання деякої

умови та розгалуження обчислювального процесу залежно від результату перевірки цієї умови використовується ромб.

Усередині символу записується умова, яка перевіряється. Якщо умова виконується, то далі обчислювальний процес здійснюється за розгалуженням «так», якщо не виконується — за розгалуженням «ні».

У блок «розгалуження» входить одна лінія, а виходять дві лінії.

x>0так ні

Графічний спосіб подачі алгоритму

Приклад

Обчислити середнє

арифметичне 3-х

чисел.

Початок

Ввести А,В, С

SA:=(A+B+C)/3

Вивід SA

Кінець

Алгоритмічна мова

Для запису алгоритму на папері придумано –

Навчальну Алгоритмічну Мову (НАМ).

НАМ визначає способи запису алгоритмів та

правила інтерпретації записаних команд

виконавцем.

В НАМ є прості команди (вказівки) для

виконавця і службові слова, які служать для

оформлення алгоритму і не можуть вживатися

де-небудь.

Опис алгоритму на навчальній алгоритмічній мові

Алг <ім’я алгоритму>

арг список аргументів: <тип>

рез список результатів: <тип>

Поч

<тіло алгоритму>

Кін

Приклад

Обчислити середнє

арифметичне 3-х

чисел.

Алг Середнє_арифметичне

арг А, В, С: ціл

рез SA: дійсн

Поч

Ввести А

Ввести В

Ввести С

SA:=(A+B+C)/3

Вивід SA

Кін

Програма

Якщо передбачається, що

виконавцем буде комп'ютер,

то для виконання вказівок

алгоритму в пам'яті

комп'ютера повинні бути всі

відповідні вказівки, записані

мовою комп'ютера

(машинною мовою) чи

скінченні впорядковані

набори таких вказівок

(програм).

Програма

Program Ser_Arifm;

Var А, В, С: integer;

SA: real;

Begin

ReadLn(A);

ReadLn(B);

ReadLn(C);

SA:=(A+B+C)/3;

Write(SA);

End.

Приклад

Обчислити середнє

арифметичне 3-х

чисел.

Алгоритм поданий мовою

програмування

19.10.2014 33Узагальнюємо поняття алгоритму

A

B C

Якщо сума кутів дорівнює 180

градусів, то трикутник

існує….

Якщо А+В+С=180 ⁰, то

трикутник існує

Написати алгоритм існування

трикутника з заданими кутами

A

B C

ВВЕСТИ A,B,C

ПОЧАТОК

ЯКЩО

А+В+С=180 ⁰

“ІСНУЄ”“НЕ

ІСНУЄ”

КІНЕЦЬ

Графічна

Завдання:

скласти алгоритм модуля числа

Введення Х

Виведення Y

Початок

Кінець

Y:= -X

Y:=XX>=0

Так Ні

Подати за допомогою блок-схем алгоритми:

Алгоритми в житті людиниПрактична

частина

Практична

частина

Записати алгоритми у вигляді

блок-схеми

y=2x+1 Початок

Ввести a,b,c

y=2x+1

Вивести y

Kiнець

Практична

частина

2x²+8x+16=0

2x²+16y²=R

2x+13y

=m

Контрольні запитання

1. Що таке алгоритм?

2. Від якого слова походить термін “алгоритм”?

3. Назвіть властивості алгоритмів.

4. Наведіть приклади де виконавцями алгоритмів

є людина або машина.

5. Перерахуйте способи подання алгоритмів. Що

в них є спільного і відмінного?

6. Складіть різні форми запису алгоритму до

задач.