ชุดฝึกทักษะเรื่องไฟฟ้าสถิต ชุดที่ 3

หน้า 1

มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด

สาระที่ 5 พลังงาน มาตรฐาน ว 5.1 เข้าใจความสัมพันธ์ระหวา่งพลังงานกับการด ารงชีวติ

การเปลี่ยนแปลงรูปพลงังานปฏิสัมพันธ์ระหวา่งสาร

และพลังงาน ผลของการใช้พลังงานตอ่ชีวิตและสิ่งแวดล้อม

มีกระบวนการสืบเสาะหาความรู้ไปใช้ประโยชน์

ตัวชี้วัด

ม 6/1 วิเคราะห์และอธิบายลักษณะของประจไุฟฟา้ ตัวน า ฉนวน และ

การอนุรักษ์ประจุไฟฟา้

จุดประสงค์การเรียนรู ้

1. นักเรียนสามารถอธิบายการท าให้วัสดุมีประจุไฟฟ้าโดยการอนุรักษ์

ประจุไฟฟ้าได้

2. นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับตัวน าและฉนวนไฟฟ้าได้

หน้า 2

แบบทดสอบก่อนเรียน

เล่มที่ 3 เร่ือง การอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า ค าช้ีแจง ให้นักเรียนท าเครื่องหมาย ทับข้อค าตอบท่ีถูกต้องท่ีสุดเพียงข้อเดียว

1. ทรงกลมมีประจุลบ สามารถลอยนิ่งในบริเวณท่ีสนามไฟฟ้ามีทิศ ก. พุง่ขึ้นในแนวดิ่ง ข. พุ่งลงในแนวดิ่ง ค. ตั้งฉากกับทรงกลม ง. ผิดทุกข้อ

2. ถ้ามีหยดน้ ามันเคลื่อนท่ีตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กทิศของแรงกระท าต่อหยดน้ ามันขึ้นอยู่กับ

ก. จ านวนประจุที่อยู่บนหยดน้ ามัน ข. ชนิดของประจุท่ีอยู่บนหยดน้ ามัน ค. ขนาดของความเหนี่ยวน าแม่เหล็ก ง. ไม่มีข้อใดถูก

3. แท่งแก้วถูด้วยแพร เกิดประจุไฟฟ้าได้ เพราะเหตุใด ก. การถูท าให้มีประจุชนิดหนึ่งเกิดขึ้นมา ข. ประจุเกิดจากแรงเสียดทาน ค. ประจุเกิดจากแรงดึงดูดระหว่างมวล

หน้า 3

ง. ประจุถ่ายเทจากวัตถุหนึ่งไปยังอีกวัตถุหนึ่ง

หน้า 4

4. ขนาดของสนามไฟฟ้าในบริเวณระหว่างแผ่นโลหะท่ีมีประจุต่างชนิดกัน จะมีค่าเป็นอย่างไร

ก. ศูนย ์ ข. สม่ าเสมอตลอดบริเวณ ค. มากเมื่อเข้าใกล้แผ่นประจุลบ ง. มากเมื่อเข้าใกล้แผ่นประจุบวก

5. ในขณะท่ีน าวัตถุสองชนิดมาถูกัน วัตถุมีการถ่ายเทประจุไฟฟ้า ท าให้วัตถุท้ังคู่แสดงสมบัติทางไฟฟ้า อนุภาคใดท่ีเคลื่อนท่ีออกจากวัตถุ

ก. โปรตอน ข. นิวตรอน ค. อิเล็กตรอน ง. ท้ังอิเล็กตรอนและโปรตอน

6. อะตอมของธาตุทุกชนิดมีประจุไฟฟ้าเป็นชนิดใด ก. ลบ ข. บวก ค. กลาง ง. ไม่แน่นอน

7. จากการทดลองท าให้วัตถุท่ีมีสภาพเป็นกลางทางไฟฟ้าเกิดประจุไฟฟ้า วิธีใด ท่ีจ านวนประจุไฟฟ้าบนวัตถุที่ใช้ท าการทดลองเท่ากันเสมอ

ก. โดยการขัดสี ข. โดยการสัมผัส ค. โดยการเหนี่ยวน า ง. ท้ังข้อ ก , ข และ ค

หน้า 5

8. เมื่อน าตัวน า A ซึ่งมีประจุ +4C แตะกันกับตัวน า B ซึ่งมีประจุ –10 C อีกสักครูต่อมาแยกตัวน าท้ังสองออกจากกันวางบนพื้นฉนวน จงหาว่าตัวน าแต่ละตัวจะมีประจุเท่าไร

ก. –3 C ข. –6 C ค. –14 C

ง. + 4 C 9. ตัวน าทรงกลม ก และ ข มีขนาดเท่ากันเดิมมีสภาพเป็นกลางทางไฟฟ้า ถ้าให้

ประจุแก่ตัวน า ก. ขนาด +20C โดยการแตะสัมผัส แล้วน าตัวน าทรงกลม ก. ไปตัดแตะกับตัวน าทรงกลม ข. แล้วแยกออกจากกัน ตัวน าทรงกลม ข. จะมีประจุเท่าไร

ก. 0 C

ข. 10 C

ค. 20 C

ง. 40 C

10. ตัวน าทรงกลมสองลูกมีขนาดเท่ากนั ลูกแรกมีประจุ +3Q ส่วนลูกที่สอง มีประจุ –5Q เมื่อน าตัวน าท้ังสองมาแตะกันแล้วแยกออกจากกัน ตัวน าตัวแรกจะมีค่าเท่าไร

ก. – Q ข. – 2Q ค. – 5Q

ง. + 2Q

หน้า 6

หน้า 7

ใบความรู้

เร่ือง การอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า

กฎการอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า คือการท าใหว้ัตถุมีประจุไฟฟ้าด้วยวิธีต่างๆไม่ใช่เป็นการสร้างประจุขึ้นมาใหม่ แต่ เป็นการเคลื่อนย้ายประจุจากที่หนึ่งไปอีกที่หนึ่งจะได้ว่าผลรวมของจ านวนประจุท้ังหมดคงท่ีเท่าเดิม

การหาประจุหลังจากตัวน าแตะกัน 1. ถ้าขนาดทรงกลมเท่ากัน

Qล1 = Qล2 = (Qก1+Qก2) / 2 2. ถ้าขนาดของทรงกลมไม่เท่ากัน

Qล1 = (Qก1+Qก2)r1 / (r1+r2) Qล2 = (Qก1+Qก2)r2 / (r1+r2)

เมื่อ Qก1 คือ ประจุก่อนแตะของตัวน าท่ี 1 Qก2 คือ ประจุก่อนแตะของตัวน าท่ี 2 Qล1 คือ ประจุหลังแตะของตัวน าท่ี 1 Qล2 คือ ประจุหลังแตะของตัวน าท่ี 2 r1 คือ รัศมีของทรงกลมตัวน าท่ี 1 r2 คือ รัศมีของทรงกลมตัวน าท่ี 2 ตัวอย่างที่ 1 ตัวน าทรงกลมสองลูกมีขนาดเท่ากัน ลูกแรกมีประจุ -8Q ส่วน

ลูกท่ีสองมีประจุ +2Q เมื่อน าตัวน าท้ังสองมาแตะกันแล้วแยกออกจากกัน ตัวน าตัวแรกจะมีค่าเท่าไร

วีธีท า จาก Qล1 = Qล2 = (Qก1+Qก2) / 2

Qหลังแตะตัวแรก = 2

28 QQ

Qหลังแตะตัวแรก = 3Q ตอบ

หน้า 8

ตัวอย่างที่ 2 ตัวน าทรงกลม A และ B มีรัศมีของทรงกลมเป็น r และ 2r

ตามล าดับ ถ้าตัวน า A มีประจุ Q และตัวน า B มีประจุ -2Q เมื่อเอามาแตะกันแล้ว แยกออก จงหาประจุของตัวน า A

วิธีท า จาก Qล1 = (Qก1+Qก2)r1 / (r1+r2)

QหลังแตะA = (Qก่อนแตะA+Qก่อนแตะB)rA / (rA+rB) QหลังแตะA = ( Q + (-2Q) ) r / ( r + 2r )

QหลังแตะA = 3

Q ตอบ

วัตถุชิ้นหนึ่งๆ ประกอบด้วยอะตอมจ านวนมากมาย อะตอม ประกอบด้วย

1. นิวเคลียส ประกอบด้วย - โปรตอน มีประจุไฟฟ้าเป็นบวก - นิวตรอน มีประจุไฟฟ้าเป็นศูนย์หรือเป็นกลางทางไฟฟ้า

2. อิเล็กตรอน ประกอบด้วยอนุภาคท่ีมีประจุไฟฟ้าเป็นลบ เคลื่อนท่ี รอบนิวเคลียสด้วยพลังงานในการเคลื่อนท่ีค่าหนึ่งและมีมวลน้อย สามารถหลุดออกจากอะตอมหนึ่งไปสู่อะตอมหนึ่งได ้

สรุป การท าให้วัตถุมีประจุไฟฟ้า ไม่ใช่การสร้างประจุขึ้นใหม่ แต่เป็นเพียง

การย้ายประจุจากท่ีหนึ่งไปยังอีกท่ีหนึ่งเท่านั้น โดยท่ีผลรวมของประจุทั้งหมดของระบบท่ีพิจารณายังคงเท่าเดิม ซึ่งข้อสรุปนี้คือ กฎการอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า นั่นเอง

ตัวน าไฟฟ้า (Conductor) และฉนวนไฟฟ้า (Insulator) ตัวน าไฟฟ้า คือ วัตถุท่ียอมให้ประจุไฟฟ้าเคลื่อนท่ีไปได้โดยสะดวก เช่น

โลหะต่างๆ สารละลายของกรด เบส และเกลือ เป็นต้น ตัวน าไฟฟ้าท่ีดีท่ีสุดคือ เงิน

หน้า 9

ฉนวนไฟฟ้า คือ วัตถุท่ีไม่ยอมให้ประจุไฟฟ้าเคลื่อนท่ีไปโดยสะดวก หรือไม่ยอมให้ประจุไฟฟ้าเคลื่อนท่ีผ่านไป เช่น กระเบ้ืองเคลือบ ยางอิโบไนต์ เป็นต้น

ลักษณะการกระจายของอิเล็กตรอนในตัวน าและฉนวนจะต่างกัน ถ้าเราใส่อิเล็กตรอนให้ตัวน า อิเล็กตรอนจะกระจายไปตามผิวของตัวน าและจะออกันมากท่ีสุด ตรงปลายแหลมของตัวน า ดังรูป

ตัวน าทรงกลมอิเล็กตรอนกระจายสม่ าเสมอ อิเล็กตรอนชอบออกันท่ีปลายแหลมของตัวน า

แต่ถ้าเป็นฉนวนเราใส่อิเล็กตรอนเข้าไปตรงส่วนใดอิเล็กตรอนก็จะออกันอยู่ ตรงนั้นไม่กระจายไปที่ผิว ดังรูป

ใส่อิเล็กตรอน

ฉนวนทรงกลมอิเล็กตรอนจะกระจุกอยู่ตรงบริเวณท่ีใส่

หน้า 10

หน้า 11

แบบฝึกทักษะ

เรื่อง การอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า

ค าช้ีแจง ให้นักเรียนตอบค าถามต่อไปนี้ให้ถูกต้อง 1. กฎอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า คืออะไร

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....................…………………………………………………………………………… ………………………………….....................……………………………………………………………………………

2. จงบอกความหมายของตัวน า พร้อมยกตัวอย่างประกอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....................…………………………………………………………………………… ………………………………….....................…………………………………………………………………………… ………………………………….....................……………………………………………………………………………

3. จงบอกความหมายของฉนวน พร้อมยกตัวอย่างประกอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

หน้า 12

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....................…………………………………………………………………………… ………………………………….....................…………………………………………………………………………… ………………………………….....................……………………………………………………………………………

หน้า 13

4. ตัวน าทรงกลมสองลูกมีขนาดเท่ากัน ลูกแรกมีประจุ - 12Q ส่วนลูกท่ีสอง มีประจุ +20Q เมื่อน าตัวน าท้ังสองมาแตะกันแล้วแยกออกจากกัน ตัวน าตัวแรกจะมีค่าเท่าไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....................…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....................…………………………………………………………………………… 5. ตัวน าทรงกลม A และ B มีรัศมีของทรงกลมเป็น r และ 4r ตามล าดับ ถ้าตัวน า A มีประจุ -3Q และตัวน า B มีประจุ +18Q เมื่อเอามาแตะกันแล้วแยกออก จงหาประจุของตัวน า A ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....................…………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....................……………………………………………………………………………

หน้า 14

แบบทดสอบหลงัเรยีน

เล่มที ่ 3 เรื่อง การอนรุักษ์ประจุไฟฟ้า ค าช้ีแจง ให้นักเรียนท าเครื่องหมาย ทับข้อค าตอบท่ีถูกต้องท่ีสุดเพียงข้อเดียว

1. อะตอมของธาตุทุกชนิดมีประจุไฟฟ้าเป็นชนิดใด ก. ลบ ข. บวก ค. กลาง ง. ไม่แน่นอน

2. จากการทดลองท าให้วัตถุท่ีมีสภาพเป็นกลางทางไฟฟ้าเกิดประจุไฟฟ้า วิธีใด ท่ีจ านวนประจุไฟฟ้าบนวัตถุที่ใช้ท าการทดลองเท่ากันเสมอ

ก. โดยการขัดสี ข. โดยการสัมผัส ค. โดยการเหนี่ยวน า ง. ท้ังข้อ ก , ข และ ค

3. เมื่อน าตัวน า A ซึ่งมีประจุ +4C แตะกันกับตัวน า B ซึ่งมีประจุ –10 C อีกสักครูต่อมาแยกตัวน าท้ังสองออกจากกันวางบนพื้นฉนวน จงหาว่าตัวน าแต่ละตัวจะมีประจุเท่าไร

ก. –3 C ข. –6 C ค. –14 C

ง. + 4 C

หน้า 15

4. ตัวน าทรงกลม ก และ ข มีขนาดเท่ากันเดิมมีสภาพเป็นกลางทางไฟฟ้า ถ้าให้ประจุแก่ตัวน า ก. ขนาด +20C โดยการแตะสัมผัส แล้วน าตัวน าทรงกลม ก. ไปตัดแตะกับตัวน าทรงกลม ข. แล้วแยกออกจากกัน ตัวน าทรงกลม ข. จะมีประจุเท่าไร

ก. 0 C ข. 10 C ค. 20 C ง. 40 C

5. ตัวน าทรงกลมสองลูกมีขนาดเท่ากัน ลูกแรกมีประจุ +3Q ส่วนลูกที่สอง มีประจุ –5Q เมื่อน าตัวน าท้ังสองมาแตะกันแล้วแยกออกจากกัน ตัวน าตัวแรกจะมีค่าเท่าไร

ก. – Q ข. – 2Q ค. – 5Q

ง. + 2Q 6. ทรงกลมมีประจุลบ สามารถลอยนิ่งในบริเวณท่ีสนามไฟฟ้ามีทิศ

ก. พุ่งขึ้นในแนวดิ่ง ข. พุ่งลงในแนวดิ่ง ค. ตั้งฉากกับทรงกลม ง. ผิดทุกข้อ

7. ถ้ามีหยดน้ ามันเคลื่อนท่ีตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กทิศของแรงกระท าต่อหยดน้ ามันขึ้นอยู่กับ

ก. จ านวนประจุที่อยู่บนหยดน้ ามัน ข. ชนิดของประจุท่ีอยู่บนหยดน้ ามัน

หน้า 16

ค. ขนาดของความเหนี่ยวน าแม่เหล็ก ง. ไม่มีข้อใดถูก

8. แท่งแก้วถูด้วยแพร เกิดประจุไฟฟ้าได้ เพราะเหตุใด ก. การถูท าให้มีประจุชนิดหนึ่งเกิดขึ้นมา ข. ประจุเกิดจากแรงเสียดทาน ค. ประจุเกิดจากแรงดึงดูดระหว่างมวล ง. ประจุถ่ายเทจากวัตถุหนึ่งไปยังอีกวัตถุหนึ่ง

9. ขนาดของสนามไฟฟ้าในบริเวณระหว่างแผ่นโลหะท่ีมีประจุต่างชนิดกัน

จะมีค่าเป็นอย่างไร ก. ศูนย ์ ข. สม่ าเสมอตลอดบริเวณ ค. มากเมื่อเข้าใกล้แผ่นประจุลบ ง. มากเมื่อเข้าใกล้แผ่นประจุบวก

10. ในขณะท่ีน าวัตถุสองชนิดมาถูกัน วัตถุมีการถ่ายเทประจุไฟฟ้า ท าให้วัตถุ ท้ังคู่แสดงสมบัติทางไฟฟ้า อนุภาคใดท่ีเคลื่อนท่ีออกจากวัตถุ

ก. โปรตอน ข. นิวตรอน ค. อิเล็กตรอน ง. ท้ังอิเล็กตรอนและโปรตอน

หน้า 17

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน

เล่มที่ 3 เร่ือง การอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน ข้อ เฉลย ข้อ เฉลย 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

ข ข ง ข ค ค ค ก ข ก

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

ค ค ก ข ก ข ข ง ข ค

หน้า 18

เฉลยแบบฝึกทักษะ

เรื่อง การอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า

ค าช้ีแจง ให้นักเรียนตอบค าถามต่อไปนี้ให้ถูกต้อง 1. กฎอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า คืออะไร แนวค าตอบ การท าให้วัตถุมีประจุไฟฟ้าด้วยวิธีต่างๆ ไม่ใช่เป็นการสร้าง

ประจุ ขึ้นมาใหม่แต่เป็นการเคลื่อนย้ายประจุจากท่ีหนึ่งไปอีกที่หนึ่งจะได้ว่าผลรวมของจ านวนประจุทั้งหมดคงท่ีเท่าเดิม

2. จงบอกความหมายของตัวน า พร้อมยกตัวอย่างประกอบ แนวค าตอบ วัตถุที่ยอมให้ประจุไฟฟ้าเคลื่อนท่ีไปได้โดยสะดวก

เช่น โลหะต่างๆ สารละลายของกรด เบส และเกลือ เป็นต้น 3. จงบอกความหมายของฉนวน พร้อมยกตัวอย่างประกอบ แนวค าตอบ วัตถุที่ไม่ยอมให้ประจุไฟฟ้าเคลื่อนท่ีไปโดยสะดวก หรือไม่ยอมให้

ประจุไฟฟ้าเคลื่อนท่ีผ่านไป เช่น กระเบ้ืองเคลือบ ยางอิโบไนต์ เป็นต้น 4. ตัวน าทรงกลมสองลูกมีขนาดเท่ากัน ลูกแรกมีประจุ - 12Q ส่วนลูกท่ีสอง

มีประจุ +20Q เมื่อน า ตัวน าท้ังสองมาแตะกันแล้วแยกออกจากกัน ตัวน าตัวแรกจะมีค่าเท่าไร วีธีท า จาก Qล1 = Qล2 = (Qก1+Qก2) / 2

หน้า 19

Qหลังแตะตัวแรก = 2

2012 QQ

Qหลังแตะตัวแรก = 4Q ตอบ 5. ตัวน าทรงกลม A และ B มีรัศมีของทรงกลมเป็น r และ 4r ตามล าดับ

ถ้าตัวน า A มีประจุ3Q และตัวน า B มีประจุ +18Q เมื่อเอามาแตะกันแล้วแยกออก จงหาประจุของตัวน า A

วิธีท า จาก Qล1 = (Qก1+Qก2)r1 / (r1+r2) QหลังแตะA = (Qก่อนแตะA+Qก่อนแตะB)rA / (rA+rB) QหลังแตะA = ( -3Q + 18Q ) r / ( r + 4r ) QหลังแตะA = 3Q ตอบ

ถ้ายังไม่เข้าใจให้เพื่อนไปทบทวนดูอีกรอบนะครับ

หน้า 20

กระดาษค าตอบ

ชื่อ .................................................... นามสกุล ....................................................... เลขที่ ................................... ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6/....................

วันท่ี .................. เดือน ............................................... พ.ศ. ..........................

ค าช้ีแจง ให้นักเรียนกา x ในช่อง ก ข ค หรือ ง ที่ถูกต้องท่ีสุดเพียงข้อเดียว

ทดสอบก่อนเรียน ทดสอบหลงัเรียน ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10

คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนท่ีได้ ............. คะแนน คะแนนท่ีได้ ............. คะแนน

หน้า 21

บรรณานุกรม

จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะวิทยาศาสตร์. ฟิสิกส ์1. กรุงเทพฯ : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2548.

ชัยณรงค์ วิเศษศักดิ์วิชัย. สนามไฟฟ้าและแม่เหล็ก. กรุงเทพฯ : สมาคมส่งเสริมเทคโนโลยี, 2545.

เฉลิมชัย มอญสุข า. หนังสอืเสรมิสาระการเรียนรู้ฟิสิกส์ ม.6. กรุงเทพฯ : เดอะบุคส์, 2551. เฉลียว มณีเลิศ . ไฟฟ้า แม่เหล็ก. ปทุมธานี : ส านักพิมพ์มหาวิทยาลัยรังสิต, 2543 ทวี ฉิมอ้อย, มนู เฟื่องฟุ้ง. ฟิสิกส์พื้นฐานระดับมหาวทิยาลัย 1. พิมพ์ครั้งท่ี 2. กรุงเทพฯ :

มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์, 2546. โทลา, โจ๊ด. ฟิสิกส์และเคมี. กรุงเทพฯ : สุวีริยสาสน์, 2549. นรินทร์ เนาวประทีป. ฟิสิกส์ ม.6. กรุงเทพฯ : ฟิสิกส์เซ็นเตอร์, 2542. นิยม ทองอุดม. ฟิสิกส ์1. ราชบุรี : มหาวิทยาลัยราชภัฏจอมบึง, 2548. บุชเซ, เฟรคเดอริค เจ. ทฤษฎีตัวอย่างโจทย์ฟิสิกส.์ กรุงเทพฯ : แมคกรอ-ฮิว, 2546. ปรเมษฐ์ ปัญญาเหล็ก. ฟิสิกส์ 1. กรุงเทพฯ : มหาวิทยาลัยศรีปทุม, 2548. พงษ์ศักดิ ์ชินนาบุญ. ฟิสิกส์มหาวิทยาลัย. กรุงเทพฯ : วิทยพัฒน์, 2549. สมโภชน ์อิ่มเอม. ฟิสิกส์มหาลัยวิทยาลัยไม่ยากเลม่ 1. กรุงเทพฯ : เบรน สตอร์ม, 2545. สุวิทย์ โมนะตระกูล. ฟิสิกส์ยุคใหม่. มหาสารคาม : ภาควิชาฟิสิกส์และวิทยาศาสตร์ท่ัวไป

สถาบันราชภัฏมหาสารคาม , 2542. อ้างอิงเว็บไซต ์1. http://www.neutron.rmutphysics.com/physicsboard/forum/index.php?topic=388.0

[ออนไลน์ วันท่ี 24 ตุลาคม 2555] 2. https://sites.google.com/site/learningsanook/fifasthit

[ออนไลน์ วันท่ี 24 ตุลาคม 2555] 3. http://weerajit14.blogspot.com/ [ออนไลน์ วันท่ี 24 ตุลาคม 2555]