бакалавриата 39.03.03 рганизация работы с...
Post on 26-Sep-2020
0 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Тувинский государственный университет
Основная образовательная программа по направлению подготовки
бакалавриата 39.03.03 Организация работы с молодежью
Рабочая программа дисциплины
"Математическая статистика и теория вероятностей"
Версия: 1.0
Содержание
1 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ................................................................................................................3
2 ПЕРЕЧЕНЬ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ/МОДУЛЮ .........................3
3 МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ/МОДУЛЯ В СТРУКТУРЕ ООП ..........................................................................4
4 ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ / МОДУЛЯ В ЗАЧЕТНЫХ ЕДИНИЦАХ И АКАДЕМИЧЕСКИХ ЧАСАХ ..................4
5 СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ / МОДУЛЯ, СТРУКТУРИРОВАННОЕ ПО ТЕМАМ / РАЗДЕЛАМ .............5
6 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ / МОДУЛЮ .................................................................................................................. 10
7 ОСНОВНАЯ, ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА И РЕСУРСЫ ИНФОРМАЦИОННО-ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СЕТИ «ИНТЕРНЕТ» ................................................................................ 10
8 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ / МОДУЛЯ ....... 11
9 ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ОСУЩЕСТВЛЕНИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ПО ДИСЦИПЛИНЕ /МОДУЛЮ ........................... 11
10 МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ БАЗА, НЕОБХОДИМАЯ ДЛЯ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ПО ДИСЦИПЛИНЕ ........................................................................... 11
11 ЛИСТ РЕГИСТРАЦИИ ИЗМЕНЕНИЙ .................................................................................................. 12
Тувинский государственный университет
Основная образовательная программа по направлению подготовки
бакалавриата 39.03.03 Организация работы с молодежью
Рабочая программа дисциплины
"Математическая статистика и теория вероятностей"
Версия: 1.0
1 Пояснительная записка
Программа учебной дисциплины Б1.Б.22 Математическая статистика и теория ве-
роятностей устанавливает минимальные требования к результатам обучения студента и
определяет содержание и виды учебных занятий, форм и средств отчетности и контроля.
Программа разработана в соответствии с:
Федеральным государственным образовательным стандартом Высшего образования
(ФГОС ВО) № 1173 от 20 октября 2015 года;
Образовательной программой по направлению подготовки 39.03.03 Организация
работы с молодежью, утвержденной Проректором по УР и К от 10 сентября 2016 г.;
Учебным планом университета по направлению подготовки бакалавриата 39.03.03
Организация работы с молодежью, одобренным Ученым советом вуза, протокол №
12 от 26 октября 2017 г.
Актуальность программы обусловлена тем, что в настоящее время получение базовых
знаний и формирование основных навыков по теории вероятностей и математической статистики
необходимы для решения задач, возникающих в практической деятельности.
Цель и задачи :Целями освоения дисциплины «Математическая статистика и теория
вероятностей» являются овладение методами изучения вероятностных закономерностей, воз-
никающих при взаимодействии большого числа случайных факторов, массовых однородных
случайных явлений в науке и жизни общества, а также изучение методов обработки стати-
стических данных для научных и практических выводов.
2 Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине/модулю
В результате освоения дисциплины/ модуля у студента формируются следующие компетенции:
Компетенция Уровень
освоения Знания Умения Навыки
ОПК-1 - способностью
решать стандартные задачи
профессиональной дея-
тельности на основе ин-
формационной и библио-
графической культуры с
применением информаци-
онно-коммуникационных
технологий и с учѐтом ос-
новных требований ин-
формационной безопасно-
сти
Базовый Должен знать-
основы теории ве-
роятностей и мате-
матической стати-
стики, необходи-
мые для решения
финансовых и эко-
номических задач.
Должен уметь-
формулировать и
решать основные
задачи теории ве-
роятностей иосу-
ществлять стати-
стический анализ
и обработку дан-
ных;
Должен вла-
детьнавыками
применения ме-
тодов теории ве-
роятностей и ма-
тематической об-
работки инфор-
мации
Повы-
шенный Должен знать-
основные законы
распределения;
основы матема-
тической теории
Должен уметь-
формулировать и
решать задачи
теории вероятно-
стей и математи-
Должен вла-
детьнавыками
методами изучения
вероятностных
закономерностей,
Тувинский государственный университет
Основная образовательная программа по направлению подготовки
бакалавриата 39.03.03 Организация работы с молодежью
Рабочая программа дисциплины
"Математическая статистика и теория вероятностей"
Версия: 1.0
выборочного ме-
тода; алгоритм
проверки стати-
стических гипотез
ческой статисти-
ки;
возникающих при
взаимодействии
большого числа
случайных фак-
торов
Высокий Должен знать-
дисперсионный
анализ;
- корреляционный
анализ;
- основные поло-
жения регресси-
онного анализа;
Должен уметьв-
недрять матема-
тико-
статистические
методы теорети-
ческого и экспе-
риментального
исследования.
Должен владеть методикой по-
строения, анализа
и применения ве-
роятностно-
статистических
моделей
3 Место дисциплины/модуля в структуре ООП
3.1. Настоящая дисциплина относится к базовой части блока Б1.
3.2. Дисциплина базируется на итогах изучения следующих дисциплин учебного плана,
как информатика, основы математической обработки информации, в результате которых
должны быть сформированы следующие компетенции:
способностью решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе
информационной и библиографической культуры с применением информационно-
коммуникационных технологий и с учѐтом основных требований информационной
безопасности (ОПК-1);
4 Объем дисциплины / модуля в зачетных единицах и академических
часах
Распределение часов дисциплины по видам занятий и по семестрам
Курс – 2
Семестры IV
Всего учебных часов трудоемкости 108 ч. – (3 ЗЕТ)
Всего аудиторных часов, 54ч
в том числе лекции 18ч
практических занятий 36ч
лабораторные работы -
Самостоятельная работа студентов 54ч
Распределение аудиторных часов по семестрам
IVсеместр 3 ч. в неделю (3 ЗЕТ)
108 ч = 18 лк+36пр+54срс
Формы контроля: IV семестр – зачет
Плановые контрольные работы: IV семестр 2
Тувинский государственный университет
Основная образовательная программа по направлению подготовки
бакалавриата 39.03.03 Организация работы с молодежью
Рабочая программа дисциплины
"Математическая статистика и теория вероятностей"
Версия: 1.0
5 Содержание дисциплины / модуля, структурированное по темам / разделам
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ/ МОДУЛЯ
№
Перечень разделов и
тем учебного материала
Все
го
ча
сов
Контактные часы
Са
мо
сто
ятел
ьн
ая
ра
-
бо
та
Краткое содержание темы (основные понятия)
Виды и формы
самостоятельной
работы
Фо
рм
а к
он
тр
ол
я т
е-
ку
щей
усп
ева
емо
сти
Лек
ци
и
Ла
бо
ра
то
рн
ые р
а-
бо
ты
Пр
ак
ти
чес
ки
е за
ня
-
ти
я
Ко
нтр
ол
ь с
ам
ост
оя
-
тел
ьн
ой
ра
бо
ты
4 семестр 1 Аксиоматическое по-
строение теории вероят-
ностей.
24 6 - 12 18 Событие. Способы описания событий. Операции над события-
ми. Пространство элементарных событий. Алгебра событий.
Классическое определение вероятности и условия его приме-
нения. Свойства классической вероятности.
Статистическое определение вероятности. Устойчивость час-
тот. Свойства статистической вероятности.
Геометрическое определение вероятности и свойства, условия
применимости.
Элементы комбинаторики и ее применения в классической
теории вероятностей.
Аксиоматическое определение вероятности. (Аксиомы
А.Н.Колмогорова)
Теорема сложения и следствия из нее. Условная вероятность.
Независимость событий. Теорема умножения и следствия из
нее. Формула полной вероятности и формула Байеса.
Последовательности независимых одинаковых испытаний
Изучить темы «Событие.
Способы описания событий.
Операции над событиями.
Пространство элементарных
событий. Алгебра событий.
Классическое определение
вероятности и условия его
применения. Свойства клас-
сической вероятности», вы-
учить определения и фор-
мулы.
Решить индивидуальные
домашние домашние зада-
ния 1, на стр 132 по учебни-
ку Хурума А.К. «Теория ве-
роятностей и математи-
Оп-
рос,про
верка
домаш-
них
зада-
ний,
мате-
мати-
ческий
дик-
тант
Опрос,
про-
Тувинский государственный университет
Основная образовательная программа по направлению подготовки
бакалавриата 39.03.03 Организация работы с молодежью
Рабочая программа дисциплины
"Математическая статистика и теория вероятностей"
Версия: 1.0
№
Перечень разделов и
тем учебного материала
Все
го
ча
сов
Контактные часы
Са
мо
сто
ятел
ьн
ая
ра
-
бо
та
Краткое содержание темы (основные понятия)
Виды и формы
самостоятельной
работы
Фо
рм
а к
он
тр
ол
я т
е-
ку
щей
усп
ева
емо
сти
Лек
ци
и
Ла
бо
ра
то
рн
ые р
а-
бо
ты
Пр
ак
ти
чес
ки
е за
ня
-
ти
я
Ко
нтр
ол
ь с
ам
ост
оя
-
тел
ьн
ой
ра
бо
ты
(схема Бернулли). Приближенные формулы Муавра-Лапласа
(локальная и интегральная) и Пуассона.
ческая статистика»
Изучить тему «Последова-
тельность испытаний», вы-
учить определения и фор-
мулы.
Решить индивидуальные
домашние домашние зада-
ния 2, 3 на стр 132 по учеб-
нику Хурума А.К. «Теория
вероятностей и матема-
тическая статистика»
верка
домаш-
маш-
них
зада-
ний,
мате-
мати-
ческий
дик-
тант
2 Случайные величины, их
распределения и число-
вые характеристики
24 6 - 12 18 Случайная величина. Примеры случайных величин. Виды слу-
чайных величин (дискретные, непрерывные). Таблица распре-
деления, многоугольник распределения.
Функция распределения случайной величины и ее свойства.
Плотность распределения непрерывной случайной величины и
ее свойства.
Функции от случайных величин. Математическое ожидание и
ее свойства. Дисперсия и ее свойства, среднее квадратичное
отклонение.
Основные законы распределения случайных величин и их чи-
КР, К
Тувинский государственный университет
Основная образовательная программа по направлению подготовки
бакалавриата 39.03.03 Организация работы с молодежью
Рабочая программа дисциплины
"Математическая статистика и теория вероятностей"
Версия: 1.0
№
Перечень разделов и
тем учебного материала
Все
го
ча
сов
Контактные часы
Са
мо
сто
ятел
ьн
ая
ра
-
бо
та
Краткое содержание темы (основные понятия)
Виды и формы
самостоятельной
работы
Фо
рм
а к
он
тр
ол
я т
е-
ку
щей
усп
ева
емо
сти
Лек
ци
и
Ла
бо
ра
то
рн
ые р
а-
бо
ты
Пр
ак
ти
чес
ки
е за
ня
-
ти
я
Ко
нтр
ол
ь с
ам
ост
оя
-
тел
ьн
ой
ра
бо
ты
словые характеристики: Биномиальное распределение. Распре-
деление Пуассона. Нормальное распределение. Показательное
распределение и его параметры. Равномерное распределение.
Система двух случайных величин. Закон распределения, функ-
ция распределения, условные законы распределения.
Числовые характеристики системы двух случайных величин.
Регрессия и корреляция. Коэффициент корреляции и его свой-
ства. Уравнение линейной регрессии.
Основные предельные теоремы теории вероятностей. Закон
больших чисел. Неравенство Чебышева. Центральная предель-
ная теорема.
3 Случайные процессы 24 6 - 12 18 Понятие о простейших случайных процессах. Дискретные
блуждания. Однородные цепи Маркова.
Основные понятия теории случайных процессов. Пуассонов-
ский процесс. Винеровский процесс.
Итого за 4 семестр 108 18 - 36 - 54
.
Тувинский государственный университет
Основная образовательная программа по направлению подготовки
бакалавриата 39.03.03 Организация работы с молодежью
Рабочая программа дисциплины
"Математическая статистика и теория вероятностей"
6 Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы обучаю-
щихся по дисциплине / модулю
6.1. . Методические разработки кафедры (учебные пособия, методические указания)
1. Жданок А.И. Основы теории конечных цепей Маркова. Теория и практика. Учебник. –
Кызыл: ГУП «Тываполиграф», 2008. – 168 с.
2. Хурума А.К. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник. – Кызыл: Изд-
во ТывГУ, 2010. – 172с.
7 Основная, дополнительная литература и ресурсы информационно-
телекоммуникационной сети «Интернет»
7.1 Основная литература
1. Маталыцкий М. А., Хацкевич Г. А. Теория вероятностей, математическая статистика
и случайные процессы - Минск: Вышэйшая школа,
2012.http://biblioclub.ru/index.php?page=book_red&id=136001&sr=1
7.2 Дополнительная литература
1. Андронов А.М., Копытов Е.А., Гринглаз Л.Я. Теория вероятностей и математиче-
ская статистика: Учебник для ВУЗов. – СПб., Питер, 2004.
2. Боровков А.А. Теория вероятностей. М., Эдиториал УРСС, 1989, 3-е изд.
3. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М., Наука, 1988, 6-е изд.
4. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М., Фазис, 1998, 3-е изд.
5. Климов Г.П. Теория вероятностей и математическая статистика. М., изд-во МГУ,
1983.
6. Козлов М.В. Элементы теории вероятностей в примерах и задачах. М., изд-во МГУ,
1990.
7. Коршунов Д.А., Фосс С.Г., Эйсымонт И.М. Сборник задач и упражнений по теории
вероятностей. СПб., изд-во «Лань», 2004.
8. Ширяев А.Н. Вероятность. М., Наука, 1989, 2-е изд.
9. Ширяев А.Н. Вероятность-1,. М., МЦНМО, 2007, 4-е изд.
10. Ширяев А.Н. Вероятность-2. М., МЦНМО, 2007, 4-е изд.
11. Ширяев А.Н. Задачи по теории вероятностей. М., МЦНМО, 2006.
12. Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятно-
стей. М., Наука, 1980.
13. Стоянов Й. Контрпримеры в теории вероятностей. М., Факториал, 1989.
в) Программное обеспечение и Интернет-ресурсы
1. CD. Жданок А.И. Основы теории конечных цепей Маркова. Теория и практика. Учеб-
ник. – Кызыл: ГУП Тываполиграф, 2008
2. CD. Прохоров А. В, В. Г. Ушаков, Н. Г. Ушаков. Задачи по теории вероятно-
стей.Теория вероятностей II. Серия “Электроннаябиблиотека”.– М.: КИТ, 2003.
3. CD. Феллер В Введение в теорию вероятностей и ее приложения. 2 части. Теория ве-
роятностей II. Серия “Электроннаябиблиотека”.– М.: КИТ, 2003.
4. CD. Чжун К. Введение в стохастическое интегрирование. Теория вероятностей II. Се-
рия “Электроннаябиблиотека”.– М.: КИТ, 2003.
Тувинский государственный университет
Основная образовательная программа по направлению подготовки
бакалавриата 39.03.03 Организация работы с молодежью
Рабочая программа дисциплины
"Математическая статистика и теория вероятностей"
8 Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины /
модуля
Самостоятельная работа в рамках курса предполагает следующие действия:
Внимательно просмотреть записи, сделанные на занятии.
Прочитать материал по теме, обсуждаемой на занятии, в учебнике.
Прочитать дополнительную литературу по данной теме.
Выполнить предложенные преподавателем практические упражнения.
Проанализировать свои ошибки.
При необходимости задать вопрос преподавателю на занятии.
9 Образовательные и информационные технологии, используемые при
осуществлении образовательного процесса по дисциплине /модулю
Основной формой проведения занятий является традиционная, для математических
дисциплин, форма проведения лекционно-практических занятий с использованием доски и
мела. Данная технология, на сегодняшний день, является наиболее эффективной формой пе-
редачи символьно-образной информации от лектора к слушателям и способствует формиро-
ванию у студентов навыков работы с математической символикой. Практические занятия на-
правлены на формирования основных навыков и алгоритмов решения типовых задач. Само-
стоятельная работа студентов направлена на закрепление владения методами решения типо-
вых задач и организована в форме подготовки типового расчета.
Для подведения итогов обучения и планирования трудоемкости учебных занятий
используется балльно-рейтинговая система принятая в ТувГУ.
Основнойформой текущего контроля являются контрольные работы которые проводятся
по завершению изучения каждого модуля дисциплины. Самостоятельная работа студентов ор-
ганизована в форме представления и защиты типового расчета и являетсяпо существу рубеж-
ной формой контроля работы студента в течении семестра. Результат защиты типового расчета
оказывает существенное влияние на итоговую оценку, получаемую студентом на экзамене.
Типовой расчет защищается студентом в конкретный срок (в конце семестра). За про-
срочку сдачи типового расчета снимаются баллы (по 1 баллу за неделю прострочки, но не более
3 баллов). Студенты не сдавшие типовой расчет к экзамену не допускаются.
10 Материально-техническая база, необходимая для осуществления
образовательного процесса по дисциплине
1. Дисциплина преподается в аудиториях ТывГУ, приспособленных для ведения за-
нятий по математическим дисциплинам: большие ( двойные) раскрывающиеся доски с хо-
рошим их обзором студентами и т.п.
2. Для представления наглядных и табличных материалов лекций имеется и исполь-
зуется мультимедиа–оборудование (компьютеры с проекторами, сетевое подключение к Ин-
тернет, затемнение окон и т.п.)
Тувинский государственный университет
Основная образовательная программа по направлению подготовки
бакалавриата 39.03.03 Организация работы с молодежью
Рабочая программа дисциплины
"Математическая статистика и теория вероятностей"
11 Лист регистрации изменений
Номе-
ризме-
нения
Номера листов Основа-
ние для
внесе-
ния из-
менений
Подпись Расшиф-
ровка
подписи
Дата Дата вве-
дения из-
менения заме-
нен-
ных
но-
вых
анну-
лиро-
ван-
ных
top related