· ˇ5 m >m ˘pmqp• ?m *m h ˝‚‡ ˝†]„_”» :5¥5 :

Post on 02-Dec-2018

219 Views

Category:

Documents

0 Downloads

Preview:

Click to see full reader

TRANSCRIPT

��������

� � ������������ �181�8588 ��� �� 2�21�1�e-mail: higuchia@th.nao.ac.jp

��� ������ ��� �������������������� !" ����#$%&� 2'() !*+, (1) ��-.) (2) /0123) �456���789:�;<=) >?@?�ABC=D" E 1FG�H�IJK�) ��LM�4�6��N5OP�<QN) ���RSTUV6���78WX�Y�4Z�[\!5��ABC=D" E 2FG�H�IJK�)/0123N6���78]^�_`5ab�) cd-.e�fJKgh:=) 6��ij�����k�lm9:�ABC=D" >?@?�no�pq �rf!5) TU�st*��N4�uv����wxyz�{|!5}) 78�~�N�� AU���6���uv� 50�d��������N���������t���?�����k9:!5}N+��C=D"

0. � � � �

0.1 ����������������������� !"#$�%& �����'����()*+%,-./01234��" 56 178 �9�:;<��=>?�@A 1)& BCDD%,EFG�9HI+�J-KL@"�M?N@A& �����0'OPQRS��9H:;T>?�U�VWX,>?�@AH8YZO AU 5��[\]���J-�^_�"`ab 1c 5d km7 ��e0fHg?�Uhib�QO j'kl8 @hmAn8 �9H:;T>?�U�Do�J-%,pqAUD�'"N@rs& D�Vtu��9�:;<� v�wx0yth�'�z{|���}~����"#h2)& EFG�9H�,�U��%,��ul�g?lU���D�%,8 �0��������>UD��uU�9�:;<� v��H��#h�' 1950��D�"A&

D��N����H��hEFG�9�QO'hgh 19Q8 bD%,�qT>h�����H�v������������Hu��'�l�ND�"#$�&0.2 ������������������'�9���a�08 ��9��%

,��#h�yt,>?�@A&��9��I0�U�j����X��9H�

�#h�N08 �����'R�� 2����?��T>U�yt,>?�@A 56 27&

1. �9HF3���9��� �"m�0�¡AU&

2. �9 �"m�0�¡T>h��9�L¢£_��8 *� 5¤¥�¦§¨L��©9¨ª��«�%,���7 H�9�e%,¬NS­8 �9%,®¯�°±�²³u�´µ0¶·TrU& �B0´µ¸¹ºX�·TrU&6 3'�����0uU��9�»48 �9 

��¼� 2007� 1¼8

����������������� � ������������� (1) �� �������� AU� �!�"#$���%&�����'�()*+,-./��%0� 1������������ (2) ��'2 � ������������3456�78 9:;�<���()*+,�=>?;@"���%02 �()*+,��AB� CD3456�EF%0���G��&@8�<���HI��J@KL?;2 �

0.3 �������������� ���M:()*+,�NO ��P������ � Q�Q�P� RST�PU T��()*+, V�,W �U T����XY�Z[0\;@"�]�^�_`J2 � JMJ%�:�Q;2��()*+,NO�a �bcP� U T�d&�e)ffghi�j�kl�J�3), 4)� U T�dmno� T�<p���q�rstuRSvw�MMx:oy��8�z��?;��,NO{|}(�~� �Q����bc���� � ������ 2���NO���?:�������J@����"A���)���02J�� �������P� ����������������p"@� ���P��<���%���[�RS���������������p"@��J2 �

1. ���������������5)

1.1 ��������P� km���������� �Q��NO?;2 � ���NO?;��� H���  �����¡�P���¢"£����?;���¤8F�� �<���@82 � ���¢"£��¥¦�������P� §�� (1) ���¨© � V�ª¨©W� (2) «¬­����®¯

� 1 ()*+,�°±�� V²�³´��µ ¶·¸�q��¹ HP�0W

� 2 ()*+,NO����

� 3 ���¢"£����������l���

º 100» º 1¼ 9

������ ����� (3) � ���� acan

������ ���� ���������������� �! ��"� acan#3,000 AU $%����� (3) & '�()���*�+ ���*��,-����� �4)! ��.����/0&�1����(21�3����(�42� 5�,6�789:;:�<=> �! �?@"&ABCD��,E��789:;:<=F� .��> >�!1.2 �������������(����/0�789:;:<=F� .�����G� HI�J�KL �! MN(�O� P��Q��� ��( 1R� O>E40���( 1R��ST 3U�V�KL� ��(�� ���� � �N�� � WXY� �(�� ���� 4� 5R�789:;:�> �! MN(�4&Z�4�>� ��(�[\]^A� _`]a%� []bcde �� ��fg &8hij��L �! O>E��(� 1kl8:mn�� �ABCD> �! 1kl8:mn�o��(p��(��q���(�����r�s3t��u� O�d]"vw�xy> �! vw>��6�z0� ��(� 1kl8:mn{�� �N�� 1�|LE,�u���xy> �! vw"}��"}��6�z0&� � ����~nB�.��$%��>�������> �! 1��789:;:��,E� ����� 1 AU ��� 100�R�1,000�R���(�� �CD>� ������D�> �!1.3 ����� ���ABCD��r�� 1kl8:mn������(� (1) vw� (2) ��� (3) �*� �� ����acan� ������ Pcol, Pesc, Pcan ��789:;:�HI����A"�3����y>���a���� >�!

P fitcol�7�10�7e�2a�1

p m4/3p sin�1 i (1)

P fitesc�4�10�6

����

a

ap

���

3

(1�e)m2p sin�1 i (2)

P fitcan�1.2�10�5

����

acan

ap

���

�1����

a

ap

���

5

�(1�e)2m2p sin�1 i (3)

��"� a, e, i &~n���(�� ���[AU]� � �N�� � WXY [rad] "� ap, mp

&�(�� ��� [AU]�4 ��(4� "��(4�&MN(� 1/1,000�4"�! ��a���ABCD������ 4��> �! ��.�a��&� ABCD���CD������"A��o��%"��>E, �! vw��&� �N�� ,¡�¢t� � ����&<=> £¤! ¥�� ��p�*���&� ���p�N����,¡� t�� �! ��(�� &�(�¦���AQ�1��r�~n��� �.§�E,t�KL.���"� ��p�*�&�(¨¦�{n��6E©ª>Et��,-���,L �! vw��p������(4��<=&� �(���(�«¬­%� eVK

�VK: �(���®�­% "[¯>� 2U�vw° ±� 90%1�° ±�O�²�¥³>E

� 4 ~n�� ����¬����(������! ~n´µ&� e#0.7, i#0.05 rad, ap#5

AU, �(�4#1 mp �MN(4� 1/

1,000! ¶h·¸�¹&O�²�ABCD���� (1), (2), (3)�a�����!

º!»" 2007¼ 1»10

���� ����������������� ��������� ���������������������� �acan��� !�� " #$% 10�&'( �)*+,-./�0��������!��1�� 0.3&, ���-��

23� ���45-67� � ��� ����� 8�9�:;<�-=��6)� ����� 8�9�����>)�?�@��2/���� 8�9�&' �=� 9��A�����@��$/�3��B/�45� % 7C���@�-�DEDF ��9� � 22 VK��3��� B3�� 8�9��G�H��2/��� !��1���=�>I� �=28�9���J��-=��� ��!��1�� 0.3&, �������2� �� %�-���G�H 8�9���J��2�:;-�� �����=29��A����3������� ���1�� 0.3&,����45-67��K-� ���- LMNOPQ.�R�3�� ���@�S� TU-�� V � $)�����=�W3���� �������43X:/-LMNOP �����( Q.F Y!����Z �[����674), 7)� % \]����3 �� ^���_�/��_�` "-��abTU-� � � "�cd�2I���#e���� -67�� %�;��� fNg�h$i%$/��i% jk��=�$)2���l�&m( '- ?�@� n�op����1)� q(� )TU-�!�' ��r*�stuv�!p��3 -� ?�@��H+62�I�K:������ i% jk�>5Iwx2�yz�{5-���� %)�3� |} ~�� $)�������_�I�;����� 2��,6���2/��� J�/� l�@�&��o-�3 ^���_�/��_�` "������ �62��� ������=�2�X���_� ��"�'�3��[:/

�67� ��;abTU ���B[43������Q.�� � $)2�=2�� fNg�- @����.-B3�)���p����7����_�/��_��>5I �s�M�M&m- 0.1&,20�#/� ����� 10�&' ����DEDF�p�6�)��[:/�67����_� acanF �:;� �����-

Q.��3/�.2����0 ���1�����3��-=��� ���1���0-�67� ����_��,�3�)�:;���3/�.2����0 ���1��acan �3��,�3��2/��� � 2������ n2;�� 3�� ��@�-Q.��7-BK)�� scattered disk �l45�cd�6l�B3���&m( ��2����;:�0��3op;���� ��� abTU �"��-Q.��7 scattered disk �1�2�h$:;  � #$%�2.8��,6�#/� �3��)"l�� �20����8)�1.4 ���� 4�����LMNOP���� Q.�G�¡¢67

�� ��7���d��cd� )�I�2 -6£):� @��3��D ���¤6¥��$)�� ¦8 _� P�§0����+¨6��� ��-�)���� ^1� ���9r©D:7/�ª.�3«;/��/������ ��` -� &, $)�+¨6���

K¬�amin

amax P

TK

ns2pada (4)

��-� TK��� ­®sM¯�� amin, amax �°+�3����0 ±�/� ns�² ��� ���1�-�� ��-�³9 7C� ����0���!�´µ-=3<¶�� =·¸¹N º=��J9r�1� ns¬a�3/2-±�0��36��9)�

> 100» > 1¼ 11

4������������������� �� ����������������� 5��� ����������� 0.05 rad !"3 #�$%��&�'(� e)0.4��* +, 0�-./0123����45��6$�7� 8�� 9$-.%��:�;�� � �<�&�'(=>�?�*� ���@AB�$%�� � 5@.� C�D� 4������ ���EFG$�H� �FI$J8��K2.%�� %��L�M���NOJ�P��QP���H� �R�S��OI$%�� 85 � QP������6T�� �P��U�����V�WXY���TMZ&�� �GT�[\]^_�=>���

2. ���������� ���10)

2.1 �����������������`�T5������&a AU��b���� � c d �ef���T3�gh%�� d �ij� EFk!"OF� lm#n ��11)� lm#n � � ��������lmD23efJ �o��� lm#n ���Flm��p$Oq� !rs zq�# �;�q�

�%t 10&ru�6$��15)� 'vw� 8�q������(bJxy�)t%��2.2 ���������� ������lm#n �efJ����z*+,1 c�

1�O.%��

d2r

d t2 ){GM|r

r3 {4pGr0z (5)

88�� G -.} /&� M| ������ r

���23~�����L�� z r� zq��r0 lmD���� ��� 0�"O�X_��1��-J������ 20,000 AU , �����efJlm#n � C�� �%t���TA 1V�WXY�����6Oxy��,�8� -.%��� :8�� 1 (5)23225J��_�X� 1V�WXY����3��

�F�){ GM|

2a�pGr0a2 sin2 iG

�(1{e2�5e2 sin2 w) (6)

�%�11)� 88�� a, e, iG, w, ���������� ����� lm����J�����!rs�lm������#� U4�}&��� 1(6)�5 1� �������� 2R67���_�X� 5 2��lm#n ����J8���*�&���5$%�� 8��*�&����J������9����gh W�W]�����+,16)2335%�� �J�� lm#n � ����� ��ghO$� �%.�� �¡�*�J����¢3O$8��K2.%�� B+� ����M£¤�/ ��gh%��� �����1 :5¥5¦§¨©ª?�M«X¬�­&�:T5� ?��®;��12)�88�¯b$J°±]²\_ z ³�´O��� �����z*�� zq� <µ%�� �z*�� zq��¶=��F�

Lz)(1{e2)1/2 cos iG (7)

� 5 ��M>�M�P�MQP��·?M�*M�H�� � ¸³ ���������� ²]¹_�º» :5¥5����� �:��

�@¼A 2007B 1¼12

�������� ������� ��������������� ��� ����� � (6)! "�#$% �&'!� ���� ��������� ()*+,�-,.��� ��� ������������/()*+,������� 0�123� 45-,��6�7���89:;<=>?3@�0 ��A���B 6"�#$%� 20,000 AU �6�7���� ��������� ()*+,� CD*EF�89:;�=>=<@GHI��� JK�()*+,� 0F (A) 45F (B) �� L�MN�JKO"PQ 2R��:;<@GHI����:;�SK TU�VAW" A B�X.Y��� �.�Z� �7�[��JKO GH�\�����] �^()*+,!�X.�_`��L�a�:;�VAbX.�0 3.Y��� c3 B�:;�"� ���VAbd�Y()*e���7f��gh?3+Aij��HI�0 ���Y��� �� B�:;�"()*+,�90F<k3T5GHI�0 ���Y���0�T5"� �����VA.l�7��7�mn4531��:;3oIHp���qrst PQu���13)���� �v5�� zw � (7)! ���GHI

���� A, B Ix��yzu�� ���������{|"}I~I3.�HI��� �.�Z� ()*�+Aij���7�3.� P83����u��O��VAbx������7�� �"���?3.� I20 ���Y��� ����2ZCD*EF�:;�SK"��SK X.Y� ���,-�3u�Y���� 1�H� �����H���JK���O3L�����.��3��0 "�Y����0���=>=" (5)<,O���=I��h 1b&���0 <��G�G�� �"� Mi�=>=<6�7�����:;3��G���2.3 ���������7�[���wW���7�������.

� �?.6�7��<JK�� G��� 6�7� �"� �#$%� 100¡100,000 AU �¢£��#$%�¤3¥3¦���123�\�G� �§¨©ª!� «¬��­� 6�7�()*e�" 5 AU, ��������" 63F �®��O!� CD*EF" 0F �P&��! 3L�\�G�� ��� ()*+," 0F�� 360F�9�¯°±²3�\�G�� 0�12.6�7���³7�F 0.1´�µ�/pc3 �¶r�´�·(��

B 6 �#$%� 20,000 AU �6�7����� 50¸n�89:;�A B"JK�()*+,�¹�X.Y� ��JK��"PQ�

º 100» º 1¼ 13

�14)� ���������� ��������������� 7�� ���� !"#�$%&'()&*�� +,-./ 01./� 2� +,-./34567/389��:�;�� <= 0>�� ���?��@A35�� BCD�;E��F���

50GH;��IJ2KL7�6MNO;�P�QR3ST��UVWPX� 50YHZ[2� 1�\]��^_6`aO3bF"#c2������ -.de����f,�����g'hif,3jk���F��;12)lm���nF���JL-.de����op6X��� q"����F6Frs;�"#3t@uvPw�x���y�t@u�� ���z{�+,�-.de��

��|}P~�F���3�yX��P� ����������f,���;�6F�;� -.de����f,3k��q"3�F�!PZ��6p6X���� 8(a)�� b�=?�P���� 0yy;�

50 AU ��� ����W��x� ���26���������-.���3@��'�&*��:�;�� -.���P��6������3��W��x� 50YH�3�-.���P 2,000

AU �W������^� 80� �WP���3���F�y2P��X���� � 8(b)�� +,�-./ 01./� 3@��-.�� �7¡��-.���3@��'�&*��:�;�� y¢�:b�=?���3-.���P��F:���+,���£x�F�� 50YH�3�-.���P 2,000 AU �W����;�+,�-./3@��-.�� �7¡�¤ 90¥36X����Q3� ¦§�>��¨���2©6�ªh«i

� 7 ���MN�"#��!���$%&'()&*� lm����?� [AU] �@A�� +,-./389��:� 0¬� 2� �x3456/389��:� 0­�� lm����?��@A;E®���X� M�lm����?�10,000 AU �®��

� 8 (a) b�=?�P 50 AU �W3��W��x������� [�] ��!�� 0� 73@¯�� °±�-.���� +,�b�=?�� 5 AU. ²³��!�®�� (b) 1./3@��-.�� �7¡���!�� 0� 7

3@¯�� ´µ¶�"#�D·¸µ�E��

¹º»¼ 2007H 1»14

����������� ���� �� ��������������� !"� #� $%$���&�'()�*�����+,-.�/����/��#01.�234� 0��11)� ��56-�����78�9�:�#�; ������������ 10��< =4>!"������� 50?�330��� 5

?���@AB0. �1.�#� ��CD���-��.���E�F�GHIHI/C4>.IB� 0��� J,�����-������K� �� �/LM�>:N�O� #15)� ����� 50?��6/����� 10�3I���� �LM�>!"-� FBPB���< =4>!"��6�����.C� #�H� �������� 10�3I 1� �QRSR�/LM�>!"-� 50?�G/-����T� 1,000 AU UV����� 80W UV���X/Y�� 01./C� �>�Z/� J,����[��������\]^������ _63�` .aC0!"��� #� ������\]^� 0����/-���b -!3C ��� ��cd"#eX.�fg�C h���X-i@AB jk� ������\]^� 03I 90��$l/OBH� ���m�/%M�n1FOB� o�9pX.&q��C��X�i@AB01./C� #� .1r��������\]^� 90�� #C2s^t'(� z@# _u (7)` � 0�!"-)v�"wKaC� #� 1�!"� �&�.x*�yR-��� #�� ��\]^.()�*�-��� jk��4�� x*�z��ywV{-|1� #�� ��\]^�}~���-��j�� +IC[�����X�i@AB01./C� #�

3. � � �

��.���b /�����[�3Ii@AB0��X�i@���� FBPB�,�/#�

�-� �>� �� ���� � ���>����t.��"��}������N�R����-� �>� F�Z/� ����/�i@AB>��X�012�#3�� ���b � z@#/��D���/��#03�$%�/-� �>� F���� (1) 4����/�05��6�����X�012i@/-�(�"wC����/����� (2) ���� 4"���-7����X8�012�i@#0������ � (3) ��X�012��s����T���F 2,000 AU UVCI 50?�U9/��X12/C0�����K0� (4) J,�������\]^� 0�90��$l/OBH��X12���\]^-"2:;�AB0� (5) �����������BH��X/C0>�/<=C����T�>KC0� . �1.�23� �>�?������-� ����t.��}������N�@I3/� �>�� ���C�}����.-D� ���O03� #C2s���+������D���C��=���4� 0�3. �1.-234� jk� �� _u(4)` �����A�56 #�����¡R���#0>�/-� 1�¢B�<=�#� 1B-£G���¤ � N2¥¦§¨�¥©~�ª -�0C �#� >� ?���-« -���b ���¬ �>�� xD�E�#0��cd"#eXCD�­®����X-��� #������������� F#� ¯G° �E�#0.w�« ��A�H�CD�±²���/­®�I0����� £G-1BI�­®�6�������C��Xi@³´9�±J#0C �#� o�9pX12� >-�«���X�µ¶AB0*� ;3K0����� ��Xi@³´9�±J-� F�µ¶���X�|·��CI����¸2�|·�$@/K¹;C{0>��ºL�#�

M 100» M 1¼ 15

� �

����������� ��� � ��������������������� !"#$%&'()*��+,-.���/0123�45�678�9 86� :;<=>�?�@ABC�DED�F� � �����GH-I�JK L23�M���NOP��6QO6�R%STUVWXYZ�6QO876[&Z45�678�9

� � � �

1) Dones L., Weissman P., Levison H. F., Duncan M.,

2004, Comets II (Univ. Arizona, Tuscon) 153

2) Oort J. H., 1950, Bull. Astron. Inst. Netherlands 11, 91

3) Duncan M., Quinn T., Tremaine S., 1987, AJ 94, 1330

4) Dones L., Levison H. F., Duncan M., Weissman P.,

2006, Icarus, in press

5) Higuchi A., Kokubo E., Mukai T., 2006, AJ 131, 1119

6) JK L� 1998,�\&@A�>* ]^_)*`abc7) Safronov V. S., 1972, IAU Circ., 45, 329

8) Levison H. F., Duncan M., 1997, Icarus 127, 13

9) Hayashi C., 1981, Prog. Theor. Phys. Suppl. 70, 35

10) Higuchi A., Kokubo E., Mukai T., Kinoshita H., 2006,

AJ, submitted

11) Heisler J., Tremaine S., 1986, Irarus 65, 13

12) Kinoshita H., Nakai H., 1999, Celestial Mechanics and

Dynamical Astronomy 75, 125

13) Kozai Y., 1962, AJ 67, 591

14) Holmberg J., Chris F., 2000, MNRAS 313, 209

15) Fernandez J. A., 1997, Icarus 129, 106

Origin and Evolution of Comet Clouds

Arika HIGUCHI

Division of Theoretical Astronomy, National

Astronomical Observatory of Japan, 2�21�1Osawa, Mitaka, Tokyo 181�8588, Japan

Abstract : The Oort cloud (comet cloud) is a

spherical comet reservoir surrounding a planetary

system. We have investigated the comet cloud

formation that consists of two dynamical stages

of orbital evolution of planetesimals due to (1)

planetary perturbation, and (2) the galactic tide.

We investigated the first stage by using numerical

calculations and obtained the probabilities of the

fates of planetesimals as functions of the orbital

parameters of the planets and planetesimals. We

investigated the second stage by using the secular

perturbation theory and showed the evolution of

the structure of a comet cloud from a

planetesimal disk. We found that (1) massive

planets e#ectively produce comet cloud candi-

dates by scattering and (2) many planetesimals

with semimajor axes larger than 1,000 AU rise

up their perihelion distances to the outside of the

planetary region and become members of the

Oort cloud in 5 Gyr.

��de 2007f 1d16

top related