Харичкин Александр, 517 группа Научный руководитель –...

Итерационные многометодные

алгоритмы многокритериального

ранжирования при выборе схемы

подключения клиента к оператору связи

Харичкин Александр, 517 группа

Научный руководитель –Евдокимов А.В., к.ф.-м.н.

Многокритериальное принятие решений

Автоматические методы МКПР - «запрограммированные» ошибки из-за неполноты и/или неточности компьютерных моделей.

Экспертное мнение – требует привлечения дорогостоящих экспертов (аналитиков)

Человеко-машинные процедуры – «золотая середина», сочетают плюсы предыдущих крайностей, однако требуют много времени от лица, принимающего решение (ЛПР).

Цель работыРазработка «состоятельной» методики

решения задач многокритериального ранжирования, требующей как можно

меньшего вмешательства ЛПР Наиболее полный учёт всего набора начальных

условий позволит расширить компьютерную модель Постоянно пополняющийся в настоящее время

арсенал методов МКПР дает почти неограниченные возможности в их комбинировании

Повторные многократные пересчеты обеспечат должную надежность и степень доверия к результатам даже в отсутствие ЛПР

Решаемые задачи Построение итерационного алгоритма,

комбинирование методов на различных шагах итераций с целью повышения надежности и степени доверия к результатам

Решение нескольких разнородных задач полученным алгоритмом

Сравнение эффективности классических методов ранжирования в применении к тем или иным задачам

Простейшие методы ранжирования

Функции полезности: арифметическая, геометрическая, степенная, гармоническая

Методы, основанные на попарных сравнениях альтернатив: Парето, ELECTRE

Методы типа «голосования» - Борда. Методы, основанные на отношениях

предпочтения с использованием арифметической и др. функций полезности для агрегации матриц предпочтения по критериям

Построение итерационного алгоритма

Criteria 1 Criteria 2

Alternative 1 0 5

Alternative 2 10 20

Harmonic

Arythmetic

ELECTRE

Pareto

Borda

Alt1 Alt2

Borda 0.124 0.876

ELECTRE 0.0 1.0

Arythm 0.65 0.35

Summary 0.47 0.53

Пересчет весов. Сходимость

nkkkk sssS 21

- Вектор суммарных оценок на k-й итерации

njjjj cccC 21

- Вектор исходных оценок альтернатив по j-му критерию

Новый вес критерия 2

1

2

1kji

ik

ij

k SCsc

wj

Невязка результата1 kkk SSS

Критерий останова после k-й итерации

errorssSi

ik

ikk

2

1

error – допустимый порог невязки

Пример задачи Набор альтернатив

◦ HFC (Hybrid fiber-coaxial) ◦ xDSL (его разновидности ADSL, ADSL2+, VDSL,

VDSL2, SHDSL, etc) ◦ FTTx (его разновидности FTTH, FTTB, etc)

Критерии оценки◦ Рейтинг доступа (политика)◦ Стоимость прокладки сети◦ Пропускная способность◦ Качество и длина кабеля (“Last Mile”, etc.)

Анализ критериев – на основе простейших сведений о технологиях

Промежуточные результаты

Модификация алгоритма

Pareto

Borda

Power

Arythmetic

ELECTRE

Harmonic

Окончательный результат

Обобщение на задачи большой размерности

Задача отбора студентов в учебный центр◦ 5-7 критериев◦ 50 и более альтернатив

Результат

Заключение Построен итерационный алгоритм решения задач

многокритериального ранжирования◦ Комбинирование различных методов◦ Пересчет весов критериев между итерациями◦ Сходимость алгоритма

Алгоритм применен к выбору оптимальной схемы подключения клиента в операторе связи◦ Сделаны выводы о применимости методов

Показана возможность обобщения на задачи более высокой размерности

Основное направление дальнейшей работы:◦ Применение к задачам телекоммуникационной индустрии

?