Уравнение прямой на плоскости
Post on 14-Jan-2015
84 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Уравнение прямой на плоскости
Подготовил ученик 9Б классаЛяпин Анатолий
МОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития», г. Радужный
Уравнение прямой, проходящей через две точки
12
1
12
1
yy
yy
xx
xx
A(x1; y1)
M(x; y)
B(x2; y2) 11 yy;xxАМ
АВВекторы и коллинеарныАМ
1212 yy;xxАВ
Пример
385
885880
8
53
5
xyyx
yxyx
Написать уравнение прямой, проходящей через точки с координатами А(5; –8) и В(–3; 0)
Уравнение прямой, проходящей через данную точку и имеющий заданный направляющий вектор
11 yy;xxAM
q;ps
A(x1; у1)
M(x; y)
sВекторы и коллинеарныAM
q
yy
p
xx 11
Пример
Написать уравнение прямой, проходящей через точку с координатами А(5; 5) и имеющей направляющий вектор s = (9; 10)
9
5
9
10
51094595010
5951010
5
9
5
xy
xyyx
)y()x(yx
Угловой коэффициент прямой
О
А
ВА(х1; у1)В(х2; у2)
С
α
α
12
12
xx
yy
AC
BCtgk
AC = x2 – x1
BC = y2 – y1
x
y
Угловой коэффициент прямой
12
21180xx
yy
BC
ACtg
A(x1; y1)B(x2; x2)
O
B
A
C α
180°– α
AC = y1 – y2
BC = x2 – x1
12
12
xx
yy
BC
ACtg
x
y
Пример
3
2
6
4
15
48
k
Найти угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами A(-1; 4) и B(5; 8)
Уравнение прямой, проходящей через данную точку и имеющей заданный угловой коэффициент
A(x1; y1)
M(x; y)
O
α
α
k = tg α
1
1
xx
yyk
y – y1 = k(x – x1)x
y
Уравнение прямой, заданной угловым коэффициентом и начальной ординатой
М(x; y)
A(0; b)
O
bα
α
k = tg α
b - начальная ордината
y – y1 = k(x – x1)y – b = k(x – 0)
y = kx + b
x
y
Общее уравнение прямой
y = kx + b 0 = kx – y + b
kx – y + b = 0
A = k;
B = -1;
C = b
Ax + By + c = 0 где, А ≠ 0 или В ≠ 0
Линейное уравнение
Ax + Bx + C = 0, в котором хотя бы один из коэффициентов А или В отличен от нуля, называется общим уравнением прямой
top related