Основы математического моделирования транспортных...

Тема доклада:«Основы математического моделирования транспортных процессов

методом рангового анализа и многомерных квазиреальных кубов знаний»

Научный коллектив: Руководитель проекта: директор ИТиТС, д.т.н., проф. Корягин С.И.,

ассистент Беликова А.О.к.п.н., доцент Минкова Е.С.к.т.н., доцент Клачек П.М.

Квазиреальный эквилибриум – математический инструментарий, позволяющийанализировать и управлять (обеспечивать) равновесие системообразующегоцелевого поведения транспортных систем с индивидуальным поведениемуникальных, сложным образом взаимодействующих между собой транспортныхсредств.

Позволяет объединить:

• технологии математического моделирования транспортных процессов;

• управления в реальном времени;

• системы поддержки принятия решений;

• коммуникационные технологии и т.д.

Система

интеллектуального

мониторинга ДД

Интеллектуальный Ситуационный

центр

"Транспорт"

(Интеллектуальный анализ данных и знаний)

Математическое моделирование транспортных

процессов

Квазиреальный

эквилибриум

Платформа/технология для создания интеллектуальных транспортных инфраструктур

Задачи, решаемые в перспективе на основе предлагаемого подхода:

интеллектуализация самого транспортного средства, преобразование его в максимально автоматизированную и адаптивную автономную систему;

создание математических и прикладных инструментариев информационного обмена взаимодействия между отдельными транспортными средствами с целью координации и оптимизации их группового поведения как отдельных взаимосвязанных подсистем сложной комплексной системы, наделяющее транспортную систему свойствами единой информационной среды;

создание математических и прикладных инструментариев, которые способнообеспечить синергетический эффект самоорганизации и развитиятранспортной системы, возникающий в результате взаимодействияотдельных когнитивных (накапливающих знание) подсистем в единуюсистему, подчиненных единой стратегической цели и взаимодействующих позаконам коалиционного поведения.

Предлагаемая нами методика основанная на применении техноценологического анализа и многомерных квазиреальных кубов знаний, включает следующие этапы:

1. Выделяется ценоз – транспортная система города. В ценозевыделяются:

• элементы - сегменты УДС (популяция ценоза);

• разрабатывается модель улично-дорожной сети техноценологического

типа.

Как показали исследования для создания моделей улично-дорожной сетитехноценологического типа, наиболее целесообразно применение,универсального языка и алгоритмов, предложенных проф. Михеевой на основеагрегатного подхода, позволяющего рассматривать с единых позиций сетиразных размеров, конфигурации и варианты организации движения. Данныйподход предусматривает декомпозицию УДС на стандартно описываемыеэлементы – участки дороги, а также дает возможность использоватьтиповые элементы визуальных моделей: точки, линии, полигоны, сегментыУДС и т.д.

4. На основе математических инструментариев макро- и микроанализа всоответствии с методикой представленной выше, строятся ранговыепараметрические распределения для соответствующих уровнеймногомерного куба знаний.

Фрагмент улично-дорожной сети г. Калининграда

В рамках данного концептуального примера вкачестве математических инструментариев макро имикро анализа были выбраны соответственномакроскопическая модель Лайтхилла–Уизема–Ричардса, в которой поток транспортных средстврассматривается как поток одномерной сжимаемойжидкости, на микро уровне были примененыклеточные автоматы на основе модели Нагеля-Шрекенберга.

Проверка соответствия критериям Н-распределения:1. совокупность данных не должна подчиняться нормальному закону;2. данные должны быть значимо взаимосвязаны.

Пример GZ анализа поведения транспортной системы, позволяющий определить аномальные всплески на реальном ранговом

распределении исследуемого фрагмента УДС.

Картограммы

интенсивности движения

транспортных потоков

Взаимосвязанные

аналитические срезы

квазиреальных уровней

GZ анализа

Ранговое распределение

Равновесное состояние

Аномальные всплескиЗаторовые явления

Равновесное состояние

Квазиреальный Эквилибриум

Многомерный куб знаний

Применение GA анализа на основе многомерного квазиреального кубазнаний - позволяет гибко реализовывать и анализировать в различных разрезахзависимости между основными параметрами ТП (скорость, интенсивность, плотность),а также позволяет исследовать поведение ТП в критических точках – насыщения изатора.

Задачи, решаемые в области создания эффективных систем организациидорожного движения:

1. Моделирование существующих и прогнозируемых транспортных потоков,

2. Анализ и оценка правил и интенсивности дорожного движения,

3. Планирование эффективной транспортной инфраструктуры,

4. Обработка сценариев «что будет…если»,

5. Создание платформы для обеспечения деятельности центров ситуационного

управления и СППР, различных видов и назначений на транспорте.

В части решения теоретических и прикладных проблем макро- и микромоделирования транспортных процессов обеспечит математическиминструментарием анализа противоречий между реальными данными и ихвоспроизведением в математических моделях транспортных процессов, вчастности:• Противоречия между рассеиванием фактических данных параметров дорожного

движения и соответствующими соотношениям математических моделей.• Противоречие между постоянным значением отношения критической плотности

к максимальной плотности транспортного потока для математических моделей ипеременным значением этого отношения в реальном транспортном потоке.

• Противоречие между однотипностью формы зависимости между параметрамитранспортных потоков для математических моделей и изменениемфункциональной формы для реальных соотношений интенсивность-плотность,скорость-плотность и т.д.

• Противоречие между возможными разрывами между значениями характеристиктранспортных потоков при переходе от стабильного состояния к заторовому игладкими соотношениями для теоретических моделей.

Перспективные задачи:• Моделирование динамики заторов.• Внезапный переход от режима свободного движения к неустойчивому режиму.• Решение теоретических и прикладных трудностей совместного использования и

обмена данными между глобальными и локальными моделями.