перетворення графіків функцій

Перетворення графіків функцій

Урок21.

Як побудувати графік функції y = f (x-а), якщо відомий графік функції y = f (x) ?

Мета і завдання уроку: дати уявлення, як за допомогою паралельного перенесення вліво або вправо побудувати графік функції

f (x + а), навчити за алгоритмом будувати графік функції f (x + а), читати його, навчити за графіком записувати формулу, якою задається функція, вчити формулювати висновки на основі отриманих результатів

y = x2

yy

xx11OO 22

44

44-3-3

y = (x-4)2

y = (x+3)2

на 4y = x2

на - 3y = x2

xx00

yy

11

y = kx

y = kx + а

на - а одиниць

на - а одиниць

Побудувати графік функції y = f(x)

Побудувати графік функції y = f(x-а):

на а одиниць

вправо, якщо а>0

на – а одиниць

вліво, якщо а<0

Паралельне перенесення y = f(x) вздовж вісі Ох

Алгоритм побудови

Побудувати графік функції y = f(x)

Побудувати графік функції y = f(x-а):

на а одиниць

вправо, якщо а>0

на – а одиниць

вліво, якщо а<0

на –а одиницьна а одиниць

Паралельне перенесення y = f(x) вздовж вісі Ох

Алгоритм побудови

Написати рівняння параболи y = (x + l)2, зображеної на малюнку

xx00

yy

11 22 44

44

y = (x – 2)2

Відповідь:

-3-3

Написати рівняння параболи y = (x + l)2, зображеної на малюнку

xx00

yy

11 22 44

44

y = (x + 3)2

Відповідь :

-3-3

Написати рівняння параболи y = (x + l)2, зображеної на малюнку

xx00

yy

11 22 44

44

y = (x – 4)2

Відповідь:

-3-3

Графік якої функції отримаємо, якщо:

1. параболу y = – x2 перенести на 0,5 одиниць вправо вздовж вісі Ox y = -(x – 0,5)2

2. параболу y = 5x2 перенести на 7 одиниць вліво вздовж вісі Ox

y = 5(x + 7)2

Графік якої функції отримаємо , якщо:

3. графік функції y = перенести на 2 одинці вправо

вздовж вісі Ox

y =

4. параболу y = x2 перенести спочатку на 7 одиниць вліво вздовж вісі Ox, потім на 3 одиниці вправо

y = (x + 7 – 3 )2 = = (x + 4)2

√ х √ х-2

Використовуючи шаблони, в одній і тій самій системі координат побудувати графіки функцій

y = (x – 2)2

I варіант II варіант

y = √ х-3

y = √ х+5

y = – √ х+2

y = – √ х-1

y = (x + 4)2

y = – (x – 3)2

y = – (x + 1)2

Самостійна робота

Використовуючи шаблони, в одній і тій самій системі координат побудувати графіки функцій

y = (x – 2)2

I вариант

y = (x + 4)2

y = – (x – 3)2

y = – (x + 1)2

Перевірка самостійної роботи

xx00

yy

11 22- - 44

44

33- 1- 1

Використовуючи шаблони, в одній і тій самій системі координат побудувати графіки функцій

II вариант

y = √ х-3

y = √ х+5

y = – √ х+8

y = – √ х-1xx00

yy

11 22- - 44

44

33- 1- 1

Проверка самостоятельной работы