المثلثات المتشابهة

- أحدد ما إذا كان مثلثان متشابهين أم ل .

- أجد العناصر المجهولة في مثلثين متشابهين .

لقياس ارتفاع سارية علم المدرسة يحتاج فهد قياس طول ظله وطول ظل

السارية، ثم استعمال المثلثات المتشابهة والقياسات غير المباشرة .

أسئلة التعزيز :

أمثال 5لنفترض أن طول ظل سارية العلم •

فكم مرة يساوي ارتفاع 0طول ظل فهد سارية العلم طول فهد ؟

كيف تصف هذه الفكرة باستعمال النسب ؟•

ماذا تسمي المعادلة التي تنص على تساوي •نسبتين ؟

المثلثات تسمى المثلثات التي لها الشكل نفسه ، إل أنه ليس من الضروري أن تكون المتشابهة

سيستعمل ~لها أطوال اللضلع نفسها. والرمز ليشير إلى مثلثين متشابهين. وتكتب رؤوس

المثلثات المتشابهة عادة بالترتيب للدللة على الجزاء المتناظرة .

في مناسبة مقتل عيسى عليه السل م ( او اما اق ات لو ه او اما

نكن ل ه اص ال بو ه او الكـ ) م ) ش هب ... ال ه

قال ال تعالى بأنه كتاب متشابه القرآنوصف جميع

) ح اس ان ل ح دثي ث﴿ا لل ان لز ال اأ حل نك اتاابا ا . 23 ﴾ الزمر/متشابها

إذا تشابه مثلثان، فإن قياسات زواياهما المتناظرة متساوية، وقياسات ألضلعهما المتناظرة

متناسبة .

حدد ما إذا كان المثلثان اليتيان متشابهين أم ل ، وبرر إجابتك:

44

6868

مثــــــــــــــــــــا ل :حــــــــــــــدد ما اذا كان المثلثان متشابهان أم ل برري اجابتك

××

المثلثان متشابهان

لن الزوايا المتناظرة متطابقة

الحــــــــــــــل

موضوع الدرس \ المثلثات المتشابهة 68س \ حدد ما اذا كان المثلث أ ب جـ الذي فيه ق< أ =

54ق < ب = ق < جـ يشابه المثلث د هـ ف حيث ق < هـ = 68 وبرر اجابتك 54 = ق < ف =

54 54

0000000000000000000000000000000000 6س \ حدد ما اذا كان المثلث أ ب جـ و الذي فيه أ ب =

يشابه المثلث ع ك ل حيث 20 ، أ جـ = 16ب جـ = وبرر اجابتك ؟ 0 9 ، ع ل = 8 ، ك ل = 3ع ك =

ب ك 6 16 3 8

ل 9 جـ ع 20 أ

م \ نجل ء ا برا هيم

××

ورقـــــــــــــــــة عـــــــــــــــــمل

الحــــــــــــــل

ل ؛ ل تساوي قياسات الزوايا المتناظرة

68

5454

××

حدد ما إذا كان كل زوج من المثلثات في السؤالين اليتيين متشابهين أم ل ، وبرر إجابتك .

نعم , الزوايا المتناظرة متساوية في القياس

يمكن أيض ا استعمال المقارنة بين نسب أطوال الضلع المتناظرة؛ لتحديد إن كان المثلثان متشابهان .

الحــــــــــــــل

ورقـــــــــــــــــة عـــــــــــــــــمل

موضوع الدرس \ المثلثات المتشابهة 68س \ حدد ما اذا كان المثلث أ ب جـ الذي فيه ق< أ =

54ق < ب = ق < جـ يشابه المثلث د هـ ف حيث ق < هـ = 68 وبرر اجابتك 54 = ق < ف =

54 54

0000000000000000000000000000000000 6س \ حدد ما اذا كان المثلث أ ب جـ و الذي فيه أ ب =

يشابه المثلث ع ك ل حيث 20 ، أ جـ = 16ب جـ = وبرر اجابتك ؟ 0 9 ، ع ل = 8 ، ك ل = 3ع ك =

ب ك 6 16 3 8

ل 9 جـ ع 20 أ

م \ نجل ء ا برا هيم

××

ورقـــــــــــــــــة عـــــــــــــــــمل

ل ؛ الضلع المتناظرة غير متناسبة.

الحــــــــــــــل

حدد ما إذا كان كل زوج من المثلثات في السؤالين اليتيين متشابهين أم ل ، وبرر إجابتك .

الحــــــــــــــل

نعم , الضلع المتناظرة متناسبة.

4النسبة =

اكتشف الخطأ: ) 23قارنت رهف وبيان بين المثلثين

المتشابهين المجاورين. فأيهما

. كانت مقارنتها صحيحة؟ فسر إجابتك

مقارنة كلتاهما خطأ؛ فالوقواس تشير إلى الزوايا المتناظرة, لذا فإن ∆ س ص ز ~ ∆ ف ق ت .

يمكنك استعمال التناسب ليجاد قياسات العناصر المجهولة ، عندما يتكون بعض أطوال

أضل ع المثلثات المتشابهة معلومة .

قياسات العناصر المجهولة 20 ،17,5.

، إذا كان المثلث6-3في الئسئلة المثلث س ص ع، فأوجد ~ أ ب جـ

قيائسات العناصر المجهولة:

6، س´= 8، جـ´= 6، ب´= 4أ´=

12 , غ = 9ص =

ل ؛ اللضلع غير متنائسبة

نعم ؛ اللضلع متنائسبة