Резьбовые детали

Резьбовые детали

Резьбовые соединения являются разъемными.

Размеры резьбы стандартизованы, что обеспечивает их взаимозаменяемость.

Крепежные резьбыМетрическая (треугольная) резьба

наружный диаметрвнутренний диаметршаг рабочая высота профиляугол профиля

Дюймовая Трубная Круглая

Ходовая резьба

Прямоугольная

Трапецеидальная

Упорная

М16хPn3 P1,5 LH М - метрическая резьба,

16 - диаметрPn3 – ход резьбы,

1,5-шаг, LH- левозаходная.

Tr 16 x 8(P4)Tr – трапецеидальная

P4 – шаг8/4=2 (двухзаходная)

S28 x 10(PS)S- упорная

G 1G-трубная

1 дюймовая

угол подъема винтовой линии где – ход резьбычисло заходов витка

𝑡𝑔𝜑=𝑃𝜋 𝑑2

Силовые соотношения в винтовой паре

сила затяжки болта (осевая сила)

Момент трения, возникающий на опорной поверхности балки:

средний диаметр опорной поверхности

𝐹 𝑜=𝑝𝑜 ∙(𝜋 ∙𝑆2

4+𝜋 ∙𝑑0

2

4)

𝑇 тр=𝐹 0 ∙ 𝑓 тр ∙𝑑0+𝑠2

Рассмотрим винтовую пару с прямоугольной резьбой, развернув виток резьбы по среднему диаметру:

𝐹тр=𝐹 𝑛 𝑓

𝑡𝑔𝜑=𝐹тр

𝐹𝑛

𝐹 𝑛+𝐹тр=𝐹 𝑡+𝐹𝑎

𝑡𝑔 (𝜓+𝜑 )=𝐹 𝑡

𝐹𝑎

Момент силы в резьбе:

𝑇 𝑝=𝑑22∙𝐹 𝑡=𝐹 𝑎 ∙ 𝑡𝑔(𝜓+𝜑) ∙

𝑑22

𝑇 завин .=𝑇 тр+𝑇 𝑝

Схемы сил на витках прямоугольной и треугольной резьбы при

𝛼=60 ˚ , 𝑓 ’=1,15 ∙ 𝑓𝛼=30 ˚ , 𝑓 ’=1,04 ∙ 𝑓𝛼=0 ˚ , 𝑓 ’= 𝑓

𝑭 𝒂=𝑭𝒏

𝐹тр .прямоуг .=𝐹𝑛 ∙ 𝑓=𝐹 𝑎 ∙ 𝑓

𝑭 𝒂=𝑭𝒏′ =𝑭𝒏 ∙𝐜𝐨𝐬 (

𝜶𝟐

)

𝐹трΔ=𝐹𝑛=𝐹 𝑛 ′

cos (𝛼 /2)∙ 𝑓 =

𝐹 𝑎

cos (𝛼 /2)∙ 𝑓

приведенный коэффициент

𝐹трΔ>𝐹тр .трапец.>𝐹тр .прямоуг .

Условия самоторможения

Все крепежные резьбы самотормозящие

Условие справедливо при статических нагрузках, при переменных нагрузках возможно самоотвинчивание. Для его предупреждения используют различные способы стопорения резьбовых соединений: контргайки, пружинные шайбы, шплинты, лаки, краски и другое.

Болтовое соединение нагруженное осевой силой:

условие самоторможения, где угол трения;

угол подъема.

В общем случае:

𝜌 ′=𝜓 где - приведенный угол трения – угол подъема

- момент в резьбе2

)'(2

22 dtgF

dFT arp

КПД винтовой пары

)'()'( 2

2

2.

.

tg

tg

dtgF

tgdF

dF

pF

A

A

a

a

t

na

затр

пол

Для увеличения КПД :• необходимо увеличение (применение многозаходной резьбы) и уменьшение • применение антифрикционных материалов• смазывание поверхности• применение шариковых винтовых пар

Критерии работоспособности

Повреждения:•разрушение витков резьбы (срез, износ витков)•разрушение стержня болта•нарушение герметичности, неподвижности соединения

• Прочность винтовой резьбы• Износостойкость винтовой резьбы• Прочность стержня болта• Надежность по условиям герметичности и неподвижности

Расчет витков на прочность

В стандартных резьбовых деталях прочность витков резьбы по условиям() превышает прочность стержня болта, поэтому расчет витков на прочность не проводят.

(∗){𝜏 среза≤ [𝜏 ]  𝜎 см≤ [𝜎см ]  

Расчет болтов на прочностьБолт затянут, внешняя нагрузка отсутствует:

𝜎=4 ∙𝐹 0

𝜋 ∙𝑑12

𝜏=𝑇 𝑝

𝑊=𝐹 𝑡 ∙

𝑑22

𝑊=𝐹𝑎 ∙𝑡𝑔(𝜑+𝜌 ′)

𝑑22

𝜋 ∙𝑑13

16

𝜎 экв❑ =√𝜎 2+3𝜏2 𝜎 экв=

1,3 ∙𝐹 0 ∙ 4

𝜋 ∙𝑑12

Способы контроля усилия затяжки:1. Измерение удлинения болта2. По углу поворота гайки3. По измерению момента завинчивания

– сила затяжки болта – внутренний диаметр – внешний диаметр

а) Болтовое соединение нагружено сдвигающей силой𝑑0=𝑑

𝜏=𝐹 ∙ 4𝜋 ∙𝑑2 ∙𝑖

≤[𝜏 ]

𝜎 см=𝐹𝑑 ∙𝑙

≤ [𝜎см ]

Болт поставлен без зазора.Затяжка необязательна, болт можно заменить штифтом.

– число плоскостей среза – min толщина соединительной детали

б) Болтовое соединение нагружено сдвигающей силой (с зазором)𝑑0>𝑑𝐹тр≥𝐹

𝐹тр=𝐹 0 ∙ 𝑓

𝐹 0≥𝐹 ∙𝑘𝑓

𝜎=1,3 ∙𝐹0 ∙4

𝜋 ∙𝑑12 ≤[𝜎 ]Условие прочности болта:

коэффициент запаса сцепления

1) Внешняя нагрузка на болт не передается;2) Расчет только на статическую прочность, даже при переменной внешней

нагрузке.Если сравнить (а) и (б): вариант (б) дешевле, потому что не требуется высокой

точности сопряжения. Нагрузка (а)<(б)Диаметр (а)<(б)

Затянутое резьбовое соединение, нагруженное осевой силойПриложена только :

∆ 𝑙дет=¿

𝐹0 ∙ 𝑙дет𝐴 дет∙𝐹 дет

=𝐹0 ∙𝜆 дет ¿

∆ 𝑙б=𝐹 0 ∙𝑙б𝐴б ∙𝐹б

=𝐹 0 ∙𝜆б

Детали и болт упругие– сила затяжки – внешняя нагрузка

Условие совместности деформаций:

𝛿б=𝐹 б ∙𝜆б𝐹 б=𝐹 ∙ 𝜒𝛿дет=𝐹 дет∙𝜆дет=(𝐹−𝐹б )∙𝜆дет удлинение болта

- суммарная нагрузка сжимающего стыка𝐹 ст Σ=𝐹0−𝐹 д=𝐹 0−(1− 𝜒 )∙𝐹

- условие не раскрытия стыка𝐹 ст Σ>0 ;𝐹 0>(1− 𝜒 ) ∙𝐹

- суммарная нагрузка растягивающая болт𝐹 б Σ=𝐹0+𝐹б=𝐹 0+𝐹 ∙ 𝜒

𝐹 0=𝑘 зап ∙𝐹 постоянная нагрузка

переменная нагрузка

- условие прочности болта𝜎=1 ,3∙𝐹 б Σ ∙4

𝜋 ∙𝑑12