Види симетрії

ВИДИ СИМЕТРІЇПрезентація групи

“Математики”

Ми одержали завдання: підготувати інформацію про види симетрії у математиці.

Спочатку ми розглянули як це питання висвітлене у нашому підручнику, потім зазирнули в енциклопедію, а ще пошукали інформацію в Інтернеті.

Хочемо ознайомити вас з результатами нашої роботи.

Вас вітає група “Математики”

З енциклопедії ми дізналися: Симметрия (от греческого symmetria - "соразмерность") - понятие, означающее сохраняемость, повторяемость, "инвариантность" каких-либо особенностей структуры изучаемого объекта при проведении с ним определенных преобразований.

ЩО ТАКЕ СИМЕТРІЯ?

симетрія

осьова

переносна

поворотна

центральна

ВИДИ СИМЕТРІЇ

Осьова симетрія Точки А і А1 називають симетричними відносно прямої l, якщо пряма

l є серединним перпендикуляром відрізка А А1.

Якщо точка А належить прямій l, то її називають симетричною самій собі відносно прямої l.

Пряму l називають віссю симетрії

А

О

А1

l

Фігури і симетричні відносно прямої.

Перетворення фігури F при якому кожній точці Х фігури F ставимо у відповідність симетричну їй відносно прямої l точку Х1 , і отримуємо фігуру F1 називають осьовою симетрією відносно прямої.

Фігуру називають симетричною відносно прямої l , якщо для кожної точки даної фігури точка, симетрична їй відносно прямої l, також належить цій фігурі. Пряму називають віссю симетрії. Також кажуть, що фігура має вісь симетрії

Відрізок має дві осі симетрії

Рівносторонній трикутник має три

осі симетрії

Квадрат має чотири осі симетрії

Коло має безліч осей симетрії

СИМЕТРІЯ ВІДНОСНО ТОЧКИ

Точки А і А1 називаються симетричними відносно точки О, якщо точка О є серединою від різка АА1.

АО = АО1

А А1О

Центральна симетрія

Кожній точці Х фігури F поставимо у відповідність симетричну їй відносно точки О точку Х1. У результаті такого перетворення фігури F отримаємо фігуру F1. таке перетворення фігури F називають центральною симетрією відносно точки О. Точку О називають центром симетрії.

Фігури F і F1 симетричні відносно точки О

Фігуру називають симетричною відносно точки О, якщо для кожної точки даної фігури точка, симетрична їй відносно точки О, також належить цій фігурі.Точку О називають центром симетрії фігури. Також кажуть, що фігура має центр симетрії

А О В

Центром симетрії відрізка є його середина

В

А

С

D

Центром симетрії паралелограма є точка перетину його діагоналей

Х

Х1

ПОВОРОТНА СИМЕТРІЯ

Поворот навколо центра О проти годинникової

стрілки на кут α

Поворот навколо центра О за

годинниковою стрілкою на кут α

Точку О називають центром повороту, кут α – кутом повороту.

Центральна симетрія є поворотом навколо центра симетрії на кут 180о.

Переносна симетрія

Якщо при переносі плоскої фігури F вздовж заданої прямої АВ на відстань а (або кратну цій величині) фігура

накладається сама на себе то говорять про переносну симетрію

Ми ознайомили вас із видами симетрії.

Сподіваємося, що наша робота допоможе вам у навчанні.

Успіхів!

Дякуємо за увагу!

Дякуємо за увагу

Група “Математики”Никитенко АняЛяшенко АртемКоваленко Саша

Кікоть Ваня