Формулы алгебры высказываний

Формулы алгебры высказываний.

.

замечанияЗамечание 1.

Во всякой формуле число открывающихся скобок, очевидно, равно числу

закрывающихся скобок. Скобки определяют порядок

логических операций.

Замечание 2. По соглашению, для простоты

самые наружные скобки отбрасывают. Так что выражение (X^Y) в соответствии с принятым

соглашением также считается формулой, хотя не удовлетворяет

требованию определения формулы.

Определение Если в формуле алгебры

высказываний вместо пропозициональных переменных подставить конкретные высказывания, то получится высказывание, которое называется конкретизацией (или интерпретацией) формулы.

Формулировка теоремы

Классификация формул алгебры высказываний.

Определение

Определение

Проблема разрешимости:

Тавтологии. закон исключенного третьегозакон отрицания противоречиязакон двойного отрицаниязакон тождествазакон силлогизмазакон противоположностиправило добавления антецедента («истина

из чего угодно»)

правило «из ложного что угодно»правило modus ponens правило modus tollens правило перестановки посылокправило объединения (и разъединения)

посылок

правило разбора случаевправило приведения к абсурду