第二章 自动控制系统的数学模型

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教师: 王晓甜 xtwang@mail.xidian.edu.cn. 第二章 自动控制系统的数学模型. 系统的 数学 模型. 什么是数学模型? 数学模型 :描述系统内部各 物理量 之间因果关系 的 数学表达式 。 物理量 : 高度、速度、温度、压力、流量、电压、电流 。 数学表达式 : 代数方程、 微分方程 数学模型的特点 1) 相似性:不同性质的系统,具有相同的数学模型。抽象的变量和系统 2) 简化性和准确性:忽略次要因素,简化之,但不能太简单,结果合理 3) 动态模型:变量各阶导数之间关系的微分方程。 性能分析 - PowerPoint PPT Presentation

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xtwang@mail.xidian.edu.cn

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xtwang@mail.xidian.edu.cn2 :

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p1p2j1 1 j 023p3z1 s=2 s=-3, s=-1+j, s = -1-j262.2 xtwang@mail.xidian.edu.cn2.2.3 G(s)

6,272.2 xtwang@mail.xidian.edu.cn2.2.3 1. c(t) = K r(t) G(s) = K C(s) = G(s) R(s) = K/s c(t) = K1(t) r(t)=1(t)c(t)r(t)1c(t)t0K

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R(s)C(s) E(s), B(s)C(s)= G(s)*E(s)E(s)= R(s)-B(s)B(s)= H(s)*C(s)C(s)= G(s)*E(s)C(s)= G(s)*(R(s)-B(s))C(s)= G(s)*[R(s)-H(s)*C(s)]B(s)E(s)

392.3 xtwang@mail.xidian.edu.cn

R(s)C(s) E(s), B(s)C(s)= G(s)*E(s)E(s)= R(s)-B(s)B(s)= H(s)*C(s)1B(s)E(s)

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31

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682.5 xtwang@mail.xidian.edu.cn(d)(e)(f)(g)2x2x2x2x3x3x4x4x5x5x32231aaL=4234232aaaL=443aL=524534234aaaaL=5235235aaaL=44322312aaaL=4452352325aaaaL=

692.5 xtwang@mail.xidian.edu.cnMasons gain formula

3

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2-24 2-11702.5 xtwang@mail.xidian.edu.cn4

712.5 xtwang@mail.xidian.edu.cn Masons Gain Formula

722.6 MATLABxtwang@mail.xidian.edu.cn 2-17

MATLAB MATLAB: num=12 24 12 20; den=2 4 6 2 2; G=tf(num, den) Transfer function: 12 s^3 + 24 s^2 + 12 s + 20 2 s^4 + 4 s^3 + 6 s^2 + 2 s + 2, 0,3s21,MATLAB num=3 0 1; ,MATLABconv( ) 732.6 MATLABxtwang@mail.xidian.edu.cn 2-18

MATLAB MATLAB: num = 4*conv(1 2, conv(1 6 6, 1 6 6)); den = conv([1 0], conv([1 1], conv([1 1], conv([1, 1], [1 3 2 5])))); G = tf(num, den)conv( ), :Transfer function: 4 s^5 + 56 s^4 + 288 s^3 + 672 s^2 + 720 s + 288 s^7 + 6 s^6 + 14 s^5 + 21 s^4 + 24 s^3 +17 s^2 + 5 s 742.6 MATLABxtwang@mail.xidian.edu.cn 2-19

P = [1, 3, 0, 4];R = roots(P);

R= -3.3553 0.1777 + 1.0773i 0.1777 - 1.0773i

P = poly(R)

P =1.000 3.000 0.000 4.000 2-20 2-21 s=-5

N = conv([3, 2, 1],[1, 4])Value = polyval(n, -5)

Value = -6675xtwang@mail.xidian.edu.cn , ()() : ; ; , ; , ; 76Thank youxtwang@mail.xidian.edu.cn

77Y(s)

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