Фрагментация алгоритма умножения симметричной...

Фрагментация алгоритма умножения симметричной разреженной матрицы на

векторСтудентка: Ткачёва А.А. ФПМИ 4курс

Руководитель: Киреев С.Е.

12.11.2011

Постановка задачи Реализовать фрагментированный алгоритм

перемножения симметричной разреженной матрицы на вектор

* =

X f

Подзадачи Спроектировать формат хранения

разреженной матрицы Создать фрагментированную программу

генерации разреженной матрицы Создать фрагментированную программу

умножения матрицы на вектор

Форматы хранения разреженной матрицы С разрезанием на полоски

Матрица А x f

=*

Форматы хранения разреженной матрицы С разрезанием на блоки

Матрица А x f

=*

Алгоритм генерации разреженной матрицы Дано:

N – размер матрицы P – плотность заполнения K – количество фрагментов

Результат: разреженная матрица в нужном формате фрагментирования.

Алгоритм умножения(полоски)

X2

d1

d2

u2

u1

X1

f1

f2

Mult_d2

Mult_d1

Mult_g211

Mult_g111

Mult_g212

Алгоритм умножения(блоки)

f1

X2

f2

d1

d2

u22

u11

u21

Mult_g2

Mult_gg21

Mult_d2

Mult_d1X1

Mult_g1

Результаты Реализованы фрагментированные программы умножения разреженной

матрицы на вектор для различных форматов фрагментации Выявлены следующие особенности программирования этой задачи:

Усложнение: определение положения элемента в блоке и в матрице Упрощение: автоматически получили параллельную программу

параллельное исполнение синхронизация доступа к данным

Планы: Выполнить распределение ресурсов