Признаки делимости

Математика 6 классМатематика 6 класс

ПОДГОТОВИЛА: учитель математики МОУ Березовской СОШ С. В. Черватюк

Ответы к устному счетуОтветы к устному счету

1) 13 11) 61 21) 20 31) 80 41) 12 51) 30 61) 81 71) 16

2) 51 12) 63 22) 3 32) 3 42) 8 52) 75 62) 14 72) 18

3) 30 13) 6 23) 28 33) 21 43) 13 53) 83 63) 7 73) 8

4) 45 14) 18 24) 32 34) 80 44) 9 54) 24 64) 58 74) 12

5) 3 15) 44 25) 24 35) 4 45) 80 55) 29 65) 8 75)19

6) 75 16) 43 26) 71 36) 10 46) 65 56) 7 66) 30 76) 55

7) 27 17) 8 27) 72 37) 89 47) 81 57) 67 67) 11 77) 9

8) 25 18) 22 28) 14 38) 21 48) 42 58) 27 68) 41 78) 37

9) 59 19) 69 29) 8 39) 54 49) 81 59) 73 69) 87 79) 48

10) 34 20) 10 30) 10 40) 10 50) 7 60) 62 70) 8 80) 44

По последней По суммеПо последней По сумме

цифре цифрцифре цифр

Признак делимости на 10Признак делимости на 10Если запись натурального числа Если запись натурального числа

оканчивается цифрой 0, то это оканчивается цифрой 0, то это число число делитсяделится без остатка на 10. без остатка на 10.

Пример: 28Пример: 2800 : 10 = 28 : 10 = 28

Если запись числа оканчивается другой Если запись числа оканчивается другой цифрой, то оно цифрой, то оно не делитсяне делится без остатка на без остатка на 10.10.

Пример: 28Пример: 2833 : 10 = 28 и остаток 3 : 10 = 28 и остаток 3

Выпишите числа, которые Выпишите числа, которые делятся на 10:делятся на 10:

15, 50, 35, 78, 756, 61,400, 15, 50, 35, 78, 756, 61,400, 531, 4237, 6320, 93000, 81, 531, 4237, 6320, 93000, 81, 69456945

Ответ : 50, 400, 6320, 93000.Ответ : 50, 400, 6320, 93000.

Ребята, выполните ЗАДАНИЕ 1.

Признак делимости на Признак делимости на 55Если запись натурального числа Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или 5, то это оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делитсячисло делится без остатка на 5. без остатка на 5.

Пример: 7Пример: 700 : 5 =14 , 7 : 5 =14 , 75 5 : 5 = 15: 5 = 15

Если запись числа оканчивается иной Если запись числа оканчивается иной цифрой, то оно цифрой, то оно не делитсяне делится без без остатка на 5.остатка на 5.

Пример : 7722 : 5 = 14 и остаток 2 : 5 = 14 и остаток 2 7788 : 5 = 15 и остаток 3 : 5 = 15 и остаток 3

Выпишите числа, которые Выпишите числа, которые делятся на 5:делятся на 5:

15, 50, 35, 78, 756, 61,400, 15, 50, 35, 78, 756, 61,400, 531, 4237, 6320, 93000, 81, 531, 4237, 6320, 93000, 81, 69456945

Ответ : 15, 50,35, 400, 6320, Ответ : 15, 50,35, 400, 6320,

93000, 6945.93000, 6945.

Ребята, выполните ЗАДАНИЕ 2.

Четные цифры: 0, 2,4,6,8 Нечетные цифры: Четные цифры: 0, 2,4,6,8 Нечетные цифры: 1,3,5,7,91,3,5,7,9

Признак делимости на 2Признак делимости на 2Если запись натурального числа Если запись натурального числа

оканчивается четной цифрой, то это оканчивается четной цифрой, то это число четно ( делится без остатка на 2).число четно ( делится без остатка на 2).

Пример: 8Пример: 844 : 2 = 42, 3 : 2 = 42, 388 : 2 = 19 : 2 = 19

Если запись натурального числа Если запись натурального числа оканчивается нечетной цифрой, то это оканчивается нечетной цифрой, то это число нечетно ( не делится без остатка число нечетно ( не делится без остатка на 2).на 2).

Пример: 8Пример: 833 : 2 = 41 и остаток 1 : 2 = 41 и остаток 1

3399: 2 = 19 и остаток 1: 2 = 19 и остаток 1

Выпишите числа, которые Выпишите числа, которые делятся на 2:делятся на 2:

15, 50, 35, 78, 756, 61,400, 15, 50, 35, 78, 756, 61,400, 531, 4237, 6320, 93000, 81, 531, 4237, 6320, 93000, 81, 69456945

Ответ : 50,78, 756, 400, 6320, Ответ : 50,78, 756, 400, 6320,

93000.93000.

Ребята, выполните ЗАДАНИЕ 3.

Признак делимости на 3Признак делимости на 3Если сумма цифр делится на 3, то и Если сумма цифр делится на 3, то и

число делится на 3число делится на 3

Пример: 7434 : 3 =2478Пример: 7434 : 3 =2478

7+4+3+4= 18 – делится на 37+4+3+4= 18 – делится на 3

Если сумма цифр не делится на 3, то Если сумма цифр не делится на 3, то и число не делится на 3и число не делится на 3

Пример: 7234 : 9 = 2411 и остаток 1Пример: 7234 : 9 = 2411 и остаток 1

7+2+3+4= 16 – не делится 7+2+3+4= 16 – не делится на 3на 3

Выпишите числа, которые Выпишите числа, которые делятся на 3:делятся на 3:

15, 50, 35, 78, 756, 61,400, 15, 50, 35, 78, 756, 61,400, 531, 4237, 6320, 93000, 81, 531, 4237, 6320, 93000, 81, 69456945

Ответ : 15,78,756, 531, 93000, Ответ : 15,78,756, 531, 93000, 81, 81,

6945.6945.

Ребята, выполните ЗАДАНИЕ 4.

Признак делимости на 9Признак делимости на 9Если сумма цифр делится на 9, то и Если сумма цифр делится на 9, то и

число делится на 9число делится на 9

Пример: 7434 : 9 = 826Пример: 7434 : 9 = 826

7+4+3+4= 18 – делится на 97+4+3+4= 18 – делится на 9

Если сумма цифр не делится на 9, то Если сумма цифр не делится на 9, то и число не делится на 9и число не делится на 9

Пример: 7234 : 9 = 803 и остаток 7Пример: 7234 : 9 = 803 и остаток 7

7+2+3+4= 16 – не делится 7+2+3+4= 16 – не делится на 9на 9

Выпишите числа, которые Выпишите числа, которые делятся на 9:делятся на 9:

15, 50, 35, 78, 756, 61,400, 15, 50, 35, 78, 756, 61,400, 531, 4237, 6320, 93000, 81, 531, 4237, 6320, 93000, 81, 69456945

Ответ : 756, 531, 81.Ответ : 756, 531, 81.

Ребята, выполните ЗАДАНИЕ 5.

Признак Признак делимостиделимости

Сходство Сходство признаковпризнаков

Схематическая Схематическая запись запись признакапризнака

Пример

Признак делимости на 2

Признак делимости на 5

Признак делимости на 10

Признак делимости на 3

Признак делимости на 9

Делимость числа определяют по последней цифре

Делимость числа определяют по сумме цифр

Х Х Х 0, 2, 4, 6, 8 : 2

Х Х Х 0, 5 : 5

Х Х Х 0 : 10

Х+Х+Х : 3 => XXX : 3

Х+Х+Х : 9 => XXX : 9

5320 : 2, 5326 : 25322 : 2 , 5328 : 25324 : 2

5320 : 55325 : 5

5320 : 10

5421: 3, 5+4+2+1= 12:3

5427: 9, 5+4+2+7= 18:9

Подведём итоги:

1. Для чего необходимо знать признаки делимости?

2. С какими признаками мы познакомились?3. Почему признаки делимости на 2,5,10

определены в одной группе , а признаки делимости на 3, 9 – в другой?

4. Сформулируйте признак делимости на 5, 10, 2, 3, 9.

Домашнее задание

П. 2,3 ( ответить на вопросы), № 30, 61, 56 а, 57 аТворческое задание : подготовить сообщение о признаках делимости на 4,8, 6, 12, 15.

Желаю удачи !!!