מערכות לוגיות ספרתיות

מערכות לוגיות ספרתיות

פרופ' יובל שביט

בנין הנדסת 303חדר .8659תכנה, טלפון

14:00-15:00ש.ק.: יום ב'

רצוי לתאם פגישה בדוא"ל: shavitt@eng.tau.ac.il

נא לרשום הודעות אנגלית.

פרופ' גיא אבן

בנין הנדסת 202חדר 7769תכנה, טלפון

-12:00ש.ק.: יום ה' 13:00

guy@eng.tau.ac.il

תכן הקורסמבוא•ייצוג מידע: מספרים, פעולות אריתמטיות, קודים•אלגברה בוליאנית•מעגלים לוגיים קומבינטורים•ממוש מעגלים לוגים קומבינטורים: מעגלים •

אריתמטים, משווה, מרבב, מקודדPAL, PLA, ROMמערכים מתכנתים: •מעגלים סדרתיים סינכרוניים•RAMממוש מעגלים סדרתיים: רגיסטרים, מונים, •: מכונת טיורינגחושבותמודלים למכונות •

ספרי עזר

– Mano, M. Morris, Digital design, Prentice-Hall, (האוניברסיטה הפתוחה) 1984/1991

– M. Morris Mano, Charles R. Kime, Logic and computer design fundamentals, 1997/2000

– Gideon Langholz, Abraham Kandel and Joe L. Mott , Foundations of digital logic design, 1998

– Zvi Kohavi, Switching And Finite Automata Theory, 1979

קביעת הציון

מגן19%בחן• חובת הגשה, הציון יחושב 10%תרגילי בית: •

ללא שני התרגילים הגרועים ביותר. הציון לכל תרגיל יעשה על סמך בדיקת שאלה

מדגמית. ההגשה בזוגות.71%בחינה סופית•

הערות

אתר רשימת התפוצה של הקורס: •http://listserv.tau.ac.il/archives/eng0512-3561-01.html

העתקות•27.11.09תאריך בחן: יום ששי, •

בסיסים

16, 8 ←: מחשבים 2•: רומא5•: הודו-ערבית10• : תריסר12•: מאיה, צרפתית20•: בבל, שעון60•

שיטת המטבעות הבריטית:

פנס240שילינג=20פאונד=1

60בסיס

2*60+27=147

ביולוגיה

בסיסים 4 מורכב מ-DNAה- •A, G, C, Uכימיים:

בסיסים 3קודון: רצף של • חומצות אמיניות 20מקודד

אפשריותגן:מספר קודונים•חלבונים: שרשראות של •

חומצות אמיניות

Intel StrataFlash

כל תא זכרון •שומר שתי

סיביות• Intel

Technology Journal Q4'97

ASCIIקוד

UTF80123456789ABCDEF

D6 8_ր0580

ց0581

ւ0582

փ0583

ք0584

օ0585

ֆ0586

և0587

 0588

։0589

֊058A

 058B

 058C

 058D

 058E

 058F

D6 9_ 0590

A0591

A0592

A0593

A0594

A0595

A0596

A0597

A0598

A0599

A059A

A059B

A059C

A059D

A059E

A059F

D6 A_A05A0

A05A1

 05A2

A05A3

A05A4

A05A5

A05A6

A05A7

A05A8

A05A9

A05AA

A05AB

A05AC

A05AD

A05AE

A05AF

D6 B_A05B0

A05B1

A05B2

A05B3

A05B4

A05B5

A05B6

A05B7

A05B8

A05B9

 05BA

A05BB

A05BC

A05BD

־05BE

A05BF

D7 8_׀05C0

A05C1

A05C2

׃05C3

A05C4

 05C5

 05C6

 05C7

 05C8

 05C9

 05CA

 05CB

 05CC

 05CD

 05CE

 05CF

D7 9_א05D0

ב05D1

ג05D2

ד05D3

ה05D4

ו05D5

ז05D6

ח05D7

ט05D8

י05D9

ך05DA

כ05DB

ל05DC

ם05DD

מ05DE

ן05DF

D7 A_נ05E0

ס05E1

ע05E2

ף05E3

פ05E4

ץ05E5

צ05E6

ק05E7

ר05E8

ש05E9

ת05EA

 05EB

 05EC

 05ED

 05EE

 05EF

D7 B_װ05F0

ױ05F1

ײ05F2

׳05F3

״05F4

 05F5

 05F6

 05F7

 05F8

 05F9

 05FA

 05FB

 05FC

 05FD

 05FE

 05FF

UTF80123456789ABCDEF

יצוג גיאומטרי של שמוש במרחק שגיאהזהויהמינג מינימלי לצורך

יצוג גיאומטרי של שמוש במרחק שגיאהתקון המינג מינימלי לצורך

קוד עם סיבית זוגיות

מקודד ומפענח עבור קוד זוגיות פשוט

קדוד זוגיות דו מימדי

השפעה של שגיאות בקוד דו-מימדי

[7,4קוד המינג בינארי ]

• Let our codeword be (x1 x2 … x7) ε F27

• x3, x5, x6, x7 are chosen according to the message (perhaps the message itself is (x3 x5 x6 x7 )).

• x4 := x5 + x6 + x7 (mod 2)

• x2 := x3 + x6 + x7

• x1 := x3 + x5 + x7

גלוי שגיאה בקוד המינג

• Let a = x4 + x5 + x6 + x7 (=1 iff one of these bits is in error)

• Let b = x2 + x3 + x6 + x7

• Let c = x1 + x3 + x5 + x7

• If there is an error (assuming at most one) then abc will be binary representation of the subscript of the offending bit.

שמוש בקוד

• Suppose (y1 y2 … y7) is received

• If abc ≠ 000, then we assume the bit abc is in error and switch it.

• If abc=000, we assume there were no errors (so if there are three or more errors we may recover the wrong codeword).