Определение и свойства логарифмов

Определение и Определение и свойства свойства

логарифмовлогарифмов

учитель математики учитель математики

Телегина Е. Я.Телегина Е. Я.

Определение Определение логарифмалогарифма

• Логарифмом положительного числа b по основанию a, а>0,a≠1, называется показатель степени в которую надо возвести число a, чтобы получить число b.

Основное логарифмическое Основное логарифмическое тождество тождество

bа ba log

Основные свойстваОсновные свойства

nana log

01log a

1log aa

Выполнить устноВыполнить устно

1

5log

3log

12log

2log

5

3

12

2

11

1

Выполнить устноВыполнить устно

1log

1log

1log

1log

7

5

13

3

000

0

Выполнить устноВыполнить устно

81log

27log

64log

16log

3

3

2

242log 4

2

62log 62

33log 33

43log 43

Выполнить устноВыполнить устно

8

1log

3

1log

2

1log

2

3

2 12log 12

32log 32

13log 13

Выполнить устноВыполнить устно

8log

14log

18log

7

5

3

7

5

3 =18

=14

=8

Выполнить устноВыполнить устно

11log

3log

5log

5

2

3

25

8

95log2 333log3 2211log55

Свойства логарифмовСвойства логарифмов

yxxy aaa logloglog

8log3log 2424

yxyxyx

124log24

Выполнить устно:Выполнить устно:

4log16log

4log9log

3log5log

3log4log

88

66

1515

1212

236log6

264log8

112log12

115log15

Свойства логарифмовСвойства логарифмов

yxy

xaaa logloglog

4log24log 66

16log4

24log 66

5log50log

3log12log

3log75log

4log48log

1010

22

55

1212

24log3

12log 22

225log3

75log 55

112log4

48log 1212

110log5

50log 1010

Выполнить устно:Выполнить устно:

Свойства логарифмовСвойства логарифмов

bnb an

a loglog

bbanna

loglog 1

Свойства логарифмовСвойства логарифмов

bb an

anloglog

abbc

ca log

loglog

ПримерыПримеры

2

3

4

62log64log

35log125log

2

16log6log

6

216

355

1

636

4

2

Выполнить устно:Выполнить устно:

81log

32log

8log

2log

27

8

2

8

Выполнить устно:Выполнить устно:

3

12log 1

23

32log 32

3

52log 5

23

3

43log 4

33

Выполнить устно:Выполнить устно:

27log

27log

027,0log

125,0log

9

1

3

1

3,0

5,035,0log 3

5,0

31

33log 3

3 1

5,12

33log 3

3 2

33,0log 33,0

Самостоятельная работаСамостоятельная работа• Вычислить

9log

27log)2.2

16log

8log)2.1

10log18log15log)1.2

20log15log12log)1.1

5

5

3

3

999

888

ВычислитВычислитьь

9log

12log36log

5

55 1.3

30log15log

8log

77

7

2.3

1.4

3log2lg15log 26 81036

Дополнительное Дополнительное заданиезадание

2.4

2log8log4log2

1

4

1

71259

49*)2581(

Проверка ОтветыПроверка Ответы

• 1 вариант • 2 вариант

3

4)4.1

2

1)3.1

4

3)2.1

3

4)1.1

3

4)4.2

31

3)3.2

2

3)2.2

2

3)1.2

Желаю успехов!Желаю успехов!