Тригонометрические функции

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

ЦЕЛИ УРОКА:

Определения функций y = sin x и y = cos x

Познакомиться с графиками этих функций

Научиться строить эти графики с помощью компьютера

5

3

?

12·5

12·3

??

A

B

C

sin AÐ cos AÐsin BÐ cos BÐ

0 x

y

cos x

sin x x

ФУНКЦИЯ y = sin xI. Определение.

Числовая функция, заданная формулой

y = sin x, называется синусом

ФУНКЦИЯ y = sin xII. Построение графика с применением

тригонометрического круга

y

-1

1

0 x p

2p

2-p p

2p

2-p

00

1

-1

Ось синусов

sin(0)=0

sin(

π/2)=1

sin(π)=0

sin( -π/2)= -1

sin(-π)= -sin(π)= 0

-p

ФУНКЦИЯ y = sin xII. Построение графика с помощью

программного обеспечения

WINDOWS1. Пуск->Программы->

Advanced Grapher->->Advanced Grapher

LINUX1. - > Образование -

> Математика - > KmPlot

WINDOWS

LINUX

WINDOWS

LINUX

WINDOWS

LINUX

График функции y = sin x называется СИНУСОИДОЙ

ФУНКЦИЯ y = sin x

ФУНКЦИЯ y = sin xПостроение ограничивающих прямых

y = 1 y = -1

WINDOWS

LINUX

WINDOWS

LINUX

ВЫВОД!!!

E(sin x) = [-1; 1]D(sin x) = R

y = sin(x +π/2)

Построение функции y = sin (x ±b)

y = sin(x -π/2)y = sin(x)

π/2 = pi/2

Построение функции y = sin (x ±b)

WINDOWS

Построение функции y = sin (x ±b)LINUX

Построение функции y = sin (x ±b)

WINDOWS

Построение функции y = sin (x ±b)LINUX

Sin(x+π/2)=cos(x)

ВОПРОС ???

Чему равен Sin(x+π/2)?

ФУНКЦИЯ y = cos xI. Определение.

Числовая функция, заданная формулой

y = cos x, называется косинусом.

ФУНКЦИЯ y = cos xII. Построение графика

ФУНКЦИЯ y = cos xII. Построение графика

График функции y = cos x называется СИНУСОИДОЙ

ФУНКЦИЯ y = cos x

ВОПРОС???

D(cos x) - ? E(cos x) - ?E(cos x) = [-1; 1]D(cos x) = R

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

№ 33 (б, в) - на ПК№ 36 (а, в) - в тетрадях№ 38 - в тетрадях

ИТОГ УРОКА

ДОМАШНЯЯ РАБОТА

Построить в тетрадях график функции y = cos x с применением тригонометрического круга

№ 33 (а) № 36 (г)

СПАСИБО ЗА УРОК!!!

К УРОКУ «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ»

y

-1

1

0 x p -p 2p

2-p

III II I

IY III IY I II

p

2p

2-p

0

p - шесть клеток

Ось косинусов

6-p 6

p1-1 0

3p

3-p

6p

6-p

3-p 3

p

-2p3

2p3

-5p6

5p6

-2p3

2p3

-5p6

5p6

Построение графика функции y = cos x с применением тригонометрического круга