به نام خدا
Post on 06-Jan-2016
67 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
1
به نام خدا
بررسی مقياس های زاويه ای و گوسی بودن تابش زمينه ای کيهان
به روش تحليل فرکانس وقوع
سيدمحمدصادق موحد دانشگاه شهيد بهشتی
IPMمرکز پژوهشهای بنيادی فيزيک نظری و رياضيات
2
مقدمه
تحليل فرکانس وقوع
ارتباط بين مطالعه تحليل فرکانس وقوع CMBو
ميزان همبستگی در افت و خيز دما و مقياسهای زاويه ای مهم
بررسی گوسی بودن افت و خيز دما
نتيجه گيری
عناوين
3
CMBموضوعات مورد بحث در
از نقطه نظر تئوری بايستی برای هر مدل را محاسبه کرد.CMBطيف توان
از نقطه نظر تحليل داده ها بايستی با روشهایهوشمند و قوی خواص آماری و کميت های
رصد شده CMBمهم کيهانشناسی را از نقشه استخراج کرد
4
از نقطه CMBمهمترين سواالت در نظر تحليل داده ها
همسانگردی آماری گوسی بودن تابع توزيع افت و خيز
دمامقياسهای زاويه ای و تعبير آنها
5
CMBاهميت بررسی گوسی بودن خواص آماری افت و خيزهای اوليه در دوران
تورم که منشاء ساختارهای بزرگ مقياس امروزی به حساب
Q بر روی افت و خيز دما می آيند مستقيماآخرين سطح پراکندگی تاثير می گذارند
تابع همبستگی به عنوان کميتی مهم
6
تحليل فرکانس وقوعتحليل فرکانس وقوع
( ) ( )N E n ( )N
ˆ ˆarccos( ) i fn n
7
يک سؤال مهم
احتمال وقوع يک برخورد با شيب مثبت در ترازچقدر است؟
8
T( )
1T( )-T
2T( )-T
9
زاويه ای سيگنال نمونه در بازه در صورتی دارای کند که را قطع مي با شيب مثبت تراز
دو خاصيت زير باشد:
1 -
2 -
( )T T
[ ( ) ][ ( ) ]
d T TT T
10
0
1 1
( , )
ˆ ˆ ˆ ˆ( ( ); ( )) ( ) ( )i i i i
dT T p T
pT n T n dT n dT n
totN d
فرکانس وقوع برخورد با شيب مثبت
که متناظر تعداد کل برخوردهابا زبری سطح می باشد
( ) qtotN q d
11
- با تعيين منحنی فرکانس وقوع در ترازهای 1مختلف
می توان مقياس های زاويه ای مربوط به اين تراز از افت و خيز را تعيين کرد.
افت و زبری معياري از سطح زير منحني-2. تابش زمينه ای کيهان می باشدخيزهاي
و مقايسه آن با توان با محاسبه بنابراين ميآنچه که برای داده های بدون همبستگی به
CMBدست آمده است ميزان همبستگی را در کمی کرد.
با خواص CMB- با توليد نقشه گوسی از 3کيهانشناختی يکسان و مقايسه خواص آماری آن
با نقشه اصلی می توان ميزان تطابق با حالت گوسی را تعيين کرد.
totN
12
خود متشابهی و فرکانس وقوع
13
14
15
بررسی افت وخيز تابش زمينه ای کيهان
16
COBE Group
17
18
All Data Set Of CMB
19
Northern Hemisphere
20
Southern Hemisphere
21
22
Data Set
All CMB map
5.20 27.85 -0.01
Northern Hemisphere
4.99 28.95 -0.30
Southern Hemisphere
5.41 26.80 +0.15
Galaxy Plane
5.94 24.38 +0.37
0 01/
aN N
23
Data
Original 5.20 27.85
Gaussian 2.68 53.70
Shuffled 0.60 216.53
0 N
مقايسه نقشه اصلی با حالت گوسی و �ر خورده ب
24
25
Data Set
Southern hemisphere
7.11 0.98
All Data 6.77 0.94
Northern Hemisphere
6.47 0.90
[ ] / Shu Ori OriN N N H
بررسی ميزان همبستگی در نقشه CMB
26
( ) qtotN q d
مطالعه آمار حاکم بر افت و خيزها
27
28
29
All Data Set Slope for Slope for Slope for all range
Original 1.15 1.18 1.17
Gaussian 1.00 1.04 1.02
0 0
Northern Hemisphere
Slope for Slope for Slope for all range
Original 1.06 1.03 1.05
Gaussian 1.05 0.99 1.03
0 0
Southern Hemisphere
Slope for Slope for Slope for all range
Original 1.23 1.27 1.25
Gaussian 1.09 0.96 1.09
0 0
بررسی خواص آماری افت و خيزهای دور از مقدار متوسط
30
در تراز افت و خيز دما با کمک تحليل فرکانس وقوع1.بيانگر در هر تراز که ) مشخصه (زاويه
مشاهده تکرار يک اتفاق الزم برای متوسط زاويه ای فضايي .شدباشد تعيين می
برحسب به کمک سطح زير منحنيميزان افت و خيز 2.باشد بيشتر CMBد. هر چه همبستگي يا حافظه در شکمي
اختالف سطح زير منحنی نمودار فرکانس وقوع نسبت به Q تصادفی بيشتر می باشد حالت کامال
با توجه به شيب نمودار افت و خيز تعميم يافته در مقادير 3.q>>1 خواص آماری افت و خيزها دور از تراز ميانگين تعيين شد.
با توجه به نتايج به دست آمده انحرافی از حالت گوسی در 4.کل نقشه مشاهده شد. تطابق افت و خيز در نيم کره
شمالی با حالت گوسی بيشتر از ديگر نواحی می باشد. همبستگی ها به ترتيب در نيم کره جنوبی، کل نقشه و نيم 5.
کره شمالی کاهش می يابد.
نتيجه گيری
( ) 1/
31
پروژه های آينده و تکميلی
شبيه سازی نقشهCMB گوسی و کامال � کامالغير گوسی
شبيه سازی نقشهCMB با حضور ناهمسانگردی های مهم در آن
شبيه سازی سيگنالهايي با همبستگی هایمشخص که دارای تابع توزيع متفاوتی باشند
32
همکاران:
دکتر محمدرضا رحيمی تبارنيما عابدپور
با تشکر از راهنماييدکتر سهراب راهوار
33
با تشکر
34
Data Set
Southern hemisphere
0.93
All Data 0.92
Northern Hemisphere
0.92
[ ] / Su Ori OriN N N
بررسی ميزان انحراف با نقشه گوسی
top related