יחס שטח פנים לנפח

לנפח פנים שטח יחס

? קשור זה למה " ביחס כ כ גדולות מצוי שועל של אוזניים מדוע

, אוזניים לו שלג שועל לעומת גופו לגודל? הגוף לגודל יחסית קטנות

Vulpes)שועל מצויvulpes)

שועל שלג (Alopex)

? קשור זה למה

רבה במידה אחידים החי בעולם התאים רובמאוד שונים שהיצורים למרות בגודלם

סביב. נע התאים של גודלם 5-30במימדיהם.) " מ ) המ אלפית מיקרון

? קשור זה למה

, והיחס נפח פנים שטח

: פנים " שטח תלת גוף של החיצוני השטח כ סה . כלשהו מימדי

.נפח: במרחב תופס שהגוף המקוםתוצאת יחס: ופירושו מתמטי מושג הוא יחס

,  . לנפח פנים שטח יחס כלומר חילוק פעולת. בנפח הפנים שטח של החלוקה תוצאת הוא

גדולה קובייה נפח

ק" 3x3x3 = 27סמ

צלע = קובייה צלעXצלעXנפח

3

3

3 1

קטנות 27נפח קוביות

ק" 1x1x1X27 = 27סמ

אחת קובייה של הפנים שטח מהגדולה ?

ר" x 3 x 6 = 54 3סמשל הפנים שטח קוביות 27מה

קטנות ?

ר" x 1 x 6 x 27 = 162 1סמ

צלע = פנים X6צלעXשטח

3

3

3 1

יש הצלע נפח למי שאורך אחת לקובייה יותר גדול- 3שלה " ל או מ הצלע 27ס שאורך קוביות

"1שלהן מ ס

נפח אותו המקרים בשני

הצלע שאורך קובייה " = 3נפח מ "27ס ר סמ

הצלע 27נפח שאורך " = 1קוביות מ "27 = 1.27ס ר סמ

יש פנים למי שאורך שטח אחת לקובייה יותר גדולשלה - 3הצלע " ל או מ שאורך 27ס קוביות

שלהן "1הצלע מ ס

הצלע שאורך קובייה פנים " = 3שטח מ "54ס ר סמ

פנים הצלע 27שטח שאורך " = 1קוביות מ 162 = 6.27סר" סמ

- ל: שלהן 27תשובה הצלע שאורך מ" 1קוביות סשאורך אחת לקובייה מאשר יותר גדול פנים שטח

שלה מ" )3הצלע זהה ס שהנפח ( למרות

אורך קובייההצלע (aבס"מ )

שטח פני הקובייה

)סמ"ר(6a2 .

.שטח פאה

מספר פאות )צדדים(

נפח הקובייה

)סמ"ק(a3

.רוחב.אורך

גובה

יחסשטח

פנים/נפח/a3 6a2 .

א

ב

ג

a מ" ס

1

2

354

24

616

3 8

272

שטח בין היחס גדל יותר קטנה שהקובייה ככללנפח הפנים

נתנסה בואו

•- ל לחלק ניתן אותה גדולה קובייה 8לפניכם. קטנות קוביות

הקובייה • של הפנים ושטח נפח את מדדוהגדולה.

של • הנפח את ושטח 8מדדו הקטנות הקוביות. שלהן הפנים

בקובייה • לנפח הפנים שטח בין היחס את חשבו. הקטנה ובקובייה הגדולה

בטבלה • התוצאות את רשמו

שטח בין היחס של הגודל משמעות מהי? שלו לנפח גוף של הפנים

לנפח הפנים שטח בין שהיחס , ככל יותר גדוליותר פנים יש שטח יחידות

חומרים נפח שמעבירות יחידת לאותה

נפח 1 יחידת

טחש

ותפח

םניפ

חטש

תריו

םניפ

נפח 1 יחידת

חטש

תריו

םניפ

נפח 1 יחידת

דוגמאות עודהקוביה " =8נפח ק 2X2X2סמ

התיבה = 8נפח " ק 8X1X1סמ

? יותר גדול ששטחה מעטפת בעל הבאים הגופים מבין איזהקובייה = "2X2X6= 24מעטפת ר סמ

תיבה " 1X1X2+ 4X8X1=34מעטפת ר סמ

? והנפח הפנים שטח בין והיחסקטנה = 3= 24/8קובייהגדולה = 4.25 = 34/8קובייה

תאים לגבי מסקנה

התיבה מעטפת של שטחה כי היא המסקנהיותר השטוחה, הקובייה גדול מעטפת של משטחה

טוב מעבר לאפשר יכולה היא התיבה מעטפת ולכן.) הנפח ) אותו מסוים זהה לנפח חומרים של יותר

, מעבר התיבה בתא הרי לתאים הגופים את נדמה אם . קובייה שצורתו מתא יותר טוב חומרים

, - שטח בין שהיחס ככל דיפוזיה חומרים למעבר דוגמא. יותר מהירה הדיפוזיה יותר גדול לנפח הפנים

עוזר לנפח הפנים שטח בין היחס כיצד? השועל של להישרדות

" ביחס כ כ גדולות מצוי שועל של אוזניים מדוע , אוזניים לו שלג שועל לעומת גופו לגודל

? הגוף לגודל יחסית קטנות

Vulpes)שועל מצויvulpes)

שועל שלג (Alopex)

קשור לנפח הפנים שטח בין היחס כיצד? התאים לגודל

רבה במידה אחידים החי בעולם התאים רובמאוד שונים שהיצורים למרות בגודלם

סביב. נע התאים של גודלם 5-30במימדיהם.) " מ ) המ אלפית מיקרון

עוזר- לנפח הפנים שטח בין היחס כיצד בבית? בריאות גזים החלפת או במעי המזון לספיגת