Проверка домашнего задания

Проверка домашнего задания.

№ 56

А

В

С

D

M

N

K

L

Дано: ABCD – четырехугольник.AN = NB, BK = KC,CL = LD, AM = MD.AC=10м, BD=12м.

Найти: MN, NK, KL, LM

A

B

M

P

N

C

108

8

9 12

10

Какой отрезок является средней линией треугольника АВС?

Задания по готовым рисункамустно

A

B

MN

C

64

4

9

6

Найдите длину отрезка MN.

Задания по готовым рисункам

4,5

A

B

MN

C

8

7

9

Найдите периметр треугольника АВС.

Задания по готовым рисункам

А

В С

D

О

К

Вспомни!

Теорема Фалеса: если параллельные прямые , пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекут равные отрезки и на другой его стороне.

?8,4

Задания по готовым рисункам

,: 4332211 AAAAAAOAДано

,44332211 BABABABA

смOB 284

.,,: 321 OBOBOBНайти

.1Задание

O

.21,14,7: 321 смOBсмOBсмOBОтвет

1A 2A 3A 4A

1B2B

3B4B

.2Задание

?MKотрезокравенЧему

7

7

?5

DB

A

N M KO

5:Ответ

Тест: Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.

Ответы к заданиям.

1.

а Б в

2. 3. 4*

Л И Л а б

1.

А б в

2. 3. 4*

И И Л б б

1 вариант 2 вариант

Осталось 1 минута!!!Закончили

работу.Приступили к работе.Оценочный лист

Оценка «3»: 3-4 балла.

Оценка «4»: 5 -7 баллов;

Оценка «5»: 8 баллов.

За дополнительное задание-«5»

Классная работа. Трапеция.

Определение:

Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны, называется трапецией.

ABCD – трапеция

BC, AD – основания трапеции

AB,CD – боковые стороны

K

NM

P D

CB

А

Задания по готовым рисункам.1Задание

В равностороннем треугольнике АВС со стороной 10 смПроведена средняя линия DE.

Определите вид четырехугольника ADEC. Чему равны стороны этого четырехугольника?

A

D E

C

B

В решении задач на трапецию можно использовать свойства углов при параллельных прямых и секущей:

018043

21

A

B C

D

E

O P

MR

D

C

B

как внутренние накрест лежащиепри ВC||AD секущей BD;

65

как внутренние односторонние приCD||BE и секущей BC

как соответственные при OP||MR и секущей OM

1

2

3

5

6

4

Задания по готовым рисункам

.1Задание

C

OA

B

M D

T

P

S

RN

A1B1C

B

C

H

070

0110

рис. 1 рис. 2 рис. 3

Какие четырехугольники на рис.1-3 являются трапециями?Назовите их основания и боковые стороны.

Средняя линия трапеции

Определение:

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции.

A

B C

D

M N

MN-средняя линия трапеции

Свойство средней линии трапеции

Теорема:

Средняя линия трапеции параллельна основаниям

и равна их полусумме.

A

B C

D

Q P

Дано:ABCD-трапеция

QP-средняя линия

Доказать:1)QP||AD,

2)QP=1/2 (AD+BC)Доказательство:1) Дополнительное построение: прямая BP

пересекает прямую AD в точке E.

E

2) PBC= PED т.к.

Задания по готовым рисункам

.1Задание

11

7?

?

8

12

10

8

Найдите значения неизвестных элементов трапеции, отмеченные красным цветом.

?

Задания по готовым рисункам

.2Задание

A

M

B C

N

DPMN-средняя линия трапеции

NP||ABДоказать: AMNP-параллелограмм

Задания по готовым рисункам

.3Задание

A

B C

D

6

10

45M N

Чему равны стороны четырехугольника AMND ?

Задания по готовым рисункам

A

B C

D K

M N

PLO

FM

В чем сходство и различие данныхфигур?

Равнобокая трапеция

Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобокой.

A

B C

D

Дополнительные построения в задачах о трапециях.

1. Проведение диагоналей

2. Проведение высот(обычно из вершин тупых углов)

3. Проведение через вершину трапециипрямой, параллельной одной из боковых сторон.

4. Проведение через вершинутрапеции прямой, параллельнойодной из диагоналей.

5. Продление боковых сторон трапеции до пересечения.

№60

• Докажите, что у равнобокой трапеции углы при основании равны.

Дано: ABCD-трапеция,

AB=CD.

Доказать: CBDA ,

Доказательство.A D

B C

A

B C

D

Докажите, что в равнобокой трапеции диагонали равны.

Вывод.

1. углы при каждом основании равны;

В равнобокой трапеции:

2. диагонали равны.

№62 ,стр.83

Творческий уровень: придумать задачу на вычисление средней линии трапеции.

Обязательный Обязательный уровень:уровень:

п.59 (стр.75), п.59 (стр.75), К.В.17-19, К.В.17-19, (стр.79)(стр.79)№№61,63.61,63.

Повышенный уровень: Повышенный уровень: №№6464

Какие новые знания получены на уроке? Что называют средней линией трапеции? Сформулируйте теорему о средней линии

трапеции. Вопросы, которые вы можете задать

себе, одноклассникам, учителю.

Дополнительные задачи.

Каждая из боковых сторон трапеции ABCD разделена на четыре равные части. Чему равны отрезки FR, NP, KM, если AD=11, BC=3?

A

B

F

N

K

D

M

P

R

C3

11