榆树市教师进修学校 李冬梅

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一、复习• 说说长方形、平行四

边形的面积计算公式。

长方形的面积 =长 ×宽平行四边形的面积 =底 ×高

2 、计算下面长方形和平行四 边形的面积

7厘米

4

厘米

7厘米

4厘米

思考：怎么样运用所学的 的方法探究三角形 面积的计算公式？

1 平方厘米

一、用数方格的方法算三角形面积（不满一格的，都按半格计算）

小结：不准确，又比较麻烦。

1 平方厘米

一、用数方格的方法算三角形面积（不满一格的，都按半格计算）

小结：不准确，又比较麻烦。

用每一组的两个三角形拼成一个已学过的图形

(( 一一))

(( 二二 ))

(( 三三))

二、操作：

拼成长方形

第一组

三、展示拼、移过程

拼成平行四边形

第一组

第二组

拼成平行四边形

第三组

拼成平行四边形

第一组

第二组

第三组

思考： 每一组两个完全一样的三角形与拼成的平行四边形之间有什么关系？

四、推导面积公式

第一组

第二组

第三组

每个三角形的面积是所拼成的长方形或平行四边形面积（ ）。

这个平行四边形的底等于三角形的（ ）

这个平行四边形的高等于三角形的（ ）

底

高

一半

因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。所以，三角形的面积 = 底 ×高 ÷2

思考：求三角形的面积为 什么要除以 2？

平行四边形面积

五、用字母表示面积公式 用 S表示三角形面积，用 a和 h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式还可以表示成：

S=ah÷2

1 一种零件有一面是三角形，三角形的底是 5.6 厘米，高是 4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

5.6 厘米

4厘

米

5.6×4÷2=11.2( 平方厘米） 答：这个三角形的面积是 11.2 平方厘米。

1 平方厘米

验证：应用公式计算下面三角形的面积

做一做

指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积

3 厘米

4厘

米

4厘

米

1.5厘米

2.5厘米 2.8 厘米

量出你的红领巾的底和高，然后算出它的面积

下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看。

你知道吗？

大约在 2000 年前，我国数学名著《九章算术》吕的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从 * 步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积 = 长 × 宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积 = 底× 高 ÷2 。