إعداد: أسَاتذة الرياضيات

أَساتذة: إعدادالرياضياتزيدون ابناإلعدادية

الموشور القائم

األسطوانة القائمة

السادسة من التالميذ مكتسباتابتدائي

الهندسةالفضائية رائز في الدرس وأنشطةتطبيقية ملخص الموشور في مقترح7ة تمارين

القائمة واألسطوانة القائم تشخيصي تقويم

محاور العرض

من التالميذ مكتسباتابتدائي السادسة

التالميذ معرفةالقائم للموشور

تركيب كيفيةمستطيالت متوازي

معلومة أبعاده

النشر كيفية

الحجوم حسابمع ) والمساحات

التحويل(

المكعب

متوازي المستطيالت

القائم

التالميذ معرفةالقائمة لألسطوانة

الهندسة في رائزالفضائية

)1. التالية المجسمات الحظللمجسمات ً اسما أعط7

. لديك المألوفة

الهندسة في رائزالفضائية

)1. التالية المجسمات الحظللمجسمات ً اسما أعط7

. لديك المألوفة

الهندسة في رائزالفضائية

)1. التالية المجسمات الحظللمجسمات ً اسما أعط7

. لديك المألوفة

الهندسة في رائزالفضائية

)1. التالية المجسمات الحظللمجسمات ً اسما أعط7

. لديك المألوفة

الهندسة في رائزالفضائية

)1. التالية المجسمات الحظللمجسمات ً اسما أعط7

. لديك المألوفة

الهندسة في رائزالفضائية

)1. التالية المجسمات الحظللمجسمات ً اسما أعط7

. لديك المألوفة

الهندسة في رائزالفضائية

)1. التالية المجسمات الحظللمجسمات ً اسما أعط7

. لديك المألوفة

الهندسة في رائزالفضائية

)1. التالية المجسمات الحظللمجسمات ً اسما أعط7

. لديك المألوفة

يناسب( 2 بما الفراغ أمأل

............................: المجسم اسم

الهندسة في رائزالفضائية

…………………

………………..

…………….

…………….

…………….

3: بمنشوره( مجسم كل صل

الهندسة في رائزالفضائية

6: يناسب( بما الفراغ أمأل

5: المطلوبة( الوحدات إلى التالية المساحات حول

الهندسة في رائزالفضائية

5,7ca 94a =………….hm²

32a 38,5dam² = …………dm² = ……….ca

2,7m² = ……….cm² = ……….dam²

600m² = ……………km²

8: يناسب( بما الفراغ أمأل

الوحدات( 7 إلى التالية الحجوم حولالمطلوبة:

الهندسة في رائزالفضائية

يساوي مكعب كل حرف أن علمت حجم 2cmإذا فاحسب ،. المكعب بالديسيمتر ثم المكعب بالسنتيمتر المجسم هذا

9: التالي( المجسم نعتبر

الهندسة في رائزالفضائية

. الشكل في المسجلة المعلومات على ً معتمدا حجمها احسب

10. حجر( قطعة وضعنا الشكل، أسطواني إناء في

الهندسة في رائزالفضائية

11: يلي( ما أتمم المقابل، الشكل باعتبار.a : عبارة المجسم لهذا الستة األوجه الحقيقة في

عن .............b : الوجه الشكل عن ........... DCGHفي عبارة

عن ........... CBFGالوجه عبارة

الهندسة في رائزالفضائية

: خطأ أو بصحيح أتممالزاوية- الحقيقة . ...... في قائمة

المستقيمان- الشكل (DH)و(AD)فيمتعامدان. ......

الحقيقة- ال (DC)و(AE)فييتقاطعان. .......

المستقيمان- الحقيقة (AE)و( AD)فيمتعامدان. ......

المستقيمان- الشكل (GF)و(AD)فيمتوازيان. ......

الهندسة في رائزالفضائية

والتعامد التوازي

المثلث

المستطيل، المعين، األضالع، متوازيالمربع.

األضالع متوازي مثلث، ومساحة محيطمنحرف وشبه

المكتسبات القبلية

لهذه المميزة الخاصية هي ماالمجسمات؟

لكل ً اسما اعطمجسم

القائم الموشور وصف الموشور قاعدة طبيعة

قاعدته - قائم موشورمثلث

- : مكعب نشرقائم - مستطيالت متوازي

) والنشر ) الصنع األسطوانة وصف والحجوم المساحات حساب

محتوى الدرس

ــــــــأمثلــةــــــخماسي مضلع قاعدتاه قائم موشور

المستطيالت : هي الجانبية AENFاألوجه.ABGF و BCHG وDCHM و DMNEو

ال : هما ABCDE سياناخمالقاعدتان. FGHMNو

هي : الجانبية [BG]و [AF]األحرف. [ DM ]و[EN ]و [ CH]و

1نشاط

(2المجسم )(1المجسم )

ــــــــأمثلــةــــــ

مستطيل قاعدتاه قائم موشور

المستطيالت : هي الجانبية األوجهAEHD وDCGH و BCGF وABFE .

هما : القاعدتانو ABCDالمستطيالن EFGH .

هي : الجانبية [AE]األحرف.[ DH]و [CG]و [BF]و

القائم : الموشور هذا نسميالمستطيالت متوازي

. القائم

نشره كيفية الحظ

قائم موشورمستطيل قاعدتاه

ــــــــأمثلــةــــــ

مربع قاعدتاه قائم موشور

المربعات : هي الجانبية و AEHDاألوجهDCGH و BCGF وABFE .

المربعان : هما ABCDالقاعدتان. EFGHو

هي : الجانبية [CG]و [BF]و [AE]األحرف. [ DH]و

الموشور هذا نسميمـكـعـــب القائم : .

ــــــــأمثلــةــــــ

مثلث قاعدتاه قائم موشور

المستطيالت : هي الجانبية و ADEBو ADFCاألوجهBEFC .

المثلثان : هما و ABCالقاعدتانDEF .

هي : الجانبية [BE]و [AD]األحرف.[ CF]و

من : يتكون مجسم هو القائم الموشورهما : للتطابق قابلين متوازيين وجهين

القائم اقاعدت .الموشورشكل : على وهي جانبية أوجه

.مستطيالتهي : متقايسة جانبية ارتفاعأحرف

.القائم الموشور

الموشور القائم

تعريف

قائمة أسطوانة على للحصول الرسم أتمم

2نشاط

3نشاط

اسم المجسم : ................................

.............................

.............................

.............................

..............................

األسطوانة القائمة

أسطوانة يمثل جانبه الشكل.قائم7ة

قابالن قرصان القاعدتان7.للتطابق

مركزي بين المسافةارتفاع تسمى القاعدتين

.األس7طوانة

تعريف

1

2

3

4

5

6

4نشاط

األسطوانات أالحظحسب أرتبها ثم القائمة

: يلي ماكبر 1. حسب ً تصاعديا

القاعدة.طول 2. حسب تنازليا

اإلرتفاع.

ورؤوس وأحرف أوجه وتعداد تسمية معرفةقائم موشور

طبيعة ) قائم موشور على والتعرف التمييز معرفة) القاعدتين أوجه

على التعرفاألسطوانة

قائم موشور رسم معرفةوأسطوانة

أهداف الدرس

التالية المجسمات بين منحدد:

. قائما- ً موشورا. -ً مكعبا

. مستطيالت- متوازي. قائمة- أسطوانة

5نشاط

رنشر الموشوالقائم

واألسطوانة القائمة

نشر المكعب

أوجهه7؟ طبيعة وماالمجسم؟ هذا طبيعة هي ما

قائم موشورمربع قاعدتاه

الموشور؟ هذا طبيعة هي ما

الموشو رنشرالقائم

الموشور نشر يتم كيف الحظالقائم

لموشور نشر على للحصول الشكل أتممارتفاعه متساوي 5cmقائم مثلث وقاعدته

ضلعه طول .2cmاألضالع،

6نشاط

قاعدتاه قائم موشورمثلث

الموشو رنشرالقائم

. قائم مثلث قاعدته قائم لموشور نشر على للحصول الشكل أتمم

7نشاط

متوازي نشر يتم كيف الحظالمستطيالت

التالي الش7كل يمثل هل7ثالثي7؟ قائم لموش7ور ً نش7را

. جوابك7 علل

8نشاط

األسطوانة نشرالقائمة

الكفاياترباعي مضلع أو مثلث قاعدته قائم لموشور نموذج إنشاء

معلومة أبعاده

الدائري قاعدتها شعاع قائمة، ألسطوانة نموذج إنشاءمعلوم

الهندسية األدوات استعمال دون مجسم تمثيل

تمرين تطبيقي

قائم موشور كل أصلبنشره.

موشور قائم سداسي

ثالثي موشورقائم

رباعي موشورقائم

تمرين تطبيقي

المستطيالت متوازي ABCDبحيث ABCDEFGHنعتبر . فيه السفلى القاعدة

رسمه 1( أتممرؤوسه 2( من رأس لكل ً رمزا اعط

تمرين تطبيقي

القائم الموشور األمامي ’ ABCA’B’Cنعتبر الوجه ،المستطيل هو .’BCC’Bفيه

رسمه 1( أتممرؤوسه 2( من رأس لكل ً رمزا اعط

تمرين تطبيقي

تذكير بالمحيطات

شبه محيطBمنحرف

D

A

P = AB + BC + CD + DA

C

في المحيطات لمستوىا

الدائرة محيط

R P = 2πR

في المحيطات لمستوىا

تذكير بالمساحات

6 cm4

cm

1 cm21 cm21 cm21 cm21 cm2

6 cm2

1 cm2

6 cm2

6 cm2

6 cm2

S = 6 + 6 + 6 + 6 = 24 cm2= 4 × 6

مساحة احسب؟ أسفله المستطيل

في المساحات لمستوىا

a

S = a × bb

مساحة المستطيل

في المساحات لمستوىا

a

S = a2

المربع مساحة

في المساحات لمستوىا

b

في المساحات لمستوىا

مساحة المثلث

b

h

في المساحات لمستوىا

المثلث مساحة

b

h S = b × h2

في المساحات لمستوىا

المثلث مساحة

b

h

مساحة المثلث

في المساحات لمستوىا

هي : المساحات قياس cm2وحدةm2, ...

الملون المستطيل مساحة احسب؟ األحمر باللون

B

D

A C

في المساحات لمستوىا

B

D

A C

باللون الملون المستطيل مساحةهي : األحمر

S = AC × BD2

في المساحات لمستوىا

المعين مساحة ؟ ABCDاستنتج

B

D

A C

في المساحات لمستوىا

B

D

A C

المعين هي :ABCDمساحة

S = AC × BD2

في المساحات لمستوىا

B

D

A C

مساحة المعين

في المساحات لمستوىا

هي : المساحات قياس cm2وحدةm2, ...

الملون المستطيل مساحة احسب؟ األحمر باللون

B

D

A

C

h

في المساحات لمستوىا

B

D

A

S = AB × h

h

األضالع متوازي هي :ABCDمساحة

في المساحات لمستوىا

C

متوازي مساحةاألضالع

a

h

في المساحات لمستوىا

هي : المساحات قياس cm2وحدةm2, ...

S = a × h

شبه مساحةمنحرف

h

في المساحات لمستوىا

B

D

A

C

هي : المساحات قياس cm2وحدةm2, ...

مساحة الدائرة

في المساحات لمستوىا

R

هي : المساحات قياس cm2وحدةm2, ...

المساحات والحجوم

في الفضاء

المستطيل مساحة ؟ AEHDاحسبEFGH ؟ FBCG ؟

في المساحات الفضاء

في المساحات الفضاء

المستطيل مساحة ؟ ABCDاستنتج

في المساحات الفضاء

المستطيل S = S1 + S2 + S3هي :ABCDمساحة

S = 16 + 36 + 28 = 80 cm²

تعريف7تساوي قائم لموشور الجانبية المساحة

الجانبية وجوهه مساحات . مجموع

SL = SABED + SCBEF + SACFD

في المساحات الفضاء

هي : المساحات قياس cm2وحدةm2, ...

متوازي مساحةالمستطيالت

b

c

aSL = bc + ac + bc + ac

SL = 2(bc + ac)

ST = SL + 2ab

في المساحات الفضاء

هي : المساحات قياس cm2وحدةm2, ...

SL : الجانبية المساحة

ST : الكلية المساحةST = 2(bc + ac + ab)

المكعب مساحة

a

SL = a2 + a2 + a2 + a2

SL = 4a2

ST = 6a2

في المساحات الفضاء

هي : المساحات قياس cm2وحدةm2, ...

SL : الجانبية المساحة

ST : المساحةالكلية

الموشور مساحةالقائم

h

SL = P × hP : القاعدة محيط

ST = SL + 2BB : القاعدة مساحة

في المساحات الفضاء

SL : الجانبية المساحة

ST : الكلية المساحة

هي : المساحات قياس cm2وحدةm2, ...

األوجه تقطيع تممكعبة لعلبة الستة

الورق من قطعة في: أوجد. المقوى

الم7ساحة -المستعملة.

-. الضائعة المساحة-. العلبة حجم

45cm

60cm

تمرين تطبيقي

مساحة األسطوانة

h

SL = 2πR×hR

في المساحات الفضاء

ST = 2πRh + 2 × πR2

SL : الجانبية المساحة

ST : الكلية المساحة

هي : المساحات قياس cm2وحدةm2, ...

: أوجد ثم الشكل الحظ-. األسطوانة قاعدة قطرارتفاعها.--. الكلية مساحتهافي - األسطوانة هذه قطعت

حداها الورق من قطعة21,98cm 22,5وcm.

الورق مساحة هي ماالضائع؟

21,98cm

22,5

cm

تمرين تطبيقي

في الحجوم الفضاء

ضلعه طول مكعب 1cmحجمهو :

V = 1cm3

1cm

في الحجوم الفضاء

3 cm

ضلعه طول مكعب7 حجم 3احسبcm ؟

في الحجوم الفضاء

3 cm

في الحجوم الفضاء

3 cm

في الحجوم الفضاء

3 cm

في الحجوم الفضاء

لملء تكفي التي المكعبات عدد احسب؟ األولى الطبقة

3 cm

في الحجوم الفضاء

3 cm

في الحجوم الفضاء

الطبقة لملء تكفي التي المكعبات عددهي : األولى

3 × 3 = 9

3 cm

في الحجوم الفضاء

العلبة لملء تلزمنا المكعبات من طبقة كم؟

3 cm

في الحجوم الفضاء

3 cm

في الحجوم الفضاء

هو : العلبة لملء تلزمنا التي الطبقات عدد3

V = 3 × 3 × 3 = 27 cm3

3 cm

متوازي حجمالمستطيالت

b

c

a

V = abc

في الحجوم الفضاء

هي : الحجوم قياس cm3وحدةm3, ...

V : الحجم

حجم المكعب

a

V = a3

في الحجوم الفضاء

هي : الحجوم قياس cm3وحدةm3, ...

V : الحجم

الموشور حجمالقائم

hV = B × h

B : القاعدة مساحة

في الحجوم الفضاء

هي : الحجوم قياس cm3وحدةm3, ...

V : الحجم

حجم األسطوانة

hV = πR2h

R

في الحجوم الفضاء

هي : الحجوم قياس cm3وحدةm3, ...

V : الحجم

امتدادات الدرس

األوجه الهرم رباعي

منشورات اإلعتيادية المجسمات

منزلي فرضالمجسم الممثل ’ABCA’B’Cنعتبر

حيث المقابل، الشكل فيفي ABCالمثلث الزاوية قائم

B.المجسم؟ 1( هذا طبيعة هي ماوأوجهه 2( الجانبية أحرفه حدد

. وقاعدتيه الجانبيةالجانبية 3( مساحته احسب

. حجمه ثم الكلية ومساحته)4. له ً نشرا ارسم

منزلي فرض

متوازي حجم أن علمت إذاجانبه القائم المستطيالت

مساحته V cm³هو وأنهي .V=Sوأن S cm²الكلية

قيمة .xفاحسب

منزلي فرض

جيداً، الش7كل الحظ7المجس7م هذا حجم وحدد

منزلي فرض

واحسب الشكل الحظلهذا الكلية المساحة

المجسم cm² ب

األول التمرين

منزلي فرضمكعبات شكل على متطابقة حلوى قطع تاجر اشترى

علبة 3بثمن في يصففها أن وأراد للواحدة، دراهم. مستطيالت متوازي شكل على

بمبلغ 1( التاجر اشتراها التي القطع عدد .360كم درهم لتصفيف 2( يكفيه الذي للعلبة الداخلي الحجم هو ما

من حرف كل طول أن علمت إذا الحلوى، قطعهو الحلوى قطعة .cm3أحرف

تسع 3( قاعدتها أن علمت إذا العلبة ارتفاع هو ما.30لتصفيف حلوى قطعة

الثاني التمرينتابع