Математика в играх. Баланс игры. Теория игры. Юрий...

Математикав играх

Юрий Исаев

07.03.2017

О себе

Юрий ИсаевСпециалист по игровому моделированию экономических и социальных процессов

Программист (МИРЭА, факультет вычислительных машинных систем)

Разработка деловых игр и симуляцийГеймдизайнер в GET Global

Базовое образование

Текущая деятельность

В числе заказчиков

Деловые игры и их специфика

Задача Заказчик Время

Общая ситуация на рынке

Компьютерные игры

Настольные игры

Деловые игры

Оценка Обучение Изучение

Игра как модель

Опытвзаимодействия

Опытвзаимодействия

Объект

Изучение

МодельПрототип

МОДЕЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО

ОБЪЕКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО

ФУНКЦИОНАЛЬНО-ИДЕАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

УПРАВЛЕНИЕ РАЗВИТИЕМ СИСТЕМЫ

АНАЛИЗ

СИНТЕЗ

Банк методови примеров

ИДЕЯЦЕЛИРАЗВИТИЯ

ДИАГНОСТИКА

РЕДУКЦИЯ ТРАНСФОРМАЦИЯ

ВЕРИФИКАЦИЯ

ЦИКЛ

АРИЗ (Алгоритм Решения Изобретательских Задач)

Постановка задачи

Исследование реальности

Создание модели

Геймификация

Балансировка

Испытания

Сверкапонимания

Гипотезарешения

Планированиеработ

Изучениепроцессов

Сборстатистики

Сбор мнений

Наполнениемодели

Верификациямодели

Построениемодели

Игровые целии показатели

Действияи механики

Определениеместа игрока

Формулированиеправил

Выравниваниеусловий

Поиск стратегий

Проверкарезультата

Проверкагеймплея

Базовый элемент игры

ВЫБОР

А В

А ВВЫБОР

А ВВЫБОР

С DВЫБОР

5+7 = ?А В

11 12

ВЫБОРВА

ВЫБОРА В

ВЫБОР

ВЫБОРА В

⚀⚂⚄ ⚁⚃⚅

ВЫБОРА В

6

16,67% 13,89%

А В

В

А

А В

В

А

Функциональная модель

Последствие А

Выбор А

Система правил и ограничений

Последствие В

Ситуация

Выбор В

Теория игр

Теория игр – это раздел математики,изучающий методы анализа и оценки конфликтных ситуаций

Ситуация называется конфликтной,если в ней участвуют стороны,

интересы которых полностью или частично противоположны

Если имеется несколько конфликтующих сторон,каждая из которых принимает некоторое решение,

определяемое заданным набором правил,и каждой из сторон известно

возможное конечное состояние конфликтной ситуациис заранее определенными для каждой из сторон платежами

(выигрышами, степенью удовлетворения интереса),то говорят, что имеет место игра

Задача теории игрсостоит в выборе такой линии поведения (стратегии) игрока, отклонение от которой может лишь уменьшить его выигрыш

Стратегия игрока называется оптимальной,если при многократном повторении игры

она обеспечивает игрокумаксимально возможный средний выигрыш

(минимально возможный средний проигрыш)

Наличие множестваоптимальных стратегий

В некоторых случаях оптимальная стратегия

должна являтьсяцелевой стратегией

Джон Форбс Нэш(13 июня 1928 — 23 мая 2015)

Равновесие Нэша

Молчать Сдать

Сдать

Молчать

1 год 1 год 10 лет

10 лет 5 лет 5 лет

+50 +50

+50+50

-10 0

0-100

Игровой баланс

Новое правило:Нельзя повторять предыдущий выбор

+1

+1

+1-1

-1

-1

00

+1

0

0 -1

Выбор Баланс

+1

+1

+1

-1

-1

00

00

+1

-1

-1

Выбор Баланс

Образовательная играСимуляцияСоревновательная игра

Рассмотрениевозможных ситуаций

выбора в игре

Проверкаравенства условий

Проверкаальтернативности

стратегий

Поисквозможных стратегий

Проверкареалистичности условий

Проверкареалистичности

стратегий

Проверкастратегий

на соответствие цели

Математика

Малые числа

Большие числа

Дробные числа

Относительные числа

Порядок чиселне превышает 2

(2, 8, 14, -5)

Порядок чисел3+

(124832, 844, -3954)

Используются числа с плавающей точкой(12.867, 0.432, 825.73)

Диапазон дробных чисел от 0 до 1

(0.0132, 0.432, 0.324)

Детерминированность(определенность)

Стохастичность(случайность)

Примеры

Уровень Прочность замка

11 8 250

12 8 500

13 9 000

14 9 000

15 10 000

16 17 500

17 30 000

18 50 000

19 85 000

20 145 000

21 250 000

22 425 000

23 1 250 000

24 2 225 000

25 4 000 000

«Рост по экспоненте»

Механика удержания

Побуждение к нападению

Pay2WinКульминация

История игры: http://rubbl.org/index.php?topic=47.0

Официальный сайт: http://www.bloodbowl-game.com/

Российская лига Blood Bowl: http://rubbl.org

OCC (perpetual scheduled league) data for seasons 4-28, over 24k matches at all TVs

Источник: http://forum.bloodbowl-game.com/viewtopic.php?p=58988

FUMBBL B after scheduler change, over 55k matches at all TVs

Источник: http://forum.bloodbowl-game.com/viewtopic.php?p=58988

Бросок на броню

Бросок на травму

Бросок на тяжесть травмыБросок Результат Вероятность

1-7 Оглушение 58,33%

8-9 Нокаут 25%

10-12 Травма 16,67%Бросок Результат Вероятность

1-3 Легкая травма 50%

4 Тяжелая травма 16,67%

5 Ранение 16,67%

6 Смерть 16,67%

MB — Mighty Blow+1 к броску на пробой брони брони,если бросок успешен и без навыка,то +1 к броску на травму

PO — Piling OnВозможность перебросить проверку на пробой брони,если броня пробита,то возможность перебросить проверку на травму.Если навык используется, то использующий его так же оказывается поваленным на землю (без прохождения проверок на пробой брони и травмы).

CL — ClawsЕсли броня цели больше или равна 8,то считается, что броня равна 7.

AV - MB PO CL MBPO MBCL POCL MBPOCL

7-9 11,9% 22,6% 27,0% 17,4% 45,0% 31,3% 37,6% 58,5%

Вместо заключения

Контакты

Юрий Исаев

Самый простой способ связи:

http://fb.com/tordensonFacebook

Спасибо за внимание!

Пожалуйста,если отправляете запрос на дружбу,пишите кто вы и откуда :)