@ angel prieto benitoapuntes matemáticas 2º eso1 tema 13.6 medidas de magnitudes
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@ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 1
TEMA 13.6
MEDIDAS DE MAGNITUDES
@ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 2
MAGNITUDES• Una magnitud es todo lo que puede ser medido:• Longitud• Masa• Temperatura• Tiempo• Etc.
• Medir es comparar con otra de la misma naturaleza, a la que se llama
• UNIDAD DE MEDIDA.
• En Física no todas las magnitudes se pueden medir directamente.• A las magnitudes que se pueden medir directamente se las llama • MAGNITUDES FUNDAMENTALES• Ejemplo: el tiempo, la temperatura, etc• A las magnitudes que no se pueden medir directamente se las llama• MAGNITUDES DERIVADAS O INDIRECTAS.• Ejemplo: la velocidad, la densidad, etc.
@ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 3
SISTEMA INTERNACIONAL
MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO
Masa kilogramos kg
Tiempo segundos s
Longitud metros m
Superficie metros cuadrados m2
Volumen metros cúbicos m3
Intensidad amperios A
Temperatura Kelvin K
Fuerza Newton N
@ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 4
MULTIPLOS
• Medir es comparar con otra de la misma naturaleza, a la que se llama
• UNIDAD DE MEDIDA.
• Si al medir una longitud nos resulta 124.000 m, es más cómodo decir que mide 124 km.
• Así, para expresar valores muy grandes de cualquier magnitud, usamos los llamados MÚLTIPLOS de la unidad de medida de que se trate.
• En Física, a diferencia de las Matemáticas, todas las cantidades deben de estar identificadas correctamente y en la mayoría de los casos con arreglo al sistema Internacional de Medida.
• Los múltiplos se identifican por un PREFIJO, un SÍMBOLO y una EQUIVALENCIA.• Por ejemplo: 124 km
• Prefijo: kilo Símbolo: k Equivalencia: 103 = 1000• Se lee kilo, se pone k antes de la unidad y equivale a 1000 veces el número 124.
@ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 5
MÚLTIPLOS DE MEDIDAS
PREFIJO SÍMBOLO EQUIVALENCIA
Tera T 1012
Giga G 109
Mega M 106
kilo k 103
hecto h 102
deca da 10
@ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 6
DIVISORES
• Medir es comparar con otra de la misma naturaleza, a la que se llama
• UNIDAD DE MEDIDA.
• Si al medir una longitud nos resulta 0,012 m, es más cómodo decir que mide 12 mm.
• Así, para expresar valores muy pequeños de cualquier magnitud, usamos los llamados DIVISORES de la unidad de medida de que se trate.
• En Física, a diferencia de las Matemáticas, todas las cantidades deben de estar identificadas correctamente y en la mayoría de los casos con arreglo al sistema Internacional de Medida.
• Los DIVISORES se identifican por un PREFIJO, un SÍMBOLO y una EQUIVALENCIA.
• Por ejemplo: 12 mm
• Prefijo: milí Símbolo: m Equivalencia: 10-3 = 0,001• Se lee mili, se pone m antes de la unidad y equivale a 0,001 veces el número 12.
@ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 7
DIVISORES DE MEDIDAS
PREFIJO SÍMBOLO EQUIVALENCIA
deci d 10-1
centi c 10-2
mili m 10-3
micro μ 10-6
nano n 10-9
pico p 10-12
@ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 8
CORRESPONDENCIA DE MEDIDAS
• Para trabajar con múltiplos y divisores, es importante darse cuenta que utilizamos el sistema métrico decimal, o sea un sistema de numeración decimal, que a su vez es posicional y aditivo.
• Ejemplo:• 423 m = 400 m + 20 m + 3 m =• 4.100 m + 2.10 m + 3 m
• Que podemos expresar en sus múltiplos, al ser éstos potencias de 10.
• 423 m = 3 m + 2 dam + 4 hm
@ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 9
CORRESPONDENCIA DE MEDIDAS
• Otro ejemplo:
• 1,945 m = 1 m + 0,9 m + 0,04 m + 0,005 m=• 1 m + 9.10-1 m + 4.10-2 m + 5. 10-3 m
• Que podemos expresar en sus divisores, al ser éstos potencias de 10.
• 1,945 m = 1 m + 9 dm + 4 cm + 5 mm
@ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 10
Múltiplos y divisores
pm nm μm mm cm dm m dam hm km Mm Gm Tm
Para pasar de una unidad superior a otra inferior, se multiplica por 10
Para pasar de una unidad inferior a otra superior, se multiplica por 10-1 ( se divide entre 10 )
@ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 11
TEMA 13.1b
MEDIDAS DE ÁREAS
@ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 12
ÁREAS
• La unidad de medida internacional de superficie es el metro cuadrado.
• Un metro cuadrado (m2) es la superficie de un cuadrado de un metro de lado.
Múltiplos más utilizados
PREFIJO SÍMBOLO EQUIVALENCIA
kilo Km2 1 00 00 00 m2 = 106 m2
hecto hm2 1 00 00 m2 = 104 m2
deca dam2 1 00 m2 = 102 m2
Divisores más utilizados
PREFIJO SÍMBOLO EQUIVALENCIA
deci dm2 0,01 m2 = 10-2 m2
centi cm2 0,00 01 m2 = 10-4 m2
mili mm2 0,00 00 01 m2 = 10-6 m2
@ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 13
CORRESPONDENCIA DE MEDIDAS
• Para trabajar con múltiplos y divisores, es importante darse cuenta que utilizamos el sistema métrico decimal, o sea un sistema de numeración decimal, que a su vez es posicional y aditivo.
• Ejemplo:• 423 m2 = 400 m2 + 20 m2 + 3 m2 =• = 4.100 m2 + 2.10 m2 + 3 m2
• Que podemos expresar en sus múltiplos, al ser éstos potencias de 10.
• 423 m2 = 23 m2 + 4 dam2
@ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 14
CORRESPONDENCIA DE MEDIDAS
• Otro ejemplo:
• 1,945 m2 = 1 m2 + 0,9 m2 + 0,04 m2 + 0,005 m2 =• =1 m2 + 9.10-1 m2 + 4.10-2 m2 + 5. 10-3 m2
• Que podemos expresar en sus divisores, al ser éstos potencias de 10.
• 1,945 m2 = 1 m2 + 94 dm2 + 50 cm2
@ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 15
Múltiplos y divisores
mm2 cm2 dm2 m2 dam2 hm2 km2
Para pasar de una unidad superior a otra inferior, se multiplica por 100
Para pasar de una unidad inferior a otra superior, se multiplica por 10-2 ( se divide entre 100 )
@ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 16
TEMA 13.1c
VOLUMEN Y CAPACIDAD
@ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 17
VOLUMEN
• La unidad de medida internacional de volumen es el metro cúbico.
• Un metro cúbico (m3) es el espacio que ocupa un cubo de un metro de arista.
Múltiplos más utilizados
PREFIJO SÍMBOLO EQUIVALENCIA
kilo Km3 1 000 000 000 m3 = 109 m3
hecto hm3 1 000 000 m3 = 106 m3
deca dam3 1 000 m3 = 103 m3
Divisores más utilizados
PREFIJO SÍMBOLO EQUIVALENCIA
deci dm3 0,001 m3 = 10-3 m3
centi cm3 0,000001 m3 = 10-6 m3
mili mm3 0,000000001 m3 = 10-9 m3
@ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 18
CAPACIDAD
• La unidad de medida internacional de capacidad es el litro.
• Un litro (L) es la capacidad o posibilidad de ser llenado un recipiente hueco en forma de cubo de un decímetro de arista.
Múltiplos más utilizados
PREFIJO SÍMBOLO EQUIVALENCIA
kilo kL 1 000 L = 103 L
hecto hL 100 L = 102 L
deca daL 10 L = 10 Lm3
Divisores más utilizados
PREFIJO SÍMBOLO EQUIVALENCIA
deci dL 0,1 L = 10-1 L
centi cL 0,01 L = 10-2 L
mili mL 0,001 L = 10-3 L
@ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 19
Volumen y Capacidad
• Un litro (L) es la capacidad o posibilidad de ser llenado un recipiente hueco en forma de cubo de un decímetro de arista.
• Por tanto 1 L = 1 dm3
• Ejemplo: • Un litro de agua (capacidad), destilada, a 4ºC y a nivel del mar, ocupa un
espacio de un decímetro cúbico (volumen) y pesa un kilogramo (masa).
EQUIVALENCIAS VOLUMEN-CAPACIDAD-MASA
VOLUMEN m3 dm3 cm3
CAPACIDAD kL hL daL L dL cL mL
MASA Tg kg g
@ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 20
CORRESPONDENCIA DE MEDIDAS
• Para trabajar con múltiplos y divisores, es importante darse cuenta que utilizamos el sistema métrico decimal, o sea un sistema de numeración decimal, que a su vez es posicional y aditivo.
• Ejemplo:
• 40423 m3 = 40000 m3 + 400 m3 + 20 m3 + 3 m3
• = 4.104 m3 + 4.102 m3 + 2.10 m3 + 3 m3
• Que podemos expresar en sus múltiplos, al ser éstos potencias de 10.
• 40423 m3 = 423 m3 + 40 dam3
@ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 21
Múltiplos y divisores
mm3 cm3 dm3 m3 dam3 hm3 km3
Para pasar de una unidad superior a otra inferior, se multiplica por 1000
Para pasar de una unidad inferior a otra superior, se multiplica por 10-3 ( se divide entre 1000 )
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