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EXAMEN FINAL DE 30 DE E.S.O MATEMATICAS
1. a) Opera y deja e[ resuttado como una sola polencia
b) Escribe [a expresión decimatcorrespondiente a [a tracción
c) Escribe una Fracción equivatente a [a expresión decimaI
d) La suma de los treinta primeros [érminos S:o
5,4
|-o,ffiúf$T-s+ -r37d32- --110 -
1)O
Xt,l-'-4
,r( - t(
2. Un niño de cinco años mide un me[ro, y crece cada año un cinco por cienLo -de su altura. Calcuta cuánto medirá con diez años * t*r4 kt¡,slrt <-nvi,,
Sp;"rtffir^ "(" v'uÁ*' y',0{,{*nJP,r,^^**fu" *" {"¡ J huav "}/lt/*--/N",u ; y'oo ¡p5f: )2+,63'u,u^ **lrfuf* rtO ";'"*
' 3. Considera una progresión aritmética en [a que at=O V os=-2 , catcuta:
a) La diferencia d Q5=y'4A ' -L= o+4A ; += A', d=- L:- oi^t
,,
',., i, ;,=y'tuu)á , o^=oJp-^titl;e,= t** =+c) Et trisésimo térmiño o:o eso= tf ,j e¡o ;+ :44,5
-a suma de Los [rernta pflmeros [€ftTlflos )3s ¡ , r \s." -t"züüt-x ;' l;: -(ó"i:¡a's))
39 : 44,s /f =-27[T,S2
4. Traduce a[ lenguaje algebraico [as expresiones
a) Etdobte de [a suma de dos números "?"
(K+3)b) La suma los cubos de dos númerc 3 3)s )L t-[
^c) Et cubo de la suma de dos números
QC+ 3 )'d) Et siguiente de un número dividido por e[ anterior del mismo número
5. Sean e[ potinomio P(x)=-x2+3x*1 y e[ polinom¡o Q(*)=x'' t . Calcula y
:iTl'iilb(x)= - ?*+*-¿ r*^ = 3x - Q,
b) a(x)-p (,)- t-^-Clr;-)\ =xL|*x?-z^+) = LxLsx
c) p(x)-s(x)= -)}*¡ x^A:é^> =-Í*-'t -:t+): -¿-'<7+3x
d) p(*) o(-)= t-.¡t};4) [¿;) ='- /*t-']*]-3x+4 :
/*zf -3^+4
k*,^¡¡¡-1t5* =to -SxZ ,*tr*'LA -2-+-5r- lo t[t'=o
6y? r4x - + Z = o',3tt?-x-7)=o
' -T:"J",ffi :irffi jú rH: ?^u= 3
f;.--ur "ri#"n de tipo ,* o?n ueinte prFsuntas, ..íu u.¡urtJtni.lon
)"Ke5uetVEtd5luUlelILeeLUdLlL,ll-T,(-O_,\.-_<
* __zt t@ =j ry+ : -, ":ry =*{1 -&=:+="_s<-vb
l - Ltt (Jlt q^otltEtt uE L|PU Lq)L Lvrr vsrrrLq PrgyurtLcJ, Louq oLrsrLv LUqrrLq Lvrr. ñ/. =alcBllo ¡¡s5 punLos, y cada ta[[o descuenLa un punto. Un atumno que conLesLa a
cuánLos Faitoftuvoz 4 x= lzi+4-?DL .,-51
g.-Ju *L1 ,. -"1.],qResublve elsis[erna ^ ' LJ-!
puntos, ¿ cuántos acierLos y._ (^l7*lz?fD^ , b=T
,{-,rrD ,ljonP*tQ>
b r/ú*í'# il ;--',1 =:. \ r* =-T-,' ni; ;* i; ffi ) b +, fr
9.LagráFicadeabajocorreSpondea[atunciény=#-3"ContesLa_x--4 x-5 ,
a) Dominio de detinición Ts/t-- ,,L,rt ^r^"("^ -."xcnflL{- -a q S
b) lntervatos de crecimiento y de decrecimiento (nron"r"^,.*, C,**;--;it*tD_'
c)Máxirrrosymínimosre[ativos,"-,:;:;.#LUllldli:,;::::pd) continuidad
'[i,-s¡ ( Z ,5) U (s ,*)
E> o(¡r**ffi*'* *?'r* -/ ,T -rJ
p,.fr*n <¿¿-e¿ /eü;"
10" Escribe [a ecuación de {a Función cuya gráFica es una recLa que pasa por eI
punto (s , -¿) y Liene por pendientu n,=-3 . Represéntala5
\)-J
-\=
-q -
_L><14'l
-q-t-L
t +- l', \
tt4'-
'r'rz'='h" 12 1l
t+=-L
que son semejantes tos tflangutos AULy oDc,y natta su razon de semejanza, /_sus perímetros y sus ángulos €É* lryV,*
)[,,ti,L,t rttr,¡t,trtt,],,r,ttc,,.tC-,,:t.rt- A fr<t"t" "Jt ;r,'r-yL{rt-
Hp e=Á=e=g =ry \:.,t0 l*,,,.b ñ =J.r=/s¿=t /86 -+s31" -^,/oL,
11. Sabiendo que los triángutos son isóscetes y sus [ados son paratetos, di porqué son semejantes los lriángulos ABCy abc,y hatla su razón de semejanza,
* f - r-t'-Ufr!
1 2. Hatla las coordenadas de los exLremos del segmento de extremos A(1,5) yB(-4,2) resultante de aplicarle [a traslación de vector ]=(e,-+) y a
continuación [a simelría de eje x--0. RepresenLa en los ejes.
IT
+-l 5 ) = >iÁi'(-:b: li)
D I ( 2 l 5E f l;r,::,ti;-e
D E
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^\i frl \-: _í \ ',1 0
N \h)oi iT
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t¡C, /At\
/'a$,13. Considera una pirámide recta de base cuadradalc
a) CuenLa [a5aristas, vérLiceq y caras, y comprueba que verifjca [a Fórmula deEuler@"-..¡G>=6 ;".É.rlfcrs;S t+F=t8+2
(ct^t*t:5 F-*lg- Ctvlé\f?. Kb) Catcuta su área y su volumen sabiendo que [a attura es 6 cm y [a base liene
?ry*-delado 15cm ..2 ,, .t¿ =?-16 r3Lo: ST Q c,'*T@r.,=, árr'P-s-:rl6-+7 I ..Lot,&T'* "%#4,t
"./,ooLVr@ a*'
A (4,r)
b(4,2)
14. Marca en et mapa de abajo los punLos de coordenadas
a) 60o5 20oE
c) 40oS '150oE
b) tatitud -40o [ongiIud -'120o
d) Antípodas de 40oS 150oE , +oo N giw
o r. lr r3Ll6r/6 -/,E[?
16ü' ll *ü' ll fú' lt t:i:" I áü" I x',1]' i 'f r:r'
;<...:]-.--.]-T.--]u-."-*."r"-"--'".."i.'., **e*,YC üL4{:J'j¡j" ¿¡Uf¡ilS¡""-""t-"- -t- '" l, I"":"&.-lr
I I rf#f+--.-.iúr ¿Jt^-ro*¡tJ
15. l-os resulLados depropiedad son
una encuesta sobre e[ número de viviendas en
- l.iris, )- t- a'1 ;1' s.ri: 4-' -;y: YYI:3Viviendas 0 1 2 3 4Frec.Abs. 4 1_5 B 2 1
.1 ,l,t¡ 3 t¿ f-l ,,-= 30,.;Ju /5 t e,g^,^,se /'^:
,medianaymoda; ; . ,r'p'tu*'"7tU^^,sea)
4 /"tl7J1 3o x'30'-r')Medidas de centratización: media, mediana v
b) Medidas de dispersión: recorrido, varianza y desviación lípica
AJ^ =l tirll* ü "
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