벡터공간은 실벡터공간 (real vector space) 과 복소벡터공간 (complex vectorspace )...
Post on 31-Dec-2015
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6 장 . 벡터공간
최 윤정
Contents
6.1 벡터공간과 선형독립
6.1.1 벡터공간과 부분공간
6.1.2 선형독립과 선형종속
6.2 생성 , 기저 , 차원
6.2.1 생성
6.2.2 기저
6.2.3 차원
6.1 벡터공간과 선형독립
3
벡터공간은 실벡터공간 (real vector space) 과복소벡터공간 (complex vectorspace) 의 2 가지로 나누어진다
4
6.1.1 벡터공간과 부분공간
6.1 벡터공간과 선형독립
5
6.1.1 벡터공간과 부분공간
6.1 벡터공간과 선형독립
6
6.1.1 벡터공간과 부분공간
6.1 벡터공간과 선형독립
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6.1.1 벡터공간과 부분공간
6.1 벡터공간과 선형독립
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6.1.1 벡터공간과 부분공간
6.1 벡터공간과 선형독립
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6.1.2 선형독립과 선형종속
6.1 벡터공간과 선형독립
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6.1.2 선형독립과 선형종속
6.1 벡터공간과 선형독립
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6.1.2 선형독립과 선형종속
6.1 벡터공간과 선형독립
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6.1.2 선형독립과 선형종속
6.1 벡터공간과 선형독립
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6.1.2 선형독립과 선형종속
6.1 벡터공간과 선형독립
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6.1.2 선형독립과 선형종속
6.1 벡터공간과 선형독립
15
6.1.2 선형독립과 선형종속
6.1 벡터공간과 선형독립
16
17
6.2.1 생성
6.2 생성 , 기저 , 차원
18
6.2.1 생성
6.2 생성 , 기저 , 차원
19
6.2.2 기저
6.2 생성 , 기저 , 차원
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6.2.2 기저
6.2 생성 , 기저 , 차원
21
6.2.2 기저
6.2 생성 , 기저 , 차원
22
6.2.2 기저
6.2 생성 , 기저 , 차원
23
6.2.2 기저
6.2 생성 , 기저 , 차원
24
6.2.2 기저
6.2 생성 , 기저 , 차원
25
6.2.3 차원
6.2 생성 , 기저 , 차원
예제 6-16 : (3 차공간에서 벡터가 2 개뿐인 경우 )
• R3 상의 벡터 는 선형 독립이지만 R3 를 생성
하지 않으므로 기저가 아니다 .
26
100
v1= 001
v2=
100
a1 001
a2
+ =000
따라서 a1=a2 = 0, 독립이다 .
증명 1 : 두 벡터는 서로 독립인가 ?
증명 2 : R3 을 생성하는가 ?기저를 생성하지 않는다 .
z
yx
예제 6-17 : 2 차공간에서 3 개의 벡터가 주어진 경우
27
11
v1= 23
v2= 10
v3=
11
a1 23
a2+ =
증명 1 : 두 벡터는 서로 독립인가 ?
10
a3 00
a1 + a2 + a3 = 0 a1 + 3a2 = 0 위에서 , a1 = -3, a2 =1 a3=1 인 해가 존재하므로 선형 종속 !
증명 2 : R2 를 생성하는가 ? y
x1 2
어느 두 벡터를 잡아도 R2
생성
연습문제 7. {u,v,w} 생성하는 차원은 ?
28
3-2 3
u= -3 2-3
v= -6 4-8
w=
v= -1*uw=-2*u 따라서 , dim(V) = 1
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