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FRÉDÉRK LORANGER
Réalisation d'un capteur télémétrique utilisant la technologie de Biris pour la poursuite visuelle d'une structure poutre-isokzteur-ligne:
le capteur TRID.
Mémoire présenté
à la faculté des études supérieures de l'université Laval
pour l'obtention du grade de maître ès Sciences (M. Sc.)
Département de génie informatique et de génie électrique FACULTÉ DES SCIENCES ET DE GÉNIE
UNIVERSITÉ LAVAL
MAI 1997
O Frédéric Loranger, 1997
of Canada du Canada
Acquisitions and Acquisitions et Bibliographie Services services bibliographiques 395 Wellington Street 395. rue Wellington OttawaON K1AOM Ottawa ON KIA ON4 Canada Canada
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Une nouvelle approche utilisant la technologie de Bins est proposée pour la
réalisation d'un capteur télémétrique rapide possédant une excellente exactitude en
profondeur mais de résolution latérale limitée à un seul point: le capteur TRID. Ce capteur,
qui utilise les principes de défocalisation et de tnangulation active, est en fait composé de
deux capteurs dont la fusion des mesures, selon un filtre de Kalrnan, permet d'accroître
considérablement 1' exactitude de la mesure de profondeur résultante. Ce capteur, utilisé
conjointement avec une caméra 2D miniature, est monté sur une plate-forme agile à deux
degrés de liberté pour la poursuite visuelle d'une structure poutre-isolateur-ligne (HL) dans
le cadre du programme générique d'entretien téléopéré des lignes à haute tension de
I'IREQ. L'estimation de la pose relative de la structure en temps réel permettra de comger
les mouvements perturbateurs existant entre le robot téléopéré et la structure PIL en
oscillation.
.@$hkis Laurendeau D~recteur
Frédéric'Loran@r Étudiant
AVANT-PROPOS
Je tiens d'abord à remercier mon directeur de recherche, le Dr Denis Laurendeau,
qui a su me conseiller et me guider tout au long de mes deux années d'étude. Son
dévouement et son acharnement au travail ont été pour moi une source d'inspiration.
Un gros merci à tous les étudiants du laboratoire de vision et systèmes numériques.
L'esprit de groupe et d'entraide qui règne au laboratoire a été très favorable à mon
apprentissage. Je remercie spécialement Daniel Laroche et Jacques Trernblay, deux
étudiants avec lesquels j'ai pu échanger à maintes reprises et qui ont contribué à
l'avancement de mes travaux.
Je remercie sincèrement l'Institut de recherche d'Hydro-Québec et le Conseil de
recherches en sciences naturelles et en génie du Canada pour le soutien financier qu'ils
m'ont accordé. Ils m'ont permis d'assurer mon autonomie financière sans laquelle je
n'aurais pu faire un aussi bon travail.
Finalement, je tiens à remercier tout spécialement Geneviève qui a su démontrer
beaucoup de patience et de compréhension durant ces deux années d'étude. Un gros bisou!
Oups! Ii ne faudrait pas oublier mon père, Michel, ma mère, Lise, et mes deux frères,
François et Benoît, qui m'ont toujours soutenu dans mon cheminement. Swid the bird!
1 -4 La défocalisation .............................. ......., ............. 2 1
1.4.1 Utilisation d'un masque à deux sténopés ...................................................... 22 C . ........................................................................... 1.4.1.1 Géometne du capteur 23
1.4.1.2 Équations tirées du montage ........................ ....... ........................ 25 . # 1.4.1.3 Configurations étudiees ....................................................................... 26
1.4.1.4 Exactitude théorique des mesures de profondeur ................... .. ...... ..... 26
........................................................... 1 .4.2 Utilisation d'un masque en anneau 29
.......................................................................... 1 .4.2.1 Géométrie du capteur -30
................................................................ 1.4.2.2 Équations tirées du montage 31
1.5 Conclusion ............................................................................................................. 32
CHAPITRE 2: IMPLANTATION DE BEUS SUR UN PROCESSEUR ~ ~ ~ 3 2 0 ~ 4 0 ... 34
2.1 Introduction ................................ ... .................................................................. 34
.................................................................................. 2.2 Prototype de la caméra B iris 35 . ............................................................................. 2.2.1 La caméra Bins du LVSN 35
.............................................................. .................... 2.3 Implantation logicielle ... 37 . . ....................................................................................... 2.3.1 Équation de Bins 37
2.3.2 Extraction des centres de gravité ..................... .. ........................................ 37
.................................................... 2.3.2.1 Filtrage numérique .................... .... 39
....... .................... 2.3.2.2 Pondération gaussienne verticale ......... ...... 4 1
2.3.2.3 Interpolation subpixel de la position des maximums ........................... 42
............................. 2.3.2.4 Comparaison de I'efficacité des filtres numériques 42
....................................................... 2.3.3 Détermination des coefficients de Bins -45
.............................................................................. 2.3.3.1 Profondeur vs écart 45
................................... 2.3.3.2 Obtention de la coordonnée Y .... ................. 46
.......................................... 2.3.3.3 Écarts entre les traces sur un même profil 47
2.4 Procédure de calibration ................... .. ............................................................. 47
2.4.1 Description du banc d'essai ........................................ .............................. ................... 2.4.2 Étapes de la calibration des coefficients ... 48
2.4.2.1 Calcul de la position de la trace laser au foyer .................................... 48
................... ..........................*.... 2.4.2.2 Acquisition des plans de référence .. 49
2.4.2.3 Modélisation de l'écart par une courbe du second degré ..................... 49
2.4.2.4 Calcul des coefficients de l'équation de Biris ...................................... 50
..................................................................................... 2.5 Résultats expérimentaux 5 1
.................................................................. ................... 2.5.1 Scènes statiques .... 51
.... 2.5.1 . 1 Description de l'expérimentation ...... ..................................... 5 1 . . 2.5. I . 2 Précision vs exactitude ............. ,,., .............................................. 51
2.5.1.3 Présentation des résultats ..................................................................... 52
............................................................................................ 2.5.1 -4 Discussion 55
................................. ................... 2.5.1 -5 Problème de la granularité laser .... 57
2.5.2 Scènes dynamiques ....................................................................................... 59
2.5.2.1 Description de l'expérimentation ....................................................... -59
....................................... ..................... 2.5.2.2 Présentation des résultats ,., 59
.............................. 2.5 .2.3 Effet du mouvement sur l'exactitude des mesures 63
............................................................................................................. 2.6 Conclusion 64
CHAPITRE 3 : ARCHIïECTURE HYB RZIDIE: LE CAPTEUR TRLD ........................ .. ... 65
............................................................................................................ 3.1 Introduction 65
..................................................................... 3.2 Description de l'architecture hybride 66
............................................................................. 3.2.1 Principe de défocalisation 66
.................................................................... 3.2.2 Principe de triangulation active 67
............................................................................ 3.2.3 Filtre de Kalman adaptatif 68
................................................................................ 3.3 Prototype de la caméra TRID 69
.......................................................................... 3.4 Implantation logicielle de TRID 71
.................................................................... 3.4.1 Calcul des paramètres du cercle 71
3.4.1.1 Localisation de la région englobant le cercle ....................................... 72
.................................................... 3.4.1.2 Localisation des points sur le cercle 74
............................ 3.4.1.3 Calcul des paramètres du cercle: centre et diamètre 75
................................................................................. 3 .4.2 Calcul de la profondeur 76
...................................................... 3.4.3 Détermination des coefficients de TRID 76
........................................................................................ 3.5 Procédure de calibration 76
.......................................................................... 3.5.1 Description du banc d'essai 76
........................................................... 3.5.2 Étapes de calibration des coefficients 76
3.5.2.1 Détermination du baseline et de l'angle de visée du pointeur laser ..... 77
3.5.2.2 Acquisition de plans de référence et extraction des paramètres du Cl- .................................................................................................... cercle I I
3.5.2.3 Cons tmction des tables de correspondance ........................................ -77
A . 1 .2.1 Exactitude des mesures de profondeur ......................................... 104
........................ .......................... A . 1.2.2 Effet de i' inclinaison de la surface .. 107
A . 1.2.3 Effet d'un souséchantillonnage des points sur le cercle .................. 110
A . 1.2.4 Effet combiné de l'inclinaison de la surface et du sous-échantillonnage ......................................................................................... des points 113
.................................... A . 1.3 Poutre de bois .................................,................ 1 1 6
............................... ......... A . 1.3.1 Exactitude des mesures de profondeur .. 116
A . 1.3.2 Effet de l'inclinaison de la surface ............................................. . 1 1 9
A . 1.3.3 Effet d'un souséchantillonnage des points sur le cercle .................. 122
A . 1 -3 . 4 Effet combiné de 1' inclinaison de la surface et du sous-échantillonnage ................................................... des points ..................................... ... 125
A . 1 -4 Rapidité des acquisitions ......................................................................... 1 2 8
..................................... A . 1.4.1 Effet de la dimension du diamètre du cercle 128
A . 1.4.2 Effet du sous-échantillonnage des points du cercle .......................... 129
................................ ANNEXE B: Les outils de Texas Instrument et le logiciel de Bins 130
B . I Introduction ...........................~.........~................................................................... 130
................................................................................. B.2 Outils de Texas Instrument 130
B.2.1 Le compilateur cl30 .................................................................................... 130
B -3 Le logiciel de B iris ........................................................................................... 131
B.3.1 Menu de calibration .................................................................................... 132
.......... B.3.2 Menu d'acquisition ... .................................................................... 132
ANNEXE C: Le logiciel de TRID ............................................................................... 1 3 4
C . 1 Introduction ......................................................................................................... 134
................................................................ ...................... C.2 Le logiciel TRID .... 134
C.2.1 Fonctionnement du logiciel ..................... .. ......................................... 134
......................................... C.2.1.1 Calibration des tables de correspondance 135
C.2.1.2 Acquisitions, profondeurs variables ................................................ 136
........................................................... C.2.1.3 Acquisitions. angles variables 136
............................................ C.2.1.4 Test de rapidité .................................. .. 136
C.2.1.5 Ajustement de I'axe optique ................ .. ..................................... 1 3 6
. C.2.1.6 Alternance mesure 2DBD ....................... .. ..,. ......................... 1 3 7
C.2.1.7 Quitter ................................................................................................ 137
C.2.2 Modules du logiciel .......................................................................... 1 3 7
ANNEXE D: L'outil de calibration CalibTool ........................................... ,. ......... .... 138
DI 1 Introduction .. ............................ .C,.....*.*..*..*C ..................................................... 138
D.2 Étapes de calibration ............................. ......... ..................................... 138
D.3 Interface du logiciel ............................................................................................ 139
D.4 Calibration 2D .................................~................................................................... 139
............ D.4.1 Le traitement des images d'intensité .... ........................... 139
D.4.1.1 Seuillage de I'image d'intensité ...................................................... 140
............ D.4.1.2 Extraction du centre des carrés ....................+......... .. 141 D.4.1.3 Tri des points par rapport au référentiel global ................................. 141
.......................... D.4.1.4 Génération des couples de points pour cette image 142
....................... D.4.2 La calibration des paramètres intrinsèques et extrinsèques 142
............................................... D.4.2.1 La méthode de calibration coplanaire 143
........................................ D.4.2.2 La méthode de calibration non coplanaire 143
Figure 0.1 Composantes de l'unité de vision-robotique ............................... .. ............. 2 Figure 1.1 Géométrie de base de la vision stéréoscopique ............................................ 6
Figure 1.2 Problème de projection de perspective inverse avec quatre points ...................................................................................................... coplanaires 7
........... Figure 1.3 Géométrie de la vision stéréoscopique utilisant des patrons lumineux 8
Figure 1.4 Géométrie de base de la triangulation active .............................................. 11
Figure 1.5 Illustration du signal vidéo standard RS-170 .............................................. 14
Figure 1 -6 Géométrie de la triangulation active utilisant un angle de visée fixe ............ 15
Figure 1.7 Schéma illustrant le prototype de la caméra Biris disponible au LVSN ....... 23
Figure 1.8 Schéma d'un capteur télémétrique fonctionnant selon le principe de défocalisation pour la détermination de la profondeur d'un point (2) dans la scène .................... .. .................................................................................... 23
Figure 1.9 Schéma d'un capteur télémétrique fonctionnant selon le principe de défocalisation pour la détermination des positions X et Y d'un point dans la
.............................................................................................................. scène 24
Figure 1.10 Géométrie de l'ellipse formée sur le plan image ........................................... 30
Figure 2.1 Image d'illuminance obtenue de Biris à 2 sténopés (affichée en vidéo inversé) .......................................................................................................... 36
Figure 2.2 Principe de base de la localisation du maximum d'intensité pour un signal . . numenque quelconque ................................................................................... 38
Figure 2.4 Algorithme utilisé pour l'ajustement adaptatif du seuil de validation .......... 39
Figure 2.3 Réponse en fréquence du filtre à coefficients de type entier ......................... 40
Figure 2.4 Réponse en fréquence d'une image d7ilIuminance caractéristique ............... 40
Figure 2.5 Réponse en fréquence du filtre dédié à coefficients de type point flottant ... 41
Figure 2.6 Interpolation linéaire du passage par zéro de la dérivée première ................ 42
Figure 2.7 Exemple de courbe de calibration expérimentale de Bins ................... .... 46
Figure 2.8 Banc d'essai du LVSN pour la calibration de Biris ................... .. ............ 48
Figure 2.9 Courbe de l'écart entre les traces laser en fonction de la hauteur sur l'image .................... ........ .... ...................... ..... -.......... ....... . ..................... .......SO
Figure 2.10 Profondeurs moyennes pour un plan situé à 1000 mm .................................. 53 Figure 2.11 Écarts-types des mesures de profondeur pour un plan situé à 1Oûûrnm ........ 53 Figure 2.12 Moyennes des mesures de profondeur sur I'axe optique de Biris ................. 54
Figure 2.13 Écarts-types des mesures de profondeur sur l'axe optique de Biris .............. 54
Figure 2.14 Moyennes des mesures de profondeur sur I'axe optique de Bins pour toute sa plage de travail évaluées par incrément de 100 mm ............................. ..... 55
Figure 2.15 Écarts-types des mesures de profondeur sur I'axe optique de Biris pour toute sa plage de travail évalués par incrément de 100 mm. .................................. 56
Figure 2.16 Moyenne de la profondeur sur chacune des Lignes de l'image de Biris ........ 56
Figure 2.17 Écart-type de ia profondeur sur chacune des lignes de l'image de Biris ....... 57
Figure 2.18 Atténuation du phénomène de la granularité du faisceau laser lorsque l'objet est en mouvement par rapport à la caméra. ................................................... 58
Figure 2.19 Mesures de profondeur obtenues de Biris dans une scène dynamique pour une trarislation du capteur suivant la normale au plan de référence, essai 1. ....... 60
Figure 2.20 Mesures de profondeur obtenues de Birk dans une scène dynamique pour une translation du capteur suivant la normale au plan de référence, essai 2. ....... 60
Figure 2.2 1 Mesures de profondeur obtenues de Biris dans une scène dynamique pour une translation du capteur suivant la normale à la poutre de bois, essai 1. .......... 6 1
Figure 2.22 Mesures de profondeur obtenues de Biris dans une scène dynamique pour une translation du capteur suivant la normale à la poutre de bois, essai 2. .......... 61
Figure 2.23 Mesures de profondeur obtenues de Biris dans une scène dynamique pour une rotation du plan de référence (a) situé à 596mm du capteur; (b) situé à 700mm du capteur. ...... ... . .. ... . .... . ... . ... . . ....... .. .. .. . ... .. .. . . . .. . .. . ... .. . ... ... .. . . . .... . .. . .... .. . .. .. . .. . -62
Figure 2.24 .Mesures de profondeur obtenues de Biris dans une scène dynamique pour une rotation du plan de référence (a) situé à 800mm du capteur; (b) situé à 900mm du capteur. . . . .. . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . . . . . . . . . . . ...... .. . . .. . . . . . . . .. . . .. . . . . .. . . . . . . . .. .. . . . . . . . . . . . . -62
Figure 2.25 Mesures de profondeur obtenues de Bins dans une scène dynamique pour une rotation de la poutre de bois (a) située à 596rnm du capteur; (b) située à 7ûûmm du capteur. ............ ..................... .............- .... . ... ..... ................... .... .... -63
Figure 2.26 .Mesures de profondeur obtenues de Biris dans une scène dynamique pour une rotation de la poutre de bois (a) située à 8ûûm.m du capteur; (b) située à 900rnm du capteur. ............................. ... ............................ . ..................... ..63
Figure 3.1 Image d' intensité obtenue du capteur TRID (affichée en vidéo inversé). ..... 67
Figure 3.2
Figure 3.3
Figure 3.4
Figure 3.5
Figure 3.6
Figure 3.7
Figure 3.8
Figure 3.9
Principe de triangulation utilisé dans la caméra TRID ................................. 68
Illustration du prototype de TRID réalisé au LVSN: vue du côté gauche ..... 70
Illustration du prototype de TRID réalisé au LVSN: vue de face, vue du côté droit et vue de biais ..............,.............-............-....... ..................................... 70
Illustration des dimensions du masque placé devant la lentille ..................... 70
Algorithme pour le calcul du seuil servant à localiser le cercle dans 1' image ........................................................................................................ -72
Algorithme de la localisation de la région englobant le cercle dans l'image73
Validation de la région englobant le cercle .................................... ........ 74
Exemple du calcul des dérivées première et seconde du signal vidéo de m. ............................ ......,.......*..............*........................................-.. ..... 75
Figure 3.10 Exemple du calcul de la variance des mesures de profondeur des capteurs .................................. intégrés à TRID. ...................................................... 79
Figure A. 1
Figure A.2
Figure A.3
Figure A.4
Figure A S
Figure A.6
Figure A.7
Figure A.8
Figure A.9
Graphique de la table de correspondance de la profondeur en fonction du ................................................................................ diamètre. ................... .. 10 1
Graphique de la table de correspondance de la variance du diamètre en ........................................... ..................... fonction de la profondeur. ..... 1 O I
Graphique de la table de correspondance de la profondeur en fonction de la .................................... .............................................*......... position YO. ... 1 0 2
Graphique de la table de correspondance de la variance de la position Y0 en .................................................................... fonction de la profondeur. 1 0 2
Graphique de la table de correspondance de la variance de la profondeur en . - fonction du diametre. ................................. .......................................... 1 03
Graphique de la table de correspondance de la variance de la profondeur en fonction de la position YO. ......................... .. .... ................................. 1 03 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TFüD pour la caractérisation de la stabilité des mesures de profondeur dans le cas du plan de référence. .................................................................................................. 1 0 4
Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de la sensibilité du capteur aux petits déplacements dans le cas
C C .................................................................................... du plan de reference L 05
Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de l'exactitude des mesures de profondeur sur toute la plage de travail du capteur dans le cas du plan de référence. ........................... ..... 106
FigureA.10 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de l'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 900 mm pour différentes inclainaisons du plan de référence. ..................... 107
Figure A.11 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la
caractérisation de l'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 1000 mm pour différentes inclainaisons du plan de référence. ................... 1 08
Figure A. 12 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de I'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 1 I O mm pour différentes inclainaisons du plan de référence. ................... 109
Figure A.13 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de la stabilité des mesures de profondeur pour un sous- échantillon des points sur le cercle dans le cas du plan de référence. ......... 1 10
Figure A.14 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de la sensibilité du capteur aux petits déplacements pour un sous-échantillon des points sur le cercle dans le cas du plan de référence.. 1 1 1
Figure A.15 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de I'exactitude des mesures de profondeur sur toute la plage de travail du capteur pour un sous-échantillon des points sur le cercle dans le cas
I * .......... du plan de reference ... ................................................................... 112
Figure A.16 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de I'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 900 mm pour un sous-échantillon des points sur le cercle et différentes . *
inclainasons du plan de référence. ........................... ... ............................... 1 13
Figure A.17 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de I'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 1ûûû mm pour un sous-échantillon des points sur le cercle et différentes
........................................... .............. inclainaisons du plan de référence .. 1 14
Figure A.18 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de I'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 1100 mm pour un sous-échantillon des points sur le cercle et différentes . . inclainaisons du plan de référence ........................................................ 1 15
Figure A.19 Graphiques des résultats expénmentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de la stabilité des mesures de profondeur dans le cas de la poutre de bois. ................................... ,... ................................................... 1 16
Figure A.20Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de la sensibilité du capteur aux petits déplacements dans le cas
............ de la poutre de bois. ..................~.............................................. 1 17
Figure A.21 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de I'exactitude des mesures de profondeur sur toute la plage de
.................................. travail du capteur dans le cas de la poutre de bois. ... 1 18
Figure A.22 Graphiques des résultats expénmentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de I'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 900 mm pour différentes inclainaisons de la poutre de bois. ...................... 1 19
Figure A.23 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de I'exactitude des mesures de profondeur ?i une distance de
.................... lûûû mm pour différentes inclainaisons de la poutre de bois. 120
Figure A.24
Figure A.25
Figure A.26
Figure A.27
Figure A.28
Figure A.29
Figure A.30
Figure A.3 1
Figure A.32
Figure D. 1
Figure D.2
Fimre D.3
Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de T'RD pour la caractérisation de l'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 1 100 mm pour différentes inclainaisons de la pou- de bois. .................... 12 1
Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de la stabilité des mesures de profondeur pour un sous- échantillon des points sur le cercle dans le cas de la poutre de bois. .......... 122
Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de la sensibilité du capteur aux petits déplacements pour un sous-échantillon des points sur le cercle dans le cas de la poutre de bois. .. 123
Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de I'exactitude des mesures de profondeur sur toute la plage de travail du capteur pour un sous-échantillon des points sur le cercle dans le cas
.................... ......................................................... de la poutre de bois. .. 124
Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRlD pour la caractérisation de l'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 900 mm pour un sous-échantillon des points sur le cercle et différentes . . inclainaisons de la poutre de bois. ............................................................... 125
Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de l'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 1OOO mm pour un sous-échantillon des points sur le cercle et différentes . . inclamaisons de la poutre de bois. ................................ ,., ........................... 126 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisation de I'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 1100 mm pour un sous-échantillon des points sur le cercle et différentes . . incliunaisons de la poutre de bois. ..................... .. ................................... 127
Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRlD pour la caractérisation de la rapidité du capteur. ................................................... 128
Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRlD pour la caractérisation de la rapidité du capteur dans le cas d'un sous-échantillon des points sur le cercle. .............................................................................. 1 2 9
Menu principal de l'interface graphique du logiciel CalibTool .................. 139
Interface permettant le traitement des images d'intensité. .......................... 140
Résultat du tri des oints sur une image d'intensité. ................................... 142
LISTE DES TABLEAUX
TabIeau 1.1
Tableau 1.2
Tableau 1.3
Tableau 1.4
Tableau 1.5
Tableau 1.6
Tableau 1.7
Tableau 1.8
Tableau 1.9
Tableau 1.10
Tabieau 1.1 1
Tableau 1 . 12
Paramètres tirés de la figure 1.4 illustrant la technique de triangulation ...................................................................................................... active 11
Description des caractéristiques des appareils utilisés dans l'étude de la tnangulation active conventionnelle ................................................. 1 3
Erreur absolue des paramètres pour la détermination de l'erreur relative des mesures de profondeur ................................................................. 16
Erreur relative des mesures de profondeur associée au baseline entaché d'une erreur absolue de 0.25 mm (distance inter-pixels: 13.33 pm) ..... .17
Erreur relative des mesures de profondeur associée à la focale entachée d'une erreur absolue de 0.1 mm (distance inter-pixels: 13.33 pm) ........ 17
Erreur relative des mesures de profondeur associée à la position du point image entachée d'une erreur absolue d'un huitième de pixel (distance inter-pixels: 13.33 pm) .................. ...... ............................................. 17
Erreur relative des mesures de profondeur associée à l'angle de visée entaché d'une erreur absolue de 0.075 degré (distance inter-pixels: 13.33 pm) ............................................................................................... 18
Erreur relative totale des mesures de profondeur calculée pour le pire des cas (distance inter-pixels: 13.33 pm) ..................................................... 1 8
Erreur relative des mesures de profondeur associée au baseline entaché d'une erreur absolue de O. 1 mm (distance inter-pixels: 13 -33 p) ........ 19
Erreur relative des mesures de profondeur associée à la focale entachée d'une erreur absolue de 0.075 mm (distance inter-pixels: 13.33 pm) .... 19
Erreur relative des mesures de profondeur associée à la position du point image entachée d'une erreur absolue d'un huitième de pixel (distance inter-pixels: 13.33 pm) ...................................................................... 1 9
Erreur relative des mesures de profondeur associée à I'angle de visée entaché d'une erreur absolue de 0.01 degré (distance inter-pixels:
.................................................... 13.33 pm) ...................................... .20
Tableau 1.13
Tableau 1.14
Tableau 1.15
Tableau I .16
Tableau 1.17
Tableau 1.18
Tableau 1.19
Tableau 1.20
Tableau 1.21
Tableau 1.22
Tableau 1.23
Tableau 2.1
Tableau 2.2
Tableau 2.3
Tableau 2.4
Tableau 3.5
TabIeau 3.6
Tableau 3.7
Erreur relative totale des mesures de profondeur calculée pour le pire des cas (distance inter-pixels: 13.33 pm) ....................... ... ...................... 20
Paramètres de la configuration du capteur 3D fonctionnant selon le . . principe de défocalisation ..................................................................... -24
Description des caractéristiques des appareils qui sont utilisés dans Y ' ................................................................. 1 etude ......................... .. .....-.--26
Erreur absolue des paramètres pour la détermination de l'exactitude des ............ mesures de profondeur ....................................................... 27
Erreur relative des mesures de profondeur associée à la focale (f) entachée d'une erreur absolue de 0.1 mm (distance inter-pixels: 13.33 pm) ........ 27
Erreur relative des mesures de profondeur associée à la distance inter- pixel entachée d'une erreur absolue de 0.1 mm (distance inter-pixels:
............................................................................................... 13.33 pm) 28
Erreur relative des mesures de profondeur associée à la distance au foyer (1) entachée d'une erreur absolue de 0.5 mm (distance inter-pixels: 13.33 pm) .............................................................................................. 28
Erreur relative des mesures de profondeur associée à la distance entre les 2 sténopés (d) entachée d'une erreur absolue de O. 1 mm (distance inter- pixels: 13.33 pm) ................................................................................... 28
Erreur relative des mesures de profondeur associée à la distance entre le masque et I'objectif (s) entachée d'une erreur absolue de 0.1 mm (distance inter-pixels: 13.33 pm) ................................ ...................... 29
Erreur relative des mesures de profondeur associée à la distance entre le masque et I'objectif (s) entachée d'une erreur absolue de 0.1 mm (distance inter-pixels: 1 3.33 pm) ........................................................... 29
Description des paramètres du capteur 3D utilisant le principe de défocalisation avec un masque en anneau. ............................... .. . . . . 3 1
............................ Caractéristique de la caméra Biris réalisée au CNRC 35
Données ( p , ~ ) du calcul de la distance séparant les deux traces laser pour ...................... six différents filtres selon un échantillon de 500 images. 43
Données @,a) du calcul de la distance entre les traces laser selon l'importance accordée au phénomène de granularité laser pour une - * ......................................... .............. intensite moyenne de la source .. 44
Coefficients du filtre dédié de type point flottant pour un facteur de pondération de 0.75 ................................................................................ 45
Caractéristiques de la caméra TRID réalisée au LVSN. ........................ 71
Écarts-types et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de la distance dans le cas du plan de référence. .............................................. 84
Écarts-types et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de
Tableau 3.8
Tableau 3.9
Tableau 3.10
Tableau 3.1 1
Tableau 3.12
Tableau 3.13
Tableau 3.14
Tableau 3.15
Tableau B. 1
Tableau C. 1
I'inclinaison de la surface pour trois profondeurs différentes dans le cas 0 C ................................................. ..................... du plan de reference. ... 85
Écarts-types et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de la distance lorsqu'un sous-ensemble des points est utilisé pour le calcul de
.................................... la profondeur dans le cas du plan de référence. 86
Écarts-types et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de I'inclinaison de la surface pour trois profondeur différentes et un sous- échantillon des points dans le cas du plan de référence. ........................ 87
Écarts-types et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de la distance dans le cas de la poutre de bois. ........................................... 88
Écarts-types et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de I'inclinaison de la surface pour trois profondeurs différentes dans le cas de la poutre de bois ................................................................................. 89
Écarts-types et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de la distance lorsqu'un sous-ensemble des points est utilisé pour le calcul de la profondeur dans le cas de la poutre de bois ........................................ 89
Écarts-types et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de I'inclinaison de la surface pour trois profondeurs différentes et un sous-
....................... échantillon des points dans le cas de la poutre de bois. 90
Fréquences des acquisitions par rapport à la distance du point dans la scène. ...................................................................................................... 92
Fréquences des acquisitions par rapport à la distance du point dans la scène lorsqu'un sous-ensemble des points est utilisé pour le calcul de la
............................................................. ................... profondeur. .... ..93
Définition des paramètres d'entrée pour la calibration de Biris. .......... 132
........ Définition des paramètres d'entrée pour la calibration de TRID. 135
INTRODUCTION
Dans un grand nombre d'applications industrielles, la réalisation de tâches
robotisées. de haut-niveau nécessite la connaissance a prion' de la scène dans laquelle
s'effectueront les travaux. Les opérations sont souvent très simples, et les perturbations
externes négligeables par rapport à la précision des opérations à réaliser. De plus, la
présence d'un opérateur humain peut être nécessaire pour fermer la boucle
d'asservissement lorsque le système est soumis à de fortes perturbations ou lorsqu'il
fonctionne en boucle ouverte. Dans certains cas, il serait avantageux de remplacer
I'opérateur par une unité de vision-robotique capable de fournir les données de rétroaction
nécessaires au fonctionnement du système. La complexité de la tâche à effectuer ainsi que
la sécurité de I'opérateur sont deux facteurs qui peuvent motiver ce choix.
Dans le cadre du programme générique d'entretien des lignes à haute tension par
télérobotique de I'IREQ (Institut de REcherche d'Hydro-Québec), le but qui est visé est le
développement d'une unité de vision-robotique capable de poursuivre et d'estimer en
temps réel le mouvement perturbateur (translations et rotations) existant entre un robot
téléopéré et une ligne à haute tension (Le. structure poutre-isolateur-ligne, ou HL).
L'évaluation du mouvement perturbateur permet, entre autres, de comger les données
télémétriques qui sont acquises lors du processus de modélisation de l'espace de travail du
robot téléopéré. Les deux composantes de l'unité de vision-robotique sont:
un capteur de vision 2D/3D pour l'estimation de la pose de la stnicture PIL à partir d'une information de profondeur; une plate-forme robotique agile à 2 DDL (degrés de liberté) permettant
l'orientation rapide du capteur visuel pour procéder au suivi de la structure en oscillation lors d'entretien téléopéré.
La figure suivante illustre les relations existant entre les deux composantes
l'unité de vision-robotique.
COMPOSANTE DE VISION COMPOSANTE ROBOTIQUE
1 I capteur 3D 1 1 1 extraction de données 1 I télémétriques sur I 1
quelques points. I I I 1 I 1 I information I 1
de profondeur 1 l 1
(estimation de la posè \ de la structure PIL en
1 1 se servant de I'infor-
ation de profondeur.
1 I capteur 2D L--,,,,,,,--,,,,-,,
I 1 I plate-forme agile I 1 / 1 1
orientation de la plate-
1 I capteur visuel.
1 I 1 l
I ----------a
1 I commande pour I I l'orientation de la 1 1
plate-forme agile I 1
Transmission de 1 I
la pose de la I structure PIL aux 1 I autres modules
A du système
Figure 0.1 Composantes de l'unité de vision-robotique
Dans le cas présent, le projet consiste à réaliser un capteur télémétrique pouvant
extraire l'information de profondeur de la scène en temps réel (voir Figure 0.1).
L'information de profondeur (axe Z), combinée à la poursuite 2D de la structure dans le
plan image (plan XOY), permettra d'estimer le mouvement perturbateur entre la structure
P I ' et le robot télémanipulateur. Le capteur 3D devra être simple, peu coûteux et posséder
une très bonne résolution en profondeur, tout en pouvant éventuellement se limiter à un seul
point sur la scène. L'erreur relative des mesures de profondeur devra être inférieure à 0.3%
à une distance d'un mètre (i. 3rnrn). et la fréquence d'acquisition des mesures devra être
d'au moins 5 Hz.
Le premier chapitre de ce mémoire présente une revue des différentes architectures
de capteurs télémétriques que nous retrouvons dans le domaine de la vision artificielle, en
mettant l'accent sur deux d'entre elles: la triangulation active et la défocalisation. Le
second chapitre porte sur l'implantation de la caméra Biris qui a été réalisée sur un
processeur spécialisé (TMS320C40). Les résultats expérimentaux obtenus du prototype de
Biris mettent en évidence les points forts et les points faibles de cette approche qui utilise
un masque à deux sténopés pour extraire l'information tridimensionnelle de la scène. Au
troisième chapitre, nous présentons une nouvelle architecture hybride de capteur
télémétrique, la caméra TRID (TRIangulation-Défocalisation), qui fonctionne en utilisant
à la fois les principes de défocalisation et de triangulation active. L'approche proposée met
à profit l'utilisation d'un filtre de Kalman adaptatif pour la fusion des données
télémétriques, ce qui permet d'obtenir des mesures d'un excellent niveau d'exactitude. Le
prototype de la caméra TRID réalisé au Laboratoire de vision et systèmes numériques est
présenté. Les résultats expérimentaux obtenus du prototype confirment la validité de
l'approche choisie, approche reposant sur un masque en anneau plutôt que sur un masque
à deux sténopés.
CHAPITRE 1
ARCHITECTURE DES CAPTEURS TÉLÉMÉTRIQUES
Ce chapitre présente une brève revue des principales architectures de capteurs télémétriques que nous retrouvons dans le domaine de la vision numérique en mettant surtout l'accent sur les principes de triangulation active et de défocalisation. Pour ces deux dernières, une étude du comportement des capteurs est réalisée pour connaître les paramètres les plus influents des montages et pour connaître l'exactitude théorique que nous pouvons espérer extraire des mesures de profondeur. Pour une description plus complète des différentes architectures de capteurs télérnétriques, le lecteur est référé à [SI et à [II].
1.1 Introduction
Les ptzmières démarches entreprises dans le cadre de ce projet de maîtrise furent
d'étudier les capteurs télémétriques commerciaux susceptibles de répondre aux
spécifications de l'unité de vision-robotique de I'IREQ, c'est-à-dire un capteur
télémétrique simple, peu coûteux et ayant une très bonne résolution en profondeur, la
résolution latérale pouvant se limiter à un seul point. Parallèlement à ces recherches, une
étude des différentes architectures de capteurs télémétriques fut menée pour déterminer les
solutions de rechange dans le cas où aucun capteur commercial ne pourrait satisfaire aux
spécifications de I'IREQ. Les sections suivantes présentent un survol des différentes
techniques de vision tridimensionnelle qui ont davantage retenu notre attention, en mettant
l'emphase sur deux d'entre elles: la trianplation active et la défocalisation.
1.2 Revue des architectures de capteurs télémétriques
1.2.1 Techniques passives
Les capteurs télémétriques qui utilisent des techniques passives pour le calcul de
coordonnées tridimensionnelles ont comme principale caractéristique de préserver les
conditions d'éclairage et le milieu acoustique de leur environnement. Les seules données
disponibles sont généralement des images d'illuminance provenant de caméras vidéos
standards. Parmi les techniques passives, les architectures de capteurs qui ont retenu notre
attention sont la vision stéréoscopique et la détermination de la profondeur à partir d'une
image d' intensité (Range from a Single Grey-Level Image).
1.2.1.1 La vision stéréoscopique
À l'aide de deux images d'une scène prises de points de vue différents, il est
possible d'extraire l'information tridimensionnelle des données d'intensité. La paire
d'images permet de résoudre l'ambiguïté soulevée par le problème de perspective inverse
rencontré lors de l'utilisation d'une caméra unique. La figure 1.1 illustre le principe de base
de la vision stéréoscopique. La profondeur du point P peut être facilement retrouvée à partir
de relations de base en géométrie euclidienne.
Le principal avantage de cette méthode est la simplicité des composantes physiques
qu'elle requiert: une ou deux caméras vidéo standard et un logiciel de traitement d'images
pour le calcul des coordonnées télémétriques. En contrepartie, elle possède plusieurs
désavantages qui diminuent l'intérêt de son utilisation dans le cadre de ce projet.
Premièrement, le problème du pairage stéréoscopique entre les points d'intérêts provenant
plan image gauche
LÉGENDE: - : baseline &) Oi: origine des caméras
- : lignes épipolaires Ci: centre de projection - - - : axes optiques P: point tridimensionnel (X,Y,Z) a : points image
Figure 1.1 Géom'trie de base de la vision stéréoscopique
des deux images de Ia scène est généralement complexe et demande souvent un temps de
calcul considérable. Deuxièmement, le baseline qui sépare les deux caméras ou points de
vue doit être suffisamment grand pour obtenir une bonne exactitude sur les mesures
tridimensionnelles. Ce qui ne résoud pas tous les problèmes. car l'utilisation d'un grand
baseline augmente la complexité du pairage stéréoscopique en créant des zones d'ombrage
dans la scène, c'est-&& des régions qui ne peuvent être vue que par un capteur. Donc,
cette méthode s'avère peu attrayante pour notre application car elle n'est pas suffîsamment
compacte et trop coûteuse en temps de calcul.
131.2 Détermination de la profondeur à partir d'une image d'intensité
Lorsque nous avons une co~aissance a priori des propriétés géométriques d'un
objet dans la scène, il est possible de calculer sa pose à partir d'une seule image d'intensité
(Range from a Single Grey-Level Image). Dans certaines situations, les contraintes
gkom6triques imposées par la projection de perspective inverse de l'objet sur le plan image
permettent d'extraire efficacement les six paramètres de position (x, y. z) et d'orientation
(tilt' pan et swing ou. respectivement, Uiclulaison, s;crvol et amplitude) de l'objet à partir
de seulement quelques points d'intt5rêt.s bien choisis. Dam 171, une étude de Lessard et al.
montre que la pose de la stmcture PE peut être evaluée efficacement en choisissant
seulement quatre points d'intérêt copianaires situés sur l'extrémité d'une des faces
rectangulaires de la poutre. La figure 1.2 illustre ce cas. Cette étude, qui hit menée dans le
poutre
système de coordo caméra centrique
d Centre de projection 2,
Figure 1.2 Problème de projection de perspective inverse avec quatre points coplanaires
cadre du programme générique d'entretien des Lignes à haute tension par télérobotique de
L'IREQ, indique que le calcul de la pose de la poutre demande moins de 2 secondes sur un
ordinateur micro PDP 1 1-33, et qu'il est possible d'obtenir une erreur relative inferieure A
3% sur sa position et une erreur absolue iderietue à 2 degrés sur son orientation. Ces
résultats démontrent qu'une telle approche ne repond pas aux spécifications de l'unité de
vision-robotique cause de sa faible exactitude, et c'est pourquoi d'autres approches ont
été envisagées pour l'estimation de la profondeur.
12.2 Techniques actives
L'utilisation d'une source dT6nergie modifiant les conditions d'éclairage ou le
milieu acoustique de l'environnement pour acc6lérer l'acquisition et/ou am6liorer
l'exactitude des mesures tndimensionneiies caractérise les diff6rentes techniques de vision
dites actives. Ces techniques actives se subdivisent leur tour en cinq catégories plus
spécinques: les patrons lumineux stnicaués, les patrons d7interf&ence de Moiré, le temps
de vol, la triangulation active et la défocalisation. Les sections suivantes feront un bref
survol des trois premi5re.s catégories. Les techniques de défocalisation et de eiangulation
active seront t ra ie en detail plus loin dans ce chapitre.
1.2.2.1 Les patrons lumiwux structurés
L'utilisation d'une source lumineuse projetée sur la sche suivant diff6rents patrons
structurés tels que des points, des lignes ou tout autres primitives géom6triques permet de
résoudre, dans la majorité des cas, le problème classique du pairage stéréoscopique.
Lorsque les poinu lumineux ont 6îé correctement localisés sur l'image, il est possible de
remuver les coordomées tridimensionnelles de ceux-ci en utilisant les mêmes équations
de projection de perspective inverse que la vision stért?oscopique. La figure 1.3 présente un
exemple de camkra tél6métrique utilisant unpatron de points également espacés entre eux.
caméra d source laser
Dans ce cas, la profondeur d'un point dans la scène en fonction de l'orientation du faisceau
laser est donnée par l'équation suivante.
Cependant, l'utilisation de lignes ou d'une grille de points ne permet pas toujours
de lever l'ambiguïté du pairage stéréoscopique. Pour résoudre le problème, des masques de
patrons lumineux suivant un code Gray peuvent être utilisés. Ces patrons lumineux sont
projetés séquentiellement sur la scène, ce qui permet d'établir une correspondance
univoque entre les points de l'image et leur angle de projection pour le calcul de perspective
inverse. Lorsque n points ou lignes sont disponibles, seulement log2(n) masques différents
sont requis pour lever toute ambiguïté reliée au pairage stéréoscopique. Par contre, comme
les masques doivent être projetés séquentiellement sur la scène, l'approche n'est pas valide
lorsque les objets se déplacent durant l'acquisition des images. Aussi, ces différentes
techniques requièrent, tout comme pour la vision stéréoscopique, l'utilisation d'un baseline
(d) suffisamment grand entre la source et la caméra vidéo pour obtenir une bonne exactitude
sur les mesures tridimensionnelles. C'est pourquoi cette approche n'a pas été retenue dans
le cadre de ce projet.
1.2.2.2 Patrons d'interférence de Moiré
Le principe des patrons d'interférence de Moiré 141 repose sur l'utilisation d'un
masque optique placé devant une source lumineuse et une caméra vidéo. Des ouvertures
linéaires parallèles égaiement espacées se retrouvent sur le masque et permettent la
projection de plans lumineux sur la scène. La caméra, également placée devant le masque
optique, recueille une image composée de courbes d'interférence semblables à celles que
nous pouvons retrouver sur des cartes topographiques. L'analyse de cette image d' intensité
permet d'extraire les coordonnées tridimensionnelles des points de la scène.
Cependant, I'analyse de l'image vidéo pour l'extraction des coordonnées 3D peut
être difficilement réalisée en temps réel car elle demande beaucoup de calcul. De plus, tout
comme les techniques de vision stéréoscopique et de patrons lumineux structurés, la
distance qui sépare la caméra de la source lumineuse (baseline) influence directement
l'exactitude des mesures tridimensionnelles. Ces facteurs nous contraignent à explorer
d'autres avenues pour la réalisation d'un capteur télémétrique qui répond à la fois aux
critères de compacité, d'exactitude et de rapidité.
12.2.3 Temps de vol (Tirne-Of-Flight)
Le principe de base des capteurs télémétriques utilisant la technique du temps de
vol ultra-sonique ou laser est simple. En mesurant le temps qui s'écoule entre la
transmission et la réception d'une onde qui se propage dans l'air, il est possible de calculer
simplement la distance qui sépare l'objet du capteur par la relation suivante:
où d est la distance entre le capteur et le point mesuré dans la scène, v, la vitesse de l'onde
émise et t, le temps de propagation de I'onde.
Comme le temps de propagation des ondes est très court, des circuits électroniques
rapides doivent être utilisés pour obtenir une bonne évaluation de la distance. Il est évident
que l'utilisation de la source laser demande des circuits plus sophistiqués étant donné que
la vitesse de la lumière est environ 1o6 fois plus rapide que celle du son. Toutefois, le
faisceau laser est beaucoup plus focalisé que l'onde ultra-sonique et permet une meilleure
résolution angulaire. Dans notre application, la source Iaser serait donc la meilleure option.
Cependant, ce type de capteur est très difficile à réaliser en pratique. Dans notre application,
la plage de travail du robot télémanipulateur est comprise entre 0.5 et 1.5 mètres. Pour une
distance d'un mètre, le temps de vol de la source laser serait d'approximativement 6.7 ns.
Ce qui veut dire qu'il faudrait avoir une précision de k2ûps pour répondre aux
spécifications de l'unité de vision-robotique (B mm à un mètre).
Une méthode alternative au temps de vol est la mesure du déphasage entre la
transmission et la réception d'une onde modulée en amplitude. Cette technique nécessite
une électronique plus abondante mais moins rapide que la précédente. Toutefois,
l'exactitude des mesures 3D décroît rapidement lorsque la distance de travail est inférieure
à trois mètres.
1.3 La triangulation active
1.3.1 la triangulation active conventionnelle
Cette section présente de façon détaillée la technique de triangulation active pour le
calcul de coordonnées tridimensionnelles. Cette approche est un cas particulier de la
technique des patrons lumineux structurés pour laquelle un seul point est projeté sur la
scène. D'abord, les différents paramètres en jeux ainsi que les hypothèses simplificatrices
sont clairement identifiés. Ensuite, les équations tirées du montage nous permettent
d'établir les relations décrivant la sensibilité du capteur aux différents paramètres.
Finalement, l'ordre de grandeur typique de L'exactitude th6onque que nous pouvons
esperer obtenir avec ce type de capteur est caldé pour din6rentes configurations réalistes.
13.1.1 Géométrie du capteur
La figure 1.4 présente la configuration étudiée pour un capteur téMmétrique
fonctionnant selon le principe de mangulation active. Pour simplifier 176tude. nous avons
choisi le réferenciel caméracentrique fixé au centre de projection du capteur @ i h l e ) et
nous avons limité I'ttude aux mesures de profondeur (2) situées dans le plan XOZ.
plan image - f
centre d e l projection
II, I
A 4 source laser X
Figure 1.4 Géaméhie de buse de la trrtrrangulation active
Le tableau 1.1 donne une description des diffdren ts paramètres du montage.
Tableau 1.1 Paramètres tir& de Ia figure 1.4 illustr~ull la technique de t~unguiuîion active
Paramètre v
f
Description
Distance focale de la lentille.
1 Z 1 Profondeur du plan de référence. I
Paramètre
D
A I Baseline séparant ie centre de projection du capteur et l'axe de rotation du laser.
Description
Position du point image sur le CCD, qui est un multiple de la dimension des pixels en X (horizontalement).
1 O 1 Angle de visée de la source laser. l Tablecru 1.1 Paramètres tirés de la figure 1.4 illustrant la technique de triangulation active
1.3.1.2 Équations du principe de triangulation active conventionnelle
La trimgdation active utilisant un seul point laser projeté sur la scène permet
d'éviter le problème de correspondance entre l'image du point et l'angle de rotation qui lui
correspond. L'équation (1 -4) exprime la profondeur du point dans la scène en fonction des
paramètres du montage.
De cette équation, nous pouvons déduire la sensibilité des mesures de profondeur
par rapport aux divers paramètres. Par définition, la mesure de sensibilité de la variable Z
est l'erreur relative de cette variable par rapport à l'erreur relative des autres paramètres
dont elle dépend. Cette mesure permet d'identifier les paramètres qui ont une plus grande
influence sur I'exactitude des mesures de profondeur.
Une analyse sommaire des équations nous indique que le baseline (A) séparant le
centre de projection du capteur et la source laser est un paramètre critique pour la mesure
des profondeurs.
13.13 Configurations étudiées
Une évaluation quantitative de 1' influence des différents paramètres du montage de
triangulation active conventionnelle est nécessaire pour situer les points forts et les points
faibles de la méthode. Pour ce faire, nous allons calculer l'exactitude théorique des mesures
de profondeur qu'il nous est possible d'obtenir pour différentes configurations de capteur.
Dans le but d'obtenir des résultats qui soient les plus réalistes possibles, nous allons utiliser
des paramètres correspondant à des lentilles, caméras et échantillonneurs vidéo réels. Le
tableau 1.2 présente une description détaillée des appareils qui ont été choisis pour l'étude.
Appareil Description
1 ~entilles 1 Panasonic, focale de IZSmm, 16mm. 25m. 50mm et 7Smm. 1
Caméra vidéo
1 Échantillonneur vidéo 1 MDC40iM de Spectrum. horloge de I'échantillonneur 12.2 MHz. 1
Panasonic WD-CDSO, 5 10 x 492 pixels (WxH), dimension du CCD 8.8mm x 6.6 mm.
Tableau I.2 Description des caractéristiques des appareils utilisés cians L'étude de !a tn'angulation active conventionnelle
Le domaine des valeurs de la longueur focale f et de la distance inter-pixel d se
déduisent des caractéristiques énumérées ci-haut. Les autres paramètres, soient la
profondeur 2, le baseline A et l'angle de visée du laser O, sont déterminés en assumant que
l'angle de visée du laser est fixe par rapport à la caméra. Cette hypothèse réduit les coûts et
la complexité du capteur tout en diminuant l'erreur relative associée à l'angle de visée du
laser qui est, comme il sera démontré plus loin, un des facteurs limitatifs de l'exactitude de
la technique de triangulation active.
Le tableau 1.2 nous donne directement le domaine d'intérêt pour les valeurs de
longueurs focales, soient 1 2.Srnm7 16mrn, 25rnm, 50rnrn et 75mm.
La distance inter-pixel d est reliée à la position du point laser sur le plan image par
la relation suivante:
D = n - d
où n est l'indice du pixel indiquant sa position par rapport l'axe optique, et où d est la
distance inter-pixel suivant l'horizontale (direction des X). Comme I'échantillonneur vidéo
possède une horloge interne différente de celle utilisée par le module de génération du
signal vidéo, la distance inter-pixel ne correspond pas à la distance physique séparant les
cellules photosensibles de la caméra vidéo.
La figure 5 illustre les caractéristiques d'un signal vidéo standard RS-170 comprenant la synchronisation horizontale des trames,
signal vidéo
I 63.556 p I
p-- 779 périodes d'horloge -9 I I
119 périodes 1 1 512 périodes , d'horloge 1- d'horloge 1
I 1
I I 1
Figure 1.5 Illustration du signal vidéo standard RS- 170
-
Une partie de ce signal est dédiée aux signaux de synchronisation horizontale et
verticale, et I'autre est réservée à l'envoi des valeurs d'intensité pour chacune des lignes de
l'image. Dans le format RS-170, exactement 53.856 ps sont réservées à l'envoi des valeurs
d'intensité d'une ligne de l'image, peu importe la résolution horizontale de la caméra. Dans
notre cas, 5 10 valeurs d'intensité sont envoyées durant cette période. Ce signal est ensuite
numérisé par I'échantillonneur vidéo à la fréquence de 12.2 MHz. À cette fréquence,
I'échantillonneur a la possibilité de numériser 660 pixels sur le signal vidéo. Toutefois, la
mémoire de I'échantillonneur étant limitée à des images de 5 12x512 pixels, seulement les
512 pixels centraux de chaque ligne sont échantillonnés, comme l'illustre la figure 1.5.
L'image échantillonnée est donc moins large que l'image originale provenant de la caméra
vidéo. Comme la largeur du plan image de la caméra est de 8.8mm et que 660 valeurs
53.856 ps 1 - L 1 660 périodes 1 I
I I d'horloge I 1
9.7 ps I I
- I I
peuvent être khantiuo~ées au totd sur chaque ligne, la largeur d d e qui existe entre
chaque pixel de l'image est
Cette valeur diffère effectivement de la largeur physique entre les cellules
photosensibles qui est de 17.25 put.
Les s ~ c a t i o n s de l'unité de vision-robotique de 1'IREQ stipulent que le capteur
doit pouvoir mesurer des profondeurs comprises entre 0.5m et M m , Limitant ainsi le domaine des valeurs possibles de Z il cet intervalie. En faisant l'hypothèse que la source
laser est fme par rapport au capteur, il est possible de d6terminer de façon univoque des
valeurs optimales pour le baseline et l'angle d e vis& du laser. En effet, il existe un seul
baseline et un seul angle de visée qui nous permettent d'utiliser toute la plage dynamique
du plan image pour une focale et un angle de visée donnés. La figure 1.6 illustre le principe
géométrique.
projection t I
I
plan image
source laser
Figure 1.6 Géométrie de la niangulation active utilisant un angle de visée fùe
Les valeurs du buseline et de l'angle de visée sont donc déterminées à partir de la focale, de la distance inter-pixel et des distances minimale et maximale correspondant à la profondeur de champ du capteur. Le calcul de l'exactitude des mesures de profondeur nous permettra de déterminer si nous pouvons réduire davantage le baseline pour obtenir une configuration plus compacte. Cependant, si nous devons utiliser un baseline plus grand, il faudra utiliser un système pour orienter le laser car l'image du point sera en dehors du champ de vision dans une certaine plage de profondeurs.
13.1.4 Exactitude théorique des mesures de profondeur
Le calcul de l'erreur relative des mesures de profondeur à partir des équations de la section 1.3.1.2 demande la connaissance de l'erreur absolue pour chaque paramètre. Dans notre étude, nous avons considéré d e r A cas:
une erreur absolue moyenne, qui représente l'ordre de grandeur de l'erreur que nous obtenons avec des appareils de mesure conventionnels; une erreur absolue minimum, qui n'est possible d'atteindre qu'avec des appareils de calibration de haute qualité.
Le tableau 1.3 présente I'erreur absolue de chaque paramètre pour les deux cas.
Tàbleau 1.3 Erreur absolue des paramètres pour la déterniination de l'erreur relative des mesures de profon- deur
Paramètre
Baselin e
Focale
Distance inter-pixel
Angle de visée
La série de tableaux suivants présentent l'erreur relative des mesures de profondeur
qui est associée ii chaque paramètre pour la première situation décrite ci-haut (erreur
absolue moyenne). L'erreur relative totale des mesures de profondeur est également
Uni té
mm
mm
mm
degrés
Erreur absolue moyenne
0.25
O. 1
0.0 166 (118 de pixel)
0.075
Erreur absolue minimale
O. 1
0,075
0.0 166 (1/8 de pixel)
0.0 1
calculée en considérant la pire des situations, c'est-à-dire en additionnant la valeur absolue
des erreurs relatives de chacun des paramètres.
l
Paramètres Erreur relative
(associée au baseline)
Tableau 1.4 Erreur relative des mesum de profondeur associée au baseline entaché d'une erreur absolue de 0.25 mm (distance inter-pùek 13.33 pz)
1 paramètres 1 Erreur relative % (associée à la longueur focale) I I f I 1 A 1 Profondeur Z (mm) 1
Tdleau 1.5 Erreur relative des mesures de profondeur associée à la focale entachée d'une erreur absolue de 0.1 mm (distance inter-pixels: 13.33 pm)
1 Paramètres 1 Erreur relative % (associée à la position du point image) 1 I f I I I Profondeur Z (mm)
Tableau 1.6 Erreur relative des mesures de profondeur associée à la position du point image entachie d'une erreur absolue d'un huitième de pixel (distance inter-pkels: 13.33 pm)
1 Paramètres 1 Erreur relative % (associée à 19angle de visée) I Profondeur Z (mm)
Paramètres
Tableau 1.7 Erreur relative des mesures de profondeur associée à l'angle de visée entaché d'une erreur ab- solue de 0.075 degré (distance inter-pixels: 13.33 pm)
Tableau 1.6 Erreur relative des mesures de profondeur associée à la position du point image entachée d'une e m u r absolue d'un huitième de pixel (distance inter-pixels= 13.33 p z )
f
mm 75
Erreur relative % (associée à la position du point image)
Profondeur Z (mm)
1 Paramètres
500
0.02
Erreur relative % (totale) I
8 O
9520
I f I I I Profondeur Z (mm) 1
A
mm
68.2
600
0.02
Tableau 1.8 Erreur relative totale des mesures de pmfondeur calculée pour le pire des cas (distance inter- pûels: 13.33 pm)
Nous pouvons déduire de ces résultats que la focale et l'angle de visée sont deux
facteurs critiques influençant considérablement l'exactitude des mesures de profondeur. Un
meilleur calibrage de ces paramètres est nécessaire pour satisfaire les spécifications de
l'unité de vision-robotique de I'IREQ. Voyons maintenant l'erreur relative qu'il est
700 800
0.02 1 0.03 900
0.03
IO00 ll00
0.03 1 0.04
no0
0.04
1300
0.04
1400
0.05
1500
0.05
possible d'obtenir lorsque nous considérons un caiibrage précis des paramètres du
montage. L'ordre de grandeur de l'erreur absolue des paramètres est donné au tableau 1.3.
1 Erreur relative I Paramètres ( (associéeau
Tableau 1.9 Erreur relative des mesures de profondeur associée au baselrire entaché d'une erreur absolue de O, I mm (distance inter-prjrelr: 13.33 p z )
1 Paramètres 1 Erreur relative % (associée à la longueur focaie) 1 I f I 1 1 Profondeur Z (mm) 1
Tableau 1.10 Erreur relative des mesures de profondeur associée à fa focale entachée d'une erreur absolue de 0.075 mm (distance inter-pixels: /3.33 pn)
1 Paramètres 1 Erreur relative % (associée à la position du point image) 1 I f l 1 1 Profondeur Z (mm) 1
Tabkèau 1.11 Erreur relative des mesures de profondeur associée à la position du point image entachée d'une erreur absolue d'un huitième de pixel (distance inter-pixels: 13.33 p z )
- -- - - - - - - - -
( Paramètres 1 Erreur relative % (associée à la po&tion du point image) 1 I f l 1 1 Profondeur Z (mm) 1
1 paramètres ( Erreur relative % (associée à 19angle de visée) I - - - - - - - -
Profondeur Z (mm)
I
Tableau 1. 12 Erreur relative des mesures de profondeur associée à l'angle de visée entaché d'une erreur ab- solue de 0.01 degré (disrance inter-plxe fs: 13.33 pm)
TabZeau L I 1 Erreur relative des mesures de profondeur associée à la position du point imge entachée d'une erreur absolue d'un huitième de pixel (distance inter-pkek 13.33 p t )
mm
68.2
mm
1 Paramètres 1 Erreur relative % (totale) I
O
Profondeur Z (mm)
75 1 95.20
500
0.02
Tableau 1 . I 3 ERET re!ative totale des mesures de profondeur calculée pour le pire des cas (distance inter- pixels: 13.33 pm)
Les résultats précédents démontrent qu'il est possible de réaliser un capteur
télémétrique utilisant le principe de triangulation active avec un laser fixe dont l'exactitude
répond aux spécifications de l'unité de vision-robotique de I'IREQ. Avec un baseline de
20.4 cm et une distance focale de 25 mm, il est possible d'atteindre une exactitude
théorique de 0.27%. Il ne faut cependant pas oublier que plusieurs autres paramètres
peuvent influencer l'exactitude des mesures de profondeur, dont la granularité du faisceau
600 700
0.021 0.02
800
0.03
900
0.03
IO00
0.03
Cl00
0.04
Uûû
0.04
1300
0.04
1400
0.05
1500
0.05
laser et les aberrations sphérique et tangentielle de l'objectif utilisé. C'est pourquoi ces
résultats doivent être interprétés avec discernement. IIs constituent avant tout une
estimation de l'ordre de grandeur de l'exactitude pouvant être atteinte avec cette technique.
Pour notre application, ce type de configuration ne rencontre pas le critère de compacité que
doit posséder le capteur à cause du trop grand baseline requis.
13.2 La trianguiation active synchronisée
La technique de triangulation active à balayage synchronisé a été développée au
Conseil National de Recherche du Canada à Ottawa[2]. Cette approche permet, grâce à
l'utilisation d'un miroir de forme pyramidale, d'améliorer les performances de la
triangulation active en synchronisant la transmission et la réception du faisceau laser dans
la scène. Par cette géométrie, la position d'un point sur le plan image demeure constante
pour l'ensemble d'un profil 3D lorsque la distance entre la caméra et I'objet est fixe, c'est-
à-dire iorsque la surface mesurée décrit un demi cercle. De plus, l'utilisation du miroir
pyramidal permet de réduire de façon significative la distance (baseline) séparant la caméra
de la source laser. Une autre caractéristique importante de la technique est I'utilisation de
la condition de Scheimfïug pour obtenir une plus grande profondeur de champ[lO]. En
inclinant le plan image par rapport à l'axe optique du capteur, l'image du point laser sur le
détecteur demeure bien focalisée, et ce, pour une grande plage de distances.
Le premier prototype de caméra 3D à balayage synchronisé fut développé au
CNRC. Cette technologie fut ensuite reprise par la compagnie Servo Robot inc. qui en a
fait un capteur télémétrique commercial, la caméra Jupiter. Malgré la rapidité et
l'exactitude de Jupiter, le coût associé à l'achat d'un tel capteur n'est pas justifié dans le
cadre de la réalisation de l'unité de vision-robotique de I'IREQ. Aussi, la réalisation d'un
tel capteur n'est pas une solution de rechange adéquate étant donné la grande complexité
du système qui utilise des composantes optiques mobiles.
1.4 La défocalisation
La technique qui utilise le principe de défocalisation consiste à extraire
l'information de profondeur à partir du niveau de flou dans une image d'intensité. Une
source cohérente et un masque percé de deux sténopés sont normalement utilisés pour
faciliter le calcul du niveau de défocalisation.
Dans un premier temps, nous allons illustrer la technique de défocalisation qui
utilise un masque à deux sténopés. La projection d'un plan laser sur la scène permet la
formation de deux lignes verticales sur I'image vidéo dont la séparation est directement
reliée à la profondeur de la scène.
Dans un deuxième temps, la géométrie du capteur utilisant un masque en anneau
sera présentée. Le masque en anneau, qui fut initialement proposé par les chercheurs du
CNRC, permet d'évaluer la profondeur de façon beaucoup plus précise. Le principal
inconvénient de cette technique est la faible densité des points extraits de la scène à chaque
image analysée.
1.4.1 Ualisation d'un masque à deux sténopés
Le principe de base de la défocalisation est simple. L'image d'un point lorsque
l'objectif de la caméra est au foyer est un point. Cependant, lorsque La caméra s'éloigne ou
se rapproche de l'objet en dehors de la profondeur de champ associée à la longueur focale
de l'objectif, le point observé devient un disque flou dont le diamètre varie avec le niveau
de défocalisation. S'il est possible de calculer précisément le diamètre du disque, nous
pouvons en déduire directement la profondeur du point relié au centre du disque. Toutefois,
ce n'est pas une tâche aisée car chaque point de l'image influence ses voisins selon son
niveau de défocalisation, niveau qui dépend de la distance du point dans la scène. Nous
verrons que l'utilisation d'une source cohérente permet de régler le problème
d'identification des points d'intérêt dans I'image d'intensité.
La stratégie qui est privilégiée pour I'extraction du niveau de flou dans la scène est
l'utilisation d'un masque placé devant l'objectif de In caméra. Dans ce cas, le masque est
composé de deux sténopés situés de part et d'autre de l'axe optique de I'objectif. Ces
sténopés permettent de générer deux images superposées de la scène ayant une netteté
relativement bonne et dont la distance qui les sépare est reliée au niveau de défocalisation.
En projetant un plan laser perpendiculairement à l'axe que forme les deux sténopés sur le
masque, il est possible de calculer efficacement la distance qui sépare les deux images en
utilisant l'image des deux traces laser sur le détecteur. Pour faciliter le traitement de l'image
d'intensité, les sténopés sont alignés suivant l'horizontal (axe des X sur le plan image), et
le plan laser est projeté verticalement sur la scène (perpendiculairement I'axe formé des
deux sténopés). La figure 1.7 illustre le prototype de Biris qui est disponible au laboratoire
de vision et systèmes numériques de l'université Laval.
1 Fig- 1.7 Schéma illustrcvtt le pmtotype de la cadra Biris disponible au LVSN. - - - - -
1.4.1.1 Géométrie du capteur
Les figures 1.8 et 1.9 présentent la configuration d'un capteur 3D fonctionnant selon le principe de défocalisation pour le calcul des coordonnées (X,Y,Z) d'un point dans la scène [3]. L'origine du système de coordonnées caméra est fixk au centre de l'objectif.
foyer F i w e 1.8 Schéma d'un capteur téléme'trique fonctionnant selon le principe de
difiocalisation pour la détermcCmrion de la profondeur d'un ooht (2) dans la scène.
I POSITION EN Y
masque
lentille
plan image
POSITION EN X
Figure 19 Schéma d'un capteur téIéme9rique fonctionnant selon le principe de dt@calisation pour la détemti~tion des positions X et Y d'un point danr la scène.
Le tableau suivant donne une brève description des paramètres des figures 1.8 et
1 H 1 Distance de l'image du plan de référence au foyer 1
Paramètre
1
Description
Distance du plan de reference
I a 1 Diamètres des sténo@ 1 d
I S 1 Distance entre le masque et le plan central de la le*& 1
Distance entre les sdnopés du masque
I - -
f 1 Longueur focaie de la lentille 1
Tàbkèau f -14 Paramètres de la configuration du capteur 3D fomionnun& selon le principe de dtrfocalisaîion
x17 x2
D
%
- - -
Coordonnées en X des deux points sur le détecteur
Distance séparant les deux points XI et X2
Position moyenne entre les deux points images XI et X1.
Position du point image si le masque était dans le même plan que la lentille (s = 0).
Pararnè tre
YO
I wx et wy 1 Position du rayon croisant le centre du masque.
Description
Coordonnées des points images en Y
Tab&au 1-14 Paramètres de la confiuration du capteur 3D fonctionnant selon le principe de défocalisation
1.4.1.2 Équations tirées du montage
Les équations suivantes donnent les coordonnées d'un point dans la scène en fonction des autres paramètres du montage. 11 est intéressant de remarquer que les positions X et Y dépendent directement de la mesure de profondeur 2.
Les équations suivantes expriment la sensibilité sur la mesure de profondeur (Z) en fonction des autres paramètres de la configuration.
1.4.13 Configurations étudiées
Dans le but d'obtenir une évaluation quantitative de l'influence des différents
paramètres du montage, nous allons restreindre le domaine d'étude à quelques
configurations réalistes. Le tableau 1.2 décrit les appareils qui ont été choisis pour l'étude.
1 ~entilles 1 Panasonic, focale de 12Srnrn. 1 6 m , 25mm. 50mm et 75mm. 1
Appareils
Caméra vidéo
1 Échanti~onneur vide0 1 MDC40IM de Spectrurn, horloge de I'échantillonneur 12.2 MHz. 1
Description
Panasonic WD-CDSO, 510 x 492 pixels (WxH), dimension du CCD 8.8mm x 6.6 mm.
Tdleau 1.15 Description des caractéristiques des appareils qui sont utilisés dotns l'étude
Masque
Plusieurs paramètres proviennent directement des caractéristiques des appareils
- - - -
Distance entre les deux sténopks: 75% de la vaieur de la focale. Distance séparant Ie masque de l'objectif (s): 20mm. 1
utilisés. Les autres sont calculés indirectement ou fixés à des valeurs réalistes:
Longueur focale (f): l2.5mm, 16rnm. 25mm, 50rnm et 75mm. Distance entre le masque et I'objectif (s): 20mm. Distance entre les deux sténopés sur le masque (d): 9.4mm, 12.0mm, 18.8mm, 37.5mm et 56.3mm. La distance inter-pixel, dont le calcul est expliqué à la section 1.3.1.3, est propre à I'échantilIonneur vidéo et au format du signal vidéo généré par la caméra. Dans notre cas, pour le format vidéo RS-170 et une fréquence d'échantillonnage de 12.2MHz, nous obtenons une distance inter-pixels de 13.33ym. La profondeur de champ que nous considérons s'étend de 500 à 1500 mm. Finalement, la distance au foyer qui correspond à I'ajustement de la lentille (1) est fixée à 1600mm.
1.4.1.4 Exactitude théorique des mesures de profondeur
La calcul de l'erreur relative des mesures de profondeur demande la connaissance de l'erreur absolue de chaque paramètre. Nous avons fixé des valeurs typiques pour l'erreur absolue des paramètres dans le but d'estimer l'ordre de grandeur de l'erreur relative des mesures de profondeur. Le tableau 1.16 montre les erreurs absolues considérées:
I Paramètre ).
Focale (f) - - . . . - . . . - 1 Distance inter-pixel
1 Distance au foyer (1)
Distance entre les deux sté- nopés (ci)
Distance entre le masque et I'objectif (s)
Unité 1 Erreur absolue
0.0 166 (118 de pixel)
Trrbleau 1.16 Erreur absolue des paramètres pour & détermination de l'exactitude des mesures de profon- deur
La série de tableaux suivants présente l'erreur relative qui est associée à chaque
paramètre pour la situation décrite ci-haut L'erreur relative totale est également calculée
en considérant la pire des situations, c'est-à-dire en additionnant la valeur absolue des
erreurs relatives de chacun des paramètres.
1 Paramètres 1 Erreur relative % (associée à la longueur focale) 1 Profondeur Z (mm)
Tableau 1.17 Erreur relative des mesures de profondeur associée à la focale entachée d'une erreur abso- lue de 0.1 mm (distance inter-pixels: 13.33 p z )
1 Paramètres 1 Erreur relative % (associée à la distaace inter-pixel) 1 Profondeur Z (mm)
Tableau I.18 Erreur relative des mesures de profondeur associée à la distance inter-pire f entachée d'une er- reur absolue de O. 1 mm (distance inter-pixels.- 13.33 p z )
1 Erreur relative % (associth à la distance au foyer) 1 Profondeur Z (mm)
Tableau 1-19 Erreur relative des mesures de profondeur associée à kr distance au foyer (1) entachée d'une erreur absolue de 0.5 mm (distance inter-pire& 13.33 p)
1 Paramètres 1 Erreur relative % (&ociée à la distance entre les 2 sténopés) 1 l f l d l Profondeur Z (mm) 1
Tabletlu 1.20 Erreur relative des mesures de profondeur associée à la distance entre les 2 sténopés (d) enta- chée d'une erreur absolue de 0.1 mm (distance inter-pixels: 13.33 pn)
Erreur relative % (associée à la distance entre le masque et I'objecîif)
Profondeur Z (mm)
Tàbleau 1.21 Erreur relative des mesures de profandeur associée à la distance entre le masque et l'objectif (s) entachée d'une erreur absolue de 0.1 mm (distance inter-pixels= 13.33 pm)
Tableau 1.22 Erreur relative des mesures de profondeur associée à la distance entre le masque et l'objectry (s) entachée d'une erreur absolue de 0.1 mm (distance inter-pixels: 13.33 pt)
Ces résultats démontrent qu'une erreur relative de l'ordre de 0.3% peut être obtenue
avec une lentille de longueur focale de 50mm. Les paramètres du montage qui influencent
davantage l'exactitude des mesures de profondeur sont la focale 0, la distance inter-pixels
(reliée à D) et la distance entre les sténopés sur le masque (s).
Paramètres
1.4.2 Utilisation d'un masque en anneau
f
mm 12.5
16.0
25.0
50.0
75.0
- - - - - -- - - -
Erreur relative % (totale)
Profondeur Z (mm)
La deuxième catégorie de masques qui est utilisée pour calculer l'information de
profondeur est l'anneau. Avec un masque en anneau, l'image d'un point lorsque la caméra
est hors foyer devient une ellipse dont les paramètres varient avec la distance. L'évaluation
de ces paramètres nous permet de calculer la profondeur du point dans la scène qui
correspond au centre de l'ellipse. Cette approche, qui fut initialement proposée par Blais
[3], permet d'améliorer énormément l'exactitude des mesures de profondeur. En
contrepartie, la densité des points extraits à chaque image est très limitée (49 points
approximativement) et le traitement de I'image d'intensité demande beaucoup plus de
d
mm 9.38
12.00
18.75
37.50
56.25
500
1.933
1,403
0.8 14
0.379
0.252
600
1.969
1.406
0.795
0.360
0.237
800
2.033
1.406
0.755
0.321
0,207
700
2,002
1.407
0.775
0.340
0.222
90
2.063
1.405
0.734
0.302
0.192
1OOO
2.092
1.404
0,713
0.283
0.177
il0
2.121
1.402
0.692
0.263
0-163
1200
2.149
1.400
0,670.'
0.244
0.148
1300
2.177
1.397
0.649
0,225
0.134
1400
2,205
1.394
0.627
0.206
0.119
1500
2,233 0
1.392
0.606
0.186
0.105
temps de calcul. Le recouvrement des ellipses est le principal facteur Limitant la densité des
points.
1.4.2.1 Géométrie du capteur
La géométrie du capteur utilisant le masque en anneau est sensiblement la même
que Biris. La principale différence est que le calcul des parambûes de l'ellipse remplace le
calcul de la distance D entre les deux points sur l'image. Les équations de Biris restent donc
applicables au cas du masque en anneau. Cette section se limitera donc B présenter la géométrie de l'ellipse formée sur l'image d'intensité, et la stratégie adoptée pour le calcul
des paramètres de l'ellipse.
La figure 1.10 présente l'ellipse qui est form6e sur la plan image lorsque le masque
en anneau est placé devant l'objectif hors foyer de la caméra.
Section 1
Figrcn 1-10 Géométrie de l'ellipse formée sur le plan image.
Le tableau 1 2 3 donne une brève description des paramètres de la figure 1.10.
1 a, b 1 Paramètres de l'ellipse centrée à (Xo,Yo).
Param&tre
S
1 &,Yo) 1 Origine de l'ellipse sur le plan image.
Description
Surface rectangulaire contenant tous les points de L'ellipse.
- . . . . - -. - . -.
1 p 1 Point sur l'ellipse ayant une pente - 1.
Section 1
Tableau 1.23 Description des paramètres du capteur 3 0 utilisanr le principe de défocalisation avec un mas- que en anneau.
--
Partie de l'ellipse qui est dérivée suivant l'horizontale (voir section suivante).
Section 2
1.433 Équations tirées du montage
Partie de I'eilipse qui est dérivée suivant la verticale (voir section suivante).
L'image d'un point lorsque l'objectif de la caméra est hors foyer devient une ellipse
dont les paramètres varient avec la profondeur du point dans la scène. La forme elliptique
perçue est en fait causée par la différence entre la distance inter-pixels en X et en Y. En
réalité, comme nous savons que les axes principaux de I'ellipse seront toujours orientés
selon les directions horizontale et verticale du repère image, un changement de variable
permet d'écrire l'équation de I'ellipse comme celle d'un cercle 131.
Les paramètres qui nous intéressent sont I'origine de l'ellipse dans I'irnage &,Yo)
ainsi que le diamètre du cercle (2R). Comme le système ne possède que trois inconnues,
l'extraction de trois points sur l'ellipse suffit, en théorie, pour les déterminer complètement.
Toutefois, les imperfections du système reliées au bruit numérique de I'échantillonneur
vidéo et aux aberrations sphérique et tangentielle de l'objectif nous contraignent à adopter
une approche expérimentale. Pour calculer les paramètres, nous construisons un système
sur-déterminé d'équations avec tous les points que nous pouvons extraire sur le contour du
cercle. Ensuite, une minimisation de l'erreur quadratique moyenne est utilisée pour calculer
les meilleurs paramètres pour l'ensemble des points considérés.
Par un changement de variable approprié, il est possible de récrire l'équation 1.19
sous une forme linéaire.
Sous sa forme matricielle, en posant l'erreur comme étant Ei, le système devient:
La minimisation des erreurs quadratiques de ce système d'équations nous donne
donc comme solution:
Dans [3 ] , nous pouvons retrouver une forme récursive pour la résolution de ce
système d'équations.
1.5 Conclusion
Ce chapitre a survolé ies principales architectures de capteurs télémétriques utilisés
dans le domaine de la vision artificielle appliquée à la robotique. Deux d'entre elles, qui
présentaient un attrait particulier pour la réalisation de I'unité de vision-robotique de
I'IREQ, furent étudiées plus en profondeur. Ces techniques sont la triangulation active et la
défocalisation. Pour chacune d'elles, une étude théorique de I'exactitude des mesures de
profondeur fut réalisée pour connaître leurs points forts et leurs points faibles. Les
conclusions que nous avons pu tirer de ces études sont les suivantes. Le principe de
tnangulation active demande l'utilisation d'un grand buseline pour l'obtention d'une
exactitude suffisante sur les mesures de profondeur, soit un baseline de 20.4 cm pour une
erreur relative de 0.27%. C'est une méthode peu attrayante pour notre application car elle
n'est pas suffisamment compacte. Par contre, la technique de défocaiisation est beaucoup
plus compacte et permet d'atteindre une exactitude théorique comparable à la technique de
!riangulation active, c'est-à-dire une erreur relative de 0.3% pour une distance focale de 50
mm. C'est donc la technique de défocalisation qui a été privilégiée dans ce projet.
Le prochain chapitre présente une implantation de la caméra Bins sur un processeur
TMS320C40. Les algorithmes de traitement des images d'intensité, la procédure de
calibration et des résultats expérimentaux y sont présentés.
CHAPITRE 2
IMPLANTATION DE BIRIS SUR UN PROCESSEUR TMS320C40
Ce chapitre présente l'implantation logicielle de Biris qui a été réalisée sur un processeur TMS320C40. Les algorithmes de traitement des images d'intensité ainsi que la procédure de caiibration y sont décrits de façon détaillée. Des résultats expérimentaux obtenus de ce prototype sont présentés à la fin de ce chapitre. Ils permettent d'évaluer l'exactitude et la précision des mesures de profondeur pour différentes distances, angles de vue et caractéristiques de surface (réfiexivité et rugosité) dans des scènes statiques et dynamiques.
2.1 Introduction
Le premier chapitre a effectué un bref survol des différentes architectures de
capteurs télémétriques susceptibles de répondre aux spécifications de l'unité de vision-
robotique de L'IREQ. Parmi celles-ci, deux d'entre elles ont davantage attiré notre attention,
soit la technique de triangulation active et la technique de défocalisation. Les études ont
montré que la technique de défocalisation était supérieure à la triangulation active du point
de vue de la compacité, bien que ces deux méthodes soient théoriquement équivalentes du
point de vue de l'exactitude. Pour se convaincre de l'efficacité de la technique de
défocalisation, nous avons implanté une version de la caméra Biris sur un processeur
TMS320C40 pour caractériser son comportement tant au niveau de l'exactitude des
mesures qu'au niveau de la rapidité des acquisitions. Bien qu'une version de la caméra ait
déjà été implantée et caractérisée au LVSN [12] sur un système d'acquisition Datacube,
nous avons préféré réimplanter le logiciel de Bins pour lui apporter quelques améliorations
que nous jugions appropriées. Toutefois, nous avons conservé la caméra munie du masque
à deux sténopés qui fut construite au Conseil national de recherche du Canada pour notre
prototype de Biris. Les caractéristiques du prototype de Biris sont détaillées à la section
suivante,
2.2 Prototype de la caméra Biris
2.2.1 La caméra Biris du LVSN
Suite aux travaux de François Blais[3], le laboratoire de vision et systèmes
numériques a fait construire un prototype compact de la caméra Biris au Conseil national
de recherche du Canada. Ce prototype fut initialement utilisé par Pierre-Martin Tardif [ 121,
qui réalisa une version de Biris bâtie à partir du système d'acquisition et de traitement des
images Datacube.
Le prototype de Biris que nous avons développé sur un processeur TMS32OC40
utilise aussi la caméra construite au CNRC. Cette caméra est composée d'un capteur C O ,
d'une source laser projetée sous forme de plan et d'un objectif dans lequel repose un
masque muni de deux sténopés. Le tableau suivant présente les caractéristiques du
prototype de la caméra Biris du LVSN.
I Objectif 1 f = 12.5mm, 2 sténopés distant de 1 cm. 1
Caractéristique
Capteur CCD
Tableau 2.1 Caracténktique de la caméra Biris réalisée au CNRC
Description
Pulnix, 380x49 1 pixels.
Caractéristique Description
Source laser
S ténopés
Tabléau 2.1 Caractéristique de la caméra Biris réalisée au CNRC
La figure suivante présente une image d'illurninance obtenue du prototype de la
Plan, 40mW, h = 830x1111, classe W.
Diamètre - 2mm.
vidéo
Processeur
caméra Biris (affichée en vidéo inversé).
TMS320C40,
Figwe 2.1 Image d ' i h i n a n c e obtenue de Biris à 2 sténopés (affichée en vidéo inversé) I Cette image montre clairement les deux traces laser perçues par la caméra Biris.
L'utilisation de deux sténopés permet d'obtenir deux images superposées de la scène. La
distance qui les sépare dépend de la profondeur des points le long du plan laser.
L'orientation de la translation entre les deux images suit l'orientation de l'axe formé par les
deux sténopés sur le masque. De la figure 2.1, nous pouvons facilement déduire que les
deux sténopés sont orientés suivant l'horizontale. L'utilisation de sténopés non-idéaux
explique le niveau de Bou que nous retrouvons sur chacune des images superposées; il ne
faut pas oublier que l'objectif de Biris est hors foyer.
2.3 Implantation logicielle
Cette section explique en détail l'implantation logicielle de Biris qui a été réalisée
sur un processeur TMS320C40. L'ensemble du code fut écrit en langage C et compilé avec
les outils de Texas Instrument Inc (~130). Vous trouverez à l'annexe B une description
technique de l'utilisation des outils de développement de TI et du logiciel de Biris.
2.3.1 Équation de Biris
L'équation 1.1 1 qui régit le comportement de Biris peut s'écrire sous la forme
suivante:
a + b ecart Z(ecart) = 1 + c - ecart
La seule variable indépendante qui varie dans le système est l'écart entre les traces
laser (ecart). Tous les autres paramètres peuvent se regrouper dans l'un ou l'autre des trois
coefficients a, b et c qui devront être déterminés durant l'étape de la calibration. L'étape de
caiibration permettra d'estimer ces coefficients selon une procédure expérimentale.
D'autres équations analytiques peuvent être utilisées pour établir un modèle du
comportement de Bins, comme par exemple un polynôme du second degré. Toutefois, les
essais expérimentaux ont démontré que l'équation 2.1 était la plus adaptée pour notre
application.
2.3.2 Extraction des centres de gravité
Le fonctionnement de la caméra Biris repose sur le calcul de la distance qui sépare
les deux traces laser verticales sur l'image vidéo. Comme cette distance est le seul
paramètre qui nous permet d'extraire la profondeur des points sur la scène, une attention
particulière doit lui être portée.
L'idée est d'utiliser les d6rivées première et seconde des valeurs d'intensité pour
calculer avec précision la position des deux traces laser. Le passage par zéro de la dérivée
premiike nous permet de localiser les maximums (passage d'une valeur positive à une
valeur dgative), et la dérivée seconde nous permet de valider le passage par zéro de la
dérivée première en utilisant un seuil de détection. Le bruit d'acquisition relit5 il
1'6chanhllomeu.r vide0 et la quantification rend nécessaire la validation du passage par
zéro de la d6rivt5e premiiire. La position du passage par d r o est ensuite interpolée
linéairement pour obtenir une précision de l'ordre du subpixel. L'image suivante présente
un exemple du principe de base de la localisation des maximums d'intensité sur un signal
numérique quelconque.
Amplitude Amplitude Amplitude
Signal original Dérivt?e première Dérivee seconde
Figure 2.2 Principe de base de la localisation du mcunmcunmurn d'intensité pour un signal num'rique quelconque
Le seuil de validation de la dérivée première se doit d'être suffisamment grand pour
éliminer les passages par zéro provoqués par le bruit numérique, e t suffisamment petit pour
permettre la détection des maximums dans des signaux d'entrée de faible amplitude. Pour
résoudre ce probléme, nous avons utilisé un seuil adaptatif qui s'ajuste selon le degré de
d'intensité des traces laser. L'algorithme utilisé pour régler le seuil est detaillt à la figure
2.4.
L'ajout du seuil adaptatif constitue une caracdristique supplémentaire par rapport à
la version précéûente de Biris. Il permet une detection plus robuste des maximums du
signal vidéo lorsque l'intensité des traces laser est forte au centre mais faible aux
extrémités. Toutefois, ce gain de robustesse se fait au detriment d'une legère augmentation
du temps de calcul des mesures de profondeur. Comme l'ajustement est adaptatif et qu'il
1. Pour chacune des lignes de l'image 1.1 Trouver les maximums d'intensité vaiides selon le seuil actuel 1 2 Si le nombre de maximums trouvés est deux
12.1 Calculer Ia profondeur du point sur cette ligne 1 3 Si le nombre est inférieur a deux
13.1 Diminuer le seuil (seuil = 0.85 * seuil) 13.2 S'il a atteint le minimum permis, invalider la mesure de
profondeur et passer à une auee ligne (étape 1) 1 3 3 Répéter l'étape 1.1 tant qu'if y a des Iignes
1.4 Sinon, 1.4.1 Augmenter le seuil [seuii = 1.15 * seuil) 1.4.2 Répéter l'étape 1.1 tant qu'il y a des lignes
Figure 2.4 Algorithme utilisé pour l'ajustement adaptatif du seuil de validation
dépend du signal d'entrée, il est difficile de quantifier la perte de rapidité des mesures de
profondeur.
2.3.2.1 Fütrage numérique
L'utilisation d'un filtre numérique dérivateur passe-bas nous permet de calculer les
dérivées première et seconde du signal vidéo échantillonné. Ce calcul s'effectue
indépendamment sur chacune des lignes de l'image. Une première convolution du filtre sur
une ligne de l'image nous permet d'obtenir la dérivée première du signal. Une deuxième
convoIution du filtre avec la dérivée du signal nous permet d'obtenir la dérivée seconde
nécessaire à la validation des passages par zéro de la dérivée première.
Comme il n'existe pas de filtre numérique universel. nous avons effectué des essais
expérimentaux pour évaluer l'efficacité de deux filtres que nous avons jugés appropriés
pour ce type de traitement, soit:
un filtre à coefficients de type entier [l 1 1 1 O - 1 - I -1 - 11 de largeür neuf; un filtre dédié à coefficients de type point flottant de largeur dix-sept.
La figure 2.3 montre la réponse en fréquence du filtre à coefficients de type entier
[1 1 1 1 O - 1 -1 - 1 -11. Ce filtre se comporte comme un filtre dénvateur passe-bas non-idéal.
Il permet à la fois de dériver les fréquences utiles (entre O et 0.2 R) et d'atténuer
partiellement les hautes fréquences. Son principal avantage est la rapidité de calcul qu'il
offre (sept additions et une division pour chaque pixel d'une ligne lors de la convolution).
Reponse en frequence do filtre numerique [t 1 1 1 O -1 -1 -1 -11 7 1 1 1 t I I I I I
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Frequence normalisee (Nyquist = 1)
Figure 2.3 Réponse en fréquence dufilhe à coeficients de type entier
Le filtre dédié de type point flottant fut construit à l'aide du logiciel Matlab en
s'inspirant de la réponse en fréquence d'une image d'intensité caractéristique (voir figure
c 10' Reponse en frequenœ du signal video 1 I I 1 I I I I 1
Frequence normalisee Omega (Nyquist = 1)
Figure 2.4 Réponse en fréquence d'une h a g e d'ilhminance caractéristique
La multiplication d'un filtre passe-bas (Blackman, 14 points) et d'un filtre
dérivateur (déphaseur pur, 50 points) dans le domaine des fréquences a permis d'obtenir la
réponse en fréquence du filtre dédié. Le filtre résultant fut tronqué à dix-sept coefficients,
nombre suffisant pour obtenir une atténuation acceptable aux hautes fréquences. La figure
2.5 présente la réponse en fréquence du filtre tronqué résultant.
Filtre finai
Frequenca normalisee (Nyquist = 1)
Figure 2.5 Réponse en fréquence du fitre dédié à coefficients de type point flotfant
Le nombre de coefficients de chaque filtre fut établi de façon à obtenir un bon
compromis entre la détection et la localisation des passages par zéro de la dérivée première.
La distance minimale séparant les deux traces laser fut un facteur limitant la largeur des
filtres.
2.3.2.2 Pondération gaussienne verticale
Pour tenir compte du fort bruit de granularité provoqué par la source laser [Il, nous
avons pondéré verticalement la détection des maximums selon un facteur de pondération
gaussien. Le facteur de pondération, fixé par l'écart-type de la gaussienne, et le nombre de
lignes utilisées pour la pondération verticale ont été déterminés expérimentalement. La
section 2.3.2.4 présente les résultats de cette étude et fournit les coefficients qui ont été
utilisés dans le prototype de Biris.
2.3.2.3 Interpolation subpixel de la position des rnalyimums
L'interpolation linéaire du passage par zéro de la dérivée première permet d'obtenir
la position du zéro avec une précision de l'ordre du subpixel. La figure 2.6 illustre le
principe.
1 Figure 2.6 Interpolation linéaire du passage par zéro de la dérivée première
L'équation de la position du zéro est simplement:
A x , = x +- a A - B
2.3.2.4 Comparaison de l'efficacité des filtres numériques
Dans le but de choisir un filtre numérique qui soit le plus efficace possible, nous
avons comparé la précision du calcul de la distance entre les traces laser pour six filtres
différents. Les coefficients des filtres correspondent à ceux présentés à la section 2.3.2.1
pondérés suivant une gaussienne d'écart-type 0.5 sur trois et cinq lignes. Les filtres avaient
donc des dimensions de [17x3], [17x5], [9x3] et [9x5].
Nous avons comparé l'utilisation des six filtres sur un échantillon de 500 images
prises de la caméra Biris. Le calcul de la distance s'est limité à la ligne centrale dans
l'image (256e ligne). Le plan de référence était situé à une distance de 70 cm de la caméra
et les résultats ont été compilés pour différentes intensités de la source laser.
a. Filtre 1: filtre dédié, 17 coefficientsfligne, 3 lignes. b. Filtre 2: filtre dédié, 17 coefficientsAigne, 5 Lignes. c. Filtre 3: filtre dédié, 9 coefficientdligne, 3 lignes. d. Filtre 4: filtre dédié, 9 coefficientdigne, 5 lignes. e. Filtre 5: filtre entier, 9 coefficientdligne, 3 lignes F. Filtre 6: filtre entier, 9 coefficientsfligne, 5 lignes,
Filtre
Comme nous le montre le tableau 2.2, la variation de I'intensité de la source laser a
un effet déterminant sur la mesure de l'écart entre les deux traces laser. Pour un même filtre,
I I
la variation de l'intensité de la source laser provoque une variation de l'écart entre les traces
A,, écart
Intensité de ta source Iaser
d'environ 0.75 pixel. Ce phénomène est présent pour tous les filtres utilisés (colonne de
faible
écart
droite du tableau). Ceci est particulièrement embarrassant, si nous savons que la sensibilité
du capteur Biris est de moins d'un pixel pour des profondeurs de plus d'un mètre. Par
moyenne
écart
contre, pour une source d'intensité fixe, les filtres donnent sensiblement tous la même
élevée
écart
mesure (ligne du bas du tableau). Cependant, notre choix s'est arrêté sur le filtre 1 car il est
davantage robuste à la saturation du signal vidéo.
La pondération des coefficients sur plusieurs lignes nous permet d'accorder plus ou
moins d'importance au phénomène de la granularité laser. Les travaux de François Méthot
[8] nous ont permis de connaître une valeur optimale du facteur de pondération dans le cas
du filtre qu'il utilisait, soit 0.5. Cependant, nous avons répété l'expérience pour s'assurer
d'utiliser une valeur optimale pour notre filtre dédié de 51 (17x3) coefficients.
Le tableau suivant présente les mesures de la distance entre les traces obtenues avec
l'utilisation du filtre 1 (voir tableau 2.2) pour un écart-type de la fonction gaussienne
variant entre 0.25 et 64. Les mesures d'écarts furent compilées à l'aide d'un échantillon de
500 images prises à une distance de 70 cm du plan de référence pour une intensité moyenne
du laser.
Écart-type du tissage gaussien en Y (G)
Moyenne des écarts l Écart-type des écarts
Tarbieau 2.3 Données (KG) du calcul de la distance entre les traces h e r selon l'importance accordée au phénomène de granularité laser pour une intensité moyenne de la source.
Le tableau 2.3 montre que, pour cette configuration, le facteur de pondération (a)
idéal pour le lissage gaussien en Y est de 0.75. Les mesures de l'écart-type sur toute la plage
dynamique de Biris nous ont permis de conclure que cette valeur était optimale pour une
intensité moyenne du laser. Nous avons donc utilisé le filtre I avec un facteur de
pondération de 0.75 pour le lissage en Y dans la réalisation du prototype de Biris.
Le tableau 2.4 donne les coefficients du filtre dédié de type point flottant qui ont été
utilisés pour le prototype de Biris.
Coefficient du nitre dédié de type point flottant
Tobleau 2.4 Coefficients du filtre dédié de type point Pottant pour un facteur de pondération de 0.75
2.3.3 Détermination des coefficients de Biris
L'équation 1.1 1 donne la relation entre l'écart des traces laser et la profondeur d'un
point dans la scène selon différents paramètres qui demeurent invariants durant l'utilisation
de la caméra. En regroupant ces paramètres entre eux, nous avons pu exprimer l'équation
générale de Biris sous une forme plus simple, soit l'équation 2.1. Ces deux équations
permettent de calculer la profondeur d'un point dans la scène lorsque les paramètres (ou
coefficients) sont connus et que I'écart entre les traces laser peut être extrait de l'image
vidéo. La section 2.3.2 a présenté la méthode utilisée pour le caicul de l'écart entre les
traces laser. Nous allons maintenant aborder la stratégie adoptée pour le caicul des
coefficients a, b et c de l'équation 2.1.
2.3.3.1 Profondeur vs écart
La figure 2.7 donne un exemple de la courbe de calibration de Biris obtenue
expérimentalement. La procédure consiste à mesurer des couples de points écart-
profondeur pour plusieurs plans de référence égaiement espacés et de profondeurs connues.
Théoriquement, seulement trois mesures suffisent à calculer les coefficients a, b et c de ce
système d'équations. Cependant, la surdimension du système permet d'utiliser la technique
de minimisation des moindres carrés pour l'évaluation des coefficients de I'équation 2.1.
Cette approche permet d'évaluer les coefficients beaucoup plus efficacement en calculant
Profondeur Z en fondioci de Fecm
Ecart en pixel
Figure 2.7 Exemple de courbe de calibration expérimentale de Biris
la meilleure courbe analytique qui passe par les couples de points écart-profondeur obtenus
expérimentalement.
Le système d'équations qui permet de calculer les coefficients a, b et c en fonction
de N couples de points écart-profondeur est le suivant 181:
2.3.3.2 Obtention de Ia coordonnée Y
Dans notre prototype de Biris, nos mesures se sont limitées à la profondeur (2) des
points le long du profil vertical décrit par la source laser. Notre étude voulait d'abord
vérifier si l'exactitude des mesures de profondeur pouvait satisfaire aux spécifications de
l'unité de vision-robotique de I'IREQ, car l'exactitude des coordonnées X et Y en est
directement proportionnelle. La détermination des paramètres pour le calcul des
coordonnées Y des points de la scène n'a donc pas été nécessaire. Cependant, il est possible
d'imaginer une approche qui utilise un ensemble de mesures expérimentales pour évaluer
les coefficients de l'équation 1.12 regroupés selon la même stratégie que l'équation 2.1.
2.3.3.3 Écarts entre les traces sur un même profil
Lorsque la caméra Biris est perpendiculaire à un plan de référence, la distance entre
les traces laser sur l'image vidéo est théoriquement constante tout le long du profil.
Cependant, plusieurs facteurs tels que les aberrations des lentilles, l'inclinaison du plan
image et le désalignement des sténopés suivant la normale au plan laser provoquent une
distorsion des traces laser sur l'image vidéo. Dans [8], on propose une méthode pour
évaluer le désalignement du plan image indépendamment des aberrations des lentilles.
Nous n'avons pas tenu compte de ce désalignement dans notre prototype car nous avons
jugé qu'il ne constituait pas une source d'erreur importante. L'alignement des sténopés
suivant la normale au plan laser influence davantage la qualité des mesures de profondeur
et peut s'ajuster manuellement avec une bonne précision.
Les aberrations des lentilles sont la principale cause de distorsion des traces laser
sur le plan image. Elles provoquent une variation de l'écartement des traces laser le long
du profil vertical, écartement qui dépend de la position de la ligne sur le plan image. Pour
contrer ce phénomène, les coefficients a, b et c de I'équation 2.1 sont conservés pour
chacune des lignes de I'image. Ce qui signifie qu'il y a autant de courbes de calibration
qu'il y a de lignes dans I'image vidéo.
2.4 Procédure de calibration
2.4.1 Description du banc d'essai
La calibration de la caméra Bins demande I'acquisition d'une série de plans de
référence également espacés et perpendiculaires à l'axe optique de la caméra. Le banc
d'essai réalisé au LVSN permet de faire de telles acquisitions sur une plage de travail
comprise entre 0.5 et 1.5 mètres. La figure 2.8 illustre le banc d'essai sur lequel est fixé le
plan de référence. Biris est fixé à un patin qui se déplace le long d'un rail gradué. Lors de
la procédure de calibration. toutes les composantes du montage sont soigneusement
ajustées au niveau.
B iris \
f Banc optiqu
Figure 2.8 Banc d'essai du LVSN pour la calibra tion de Biris
Plan référe /'
de nce
- --
2*4*2 Étapes de la calibration des coefficients
La procédure de calibration des coefficients de Biris se réalise en quatre étapes:
Calcul de la position de la trace laser au foyer à une distance correspondant à la moitié de la plage de travail du capteur; Acquisitions de plusieurs plans de référence également espacés et de distance connue; Pour chaque plan de référence, modéliser la courbe de l'écart en fonction de la hauteur dans l'image par une fonction du second degré; Pour chaque ligne dans l'image et à I'aide des fonctions du second degré calculées précédemment, calculer les coefficients a, b et c de l'équation 2.1.
2.4.2.1 Calcul de la position de la trace laser au foyer
La position de la trace laser au foyer nous permet d'augmenter la robustesse de la
procédure de détection des maximums d'intensité. En effet, nous savons que les maximums
doivent être situés de part et d'autre de la position de la trace au foyer. Cette validation
s'ajoute à l'algorithme de validation des passages par zéro présenté à la figure 2.4.
Dans cette étape de calibration, il s'agit de positionner Bins au milieu de sa plage
de travail et d'ajuster son objectif au foyer pour ne percevoir qu'une seule trace laser. La
position de la trace laser est ensuite déterminée en utilisant la procédure d'extraction des
centres de gravité présentée à la section 2.3.2. La position de la tmce laser est calculée pour
chaque ligne, et sauvegardée dans un fichier de caiibration. Ce fichier est chargé durant la
procédure d'initialisation du logiciel de la caméra.
2.4.2.2 Acquisition des plans de référence
Cette étape demande l'acquisition de plusieurs plans de référence également
espacés sur toute la plage de travail du capteur. Au début de cette étape, il faut ajuster
l'objectif pour obtenir un niveau de défocalisation acceptable sur I'image. Dans 131, on
mentionne qu'il est préférable d'augmenter la longueur focale plutôt que de la diminuer
pour obtenir le niveau de défocalisation désiré. Ceci à pour effet de réduire le phénomène
indésirable de la granularité laser. Ensuite, pour chaque plan de référence, la caméra est
déplacée sur le rail et positionnée soigneusement à la distance requise. À chaque plan, la
distance entre les traces laser est évaluée pour chacune des lignes de I'image.
2.4.2.3 Modéiisation de l'écart par une courbe du second degré
La figure 2.9 donne un exemple de la répartition de l'écart entre les traces laser pour
une profondeur constante dans la scène. Nous observons la forte dispersion des mesures sur
toute la hauteur de l'image. Ce phénomène est en majeure partie causé par la granularité
laser sur la surface du plan de référence. Dans le but de réduire cet effet, I'écart entre les
traces sur chaque image est modélisé par une courbe analytique du second degré de la
forme suivante:
ecart ( y ) 2
= ao+al - y + u 2 - y
Pour obtenir les coefficients ag, al et a* de I'équation 2.5, on applique une
minimisation des moindres carrés pour I'ensemble des P couples de points écart-hauteur
calculés expérimentalement. Le système d'équations qui permet de solutionner le problème
est le suivant:
17.5 ' r I 1 1 1 1 1 1
O 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 Numero de h figne sur rimage
Figure 2.9 Courbe de l'écart entre les traces laser en fonction de la hauteur sur l'image
La figure 2.9 illustre 6gdement la courbe analytique qui fut calculée par la
minimisation des moindres carrés. Les coelticients ag, ai et a2 sont calculés pour chacun
des plans de référence et sont conservés pour l'ttape suivante.
2.4.2.4 C a l d des coefficients de l'équation de Biris
La demière ttape de la calibration consiste à calculer les coefficients a, b et c de
l'équation de Biris pour chacune des lignes de l'image à partir des courbes du second degré
calculées à I'btape précédente. Pour ce faire, on résout le système d'équation 2.4 pour
chacune des lignes de l'image. Pour chaque ligne, on se sert des équations du second degré
propres à chaque profondeur de référence (équations 2.5) pour calculer l'écart enm les
traces laser sur la ie ligne de l'image.
Les coefficients a, b et c de chacune des lignes sont sauvegardés dans un fichier et
sont chargés durant le processus d'initialisation du logiciel de la caméra.
2.5 Résultats expérimentaux
Les expérimentations suivantes permettent d'évaluer I'exactitude et la précision des
mesures de profondeur de Biris pour différentes distances, angles de vue et caractéristiques
de surface (réflexivité et rugosité) dans des scènes statiques et dynamiques. Les deux
surfaces qui ont été utilisées pour caractériser Bins sont un plan de référence blanc ainsi
qu'une poutre en bois. La poutre en bois sert à déterminer l'efficacité de Biris dans des
conditions réelles d'utilisation (surface rugueuse et de faible réflexivité).
Pour ces expérimentations, les coefficients de Biris ont été calibrés sur une plage de
travail comprise entre 500 et 15OOrnrn grâce à l'acquisition de onze plans de référence
également espacés dans cet intervalle. La procédure de calibration et les expérimentations
ont utilisé une source laser d'intensité élevée et constante.
2.5.1 Scènes statiques
2.5.1.1 Description de l'expérimentation
L'acquisition de scènes statiques a permis de déterminer la précision et I'exactitude
de Biris dans le cas d'une surface idéale peinte de blanc mat, c'est-à-dire le plan de
référence. Le banc d'essai de la figure 2.8 fut utilisé pour réaliser les acquisitions. Pour la
caractérisation de Biris, nous avons calculé, à l'aide d'un échantillon de 1000 images, la
moyenne et l'écart-type des mesures de profondeur pour déterminer:
la stabilité des mesures; la sensibilité de Biris aux petits déplacements; la précision et I'exactitude des mesures de profondeur sur l'axe optique de Bins pour toute sa plage de travail (500mm à 1500mm); la précision et l'exactitude des mesures de profondeur sur chacune des lignes de l'image pour une distance de 10ûûm.m.
2.5.1.2 Précision vs exactitude
Avant de poursuivre la présentation des résultats expérimentaux, il est important de
signaler la différence qui existe entre la précision et l'exactitude d'un appareil de mesure,
deux concepts souvent confondus.
La précision d'un appareii de mesure détermine la dispersion des mesures autour de
la moyenne expérimentale. Une grande précision signifie un regroupement dense des
mesures autour de la moyenne. À l'inverse, une grande dispersion des mesures caractérise
une faible précision. Pour une variable aléatoire ayant une fonction de distribution
gaussienne, I'écart-type des mesures détermine leur précision. Pour nos expériences, nous
avons supposé que les phénomènes étudiés étaient tous gaussiens.
Toutefois, une grande précision n'est pas nécessairement synonyme d'exactitude.
Par exemple, si l'appareil possède une excellente précision mais que la moyenne
expérimentale s'éloigne considérablement de la moyenne théorique, la précision n'est pas
un indicateur de la fiabilité de la mesure. Par définition, l'exactitude d'un appareil est
l'erreur maximale qui entache les mesures. En principe, c'est l'exactitude qui détermine si
un appareil est fiable ou non. Toutefois, plusieurs commerçants préfèrent fournir la
précision de l'appareil (precision) plutôt que l'exactitude (accuracy) pour des questions de
marketing, car la précision d'un appareil est généralement supérieure à son exactitude.
2.5.1.3 Présentation des résultats
Expérimentation #1: Stabilité des mesures.
L'expérience consiste faire plusieurs mesures du même plan de référence en
déplaçant et positionnant le capteur à une distance de LOO0 mm du plan à chaque nouvel
essai. De cette façon, il est possible de déterminer si les mesures sont invariantes par
rapport à tous les paramètres du montage. Bien que cette expérimentation semble sans
intérêt, elle met en évidence le phénomène de la granularité laser. Ce phénomène est
expliqué en détail à la section 2.5.1 .S. Les figures 2.10 et 2.1 1 présentent la moyenne et
l'écart-type des mesures de profondeur pour chacun des essais.
Expérimentation m: Sensibilité de Biris aux petits déplacements.
Cette expérience mesure la sensibilité de Biris lorsque le capteur est déplacé, par
incrément de 20mm, dans l'intervalle compris entre 900 et 1100 mm pour la mesure de la
profondeur du point situé sur l'axe optique du capteur (256e ligne). Sur le graphique de la
figure 2.12, la droite en bleu représente les mesures moyennées expérimentalement et la
droite en vert, les profondeurs absolues (exactes à Sm). La figure 2.13 présente les
écarts-types des mesures qui furent estimés, tout comme les moyennes, à partir d'un
échantillon de 1000 images.
Profondeurs mesurees de Bis, ligne 255,1000 mm 995 1 1 t v 1 I I I -
L
955 1 t I t I 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Numero de I'assai. deplaœ et replace
Figure 2.10 Profondeurs moyennes pour un pian situé à 1000 mm.
1.d I 1 1 1 1 1 I 1 1 2 3 4 5 6 7 0 9
Numero de i'essai. deplace et replace
Expérimentation #3: Précision et exactitude des mesures de profondeur sur l'axe optique de Biris pour toute sa plage de travail (500 mm à 1500 mm).
=A 4;0 440 980 IWO lmo loi0 1060 1 1iw Profondeurs d l e s (mm)
Figun 2-12 Moyennes des mesures de profondeur sur l'axe optique de Biris
Ecart-type des proiondeurs. lime 255. entre 900 et 1100 mm 1 1 1 1 1 1 1 I 1
600 920 940 960 980 1000 1020 1040 1060 1080 1100 prdondem redies (mm)
Figure 2.13 Écarts-types des mesures de profondeur sur l'axe optique de Biris
Cette expérimentation caractérise la précision et l'exactitude des mesures de
profondeur sur l'axe optique de Biris pour toute sa plage de travail, soit l'ensemble des
distances comprises entre 500mm et 1500mm. Les figure 2.14 et 2.15 présentent les
résultats de cem expérience. Au total, onze plans de dférence egalement espacés furent
mesurés pour caractériser Bkis sur son axe optique. c'est-à-dire sur la 256e ligne de
1' image.
rigure 2-14 Moyennes des mesures de profondeur sur I 'axe optique de Biris pour toute sa plage de travail évaluées par ùtcrémenr de 100 mm
Expérimentation#4: Précision et exactitude des mesures de profondeur sur chacune des lignes de l'image pour une distance de 1 0 0 mm.
Les résultats suivants caractérisent la précision et l'exactitude des mesures de
profondeur sur chacune des lignes de l'image de Biris pour une distance de lûûû mm. Dans
cette expérience, la profondeur mesurée sur chaque ligne est considérée comme étant
independante des autres lignes. D'après les figures 2.16 et 2.17, nous remarquons que les
mesures de Biris sont davantage précises au centre de l'écran.
2.5.1.4 Discussion
Les résultats précédents montrent que le nouveau prototype de la caméra Biris
possède une excellente précision sur toute sa plage de travail. Cependant, l'exactitude des
Ecait-type des profondeurs, ligne 255, entre 500 et 1500 mm '" 1
profondeurs reelles (mm)
Figure 2-15 Écarts-types des mesures de profondeur sur l'are optique de Biris pour toute sa plage de travail évalués par incrément de 100 mm.
Profile des mesures pour lm, moyenne 998.71 mm I 1 1 1 i 1 1 I
1 1 1 1 I I 1 4
O 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Numero de la ligne sur le CCD
Figure 2-16 Moyenne de la profondeur sur chacune des lignes de l'image de Biris
mesures de profondeur est un problème majeur. Pour une distance de 1 mètre, l'écart-type
Ecart-type des profondeurs mesumes a Im pour chacune des lignes du CCD
0 , 1 I I I 1 1 1 1
O 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Numem de la ligne sur le CCD
~ i g u m 2.17 Écart-type de la profondeur sur chacune des lignes de l'image de BiBs
des mesures est inférieur à 3.5mrn. Par contre, les mesures sont entachées d'une erreur
absolue de plus de 35mm par rapport à la distance réelle (en assumant qu'elle puisseêtre
évaluée avec une erreur de I2 mm). Ce qui ne répond évidemment pas aux spécifications
de l'unité de vision-robotique de I'IREQ. Ce comportement est principalement dû à la
granularité du faisceau laser projeté sur le plan de référence comme l'explique la prochaine
section.
2.5.1.5 Problème de la granularité laser
La réflexion d'une source cohérente sur une surface rugueuse donne naissance à un
patron de diffraction lumineux lorsque la longueur d'onde (A) de la source est plus petite
que les imperfections de la surface. Dans ce cas, lorsque la source et I'objet sont fixes par
rapport à un observateur lui-même immobile, le patron de diffraction créé par la source sur
la surface suit une stnicture régulière déterministe invariante par rapport au temps. C'est ce
qui explique l'excellente précision que nous obtenons du capteur Biris.
Cependant, la nature déterministe des patrons de diffraction dans une scène statique
constitue le principal facteur limitant l'exactitude des mesures de profondeur. En effet, un
petit déplacement d'un des trois éléments dans la scène (l'objet, la caméra ou la source)
provoque des variations importantes dans la structure des patrons de diffraction sur la
surface de l'objet. Ces variations de patrons modifient considérablement la forme de la
trace laser suivant, entre autres, sa largeur. Ce qui se traduit par une diminution ou une
augmentation de t'écart entre les traces laser pour une hauteur donnée dans l'image. Une
telle situation se produit lorsqu'on déplace la caméra sur le rail pour prendre des mesures
de profondeur. Comme la longueur d'onde de la source laser est très petite, il est
pratiquement impossible de positionner la caméra exactement là où elle était lors de la
calibration de ses coefficients pour reproduire Les mêmes patrons de diffraction. La
profondeur mesurée ne correspond donc pas à la profondeur réelle. Ce phénomène est
encore plus dramatique lorsque la surface observée ne possède pas les mêmes
caractéristiques de réflexivité et de rugosité que le plan de référence (la poutre par
exemple). Les mesures de Bins ne sont donc pas invariantes aux caractéristiques de surface
des objets.
En pratique, I'effet de la granularité laser est réduit par l'accumulation des patrons
de diffraction sur les cellules photosensibles du capteur CCD lorsqu'une des composantes
de la scène est en mouvement. La figure 2.18 présente l'atténuation du phénomène de la
granularité du faisceau laser lorsque I'objet est en mouvement par rapport à la caméra.
a) sans mouvement 6) avec mouvement
Vgure 2.18 Arténuation du phénomène de la granularité du faisceau laser lorsque l'objet est en mouvement par rapport à la caméra.
C'est ce qui nous amène à présenter les résultats de la caractérisation de Bins pour
des scènes dynamiques. La mesure de la profondeur d'un objet en déplacement permettra,
en théorie, de réduire les effets indésirables de la granularité laser en moyennant les patrons
de diffraction sur les cellules photosensibles du CCD.
25.2 Scènes dynamiques
2.52.1 Description de l'expérimentation
Cette expérimentation consiste à mesurer la profondeur d'un objet en mouvement
dans la scène pour évaluer l'effet du déplacement de I'objet sur l'exactitude des résultats.
Pour ce faire, on déplace I'objet suivant des trajectoires simples, des translations et des
rotations. Cette approche nous assure une bonne évaluation de la profondeur réelle de
I'objet en tout temps. Une table à trois degrés de liberté, deux en translation dans le plan
horizontal et un en rotation suivant la normale au plan, permet le déplacement de l'objet
dans la scène. Lon d'un essai, la position de la table à 3 DDL et la profondeur de I'objet
sont évaluées en synchronisation pour pouvoir comparer directement les résultats. L'erreur
de positionnement de la table est de l'ordre du millimètre.
Les expériences sont réalisées pour une surface blanche lisse ainsi que pour la
poutre en bois de la structure PIL.
2.5.2.2 Présentation des résultats
Expérimentation #5: Translation d'un plan blanc.
Les figures 2.19 et 2.20 présentent les résultats de deux essais qui permettent de
caractériser l'exactitude de Bins dans le cas d'une translation du plan blanc.
Expérimentation #6: Translation de la poutre de bois.
Les figures 2.23 et 2.23 caractérisent l'exactitude de Biris pour la poutre de bois de
la structure P I . . La poutre constitue un objet de test idéal car sa surface est très peu
réfléchissante et comporte plusieurs imperfections.
Expérimentation #7: Rotation du plan blanc.
Les figures 2.23 et 2.23 permettent de déterminer, dans le cas du plan blanc, l'effet
du mouvement en rotation sur I'exactitude des mesures de profondeur. La rotation du plan
se fait suivant l'axe qui est perpendiculaire à l'axe optique et qui se trouve dans le plan de
la source laser. Quatre différentes distances ont été considérées pour l'étude.
rigure 2-19 Mesures de profondeur obtenues de Biris dans une scène dynamique pour une trunslation du capteur suivant la n o m l e au plan de référence. essai 1.
Pwtre M e . uans[ation. essai 2. erreur absalue max: 625 mm
7igwe 2.20 Mesures de profondeur obtenues de Biris dans une scène dynamique pour une translation du capteur suivant la n o m l e au plan de référence, essai 2.
~igure 2.21 Mesures de profondeur obtenues de Biris dans m e scène dynamique pour une trmlation du capteur suivant la normaie à la poutre de bois. essai 1.
. - profanciw.o~et- - mesure Biris
7igure 2.22 Mesures de profondeur obtenues de Biris d b p une scène dynamlltLque pour une translation du capteur suivant la nonnale à Iq poutre de bois, essai 2.
Tkwe 2.23 Mesures de profondeur obtenues de Biris dans une scène dynamique pour une otation du plan de référence (a) situé à 5%mm du capteur; (6) situé à 7UOmm du capteur:
~igweZ.24 .Mesures de profondeur obtenues de Biris &ns une scène dynamique pour une mzztion du plan de référence (a) situé à 80Umm du capteur; (6) situé à 9 U h du capteur:
-ntationiW): Rotation de la poutre de bois.
Les figures 223 et 2.23 permettent de catactériser I'exactitude des mesures de
profondeur pour la poutre de bois de la structure PIL Tout comme pour le plan blanc,
quatre distances ont été considdrées pour la caract6risation de Biris.
7igwe 2.25 Mesures de profondeur obtenues de Biris darrs une scène dynamique pour une rotation de la poutre de bois (a) située à 596mm du capteur; (b) située à 700mm du
capteur:
pigwe2.26 .Mesures de profondeur obtenues de Biris dans une scène dynamique pour une rotation de la poutre de bois (a) située à 800nun du capteuc (6) située à 900m du
capteur-
2.5.23 Effet du mouvement sur l'exactitude des mesures
Les résultats préct5dents démontrent, sans équivoque, que l'effet du mouvement de
l'objet d'intérêt dans la scène n'a pas une grande influence sur la qualité des mesures de
profondeur. Ce résultat s'explique par le mouvement lent de l'objet dans la scène et par le
faible intervalle de temps d'intégration du capteur Biris, soit 1/60 de seconde par image
interlacée. À moins d'avoir un contrôle externe sur le temps d'intégration du capteur Biris,
il n'est pas possible de diminuer l'effet indésirable de la granularité laser.
2.6 Conclusion
La réalisation du prototype de Biris a permis de mettre en évidence les points forts
et les points faibles de I'approche. Bien que la caméra Biris possZde une excellente
précision sur toute sa plage de travail. L'exactitude des mesures de profondeur n'est pas
suffisamment bonne pour satisfaire aux spécifications de l'unité de vision-robotique de
L'IREQ. Les résultats des expérimentations précédentes montrent que l'erreur relative des
mesures est supérieure à 5% lorsque les appareils de calibration du laboratoire sont utilisés
dans le cas d'objets réels (poutre de bois de la structure HL). Nous avons donc concentré
nos efforts dans le développement d'un autre capteur pour obtenir des mesures d'une
meilleure exactitude sans perdre les avantages reliés à la caméra Biris, c'est-à-dire sa
simplicité, sa compacité, sa légèreté ainsi que sa rapidité.
Le prochain chapitre présente le capteur TRID qui combine les techniques de
défocalisation et de tnangulation active pour extraire l'information de profondeur de la
scène. Il s'agit d'une version modifiée de Bins utilisant un masque en anneau pour le calcul
de la profondeur. Le fonctionnement de cette caméra est basé sur les travaux de François
Blais 131.
CHAPITRE 3
ARCHITECTURE HYBRIDE: LE CAPTEUR TRlD
Ce chapitre présente la réalisation du capteur TRID, un capteur télémétrique simple, rapide, robuste et compact dont le fonctionnement repose sur une architecture hybride utilisant les principes de défocalisation et de triangulation active. Cette caméra est une version modifiée et améliorée de Biris qui utilise un filtre de Kalman pour la fusion des données provenant des deux approches. Des résultats expérimentaux présentés à la fin de ce chapitre permettent de caractériser TRID pour différentes distances, angles de vue et caractéristiques de surface (réflexivité et rugosité).
3.1 Introduction
La caméra TRID intègre deux capteurs télémétriques utilisant les principes de ' défocalisation et de triangulation active. Le premier capteur est une version modifiée de la
caméra Biris. Il utilise un masque en anneau et une source laser ponctuelle pour extraire la
profondeur d'un point dans la scène grâce au principe de défocalisation. Le second mesure
la profondeur de ce même point par la technique de triangulation active. Ces deux mesures
sont ensuite fusionnées avec un filtre de Kalrnan adaptatif pour augmenter l'exactitude des
mesures et la robustesse de l'approche.
L'utilisation du masque en anneau est une avenue qui fut initialement explorée par
Blaïs [3]. Nous avons repris l'idée du masque en anneau pour réaliser un premier prototype
de la caméra TRID sans utiliser le principe de la triangulation active. Après de nombreuses
expériences en laboratoire, nous avons constaté que le principe de triangulation pouvait être
mis à profit pour augmenter l'exactitude et la robustesse des mesures tout en préservant la
compacité de l'approche. Nous avons donc intégré ce deuxième capteur à TRID.
Le capteur TRID possède tous les avantages de la caméras Biris, c'est-à-dire qu'il
est simple, rapide et compact. La seule différence majeure est qu'il possède une résolution
Latérale limitée il un point par image, bien que cette limite ne soit pas absolue. Toutefois,
cette perte de résolution latérale est compensée par une augmentation de l'exactitude des
mesures de profondeur, ce qui en fait l'approche idéale pour l'unité de vision-robotique de
I'IREQ.
Dans les prochaines sections, nous allons d'abord détailler l'architecture hybride de
la caméra T ' I D ainsi que le prototype réalisé au LVSN. Ensuite, nous présenterons
l'implantation logicielle de TRID sur un processeur TMS320C40 et la procédure de
calibration du capteur. Finalement, des résultats expérimentaux démontreront l'efficacité
de l'approche pour différentes distances, angles de vue et caractéristiques de surface
(réfiexivité et rugosité).
3.2 Description de l'architecture hybride
3.2.1 Principe de défocaikation
L'utilisation d'un masque en anneau placé devant l'objectif de la caméra permet
d'extraire la profondeur d'un point dans la scène. En effet, lorsque l'objectif de la caméra
est hors foyer, I'image d'un point dans la scène devient un cercle dont le diamètre varie
selon la distance caméra-objet (voir section 1.4.2). Pour lever toute ambiguïté dans le
traitement de l'image d'illurninance, une source laser ponctuelle est projetée sur la scène.
La figure 3.1 présente une image d'intensité obtenue de la caméra 722lD. L'image est
affichée en vidéo inversé pour plus de clarté.
~ i g w 3.1 Image d'intensité obtenue du capteur ZWD (afichée en vidéo inversé)
3.2.2 Principe de trianguiation active
En inclinant légèrement l'orientation de la source lumineuse par rapport à l'axe
optique, il est possible de tirer profit de la technique de trianplation active. La figure 3.2
illustre le principe. Dans notre cas, le cercle se déplace suivant la verticale sur l'image. Une
correspondance peut donc être établie entre le centre (Y) du cercle sur l'image et la
profondeur (2) du point dans la scène.
Pour une caméra et un objectif donnés, la position du cercle sur l'image dépend de
deux paramètres: le baseline (A) entre la source laser et le capteur ainsi que I'angle de visée
de la source laser (8). Il existe une configuration optimale entre ces deux paramètres pour
que le cercle se déplace sur toute la plage verticale de ['écran pour un intervalle de
profondeur donné (Gin à Gu). Dans notre cas, ces paramètres sont fixés
expérimentalement (voir section 3.5.2).
En guise d'introduction, nous pouvons mentionner que la procédure de calibration
des capteurs ne fait pas appel à des équations analytiques, mais plutôt à des tables de
correspondance (profondeur en fonction du diamètre du cercle et profondeur en fonction
du centre du cercle). Ce point sera traité plus en détail à la section 3.5.
centre de projection
Figure 3.2 Principe de t r i m g u l a h utilisé dam la caméra TRID
3-23 Filtre de Kalmao adaptatif
Dans le but d'augmenter la robustesse de l'approche, les mesures provenant des
deux capteurs peuvent être tout simplement moyem&s. Toutefois, cette méthode ne tient
pas compte de l'incertitude associée à chaque capteur. Il est préférable d'accorder plus de
poids à la mesure la plus précise, mais dans quelle proportion? L'utilisation du filtre de
Kalman permet d e solutionner ce problème.
Lorsque nous connaissons la fonction de distribution statistique de chacune des
variables aléatoires d'un système d'équations linéaires, le filtre de KaLman constitue la
solution optimale au problème[9]. Il n'existe pas d'autre filtre héaire qui soit plus
performant Lorsque le système d'équations est non-lin6aire, nous pouvons toujours utiliser
le filue de Kahan en developpant les équations en série de Taylor (entre autres). Parmi les
filtres linhirw, il demeure toujours la solution optimale. Toutefois, il existe des 6ltres non-
linéaires qui permettent d'obtenir de meiUeurs résultats.
Dans notre cas, nous avons une équation lin6aire qui est la somme pondérée de deux
mesureS.
Pour simplifier le problème, nous supposons que la fonction de distribution
statistique de chaque mesure est gaussienne et que ces mesures sont statistiquement
indépendantes. Ainsi, la variance de la mesure résultante ZMm, devient:
En dérivant l'équation (3.2) par rapport au coefficient a et en trouvant le minimum
de l'équation dérivée. nous obtenons:
u
a = z-from-diameter
Lorsque I'incertitude associée aux capteurs ( Q ~ - ~ ~ ~ ~ - ~ et Q ~ - ~ ~ - ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) varie selon
la profondeur mesurée, le coefficient a du filtre varie pour tenir compte de la précision
relative de chaque capteur. On parle alors d'un filtre adaptatif car les coefficients ne sont
pas constants. D'où l'appellation filtre de Kalrnan adaptatif.
3.3 Prototype de la caméra TRID
Les figures 3.3 et 3.4 illustrent le prototype du capteur TRID qui a été réalisé au
LVSN. Ce capteur est composé d'une caméra vidéo standard munie d'un objectif de 50 mm
devant lequel est installé un masque en anneau (figure 3.5). Une monture en aluminium
fixée à la base de la caméra vidéo permet de supporter un pointeur laser ainsi qu'une caméra
2D miniature au dessus de T m . Le pointeur laser ainsi que la caméra 2D miniature
possèdent des ajustements en translation (axe des Y) et en rotation (tilt). Il est important de
préciser que la caméra 2D miniature n'est pas une composante du capteur TRID. Cette
caméra, qui fait partie de l'unité de vision-robotique de I'IREQ, permet l'acquisition
d' images d' intensité pour la poursuite de la structure PIL.
Source laser
Masque en anneau
Objectif de
Caméra miniatur
Caméra standard - et blanc
2D 'e
vidéo . noir
1 Figure 3.3 Illustration du protoqpe de 7RI.ü réalisé au LVSNr vue du côté gauche I
1 Vue du côté droit Vue de face Vue de biais
Figure 3.4 Illustration du prototype de TRID réalisé au LVSN: vue de face, vue du côté droit et vue de biais.
Largeur de l'anneau
Figure 3.5 Illustration des dimensions du marque placé devant lu lentille.
Le tableau 3.5 décrit chacune des composantes du capteur TRID.
Caractéristique
1 Objectif 1 f = 50mm. -1
Description
Capteur CCD
1 Source laser 1 Ponctuelle, lrnW, h. -630 nm, cl^^^
Panasonic WC-CDSO, 5 12x480 pixels.
Masque en anneau
Échantillonneur vidéo
Diamètre 2.6rn.m' largeur de l'anneau 2mm, épaisseur du masque 1 mm, peint de noir mat.
Spectrum, MDC40IM.
Processeur 1 TMS320C40740 MHz.
Tableau 3.5 Caractéristiques de la caméra TRID réalisée au LVSN.
Plate forme
3.4 Implantation logicielle de TRID
Bus local VME.
Cette section présente l'implantation logicielle de TRID qui a été réalisée sur un
processeur TMS320C40. L'ensemble du code source Fut écrit en langage C et compilé avec
les outils de Texas Instrument Inc (~130). Vous trouverez aux annexes B et C les détails
techniques concernant le fonctionnement des outils de TI et du logiciel de TRD,
respectivement. L'annexe D présente le logiciel CulibTool, qui permet d'effectuer la
calibration des paramètres intrinsèques et extrinsèques d'une caméra vidéo standard à partir
de la méthode de calibration de Tsai [13]. Ce logiciel nous servira d'outil pour calibrer les
paramètres intrinsèques de TRID. Ces paramètres intrinsèques permettront à leur tour de
calculer la matrice de transformation entre le repère de la caméra 2D miniature et le repère
de TRID.
3.4.1 Calcul des paramètres du cercle
Le calcul des paramètres du cercle se subdivise en trois principales étapes, soit:
La localisation de la région englobant le cercle sur l'image d'intensité; Le calcul de la position des points sur le cercle; L'estimation des paramètres du cercle par un minimisation des moindres carrés.
Cette approche s'inspire de l'algorithme qui a été mis au point par Blais [3].
3.4.1.1 Localisation de la région englobant le cercle
La localisation de la région englobant le cercle dans I'image d'intensité demande:
La construction de l'histogramme de I'image; Le seuillage de I'image à l'aide d'un seuil extrait de l'histograrnrne; La recherche adaptative de la région englobant le cercle dans l'image seuillée; La validation des dimensions de la région trouvée.
La construction de I'histogramme de I'image d'intensité permet de fixer un seuil
adaptatif pour la localisation du cercle. Cet histogramme est calculé lors de I'initialisation
du logiciel du capteur, et calculé à chaque fois que la procédure de localisation du cercle
échoue, d' où son caractère adaptatif. Cette technique permet de tenir compte des
changements d'intensité du cercle dans I'image qui sont causés par les variations de
réflexivité du laser, variations qui sont dues, entre autres, à l'inclinaison de la surface
observée et à sa rugosité. Bien que la construction de l'histogramme demande un minimum
de temps de calcul, il permet d'augmenter considérablement la robustesse de la détection
du cercle.
À I'aide de l'histogramme calculé précédemment, nous déterminons la valeur du
seuil à appliquer sur I'image de la façon suivante. Le seuil choisi correspond à la valeur
d'intensité pour laquelle au moins 500 pixels ont une intensité égale ou supérieure à ce
seuil. La figure 3.6 illustre l'algorithme utilisé en langage C.
int i, Seuil, NbrPixel;
NbrPixel= O;
for ( i=255; f>=O; i++ ) {
NbrPixel += Histogramme[iJ;
if [ NbrPixel>= 500 ) break:
1 Seuil = i;
1 ~igure 3.6 Algorithme pour le calcul du seuil sentant à localiser le cercle dans l'image
Le nombre de pixels nécessaires à la détermination du seuil (500) fut ajusté pour
permettre une détection optimale dans toutes les conditions d'utilisation. Ce nombre
dépend à la fois de la grosseur minimale et maximale du cercle dans l'image et de la
réfiexivité de la surface observée.
L'étape suivante consiste à appliquer un seuillage sur l'image vidéo de TRID. La
région d'intérêt se calcule en prenant la plus petite surface rectangulaire incluant tous les
pixels de L'image ayant une intensité égale ou supérieure au seuil. L'algorithme utilisé est
détaillé à la figure 3.6.
int gauche=5 12, droite=O, haut=5 12, bas=O:
for( i=0; i<5 12; i++ ) for( j=O: j<5 12; j++ )
if ( Image[iJbJ >= Seuil ) { if ( j c gauche ) gauche = j; if ( j > droite ) droite = j if ( t < haut ) haut = i; I f ( i > b a s ) bas=i;
1
Figure 3.7 Algorithme de la localisation de la région englobant le cercie dans l'image
La stratégie adoptée pour la localisation de la région englobant le cercle est
incrémentale. À I'initialisation du logiciel, la recherche de la région englobant le cercle
s'effectue sur toute l'image de TRID. Par la suite, une recherche incrémentaie est effectuée
dans l'image en prenant la dernière région trouvée comme point de départ. Si des pixels
sont trouvés sur la frontière de cette région ou si cette région ne répond pas aux critères de
validité (voir plus bas), on élargit les limites de la région d'un pas constant (20 pixels)
suivant toutes les directions (gauche. droite. haut, bas). La recherche est ensuite effectuée
sur la bordure ajoutée à la région. Et le processus recommence jusqu'à ce qu'une région
valide soit trouvée. Si aucune région valide n'est trouvée, on recommence l'étape de la
localisation du cercle en recaiculant l'histogramme et le seuil à partir d'une nouvelle image.
Le processus de validation de la région trouvée permet de déterminer si elle
correspond vraisemblablement à la surface recherchée. Pour ce faire, nous déterminons si
les dimensions de la région sont valides. La figure 3.8 illustre les critères de validité qui
sont appliqués aux dimensions de la région trouvée.
(bas - haut > 10) && (droite - gauche > 10) &&
(bas - haut < 400) && (droite - gauche < 400) &&
( fabs[ (droite - gauche) - (bas - haut) ) < 15 ) &&
(gauche != gauche-regionJnitîale) &Br (droite != droite-region-initiale) &Br
(bas != bas-region-initiale) &&
(haut != haut-region-initiale)
1 Ok = 1;
Figure 3.8 Valdation de la région englobant le cercle
3.4.1.2 Localisation des points sur le cercle
La localisation des points sur la circonférence du cercle utilise une technique
semblable à celle de Biris. Les passages par zéro de la dérivée première du signal calculés
perpendiculairement à la tangente du cercle permettent de localiser les maximums le long
de la circonférence. Dans 131, il est suggéré de limiter la dérivée du signal par rapport aux
axes du système de coordonnées cartésiennes. En effet, le gain d'exactitude relié à
l'utilisation de filtres directionnels est faible comparativement au temps de calcul
supplémentaire qu'ils nécessitent. Aussi, on suggère de dériver le signal horizontalement
lorsque la pente de la courbe est élevée (plus grande que un) et inversement lorsque la pente
est douce (plus petite que un). La figure 1.10 illustre les zones de dérivation horizontale et
verticale pour lesquelles un filtre dénvateur passe-bas de la forme [l 1 ... 1 O - 1 ... - 1 - I] est
appliqué (section 1 et section 2 sur la figure).
L'utilisation d'un filtre numérique adaptatif permet d'augmenter la robustesse de
l'algorithme de détection des passages par zéro. La longueur du filtre est déterminée en
proportion de la largeur de la région englobant le cercle pour permettre de contrer l'effet
indésirable de la granularité laser.
Le calcul de la dérivée seconde du signal permet de valider les passages par zéro de
la dérivée première en utilisant un seuil de détection (voir section 2.3.2.1). Ce seuil de
détection est ajusté adaptativement pour permettre de traiter des signaux d'amplitudes
variables. La dérivée seconde est seulement calculée aux passages par zéro de la derivée
première, ce qui permet un gain de vitesse considérable. La figure 3.9 présente un exemple
des dérivées premi8re et seconde calculées sur une portion horizontale de la tranche du
cercle. Cette figure présente un exemple typique de la faibie amplitude du signal vidéo dans
le cas de la poutre de bois de la stnicture PIL.
........... 35 - .............. . - -
- deriveepremiere .......-. .'
......-
.....
2 15 - : .- ..................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cn E a -
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- S m . . . . ......................
-1 0 I I
O 20 40 60 80 100 120 140 Colonne des pixels de l C i g e
~ g u n 3.9 Exemple du calcul des dérivées première et seconde du signal vidéo de TRID.
... La procédure de filtrage utilisant le filtre numérique de la fome [l 1 1 O -1 ... -1
-11 fut optimisée pour réduire le temps de traitement lorsque la longueur du filtre est
importante. Pour un filtre de (2N+I) coefficients, il faut normalement réaIiser (2N+I)
op6rations (2N additions et une division) à chaque pixel de l'image. Cependant, lorsque la
dérivk du premier pixel a bté calculée, seulement quatre additions et une division sont
nécessaires pour le prochain pixel si le résultat de la dérivée prdcédente est ufilisé. Pour ne
pas perdre de précision reliée il l'utilisation de nombres en point flottant, on garde le résultat
intemi&iidiaire de l'addition dans une vaxîable entière non-signée.
3.4.13 Calcul des paramètres du cercle: centre et diamètre
Lorsque tous les points sur le cercle ont pu être localisés, nous déterminons les
parametres du cercle à l'aide des équations (1.20), (1.24) et (1.25) qui utilisent une
minimisation des moindres carrés.
3.4.2 Calcul de la profondeur
À l'aide des paramètres du cercle calculés à la section précédente, nous déterminons
deux mesures de profondeur du point dans la scène à l'aide des tables de correspondance.
Ces deux mesures sont ensuite filtrées par un filtre de Kalman adaptatif pour obtenir une
mesure qui tienne compte de I'incertitude de chaque capteur intégré dans TRID.
3,4,3 Détermination des coefficients de TWD
Le comportement de la caméra TRID n'est pas modélisé par une équation
analytique comme ce fut le cas pour la caméra Biris. Nous utilisons des tables de
correspondance (look-up tables) pour établir la relation entre la profondeur dans la scène et
les paramètres d'intérêt (diamètre et position Yo). Cette stratégie a été préconisée car elle
simplifie l'approche, tient compte de tous les effets présents dans le système et donne
d'excellents résultats.
3.5 Procédure de calibration
3S.1 Description du banc d'essai
Tout comme pour Biris, Iacaiibration du capteur TRID demande l'acquisition d'une
série de plans de référence également espacés et perpendiculaires à l'axe optique de la
caméra. Le banc d'essai réalisé au LVSNpermet de faire de telles acquisitions sur une plage
de travail comprise entre 0.5 et 1.5 mètres. La figure 2.8 illustre le banc d'essai sur lequel
est fixé le plan de référence. TRID est fixé sur le patin qui repose sur le rail gradué. Lors de
la procédure de calibration, toutes les composantes du montage sont soigneusement
ajustées au niveau.
35.2 Étapes de calibration des coefficients
La procédure de calibration des tables de correspondance du capteur TRID se divise
en quatre étapes:
Détermination du buseline et de l'angle de visée du pointeur laser; Acquisition de plans de référence également espacés et, pour chaque plan, extraction des paramètres du cercle (et leur variance) sur un échantillon de plusieurs images; Construction des tables de correspondance des paramètres et de leur variance; Estimation de la variance de la profondeur pour chaque capteur intégré à TRID.
3.5.2.1 Détermination du basefine et de l'angle de visée du pointeur laser
Cette étape consiste B ajuster le bareline et l'angle de visée du pointeur laser pour
que le cercle se déplace sur toute la plage verticale de l'écran pour un intervalle de
profondeur donné (voir figure 3.2). Pour ce faire, on ajuste expérimentalement ces deux
paramètres d'une manière itérative jusqu'à ce qu'ils soient optimaux pour notre montage.
3.5.2.2 Acquisition de pians de référence et extraction des paramètres du cercle
Cette étape nécessite l'acquisition de plans de référence également espacés sur tout
l'intervalle de profondeur du capteur. À chaque distance, on procède à l'acquisition d'une
série d'images pour lesquelles les paramètres du cercle, diamètre et position Yo, sont
calculés. Pour chaque paramètre, on calcule sa moyenne à partir de I'échantillon d'images
pour réduire le bruit qui entache les mesures expérimentales. Aussi, l'écart-type de chaque
paramètre est calculé sur l'échantillon d'images. Comme nous supposons que les
paramètres sont des variables aléatoires gaussiennes, la mesure de l'écart-type permet de
caractériser l'incertitude de chacun des capteurs intégrés à T m .
3.5.2.3 Construction des tables de correspondance
Durant la procédure de calibration, quatre tables de correspondance sont
construites, une pour chaque paramètre et sa variance. Elles peuvent être représentées par
les quatre équations suivantes:
dia = f (2)
Les tables qui correspondent aux équations 3.4 et 3.6 sont ensuite interpolées
linéairement pour obtenir un pas constant par rapport aux paramètres et non à la profondeur.
Cette étape permet d'accélérer les recherches dans les tables lorsque nous désirons
connaître la profondeur d'un point dans la scène pour un diamètre et une position Y.
donnés. Les tables ainsi obtenues peuvent être représentées par les deux équations
suivantes:
Z = f (dia) (3.8)
3.5.2.4 Estimation de la variance de la profondeur pour chaque capteur intégré à 2Xl.D
L'utilisation du filtre de Kalman demande Ia connaissance de la variance des
mesures de profondeur (G:) pour chacun des capteurs intégrés il TRID Dans notre cas, il
s'agit de répéter l'acquisition d'une série de plans de référence également espacés et de
calculer, à l'aide d'un échantillon de plusieurs images, la variance des mesures de
profondeur correspondant à chaque distance en utilisant les tables de correspondance qui
ont été mesurées à la section 3.5.2.3. Cependant, cette étape peut être contournée durant la
procédure de calibration en utilisant la stratégie suivante.
À la section 3.5.2.3, nous avons pu déterminer la variance des deux paramètres du
capteur (diamètre et YO) en fonction de la profondeur (2) dans la scène. Comme nous
supposons que ces paramètres sont des variables aléatoires gaussiennes indépendantes, le
calcul de leur moment d'ordre deux suffit à les caractériser complètement. Pour ce qui est
de la profondeur dans la scène, elle s'obtient des équations non-linéaires 3.8 et 3.9. D'après
celles-ci, la variable aléatoire associée à la profondeur dans la scène suit une distribution
quelconque. Si les équations 3.8 et 3.9 étaient linéaires, nous poumons facilement calculer
la variance de la profondeur à partir de la variance des paramètres en sachant que la
fonction de distribution statistique résultante demeure gaussienne. Les équations 3.10 et
3.1 1 donnent les relations mathématiques qui seraient applicables dans ce cas.
où a, b c et d sont des constantes.
Cette condition de linéarité peut toutefois être contourn6e. En sachant que la
variance des paramètres est petite, il est possible d'approximer localement les équations 3.8
et 3.9 par des droites. Cene hypothèse nous permet donc d'utiliser directement les
équations 3.10 et 3.11 pour le calcul de la variance des mesures de profondeur. De plus, ce
calcul peut s'effectuer en même temps que la calibration des tables de correspondance de
TRID. La figure 3.10 illustre graphiquement le calcul de la variance des mesures de
profondeur à l'aide des tables de correspondance cdcd& à la section 3.5.2.3.
Calcul de la pente de la Détemination de la va- Calcul de la variance de courbe de caiibration. riance du paramètre. la mesure de profondeur.
Figure 3.10 Exemple du calcul de la variance des mesures de profondeur des capteurs intégrés à TWD.
Les deux nouvelles tables de correspondance qui sont construites à cette étape nous
permettent d'kvaluer la variance des mesures de profondeur en fonction des paramètres du
cercle. Les équations représentant ces tables sont:
G; = f (dia)
3.5.3 Cahbration complémentaire avec la méthode de TSAI
La procédure de calibration de la camera ;IWD decrite ii la section 3.5.2 est valide
pour la coordomée Z des points d'intérêt dans la scéne. Pour obtenir la position absolue
des coordonnées X et Y de ces points. une méthode de caiibration cornpl6rnentaire est
&essaire. Dans les paragraphes qui suivent, nous allons suggerer une approche pour la
calibration expérimentale des paramètres intrinsèque et extrinsèque de la caméra TRID. La
stratégie proposée repose sur la méthode de calibration de R. Tsai [13] et demande
l'utilisation d'une seconde caméra vidéo dont les paramètres intrinsèque et extrinsèque ont
préalablement été calibrés (à l'aide de la méthode de R. Tsai). Dans notre application, la
seconde caméra vidéo qui est utilisée est fixée entre la source laser et le capteur T'RD (voir
figure 3.3). Cette calibration permettra de calculer la transformation de repère entre la
caméra vidéo miniature et le capteur T m . De plus, la connaissance de cette
transformation permettra à l'unit6 de vision-robotique d'utiliser directement 1' information
de profondeur extraite de TRID pour le calcul de la pose de la structure PIL dans la scène.
Toutes les méthodes de calibration de caméras vidéo, aussi sophistiquées qu'elles
soient, demandent la correspondance entre la position de points dans une image d'intensité
avec la position de points dans un référentiel global. Comme la précision de la caiibration
est directement reliée à la qualité des couples de points Umage-scène>, une plaque de
calibration est normalement utilisée pour le calcul des paramètres. La plaque de calibration
est composée d'un ensemble de primitives géométriques de paramètres connus; dans notre
cas, une grille de 6x6 carrés également espacés. La technique de calibration mise au point
par R. Tsai requiert, elle aussi, l'utilisation d'un ensemble de couples de points umage-
scène> qui sont calculés à partir de I'image d'intensité de la plaque de calibration. Des
points caractéristiques, comme les coins des carrés, sont normalement utilisés dans la
procédure de calibration car ils peuvent être extraits avec une précision subpkel.
Dans notre cas, cette méthode de calibration ne peut pas être utilisée pour le calcul
des coordonnées X et Y des points dans I'image d'intensité car l'objectif du capteur TRID est hors foyer. Ce qui veut dire qu'on ne peut identifier clairement les points d'intérêt de la
plaque de calibration sur I'image de TRID avec une précision acceptable. Pourquoi ne pas
avoir calibré les positions X et Y du point laser durant la procédure de calibration de la
section 3.5.2? Car la détermination de la position du point laser dans le référentiel global
ne pouvait pas se faire avec une précision de I'ordre du millimètre avec les appareils utilisés
(c'est-à-dire un niveau et une règle graduée). Pour contrer le problème, nous utiliserons une
seconde caméra vidéo qui pourra extraire la position X et Y du point laser dans le référentiel
global à l'aide de 1' information de profondeur fournie par TRID.
Les étapes de la calibration complémentaires sont:
La calibration de Ia caméra vidéo miniature;
La détermination d'un ensemble de couple de points timage-scène> à l'aide de TRID et de la caméra vidéo miniature; Le calcul des paramètres intrinsèques de TRID.
3.53.1 Calibration de la caméra miniature
La technique de calibration de R. Tsai a été implantée par de nombreux adeptes de
la méthode en différents langages de programmation. L'implantation la plus populaire est
sûrement celle de Reg Wilson écrite en langage C. Le logiciel développé par Reg W~lson
permet de calculer, à l'aide d'un fichier de coupks de points en entrée, les paramètres
intrinsèques etlou extrinsèques d'une caméra vidéo en utilisant I'acquisition d'un ou
plusieurs plans de référence. Cependant, pour faciliter le traitement des images d'intensité
et la correspondance entre les points dans les deux référentiels, nous avons développé le
logiciel CalibTool (voir annexe D). Ce logiciel permet, entre autres. d'extraire les centres
des carrés dans l'image d'intensité, de déterminer le référentiel global dans l'image et de
créer le fichier de couples de points nécessaire à la calibration des paramètres. CalibTool
est un outil simple d'utilisation qui accélère beaucoup la procédure de calibration.
La procédure de calibration de la caméra vidéo miniature se résume à l'acquisition
d'une série d'images de la plaque de calibration perpendiculairement à l'axe optique de la
caméra pour différentes distances connues. On traite ensuite les images en séquence dans
le logiciel CaiibTooi et on génère un fichier contenant les paramètres de la caméra. Ces
paramètres seront utilisés dans la deuxième étape de la calibration.
3.5.3.2 Détermination d'un ensemble de couples de points pour la calibration
La détermination d'un ensemble de couples de points cimage-scène> pour la
calibration des paramètres de TRlD demande l'utilisation d'un second pointeur laser à deux
DDL (pan et tilt). L'orientation du pointeur laser est nécessaire pour prendre des images du
cercle sur toute l'image, ce que ne nous permet pas le pointeur laser fixe de TRID. Une
distribution uniforme des points sur l'image permet d'accroître l'efficacité de la méthode
de calibration de R. Tsai. Durant cette étape, le pointeur laser de TRID est tout simplement
fermé.
L'approche utilisée pour calculer un couple de points est la suivante. D'abord, le
plan de référence est positionné à une distance connue de la caméra m D . Ensuite, les
positions X et Y des points sont calculées sur le plan image de chaque capteur. Pour TRI..,
nous prenons la position du centre du cercle, et pour la caméra vidéo miniature, nous
pouvons déterminer la position du maximum d'intensité par une dérivation numérique
horizontale et verticale sur plusieurs lignes en ayant préalablement appliqué un seuil sur
l'image d'intensité pour localiser le point. Avec les paramètres intrinsèques de la caméra
2D miniature et la profondeur absolue dans la scène, nous calculons la position X et Y du
point laser dans le référentiel global (intersection d'une droite avec un plan). Le couple de
points qui nous intéresse est donc la position (X,Y) du centre du cercle dans le plan image
de TRID et la position absolue du point dans le référentiel global (X,Y,Z). Nous répétons
l'expérience pour différentes distances et positions du pointeur laser. Il est important de
prendre des couples de points sur toute l'image de TRID et ce, pour différentes distances
réparties sur toute la plage de travail du capteur. Par exemple, on peut se limiter à prendre
16 points par image (matrice de 4x4 points) pour 5 différentes distances (en incluant les
distances minimale et maximale) -
3.53.3 Calcul des paramètres intrinsèques de TRID
Le calcul des paramètres intrinsèques de TRID se résume à construire un fichier de
couples de points et à le donner en entrée au logiciel CalibTool. Les paramètres intrinsèques
vont servir à calculer la position du point laser dans le référentiel global. Ils permettront
également de calculer la transformation de repère entre les deux référentiels des caméras.
JI est important de noter que cette procédure de calibration complémentaire n'a
jamais été réalisée. Elle a tout de même été présentée. car elle constitue une bonne solution
au problème.
3.6 Résultats expérimentaux
Les expérimentations suivantes permettent d'évaluer l'exactitude et la précision des
mesures de profondeur de TRID pour différentes distances, angles de vue et caractéristiques
de surface (réflexivité et rugosité) dans des scènes statiques. Les deux surfaces qui ont été
utilisées pour la caractérisation de TRID sont un plan de référence blanc ainsi qu'une poutre
en bois. La poutre en bois sert à déterminer l'efficacité de TRID dans des conditions réelles
d'utilisation (surface rugueuse et de faible réflexivité). Vous trouverez à l'annexe A les
résultats des expérimentations présentés sous forme graphique. Dans toutes les
expérimentations, I'écart-type et l'erreur relative des mesures ont été déterminés avec un
échantilIon de 50 mesures.
3.6.1 Courbes de caiibration
Les tables de correspondance de TRZD ont été calibrées sur une plage de travail
comprise entre 500 et 1500 mm grâce à l'acquisition de 101 plans de référence également
espacés dans cet intervalie. Pour chaque distance, nous avons utilisé un échantillon de 30
images pour le calcul des paramètres et de leur variance.
Les figures A. 1 à A.6 présentent les tables de correspondance qui ont été obtenues
lors du processus de calibration. Pour les deux capteurs, la variance des mesures de
profondeur augmente avec la distance.
3.6.2 Plan de référence
3.6.2.1 Exactitude des mesures de profondeur
Les trois expériences suivantes permettent de caractériser la précision et
l'exactitude (accuracy) de TRID sur toute sa plage de travail dans le cas d'une surface
lambertienne. Dans chaque expérience, l'angle de vue est constant et parallèle à la normale
au plan.
Expérimentation #9: Stabilité des mesures.
Cette expérience consiste à faire plusieurs mesures du plan de référence en
déplaçant et positionnant le capteur à une distance de 1ûûO mm avant chaque nouvel essai.
À chaque essai, nous prenons 50 mesures de profondeur pour calculer l'écart-type et
l'erreur relative des mesures de TRID. Le déplacement de TRID entre chaque essai nous
permet de déterminer si les mesures sont invariantes par rapport à tous les paramètres du
montage. Entre autres, cette expérimentation nous permet d'évaluer l'influence de la
granularité laser sur nos mesures de profondeur.
La figure A.7 présente les résultats. Les graphiques nous montrent que l'erreur
relative des mesures de TRlD est inférieure au millimètre à une distance de 1000 mm.
L'erreur fut calculée comme le plus grand écart entre la profondeur du plan de référence et
les mesures de profondeur extraites de TRID.
Expérimentation #IO: Sensibilité de TRID aux petits déplacements.
Cene expérience vise à déterminer la sensibilité de TRID pour de petites variations
de profondeur. Pour ce faire, le capteur est déplacé par incrément de 1 mm dans 1' intervalle
compris entre 995 et 1005 mm du plan de référence. À chaque distance, l'écart-type et
I'erreur relative des mesures sont évalués.
La figure A.8 présente les résultats. L'erreur qui entache les mesures de TRID se
situe sous la barre du millimètre,
Expérimentation #Il: Précision et exactitude de 1WD sur toute sa plage de travail.
Cette expérimentation permet de caractériser TRlD sur toute sa plage de travail, soit
l'intervalle compris entre 500 et 1500 mm (par incrément de 100mm).
La figure A.9 présente les résultats. Pour une distance de 1500 mm, l'erreur absolue
des mesures de TRID demeure inférieure à 2.5mr-n. Le tableau 3.6 donne I'erreur relative et
l'écart-type des mesures de TRID en fonction de la profondeur dans la scène.
Tobeuu 3.6 Écarts-opes et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de la distance dans le car du plan de référence.
3.6.2.2 Effet de I'inclinaison de la surface par rapport à l'axe optique du capteur
Cette expérimentation permet de déterminer l'effet de I'inclinaison de la surface sur
la précision et l'exactitude des mesures de profondeur. Le montage utilisé est sensiblement
le même que celui de la figure 2.8. La principale différence est l'utilisation d'un plan de
référence plus petit. Ce plan est fixé perpendiculairement à un plateau pivotant suivant
l'axe normal au plancher qui croise le faisceau laser de TRID. De cette façon, en ajustant
soigneusement toutes les pièces du montage, il est possible de faire varier I'angle
d'inclinaison de la surface tout en conservant une profondeur fixe. Cependant, il est très
difficile d'évaluer l'exactitude de cet ajustement avec les appareils de calibration utilisés.
Trois profondeurs ont été considérées pour cette expérimentation, soit 900, 1000 et
1100 mm pour des angles d'inclinaison variant entre O et 70 degrés par incrément de 10
degrés. Les figures A. 10, A. 11 et A. 12 présentent les résultats obtenus. Ceux-ci montrent
que I'inclinaison de la surface n'a pas beaucoup d'influence sur I'exactitude des mesures
pour des angles compris entre O et 45 degrés. Cependant, elle se dégrade lorsque l'angle
devient supérieur à 45 degrés. L'erreur des mesures demeure néanmoins inférieure à 3.5
mm à une distance de 1OOO mm lorsque la surface est inclinée à plus de 70 degrés.
Le tableau 3.6 donne l'erreur relative et l'écart-type des mesures de TRID en
fonction de l'inclinaison de la surface pour trois profondeurs différentes.
Profondeur de 900mm Profondeur de Profondeur de
Angle
Tableau 3.7 Écarts-types et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de I'inclinolson de la su &ce pour trois profondeurs d#iirentes dans le cas du plan de référence.
degrés
O
10
3.6.2.3 SousSchantillonnage des points sur le cercle
Ces expérimentations permettent d'évaluer si la réduction du nombre de points
Erreur relative
%
0.05
0.06
utilisés pour le calcul des paramètres du cercle a une grande influence sur la précision et
Écart- tY Pe
Erreur relative
mm
0.097
O. 125
Écart- @Pe
Erreur relative
Écart- type
%
O. 10
0.14
mm
0.064
0.060
9%
0.13
O- 15
mm
0.089
0.068
I'exactitude des mesures de profondeur. Pour ce faire, les expériences de la section 3.6.2. L ont été répétées en limitant le nombre de points à environ 70 par image. La réduction du
nombre de points traités nous permet de réaliser un gain de rapidité intéressant (voir section
3.6.4). Les figures A. 13, A. 14 et A. 15 présentent les résultats obtenus. Ces résultats nous
montrent que le sous-échantillonnage n'a pas diminué t'exactitude des mesures pour des
distances inférieures à 1200 mm approximativement. Une légère dégradation se produit
pour des distances supérieures à 1200 mm. Malgré tout, I'emeur demeure inférieure à 4mm.
Le tableau 3.6 donne l'erreur relative et I'écart-type des mesures de T ' en
fonction de la profondeur dans la scène Iorsqu'un sous-ensemble des points est utilisé pour
le calcul de la profondeur.
Tubkau 3.8 Écarts-types et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de la distance lorsqu 'lm sous- ensemble des points est utilisé pour le calcul de la profondeur dans le cas du plan de référence.
Distance
3.6.2.4 Inclinaison de la surface et sous-échantillonnage des points sur le cercle
Dans cette expérimentation, nous avons évalué les effets combinés de l'inclinaison
de la surface et de la réduction du nombre de points sur la précision et l'exactitude des
mesures de profondeur. L'expérience de la section 3.6.2.2 a été répétée pour des distances
de 900, 1000 et 1100 mm en limitant le nombre de points à environ 70 par image. Les
Erreur relative Ecart-type
figures A.16, A.17 et A.18 présentent les résultats obtenus. Nous observons une légère
diminution de l'exactitude des résultats pour l'ensemble des mesures. Cependant, l'erreur
relative demeure inférieure à 4 mm pour un distance de 1000 mm lorsque la surface est
inclinée à plus de 70 degrés.
Le tableau 3.6 donne l'erreur relative et l'écart-type des mesures de TRID en
fonction de I'inclinaison de la surface pour trois profondeurs différentes lorsqu'un sous-
ensemble des points est utilisé pour ie calcul des mesures de profondeur.
f rofondeur de 900mm Profondeur de Profondeur de
Tableau 3.9 Écarts-types et erreurs relatives des mesures de TRlD en fonction de l'inclinaison de la sutfiace pour trois profondeur difirentes et un sous-échantillon des points dans le car du plan de référence.
Angle
degrés
O
10
20
30
40
50
60
70
3.6.3 Poutre de bois
Dans le but de connaître l'efficacité de TRID dans des conditions d'expérimentation
réalistes, nous avons répété toutes les expériences de la section 3.6.2 avec une poutre de
bois. La surface non-lambertienne de la poutre constitue un test idéal pour valider
1' approche choisie.
3.6.3.1 Exactitude des mesures de profondeur
Les figures A. 19, A.20 et A.21 présentent les résultats obtenus. Nous remarquons
que l'erreur des mesures de TRID demeure inférieure à 3 mm pour des distances inférieures
Erreur relative
%
0.09
0.05
0.04
0.05
0.08
0.04
0.08
0-08
Écart- type
mm
O. 1 26
0.150
0.130
0.058
0.02 1
0.050
0.030
0.165
Erreur relative
%
O. 10
0.10
0.08
0.07
0.06
0.06
0.08
0.06
Erreur relative
96
0.12
O. IO
0.14
0.09
O. 14
0-11
O. 12
0. IO
Écart- type
mm
0.050
0.03 1
0.102
0.069
0.104
O. 195
0.330
0.363
Écart- m e
mm
0.027
0.088
0.073
0.04 1
0.063
0.084
0,204
0.348
à 1400 mm Contrairement à Biris, nous pouvons dire que TRID n'est que très peu influencé
par le phénomène de la granularité laser et le type de surface.
Le tableau 3.6 donne l'erreur relative et l'écart-type des mesures de TRID en
fonction de la profondeur dans la scène.
Tabieau 3. IO Écarts-types et erreurs relntives des mesures de TRID en fonction de la distance &ns le car de la poutre de bois.
Distance
3.6.3.2 Effet de l'inclinaison de la surface par rapport à l'axe optique du capteur
Les figures A.22, A.23 et A.24 présentent les résultats obtenus. Dans le cas de la
poutre, l'inclinaison de la surface a beaucoup plus d'influence sur l'exactitude des mesures
que dans le cas du plan de référence. La principale raison est le faible signal capté par TRID.
Une inciinaison de plus de 45 degrés à une distance de 1 0 mm introduit une erreur
absolue d'environ 3 mm. Nous sommes donc à la limite des spécifications de l'unité de
vision-robotique. Pour une distance de 1 1 0 mm, une inclinaison de 70 degrés introduit une
erreur de 7 mm sur la mesure.
Erreur relative Eeart-type
Le tableau 3.6 donne l'erreur relative et l'écart-type des mesures de 27UD en
fonction de l'inclinaison de la surface pour trois profondeurs différentes.
Profondeur de 900mm Profondeur de Profondeur de I
- - -
Tableau 3.II Écarts-types et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de l'inclinaison de fa suifafe pour trois profondeurs différentes &m Le cas de la poutre de bais.
Angie
degrés
O
10
20
30
40
50
60
70
3.6.3.3 Sous-échantillomage des points sur le cercle
Les figures A.25, A.26 et A.27 présentent les résultats obtenus. L'effet d'un sous-
échantillonnage des points sur le cercle est moins dramatique que l'inclinaison de la
surface. En effet, l'erreur des mesures de TRIO demeure en dessous de 3 mm pour
l'ensemble des distances inférieures à 1400 mm.
Le tableau 3.6 donne I'erreur relative et l'écart-type des mesures de TRID en
fonction de la profondeur dans la scène lorsqu'un sous-ensemble des points est utilisé pour
le calcul de la profondeur.
Erreur relative
96
O, 10
0.09
0.07
O. I O
0.09
0.11
O. 12
O. 10
Écart- type
mm
0.037
0.086
0.2 10
O. 123
0,114
0.3 17
0.285
0.456
Tabku 3.12 Écarts-types et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de la distance lorsqu 'un sous- ensemble des points est utilisé pour le calcul de la profondeur dans le cas de fa poutre de bois,
Erreur relative
%
O. 12
O. 13
O, 12
O. 12
O- 12
0.15
0.13
0.15
Distance
Écart- type
mm
0.028
0.052
0.152
0.167
0.33 1
0.292
0.246
0.45 1
Erreur cedative
%
O. 16
0.17
O. 19
O, 19
0.23
0.2 1
O. 19
0.20
J k t -
me
mm
0.057
0.043
0.077
0.18 1
0.265
0.342
0.554
0.593
Erreur relative Écart-type
Tdleau 3.12 Écarts-types et erreurs relatives des mesures de ïRiD en foncrion de la distance lorsqu 'un sous- ensemble des points est utilisé pour le calcul de la profondeur dans le cas de la poutre de bois.
Distance
3.6.3.4 Inclinaison de la surface et sous-échantillonnage des points sur le cercle
Les figures A.28, A.29 et A.30 présentent les résultats obtenus. Les courbes
montrent que le sous-échantillonnage des points n'a pas beaucoup d'effet sur L'exactitude
des mesures. Une inclinaison de la surface de moins de 45 degrés introduit une erreur
inférieure à 3 mm pour une distance de 1100 mm. Pour une distance de 11ûû mm, une
inclinaison de 70 degrés introduit une erreur de 7 mm sur la mesure.
Erreur relative
Le tableau 3.6 donne I'erreur relative et l'écart-type des mesures de TRID en
fonction de I'inclinaison de la surface pour trois profondeurs différentes lorsqu'un sous-
Écart-type
ensemble des points est utilisé pour le calcul des mesures de profondeur.
Angle
degrés
O
Profondeur de 9ûûmm Profondeur de Profondeur de
Tdleau 3.13 kcarts-types et erreurs relatives des mesures de TRID en fonction de I'inclinaison de la surface pour trois profondeurs différentes et un sous-échantillon des points dans le cas de la poutre de bois.
Erreur relative
Écart- type
Erreur relative
Écart- me
Erreur relative
Écart- type
Profondeur de 900mm Profondeur de Profondeur de
~r reur Ecart- ~rrear Ecart- Erreur Écart- relative fYPe relative QPe reiative type
% mm 96 mm % mm
0.1 1 0.131 0.18 0.04 1 0.20 O. 162
O. 10 0.194 O. 14 0.153 0.2 1 O- 198
O. 14 0.229 0.17 0.226 0.45 0.374
0.15 0.273 0.25 0.258 0.25 0.377
0.1 1 0.366 0.20 0.370 0.26 0.456
0.15 0.292 0.25 0.428 0.24 0.6 13
Tubleau 3.13 Écarts-types et erreun relatives des mesures de TRID en fonction de l'inclinaison de la suflace pour trois profondeurs différentes et un sous-échantillon des points dans le cas de la poutre de bois.
3.6.4 Rapidité des acquisitions
3.6.4.1 Effet par rapport au diamètre du cercle
Cette expérience a pour but d'évaluer l'effet du diamètre du cercle sur la fréquence
d'acquisition des mesures de profondeur. Pour ce faire, nous mesurons le temps
d'acquisition des mesures à différentes distances. La figure A.3 1 présente les résultats
obtenus. Nous pouvons déduire que la rapidité des acquisitions est directement
proportionnelle à la profondeur du point dans la scène. Lorsque TRID est à moins de 800
mm de la surface, la fréquence des acquisitions ne répond plus aux spécifications de I'unité
de vision-robotique (5 Hz).
Le tableau 3.6 donne la fréquence des acquisitions des mesures de TRID par rapport
à la distance du point dans la scène. La fréquence des acquisitions inclut le temps nécessaire
à l'acquisition de l'image et à son traitement pour le calcul de la profondeur. La fréquence
de calcul inclut seulement le temps que prend I'algorithme à calculer la profondeur à partir
de l'image d'intensité.
Taibleau 3.14 Fréquences des acquisitions par rapport d la distance du point dans la scène,
mm
500
3.6.4.2 Effet d'un sous-échanollonnage des points sur le cercle
Cette expérience montre le gain de vitesse qui est réalisé lorsque seulement un sous-
ensemble des points est utilisé pour le calcul de la profondeur. La figure A.32 présente les
résultats obtenus. Le sous-échantillonnage des points sur le cercle nous permet d'atteindre
une fréquence d'acquisition d'au moins 5 Hz pour l'ensemble de la plage de travail de
T m .
Période des acquisitions
s
0.40
Le tableau 3.6 donne la fréquence des acquisitions des mesures de TRID par rapport
à la distance du point dans la scène lorsqu'un sous ensemble des points est utilisé pour le
calcul de la profondeur.
Fréquence des
acquisitions
Hz
2.5
600
700
800
900
LOO0
1100
1200
1300
1400
1500
3.3
4-3
5.0
6.0
6.7
7.5
8.6
8.6
10.0
10.0
0.30
0.23
0.20
O. 17
0.15
0.13
0.12
O. 12
0.10
O. 10
Fréquence du calcul
Hz
2.9
4.1
5.6
7.4
9 5
11.5
13.8
16.5
19.4
23.6
25.9
Diamètre du cercle
pix&
186
Nombre de points traités
(app=-)
-- 438
153
130
112
98
86
77
69
62
57
52
360
304
262
222
200
174
160
146
124
120
Période des acquisitions
Tdleau 3.15 Fréquences des acquisitions par rapport à la distance du point dans la scène lorsqu 'un sous- ensemble des points est utilisé pour le calcul de la profondeur:
Fréquence des
acquisitions
Fréquence du calcd
ETz
8.6
3.6.5 Discussion
Les résultais expérimentaux mettent en évidence l'excellente exactitude du capteur
TRID. Contrairement à la caméra Biris, le phénomène de la granularité laser n'a que très
peu d'influence sur l'exactitude des mesures de T m . De plus. les résultats ont démontré
que le capteur TRID est efficace même pour une surface possédant une forte rugosité et un
faible réflexivité (la poutre de la structure PIL).
Diamètre du cercle
pixels
186
Lorsque tous les points du cercle sont utilisés pour la calcul de la profondeur, les
spécifications de l'unité de vision-robotique concernant l'exactitude des mesures sont
remplies (erreur relative de 0.3% à 1 mètre). Toutefois, la fréquence d'acquisition des
mesures ne satisfait pas les spécifications pour des distances inférieures à 800 mm (elle est
inférieure à 5 Hz). Lorsqu'un sous-ensemble des points est utilisé pour le calcul de la
profondeur, la fréquence d'acquisition des mesures remplit les spécifications. Toutefois,
l'exactitude n'est pas assez bonne dans le cas de la poutre de bois lorsque l'inclinaison de
la surface est supérieure à 45 degrés. La solution consiste à prendre un sous-échantillon des
Nombre de points traités
approx,
--- 76
points pour des distances inférieures à 800 mm, et à conserver tous les points pour des
distances plus grandes. On respectera ainsi toutes les spécifications de l'unité de vision
robotique.
La sensibilité du capteur à la lumière ambiante lorsque la puissance du laser reçue
est faible et que la surface d'intérêt est peu réfléchissante (la poutre) constitue la principale
limitation de TRID. La solution consiste à utiliser un laser plus puissant pour contrer ce
phénomène. Les résultats expérimentaux de cette section ont été obtenus avec un laser de
1 mW. R serait préférable d'utiliser un laser de 3 ou 5 mW pour augmenter la robustesse de
l'approche. Des expériences ont aussi démontré que l'utilisation d'un pointeur laser de
haute qualité (lmW) qui possède un faisceau très fin contribue à diminuer la robustesse du
capteur pour des surfaces non-idéales. Il est préférable d'avoir un faisceau dont le diamètre
est de quelques millimètres (3 à 4 mm). L'utilisation d'un filtre passe-bande placé devant
l'objectif de TRID et ajusté sur la longueur d'onde de la source laser permettrait aussi
d'augmenter la robustesse de 1' approche en réduisant les effets de l'éclairage ambiant.
3.7 Conclusion
Ce chapitre a présenté I'implantation et la caractérisation du capteur TRID, un
capteur télémétrique simple, rapide et compact dont le fonctionnement repose sur une
architecture hybride utilisant les principes de défocalisation et de triangulation active. Cette
caméra est une version modifiée et améliorée de Biris, et elle utilise un filtre de Kalman
adaptatif pour la fusion des données provenant des deux capteurs qui lui sont intégrés.
D'abord, nous avons présenté I'implantation logicielle de TRID qui a été réalisée
sur un processeur TMS320C40. Nous avons décrit en détail le principe de fonctionnement
de TRID ainsi que les algorithmes qui ont été utilisés dans le logiciel.
Ensuite, nous avons expliqué les étapes de calibration des tables de correspondance
de TRID. De plus, nous avons proposé une approche pour la calibration des paramètres
intrinsèques et extrinsèques du capteur. Nous n'avons malheureusement pas terminé
l'implantation de cette partie dans le logiciel CalibTool.
Finalement, nous avons présenté les résultats expérimentaux qui ont permis de
caractériser TRID pour différentes distances, angles de vue et caractéristiques de surface
(réflexivité et rugosité). Les résultats expérimentaux ont permis de valider I'approche
choisie et de connaître les principales limitations de TRID.
CONCLUSION
Le premier chapitre fait un survol des différentes architectures de capteurs
télémétriques susceptibles de satisfaire aux spécifications de l'unité de vision-robotique de
I'IREQ en mettant l'accent sur deux d'entre elles: la défocdisation et la triangulation
active. Pour chacune d'elles, une étude de sensibilité est réalisée pour déterminer les
paramètres les plus influents du montage. La concIusion de cette étude favorise I'utilisation
de la technique de défocdisation car elle est beaucoup plus compacte, ne comporte pas de
pièces mobiles et permet d'obtenir des mesures d'une exactitude comparable, du moins
théoriquement, à la triangulation active.
Le deuxième chapitre présente l'implantation de Biris qui a été réalisée sur un
processeur spécialisé (TMS320C40). Cette implantation permet de caractériser la vitesse,
ta précision et l'exactitude de Biris pour différentes distances, angle de vue et
caractéristiques de surface (rugosité et réflexivité). Les résultats de cette étude démontrent
que Biris n'est pas suffisamment exacte pour répondre aux spécifications de l'unité de
vision-robotique de I'IREQ. En effet, l'exactitude de Biris (erreur relative de 5% à un
mètre) est très loin des spécifications de I'IREQ (erreur relative de 0.3% à un mètre). C'est
pourquoi une solution alternative fut envisagée.
Le troisième chapitre présente la réalisation du capteur TRID, un capteur
télémétrique simple et rapide qui utilise une approche hybride basée sur les principes de
défocalisation et de triangulation active. D'abord, nous expliquons les principes de
fonctionnement du capteur ZWD qui utilise un masque en anneau plutôt qu'un masque à
deux sténopés. Ensuite, nous présentons l'implantation logicielle qui a été réalisée sur un
processeur spécialisé (TMS320C40). Finalement, des résultats expérimentaux permettent
de caractériser TRID pour différentes distances, angles de vue et caractéristiques de surface
(rugosité et réfiexhité). Ces résultats montrent l'excellente exactitude de TRID et sa grande
immunité face au phénomène de la granularité laser. À une distance de 1 mètre et pour un
angle d'incidence inférieur à 45 degrés, l'erreur relative des mesures de TRID demeure
inférieure à 0.3%. La sensibilité du capteur à la lumière ambiante lorsque la puissance du
laser reçue est faible et que la surface d'intérêt n'est pas du tout larnbertienne (la poutre)
constitue la principale limitation de TRID. Deux solutions ont toutefois été amenées pour
résoudre le problème: l'utilisation d'un laser plus puissant et d'un filtre devant l'objectif de
la lentille.
Utilisé conjointement avec une caméra 2D miniature, TRID sera monté sur une
plate-forme agile à deux degrés de liberté pour la poursuite visuelle d'une structure poutre-
isolateur-ligne (PIL) dans le cadre du programme générique d'entretien téléopéré des
lignes à haute tension de I'IREQ. L'utilisation de la caméra 2D miniature permettra
d'estimer rapidement la pose relative de la structure PIL pour, entre autres, comger les
mouvements perturbateurs existant entre le robot téléopéré e t la structure PIL en
oscillation.
RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES
[l] BARIBEAU, R. et M. MOUX, Influence of speckle on laser range finders, Applied Optics, 30(20):2873-2878, juillet 199 1.
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mai 18-22), IEEE Power Engineering Society, New York, 1986, pp. 94-10.
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ANNEXE A
RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX: LE CAPTEUR TRID
A.l Résultats expérimentaux
Cette annexe présente les résultats expérimentaux qui ont permis de caractériser la
pdcision et l'exactitude du capteur TRID pour ciifferentes distances, angles de vue et
caractéristiques de surface (réflexivité et rugosité). Pour une discussion plus complète des
expérimentations et des résultais, se réferer au chapiûe 3.
A.1.1 Courbes de caiïbration
rima-1 Graphique de la table de correspondance de la profondeur en fonction du dia- mètre.
LUT otigiriale: variance d'kt vs profondeur 1 I 1 L I I 1 1
FigurrA.2 Graphique de h table de correspondance de la variance du diamètre en fonc- tion de la profndeuz
LUT inversee: profondeur vs centre y 1500 1 F * t L 1
/
Figure A.3 Graphique de la table de correspondance de la profondeur en fmctiun de [a position Y.
LUT origincile: variance y vs prdocideur 0.0 1 I I I I t r I 1 I
. . . . . . . . . . . - . . . . . ........ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 009 m . . -,.. .. .;. .--..; ..-.. ..----- - - . . . . . . . . . . . . . . . . ....... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .--. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0008 -. :-. . - . Y . -.-. . -
O 007 -. ..................................-..............................................
0.006 - = 8
0.005 - 'E: a >
........ . . . . .... 0 004 - ; .,
............. 0003 - ........,. ..... . . . . . . . . . . . 0002- . . ,
0.001 -
profondeurs (mm)
~igvn A l Graphique de la table de correspondance de lu variance de la position Y. en fonction de la profondeur.
LUT: variance Z vs diietre(diœ) I 1
................ S . . . .............
Figure A.5 Graphique de la table de correspondance de la variance de la profondeur en fonction du diamètre.
LUT: variance 2 vs buteur (y) 0.9 1 1 I I 1 i 1
Fig~rcA.6 Graphique de la toble de correspondonce de la variance de la profondeur en fonction de lo position Y@
A.1.2 Pian de référence
k12J Exactitude des mesures de profondeur
E.pirimentation mi: Stabilité des mesures.
I 1 5 2 2 5 3 15 4 45 5
Numo dot-
@ ) Tipwr a.7 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractérisa-
rion de la stabilité des mesures de profondeur dans le cas du plan de référence.
e . -OII %z: Sensibilité & TRID aux petits déplacements.
7igiveA.8 Graphiques des résuitots expérirnen?aux obtenus de TRlD pour la caractérisa- ion de la sensibilité du capteur a u petits déplacemenrs d m le cas du plan de référence.
Expérimentation #3: Précision et exactitude de TRID sur toute sa plage de travail.
'ïgure A.9 Graphiques des résultats erpérimentaw obtenus de T m pour la caractérisa- tion de L'exactitude des mesures de profondeur sur toute la plage de travail du capteur
d m le cas du plan de référence.
A1 2.2 Met de Pindinaison de la d a c e
Expérimenîatïo~~RQ: Effet de l'inclinaison du plan de référence pour une distance de
E - f mm* - . . . . : - . F I , .-..- ...................
5 . -. .Ki*nr> YI
QtS -
T i y r r A.10 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de ïWID pour la caractén ration de l'exactitude des mesures de profondeur à une disrance de 900 mm pour diffé
rentes inclai~isuns du plan de référence.
~ r p ~ m n e i i o a # S : Effet de l'inclinaison du pian de réference pour une distance de
~ i g w c A.II Graphiques des résultats expérimentnu obtenus de ïWD pour la curactén sution de l'exactitude des mesures de profondeur à une distance de IO00 mm pour difft
rentes inchinaisons du plan de référence.
EirpirimentntionW. Effet de l'inclinaison du plan de référence pour m e distance de
7igum A.12 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la cmctér ation de l'exactitude des mesures de profondeur à une distance de I l û U mm pour difi
rentes inchinaisons du plan de référence.
A.1.23 m e t d'on soos-érhantillonnage des points sur le cercle
Eqéchnentaaon t#: StatibIité des mesures.
a-t -
~ i g w s A . I ~ Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractéri- ~ation de la stabilité des mesures de profondeur pour un sous-échantillon des points sur
le cercle dans le cas du plan de référence.
ExpérSnent~tirra #8: Sensibilité de TRlD aux petits depiacements.
Figure A.14 Graphiques des résultnts expérimentaux obtenus de TRID pour la caractéri- ration de la sensibilité du capteur aux petits déplacements pour un sous-échantillon des
points sur le cercle dans le car du plan de référence.
Exp&imentationY9: Récision et exactitude de TRID sur toute sa plage de travail.
Fkwe A.IS Graphiques des résultnts expérimentaux obtenus de TRID pour la caractéri- ration de l'exactitude des mesures de profondeur sur toute la phge de travail du capteur
pour un sous-échantillon des poults sur le cercle dans le cas du plan de référence.
A1.2.4 Enet combiné de l'indinaisnn de la d a c e et du SOUSIéChantiiloMage des points -ntation#~~: Effet combine5 de l'inchaison du plan de réference et du sous-
échantillonnage des points sur le cercle pour une distance de 900mm.
Tg~t?A .16 Graphiques des résultats eqérimentaux obtenus de TRlD pour la caractéri- ztton de l'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 900 mm pour un sous- échantillon des point^ sur le cercle et différentes inclnim'sons du plan de réjërence-
EXP&ÜIEII~~OII#II: Effet combint de l'inclinaison du plan de référence et du sous- éChanm0~age des points sur le -cercle pour une distance de
?&tue A-17 Graphiques des résultats expérimentaux obtenzds de TRID pour lu caractén sation de 1 'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 2000 mm pour un sus-échantillon des points sur le cercle et derentes inclainaisuns du plan de référence
~.p~rimntnb'011#12: Effet combiné de l'inclinaison du plan de dference et du sous- échantillo~age des points sur le cercle pour une distance de 1 1oOmm.
Figum A.18 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de T m pour In caractéri- s&n de l'exactitade des mesures de profondeur a m e distance de 11 O0 mm pour un
sous-échantillon des points sur le cercle et différentes inclainaisons du p h de référence.
A.13 Poutre de bois
A.13.1 Exactitude des mesures de pdondeur
ErpirOnent~ti011 #W: Stabilité des mesures.
Figure rl.19 Graphiques des résultats eqérimentau obtenus de TRID pour la caractéri- sation de la stabilité des mesures de profondeitr dans le cas de la poutre de bois.
Expérimentation #i& Sensibilité de TRlD aux petits dt5placements.
F i g u r e A-20 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractéri- sarion de la sensibilité du capteur aux petits déplacements dans le car de la poutre de
bois.
Expérimemtatiort gis: EWcision et exactitude de TRID sur toute sa plage de travaîi.
Figure A.22 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractéri- larion de l'exactitude des mesures de profondeur sur toute la plage de nuvuil du captew
d m le cas de la poutre de buis.
A.1.3.2 met de 19in-n de la surface
~cmienîa t ionY16: Effet de Sinclinaison de la surface de la poutre pour une distance de
~igun A.22 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de T&ID pour la caractéri- ration de I'euictitude des mesures de profondeur à une distance, 900 mm pour difé-
rentes inclainuisons de la poutre de bois. Y'
&p&îmeatiitioa#i'l: Effet de i'inclinaison & la surface & la poutre pour une distance de 1000mm-
Tgwe A-2.3 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractéri- ation de l'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 2 OU0 mm pour diffé-
rentes inclainaisons de la poutre de bois. w
Expérirne- #la Effet de l'inclinaison de la surface de la poutre pour une distance de
Tigure ~ . t 4 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de ïWD pour la caroctéri- ation de l'exactitude des mesures de prufondeur à une distance de 1100 mm pour diffé-
rentes inclaimisons de la poutre de bois.
A.13.3 Enet d'un sous-érhantiiionnage des points sur le cerde
Eirpérimentaüon #lh Stabiiitt! des mesures.
Figure ~ . 2 5 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour h caractéri- sation de la stabilité des mesures de profondeur pour icn sous-échantiIton des points sur
le cercle dans le cas de la poutre de bois.
M . Erpenmentation no: Sensibilité de TRlD aux petits déplacements.
Lïgwe A26 Graphiques des résultats expérimentau obtenus de IWD pour la caracréri- ration de la sensibilité du capteur am petits déplacements pour un sous-échuntillon des
points sur le cercle dons le car de la poutre de bois.
* . -OP ml: Wcision et exactitude de TRID sur toute sa plage de travail.
(ai
Figure ~ . 2 7 Graphiques des résultats expérimenmu obtenus de TRlD pour la caractérï- arion de l'exactitude des mesures de profondeur sur toute la plage de travail du capteur
pour wi sous-échantillon des points sur le cercle dans le cas de la poune de bois.
A1.3.4 Enet combi i de I 9 ~ n de la d h c e et du socis5chantNonnnge des points Eqdrbentaîion m: Effet combine de l'inclinaison de la poutre et du sous-échantillonnage
des points sur le cercle pour une distance de 9ûûm.m.
nnwi0d.r- (el
r i g u n ~ . ~ Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de î W D pour la caractéri arion de l'exactitude des mesures de profondeur ù une distance de 900 mm pour un sou^
échantillon des points sur le cercle et différentes inclainaisons de La poutre de bois.
~ n t a î i o n nW: Effet combiné de l'inclinaison de la poutre et du sous-échantiIiomage des points sur le cercle pour une distance de 1000mm.
Figure ~ . 2 9 Graphiques des résultats erpérimentuux obtenus de W D pour la caractéri- sation de l'exactitude des mesures de profondeur à une distance de IO00 mm pour un pus-échantillon des points sur le cercle et différentes inclainaisonî de la poutre de bois.
hpérimmntation R24: Effet combine de l'inclinaison de la poutre et du sous-échantillonnage des points sur le cercle pour une distance de 1 lûûmm.
'igure A.30 Graphiques des résultats expérimentaux obtenus de TRID pour la caractéri- sation de l'exactitude des mesures de profondeur à une distance de 1100 mm pour un îus-échantillon des points sur le cercle et diairentes inchinaisons de la poutre de bois.
A.1.4 Rapidité des acquisitions
A.1.4.1 Effet de la dimension du diamètre du cercle
~igurs A.3 I Graphiques des résultats expérimentau obtenus de TRID pour la caractéri- sation de la rapidité du capteur.
A.1.4.2 met du sous4chantiUoaoage des points du cerde
'"Y -
7igure A-32 Graphiques des résultats expétfmentoux obtenus de TRID pour la caractéri- ation de la rapidité du capteur d m le cas d'un sous-échantillon des points sur le cercle.
ANNEXE B
Les outils de Texas Instrument et le logiciel de Biris
B.1 Introduction
Dans cette annexe, vous trouverez une brève description des outils de Texas
Instrument qui ont été utilisés pour la réalisation du logiciel de Biris. La seconde partie de
l'annexe explique le fonctionnement du logiciel de Biris.
B.2 Outils de Texas Instrument
B.2.1 Le compilateur cZ30
La compilation du code C demande l'utilisation de la commande suivante:
Il est important de ne pas utiliser les drapeaux d'optimisation (-02 et -x2) sur la
ligne de commande car le compilateur génère du code erroné. En général, il est très difficile
de détecter ce mauvais comportement, croyez-moi sur parole! Ii est préférable d'optimiser
le code C à Ia main ou d'écrire nous-mêmes les fonctions en assembleur. L'assembleur du
TMS320C40 est très facile à programmer e t comporte plusieurs opérations parallèles qui
accélèrent l'exécution du code.
La construction des liens (ou linkage) du fichier exécutable demande l'utilisation de
la commande suivante:
L'extension par défaut des fichiers exécutables sur le processeur TMS320C40 est
<.out>. Le fichier <.cmd> contient les librairies supplémentaires qui sont utilisées et la
définition de l'espace mémoire du module (stock, heap, ...). Comme chaque module a ses
particularités, ces définitions permettent de guider le linker dans sa tâche. Il est important
de noter que l'ordre dans lequel les librairies apparaissent dans le fichier <.cmd> est très
important. Si elles sont inversées, le h k e r pourra être incapable de trouver les fonctions
utilisées dans le programme.
B.3 Le logiciel de Biris
L'exécution du logiciel de Birk demande l'utilisation de la commande suivante:
Le programme sh40 fut réalisé par Claude Chevalier. Il permet de lancer jusqu'à un
programme C40 par processeur sur le module (board) utilisé et de partir une fenêtre
graphique (shell) pour chacun d'eux. Pour plus de renseignements concernant son
fonctionnement, se référer à la documentation écrite par Claude Chevalier. Dans notre cas,
seulement un programme est lancé (birkout) sur le processeur C. Celui-ci a directement
accès à I'échantillonneur vidéo présent sur le module (MDC40IM).
Au démarrage du programme, une fenêtre graphique apparaît à l'écran. Dans cette
fenêtre, on retrouve un menu sous forme texte qui présente, d'une manière rudimentaire,
les différentes options qui s'offrent à l'utilisateur. Les items 1 et 2 du menu permettent la
calibration de Biris ou I'acquisition de mesures. Les autres choix du menu traitent du
capteur TRID.
BA1 Menu de calibration
La procédure de calibration se divise en deux étapes. À la première étape, nous
déterminons la position du centre de la trace laser lorsque l'objectif de Bins est au foyer.
La procédure consiste à positionner le capteur au milieu de sa plage de travail lors de
I'acquisition des plans de référence. À la deuxième étape, nous procédons à l'acquisition
de plusieurs plans de référence également espacés pour calculer les coefficients de Biris.
Les coefficients sont sauvegardés dans des fichiers pour une utilisation ultérieure.
Pour réaliser une caiibration, l'utilisateur n'a qu'à suivre les instructions qui lui sont
données par le programme. Voici une description des paramètres d'entrée qui lui seront
demandés au tout début de la procédure de calibration.
l Paramètres d'entrée
Nombre d'images pour établir la moyenne des écarts.
Nombre de distances de référence.
- .
Distance minimale de travail.
Distance maximale de travail.
Description
Le traitement de plusieurs images permet de calculer la moyenne de l'écart sur chacune des lignes de I'image. Une vaieur typique est 10.
Nombre de plans de référence qui seront traités pour le calcul des coefficients de Biris. Une vdeur typique est 11 (un plan à tous les 100 mm).
Distance du plan le plus rapproché de Biris. Une vaieur typique est de 500 mm.
Distance du plan le plus éloigné de Bins. Une valeur typique est de 1500 mm.
Tableau B. 1 Dé@ition des paramètres d'entrée pour la calibra tion de Biris.
B3.2 Menu d'acquisition
Le menu d'acquisition permet de mesurer:
Une valeur de profondeur sur une ligne en particulier; La moyenne de plusieurs mesures sur une même ligne; La moyenne de plusieurs mesures sur une même ligne pour différentes distances et sauvegarde des résultats dans un fichier; La moyenne de plusieurs mesures sur toutes les lignes de l'écran pour différentes
distances et sauvegarde des résultats dans un fichier.
Le menu d'acquisition a été développé pour caractériser la précision et l'exactitude
des mesures de profondeur de Bins.
ANNEXE C
Le logiciel de TRID
C.1 Introduction
Cette annexe présente le logiciel de TRID réalisé dans le cadre de ce projet. Son
fonctionnement est très similaire au logiciel de Biris. Les sections qui suivent donnent une
brève description de son fonctionnement et des modules qui le composent.
C.2 Le logiciel TRID
C.2.1 Fonctionnement du logiciel
L'exécution du logiciel de TRID demande l'utilisation de la commande suivante:
Le programme sh40, réalisé par Claude Chevalier, permet de lancer jusqu'à un
programme C40 par processeur sur le module (board) utilisé et de partir une fenêtre
graphique (shell) pour chacun d'eux. Dans notre cas, seulement un programme est lancé
(tri'd.out) sur le processeur C. Celui-ci a directement accès à I'échantillonneur vidéo présent
sur le module (MDC40IM).
Au démarrage du programme, une fenêtre graphique apparait à l'écran dans
laquelle nous retrouvons le menu suivant:
1) Calibration des tables de correspondance. 2) Acquisitions, profondeurs variables. 3) Acquisitions, angles variables. 4) Test rapidité. 5) Ajuster axe optique. 6) Alternance mesure 2Dl3D. 7) Quitter.
C.2.1.1 Calibration des tables de correspondance
Cette option permet de calibrer les tables de correspondance de TRID. La procédure
de calibration du capteur requiert la saisie de quelques données en entrée. Le tableau C. 1
fournit une description de ces paramètres.
Nombre de plans de référence.
Paramètres d'entrée
Nombre d'images pour établir la moyenne des mesures.
Nombre de plans de référence éga- ' lement espacés servant à la cons- truction des tables de correspondance. Une valeur typi- que est de 101 (un plan à tous les
1 centimètres).
Description
Les paramètres du cercle sont cal- culés à partir d'un échantillon d'images à chaque plan de réfé- rence. Une valeur typique est 50.
Distance minimale de travail. Distance du plan de référence le plus rapproché de T m . Une valeur typique est de 500 mm.
Distance maximale de travail. Distance du plan de référence le plus éloigné de TRID. Une valeur typique est de 1500 mm.
Tableau C. 1 Définition des paramètres d'entrée pour lu calibration de TRID.
Paramètres d'entrée
Nombre de points pour la table de correspondance inverse.
Description
L'inversion de la table de corres- pondance demande une réinterpo- lation des données suivant la nouvelle variable indépendante. Ceci permet d'obtenir un pas cons- tant suivant la variable indépen- dante et de modifier le nombre de valeurs dans la table. Une valeur typique est 10 1.
Tableau C.1 Définition des paramètres d'entrée pour la calibration de TRID.
Par la suite, vous faites l'acquisition des plans de référence. Durant ce processus, il
suffit de suivre les instructions du logiciel.
C.2.1.2 Acquisitions, profondeurs variables
Cette procédure d'acquisition permet de caractériser l'écart-type et l'exactitude des
mesures de TRlD pour différentes distances dans le cas d'une surface ayant un angle
d'incidence nul et constant. Les résultats des acquisitions sont sauvegardés dans le
répertoire courant sous le nom profondeurs-pts si l'utilisateur n'en spécifie aucun.
C.2-1.3 Acquisitions, angles variables
Cette procédure d'acquisition permet de caractériser l'écart-type et l'exactitude des
mesures de TRID pour différents angles d'incidence de la surface dans le cas d'une
profondeur constante. Les résultats des acquisitions sont sauvegardés dans le répertoire
courant sous le nom prufondeurs.pts si l'utilisateur n'en spécifie aucun.
C.2.1.4 Test de rapidité
Cette option permet de calculer la rapidité des acquisitions de TRIO pour différentes
distances avec un échantillon dont la taille est spécifiée par l'usager. Les résultats sont
sauvegardés dans le répertoire courant sous le nom rapidite.temps si l'utilisateur n'en
spécifie aucun.
C.2-1.5 Ajustement de I'axe optique
Cette fonction permet d'approximer visuellement la hauteur de l'axe optique à
l'écran.
C.2.1.6 Alternance mesure 2DBD
Cette option permet d'alterner l'acquisition des images entre la caméra TRID et la
caméra 2D miniature. Pour ce faire, les caméras doivent être synchronisées sur le même
signal. Actuellement, aucun traitement n'est fait sur les images.
C.2.1.7 Quitter
Cette option permet de quitter le logiciel de TRID.
C.2.2 Modules du logiciel
Cette section décrit brièvement le contenu de chacun des modules du logiciel de
TRID.
global, h :
menu. c :
trid. c :
module de traitement de l'image d'intensité.
module pour l'affichage de la distance sur 1' overlay du moniteur
définition des structures de données utilisées dans le programme.
module d'initialisation des structures de données.
module pour la construction, 1' inversion, le chargement et la sauvegarde des tables de correspondance.
module pour la création et la destruction de vecteurs et de matrices de type float, et module pour la résolution de systèmes à 3 équations et 3 inconnus - module pour l'affichage et le traitement des menus en mode texte.
programme principal de TRID.
ANNEXE D
L'outil de calibration CalibTool
Cette annexe présente l'outil de calibration CuZibTuul. Ce logiciel permet
d'accélérer la procédure de calibration en caiculant les couples de points cimage-scène> à
partir de plusieurs images d'intensité de format rnster. Ce logiciel utilise la librairie de
fonctions qui a été d&eloppée par Reg Wilson pour effectuer la calibration des paramètres
d'une caméra vidéo selon la méthode de R. Tsai. Le format de fichier que génère le logiciel
suit le format qui a été adopté par Reg Wdson, ce qui assure une complète compatibilité
entre les logiciels déjà existants.
D.2 Étapes de calibration
La procédure de caiibration se divise en trois parties. D'abord, il faut faire une ou
plusieurs acquisitions de la plaque de calibration pour des distances connues et les
sauvegarder dans le format raster. Ensuite, on traite les images dans le logiciel CalibTool
pour en extraire les couples de points. Finalement, on génère le fichier des paramètres
intrinsèques et extrinsèques à l'aide du fichier de couples de points.
D.3 Interface du logiciel
Pour démarrer le logiciel. tapez la ligne de commande suivante:
CalibTool
La fenêtre de la figure D. 1 s9a€fiche alors à l'ecran. Le bouton intitule caméra 2 0
permet la calibration des paramétres intrinsèques et extrinsèques d'une caméra vidéo. Le
bouton intitd6 caméra3D TRID permet la calibration des paramhtres intrinsèques et
extrinsèques du capteur TRID. Cette deuxibe option n'est pas disponible dans la version
actuelle du logiciel.
Figure D.I Menu principal de l'interfae graphique du logiciel CalibTool
La figure D.2 illustre l'interface graphique qui s'affiche lorsque vous s6lect io~ez
le bouton de la fenêtre de d6part intitul6 caméra 20. Dans les sections suivantes, nous
décrivons les étapes à suivre pour la création du fichier de couples de points il partir des
images d'intensité de la plaque de calibration (format raster).
D.4.1 Le traitement des images d'intensité
Le traitement d'une image d' intensité se dalise en cinq &tapes:
Le chargement de L'image raster dans l'interface; Le seuillage de l'image d'intensité; L'extraction des centres des carrés sur la plaque de calibration;
l Figure ~ . f In terface permetfant le traitement des images d'intensité.
Le tri des point. selon la position du reférentiel global; La genération du fichier de couples de points de cette image.
La procédure qui est décrite ici est valide peu importe le nombre d'images que vous
avez à traiter. Vous n'avez qu'à répéter les Capes pour chacune des images dont vous
disposez.
D.4.l. 1 Seuillage de l'image d'intensité
Choisissez une valeur de seuil que vous jugez adequate pour l'image à traiter, et
modifiez sa valeur dans la section Entrées sous la rubrique Analyse i m g e de l'interface.
Ensuite, st5lecùo~ez l'option Seuillage image du menu Analyse de I'interface. Si le résultat
est satisfaisant, passez à l'étape suivante. Sinon, choisir une autre valeur de seuil et
recommencer le processus. Après cette étape, les carrés de la plaque de calibration (en noir)
devraient se démarquer du reste de l'image (blanc). Un exemple est donn6 la figure D.2.
D.4.1.2 Extraction du centre des car&
Le quadrilatère englobant tous les carrés doit être identifié pour extraire les centres
de gravie des carrés. Pour ce faire. cliquez aux quatre coins de la région qui englobe les
carrés en prenant soin d'eneer les points dans le sens horaire ou ad-horaire. Ensuite.
sélectionnez l'option ExZraction centres du menu Amlyse de L'interface. Si le résultat est
satisfaisant, passez à Mape suivante. Sinon, vous devez effacer I'image actueile et
recommencer le traitement de l'image au tout début (section D.4.1.1). Il faut noter que le
quadrilatère doit être absolument convexe pou. que l'identification soit correcte.
Pour effacer I'image actueile de l'interface, appuyez sur le bouton Clear situé en
bas à gauche de la fenêtre graphique.
D.4.1.3 "M des points par rapport au référentiel global
La g6nération des couples de points requiert l'identification des axes de réference
du référentiel global dans l'image d'intensité. Pour ce faire, cliquez avec la souris sur les
centres des camés dans l'image d'intensité qui correspondent aux positions relatives
suivantes:
Origine relative du repère global; Direction de l'axe des X; Direction de l'axe des Y; Points de coordonnées maximales,
L'ordre dans lequel les points sont entres est important car il determine la
correspondance entre les points du référentiel global et les points de I'image d'intensité.
Ensuite, modifiez les informations concernant la plaque de calibration dans la
section Entrées de l'interface sous la rubrique Plaque Calibrution. Les positions Xo et Y,
correspondent aux positions absolues de l'origine relative préalablement identifiée dans le
r6f6rentiel global. Les paramètres DI et Dy contrôlent l'espacement entre les carrés. et le
pararn&tre Nombre de cibles sert à déterminer le nombre de cibles dans l'image (qui doit
être un carré parfait). Il est important que l'origine du référentiel global ne soit pas située
sur la plaque de calibration. Il pourrait en résulter des instabilit6s numériques (voir [13]).
Lorsque ces informations sont exactes. choisissez l'option Trier points du menu
Analyse de l'interface. Les points devraient être ordonn6s suivant la direction de l'axe des
X, et chaque ligne ordonnée en X devrait être ordonnée suivant l'axe des Y. La figure D.3
illustre le résultat du tri sur l'image de la figure D.2.
Figure D.3 Résultat du îri des points sur une image d'intensité.
D.4.1.4 Génération des couples de points pour cette image
La demière 6tape consiste ii sauver les couples de points générés dans un fichier. Si
vous choisissez un nom de fichier existant, les points sont tout simplement ajoutés à la fin
de celui-ci. Sinon, un nouveau fichier est créé. Cette approche permet de créer un fichier
unique contenant tous les couples de points de la calibration.
Pour ce faire, choisissez 1' option Générer fichier du menu Analyse de 1' in terface.
Entrez la profondeur du plan de rkfkrence qui correspond à cette image, et entrez le nom du
fichier dans lequel seront copiés les couples de points.
D.42 La dbration des paramètres intrinsèques et extrinsèques
11 existe deux mdthodes de calibration des patam&tres intrinsèques d'une caméra
vidéo: la méthode coplanaire et la méthode non coplanaire.
D.4.2.1 La méthode de calibration coplanaire
La méthode coplanaire permet de calculer simultanément les paramétres
intrinsèques et extrinsèques d'une caméra vide0 à partir d'une seule vue de la plaque de
calibration. La restriction est que cette vue ne doit pas être parallèle au plan image du
capteur. Eue doit faire un angle de sorte que les points ne soient pas tous à la même
profondeur dans le référentiel caméra. Pour effectuer la calibration, choisissez l'option
Coplanaire dans le menu Calibration de l'interface. Entrez le nom du fichier de couples de
points que vous avez g6n6ré à ly6tape précédente et donnez le nom du fichier de sortie qui
contiendra les pamm&res de la caméra vidéo.
D.4.2.2 La méthode de calibration non coplanaire
La mdthode de calibration non coplanaire permet de calibrer les param&es
intrinsèques d'une caméra vidéo à partir de plusieurs vues parail&les de la plaque de
calibration. Les étapes sont les mêmes que la méthode de calibration coplanaire, sauf qu'il
faut choisir L'option non coplanaire: intrinsèque du menu Calibration de l'interface. Pour
plus de détails, référez-vous il la section D.4.2.1. Dans le fichier qui est gendrt5, seuls les
param&tres intrinsèques sont valides.
Lacalibration des paramétres extrinsèques de la caméra vidéo s'effectue à partir des
param&tres htrins&ques cdcuIés précédemment et des couples de points extraits d'une vue
de la plaque de calibration. Il n'y a aucune restriction quant à la position de cette vue. Pour
effectuer la calibration, choisissez l'option non coplanaire: exrrinsèque du menu
Calibrariun de L'interface. Ensuite, entrez le nom du fichier des paramètres intrinsèques
suivi du nom du fichier des couples de points. Finalement, donnez le nom du fichier de
sortie qui contiendra les param8tres intrinsèques et extrinsèques de la camtra. Les
paramètres extrinsèques ne sont valides que pour cette vue.
Le calcul des paramètres extrinsèques d'une caméra à partir des param5tres
intrinsèques permet de déterminer la pose de la caméra dans le référentiel global.
Voici le format du fichier des paramètres:
double Ncx; /+ [sel] Nuniber of sensor elements in camera's x direction /
double Nfx; /* [ p h ] Number of pixels in frame grabber's x direction * double dx; / * [m/sell X dimension of camera's sensor element (in mm) * / double dy; /+ [mm/sell Y dimension of camera' s sensor element (in m) * / double dpx; / * [mm/pixl Effective X d i m of pixel in £rame grabber * / double dpy; / * Im/pixl Effective Y dim of pixel in frame grabber * /
double Cx; / * [pix] Z axis intercept of camera coordinate system * / double Cy; /* [pixJ Z axis intercept o f camera coordinate system * / double sx; / * I I Scale factor to compensate for any error i n âpx * / double f; / * [ml */ double kappa1 ; / * [ l / m A 2 1 * / double pl; / * Cl/m] * / double p2; / * [ l / m ] * / double Tx; /+ Cm1 * / double Ty; / * [ml /
double Tz; /+ [nmi] * / double Rx; / * [rad] * / double Ry; / * [rad] * / double Rz; /+ [rad] * /
APPLIED A IMAGE . lnc 1653 East Main Street - -. - Rochester. NY 14609 USA -- -- - - Phone: 71 61482-0300 -- -- - - Faxi 71 6/288-5989
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