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GEL-3006 Systèmes de communicationsNotes de cours
Jean-Yves Chouinard
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FM
étage IF
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filtre passe-bas
15 kHzcof
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ˆ2 gm t
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m t m t
ˆ2 dm tcircuit de
désaccentuation démodulateur
DSB-SC
cohérent
circuit de
désaccentuation
filtre passe-bande
étroit à 19 kHz
doubleur de
fréquence
19 kHz
38 kHz
indicateur
stéréo
filtre passe-bande
23 à 53 kHz
1m̂ t
2m̂ t
fcf
FMP f
0cf
MAX
120 kHz
6
TB
MAX
120 kHz
6
TB
Département de génie électrique et de génie informatiqueFaculté des sciences et de génie, Université Laval
Ville de Québec (Québec) Canada G1V 0A6
©2017 Jean-Yves Chouinard
Sigles et abréviations
AMRF Accès multiple à répartition fréquentielle“FDMA : Frequency Division Multiple Access"
AMRT Accès multiple à répartition temporelle“TDMA : Time Division Multiple Access"
ASK Modulation par déplacement d’amplitude“ASK : Amplitude Shift Keying"
ATSC Norme Nord-américaine de télévision numérique“ATSC : Advanced Television System Committee"
Bi-φ Code bi-phaseBLD Bande latérale double
“DSB : Double Side Band"BLR Bande latérale résiduelle “VSB : Vestigial Side band"BLU Bande latérale unique “SSB : Single Side band"BPSK Modulation par déplacement de phase binaire
“BPSK : Binary Phase Shift Keying Modulation"DSB-SC Modulation à bande latérale double sans porteuse
“Double Side Band Suppressed Carrier"EHF “Extremely High Frequency" (30-300 GHz)FDM Multiplexage fréquentiel
“FDM : Frequency Division Multiplexing"FM Modulation de fréquence
“FM : Frequency Modulation"FSK Modulation par déplacement de fréquence
“FSK : Frequency Shift Keying"HF “High Frequency" (3-30 MHz)IIS Interférence entre symboles
“ISI : Inter Symbol Interference"LF “Low Frequency" (30-300 kHz)LSB Bande latérale (unique) basse
“LSB : Lower Side Band"MA Modulation d’amplitude
vii
viii SIGLES ET ABRÉVIATIONS
“AM : Amplitude Modulation"MF “Medium Frequency" (300 kHz-3 MHz)MFSK Modulation par déplacement de fréquence M-aire
“MFSK : M-ary Frequency Shift Keying"MIA Modulation par impulsion d’amplitude
“PAM : Pulse Amplitude Modulation"MIC Modulation par impulsion codée
“PCM : Pulse Code Modulation"MPSK Modulation par déplacement de phase M-aire
“MPSK : M-ary Phase Shift Keying"MQAM Modulation d’amplitude en quadrature M-aire
“MQAM : M-ary Quadrature Amplitude Modulation"NBFM Modulation de fréquence à bande étroite
“NBFM : Narrow Band Frequency Modulation"NBPM Modulation de phase à bande étroite
“NBPM : Narrow Band Phase Modulation"NRZ Non-retour à zéro (code de ligne) “NRZ : Non Return to Zero"NTSC Norme Nord-américaine de télévision analogique
“NTSC : National Television System Committee"PM Modulation de phase (angle)
“PM : Phase Modulation"PSK Modulation par déplacement de phase
“PSK : Phase Shift Keying"QAM Modulation d’amplitude à quatre états, ou en quadrature
“QAM : Quadrature Amplitude Modulation"RZ Retour à zéro (code de ligne) “RZ : Return to Zero"SHF “Super High Frequency" (3-30 GHz)SNR Rapport signal à bruit “Signal to noise ratio"SQNR Rapport signal à bruit de quantification “Signal to quantization noise ratio"SSB Modulation à bande latérale unique
“SSB : Single Side Band"TDM Multiplexage temporel
“TDM : Time Division Multiplexing"TEB Taux d’erreur binaire “BER : Binary error rate"UHF “Ultra High Frequency" (300 MHz-3 GHz)USB Bande latérale (unique) haute
“USB : Upper Side Band"VCO convertisseur tension-fréquence
“VCO : Voltage Controlled Oscillator"
ix
VHF “Very High Frequency" (30-300 MHz)VLF “Very Low Frequency" (3-30 kHz)VSB Modulation à bande latérale résiduelle
“VSB : Vestigial Side Band"WBFM Modulation de fréquence à large bande
“WBFM : Wide Band Frequency Modulation"WBPM Modulation de phase à large bande
“WBPM : Wide Band Phase Modulation"ZF Forçage à zéro “Zero forcing"
Notation et symboles
Notation mathématique
x scalaireX variable aléatoirex vecteurX matriceX ensemble|X | cardinalité de l’ensemble X
Ensembles
C ensemble des nombres complexesI ensemble des nombres imaginairesN ensemble des nombres naturelsN+ ensemble des nombres naturels positifsR ensemble des nombres réelsZ ensemble des entiers relatifs
Opérateurs mathématiques
= [x (t)] partie imaginaire de x (t)< [x (t)] partie réelle de x (t)
x (t) moyenne statistique (d’ensemble) de x(t)〈x (t)〉 moyenne temporelle de x(t)[x (t) ∗ y (t)] convolutionx∗ (t) conjugué de x(t)|x (t)| module de x(t)∠x (t) angle (phase) de x(t)F [x (t)] transformée de FourierH [x (t)] transformée de Hilbert
xi
xii NOTATION ET SYMBOLES
Fonctions définies
Jn (β) fonction de Bessel de première espèce et d’ordre nln (x) logarithme naturellog2 (x) logarithme en base 2log10 (x) logarithme en base 10Q (z) intégrale de la densité de probabilité d’une fonction gaussiennesgn(x) fonction signeΠ (x) fonction rectangulaireΛ (x) fonction triangulaire
xiii
Symboles
A amplitude d’un signalAc amplitude de la porteuseAm amplitude du messageBT largeur de bande effective de transmissioncn coefficients de la série de Fourier (exponentielle complexe)E énergie d’un signalf fréquencefc fréquence porteusefi(t) fréquence instantanéefIF fréquence intermédiairefm fréquence du messagefOSC fréquence de l’oscillateur localfRF fréquence radiofs fréquence d’échantillonnagefX(x) fonction de densité de probabilité de la variable aléatoire Xg(t) fonction temporellegT (t) fonction périodique de période TG(f) spectre de g(t) [Hertz]G(ω) spectre de g(t) [radians/seconde]h(t) réponse impulsionnellehcanal(t) réponse impulsionnelle du canalhRX(t) réponse impulsionnelle filtre de réceptionhTX(t) réponse impulsionnelle filtre de transmissionH(f) fonction de transfertHcanal(f) fonction de transfert du canalHRX(f) fonction de transfert du filtre de réceptionHTX(f) fonction de transfert du filtre de transmissionka sensibilité en amplitude de la modulation AMkf sensibilité de fréquencekp sensibilité de phaseIk intervalle de quantificationL nombre de niveaux de quatificationm(t) message originalM(f) spectre du message originalmδ(t) message échantillonnéMδ(f) spectre du message échantillonném̂(t) message estiméma indice de modulation AM
xiv NOTATION ET SYMBOLES
nmax nombre d’harmoniques significatives (spectre d’un signal sinu-soïdal)
P puissance d’un signalPe probabilité d’erreur de décodagePx(f) densité spectrale de puissance de xP̃x(f) densité spectrale de puissance de x (représentation complexe en
bande de base)r(t) signal reçuRx(τ) fonction d’autocorrélation de xs(t) signal transmisSx(f) spectre d’amplitude de x(SN
)rapport signal à bruit (rapport de la puissance du signal sur lapuissance du bruit)(
SN
)dB rapport signal à bruit (en dB)
t tempsT période d’un signal périodiqueTs durée d’un symbolex(t) signal temporelxI(t) partie réelle (en phase) de x(t)xQ(t) partie imaginaire (en quadrature) de x(t)xs(t) version échantillonnée de x(t)Xs(f) spectre du signal échantillonné xs(t)x+(t) pré-enveloppe positive de x(t)x−(t) pré-enveloppe négative de x(t)x̃(t) enveloppe complexe de x(t)W largeur de bande d’un signal en bande de baseβf indice de modulation de fréquenceβp indice de modulation de phaseδT (t) train d’impulsions (temporel)∆ pas de quantification∆T (f) spectre d’un train d’impulsions∆f déviation de fréquence∆fmax déviation maximale de fréquence∆fc erreur de fréquence∆θc erreur de phase∆θmax déviation maximale de phaseηAM efficacité (en puissance) de la modulation AMν longueur d’un mot binaireθ phase
xv
θc phase de la porteuseθ(t) phase d’un signal modulé (bande de base)τ retard, délaiω fréquence angulaireωi(t) fréquence angulaire instantanéeψ(t) phase d’un signal modulé (bande passante)
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