0 i q k keadaan standar untuk gas adalah gas murni pada · jadi fraksi steam yang bereaksi adalah...
Post on 09-Mar-2019
227 Views
Preview:
TRANSCRIPT
(12) Kffi0
iii
Hubungan antara K dengan koefisien fugasitas:
Keadaan standar untuk gas adalah gas murni pada
keadaan gas ideal pada tekanan keadaan standar P0
sebesar 1 bar.
Karena fugasitas gas ideal sama dengan tekanannya, fi0 =
P0 untuk tiap komponen i .
Jadi untuk reaksi fasa gas, , dan pers. (12)
menjadi:
0
i
0
ii Pfff
KP
fi
0
i
i
(27)
Konstanta keseimbangan K hanya merupakan
fungsi dari temperatur.
Pers. (27) menghubungkan K dengan fugasitas
komponen reaksi.
Fugasitas ini menyatakan ketidak-idealan campuran
keseimbangan, dan merupakan fungsi dari
temperatur, tekanan, dan komposisi.
Hal ini berarti bahwa pada temperatur tertentu
komposisi pada keseimbangan berubah dengan
berubahknya tekanan sedemikian rupa sehingga i0
ii
Pf tetap konstan.
Hubungan antara fugasitas dengan koefisien fugasitas:
Substitusi persamaan ini ke pers. (27) akan meng-
hasilkan persamaan untuk keseimbangan sebagai
fungsi tekanan dan komposisi:
Pyˆf iii
KP
Pˆy0ii
i
i
dengan = ii dan P0 adalah tekanan keadaan
standar 1 bar.
(28)
Jika campuran keseimbangan dianggap sebagai larutan
ideal, maka tiap menjadi i, yaitu koefisien fugasitas
komponen murni I pada T dan P.
Dalam kasus ini, pers. (28) menjadi:
i
KP
Py
0iii
i
(28)
Untuk tekanan yang cukup rendah atau temperatur yang
cukup tinggi, campuran keseimbangan berperilaku sebagai
gas ideal. Dalam hal ini, tiap i = 1, dan pers. (28) menjadi:
KP
Py
0ii
i
(29)
Meskipun pers. (29hanya berlaku untuk reaksi gas ideal,
kita dapat menarik beberapa kesimpulan yang juga ber-
laku untuk secara umum:
Menurut pers. (21), pengaruh temperatur pada
konstanta keseimbangan K ditentukan oleh tanda
dari H0:
o H0 > 0 (reaksi endotermis) T>> K >>.
Pers. (29): K >> pada P konstan >> >>
o H0 < 0 (reaksi is eksotermis) T>> K <<.
Pers. (29): K << pada konstan P << e
<<
i
ii
y
i
ii
y
Jika bilangan stoikiometri total ( ii) negatif,
pers. (29) menunjukkan bahwa kenaikan P pada T
konstan akan menyebabkan bertambahnnya
dan pergeseran reaksi ke kanan
Jika bilangan stoikiometri total ( ii) is positif,
pers. (29) menunjukkan bahwa kenaikan P pada T
konstan akan menyebabkan berkurangnya
dan pergeseran reaksi ke kiri dan berkurangnya e.
i
ii
y
i
ii
y
Untuk reaksi fasa cair, kita kembali ke pers. (12):
(12) Kffi0
iii
f0i adalah fugasitas cairan i murni pada temperatur
sistem dan 1 bar.
Koefisien activitas dihubungkan dengan fugasitas
menurut persamaan:
iiii fxf (30)
Rasio fugasitas dapat dinyatakan dengan:
0
i
iii0
i
iii
0
i
i
f
fx
f
fx
f
f(31)
(32)
Energi bebas Gibbs untuk komponen murni i pada keadaan
standar pada temperatur yang sama:
0
ii
0
i flnRTTG (7)
Energi bebas Gibbs untuk komponen murni i pada P dan
temperatur yang sama:
iii flnRTTG (7.a)
Selisih antara kedua persamaan di atas:
0
i
i0
iif
flnRTGG
Persamaan fundamental untuk energi Gibbs :
dTSdPVdG iii (33)
Untuk proses pada temperatur konstan:
dPVdG ii (34)
Untuk senyawa murni yang mengalami proses temperatur
konstan dari P0 sampai P, perubahan energi bebas Gibbs :
P
Pi
G
G 0
i
0i
dPVdG (35)
(36) 0
i
0
ii PPVGG
Penggabungan pers. (32) dan (35) menghasilkan:
(36)
RT
PPV
f
fln
0
i
0
i
i
RT
PPVexpx
f
f 0
iii0
i
i
(37)
RT
PPVexp
f
f 0
i
0
i
ior
Penggabungan pers. (32) dan (36) menghasilkan :
K
RT
PPVexpx
0
iii
i
Penggabungan pers. (37) dan (12) menghasilkan :
K
RT
PPVexpx
u
i
0
i
iii
i
u
i
RT
PPVexpKx
0
i
iii
i
iii
0
iii
VRT
PPexpKx i (38)
Untuk tekanan rendah dan menengah, term
eksponensial mendekati nilai 1 dan dapat diabaikan,
sehingga:
Kx i
iii
(39)
dan satu-satunya masalah adalah menentukan
koefisien aktivitas.
Persamaan model seperti persamaan Wilson atau
UNIFAC pada dasarnya dapat digunakan, dan
komposisi dapat dihitung dari pers. (39) dengan
bantuan program.
Jika campuran keseimbangan adalah larutan ideal,
maka I i = 1, dan pers. (39) menjadi:
Kx i
ii
(40)
Persmaan ini dikenal sebagai THE LAW OF MASS
ACTION.
Karena cairan sering membentuk larutan tak ideal,
maka pers. (40) sering memberikan hasil yang tidak
bagus.
Reaksi fasa tunggal
Reaksi water-gas shift,
CO (g) + H2O (g) CO2 (g) + H2 (g)
dilangsungkan pada berbagai kondisi seperti di bawah ini.
Hitung fraksi dari steam yang bereaksi pada tiap kasus.
Anggap bahwa campuran berperilaku sebagai gas ideal.
gas.
Reaktan terdiri dari 1 mol uap H2O dan 1 mol CO.
Temperatur 1100 K dan tekanan 1 bar.
CONTOH
Penyelesaian
CO H2O CO2 H2
– 1 – 1 + 1 + 1
A 3,376 3,470 5,547 3,249
B 103 0,557 1,450 1,045 0,422
C 106 – 4,392 0 0 0
D 10-5 – 0,031 0,121 – 1,157 0,083
H0f,298 – 110.525 – 241.818 – 393.509 0
G0f,298 – 137.169 – 228.572 – 394.359 0
950,1A 310540,0B
610392,4C 510164,1D
10
298 molJ166.41H 10
298 molJ618.28G
260.10315,298314,8
618.28exp
RT
GexpK
0
0
00
19
T
T1
RT
HexpK 0
0
0
01
610527,51100
15,2981
15,298314,8
166.41exp
6894,315,298
1100
T
T
0
189,2K2 189,28354,310527,5261.103KKKK 6
210 20
01111i
i Karena campuran reaksi berupa gas ideal maka::
Ky i
ii
189,2Kyy
yy
OHCO
HCO
2
22
eiii 0nn
e0nn
Jumlah masing-masing komponen pada keseimbangan:
Jumlah semua komponen pada keseimbangan:
eCO 1n
eOH 1n2
eCO2n
eH2n
2n
2
1y e
CO
2
1y e
OH2
2y e
CO2
2y e
H2
189,2Kyy
yy
OHCO
HCO
2
22
189,21
2
2
222 21189,21189,2 0189,2378,4189,1 2
5436,0e Jadi fraksi steam yang bereaksi adalah 0,5436
Perkirakan konversi maksimum dari etilena menjadi etanol
melalui reaksi hidrasi fasa uap pada 523,15 K dan 1,5 bar
untuk rasio awal steam : etilena = 5.
CONTOH
Penyelesaian
Reaksi:
C2H4 (g) + H2O (g) C2H5OH (g)
C2H4 H2O C2H5OH
– 1 – 1 + 1
A 1,424 3,470 3,518
B 14,394 10-3 1,450 10-3 20,001 10-3
C – 4,392 10-6 0 – 6,002 10-6
D 0 0,121 105 0
H0f,298 52.510 – 241.818 – 235.100
G0f,298 68.460 – 228.572 – 168.490
376,1A 310157,4B 610610,1C
510121,0D 10
298 molJ792.45H 10
298 molJ378.8G
366,2915,298314,8
378.8exp
RT
GexpK
0
0
00
26
T
T1
RT
HexpK 0
0
0
01
4105,315,523
15,2981
15,298314,8
792.45exp
7547,115,298
15,523
T
T
0
9778,0K2 34
210 1005.109778,0105,3366,29KKKK
1111i
i
KP
Py
0ii
i
KP
P
yy
y0
OHHC
OHHC
242
52
KP
Py
0ii
i
Untuk temperatur tinggi dan tekanan yang cukup rendah:
eiii 0nn
ee0 6nn
Jumlah masing-masing komponen pada keseimbangan:
Jumlah semua komponen pada keseimbangan:
eHC 5n42
eOH 1n2
eOHHC 52n
e
eHC
6
5y
42
e
eOH
6
1y
2
e
eOHHC
6y
52
KP
P
yy
y0
OHHC
OHHC
242
52
33
ee
ee 1007.151005.105.115
6
ee
3
ee 151007.156
00754.009045.601507.1 e
2
e 0135.0e
Oksidasi fasa gas SO2 menjadi SO3 dilangsungkan dalam
sebuah reaktor adiabatis pada tekanan 1 bar dengan
kelebihan udara sebesar 20%. Dengan menganggap bahwa
reaktan masuk ke reaktor pada 298,15 K dan keseimbangan
tercapai pada saat hasil reaksi keluar dari reaktor, tentukan
komposisi dan temperatur aliran yang keluar dari reaktor.
Contoh
Penyelesaian
Reaksi:
SO2 (g) + ½ O2 (g) SO3 (g)
Basis: 1 mole SO2 masuk reaktor :
mol O2 masuk = (0.5) (1.2) = 0.6
mol N2 masuk = (0.6) (79/21) = 2.257
Jumlah tiap komponen dalam aliran produk:
eiii 0nn
eSO 1n2
eO 5.06.0n
2
eSO3n
257.2n3N
e5.0857.3n Jumlah total semua komponen:
Fraksi mol tiap komponen:
e
eSO
5.0857.3
1y
2
e
eO
5.0857.3
5.06.0y
2
e
eSO
5.0857.3y
3
e
N5.0857.3
257.2y
2
Neraca energi:
Reaktan
T = 298.15 K
SO2 = 1
O2 = 0.6
N2 = 2.257
Produk
T = 298.15 K
SO2 = 1 – e
O2 = 0.6 – 0.5 e
N2 = 2.257
Reaksi e
Produk
T
SO2 = 1 – e
O2 = 0.6 – 0.5 e
N2 = 2.257
0HHH 0
Pe
0
298
i
T
T
P
i
0
P
0
i dTR
CRnH
i
T
T
2
iiii
0
dTTDTBARn
T
T
2
iii
iii
iii
0
P
0
dTTDnTBnAnRH
0
iii
2
0
2iii
0i
iiT
1
T
1DnTT
2
BnTTAnR
(a)
(b)
SO2 O2 SO3
– 1 – 1 + 1
A 5.699 3.639 8.060
B 0.801 10-3 0.506 10-3 1.056 10-3
C 0 0 0
D – 1.015 105 – 0.227 105 – 2.028 105
H0f,298 – 296 830 0 – 395 720
G0f,298 – 300 194 0 – 371 060
278.1A 310251,0B
0C 510786.0D
10
298 molJ98890H 10
298 molJ70866G
12
0
0
00 106054,2
15,298314,8
70866exp
RT
GexpK
37
T
T1
RT
HexpK 0
0
0
01
T
15,2981
15,298314,8
98890exp
TfK2 210 KKKK
T
15,2981894.39exp (c)
(d)
(e)
5.0
e
e
e
e05
OSO
SO
5.06.0
5.0857.3
1yy
yK
22
3
KKP
Py
0ii
i
Untuk temperatur tinggi dan tekanan 1 bar:
(f)
Algoritma:
1. Tebak nilai T
2. Evaluasi K1 [pers. (c)], K2 [pers. (d)], dan K [pers. (e)]
3. Selesaikan untuk e [pers. (f)]
4. Evaluasi T [pers. (a)]
5. Hitung nilai baru T, yaitu rata-rata dari nilai tebakan
(langkah 1) dan nilai hasil perhitungan (langkah 4).
Kembali ke langkah 2.
Iterasi ini akan konvergen pada e = 0,77 dan T = 855.7 K
Komposisi produk:
0662.0472.3
23.0
77.05.0857.3
77.01
5.0857.3
1y
e
eSO2
0619.0472.3
215.0
77.05.0857.3
77.05.06.0y
2O
2218.0472.3
77.0y
3SO
6501.0472.3
257.2y
2N
top related