01. aljabar linear
Post on 12-Apr-2018
266 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
7/21/2019 01. Aljabar Linear
1/21
MATRIKSDETERMINAN
MATEMATIKA
Indah Yanti, S.Si, M.Si
-
7/21/2019 01. Aljabar Linear
2/21
7.1 MATRIKS
Susunan bilangan (fungsi) bebentu! "esegi"an#ang $ang ditutu" dengan tanda !uung.
%ilangan (fungsi) disebut enti&enti 'ati!s.
Mati!s $ang han$a 'e'"un$ai satu bais atausatu !l' disebut e!t.
DEFINISI
-
7/21/2019 01. Aljabar Linear
3/21
+NT- 1. SISTEM
INEAR/ehati!an siste' "esa'aan linea (siste' linea)bei!ut ini
Mati!s !e0sien
-
7/21/2019 01. Aljabar Linear
4/21
+NT- 1.Augmented matrix
-
7/21/2019 01. Aljabar Linear
5/21
+NT- . /EN23AAN
/RD3K/en#ualan tiga "du! bebeda dala' satu 'ingguda"at ditulis dala' bentu!
-
7/21/2019 01. Aljabar Linear
6/21
NTASI 3M3MMati!s dintasi!an dengan huuf besa tebal
Enti u'u' dala' !uung si!u
-
7/21/2019 01. Aljabar Linear
7/21
/EN23MA-AN MATRIKSSyarat
Mati!s $ang di#u'lah!an 'e'"un$ai u!uan $ang
sa'a
Aturan Penjumlahan
a) A + B = B + A hu!u' !'utatif
b) (A + B) + C = A + (B + C) hu!u' assiatif
c) A + 0 = A
d) A + (-A) = 0
-
7/21/2019 01. Aljabar Linear
8/21
/ERKAIAN MATRIKS
DEN4AN SKAARa) 5(A + B) = 5A + 5B
b) (5 6 !)A = 5A + !A
c) 5(!A) = (5!)A
d) A = A
-
7/21/2019 01. Aljabar Linear
9/21
NDA IN+IDEN+E
MATRIAturan
-
7/21/2019 01. Aljabar Linear
10/21
MES- IN+IDEN+E
MATRIAturan
-
7/21/2019 01. Aljabar Linear
11/21
7. /ERKAIANMATRIKSPer!al"an #atr"!$ den%an #atr"!$
/e!alian 'ati!s dai 'ati!s $ang beu!uandengan 'ati!s $ang beu!uan tede0nisi #i!adan han$a #i!a dan 'ati!s beu!uan denganenti&enti
DEFINISI
-
7/21/2019 01. Aljabar Linear
12/21
AT3RAN /ERKAIAN
a) hu!u' assiatif
b) hu!u' distibutif
c) hu!u' distibutif
-
7/21/2019 01. Aljabar Linear
13/21
TRANS/SISI&ran$'$"$" #atr"!$Tans"sisi dai 'ati!s $ang beu!uan adalah'ati!s dengan bais "eta'a 'en#adi !l'"eta'a, bais !edua 'en#adi !l' !edua, danseteusn$a.
DEFINISI
-
7/21/2019 01. Aljabar Linear
14/21
AT3RAN TRANS/SISI
a)
b)
-
7/21/2019 01. Aljabar Linear
15/21
MATRIKS K-3S3S#atr"!$ S"metr"$
Mati!s "esegi $ang tans"sen$a sa'a dengan 'ati!s itu sendii
#atr"!$ S!e S"metr"$
Mati!s "esegi $ang tans"sen$a sa'a dengan 'inus 'ati!s itu sendii
#atr"!$ &r"an%ular
#atr"!$ &r"an%ular Ata$
Mati!s "esegi 'e'"un$ai enti&enti ta!nl "ada diagnal uta'a dan atas diagnaluta'a
#atr"!$ &r"an%ular Baah
Mati!s "esegi 'e'"un$ai enti&enti ta!nl "ada diagnal uta'a dan ba8ah
diagnal uta'a
-
7/21/2019 01. Aljabar Linear
16/21
MATRIKS K-3S3S#atr"!$ D"a%nal
Mati!s dengan enti&enti ta!nl han$a "ada diagnal
uta'a
#atr"!$ S!alar
Mati!s diagnal dengan nilai enti&enti diagnaln$a sa'a
#atr"!$ Indent"ta$
Mati!s s!ala dengan enti&enti ta!nl sa'a dengan 1.
-
7/21/2019 01. Aljabar Linear
17/21
+NT- 11Su"e5'" td 'e'"du!si dua 'del !'"ute$aitu /+19:; dan /+11:;. Mati!s A'enun#u!!an
haga "e !'"ute (dala' ibuan dla) dan B'enun#u!!an "du!si tahun 99< (dala' "e!alian19999 unit). Tentu!an 'ati!s C$ang 'enun#u!!an"ada "e'egang saha' haga "e !uate (dala' #utadla) untu! bahan ba!u, "ega8ai, dan bia$a lain&lain.
-
7/21/2019 01. Aljabar Linear
18/21
7.= SISTEM /ERSAMAANINEAR
EEMINASI 4A3SS
S"$tem l"near m'er$amaan dalam n*ar"abel
Siste' h'gen
Siste' nnh'gen
-
7/21/2019 01. Aljabar Linear
19/21
SISTEM INEAROverdetermined
ebih ban$a! "esa'aan dai"ada aiabel $ang tida! di!etahui
Determined
2u'lah "esa'aan sa'a dengan #u'lah aiabel $ang tida! di!etahui
Underdetermined
2u'lah "esa'aan lebih sedi!it dai"ada #u'lah aiabel $ang tida! di!etahui
Consistent
Me'"un$ai setida!n$a satu slusi
Inconsistent
Tida! 'e'"un$ai slusi
-
7/21/2019 01. Aljabar Linear
20/21
MATRIKSMati!s !e0sien
Mati!s !l'
dan
-
7/21/2019 01. Aljabar Linear
21/21
MATRIKS YAN4
DI/ER3AS
top related