016 spectro
Post on 14-Dec-2015
239 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
2
Principe
Un spectromètre ou un monochromateur servent à isoler de fines bandes en longueur d’onde à partir d’une radiation incidente.Le spectromètreest voué à l’analyse spectrale de cette radiation incidenteLe spectrographedécompose et analyse spectralement une image (1D ou 2D)Le monochromateurest voué à la sélection d’une bande spectrale de la source afin de créer une nouvelle source ajustable en longueur d’onde ou isolant une raie.
Le principe est très proche et fait appel à un élément dispersif entre deux fentes d’entrée et de sortie servant à la sélection spectrale (position/largeur)
3
La dispersion
• Lumière polychromatique dispersée spectralement :• Dispersion angulaire : A = dβ/dλ
• Dispersion linéaire : f dβ/dλ = fA
5
Résolution• Si on injecte λ et λ+∆λ :• La séparation ds le plan des fentes de sortie vaut :
∆l = f A ∆λ• Si w’ = largeur de la fente de sortie : on définit la limite de
résolution telle que ∆l = w’ � δλ(λ est transmis au travers de la fente / ∆λ est rejeté)
• Le pouvoir de résolutionest défini par :e = λ/δλ
• Les fentes d’entrée et sorties sont conjuguées :w’ = w r f2/f1
Où r est le grandissement anamorphique (lié à la géométrie non symétrique (cf. angles de diffraction d’un réseau)
6
Dispersion par un prismeConfiguration :
Déviation minimum (dépend de λ)Faisceaux collimatés (réduit les aberrations)Imagerie de fente : courbée (side view)
Dispersion angulaire :
Dispersion linéaire :
Pouvoir de Résolution :
λδλλ
d
dnB=
min
0
7
Dispersion par un réseau• Réseau de diffraction : généralisation des fentes de Young
multiples � même géométrie angulaire :
a sin θm = mλ• Formule valable sous incidence normale seulement !
• Sous incidence quelconque :
a (sin θm -sin θi) = mλ
9
• Géométried (sin θn -sin θ) = nλ � sin θn =sin θ + n λ/d
k sin θn =k sin θ + n K où K= 2π/d
Dispersion par un réseau
10
Dispersion par un réseau• Equation du réseau : mλ = a (sinβ-sinα)• Dispersion angulaire :
A = dβ/dλ = m/(acosβ) = (sinβ-sinα)/(λcosβ)• Grandissement anamorphique :
r = dβ/dα = cosα/cosβ• Le pouvoir de résolutionvaut :
e = λ/δλ = (mW)/a = mNoù W est la largeur éclairée du réseau et N est le nb d’éléments périodiques éclairés.
• Intervalle spectral libre : géométrie fixée (α et β)2 ordres successifs se superposent pour λ et λ’ si
mλ’ = (m+1)λ� ∆λ = λ’-λ = λ/m
11
Réseaux blazés
• Comment concentrer un max d’énergie dans un seul ordre ?
� Réseau blazé
Si incidence normale :
a sin θm = mλRéflexion spéculaire : θm = -2γDesign du réseau blazé : On détermine γ t.q. l’ordre +1 soit favorisé autour de la longueur d’onde de travail désirée (λ0) :� a sin (-2γ) = (+1) λ0
12
Réseau en montage Littrow• Configuration d’autocollimation d’un réseau blazé : ordre +1
sous réflexion spéculaire normale : θi = γ = - θm
� Géométrie donnant la résolution maximale :
λθ
λθθ
λλ iim NaNa
mNsin2)sin(sin
min
0 =−==∆
13
Cercle de Rowland• Spectromètre à réseau concave en réflexion :
� Focalisation et dispersion par le réseau
• Règle d’or : Rayon de courbure du réseau
= diamètre du cercle de RowlandSource (fente d’entrée) sur le cercle Détection (fente de sortie) sur le
centre en position conjuguéeAstigmatisme : image allongée
perpendiculairement au cercle
14
Spectro : set-up
• Pashen-Runge :– Rowland avec fente d’entrée et réseau fixes (très classique)– Spectre détecté sur le cercle
15
Spectro : set-up• Wadsworth :
– Pas géométrie Rowland ! – Faisceau collimaté après la
fente d’entrée qui illumine le réseau
– Réseau concave qui focalise en P
– Beaucoup moins d’astigmatisme et d’aberrations sphérique (surtout si M=paraboloïde) que Rowland
16
Spectro : set-up• Ebert-Fastie : Ebert (1889) – Fastie (1952)
– Hautement symétrique par rapport aux fentes entrée/sortie� auto correction de la coma (1er ordre)
– Excellent si Ebert angle faible et F# grand
17
Spectro : set-up
• Czerny-Turner– Identique à Ebert sauf : le grand miroir est remplacé par deux
petits– Très utilisé !
18
Czerny-Turner : Design• Plusieurs géométries possibles
• La + intéressante pour un spectromètre : surface focale de la fente de sortie = plan !
• Inconvénient : fente d’entrée courbe ! (moins problématique)
20
Appendice : Rendement de diffraction
• Définition• Rapport entre l’intensité diffractée à l’ordre +1 par le
réseau I+1 et l’intensité incidente I0
η+1 = I+1/I0
• Réseaux minces• Q = 2πλD / nd²
où d (la période) est définie par Bragg et D est l’épaisseur du matériauSi Q<1, réseau mince
• Amplitude : ηmax = 6.25%• Phase : ηmax = 33.9%• Le réseau n’arrive pas à filtrer les ordres supérieurs
(sélectivité de Bragg absente). Les ordres supérieurs emporte une partie de l’énergie (η-1 ~ η+1)
top related