02 02 editor de ecuaciones
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Editor de Ecuaciones y Expresiones Matemáticas 1/9
Universidad de El Salvador – Escuela de Matemática – Facultad de Ciencias Naturales y Matemática
PrácticaEditor de Ecuaciones y Expresiones Matemáticas
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Edición de fórmulas o ecuaciones
● En writer:⨯ Menú >> Insertar >> Objeto
>> Fórmula⨯ Cambia el editor, aparece
un área de texto en la parte inferior y aparece una barra de herramientas flotante llamada “Elementos”.
⨯ Es un editor basado en sintaxis, es decir que es estructurado.
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Práctica de Edición de Ecuaciones
F=−G⋅m1⋅m2
|r|2⋅r
F=m⋅a
Ley de Gravitación Universal:
Segunda Ley de Newton:
vec F = m cdot vec avec F = m cdot vec a
vec F = - G cdot {{m_1 cdot m_2} over {abs{vec r}}^2} cdot hat r
vec F = - G cdot {{m_1 cdot m_2} over {abs{vec r}}^2} cdot hat r
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Práctica de Edición de Ecuaciones
sum from {n=0} to infinity {{(-1)^n} over {2 n+1}} = %pi over 4
sum from {n=0} to infinity {{(-1)^n} over {2 n+1}} = %pi over 4
∑n=0
∞ (−1)n
2n+1=π
4Fórmula de Leibniz:
f (x) = sum from { i = 0 } to infinity { {f^(i)(0)} over {fact i} x^i}
f (x) = sum from { i = 0 } to infinity { {f^(i)(0)} over {fact i} x^i}
f (x)=∑i=0
∞ f (i)(0)i!
x iSerie de MacClaurin:
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Práctica de Edición de Ecuaciones
exp(x) = func e ^ x = sum from {n=0} to infinity {{x^n}over fact n} = lim from {n toward infinity} left (
1 over fact 0 + x over fact 1 + x^2 over fact 2 +dotsaxis + x^n over fact n
right )
exp(x) = func e ^ x = sum from {n=0} to infinity {{x^n}over fact n} = lim from {n toward infinity} left (
1 over fact 0 + x over fact 1 + x^2 over fact 2 +dotsaxis + x^n over fact n
right )
exp(x)=ex=∑n=0
∞ xn
n!=lim
n→∞( 10!+
x1!+
x2
2!+⋯+
xn
n! )Cálculo de la función exponencial:
int from -infinity to infinity func e^{-x^2} dx = sqrt %piint from -infinity to infinity func e^{-x^2} dx = sqrt %pi
Área bajo la campana de Gauss:
∫−∞
∞
e−x2
dx=√π
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Práctica de Edición de Ecuaciones
A union B = lbrace x divides x in A or x in B rbrace A union B = lbrace x divides x in A or x in B rbrace
setN subset setZ subset setQ subset setR subset setC subset hat setC newlinesetR = setQ union setQ'
setN subset setZ subset setQ subset setR subset setC subset hat setC newlinesetR = setQ union setQ'
A∪B={x∣x∈A∨x∈B}Unión de conjuntos:
Conjuntos notables: ℕ⊂ℤ⊂ℚ⊂ℝ⊂ℂ⊂ℂ
ℝ=ℚ∪ℚ '
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Práctica de Edición de Ecuaciones
left lline matrix{a # b ## c # d} right lline = a d - b cleft lline matrix{a # b ## c # d} right lline = a d - b c
left ( matrix{1 # 2 ## 3 # 4 ## 5 # 6} right )^T = left ( matrix{1 # 3 # 5 ## 2 # 4 # 6} right )
left ( matrix{1 # 2 ## 3 # 4 ## 5 # 6} right )^T = left ( matrix{1 # 3 # 5 ## 2 # 4 # 6} right )
|a bc d|=ad−bc
Determinante simple:
Transpuesta de matriz de 3x3:
(1 23 45 6)
T
=(1 3 52 4 6)
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alignl "Sean "
vec A = a hat i + b hat j + c hat k and vec B = x hat i + y hat j + z hat k newline
vec A times vec B =left lline matrix{hat i # hat j # hat k ## a # b # c ## x # y # z} right rline = left lline matrix{ b # c ## y # z} right rline hat i -left lline matrix{ a # c ## x # z} right rline hat j +left lline matrix{ a # b ## x # y} right rline hat k
alignl "Sean "
vec A = a hat i + b hat j + c hat k and vec B = x hat i + y hat j + z hat k newline
vec A times vec B =left lline matrix{hat i # hat j # hat k ## a # b # c ## x # y # z} right rline = left lline matrix{ b # c ## y # z} right rline hat i -left lline matrix{ a # c ## x # z} right rline hat j +left lline matrix{ a # b ## x # y} right rline hat k
Producto cruz: Sean A=a i+b j+c k∧B=x i+ y j+ z k
A×B=| i j ka b cx y z|=|b c
y z|i−|a cx z| j+|a b
x y|k
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Práctica de Edición de Ecuaciones
partial over {partial x} left ( left [
matrix{f(x,y) # g(x,y) ## h(x,y) # func e^{y} } right ] right ) = left [
matrix {{partial f} over {partial x} # {partial g} over {partial x} ## {partial h} over {partial x} # 0}
right ]
partial over {partial x} left ( left [
matrix{f(x,y) # g(x,y) ## h(x,y) # func e^{y} } right ] right ) = left [
matrix {{partial f} over {partial x} # {partial g} over {partial x} ## {partial h} over {partial x} # 0}
right ]
∂∂ x ([ f (x , y) g(x , y)
h(x , y) e y ])=[∂ f∂ x
∂ g∂ x
∂h∂ x
0 ]Derivada parcialde una matriz:
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