02 bai toan ve diem va duong thang

Khóa học TỔNG ÔN TOÁN 2014 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG www.Moon.vn

Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ thi TSĐH 2014!

Câu 1 [ĐVH]: Cho hai đường thẳng 1 2: 4 0; : 2 2 0.− − = − − =d x y d x y Tìm tọa độ điểm N thuộc d2 sao

cho đường thẳng ON cắt d1 tại M thỏa mãn OM.ON = 8.

Đ/s: 6 2

(0; 2), ;5 5 −

N N

Câu 2 [ĐVH]: Cho hai điểm A(1; 2) và B(4; 3). Tìm tọa độ điểm M sao cho � 0135=AMB và khoảng cách

từ M đến đường thẳng AB bằng 10

.2

Đ/s: ( )(0;0), 1;3−M M

Câu 3 [ĐVH]: Cho điểm ( 2;0)−I và hai đường thẳng 1 2: 2 5 0; : 3 0− + = + − =d x y d x y . Viết pt đường

thẳng d đi qua I cắt hai đường d1; d2 tại A, B sao cho 2=��� ���IA IB .

Đ/s: : 7 3 14 0− − =d x y

Câu 4 [ĐVH]: Cho hai đường thẳng 1 2: 1 0; : 2 1 0+ + = − − =d x y d x y . Viết pt đường thẳng d đi qua

(1; 1)−M và cắt hai đường d1; d2 tại A, B sao cho 2 0+ =���� ���� �MA MB .

Đ/s: : 1 0− =d x

Câu 5 [ĐVH]: Cho hai đường thẳng 1 2: 2 3 0; : 0− − = − =d x y d x y . Viết pt đường thẳng d đi qua

( 3;4)−M và cắt hai đường d1; d2 tại A, B sao cho 2=MA MB và điểm A có tung độ dương.

Câu 6 [ĐVH]: Cho hai đường thẳng 1 2: 2 0; : 2 2 0− − = + − =d x y d x y . Gọi I là giao điểm của hai đường

thẳng đã cho. Viết pt đường thẳng d đi qua ( 1;1)−M và cắt hai đường d1; d2 tại A, B sao cho 3=AB IA .

Đ/s: : 0+ =d x y hoặc 7 6 0+ − =x y

Câu 7 [ĐVH]: Cho hai đường thẳng 1 2: 2 3 0; : 2 1 0+ − = − − =d x y d x y . Gọi I là giao điểm của hai

đường thẳng đã cho. Viết pt đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và cắt d1; d2 tại A, B sao cho 2 =IA IB .

Đ/s: : 3 4 0− =d x y hoặc x = 0

Câu 8 [ĐVH]: Cho điểm A(0; 2) và đường thẳng : 2 2 0− + =d x y . Tìm trên d hai điểm M, N sao cho tam

giác AMN vuông tại A và AM = 2AN, biết hoành độ và tung độ của N là những số nguyên.

Đ/s: M(2; 2) và N(0; 1)

Câu 9 [ĐVH]: Cho điểm (4; 7)−A và đường thẳng : 2 4 0∆ − + =x y . Tìm điểm B trên ∆ sao cho có đúng

3 đường thẳng 1 2 3; ;d d d thỏa mãn khoảng cách từ A đến 1 2 3; ;d d d đều bằng 4 và khoảng cách từ B đến

1 2 3; ;d d d bằng 6.

Đ/s: 6 13

( 2;1), ;5 5 −

B B

BÀI TOÁN VỀ ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG THẲNG Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học TỔNG ÔN TOÁN 2014 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG www.Moon.vn

Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ thi TSĐH 2014!

Câu 10 [ĐVH]: Cho tam giác ABC vuông tại A, có các đỉnh A, B thuộc trục Ox và diện tích tam giác ABC

bằng 6. Đường thẳng BC có phương trình là 4 3 4 0− − =x y . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Đ/s: 4 4

3; , 1;3 3

− −

G G

Câu 11 [ĐVH]: Cho điểm ( 1;2)−A và đường thẳng : 2 3 0− + =d x y . Tìm trên d hai điểm B, C sao cho

tam giác ABC vuông tại C và AC = 3BC.

Đ/s: 3 6 13 16

; , ;5 5 15 15

− − −

C B hoặc 1 4

;3 3

−

B

Câu 12 [ĐVH]: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường thẳng : 7 31 0+ − =BC x y . Điểm 5

1;2

N

thuộc đường thẳng AC, điểm (2; 3)−M thuộc đường thẳng AB. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Đ/s: ( 1;1), ( 4;5), (3;4)− −A B C

Câu 13 [ĐVH]: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có I là trung điểm cạnh BC. Gọi M là trung điểm của

IB và N là điểm trên đoạn IC sao cho NC = 2NI. Biết rằng 11

; 42

−

M , phương trình đường AN là

2 0− − =x y . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.